موقع الو محمد مسيچان - نوره غراز - بيت الحمد - jasem Alhashel الهاشل - شيميل المهبوله ريم - ضاري الصالح - د/ عبدالعزيز الصويلح - د. ساره بدر الدين - مطبخ الكساء - سعود الحريتي بومحمد 2 - دمحمد ريشان الزعبي - د. وضحه وليد الياقوت - جابر قتيبه - حسين علي البسامي القحطاني - د.ساهره السنان - د علاء رضوان مستشفى طيبة - مكتب جاسم خدم - الشيخ عبدالله ابو ردحه - مواد بناء روضه سدير - الخادمة ميساء - رماء احمد شهاب الصفي - بيت علي الدبوس - مطعم رومنسية رفحاء - فاكس مستشفى رفحا - دكتور محمد حلافاوي - محمد السيد مدرس رياضيات - مطعم زهره صليبيه - الداحس ابو عبدالرحمن للاعشاب - بتال الرويس - د اسراء - مدرسة سعد بن ابي وقاص النموذجية - نور السليطي / محمد النعيمي - مدربه يوغا حصه شميمري - مركز التدريب الزراعي بالرياض - محامي بدرمحمدالنصيف_م شيك مصباح - مكتب كوفيرات تونس - خليفه عبدالله الحميده - مدلك ابو زهره أندنوسي - د/ فتحيه المجحم - ابوعبدالرحمن الداحس معالج لاعشاب والرقية الشرعية. - مطعم قصر العز للمندي - سقاي - دكتور حسني احمد عمر - دكتور عثمان العمودي المركز الدولي جلديه - Dr Nael Abu Kaff - دكتور عز الدين العظام ارجول شاطر - حسن مدرب مكافحة غسيل الاموال - ام ناصر الذيبي - دكتور علي بقالي كندي - ابو عبدالعزيز المطوع -
الجديد طريق السويس - شرم الشيخ أنظر أيضا - بطولة أوروبا لكرة الماء 1987 النتائج - عدوى الجهاز التنفسي - 2،1-مضاعف (ثنائي فينيل فوسفينو) الإيثان التحضير - إيدا غروف - م أ 2003 إف جي - بياس (ولبة) الديموغرافيا - ساعة كاتدرائية سالزبري -
آخر المشاهدات هاتف وعنوان مستشفى الولادة والاطفال - الشميسي, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مطاعم ومطابخ الزمرد للأكلات الشعبية - المزاحميه, محافظات الرياض - مضخة الصوديوم والبوتاسيوم وظيفة - قبيلة الصلبه نسب القبيلة - معلومات هامة عن سلالة دجاج الفيومى - شروط القبول بكلية الشرطة بالكويت اكاديمة سعد العبدالله - هاتف وعنوان مكتب محمد العبد اللطيف للإستقدام - طريق الملك فهد, محافظات الرياض - هاتف وعنوان المطعم السعودي - خميس مشيط, عسير - هاتف وعنوان مستوصف المغلوث الطبي - المبرز, الاحساء - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج التهاب الحنجره التهاب الحلق بالاعشاب - معركة أم رضمة الأسباب - قائمة آلهة الإغريق آلهة جبل الأوليمب جبل أوليمبوس - كلية ابن سينا رسوم الكلية - هاتف وعنوان مستشفى المغربي للعيون والأذن والأسنان - النزله, جدة - كامب (فيلم) القصة - مأمون الفرخ أعماله - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج النحافه و فقر الدم وضعف الجسم بالاعشاب - المفتش كلوزو الشخصية - [طب بديل ] الجابوراندي والمردقوش يخففان ضغط العين ويمنعان حدوث المياه الزرقاء - مواضيع صحية - [طب بديل ] نبات الجابوراندي يضبط ضغط العين ويشفي من الجلوكوما - مواضيع صحية - هاتف وعنوان مطعم المائدة - النسيم, مدينة الرياض - حابس حسين مسلسلاته بالتفصيل - عنوان وهواتف سفارة بنجلاديش فى السعودية ومعلوات عنها - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الأكزيما بالاعشاب - الأديان في كوريا الأديان في كوريا الجنوبية - للاستعلام عن رقم هاتف بالكويت عن طريق الانترنت - هاتف و عنوان مستشفى