موقع الو تشكنج صلاله - LOCALâ‌—ï¸ڈLADYâ‌—ï¸ڈBOSS - ابو رامي ابراهيم رميزان - د. كمال الوطبان - د ياسر جاسم المستشفى الكندي اختصاص مراره - بقالة البيرق - جمال الداهودي - سامي الاحمدي - الدكتوره/مني العنزي - د هتان الجعلي (تجميل) - د رانية احمد الديراني - مطعم معجنات الصقر ( المضايا ) - المقدم سامي - ام عمر اجبان - محمد سالمين سوق الحراج - مطعم فاهيتا العقيله - فطاير نعمه الخليج - دكتور سعيد سالمين - الطبابه أم خالد العميريه ق4 - ابوشرشاب - ع دكتور طلال عويد المحيسن الشمري - نقل بلاط سكس - عبايه اللولو - سما تاله - بياعة خلطات ابتسام المعلم - تشيكينج - د. عارف مستوصف العفاري بتبوك - احمد العمودي فوزيه الجفالي - إبراهيم بن سعد المرشود - د ناجي الجراحه - بروست الباشا - تصليح ايفون بالمنزل - مطعم زهره صليبيه - خالد مشنتف1 - مليحه العماني ام حمود - ام مشعل الدكتوره - 9.Admayer - صالون هنيده سماره - يوسف الحمياني معقب الطائف - عيادة د. ايمن علوان - جابر الشطي 7 - نجمه - فلاح بن محمد العاصمي القحطاني*مستثمرعقاري - مشغل هنيده - مطعم فرست شوران - مطعم الملك الانيق - م. أحمد خطيري . صيانة خطوط التحلية - ابو طلال مكتب شمال - الشيف الشامي مطعم - دكتور زهير للعظام -
الجديد أوغست بيريه السيرة المهنية - بام تيجواردين بطولات حققتها - عودة إلى المستقبل (فيلم) - نادي القيصومة السعودي تشكيلة الفريق الحالية - راشد بن عبد الله بن محمد آل خليفة - ساحة المصمك أحداث - توريديلكامبو الديموغرافيا - حزب القراصنة التونسي -
آخر المشاهدات محسن المعلم الشيخ محسن بن علي المعلم - هاتف وعنوان المستشفى السعودي الألماني ,عسير - خميس مشيط, عسير - لغز المساجين والقبعات اللغز - هاتف وعنوان مطعم البرج الفضي - الخبر - وصفة تساعد على التئام الجروح: بسرعة بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - قبيلة الهزازي أقسام قبيلة الهزازي - وصفة العلاج باسماء الله الحسنى - فضة قلبها أبيض (مسلسل) قصة المسلسل - فوائد نبات اللالوب او تمر العبيد من عيادة العلاج بالاعشاب والطب البديل - البرتي أصل قبيلة البرتي - مؤسسة الهدف للإنتاج الفني - طريقة عمل الميدم(المكشت) الكويتى بالصور - طريقة عمل الرشوفة اكلة المرأة الوالده من البحرين - نينا عبد الملك حياتها الشخصية - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى النسوي بمكة ومعلومات عنها بالسعودية - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الالتهاب الكيسي والأوتار بالاعشاب - وقود السيارات تحليل البنزين الكيميائي وتصنيعه - هاتف وعنوان مطعم مشوار - بيشه, عسير - خدمة استخراج الشهادات الصحية بالمملكة العربية السعودية - طريقة عمل الجبن الابيض الدوبل كريم بالمنزل - هاتف وعنوان مستشفى الأمير فهد بن سلطان - تبوك - سور القران لكل شهر من شهور الحمل - عيون ترقب الزمن القصة - إدارة التعليم والتدريب المهني للقوات المسلحة (مصر) مديري الإدارة - مستذئبو تيارسوليو وصف - أمينة جولشن - صبر سقطري فوائد الصبر - دروب الشك (مسلسل) فريق الممثلين وشخصياتهم - قبيلة بني مالك (المغرب) نسب بني مالك المغرب - شبكة صيد سالية التصميم والطريقة - ليلى (مسلسل تركي) قصة المسلسل - [بحث جاهز للطباعة] لغويات (الإيقاع ، التنغيم ، النبر ، الوقف ، الوصل) - - هاتف وعنوان شركة مصنع الأضواء لإنتاج وحدات الإنارة - الحاير, مدينة الرياض - تخثر السائل المنوي يوثر على عملية الاخصاب - تسجيل دخول أحادي - لوحة فوياجر الذهبية وصف اللوحة - إيمانويل (فيلم) القصة - جص الصيغة الكيميائية للجبس - هاتف وعنوان مشغل برونز النسائي - العليا, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مطعم ليتل سيزر - بريده 2, القصيم - هرقل (فيلم 1997) أسماء مؤدو اصوات الشخصيات - الخليوي نبذة عن عائلة الخليوي - أداة متقدمة للحزم البرامج المصدرية - طريقة علاج الشرخ الشرجي في اسبوع واحد