موقع الو د. عبدالقاد - اسراء ملا - عبدالله ابو سعد السواق - (أبو تركي) عاطف الحوباني - المحامي عمار عبود - مساج لبناني خيطان - نوره ام تركي الدليله - سعيد حسين - يحيي مرعي - وصلة المهندس - مطعم مرحبا المنقف - Amal Art - ZAFAR - Dr.akoo mahmomd - نواف الغبيوي - دكتور عمران بن سينا - مريم واتس اب - شذا السالم - نواف الثبيتي البنك العربي - داميره الشهري - دكتور موسي خداده - دكتور زهير رابح القرامي المختص في أمراض العظام و المفاصل و الروماتزم و مدير مركز الروماتزم و العلاج الطبيعي بالمملكة العربية السعودية (مكة المكرمة) - مقر الجامعه الرئيسي - د/ناصر الخروصي - عبدالقيوم سفر شركة موبايلي - مساج تايلندي خايس - مستشفى شرق النيل - Honda naser basam - اكستنشن - د بسام جاويش تركيا - مطعم العشرى ابوكبير سوارس 1 - جزاع بو عبدالله - دكتور نويد احمد بنجلور - د.هشام مرعي - د. عبد المعطي ابو الرب - د علي بشير - بن زومة - حياتي - د.نشوى الخوتاني - بشار حاوي الدغيم - بدر الدين / المستشار القانوني - Bu Fawaz - فطائر الصباحية 2 - ابو - مطعم الفرع النامي - احمد العمودي فوزيه الجفالي - فهد الغيص بو نايف الكويت - الدكتوره صالحه - دكتور ماجد سيف - حمدي اللحام -
الجديد أمريكا المفتوحة 1996 - فردي الرجال التوزيع - أنا مغنية روك النادي (ألبوم إينا) - معهد الدراسات المتقدمة - كرياتين مونهيدررات - اسماعيل عبدالله في المسرح - الميثاق الاخلاقي للأخصائي النفسي ومعايير الممارسة المهنية أخلاقيات علم النفس - النسيج الموصل للكهرباء التطبيقات - وادي العيص -
آخر المشاهدات سبايس جيرلز تاريخ الفرقة - هواتف مستوصف ابن سينا الطبي بالرياض والعنوان - ملاعيب شيحا (مسلسل) - شخصيات مسلسل زمن البرغوت شخصيات المسلسل - حاصرات مستقبلات بيتا الأعراض الجانبية - بطل مخالف للعرف التاريخ - سويدش هاوس مافيا - ثلاثة أمتار فوق السماء (فيلم) القصة - ثيوسيانات البوتاسيوم الخواص - قائمة شخصيات ألف ليلة وليلة الشخصيات في القصة الرئيسية - هاتف وعنوان مطعم الشراع - الشفا, مدينة الرياض - جودة الملائمة ملائمة التوزيعات - البرتي أصل قبيلة البرتي - وصفة لعلاج التهاب المفاصل و آلام العضلات بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - فوائد نبات المقل من عيادة العلاج بالاعشاب والطب البديل - [بحث جاهز للطباعة] طرائق التدريس - - حابس حسين مسلسلاته بالتفصيل - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى النسوي بالرياض ومعلومات عنها بالسعودية - نخالية شعرية حمراء التشخيص - عدد رينولد تعريف - طلائعيات تقسيم الطلائعيات - إيزيل قصة المسلسل - طريقة تحضير يخنة اللفت بطريقة سهلة - جريان الموائع معادلات حركة السوائل - هاتف وعنوان مستوصف فيصل الطبي - محاسن, الاحساء - المتممات المجرورة - بات كونديل - كيف تخشع في الصلاة بالصور إرشادات هامة تزيد من خشوعك في صلاتك - منوعات مفيدة - صاروج الصاروج في سلطنة عمان - تباطؤ سرعة النشاط الإدراكي تاريخ المرض - علاقات الكرسي الرسولي الخارجية - هواتف مستشفى الصحة النفسية و معلومات عنها فى بجــــــازان بالسعودية - قائمة حلقات أجاثا كريستي بوارو بطولة - اللي يدري يدري (مسرحية) بطولة - باجيراو ماستاني (فيلم) قصة الفيلم - الخويلدية - هاتف وعنوان الشئون الصحية بالحرس الوطني , مركز الأعمال - الحرس الوطني, مدينة الرياض - الدوقة (فيلم) القصة - شروط نقل ملكية المؤسسات بالتنازل أو البيع بالسعودية - مضادات بيتا-لاكتام ألية العمل - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى ب أبها ومعلومات عنها بالسعودية - شيرمان (مقاطعة شيبويغان) - هاتف وعنوان مطعم الروشة - الهفوف, الاحساء - هاتف وعنوان مستوصف الامل - ينبع البحر - ينبع - ورق ترشيح استخداماته - أرقام وهواتف مستشفى زايد العسكري بالإمارات - اختبار بيوريت كاشف بيوريت - رعاية تجارية بعض أنواع الرعاية - تطعيم (نبات) أنواع التطعيم - طوق الإسفلت (مسلسل) قصة المسلسل - كأس فيثاغورس الشكل والعمل - بليحاء من أنواعها نبات أصيل الأصيلة في الوطن العربي - لعنة الوردة الذهبية (فيلم) تمثيل - طريقة عمل متبل الباذنجان من مطبخ منال العالم - بليحاء صفراء - تخثر السائل المنوي يوثر على عملية الاخصاب - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الروماتيزم أمراض العظام والمفاصل بالاعشاب - محطة توليد بخارية ميزات وعيوب محطات التوليد البخارية - هل يؤجر المبتلى بالوسواس ؟