بريده المركزي و معلومات عنها بالقصيـم بالسعودية - قتلة بالفطرة قصة الفيلم - عوازم النسب - اتزان فيزيائي - هاتف وعنوان مستشفى الإيمان العام - منفوحه, مدينة الرياض - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع ثلاجات التخزين - هاتف وعنوان مستوصف الجبيل الوطني - الجبيل - طريقة عمل وصفة اليقطين بالطحينة من اكلات منال العالم - شخصيات مسلسل باب الحارة الشخصيات - ميزان قباني - هاتف وعنوان مستوصف الزقزوق الطبي - مشرفه, جدة - قائمة أنواع السمك ذو الفلس القائمة - جمع كثرة بعض أوزان جمع الكثرة - سعة الاحتمال الدالة الموجية ومطال الاحتمال - الشروط المطلوب استيفائها للحصول على ترخيص نقل البضائع والمهمات بأجر بالسعودية - قبيلة يام فروع قبيلة يام - 845 هـ أحداث - طريقة عمل إيدام الدبه اوالقرع الأخضر بطعم لذيذ لا تفوتك - إدارة المشاة بالقوات المسلحة (مصر) مديري الإدارة - هواتف مستشفى الليث و معلومات عنها فى بجده بالسعودية - صباح الخير يا وطنا (أغنية) كلمات الأغنية - محمد الطاهر بن دومة نسبه و نشاته - هاتف و معلومات عن مستشفي د. حامد سليمان الأحمدي بالمدينة المنورة - معركة هدان معلومات أخرى - هاتف وعنوان مستشفى الملك عبد العزيز الجامعي - الملز, مدينة الرياض - بيتر ندلوفو - فلوجستون النظرية - هاتف وعنوان مستوصف التداوي الطبي - البكيريه, القصيم - هاتف وعنوان مطعم الطربوش - الفيصليه, نجران - معلومات عامة عن دولة الكويت - متلازمة المنحبس الاستعلان الّسريري clinical presentation - طريقة عمل صينية الكوسا بالفرن من مطبخ الشيف منال العالم - إدارة النوادي والفنادق للقوات المسلحة (مصر) دور القوات المسلحة - ورق ترشيح استخداماته - فيزا عمل للسعودية ,, شروط واجراءات استخراجها - علي ولد زايد من أقواله المشهورة في اليمن - هاتف وعنوان مستشفى المغربي للعيون - عوالي, المدينة المنورة - هواتف موسسه تركي سعد بن عتي للمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان مطعم النجوم - حائل, حائل - مهرجان الفجيرة الدولي للمونودراما الدورات - هاتف وعنوان مستشفى الفريح التخصصي - بريده, القصيم - هاتف وعنوان مشغل ليالينا - الصحيفه, جدة - هواتف مستشفى عسير المركزي و معلومات عنها بعسير بالسعودية - [تطوير الذات] قانون المقاومة .للدكتور صلاح الراشد - موسوعة التنمية البشرية - هواتف مستشفى الصحة النفسية و معلومات عنها فى بجــــــازان بالسعودية - سبب حدوث الإصبع القافزة أو الزنادية Trigger finger - قياس الكالبروتكتين في البراز البنية والوظيفة - تعهد إستيراد وبيع وتركيب وصيانة المصاعد بالمملكة العربية السعودية - هيالورونيداز تواجده - هاتف وعنوان المستشفى السعودي الألماني ,عسير - خميس مشيط, عسير - سور القران لكل شهر من شهور الحمل - مركز المعلومات الرئيسي للقوات المسلحة (مصر) - اسباب الاستسقاء الكلوي و تضخم الكليتين عند الجنين و عند الطفل - طريقة تحضير فاهيتا الدجاج من الشيف منال العالم - هاتف وعنوان شركة أحمد عبد الواحد التجارية (كينود) - الخبر, مدينة الخبر - طريقة تحضير مطبق الكنعد بالصور - الحمى المالطيه Brucillosis مرض معدى يتميز بارتفاع في درجة الحرارة - الشريب بزة (مسلسل) قصة المسلسل - قائمة أمثال حجازية أمثال الحب والكراهيه - [بحث جاهز للطباعة] بحث علمي عن مرض الايدز،معلومات عن