موقع الو د. عبدالحكيم جمجوم - محمد عبد الواحد - مطعم العفجه - ام ناصر الذيبي - Sheikh Ahmad Almaala - دكتور رضا متبولي - بقالة النسيم بقيق - سامي امان - د/احمد الغليظ - أبو فهيد الحيمر المري - يحيا زكريا الوعب - دً اسنان - د. محمد قطيشات مستشفى العلم - جاسم بهمن منصورية - مطعم البحار الفواره - محمد عثمان ابوعلي معالج شعبي - د مسلم الكيال - مشغل حواء سكاكا - القدم السكري - د حاتم مطر نساء ولادة - صالون الامبراطوره الفلاح - سي ام سي عيادة - أ.د.محمد الرماح - ابراهيم الجميعة في الشركة - مشغل الشعر السهل - د الهوبي - فواز الشلاحي دفعه محامي - سوادي مهند - مطعم كناري الشام - مطعم مناره صحار - دكتور قيس الجزائري - د زينب شعبان - مطعم الفرات(سكاكا) - مطعم زين الشام- - ابو راكان - ام جمال - ماجد الزايدي _ معالج غرغرينا السعودية _ الطائف - مطعم التفاحه - المحجم ابوجاسم - حواج العارضيه - دكتور غسان الجهني - عيادة / دكتورة آمنة شاغولي - امل مطلقة 35 ج د ة - ام شهد.؟. - مطعم ولائم الخليج - Fatima Al Rakaf - نجيب ابو اصبع - مطعم مازه - حلا البيت حلويات - الدكتوره اميره المعارك -
الجديد كام مالفروي الخط الزمني للأداء - بنز الكباس اقرأ ايضا - محجر السيفي (إب) المحلات التابعة للقرية - سيكامور (جورجيا) الموقع الجغرافي - الكويكب 325740 - جمعية وادي التكنولوجيا عن الجمعية - أبو بكر الحصار مؤلفاته - ياكوبو سانز أوفيخيرو -
آخر المشاهدات هاتف وعنوان مطاعم الجبل الأخضر - ابها, مدينة ابها - مأساة الحلاج اقتباسات من المسرحية - هاتف وعنوان مستشفى الأمير عبد المحسن - العلا, المدينة المنورة - دراسة مفصلة لمشروع انتاج وصناعة بخور العود - هاتف وعنوان الكفاح للاجهزة الكهربائية - البريد, الدمام - يحيى الزاهد حياته - اسباب واعراض وعلاج الاميبا ونصائح طبية هامة للوقاية - هاتف وعنوان مستوصف المحيش - الجامعه, الاحساء - هاتف وعنوان عيادة الدكتور عز الدين محمد جلال الدين - البلد, المدينة المنورة - جيولوجية اليمن تاريخ البحث العلمي - تدفق حجمي التعريف الأساسي - طريقة تحضير العصيدة بطريقة سهلة - ويليام ديمنغ انطلاقه ديمنغ في عالم الإدارة والجودة - شتاير أوج الاستخدامات المتوفرة حسب البندقية - الطمحة (قبيلة) نسبهم - طريقة عمل فول البغل بطعم لذيذ لا تفوتكم - طريقة عمل الرز بالباذنجان بطعم يجنن - وصفات وطبخات واكلات - بشير حمد شنان حياته - عنوان و هواتف سفارة السعودية فى جمهورية ايطاليـا ومعلومات شاملة عنها - هاتف وعنوان مستشفى الدكتور حامد سليمان الأحمدي - الحره الشرقيه, المدينة المنورة - لوكاس مورا مسيرة اللاعب - نزهة بدوان حياتها - تملح المياه في سلطنة عمان - [بحث جاهز للطباعة] أروع بحث أدبي عن الشاعر المتنبي - - علي الهويريني السيرة الذاتية - طريقة عمل وصفة اليقطين بالطحينة من اكلات منال العالم - هاتف وعنوان مستشفى الفلاح الدولي - حي غبيراء, مدينة الرياض - هاتف مركز الضاحي الصحي بالقصيم و معلومات عنه بالسعودية - فضل المولى زنقار الميلاد والنشأة - طريقة اعداد بطاطا مرحية بيري بالذ طعم خطوة بخطوة - بسام جرار النشأة - هاتف وعنوان محلات السويلم للأجهزة الكهربائية - الديره, مدينة الرياض - هاتف وعنوان موسوعة التكييف والأجهزة المنزلية - ام الحمام, الدمام - الشروط المطلوب استيفاءها للحصول على رخصة تشغيل لشاحنة فردية بالسعودية - حزب الاستغاثات بسيد السادات (كتاب) تقديم د. أحمد عمر هاشم - طريقة تحضير حلى كوكيز بالشوكولاتة السريعة للشيف منال العالم - يوكيكو أوكادا - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج النحافه و فقر الدم وضعف الجسم بالاعشاب - هاتف وعنوان مطعم التنور - حائل - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج التهاب الحنجره التهاب الحلق بالاعشاب - [تطوير الذات] دورة تشغيل وصيانة المصاعد الكهربائية و المكانيكية - موسوعة التنمية البشرية - معلومات هامة عن سلالة دجاج الجميزة - الرجل في القلعة