وماذا يجب أن يفعل؟ - قائمة مغنيات لبنانيات قائمة - مخطط بود - طريقة عمل ومقادير ورق الملفوف من مطبخ منال العالم - بائعة الورد قصة المسلسل - هاتف وعنوان محل قلعة الصخور للأحجار الكريمة - الصفا, جدة - عثمان خالد أبو جحجوح الروائي والأديب الفلسطيني / عثمان خالد أبو جحجوح (1951- ) - قبيلة الهزازي أقسام قبيلة الهزازي - دورة برايتون تأريخ - مضخة الصوديوم والبوتاسيوم وظيفة - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الالتهاب الكيسي والأوتار بالاعشاب - إسراء الزعبي عن حياتها - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج مشاكل الدوره الشهرية و الحيض بالاعشاب - إيد ويكس السيرة المهنية - ساعة أبل التصميم - طريقة تحضير الميرمية(أعشاب) بطريقة سهلة - [بحث جاهز للطباعة] بحث إجرائي - - شكوكية تعريفات - السؤال المغلق أسئلة المقياس الأصلي - خط اشتراك رقمي غير متماثل الفرق بين الADSL وباقي أشكال الDSL - هاتف مدرسة عبدالله بن انيس ابتدائي و معلومات عنها بمنطقة الرياض بالسعودية - تعلم بصري تقنيات التعليم المرئي - شارل موريس تاليران - هاتف وعنوان مستوصف البركة - بريده, القصيم - الخليوي نبذة عن عائلة الخليوي - هاتف وعنوان مطعم الممتاز - الظهران, الدمام - هاتف مدرسة عبدالله بن عبدالوهاب ابتدائي و معلومات عنها بالرياض - طريقة عمل وصفة صينية البطاطس باللحم المفروم الشهية - هاتف وعنوان مستوصف المشافي - الهفوف, الاحساء - المملكة المتحدة أصل التسمية - تعجر الأظافر العلامات والأعراض - هاتف وعنوان مستوصف السلام - عنيزه, القصيم - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع إنتاج دهانات بلاستيك - تصميم عمراني مبادئ التصميم العمراني - فلوميكوين الخواص - الخطوط الجوية القطرية نبذة تاريخية - وصفة لعلاج سلس البراز بالاعشاب الطبيعية - آلام المخاض (فيلم) - الذيبية القصيم رئيس المركز - صراع العروش (الموسم الثاني) ملخص الموسم - جهاد الحريري الكرم - سوق السيباط - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى برابغ ومعلومات عنها بالسعودية - شوو! أوماك جونشيم تاريخ - هاتف مركز هيئة الروضة لهيئة الامر بالمعروف و النهى عن المنكر بالسعودية - بيلي بونز - هاتف وعنوان مستوصف الرحاب الطبي - مشرفه, جدة - الشروط الواجب توفرها للحصول على تأشيرة العمرة من السفارة السعودية بالمغرب - هواتف مستشفى أحد المسارحة و معلومات عنها فى بجــــــازان بالسعودية - معلومات هامة عن سلالة دجاج الجميزة - مستشعر الحساسات الضوئية - استاد عبدالله بن خليفة بنادي لخويا - جرار (عائلة) نبذة تاريخية - حياتي أنت (مسلسل) - هاتف وعنوان مستوصف الخالدية الطبي - المنصور, مكة المكرمة - فيروس نظير الإنفلونزا - طريقة عمل البصارة بالملوخية مثل المطاعم - تركي \"الثاني\"بن سداح بن محيا التعريف به - محظرة النباغية - جواز سفر أردني أنواع من جوازات السفر - ثلاثة رجال في قارب ملخص الرواية - السابقون الأولون أسماء السابقين الأولين - الفرق بين الصور الجوية والصور الفضائية التعريف - مازاتشو سيرتة - تقرير شامل عن عن الوان الطيف بحث جاهز للطباعة - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بالمندق ومعلومات عنها بالسعودية - آلان تورين السيرة الذاتية - أسطورة مصاص الدماء حسب المنطقة في الحضارات القديمة - طريقة عمل وصفة ايمانسية دى فو الا كريم من