مرض الايدز،الايدز،مرض الايدز - - هواتف و عناوين وزارة الخارجية - الرياض بالمملكة العربية السعودية - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج امراض القدم والارجل بالاعشاب - طريقة عمل طبخة دجاج محشى بالارز من مطبخ منال العالم - هاتف وعنوان مستشفى دار الشفاء الاهلي - المربع, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مستشفى الرحمة - ابها, مدينة ابها - حاصرات مستقبلات بيتا الأعراض الجانبية - مصادر الأفعال الثلاثية وغير الثلاثية والخماسية والسداسية كيفية صياغة المصدر - حاسوب مصمم حسب الطلب نظرة عامة - تلفزيون بربر تاريخ القناة - قابلية اللحام قابلية اللحام لبعض المعادن - تشارلز أرانغويز - [مواضيع صحية] مستوصفات جدة لفحص العمالة , مستوصف فحص العمالة الوافدة بجدة - طب بديل وطب عام - الرفراكتوميتر نظرية العمل - هاتف وعنوان مطعم مطبقاتي - الجامعه, الاحساء - طريقة عمل منتو بالفرن بطعم لذيذ لا تفوتك - زهراوية الدم أجناس زهراوية الدم - أهم أمراض أعصاب العيون التي يقوم استشاري أعصاب العيون بتشخيصها - طريقة عمل بتر تشكين من منال العالم - طريقة عمل شوربة الشوفان من مطبخ الشيف منال العالم - عبد الباسط ساروت النشأة - هاتف وعنوان مستوصف السلامة الطبي - السلامه, جدة - عادل محمد العبد المغني السيرة الذاتية - اسباب وعلاج كبر محيط راس الطفل او كبر حجم الرأس عند الاطفال - هواتف مستشفى الملك فهد و معلومات عنها فى بجــــــازان بالسعودية - النقبي اصول القبيلة وسبب التسمية - التصنيف الدولي للأمراض 10 القائمة - هاتف وعنوان مستشفى علوي تونسي وإخوانه - العزيزيه, مكة المكرمة - جوت تالنت حول العالم < >برامج غوت تالينت حول العالم - إدارة نطاق المشروع إدارة نطاق المشروع - هاتف وعنوان مستوصف الامل - ينبع البحر - ينبع - أصفاد سكيفينغتون - أحمد محمد الكحلاني - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى النسوي بمكة ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان مستشفى الأمير عبد المحسن - العلا, المدينة المنورة - ميكيل بلاسيدو سيرة - مستقبل الطباعة ثلاثية الأبعاد واستخداماتها تكنولوجيا الطّباعة ثلاثيّة الأبعاد - ترقيم بريد تونس توزيع الترقيم البريدي في تونس - قائمة محطات مترو القاهرة الخط الأول - أحمد (شاي) قصة شاي أحمد http //www.ahmadtea.com/our-story/ - طريقة عمل ومقادير الدولمه العراقيه من مطبخ منال العالم - هاتف وعنوان مستوصف العروبة الطبي - الشفا, مدينة الرياض - مخاطر صاعق الحشرات الكهربائي - داني بستاني أدواره في الدبلجة العربية - طريقة عمل طبخة الدجاج او المكسيكي المكسيكانو من مطبخ منال العالم - علاقات بين الأشخاص أنواع العلاقات - فوائد نبات اللالوب او تمر العبيد من عيادة العلاج بالاعشاب والطب البديل - متطلبات الحصول على تأشيرة العمرة فى سفارة السعودية بالاردن - شاطئ عراة أنواع شواطئ العراة - ماكينة سحب الهواء (فاكيوم ) - روحي الصفدي أعماله - شخصيات مسلسل زمن البرغوت شخصيات المسلسل - صيانة تنبؤية مميزات استخدام الصيانة التنبؤية - إدريس المريني أفلام من إخراجه - شروط استخراج بطاقة مدنية كويتية لغير الكويتي - هاتف و عنوان مستشفى بدر العام فى المدينة المنورة بالسعودية و معلومات عنها - يا حلوة مع السلامة (أغنية) Bella Ciao - وكالة الشؤون