العالية - عبد الإله الحمدوشي - تفزر الجروح أعراض التفزر - هاتف و معلومات عن مستشفي د. حامد سليمان الأحمدي بالمدينة المنورة - الريش (قبيلة) النسب - طريقة عمل حلى السيجارة لا تفوتك - قائمة مغنيات لبنانيات قائمة - سعة الاحتمال الدالة الموجية ومطال الاحتمال - هاتف وعنوان مستشفى الدكتور غسان نجيب فرعون - خميس مشيط, عسير - هاتف وعنوان مؤسسة الزهراني التجارية - خميس مشيط, عسير - شاطئ عراة أنواع شواطئ العراة - هاتف وعنوان مطعم الشباب - الفيصليه, نجران - هاتف وعنوان مجمع المرزن لإصلاح اطارات السيارات - بلجرشي, الباحة - علاج الجلطة الدماغية و الشلل النصفي - الجريسات نسب قبيلة الجريسات - هاتف وعنوان استوديو العبيدي - بلجرشي, الباحة - هاتف ومعلومات عن مستوصف البترجي 2 بالمدينة المنورة - الربيع بن أبي الحقيق سيرته - ميعاد عواد حياتها ومشوارها المهني - طريقة عمل صينية السمك بالحمر من حلقات برنامج منال العالم - مشعل بن عبد العزيز آل سعود مولده ونشأته - إيزوبروبيل ميرستات الأسماء المرادفة - فؤاد غازي وفاته - كيف تكون سريع البديهه وطليق اللسان - هاتف وعنوان مستوصف شامخ الأهلي - الباحه - - بروس كامبل حياته الشخصيه - جيس فروعها - هاتف وعنوان مستشفى الصادق - سيهات, الدمام - قبيلة الصلبه نسب القبيلة - قائمة مدن مالي - شرح تركيب مفتاح الضغط و مستوى المياه فى الغسالة وكيفية الاصلاح والصيانة - مالك بن فهم هجرة مالك بن فهم - صباح السالم (ممثلة) أعمالها - قائمة مدربي نادي برشلونة قائمة المدربين - هاتف وعنوان مستوصف الخزان الطبي - الشميسي, مدينة الرياض - عيش المسافر - طريقه معرفة نوع الجنين وترجيح المولود القادم بأذن الله - طريقة عمل عيش بالشبنت والزعفران مثل المطاعم - اكلات من المطبخ الكويتي - إفراج مشروط شروطه - مليساء معدية التشخيص - شارع عبد العزيز (مسلسل) طاقم العمل - عبد الله بن فودي اسمه ونسبه - [بحث جاهز للطباعة] بحوث جاهزة اكثر من (40 بحث ) - - هاتف وعنوان محل المنهل للغاز - ابها, مدينة ابها - الفرعة موقع الفرعة - يوليو 2005 الأحد 31 2005 - برنامج الفرسان الفرسان - قائمة أحياء الدار البيضاء القائمة - محصرات قنوات الكالسيوم آلية فعلها الدوائي - طريقة عمل أم الربيان بالفرن بطعم روعة - اشهى المأكولات البحرية - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع ثلاجات التخزين - المدرسة الفلبينية العالمية (جدة) تاريخها - ثانوية الاستخبارات تمثيل السلسلة السابعة - [بحث جاهز للطباعة] مشروع تخرج نظم معلومات , مشروع تخرج شبكات - - ذا بوبل (فيلم) - فيصل الضاحي - نموذج إستمارة طلب تأشيرات العمرة والحج بالسفارة السعودية فى الجزائر - رسالة إلى الوالي (فيلم) مشاكل قضائية - هاتف مدرسة حسن ال الشيخ ابتدائي و معلومات عنها بمنطقة الرياض بالسعودية - أفكار و طرق ترويجية لاجتذاب العملاء - [بحث] كيف ستعرف عمر الغزال - ملخصات وتقارير - [بحث جاهز للطباعة] أجدد بحث عن كيفية كتابة تقرير ميداني - - معلومات هامة عن سلالة دجاج الفيومى - سرينفاسا أينجار رامانجن السيرة الذاتية - ميتاميزول كيمياء الميتاميزول - طريقة تحضير المعلاق المشوي خطوة بخطوة - مارسيل بروير - فين غادي بيا خويا كلمات الأغنية - قائمة أعداد سلسلة رجل المستحيل تحميل الروايات - لهجة شمالية (سعودية) بعض كلمات ومفردات اللهجة - موزعين حصريون لمنتج التراسيل - هواتف و معلومات عن جوازات منفذ الرقعي بالسعودية - الرتب الشرطية في الإمارات - قائمة حلقات هجوم العمالقة قائمة الحلقات - مهدي زفان - الاستعلام عن كفالات الأشخاص بالكويت - فيزا عمل للسعودية ,, شروط واجراءات استخراجها - نص اللائحة التنفيذية لنظام الوكالات التجارية بالسعودية - هاتف وعنوان شركة حسام للتجارة والمقاولات - العليا, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مطعم مطبقاتي - الجامعه, الاحساء - قائمة حلقات تشاودر نظرة على السلسلة - هاتف وعنوان مشغل وصالون الدانة - الطائف وج, الطائف - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج النتؤات او الثؤلول او الثلول بالاعشاب - سور القران لكل شهر من شهور الحمل - هاتف وعنوان مستوصف دار الصحة - البريد, الدمام - طريقة عمل شـــعـــيــريـــة الـــجـــزر والــــكـــزبــــرة بطعم لذيذ لا تفوتكم - الزمرة الدموية بومباي فصيلة دم بومباي جروب - مكافآت طلاب مدارس تحفيظ القرآن الكريم بالمملكة العربية السعودية - فوائد نبات المقل من عيادة العلاج بالاعشاب والطب البديل - هاتف وعنوان مستوصف السلامة - ابو عريش, جازان - ذئاب لا تأكل اللحم (فيلم) معلومات عن الفيلم - إدارة النقل بالقوات المسلحة (مصر) مديري الإدارة - تيتراسايكلن الاستخدامات الطبّية - توصيل دلتا الفرق بين توصيل دلتا وتوصيل نجمة - مورو (مصطلح) أصل الكلمة - هاتف وعنوان مكتب الزهير للإستقدام - خميس مشيط, عسير - جلسات المساج الصحى والتدليك الرياضى بجده والرياض ومكه - إبر الديكاببتيل 3.75 لعلاج البطانة المهاجرة .. هل تسبب العقم ؟ - قائمة محطات مترو القاهرة الخط الأول - وصفة هائلة من الطب النبوي لعلاج كسر الفخذ بالاعشاب - هاتف وعنوان مستشفى غسان نجيب فرعون - السلامه, جدة - مخلاف زنيف خلفية - إدارة المشروعات الكبرى بالقوات المسلحة (مصر) مديري الإدارة - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج القولون بالاعشاب - هاتف وعنوان مطاعم رنوة - السويدي, مدينة الرياض - ديكورات نباتات الزينه - رقصة مع التنانين مُلخّص الأحداث - هاتف وعنوان مستوصف الكرامة الأهلي - النسيم, مدينة الرياض - هاتف ومعلومات عن فندق الحارثية بالمدينة المنورة - هاتف وعنوان مستوصف الدخيل الطبي - تبوك - الجامعة الملكية البريطانية (أربيل) الكليات والأقسام - رعاية تجارية بعض أنواع الرعاية - هرقل (فيلم 1997) أسماء مؤدو اصوات الشخصيات - طريقة اعداد الروبيان - الجمبري بالسفن اب بالذ طعم خطوة بخطوة - أمريش بوري - قائمة شخصيات طوكيو غول الشخصيات الرئيسية - كشف الأخطاء وتصحيحها التعريفات - رقص تعري - عنوان وهواتف سفارة السودان فى السعودية ومعلوات عنها - طريقة عمل صالونة الروبيان البحرينيه بطريقة اشهر المطاعم - البقوم نبذة - ثمان نظريات للتعلم والأداء - نظرية هوفستد للأبعاد الثقافية تاريخ ومنهجية البحث - فرط ثنائي أكسيد الكربون في الدم الأسباب - طريقة تحضير شكلمة جوز الهند من الشيف منال العالم - نيقولا بيرديائيف حياته - شبه فعل أنواع شبه الفعل - عبد المجيد مجذوب عن حياته - خلات الرصاص الثنائي الخواص - الأمير عفاس بن محيا - استدلال مدفوع الإستراتيجية المعرفية - يا حلوة مع السلامة (أغنية) Bella Ciao - منصف الورغي عمله - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج امراض القدم والارجل بالاعشاب - صفيلح عماني تواجده - طريقة اعداد مخلل أشار أجار خضار مشكلة أيضا بالذ طعم خطوة بخطوة - هاتف وعنوان مستوصف حامد التخصصي - محايل, عسير - [بحث جاهز للطباعة] منهج علمي - - أشيقر سكان وقبائل بلدة أشيقر - كاتدرائية البحر (رواية) الجوائز - جزيرة جبل ذهبان - هاتف وعنوان مستوصف الجزيرة - النسيم, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مستوصف الأقصى- الرونه, عسير - سيتي فيل - [بحث جاهز للطباعة] قائمة بعناوين مشاريع التخرج لتخصص التربية الاسلامية - - أمحمد أعبابو صفاته - مشروع دلتا طوكر الزراعي دلتا طوكر - هواتف الخطوط الجوية العربية السعودية في جمهورية السودان - طريقة تحضير فتة المكدوس بالباذنجان من الشيف منال العالم - ألكسندر جوتليب بومجارتن مؤلفاته - قائمة العلوم الزائفة والمصطلحات العلمية الزائفة في علوم الفيزياء - تعريف النص الوصفي - قبيلة الجوازي نسب القبيلة - كنانة نسب قبيلة كنانة - هاتف وعنوان مستشفى الصحة النفسية - بلجرشي, الباحة - قائمة باسماء المراهم المستخدمة في علاج البواسير - تغلب بن حلوان نسب قبيلة تغلب بن حلوان -
اليوم: السبت 17 اغسطس 2019 , الساعة: 8:51 م / اسعار صرف العملات ليوم السبت 17/08/2019