اكلات منال العالم - متحف القاطرات البخارية المكشوف (تركيا) صور بعض القاطرات - متلازمة قرحة المستقيم الانفرادية أسباب المرض - الولع بالبراز الأماكن والتواجد - دهام بن الهادي بن العاصي الجربا - طريقة عمل وصفة بسكوت الكاكاو على طريقة منال العالم - الحركة في بعدين أو المقذوفات - الكاذبات الصغيرات الجميلات (مسلسل) قصة - وصفة لعلاج الربو و حساسية الصدر بالاعشاب الطبيعية - الإلتهابات الرثوية الأسباب - الفويلق (القويعية) - قائمة المواقع والمعالم المصنفة في ولاية سوق أهراس - كيف تكون سريع البديهه وطليق اللسان - طريقة اعداد الكليجة الشامية بالذ طعم خطوة بخطوة - هاتف وعنوان مؤسسة عوض بادي نحاس للأجهزة المنزلية - الرويس, جدة - طريقة عمل كرات اللحم بالصلصة اشهى وصفات رمضان من منال العالم - كسر (رياضيات) أنواع الكسور - جود الغامض ملخص الرواية - الولع بالبول - الشروط المطلوب استيفائها للحصول على ترخيص نقل البضائع والمهمات بأجر بالسعودية - هاتف وعنوان مستوصف سلامتك - حي النهضة, مدينة الرياض - [بحث جاهز للطباعة] بحث حول علم الكيمياء , كل ما يخص الكيمياء - - مغامرات زينة ونحول الشخصيات - [بحث جاهز للطباعة] أهم وأروع بحث علمي عن حقوق الجار - - أدنى نهر عطبرة القري - هاتف وعنوان مستشفى المغربي للعيون والأذن والأسنان - النزله, جدة - يزيد صايغ السيرة - هواتف وأرقام كفتيريا القريات الذهبية بجدة و العنوان - رسومات الورشة المعلومات الواجب تضمينها في رسومات الورشة - دالة بيسل تطبيقات دالة بيسل - هاتف مدرسة الامام تركي بن عبدالله و معلومات عنها بمنطقة الرياض بالسعودية - لهجة شمالية (سعودية) بعض كلمات ومفردات اللهجة - خوسيه أنطونيو كوندي من آثاره - [بحث جاهز للطباعة] قائمة بعناوين مشاريع التخرج لتخصص التربية الاسلامية - - طريقة عمل اكلة الشيشبرك على الطريقة السورية من مطبخ منال العالم - طريقة عمل حلى فهو كيك مع طحين فرخه بطريقة سهلة - ميراي مزرعاني حياتها ومشوارها المهني - مانع بن راشد بن مكتوم - حيود استعمالات الحيود - هاتف و عنوان مستشفى الرس العام و معلومات عنها بالقصيـم بالسعودية - وصفة تساعد على التئام الجروح: بسرعة بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - برتيتا (فيلم) ملخص الفيلم - نشيد الكويت الوطني كلمات النشيد - التقسيم الإداري الإيراني التقسيمات إيران الإدارية - الأبجدية الرقمية - ديفيد كوبرفيلد (رواية) ملخص القصة - هاتف وعنوان مستشفى الملك فهد - ابو عريش, جازان - كروموسوم تركيب الكروموسوم - طريقة عمل سـاتي الدجـاج بطعم لذيذ لا تفوتك - هاتف مركز النوارية الصحي بمكة المكرمة و معلومات عنه بالسعودية - دالة مميزة (نظرية احتمالات) خصائص الدالة المميزة - تونة الزعنفة الصفراء الوصف - لوحات تسجيل المركبات في تونس أصناف سلاسل التسجيل في تونس - تسالة لمطاعي الموقع الحغرافي - محمد بن حجاب بن نحيت ولادته ونشأته - عبد الرحمن ذاكر الهاشمي الترجمة في سطور - نظرية المشروع (المقاولة) - أرقام طوارئ الكهرباء بالمملكة العربية السعودية - هواتف مستشفى عسير المركزي و معلومات عنها بعسير بالسعودية - الكتلة الحرارية الكتلة الحرارية في المباني - يوليوس قيصر (مسرحية) ملخص المسرحية - عنوان و هواتف قنصلية السعودية فى الإسكندرية ومعلومات شاملة عنها - سهيل جلداري الحياة الشخصية - اسباب الفتق (الفتاق) عند الاطفال حديثى الولادة - هاتف وعنوان مطاعم كتكوت - البريد, الدمام - منخفض الفيوم أصل المنخفض وتطور الأحداث فيه - طريقة عمل فينانسير وصفة رمضانية لذيذة من منال العالم - أشيقر سكان وقبائل بلدة أشيقر - ورد النووي صحة نسبة الورد للإمام النووي - بوسند في باريس (مسرحية) فريق العمل - راشد أبو قبا نسبه - قائمة المستشفيات في العراق المستشفيات الحكومية - غدة سكين وظيفتها - نظرية التراكب -
اليوم: الاحد 15 ديسمبر 2019 , الساعة: 7:42 ص / اسعار صرف العملات ليوم الاحد 15/12/2019