بإذن الله - لهجة قصيمية السمات والظواهر اللغوية في لهجة أهل القصيم - خروب وصف شجرة الخروب - إيهاب عبد الرحيم محمد عضوياته المهنية - كتبغا السيرة الذاتية - إيفانجلين ليلي الحياة الشخصية - ذوي منيع نسبها - حمار بواتو - طيور الجنة (قناة فضائية) إنسحاب النجوم - هاتف وعنوان مطعم ومعجنات شمس - بقيق, الدمام - فوائد مياه البحر للاطفال والكبار - ميكروباص تاريخ الميكروباص - اغذية ومشروبات تساعد في علاج الامساك وتسبب ليونة البطن - هاتف وعنوان مطعم وكافتيريا الكرم - الفيصليه, نجران - بني اسحاق - كمبورن (كامبريدجشير) - الطمحة (قبيلة) نسبهم - فوفل كاتشو أسماء - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الأكزيما بالاعشاب - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج النتؤات او الثؤلول او الثلول بالاعشاب - هاتف وعنوان مستوصف الشمال الطبي - حي النسيم, مدينة الرياض - حبق رقيق الأزهار أنظر أيضاً - يهود حضرموت التاريخ - الزبيد - يحيى العسيري حياته و نشأته و أسرته - المحقق كونان (الموسم 17) الحلقات - سنديان الأنواع - [بحث] ** روابط مواقع اباحيه .. للكبار فقط .. - ملخصات وتقارير جاهزة للطباعة - وكالة سفر تعريف وكالة السفر - اهم انواع مقصات الخياطة وكيفية استعمالها - سوق المتعة (فيلم) قصة الفيلم - هاتف وعنوان مطعم التيسير - عريجا, مدينة الرياض - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بينبع ومعلومات عنها بالسعودية - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج فقدان شهية الطعام وفتح الشهيه للاكل بالاعشاب - فيصل محمود مدوه الموهبة المبكرة - كلوريد القصدير الثنائي الخواص - فرط كيتون الجسم التفسير - [بحث] معنى حرف الجر (من) في قوله تعالى :"ربّ اجعلني مقيم الصلاة ومن ذريتي " - ملخصات وتقارير جاهزة للطباعة - قائمة أمراض نقص المناعة الأولية الفئة الأولى - مسدس صوت تحويل المسدس الصوت الي مسدس حي - غامد نسب قبيلة غامد - طريقة عمل بتر تشكين من منال العالم - الزبيدي النسب والتاريخ - ريجيمات ال 750 سعر حراري من رندا أخصائية التغذية بمركز رياض الهجن - خوان الغول (مسلسل) القصة - طريقة عمل آيس كريم الايطالي لا تفوتك بالصور روعة - هاتف وعنوان مجمع عيادات الدكتورة خديجة التخصصية - الطائف المركزي, الطائف - دراسة لمشروع تربية دجاج اللحم فى الصوب الزراعية - اسباب صغر حجم القضيب عند الأطفال micropenis - قائمة أمثال حجازية أمثال الحب والكراهيه - الشـروط العامة لتصديق الشـهادات الدراسيـة من القنصلية السعودية فى الاسكندرية - السيف والرقعة الحاسمة قصة الدراما - قبيلة البوادرة - قائمة شخصيات ون بيس القراصنة - هيدروكسي بروبيل ميثيل سيللوز التسمية العامة - المعدات والادوات اللازمة لعمل مشروع ورشة لصناعة رباط العنق والإيشارب - شروط نقل ملكية المؤسسات بالتنازل أو البيع بالسعودية - هيو يوانجيا سيرة ذاتية - عدد السعرات الحرارية في الكباب والطاقة والقيمة الغذائية - شروط استخراج بطاقة مدنية كويتية لغير الكويتي - خدمات ادارة الابعاد بدولة الكويت - جدول مقارنة الخيوط الجراحية - طريقة عمل سـاتي الدجـاج بطعم لذيذ لا تفوتك - طريقة عمل ومقادير الدولمه العراقيه من مطبخ منال العالم - هواتف وأرقام صيدلية المتحدة وعنوانها - هاتف وعنوان إستراحة الصفوة - حائل - صباح السهل أغانيه - نظرية الاستقرار الأنظمة الخطية والاستقرار - جاءنا البيان التالي (فيلم) طاقم العمل - سمير كويفاتي السيرة الذاتية - نبيذ أنواع النبيذ - تقنيات للتكبير بالحقن بدون جراحة ولا تخدير - علاج الجلطة الدماغية و الشلل النصفي - للاستعلام عن رقم هاتف بالكويت عن طريق الانترنت - الكبت النفسي المنخفض كيفية معرفة المريض - العار (مسلسل) قصة المسلسل - شروط تغيير الحجز علة الخطوط الجوية البريطانية British Airways - هاتف وعنوان مفروشات الفيصلية - شروره, نجران - داني دانييلس - تخمر (كيمياء حيوية) كيميائية التخمر - إريك فون دانكن فرضية تأثير كائنات فضائية على الأرض - شارع همفرس - لوحات تسجيل المركبات في تونس أصناف سلاسل التسجيل في تونس - هاتف وعنوان مركز بن فاضل لبيع الأجهزة الكهربائية - تبوك - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج مشاكل الدوره الشهرية و الحيض بالاعشاب - جامعة الرباط الوطني (السودان) الكليات - حلقات عالم غامبول المدهش نظرة على السلسلة - هل نزول الدم عند فض غشاء البكارة ضروري لمعرفة العذرية من عدمها؟ - هاتف و عنوان مستشفى الرس العام و معلومات عنها بالقصيـم بالسعودية - نايف جابر الأحمد الصباح أسرته - قائمة أحياء الدار البيضاء القائمة - جهة فاس مكناس التقسيم الإداري - ما يصح إلا الصحيح (مسرحية) - هاتف وعنوان مستشفى العدواني العام - الطائف المركزي, الطائف - دموع الورد (مسلسل) قصة المسلسل - التعليم في سويسرا التعليم الابتدائي - مشعل عبد الله الجابر الصباح - طريقة تحضير خبز الشريك خطوة بخطوة - أولاد حريز أصل وتاريخ القبيلة - هاتف مركز العتيبية الصحي بمكة المكرمة و معلومات عنه بالسعودية - هواتف و معلومات عن جوازات مطار الملك عبد العزيز بالسعودية - جامعة داغستان الحكومية معلومات عامة - عروة القزويني حياته - جمعية الإرشاد والإصلاح التأسيس - أحبك يا حسن (فيلم) قصة الفيلم - كلام جرايد (فيلم) قصة الفيلم - دراسة جدوى تفصيلية لمشروع تعبئة وتغليف المواد غذائيه - خوجة أحمد يسوي عنه - هاتف وعنوان مطعم سماح - تاروت, الدمام - كلوريد الباريوم الخواص - معادلة هاميلتون دالة هاميلتون و دالة لاغرانج - رغدة شومن - وصفة لعلاج الربو و حساسية الصدر بالاعشاب الطبيعية - أنيسة كيت - هاتف وعنوان مستشفى سعود بن جلوي - المبرز, الاحساء - ديفيد كوبرفيلد (رواية) ملخص القصة - فوائد المستكة للمعدة - طريقة تحضير الكبة الدبابة السورية - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع ثلاجات التخزين - علي ولد زايد من أقواله المشهورة في اليمن - معركة الزاب أسباب حدوث المعركة - هاتف وعنوان مستوصف المختار - الطائف الحويه, الطائف - مرقة صفاقسية طريقة الطهي - نظرية مسار الهدف الأصول - خربة الشياب (الكسوة) - نشيد السنغال الوطني الكلمات ب فرنسية الفرنسية والترجمة عربية العربية - يا حلوة مع السلامة (أغنية) Bella Ciao - عفاف راضي عن حياتها - هاتف وعنوان مستوصف النخيل - رابغ, جدة - نهرو محمد عبد الكريم الكسنزاني التوجه السياسي - اعمال اخشاب الطوبار اعمال اخشاب الطوبار - قائمة شخصيات مسلسل الزير سالم قاءمة الممثلين - دير مواس مدينة دير مواس - نادي الخليج (السعودية) التـأسـيـس - بسام جرار النشأة - مرهم البواسير وتاثيره على غشاء البكارة - [مواضيع صحية] مستوصفات جدة لفحص العمالة , مستوصف فحص العمالة الوافدة بجدة - طب بديل وطب عام - كلية ابن سينا رسوم الكلية - طريقة تحضير صينية البطاطس بالمايونيز خطوة بخطوة - علاء الدين الحصكفي مؤلفاته - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الإسهال والقيء بالاعشاب - كيف تحصل علي المتعة في الحياة الجنسية - هاتف وعنوان عيادة الدكتورة نجمة عبد الشكور - المربع, مدينة الرياض - سفر راعوث كاتب السفر وتاريخ الكتابة - زعفران مزروع الاستعمال الطبي - عبد الرزاق أبو بكر جنجلاني سيرة ذاتية - ملكاوي أصل العشيرة - تعرف على مميزات الحمام ؟ - هاتف وعنوان مستوصف سلامتك - حي النهضة, مدينة الرياض - ليلى العفيفة قصتها مع البراق بن روحان البراق - لحديثى الزواج ما هى اعراض الحمل ؟ - هاتف وعنوان مستوصف الفرائضي الأهلي - النسيم, مدينة الرياض - أسرة بني نبهان أصل بني نبهان ونسبهم - تسمم سجقي العلامات والأعراض - قوانين العلم مفهوم القانون العلمي - ملف شامل عن مشكلة نزول المشيمة - وصفة هائلة من الطب النبوي لعلاج كسر الفخذ بالاعشاب -
اليوم: الاحد 21 يوليو 2019 , الساعة: 1:30 ص / اسعار صرف العملات ليوم الاحد 21/07/2019