اعلانات
محرك البحث


دالة زيتا لريمان تعريف

آخر تحديث منذ 2 سنة و 11 شهر 477 مشاهدة

شاركنا رأيك بالموضوع

تعريف


Ueber die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grأ¶sse.pdf مقال برنارد ريمان حول عدد الأعداد الأولية الأصغر من عدد ما.


دالة زيتا لريمان (< >خ¶(< >s هي دالة متغيرها عدد عقدي < >s    < >&sigma   +  < >it (في هذا الإطار، s و &sigma هما الرمزان اللذان يسعملان عادة من أجل دراسة الدالة < >خ¶). متسلسلة (رياضيات) المتسلسلة غير المنتهية التالية تتقارب عندما يكون الجزء الحقيقي للعدد s أكبر قطعا من الواحد. حينئذ تعرف هاته المتسلسلة الدالة (< >خ¶(< >s.






zeta(s)

sum_ n 1 ^infty n^ -s

frac 1 1^s + frac 1 2^s + frac 1 3^s + cdots sigma mathfrak R (s) > 1.
!

دالة زيتا لريمان معرفة امتداد تحليلي امتدادا تحليليا للدالة المعرفة بالمتسلسلة السابقة الذكر عندما يكون دƒ  > 1.

درس ليونهارد أويلر هاته المتسلسلة في عام 1740 بالنسبة للأعداد الطبيعية قيما للعدد s، وبعد ذلك مدد بافنوتي تشيبيشيف تشيبيشيف الدراسة إلى جميع الأعداد الحقيقية الأكبر من الواحد s > 1.