الفنية بالحرس الوطني (السعودية) تأسيس الوكالة العسكرية ومراحل تطورها - تثبيت النيتروجين التثبيت الحيوي للنيتروجين - عائلة أبيض وأسود (مسلسل) الفنانين المشاركين - حياتي عذاب (مسلسل) الـقـــصـــــة - هاتف وعنوان مستشفى عبيد التخصصي - الملز, مدينة الرياض - جلوة راكان (مسلسل) القصة - [طب بديل ] كيفية علاج كسور العظام بالأعشاب الطبية - مواضيع صحية - الشروط المطلوب استيفاءها للحصول على رخصة تشغيل لشاحنة فردية بالسعودية - الفلاسفة الطبيعيون الفلسفة الطبيعية - [بحث جاهز للطباعة] قائمة بعناوين مشاريع التخرج لتخصص الرياضيات - - الخيميائي (رواية) مقدمة - [طب بديل ] فوائد عشبة السذاب أو الفيجن في الطب البديل - مواضيع صحية - انتفاضة الزلاج المكان - هاتف وعنوان مستشفى السلام - مكه الخريق, مكة المكرمة - قائمة منتجات مصر للبترول زيوت مصر للمحركات - الأميمي (مسلسل) قصة المسلسل - راتنج الفينول فورمالدهيد - أسيل مركبات الأسيل - هواتف إدارة شؤون المتقاعدين بالسعودية و معلومات عنها - برهان وايلز لمبرهنة فيرما الأخيرة - طريقة تحضير بيتزا هت كرست Pizza Huts Crust بطريقة سهلة - طريقة عمل كعك العيد على الطريقة اللبنانية لا تفوتك - هاتف و عنوان السفارة السعودية في الجزائر و معلومات عنها - طريقة تحضير تشيز كيك بسكوت الجوزاء وشوكولاتة الآرو بطريقة سهلة - هاتف وعنوان مستوصف الهجرة الطبي - الجوهره, جدة - طريقة عمل السابليه للشيف حسن - هاتف وعنوان مستشفى العميس الأهلي - صبيا, جازان - [بحث جاهز للطباعة] مشروع تخرج نظم معلومات , مشروع تخرج شبكات - - روكو سيفريدي مسيرته الفنية - طور السكون السكون في النبات - أحمد ياسين (مخرج) - هاتف وعنوان مطعم مندي البكيرية - البكيريه, القصيم - طريقة اعداد عجينة دقيق القمح الكامل بالذ طعم خطوة بخطوة - أليتا أوشن - هاتف وعنوان مشتل جدة الزراعي - الرويس, جدة - طريقة طبخ و تحضير ملوخيه بالدجاج من وصفات منال العالم - سام هاوسر - هاتف وعنوان شركة الحمراني للإستثمار التجاري - الملز, مدينة الرياض - هواتف شركة العيوني للإستثمار و المقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان ثلاجة الشربتلي - البريد, الدمام - هاتف وعنوان مستشفى الفلاح الدولي - حي غبيراء, مدينة الرياض - الرتب الشرطية في الإمارات - عايز حقي (فيلم) قصة الفيلم - محفظة بومان التشريح - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع فرز وتدريج الخضار والفاكهة - هاتف وعنوان مستشفى الملك عبد الله بن عبد العزيز - بيشه, عسير - عنوان و هواتف سفارة السعودية فى جمهورية ايطاليـا ومعلومات شاملة عنها - معلومات هامة عن سلالة دجاج الجميزة - هاتف ومعلومات عن مركز نجود مول التجاري بالرياض - فرط ثنائي أكسيد الكربون في الدم الأسباب - مديرية ملحان روابط خارجية - الاستعلام عن صلاحية دفتر المركبة بالكويت - ارقام هواتف و عناوين شركة إدارة الأملاك العقارية ريم بالكويت - كيس درقي لساني الإحصائيات - هاتف وعنوان المركز الوطني لعلاج البهاق والصدفية - العليا, مدينة الرياض - طريقة عمل وصفة الكراوية من منال العالم - موانع الزكاة موانع الزكاة - طريقة تحضير حلى كوكيز بالشوكولاتة السريعة للشيف منال العالم -
اليوم: الثلاثاء 18 يونيو 2019 , الساعة: 2:18 م / اسعار صرف العملات ليوم الثلاثاء 18/06/2019


