موقع الو كريمهـ الطباخه - د جاسم فخرو - مطعم جاس جابر الاحمد - الخليجية للاسماك ابو عبدالله - مطعم البستان - ضحى الشويخ سفارة تونس - علي سوداني تشليح الحاير - فهد المصيريع - د.سكينه فرمن - م . بالجرشي - الفهد للأيدي العاملة - المحامي ياسر العطار ناس - لحاام مهبوله - دكتور زهير للعظام - معهد النسيج 2 - حلويات عواشة - محامي عثمان هباهبه - فطاير جبد - واحة البريمي - بقالة حبايب العارضية - مطعم البرنس نقال سلوى - فندق سكس حلو دبي - مطعم فلفله - نشنوش ام نزال - البنك الاهلي - العبدلي مطعم بخاري احمد - د دعيج بطحي دحيلان المطيري - مطعم الهندي خيران شاليهات الفارس - سلطان معلم - ايمان المدرسة - قهوة الرجيم منور - البيت - شيميل المهبوله ريم - سوق د هكو - د نسيب رجوب - صالح بنك فرنسي - ريان بامويه - الكس/مساج فلبيني - سوق جرمانا - الصخيرات - ناصر قبسون - شيميل بطه - دكتور أعشاب اردني - فطاير الشاطر بخيطان - ماجد العريني - مطعم ليالي عدن - دكتور أحمد مصطفى قرملي - فايز العمودي - انتصار الخرينج سناب - نايف الوثلان -
الجديد مقياس درجة العزم المقارنة بمقياس ريختر - الكرة الحديدية قواعد اللعبة - تلاوة عذبة لسورة سبأ للشيخ احمد العجمي mp3 - أسباب لا تشعرون بها تؤدي إلى زيادة الوزن - سلة معلقة من ورق الجرائد - طريقة عمل طاجين البطاطس السريع لا تفوتك - طريقة تحضير حلاوة قهوة الصباح بالفستق بطريقة سهلة لشهر رمضان المعظم - [طبخات مميزة] اكسسوارات لتزين مواضيع المطبخ - طبخ منزلي -
آخر المشاهدات ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع إنتاج عيش الغراب - تعمية انواع خوارزميات التشفير حسب طريقة ادخال البيانات - طريقة عمل طبخة القدره الخليليه من مطبخ منال العالم - هاتف و معلومات عن مستشفي السعودي الألماني بالمدينة المنورة - خالتي وعمتي (مسلسل) - وصفة لعلاج الربو و حساسية الصدر بالاعشاب الطبيعية - البرتقالة المرة (فيلم) القصة - طريقة تحضير المغربية اللبنانية من الشيف منال العالم - حبيب الله سياري اصابة - هاتف وعنوان روزانا للخياطة النسائية - النسيم, مدينة الرياض - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج امراض القدم والارجل بالاعشاب - مطبخ موصلي الأطباق الجانبية - أسباب لا تشعرون بها تؤدي إلى زيادة الوزن - علاج الرهاب الإجتماعي - قبيلة الصلبه نسب القبيلة - تمسكنت فتمكنت (مسرحية) - ترقيم بريد تونس توزيع الترقيم البريدي في تونس - نظرية الطبقات الثلاث - هاتف وعنوان محل عبيد سليم زيباني للغاز - البلد, المدينة المنورة - هواتف مستشفى عسير المركزي و معلومات عنها بعسير بالسعودية - مرايا (مسلسل) مرايا - هانسل وغريتل ملخص القصة - طريقة عمل ومقادير أكلة الحبوب الشامية من مطبخ منال العالم - قبيلة الهزازي أقسام قبيلة الهزازي - هاتف وعنوان مطعم تكتكة - السلامه, جدة - كيل سويتش إنجاج نبذة تاريخية - جهجاه بن بجاد بن حميد العتيبي أهم أعماله - طريقة تحضير لقيمات مقرمشه بعجينة البطاطس بالصور - طريقة تحضير كيكة الدخن بدون بيض بالذ طعم خطوة بخطوة - هاتف ومعلومات عن مستشفي الأنصار بالمدينة المنورة - شركة التاج العربي لاستقدام العمالة المصريه - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع إنتاج صابون الغسيل والتواليت - علم الأحياء البحرية - طريقة تحضير خبز النان الهندي من الشيف منال العالم - طريقة عمل المخلل المشكل على طريقة مدام منال - ماجد بن عبد العزيز الدويش أبنائه - طريقة عمل ومقادير المشاط الفلسطيني او عجة البيض والزهرة من مطبخ منال العالم - الولع بالبول - جامعة تشمران الأهوازية الكليات - نترات الكوبالت الثنائي الخواص - هكسامين الخصائص الدوائية - جذر نبات أهم وظائف الجذر - اللهجة الأمازيغية الورقلية - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج النحافه و فقر الدم وضعف الجسم بالاعشاب - [طبخات مميزة] اكسسوارات لتزين مواضيع المطبخ - طبخ منزلي - طريقة تحضير حلاوة قهوة الصباح بالفستق بطريقة سهلة لشهر رمضان المعظم - طريقة عمل طاجين البطاطس السريع لا تفوتك - سلة معلقة من ورق الجرائد - الشلخان نسبها - سوق العصر (مسلسل) الممثلين - تلاوة عذبة لسورة سبأ للشيخ احمد العجمي mp3 - الكرة الحديدية قواعد اللعبة - مقياس درجة العزم المقارنة بمقياس ريختر - جوني سنس العمل - وصفة لعلاج التهاب المثانة ومشاكل المجاري البولية بالاعشاب الطبيعية - صراع العروش (الموسم الثالث) ملخص الأحداث - اضطراب الحركة النظمية دلائل وأعراض - مخاطر صاعق الحشرات الكهربائي - لانا القسوس حياتها الشخصية - مازاتشو سيرتة - تتراسكلينات مضادات حيوية تعريف - إكثار بالترقيد أنواع الترقيد - دالة بيسل تطبيقات دالة بيسل - زيزفورة - هاتف و عنوان مركز سعود الرياضي بالرياض ومعلومات شاملة عنه - كثافة نوعية أمثلة على الكثافة النوعية - [بحث جاهز للطباعة] بحث علمي جاهز عن الفيزياء - - توت توت (فيلم) قصة الفيلم - طريقة عمل العجينة لجميع المعجنات من حلقات برنامج منال العالم - محزز الحيود - هاتف وعنوان مؤسسة غسان للتجارة - عوالي, المدينة المنورة - كيف تفلت بجريمة قتل قصة - علي الهويريني السيرة الذاتية - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج مشاكل الدوره الشهرية و الحيض بالاعشاب - تيسير عطية عن حياته - مطرقة شميدت مميزاتها - الاستكمال بكثير حدود لاجرانج المقدمة - وصفة طبيعية من الطب البديل لعلاج قرحة المعدة وحموضة المعده بالاعشاب - كلية ابن سينا رسوم الكلية - جامعة أم درمان الإسلامية كلية الطب - أصناف الخبرة الدينية - توبيرامات الاستخدامات الطبية - طريقة عمل الدقوس الكويتي المميز مثل المطاعم - اكلات من المطبخ الكويتي - أسد بن يبرح الطاحي - هاتف و معلومات عن مستشفي الدار قباء بالمدينة المنورة - طريقة تحضير صالونة العدس الهندية بالصور - [بحث] تعلم مهارات الأقناع بالإيحاء(اللغة الملتونية) - ملخصات وتقارير - الاستعلام عن كفالات الأشخاص بالكويت - نبات حولي النباتات الحولية - مولان (فيلم 1998) أسماء مؤدو اصوات الشخصيات - يا حلوة مع السلامة (أغنية) Bella Ciao - هاتف وعنوان مطعم كتكوت - الهفوف, الاحساء - مغنطة طرق المغنطة - سحر جوليا (مسلسل) ملخص القصة - طريقة تحضير المعلاق المشوي خطوة بخطوة - ساني ليون الحياة المبكرة - هواتف إدارة شؤون المتقاعدين بالسعودية و معلومات عنها - طريقة عمل الميكاتو بطعم لذيذ - عدد السعرات الحرارية في سمك الشعري والطاقة والقيمة الغذائية - طريقة عمل لازانيا بالدجاج والمشروم بالبشاميل من حلقات برنامج منال العالم - مكونات أحيائية تأثيرات على البيئة - بشير حمد شنان حياته - حيلان (مركز الراغبه) - سور القران لكل شهر من شهور الحمل - هاتف وعنوان مطاعم حمص ريفي للمقبلات - سلطانه, المدينة المنورة - ياسمين النجار عن حياتها - السابقون الأولون أسماء السابقين الأولين - قانون أهداف خارج الديار - [بحث جاهز للطباعة] أهم وأروع بحث علمي عن حقوق الجار - - مبنى الرجل الميت (فيلم) بطولة - طريقة تحضير سنافر لذيذه بطريقة سهلة - طريقة طبخ الجريش البحريني بطعم لذيذ لا تفوتك - حفار ساق اللوزيات الأعراض - نساء حائرات (مسلسل) القصة - هاتف وعنوان مستشفى الملك خالد المدني - تبوك - تثبيت النيتروجين التثبيت الحيوي للنيتروجين - جافا (منصة برمجية) المنصة - تكامل معتل التكامل المعتل حالة الفترة غير المحدودة - كوليرا العلاج - هاتف وعنوان مطعم الطربوش - الفيصليه, نجران - هاتف وعنوان مستشفى غسان نجيب فرعون - السلامه, جدة - عزت مصطفى العاني ولادته ونشأته - هاتف وعنوان محل الفارسي ديرسن لملابس الأطفال - سلطانه, المدينة المنورة - وصفة تساعد على التئام الجروح: بسرعة بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - قسم رقم 8 (فلم) قصة الفلم - نانسي معماري حياتها - حمود بوعلام (شركة) التاريخ - تصلد انفعالي - يهود حضرموت التاريخ - [بحث جاهز للطباعة] مشروع تخرج جاهز كامل , مشاريع تخرج جاهزة كاملة - - الأخوان قلب الأسد - طريقة اعداد دجاج مكاني بالذ طعم خطوة بخطوة - أيها اللص انا جندي (فيلم هندي) القصة - طريقة تحضير كيك بدون بيض وصفة عجيبة بطريقة سهلة - الشروط المطلوب استيفاءها للحصول على رخصة تشغيل لشاحنة فردية بالسعودية - طريقة عمل الكســبة - مقاطعة سيدي مومن أنظر أيضا - عملية فصل فص المخ الجبهي النتائج - تطور طويل الأمد (شبكات إتصالات) مميزات تقنية LTE - مرجان المخ خصائصه - هل مرض الربو مرض معدى؟ - مبادئ شوارتز للجراحة المحتويات - شار كالي شاري حياته - اضطرابات تكاثرية لمفية أمثلة على الاضطرابات التكاثرية اللمفية - طريقة عمل مشروب الروينه بطعم لذيذ - هواتف و عناوين وزارة الخارجية - الرياض بالمملكة العربية السعودية - كربونات الصوديوم التحضير - قلب الظلام ملخص الرواية - ما هي أنواع سوء التغذية و نقص التغذية عند الأطفال ؟ - عمار غول السيرة الذاتية - طريقة تحضير معبوج كويتي حار خطوة بخطوة - دراسة جدوى تفصيلية لمشروع تعبئة وتغليف المواد غذائيه - طريقة عمل عصيرالليمون الحامض المطبوخ بطعم لذيذ لا تفوتكم - [بحث جاهز للطباعة] مشاريع تخرج افكار مشاريع تصميم مواقع برمجة مواقع هنا حصرياً - - عليان باشا ابو طقيقة - بجماليون (مسرحية) الفصل الأول - يوهان هاينريش بستالوتزي حياته - تعيين المحتوى المائى للتربة الهدف من التجربة - طريقة عمل كعك العيد على الطريقة اللبنانية لا تفوتك - هاتف وعنوان الشركة السعودية للأسماك - الحره الشرقيه, المدينة المنورة - آل حرفوش أصل العشيرة - ضفدعية التّصنيف - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج القولون بالاعشاب - حلقي الهكسانون التحضير - طريقة عمل ومقادير الدولمه العراقيه من مطبخ منال العالم - ظاهرة الثأر تعريف الثأر - هاتف وعنوان شركة القطب والسقاف للمفروشات المحدودة - السلامه, جدة - طريقة تحضير المقبلات سناسل عجل - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الروماتيزم أمراض العظام والمفاصل بالاعشاب - زكريا موافي - توماس هاردي نبذة عن حياة الكاتب - المصطفى بن معاوية التندغي نسبه ونشأته - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الالتهاب الكيسي والأوتار بالاعشاب - مارغريت مالر - هاتف وعنوان مطبخ الأسرة - البلد, المدينة المنورة - أياس محمد باشا نشأته وصعوده - تهجين مداري التهجين في ذرة الكربون - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع استخلاص الزيوت العطرية والطبية - طريقة اعداد سناسل عجل بالذ طعم خطوة بخطوة - إدارة النوادي والفنادق للقوات المسلحة (مصر) دور القوات المسلحة - تل بسطة مدينة بوباستيس - طريقة تحضير حشوة سمبوسه باللحم المفروم لذيذه مووووت بطريقة سهلة - سداسي أضلاع السداسي المنتظم - طريقة عمل طعام الزنوج مع الفلفل الحار بطعم لذيذ لا تفوتكم - [بحث جاهز للطباعة] خاتمة بحث ديني علمي عربي قصيره - - قائمة قرى محافظة الدقهلية طالع أيضا - عنوان و هواتف سفارة السعودية فى جمهورية باكستان الاسلامية ومعلومات شاملة عنها - وصفة لعلاج سلس البراز بالاعشاب الطبيعية - طعوم لثوية التشريح - [بحث جاهز للطباعة] مشروع تخرج محاسبة جاهزة doc , مشاريع تخرج محاسبة بكالوريوس - - قصور القلب الانبساطي الأسباب - فينيثايلين كبتاجون - راديان تعريف - ريب فان وينكل ملخص الحبكة الدرامية - هاتف وعنوان مستشفى عبيد التخصصي - الملز, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مستشفى الملك سعود للامراض الصدرية - الشعبه, مدينة الرياض - اتفاق فيصل كليمنصو - [بحث جاهز للطباعة] قائمة بعناوين مشاريع التخرج لتخصص التربية الاسلامية - - دراسة جدوى لمشروع تجارة الكافيار - هاتف وعنوان مؤسسة العيدروس للأجهزة الكهربائية - العزيزيه, مكة المكرمة -
اليوم: الجمعة 26 ابريل 2019 , الساعة: 11:14 ص / اسعار صرف العملات ليوم الجمعة 26/04/2019