المتسلسلة أعلاه هي نموذج متسلسلة دركليه لمتسلسلة دركليه تقارب مطلق يتقارب مطلقا نحو دالة تحليلية بالنسبة إلى s حين يكون nowrap < >&sigma > 1 و متسلسلة متباعدة يتباعد بالنسبة لجميع القيم الأخرى ل s. برهن ريمان أن الدالة المعرفة على نصف المستوى حيث المتسلسلة أعلاه تتقارب، يمكن أن تُمدد تحليليا إلى جميع قيم s المخلفة عن الواحد. حين يكون s مساويا للواحد (s 1)، تصير المتساوية المعرفة أعلاه متسلسلة متناسقة المتسلسلة المتناسقة وهي متسلسلة تتباعد نحو مستقيم الأعداد الحقيقية الممتد +âˆ‍ و




lim_ s o 1 (s-1)zeta(s) 1.



هكذا، دالة زيتا لريمان هي دالة جزئية الشكل على المستوى العقدي كله، أي بمعنى أنها دالة تامة الشكل في المستوى العقدي كله باستثناء قطب (تحليل عقدي) القطب البسيط عند 1 ب الباقي (تحليل عقدي) باق مساوي ل1.


قيم خاصة


Zeta.png 300 دالة زيتا لريمان عندما يكون s حقيقيا ويكون أكبر قطعا من الواحد


الصيغة التالية تنسب إلى أويلر وهي تعطي قيمة (خ¶(2k للأعداد الزوجية



zeta(2k) frac (-1)^ k-1 B_ 2k (2pi)^ 2k 2(2k)!



حيث < > B2< >k هي أعداد بيرنولي . لا توجد صيغة لحساب زيتا بالنسبة للأعداد الفردية. أما بالنسبة إلى الأعداد السالبة فيتوفر ما يلي




zeta(-n) -frac B_ n+1 n+1



حين يكون nowrap < >n ≥ 1 . هذا يؤدي إلى انعدام دالة زيتا لريمان بالنسبة لجميع الأعداد الزوجية السالبة لأن < >B< >m 0 مهما كان m فرديا ومختلفا عن الواحد.



هذه بعض القيم



zeta(0) -frac 1 2 !




zeta(1/2) approx -1.4603545!   تستعمل في الفيزياء،




zeta(1) 1 + frac 1 2 + frac 1 3 + cdots infty ! هي متسلسلة متناسقة المتسلسلة المتناسقة .




zeta(3/2) approx 2.612 !   تستعمل في الفيزياء،




zeta(2) 1 + frac 1 2^2 + frac 1 3^2 + cdots frac pi^2 6 approx 1.645 !   يعرف برهان هاته المتساوية ب معضلة بازل . مقلوب هذا المجموع (أي frac 6 pi^2 !) هو جواب السؤال التالي ما احتمال أن يكون عددان طبيعيان، اختيرا عشوائيا، أعداد أولية فيما بينها أوليين فيما بينهما ؟




zeta(3) 1 + frac 1 2^3 + frac 1 3^3 + cdots approx 1.2020569 !   تسمى ثابتة أبيري .




zeta(4) 1 + frac 1 2^4 + frac 1 3^4 + cdots frac pi^4 90 approx 1.0823 ! تستعمل في الفيزياء.



خ¶(6) د€6/945

خ¶(8) د€8/9450

صيغة جداء أويلر


اكتشفت العلاقة بين دالة زيتا و عدد أولي الأعداد الأولية من طرف عالم الرياضيات ليونهارد أويلر الذي برهان صيغة جداء أويلر بالنسبة لدالة زيتا لريمان برهن على المتطابقة التالية (< >prime تعني عددا أوليا)




frac 1 zeta(s) prod_ p mbox prime ^infty (1-p^ -s ).


جداء أويلر .


المعادلة الدالية


دالة زيتا لريمان تحقق معادلة دالية المعادلة الدالية التالية (والتي قد تسمى أيضا معادلة ريمان الدالية)






zeta(s) 2^spi^ s-1 sin (frac pi s 2
ight) Gamma(1-s) zeta(1-s)

!,

حيث (خ“(s هي دالة غاما ، وهي متساوية دالة جزئية الشكل لدوال جزئية الشكل ، صالحة في المستوى العقدي كله. هذه المعادلة تربط قيمة زيتا لريمان عند النقطة s بقيمتها عند النقطة 1 - s . المعادلة الدالية (بسبب خصائص جيب (رياضيات) دالة الجيب ) تعني أن (&zeta (s لها جذورا بسيطة عند كل عدد صحيح زوجي سالب s -2n. تُعرف هاته الأعداد < >بالجذور بداهة (رياضيات) البديهية للدالة (&zeta (s.