اعلانات
محرك البحث


خواص العلاقات على المجموعة أولا خاصية الانعكاس

آخر تحديث منذ 3 سنة و 3 شهر 2262 مشاهدة

شاركنا رأيك بالموضوع

أولا خاصية الانعكاس


تكون العلاقة ع علاقة انعكاسية على المجموعة أ عندما يرتبط كل عنصر من أ مع نفسه في العلاقة ع.



أي أن لكل س ∈ أ يجب ان يوجد (س ، س) ∈ ع. ∀ س ∈ أ ، (س ، س) ∈ ع.


ملاحظة إذا وجدنا عنصر واحد في أ بحيث ان هذا العنصر لا يرتبط مع نفسه في ع تكون العلاقة ع علاقة غير انعكاسية.



مثال أ 5 ، 6 ، 8 ، 9 ،ع (5 ، 6) ، ( 5 ، 5) ، (6 ، 6) ، (8 ، 5) ، (8 ، 8) ، (9 ، 9) ، هل العلاقة ع انعكاسية؟.


نبحث بعناصر أ ونفحص إن كان كل عنصر من أ يرتبط مع نفسه في ع .


5 ∈ أ وَ (5 ، 5) ∈ ع.


6 ∈ أ وَ (6 ، 6) ∈ ع.


8 ∈ أ وَ (8 ، 8) ∈ ع.


9 ∈ أ وَ (9 ، 9) ∈ ع.


إذن كل عنصر من أ يرتبط مع نفسه في ع أي أن لكل س ∈ أ يوجد (س ، س) ∈ ع. إذن العلاقة ع انعكاسية.


ثانياً خاصية التماثل



تكون العلاقة ع علاقة تماثلية على المجموعة أ عندما يوجد (س ، ص) ∈ ع فإنه يجب ان يوجد (ص ، س) ∈ ع حيث س ، ص ∈ أ.


أي أنه إذا وجد زوج مرتب (س ، ص) في العلاقة ع يجب أن يوجد (ص ، س) في نفس العلاقة ع.


هنا نفحص كل الأزواج المرتبة في ع ولا نفحص عناصر المجموعة أ. ونفحص كل زوج مرتب في ع ونقوم بالبحث في العلاقة ع عن الزوج الناشيء عن تبديل مساقط ذلك الزوج المرتب. وتكون العلاقة تماثلية إذا وجدنا (ص ، س) ∈ ع لكل (س ، ص) ∈ ع.


ملاحظة إذا وجدنا زوج مرتب واحد (س ، ص) ∈ ع وكان (ص ، س) ∉ ع تكون العلاقة ع غير تماثلية.



مثال ع (7 ، 6) ، (5 ، 4) ، (6 ، 6) ، (4 ، 5) ، (3 ، 8) ، (6 ، 7) ، (8 ، 3) ، (8 ، 8)


هل العلاقة ع تماثلية؟.


نفحص كل الأزواج المرتبة في العلاقة ع ونقوم بتبديل مساقطها ونقوم بالبحث في العلاقة ع عن الزوج الناشيء عن تبديل مساقط ذلك الزوج المرتب.


(7 ، 6) ∈ ع أيضاً (6 ، 7) ∈ ع.


(5 ، 4) ∈ ع أيضاً (4 ، 5) ∈ ع.


(6 ، 6) ∈ ع أيضاً (6 ، 6) ∈ ع لا داعي لفحص هذا الزوج المرتب لأن تبديل مساقطه يعطي نفس الزوج المرتب (6 ، 6).


(4 ، 5) ∈ ع أيضاً (5 ، 4) âˆٹ ع.


(3 ، 8) ∈ ع أيضاً (8 ، 3) ∈ ع.


(6 ، 7) ∈ ع أيضاً (7 ، 6) ∈ ع.


(8 ، 3) ∈ ع أيضاً (3 ، 8) ∈ ع.


(8 ، 8) ∈ ع أيضاً (8 ، 8) ∈ ع.


إذن لكل (س ، ص) ∈ ع يوجد (ص ، س) ∈ ع. إذن العلاقة ع علاقة تماثلية.