اعلانات
محرك البحث


القيم الذاتية والمتجهات الذاتية تعريف

آخر تحديث منذ 2 سنة و 7 شهر 551 مشاهدة

اعلانات
شاركنا رأيك بالموضوع

تعريف


المتطلبات والهدف


Eigenvalue equation.svg 250 تعمل المصفوفة A على تمديد المتجهة x, وليس على تغير اتجاهها, إذن x هي متجهة ذاتية للمصفوفة A.



مثال


Eigenvectors frame مصفوفة التحويل igl[ egin smallmatrix 2 & 1\ 1 & 2 end smallmatrix igr] تحافظ على المتجهات الموازية ل igl( egin smallmatrix 1 \ 1 end smallmatrix igr) (باللون الأزرق) وigl( egin smallmatrix 1 \ -1 end smallmatrix igr) باللون البنفسجي. النقط التي تقع على المستقيم المار من مركز المعلم, الموازي لمتجهة ذاتية, تبقى على هذا المستقيم بعد التحويل. المتجهات المبينة باللون الأحمر ليست متجهات ذاتية, هكذا، تغير اتجاهها بعد التحويل.

بالنسبة للمصفوفة < >A



A egin bmatrix 2 & 1\1 & 2 end bmatrix .


المتجهة


mathbf x egin bmatrix 3 \ -3 end bmatrix


هي متجهة ذاتية بقيمة ذاتية مساوية ل 1. يظهر ذلك من خلال ما يلي.


A mathbf x egin bmatrix 2 & 1\1 & 2 end bmatrix egin bmatrix 3 \ -3 end bmatrix egin bmatrix 2 cdot 3 + 1 cdot (-3) \ 1 cdot 3 + 2 cdot (-3) end bmatrix egin bmatrix 3 \ -3 end bmatrix 1 cdot egin bmatrix 3 \ -3 end bmatrix .