أُقيمت هاته المعادلة من طرف ريمان عام 1859 في مقاله حول عدد الأعداد الأولية الأصغر من عدد ما ، كما استعملها في انشاء امتداد تحليلي الامتداد التحليلي في أول الأمر. علاقة مكافئة لهاته المعادلة حُدست من طرف أويلر أكثر من قرن من الزمان من ذلك، في عام 1749، تتعلق ب دالة إيتا لدركليه (دالة زيتا المتناوبة)




eta(s) sum_ n 1 ^infty frac (-1)^ n+1 n^s (1- 2^ 1-s )zeta(s).



جذور دالة زيتا والمستقيم الحرج وفرضية ريمان


مقال تفصيلي فرضية ريمان


Zero-free region for the Ri ann zeta-function.svg 300 باستثناء الجذور البديهية، ليس لدالة زيتا لريمان جذور على يمين المستقيم1 دƒ ولا على يسار المستقيم 0 دƒ، (بالإضافة إلى ذلك، فإن هذه الچذور ليست قريبة من هذين المستقيمين). وأيضا، الجذور غير البديهية متماثلة بالنسبة لمحور الأعداد الحقيقية الأفقي وبالنسبة إلى المستقيم العمودي دƒ 1/2. طبقا لفرضية ريمان، فإن هذه الجذور تقع كلها على المستقيم دƒ 1/2 والمسمى بالمستقيم الحرج..



حدسيات هاردي-ليتلوود


في عام 1914، برهن غودفري هارولد هاردي على أن zetaigl( frac 1 2 +itigr) لها عدد غير منته من الجذور.

حدسية سيلبرغ


في عام 1942، بحث أتل سيلبرغ معضلة هاردي-ليتلوود الثانية.


نتائج أخرى



خصائص دالة زيتا


المقلوب


مقلوب دالة زيتا يمكن أن يُعبر عنه بواسطة متسلسلة دركليه ، المعرفة ب دالة موبيوس (خ¼(n.




frac 1 zeta(s) sum_ n 1 ^infty frac mu(n) n^s

!
بالنسبة لجميع الأعداد العقدية s، ذات جزء حقيقي أكبر قطعا من الواحد. انظر إلى دالة جداءية .


تقدير للقيمة القصوى لمنظم دالة زيتا



عمدة دالة زيتا لريمان



تمثيلات


تحويل ميلين


تحويل ميلين لدالة ما (f(x يُعرف كما يلي



int_0^infty f(x)x^ s-1 , dx,



دوال ثيتا



متسلسلة لورنت


دالة زيتا لريمان هي دالة جزئية الشكل لها قطب (تحليل عقدي) قطب بسيط من الدرجة الأولى عند s 1. هكذا، يمكن لها أن تنشر ك متسلسلة لورنت عندما يقترب s من الواحد.



zeta(s) frac 1 s-1 +sum_ n 0 ^infty frac (-1)^n n! gamma_n (s-1)^n.



الحد الثابت خ³0 هو ثابتة أويلر-ماسكيروني .

التكامل



جداء هادامار


انظر إلى جداء غير منته وإلى مبرهنة التعميل لويرستراس .


المتسلسلة المتقاربة عموما


تطبيقات



تعميميات


هناك عدد من الدوال الزائية التي يمكن أن تعتبر تعميمات لدالة زيتا لريمان. منها دالة زيتا لهورفيتز المعرفة كما يلي


zeta(s,q) sum_ k 0 ^infty frac 1 (k+q)^s



معلومات إضافية


إذا كانت حدسية ميرتنز صحيحة، فإن فرضية ريمان صحيحة و أنه لا يوجد أي جذر غير بسيط لدالة زيتا ( أي أنه لا يوجد أي جذر ذي درجة تساوي أو تفوق 2).