اعلانات
محرك البحث


مصفوفة دوران الدوران في بعدين

آخر تحديث منذ 2 سنة و 9 شهر 147 مشاهدة

شاركنا رأيك بالموضوع

الدوران في بعدين


كما ذُكِر بالأعلى، فإن تدوير نقطة ما بزاوية معينة يكافئ تماما لتدوير نظام إحداثي ديكارتي نظام الإحداثيات نفسه بالاتجاه المعاكس.


تدوير الإحداثيات عكس عقارب الساعة 2 تدوير الإحداثيات عكس عقارب الساعة

يمكننا دراسة الحالة حيث يتم تدوير نظام إحداثي ديكارتي نظام الإحداثيات بزاوية خ¸ عكس عقارب الساعة (وهو الإتجاه الموجب للدوران) حول نقطة الأصل. يمكننا أن نرى أن


P_x P cos phi

P_y P sin phi


حيث < >P هي طول متجه الموضع للنقطة العامة < >(x, y)، و خ¸ هي الزاوية بين المحورين < >x و x< >، و خ¦ هي الزاوية بين متجه موضع النقطة ومحور x< >.



كذلك


P'_x P cos (phi - heta)

P'_x P cosphi cos heta + P sinphi sin heta

P'_y P sin (phi - heta)

P'_y P sinphi cos heta - P cosphi sin heta



أي أن


P'_x P_x cos heta + P_y sin heta

P'_y -P_x sin heta + P_y cos heta



ويمكن التعبير عن هاتين المعادلتين عن طريق المصفوفات




egin bmatrix

P'_x \

P'_y \

end bmatrix egin bmatrix

cos heta & sin heta \

-sin heta & cos heta \

end bmatrix egin bmatrix

P_x \

P_y \

end bmatrix

تذكر أن المصفوفة المذكورة في المعادلة السابقة هي لتدوير الإحداثيات عكس اتجاه الساعة< >، مما يكافي تدوير النقطة ذاتها مع عقارب الساعة< >.



عناصر المصفوفة


بما أن


sin heta cos (frac pi 2 - heta )


و


-sin heta cos (frac pi 2 + heta )



يمكننا كتابة مصفوفة الدوران على النحو التالي


R


egin bmatrix

cos heta & cos (frac pi 2 - heta ) \

cos (frac pi 2 + heta ) & cos heta \

end bmatrix


ونلاحظ أن مدخلات المصفوفة هي نفسها جيب تمام اتجاه جيوب تمام اتجاه المحاور الجديدة نسبة إلى القديمة.


للتسهيل يمكننا أن نكتب


R


egin bmatrix

r_ x'x & r_ x'y \

\r_ y'x & r_ y'y \

end bmatrix


حيث rx'x< > هو جيب تمام إتجاه المحور
x بالنسبة لمحور < >x والباقي بالمثل.



الدوران في ثلاثة أبعاد


كما رأينا في حالة تدوير نظام إحداثي ديكارتي نظام الإحداثيات في بعدين فإن الدوران يكون حول نقطة الأصل. أما في حالة الثلاثة أبعاد فإن الدوران يكون حول محور ما < >I يمر بنقطة الأصل. يمكننا أن نرمز لمصفوفة الدوران بالرمز R_ I, heta أي الدوران حول محور < >I بزاوية خ¸.



الدوران حول المحاور الأساسية


من السهل دائما القيام بالدوران حول أحد المحاور الأساسية، فالعملية مشابهة تماما للدوران في بعدين حول نقطة الأصل مع تعديل بسيط.