من جهة ثانية، المتجهة


mathbf x egin bmatrix 0 \ 1 end bmatrix


ليست متجهة ذاتية بما أن


egin bmatrix 2 & 1\1 & 2 end bmatrix egin bmatrix 0 \ 1 end bmatrix egin bmatrix 2 cdot 0 + 1 cdot 1 \ 1 cdot 0 + 2 cdot 1 end bmatrix egin bmatrix 1 \ 2 end bmatrix .


وهاته المتجهة ليست مضاعفا للمتجهة الأصلية x.



تعريف رسمي



مقاربة الرياضيات التفاضلية للقيمة الممتلكة


حساب حل معادلة تفاضلية من الدرجة الأولى


على سبيل المثال, المعادلة التفاضلية البسيطة التالية (مع غض الطرف مبدئيا عن وجوب اعتبار الشروط الأولى أي عند حساب الحل)


mathcal Ax lambda x



dot x +10x 0

و لنحاول البحث عن حل هذه المعادلة. المعروف هو أنه يمكن أن نقول أن حل هذالمعادلة هو


mathcal e^ ct

أي أن mathcal x e^ ct وإذا عوضت mathcal x ب mathcal e^ ct فإنك تتحصل على المعادلة التالية

frac d dt (e^ ct )+10e^ ct 0

أي mathcal ce^ ct +10e^ ct 0

أي بعد أن نشطب mathcal e^ ct من المعادلة فإنك تتحصل على المعادلة
mathcal c+10 0 وهذا بدوره يعني أنmathcal c -10.

القيمة الممتلكة


في عملية الحساب أعلاه, بُسطت معادلة تفاضلية من الدرجة الأولى إلى معادلة بسيطة لحساب القيمة الممتلكة c ألا وهي المعادلة -c+10 0. يمكن تعميم هذه الطريقة أي كيفية الوصول من معادلة تفاضلية ذات درجة ثانية أو ثالثة أو غيرهما إلى المعادلة لحساب القيمة الممتلكة أو في هذه الحالة القيم الممتلكة (لأن درجة العلاقة التفاضلية تتطابق دائما مع عدد القيم الخاصة التي تحسبها حيث يكون من الضروري في هذه الحالة حل كثيرة الحدود كثيرات حدود وأن تراعي طبعا أن بعض الحلول قد تكون مكررة أي أنه يجب أن تعدها عدة مرات حتى تكون هذه الملاحظة).

كما يجدر الإشارة إلى أن هذه الطريقة أو المعالجة حيث فقط للنظم أو المعادلات التفاضلية الخطية أي أنه في صورة انعدام الخطية لا يمكن الحديث عن قيمة ممتلكة.

كما أن القيمة الممتلكة تعلمنا إذا كان نظام ما مفهوم الاستقرار مستقرا (إذا كانت القيمة الممتلكة سالبة) أو غير مستقر (إذا كانت القيمة موجبة). وهي كذلك دليل على سرعة النظام أو سرعة رده (إذا كانت القيمة المطلقة للقيمة الممتلكة كبيرة فإن النظام سريع أي سرعة ردة فعله سريعة).


القيم الذاتية والمتجهات الذاتية للمصفوفات



الحساب


det(خ»I-A) 0

حيث خ™ هي المصفوفة الوحدة


التاريخ


عادة ما تذكر القيم الذاتية في مجال جبر خطي الخط الجبري أو مصفوفة نظرية المصفوفات ، ولكنه من الناحية التاريخية، فإنها برزت خلال دراسة صيغة تربيعية الصيغ التربيعية و المعادلات التفاضلية .


تعميمات


تطبيقات


معادلة شرودنغر


انظر معادلة شرودنغر .


المدارات الجزيئية


علم الأرض وعلم الجليد


تحليل العنصر الرئيسي


مفصلة تحليل العنصر الرئيسي


تحليل اهتزاز


الأوجه الذاتية


مفصلة الوجه الذاتي


عدد إعادة الإنتاج الأساسي



Mona Lisa eigenvector grid.png 270 في هذا shear mapping السهم الأحمر يغير اتجاهه بينما السهم الأزرق لم يغير اتجاهه. إذن ، السهم الأزرق هو متجهة ذاتية, مع قيمة ذاتية مساوية ل 1 بما أن طول المتجهة واتجاهها لم يتغيرا.