ثالثا خاصية التعدي



تكون العلاقة ع علاقة تعدي على المجموعة أ إذا وجدنا (س ، ص) ، (ص، ل) ∈ ع فإنه يجب أن يوجد (س ، ل) ∈ ع حيث س ، ص ، ل ∈ أ.


أي نفحص كل الأزواج المرتبة الموجودة في ع ولا نفحص عناصر المجموعة أ.


عندما نجد زوج مرتب (س ، ص) ∈ ع نبحث إذا يوجد زوج مرتب (ص ، ل) ∈ ع بحيث يكون مسقطه الأول هو نفس المسقط الثاني للزوج المرتب


(س ، ص) ؛ ثم نبحث عن الزوج المرتب (س ، ل) في ع بحيث مسقطه الأول هو المسقط الأول للزوج المرتب (س ، ص) ومسقطه الثاني هو المسقط الثاني للزوج المرتب ( ص ، ل).


ملاحظة إذا وجدنا(س ، ص)،(ص، ل) ∈ ع وكان (س، ل) ∉ ع تكون العلاقة ع ليست علاقة تعدي.



مثال ع (1 ، 2)،(4 ، 4)،(2 ، 1)،(2، 2)،(4 ، 3 )،(1 ، 1)،(3 ، 7)،(4 ، 7)،(7 ، 3)،( 3 ، 3)،(7 ، 7) .


(1 ، 2) ، (2 ، 1) ∈ ع أيضاً (1 ، 1) ∈ ع.


(1 ، 2) ، (2 ، 2) ∈ ع أيضاً (1 ، 2) ∈ ع لا داعي لفحص الزوج المرتب الذي مساقطه متساوية لأن الزوج المرتب الناتج الثالث سيعيدنا إلى نفس الزوج المرتب الأول.


(4 ، 4) ، (4 ، 3) ∈ ع أيضاً (4 ، 3) ∈ ع لا داعي لفحص الزوج المرتب الذي مساقطه متساوية لأن الزوج المرتب الناتج الثالث سيعيدنا إلى نفس الزوج المرتب الثاني.


(2 ، 1) ، (1 ، 2) ∈ ع أيضاً (2 ، 2) ∈ ع.


(4 ، 3) ، (3 ، 7) ∈ ع أيضاً (4 ، 7) ∈ ع.


(3 ، 7) ، (7 ، 3) ∈ ع أيضاً (3 ، 3) ∈ ع.


(4 ، 7) ، (7 ، 3) ∈ ع أيضاً (4 ، 3) ∈ ع.


(7 ، 3) ، (3 ، 7) ∈ ع أيضاً (7 ، 7) ∈ ع.


إذن لكل (س ، ص) ، (ص ، ل) ∈ ع فإنه يوجد ( س ، ل) ∈ ع. إذن العلاقة ع علاقة تعدي.


رابعاً خاصية التكافؤ



تكون العلاقة ع علاقة تكافؤ على المجموعة أ عندما تكون علاقة انعكاسية وتماثلية وتعدي معاً.


ملاحظات




أمثلة متنوعة




المثال الأول لتكن أ 4 ، 5 ، 7 ، 10 .



هل العلاقات التالية المعرفة على أ لها خواص الانعكاس والتماثل والتعدي والتكافؤ مع بيان الأسباب.


1) ع1 (4 ، 4) ، (5 ، 5) ، (7 ، 7) ، (10 ، 10) ، (4 ، 7) .

نبحث بعناصر أ ونفحص إن كان كل عنصر من أ يرتبط مع نفسه في ع1.

4 ∈ أ وَ (4 ، 4) ∈ ع1.

5 ∈ أ وَ (5 ، 5) ∈ ع1.

7 ∈ أ وَ (7 ، 7) ∈ ع1.

10 ∈ أ وَ (10 ، 10) ∈ ع1.

إذن كل عنصر من أ يرتبط مع نفسه في ع1 أي أن لكل س ∈ أ يوجد ( س ، س) ∈ ع1.

إذن العلاقة ع1 انعكاسية.

نفحص كل الأزواج المرتبة في العلاقة ع1 ونقوم بتبديل مساقطها ونقوم بالبحث في العلاقة ع1 عن الزوج الناشيء عن تبديل مساقط ذلك الزوج المرتب.

(4 ، 7) ∈ ع1 لكن (7 ، 4) ∉ع1.


إذن يوجد (س ، ص) ∈ ع1 لكن (ص ، س) ∉ ع1. إذن العلاقة ع1 علاقة غير تماثلية. إذن العلاقة ع1 ليست علاقة تكافؤ.

(4 ، 7) ، (7 ، 7) ∈ ع1 أيضاً (4 ، 7) ∈ ع1.

إذن لكل (س ، ص) ، (ص ، ل) ∈ ع1 فإنه يوجد (س ، ل) ∈ ع1. إذن العلاقة ع1 علاقة تعدي.