تُعطى مصفوفات الدوران بزاوية خ¸ عكس اتجاه عقارب الساعة حول المحاور الأساسية < >x و < >y و < >z على الترتيب كالآتي



R_ x, heta egin bmatrix


1 & 0 & 0\

0 & cos heta & sin heta\

0 & -sin heta & cos heta

end bmatrix , R_ y, heta egin bmatrix

cos heta & 0 & -sin heta\

0 & 1 & 0\

sin heta & 0 & cos heta

end bmatrix ,R_ z, heta egin bmatrix

cos heta & sin heta & 0\

-sin heta & cos heta & 0\

0 & 0 & 1

end bmatrix

الدوران حول محور < >z




بالفعل يمكننا أن نمثل تدوير نظام إحداثي ديكارتي نظام الإحداثيات حول محور < >z بزاوية خ¸



egin bmatrix


x'\

y'\

z'

end bmatrix egin bmatrix

cos heta & sin heta & 0\

-sin heta & cos heta & 0\

0 & 0 & 1

end bmatrix egin bmatrix

x\

y\

z

end bmatrix
كما نرى فإن المحور < >z لم يتغير.



الدوران حول محور < >y




يمكننا بالمثل القيام بالدوران حول المحور < >y، وتكون المعادلة



egin bmatrix


x'\

y'\

z'

end bmatrix egin bmatrix

cos heta & 0 & -sin heta\

0 & 1 & 0\

sin heta & 0 & cos heta

end bmatrix egin bmatrix

x\

y\

z

end bmatrix
عندما نقوم بفك المعادلة السابقة وإعادة ترتيبها، سنجد أن



x' x cos heta - z sin heta

y' y

z' x sin heta + z cos heta


والتي يمكن اعادة التعبير عنها كالتالي


egin bmatrix


z'\

x'\

y'

end bmatrix egin bmatrix

cos heta & sin heta & 0\

-sin heta & cos heta & 0\

0 & 0 & 1

end bmatrix egin bmatrix

z\

x\

y

end bmatrix
يرجى ملاحظة الفرق في ترتيب الإحداثيات في المصفوفتين العموديتين.

الدوران حول محور < >x




بأسلوب مماثل نجد أن الدوران حول المحور < >x يتم التعبير عنه كالتالي



egin bmatrix


x'\

y'\

z'

end bmatrix egin bmatrix

1 & 0 & 0\

0 & cos heta & sin heta\

0 & -sin heta & cos heta

end bmatrix egin bmatrix

x\

y\

z

end bmatrix

الدوران حول محور عام


رأينا فيما سبق ثلاث حالات خاصة لتدوير نظام إحداثي ديكارتي نظام الإحداثيات حول المحاور الأساسية. سنعطي الآن مصفوفة الدوران بزاوية خ¸ عكس اتجاه عقارب الساعة حول أي محور يمر بنقطة الأصل و I هي وحدة المتجه لهذا المحور.



R_ I, heta egin bmatrix cos heta +I_x^2 (1-cos heta
ight) & I_x I_y (1-cos heta
ight) + I_z sin heta & I_x I_z (1-cos heta
ight) - I_y sin heta \ I_y I_x (1-cos heta
ight) - I_z sin heta & cos heta + I_y^2 (1-cos heta
ight) & I_y I_z (1-cos heta
ight) + I_x sin heta \ I_z I_x (1-cos heta
ight) + I_y sin heta & I_z I_y (1-cos heta
ight) - I_x sin heta & cos heta + I_z^2 (1-cos heta
ight)


end bmatrix


حيث < >Ix و < >Iy و < >Iz هي مركبات وحدة المتجه I.



عكس الدوران


رأينا فيما سبق مصفوفة الدوران التي تحول من نظام x إلى نظام 'x. وأن التعبير المختصر لتلك العملية هو



mathbf x' Rmathbf x



أما إذا أردنا أن نعبر عن التحويل من نظام 'x إلى نظام x فإن معادلة التحويل العكسي تصير



mathbf x R^Tmathbf x'



يمكن إثبات ذلك ببساطة عن طريق فك المعادلة الأولى وإعادة ترتيبها بدلالة < >(x, y, z) عوضا عن < >('x', y', z) فينتج المطلوب. وهكذا تكون المصفوفة التي تعبر عن تحويل 'x إلى x هي < >RT. ونلاحظ أن عملية التحويل تلك تكافئ تماما الدوران في الإتجاه العكسي. أي أنه إذا كانت < >R هي مصفوفة الدوران بزاوية خ¸ في الإتجاه الموجب (عكس عقارب الساعة) فإن < >RT هي مصفوفة الدوران بنفس الزاوية لكن في الإتجاه العكسي.