و لكنه رغم أن حدسية ميرتنز خاطئة، فإنه لا يزال يعتقد أن فرضية ريمان صحيحة و أن جذور دالة زيتا بسيطة (أي أن درجات هاته الجذور لا تساوي و لا تفوق 2)


2005

Complex zeta تصغير 300 دالة زيتا ل ريمان (خ¶(s في المستوى العقدي . لون كل نقطة يمثل قيمة الدالة (خ¶(s. الألوان المظلمة تمثل قيما قريبة من الصفر بينما مثلت الأعداد الحقيقية الموجبة باللون الأحمر


دالة زيتا لريمان (اِقْتِرانُ ريمان الزَّائِيُّ حسب < >مجمع اللغة العربية بالقاهرة) وقد تسمى أيضا دالة زيتا لأويلر-ريمان إنك Ri ann zeta function هي دالة رياضية دالة متغيرها عدد مركب عدد عقدي s، امتداد تحليلي تمدد تحليليا مجموع متسلسلة (رياضيات) المتسلسلة غير المنتهية sum_ n 1 ^inftyfrac 1 n^s ,، التي تتقارب حين يكون عدد مركب الجزء الحقيقي للعدد s أكبر قطعا من الواحد. و تلعب دالة زيتا لريمان دورا أساسيا في نظرية الأعداد التحليلية ، ولها تطبيقات في الفيزياء و نظرية الاحتمالات و إحصاء الإحصاء التطبيقية.



هاته الدالة في صيغتها حيث المتغير يكون حقيقيا بدلا من مركب، اخترعت ودرست من طرف ليونهارد أويلر في النصف الأول من القرن الثامن عشر، بدون استعمال تحليل عقدي التحليل العقدي الذي لم يكن موجودا في ذلك الوقت. برنارد ريمان ، في كتابه < > حول عدد الأعداد الأولية الأصغر من عدد ما ، الذي نُشر في عام 1859، مدد تعريف أويلر إلى الأعداد المركبة، ثم برهن على كونها دالة جزئية الشكل ، ووجد معادلة دالية تحققها هاته الدالة، ثم وجد علاقة تربط جذورها مبرهنة الأعداد الأولية بتوزيع الأعداد الأولية .



قيم دالة زيتا لريمان عند الأعداد الطبيعية الزوجية حُسبن من طرف أويلر. أولها هو (خ¶(2، أعطى حلحلة معضلة بازل لمعضلة بازل . في عام 1979، برهن غوجي أبيري على كون (خ¶(3 عددا غير جذري. قيم الدالة عند الأعداد الصحيحة السالبة، اللائي حُسبن أيضا من طرف أويلر، هي عدد كسري أعداد جذرية تلعب دورا مهما في نظرية شكل نمطي الأشكال النمطية . تعرف حاليا العديد من التعميمات لدالة زيتا لريمان، منها متسلسلة دركليه و دالة دركليه اللامية و دالة لامية الدوال اللامية .
 
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

تصنيفات الموقع
شاهد الجديد لهذه المواقع
بئر السبع ميسوكسيمايد تل هشومير المرجة الزرقاء أسامة بن زيد الغاف دراسة جدوى خطة عمل روبرك الطاقة الداخلية مذكرات دورية نحو الشرق ايو جيما العياضي برباس العياضي شركة مكافحة حشرات خوارزمية ديكسترا مرفأ بيروت الكايد طاش ما طاش شركة كايد البسقلون كورونا سد حراض الفن البيزنطي عبد السلام بنعبد العالي رائد عودة مستشفى طيبة التخصصي غزوة خيبر شركة فواز لعامة للدراسات والمستندات كلوفيس الأول لمع قطع الغيار جميل خطاب ويلان نظم المعلومات المحاسبية محمود بن محمود البان باقادر مؤسسة بن شيهون الصحة الحقن المجهري الصين معلمات معلومات اتجاه البطولي أرضروم تنافسية محمد الحاج سالم تكرلي مبرهنة عدم الاكتمال علاج عرق النسا سنهدريم كهربا الحكومة الحكومة التونسية معاهدة فاليتا مستشفي بدر مشاغل مراكز التجميل محمد حافظ الشريدة وديع سعادة مشغل جرافيزم الربان حديقة التجارة نقليات الهباس بن دعجم بطباط حمود بوعلام حميدة معركة ثابسوس براتا البن الاخضر الزكاه ديدفورت تاريخ فواصل الكتب توسعة المسجد النبوي نادي الفتح telnet 1978 عصبام اللوزتين سبيكمان 213 الاقتصاد رمادي عادي فندق العليا تشويه سمعه اسماك الأسماك مؤسسة الجهاز القلبي الوعائي italia قراي سجاد الجامعة السويسرية المفتوحة بيرو هاري فواز الحاتم