2) ع2 (7 ، 10) .

العلاقة ع2 ليست انعكاسية لأن 4 ∈ أ لكن (4 ، 4) ∉ ع2.

العلاقة ع2 ليست علاقة تماثلية لأن (7 ، 10) ∈ ع2 لكن (10 ، 7) ∉ ع2. إذن العلاقة ع2 ليست علاقة تكافؤ.

العلاقة ع2 علاقة تعدي حيث يوجد بها زوج مرتب واحد فقط ولا يوجد زوجين مرتبين مثل (س ، ص) ، (ص ، ل) في ع2 وهذا لا يخالف شرط التعدي.

3) ع3 (4 ، 4) ، (5 ، 5 ) ، (7 ، 7 ) ، (10 ، 10) .

نبحث بعناصر أ ونفحص إن كان كل عنصر من أ يرتبط مع نفسه في ع3 .

4 ∈ أ وَ (4 ، 4) ∈ ع3.

5 ∈ أ وَ (5 ، 5) ∈ ع3.

7 ∈ أ وَ (7 ، 7) ∈ ع3.

10 ∈ أ وَ (10 ، 10) ∈ ع3.

إذن كل عنصر من أ يرتبط مع نفسه في ع3 أي أن لكل س ∈ أ يوجد (س ، س) ∈ ع3. إذن العلاقة ع3 انعكاسية.

العلاقة ع3 علاقة تماثلية لأن لكل (س ، ص) ∈ ع3 يوجد (ص ، س) ∈ ع3 حيث أن كل زوج مرتب في ع3 عندما نبدل مساقطه ينتج نفس الزوج المرتب.

(4 ، 4) ∈ ع3 وَ (4 ، 4) ∈ ع3.

(5 ، 5) ∈ ع3 وَ (5 ، 5) ∈ ع3.

(7 ، 7) ∈ ع3 وَ (7 ، 7) ∈ ع3.

(10 ،10) ∈ ع3 وَ (10، 10) ∈ ع3.

العلاقة ع3 علاقة تعدي حيث يوجد بها أزواج مرتبة مساقطها متساوية ولا يوجد زوجين مرتبين مثل (س ، ص) ، (ص ، ل) في ع3 وهذا لا يخالف شرط التعدي.

العلاقة ع3 هي علاقة انعكاس وتماثل وتعدي إذن ع3 هي علاقة تكافؤ.

المثال الثاني أ 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ،......... .



والعلاقة ع معرفة على أ حيث ع (س ، ص) ∈ أ × أ س + ص 5 .


هل العلاقة ع لها خواص الانعكاس والتماثل والتعدي والتكافؤ؟.


ع (0 ، 5) ، (5 ، 0) ، (2 ، 3) ، (3 ، 2) ، (4 ، 1) ، (1 ، 4) .


العلاقة ع ليست انعكاسية لأن 6 ∈ أ لكن (6 ، 6 ) ∉ ع. إذن العلاقة ع ليست علاقة تكافؤ.


(0 ، 5)∈ ع وأيضاً (5 ، 0) ∈ ع.


(2 ، 3)∈ ع وأيضاً (3 ، 2) ∈ ع.


(4 ، 1)∈ ع وأيضا (1 ، 4) ∈ ع.


العلاقة ع علاقة تماثل لأن لكل زوج مرتب (س ، ص) ∈ ع نجد (ص ، س) ∈ ع.


العلاقة ع ليست تعدي لأنه يوجد (0 ، 5) ، (5 ، 0) ∈ ع لكن (0 ، 0) ∉ ع.


المثال الثالث أ 5 ، 3 ، 14 ، 6 ، 18 ، 7 ، 9 ، 10 ، 6 .



العلاقة ع معرفة على أ حيث ع (س ، ص) ∈ أ× أ ص 2س .


هل العلاقة ع لها خواص الانعكاس والتماثل والتعدي؟.


ع (5 ، 10) ، (3 ، 6) ، (7 ، 14) ، (9 ، 18) .


العلاقة ع ليست انعكاسية لأن 5 ∈ أ لكن (5 ، 5) ∉ ع. إذن العلاقة ع ليست علاقة تكافؤ.


العلاقة ع ليست علاقة تماثل لأن (5 ، 10) ∈ ع لكن (10 ، 5) ∉ ع.


العلاقة ع علاقة تعدي حيث يوجد بها أزواج مرتبة مثل (س ، ص) لكن لا يوجد زوجين مرتبين مثل (س ، ص) وَ (ص ، ل) في ع وهذا لا يخالف شرط التعدي.


المثال الرابع لتكن أ 1 ، 2 ، 4 ، 5 .