نلاحظ كذلك أن < >RT R-1، أي أنها تساوي معكوس المصفوفة المصفوفة العكسية .


شريط بوابات رياضيات


تصنيف جبر خطي

تصنيف فيزياء رياضية

تصنيف مصفوفات


في الجبر الخطي، مصفوفة الدوران هي مصفوفة تستخدم لتدوير متجه ما أو (بعملية مكافئة) تدوير نظام إحداثي ديكارتي نظام الإحداثيات ذاته. مثلا لتدوير متجه موضع لنقطة < >(x, y) بزاوية خ¸ < >عكس عقارب الساعة أو تدوير نظام إحداثي ديكارتي نظام الإحداثيات بنفس الزاوية لكن < >مع عقارب الساعة فإن مصفوفة الدوران تكون



R


egin bmatrix

cos heta & -sin heta \

sin heta & cos heta \

end bmatrix



تدوير نقطة عكس عقارب الساعة تدوير نقطة عكس عقارب الساعة

تدوير الإحداثيات مع عقارب الساعة تدوير الإحداثيات مع عقارب الساعة


تستخدم مصفوفات الدوران في بعض التطبيقات في مجالات الهندسة و الفيزياء و رسوميات حاسوبية الرسوميات الحاسوبية وغيرها.


يمكن التعبير عن التحويل من الإحداثيات < >(x, y, z) إلى الإحداثيات < >('x', y', z) بالشكل المختصر



mathbf x' Rmathbf x


حيث


mathbf x egin bmatrix


x\

y\

z

end bmatrix , mathbf x' egin bmatrix

x'\

y'\

z'

end bmatrix
و < >R هي مصفوفة الدوران.



مصفوفة الدوران يجب أن تكون المصفوفة المربعة مصفوفة مربعة وذات عناصر عدد حقيقي حقيقية . بشكل أكثر تحديدا، تتميز مصفوفات الدوران بأنها المصفوفات المتعامدة مصفوفة متعامدة و محدد تها تساوي 1.


R^ T R^ -1 , R 1,

 
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

تصنيفات الموقع
شاهد الجديد لهذه المواقع
بئر السبع ميسوكسيمايد تل هشومير المرجة الزرقاء أسامة بن زيد الغاف دراسة جدوى خطة عمل روبرك الطاقة الداخلية مذكرات دورية نحو الشرق ايو جيما العياضي برباس العياضي شركة مكافحة حشرات خوارزمية ديكسترا مرفأ بيروت الكايد طاش ما طاش شركة كايد البسقلون كورونا سد حراض الفن البيزنطي عبد السلام بنعبد العالي رائد عودة مستشفى طيبة التخصصي غزوة خيبر شركة فواز لعامة للدراسات والمستندات كلوفيس الأول لمع قطع الغيار جميل خطاب ويلان نظم المعلومات المحاسبية محمود بن محمود البان باقادر مؤسسة بن شيهون الصحة الحقن المجهري الصين معلمات معلومات اتجاه البطولي أرضروم تنافسية محمد الحاج سالم تكرلي مبرهنة عدم الاكتمال علاج عرق النسا سنهدريم كهربا الحكومة الحكومة التونسية معاهدة فاليتا مستشفي بدر مشاغل مراكز التجميل محمد حافظ الشريدة وديع سعادة مشغل جرافيزم الربان حديقة التجارة نقليات الهباس بن دعجم بطباط حمود بوعلام حميدة معركة ثابسوس براتا البن الاخضر الزكاه ديدفورت تاريخ فواصل الكتب توسعة المسجد النبوي نادي الفتح telnet 1978 عصبام اللوزتين سبيكمان 213 الاقتصاد رمادي عادي فندق العليا تشويه سمعه اسماك الأسماك مؤسسة الجهاز القلبي الوعائي italia قراي سجاد الجامعة السويسرية المفتوحة بيرو هاري فواز الحاتم