القيمة الذاتية، ( قد تسمى القيمة الممتلكة أو القيمة الفطرية) إنج eigenvalue والمتجه الذاتي إنج eigenvector والفضاء الذاتي إنج eigenspace في الرياضيات هي اصطلاحات متعلقة جبر خطي بالجبر الخطي . البادئة eigen مشتقة من الألمانية (تلفظ «أيْ-غِن») وتعني متأصل أو ذاتي أو خاص.



يهتم الجبر الخطي بدراسة تحويل خطي التحويلات الخطية ، والتي تمثلها مصفوفات مؤثرة على متجهات . تعد القيم الذاتية والمتجهات الذاتية والفراغات الذاتية خواص المصفوفة. يتم حسابها بواسطة طريقة تعطي معلومات عن المصفوفة ويمكن استعمالها في تفكيك المصفوفة . لهذا النوع تطبيقاته الخاصة في مجالات الرياضيات التطبيقية وبشكل أوسع في التمويل و ميكانيكا الكم .


عموماً، تؤثر مصفوفة على متجه بتغيير كلاً من قيمة قيمته و اتجاه اتجاهه . لكن يمكن أن تؤثر المصفوفة على بعض المتجهات بتغيير قيمها مع الإبقاء على اتجاهاتها دون تغيير (أو ربما عكسها). تمثل هذه المتجهات متجهات ذاتية للمصفوفة. تؤثر مصفوفة على متجه ذاتي بضرب قيمته بعامل معين، والذي يكون موجباً عندما لايتغير اتجاهه وسالباً إن انعكس الاتجاه. يمثل هذا العامل القيمة الذاتية المصاحبة لذلك المتجه الذاتي. يكون الفضاء الذاتي مجموعة كل المتجهات الذاتية التي لها نفس القيمة الذاتية، معاً ومع المتجه الصفري. لا يمكن تعريف المفهوم بشكل رسمي بدون متطلبات أساسية، بما فيها فهم المصفوفات والمتجهات و التحويلات الخطية .


بتعبير رسمي، إذا كانت < >A مصفوفة المصفوفة المربعة مصفوفة مربعة الشكل ، فإن متجها لا صفريا x يكون متجها ذاتيا ل< >A إذا وجد عدد < >خ» حيث



Amathbf x lambda mathbf x ,.


يسمى العدد < >خ» قيمة ذاتية ل< >A تقابل المتجه الذاتيx.

 
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

تصنيفات الموقع
شاهد الجديد لهذه المواقع
بئر السبع ميسوكسيمايد تل هشومير المرجة الزرقاء أسامة بن زيد الغاف دراسة جدوى خطة عمل روبرك الطاقة الداخلية مذكرات دورية نحو الشرق ايو جيما العياضي برباس العياضي شركة مكافحة حشرات خوارزمية ديكسترا مرفأ بيروت الكايد طاش ما طاش شركة كايد البسقلون كورونا سد حراض الفن البيزنطي عبد السلام بنعبد العالي رائد عودة مستشفى طيبة التخصصي غزوة خيبر شركة فواز لعامة للدراسات والمستندات كلوفيس الأول لمع قطع الغيار جميل خطاب ويلان نظم المعلومات المحاسبية محمود بن محمود البان باقادر مؤسسة بن شيهون الصحة الحقن المجهري الصين معلمات معلومات اتجاه البطولي أرضروم تنافسية شكاوي محمد الحاج سالم تكرلي مبرهنة عدم الاكتمال علاج عرق النسا موقع سنهدريم التكامل العددي كهربا الحكومة الحكومة التونسية مسالك بولية معاهدة فاليتا مستشفي بدر مشاغل مراكز التجميل محمد حافظ الشريدة وديع سعادة مشغل جرافيزم شكا الربان حديقة التجارة نقليات الهباس بن دعجم بطباط حمود بوعلام حميدة معركة ثابسوس براتا البن الاخضر مشروع تخرج الزكاه ديدفورت تاريخ فواصل الكتب توسعة المسجد النبوي نادي الفتح telnet 1978 عصبام اللوزتين سبيكمان 213 الاقتصاد رمادي عادي فندق العليا تشويه سمعه اسماك الأسماك مؤسسة