العلاقة ع معرفة على أ حيث ع (1 ، 1) ، (2 ، 2) ، (5 ، 5) ، (4 ، 4) ، (5 ، 4) ، (4 ، 5) ، (2 ، 1) ، (1 ، 2) .


هل العلاقة ع لها خواص الانعكاس والتماثل والتعدي والتكافؤ ؟.


نبحث بعناصر أ ونفحص إن كان كل عنصر من أ يرتبط مع نفسه في ع.


1 ∈ أ وَ (1 ، 1) ∈ ع.


2 ∈ أ وَ (2 ، 2) ∈ ع.


4 ∈ أ وَ (4 ، 4) ∈ ع.


5 ∈ أ وَ (5 ، 5) ∈ ع.


إذن كل عنصر من أ يرتبط مع نفسه في ع أي أن لكل س ∈ أ يوجد (س ، س) ∈ ع. إذن العلاقة ع انعكاسية.


نفحص كل الأزواج المرتبة في العلاقة ع ونقوم بتبديل مساقطها ونقوم بالبحث في العلاقة ع عن الزوج الناشيء عن تبديل مساقط ذلك الزوج المرتب.


(5 ، 4) ∈ ع أيضاً (4 ، 5) ∈ ع.


(4 ، 5) ∈ ع أيضاً (5 ، 4) ∈ ع.


(1 ، 2) ∈ ع أيضاً (2 ، 1) ∈ ع.


(2 ، 1) ∈ ع أيضاً (1 ، 2) ∈ع.


إذن لكل (س ، ص) ∈ ع يوجد (ص ، س) ∈ ع. إذن العلاقة ع علاقة تماثلية.


(5 ، 4) ، (4 ، 5) ∈ ع أيضاً (5 ، 5) ∈ ع.


(4 ، 5) ، (5 ، 4) ∈ ع أيضاً (4 ، 4) ∈ ع.


(2 ، 1) ، (1 ، 2) ∈ ع أيضاً (2 ، 2) ∈ ع.


(1 ، 2) ، (2 ، 1) ∈ ع أيضاً (1 ، 1) ∈ ع.


إذن لكل (س ، ص) ، (ص ، ل) ∈ ع يوجد (س ، ل) ∈ ع. إذن العلاقة ع علاقة تعدي .


ع علاقة انعكاسية وتعدي وتماثل. إذن العلاقة ع هي علاقة تكافؤ.


المثال الخامس لتكن أ 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 .



العلاقة ع معرفة على أ حيث ع (1 ، 1) ، (5 ، 2) ، (2 ، 2) ، (2 ، 5) ، (3 ، 4) ، (4 ، 5) ، (3 ، 5) ، (4 ، 2) ،

( 3 ، 2) ، ( 5 ، 5) .

هل العلاقة ع لها خواص الانعكاس والتماثل والتعدي والتكافؤ ؟.


العلاقة ع ليست انعكاسية لأن 3 ∈ أ لكن (3 ، 3) ∉ ع. إذن العلاقة ع ليست علاقة تكافؤ.


نفحص كل الأزواج المرتبة في العلاقة ع ونقوم بتبديل مساقطها ونقوم بالبحث في العلاقة ع عن الزوج الناشيء عن تبديل مساقط ذلك الزوج المرتب.


(3 ، 4) ∈ ع لكن (4 ، 3) ∉ ع. إذن العلاقة ع ليست علاقة تماثلية.


(5 ، 2) ، (2 ، 5) ∈ ع أيضاً (5 ، 5) ∈ ع.


(2 ، 5) ، (5 ، 2) ∈ ع أيضاً (2 ، 2) ∈ ع.


(3 ، 4) ، (4 ، 2) ∈ ع أيضاً (3 ، 2) ∈ ع.


(3 ، 4) ، (4 ، 5) ∈ ع أيضاً (3 ، 5) ∈ ع.


(4 ، 5) ، (5 ، 2) ∈ ع أيضاً (4 ، 2) ∈ ع.


(3 ، 5) ، (5 ، 2) ∈ ع أيضاً (3 ، 2) ∈ ع.


(4 ، 2) ، (2 ، 5) ∈ ع أيضاً (4 ، 5) ∈ ع.


(3 ، 2) ، (2 ، 5) ∈ ع أيضاً (3 ، 5) ∈ ع.


إذن لكل (س ، ص) ، (ص ، ل) ∈ ع يوجد (س ، ل) ∈ ع. إذن العلاقة ع علاقة تعدي.





_

تتميز العلاقات على مجموعة (رياضيات) مجموعة بأربعة خواص هامة الانعكاس والتماثل والتعدي والتكافؤ.
كلمات مرتبطه: نظم المعلومات المحاسبية المحوسبة محمد عليش علي الزيتوني محمد علي جمعة الصناني علي سعفان عبد الكريم الدغمي علي زين محمد علي بن جمعة لولا بانياني علي عسيران علي بن إبراهيم النعيمي علي جواد علي المشموم سيد علي كويرات عبد العزيز العلي علي الحبسي علي حمد علي بحر روبرت أومان علي ناصر كيني دالغليش نطوان علي الأشقر علي مصابيح محمد علي حافظ علي سعيدي سياف علي الشريف علي الأعرج بن إسماعيل المتوكل على الله الثالث سيد علي سيد سليمان الرفاعي علي الكسار هيسكي سالوما علي خضر عباس الزند على كوبان سالم علي البهنساوي عبد الحميد بنعلجية كمال حسن علي نجاة علي عصمت عبد العليم علي بهجت علي بن سالم إبراهيم محمد علي باشا علي صالح السعدي سليمان علي نشنوش علي بن غذاهم علي باش حانبة فرانشيسكو أولازار محمد أحمد العلي فرمان علي خان عبد علي الجسماني أحمد باي بن علي باي عبد العليم حجاب غلين مكوين سليمان بن صالح العليان ميناس جيرايس ميناس جرايس صالح علي باصرة علي باي بن حسين بن علي وزارة التعليم العالي والبحث العلمي (السودان) وزارة دفاع الولايات المتحدة علي زين العابدين بن إسماعيل وزارة التعليم العالي (سوريا) عبد القادر بن علي المشاط المنافي فيلولاوس كولومان علي التسخيري أولاد عيسى (ولاية بومرداس) السمعليل (قرية) علي السديس علي جري العميان (قرية) سمعليل علي أبو نوار أولاد حمام علي حجاج السويسي أولاد قاسم (قرقنة) أولاد عزوز (قبيلة) شباس عمير مولاي بوسلهام العليقات علي بن عشوان تكنولوجيا المعلومات وتحليل البيانات قاعدة بيانات الأفلام على الإنترنت محمد علي طلعت المفوضية العليا للأمم المتحدة لشؤون اللاجئين علجوم أخضر جرد غليظ رايس حميدو بن علي أولاد عمر عمير بن عدي العميد محمد علي فرحات أولاد عمرو علي بدوان تعداد الولايات المتحدة 1790 تعداد الولايات المتحدة 1800 تعداد الولايات المتحدة 1810 جبل أم علي ياسر نظمي يونس علي سيد علي البشير
 
التعليقات (4 تعليق)

(اضيف قبل 1 سنة و 1 شهر)
تبليغ عن اساءة

انسخ الارقام تحتهم


زائر     طلب حذف التعليق
بيض
 
(اضيف قبل 2 سنة)
تبليغ عن اساءة

انسخ الارقام تحتهم


صفاء     طلب حذف التعليق
عمل جميل
 
(اضيف قبل 2 سنة)
تبليغ عن اساءة

انسخ الارقام تحتهم


رهف     طلب حذف التعليق
ممتع جزاكم الله خير
 
(اضيف قبل 2 سنة و 2 شهر)
تبليغ عن اساءة

انسخ الارقام تحتهم


زائر     طلب حذف التعليق
موضوع شيق
 


تصنيفات الموقع
شاهد الجديد لهذه المواقع
العياضي برباس ويلان 1978 213 رحلات سياحية معركة أنوال تيميمون 5 477 شقق مفروشة جرج نترات النحاس medical كيفية صنع الفحم النباتي 123 كوافيرات العلاج بالدم نقل الدم الطاقة الشمسية مخطط سميث ابراهيم الفقى ابراهيم احمد prince الفكر البيعة عيادة عبد الرحمن الخرسانة ذاتية الدمك مرطبات استخراج فيزا عيون طبيب عيون البصام دارم البصام السياحة العمل مغامرات في جزيرة مهجورة المسيلة تلفزيون البحرين كفرعروق ميراك ماريا دل كارمن الاستشراق فيلا فارنيسينا متسلسلة لورنت قمل هنري منتسبرغ التسويق منظفات صناعة الصابون شوربة ملك الزجاج دالة الحالة الهياس Dysphagia الكهرباء تموين علاج قرحة المعدة اثاث كن ايجابي مختبرات السياحة البيئية بافرج الحاقن الذاتي قلب الحيوان عزر الحيدري للمطابخ التحكيم الدربي السالمونيلا ثوران تدفقي الوراقة جاستين جسر دانيانغ قلب مستشفى الملك فهد الجامعي عزم القصور الذاتي حائل jam جلاكسي اس5 اضرار السهر مستوصف العروبة رجلة الخير الحدود شركة الربع العالي للتجارة و المقاولات المحدودة الدوال البوادي تجديد الرياض السكر ديار كريمة الزبدة البرياني العراقي متجر الميناء منير مؤسسة غمرة الرياض المنصورية مستوصف السلام الملز الشاي الاخضر