اعلانات
محرك البحث


معادلات أينشتاين للمجال الصورة الرياضياتية

آخر تحديث منذ 2 سنة و 10 شهر 196 مشاهدة

شاركنا رأيك بالموضوع

الصورة الرياضياتية



يمكن كتابة معادلات آينشتين للمجال (EFE) على الصورة

R_ mu
u - 1 over 2 g_ mu
u ,R + g_ mu
u Lambda 8 pi G over c^4 T_ mu
u



حيث R_ mu
u , تمثل انحناء ريكسي , R, انحناء قياسي , g_ mu
u , metric موتر (النسبية العامة) موتر متري , Lambda, يمثل ثابت كوني , G, ثابت الجذب العام , c, هي سرعة الضوء , وT_ mu
u , موتر انفعال-طاقة .

EFE هي معادلة موتر تربط بين مجموعة من موتر تماثلي موترات 4 x 4 تماثلية ، تكتب باستعمال علامة معامل مجردة . لكل موتر توجد 10 مركبات مستقلة. بمعلومية حرية الاختيار لإحداثيات الزمكان الأربعة، تنخفض المعادلات المستقلة إلى 6 عددياً.


بالرغم من أن معادلات آينشتين للمجال تمت صياغتها في السياق بداية من نظرية رباعية الأبعاد، فقد قام بعض النظريين بتوسيع نتائجها إلى

< >n من الأبعاد. المعادلات في السياق خارج النسبية العامة لا زال يشار إليها بمعادلات آينشتين للمجال. تقوم معادلات مجال الفراغ بتعريف تشعب آينشتين تشعبات آينشتين .



بالرغم من المنظر البسيط الذي تبدو عليه المعادلات، إلّا أنها معقدة في الواقع. إذا علم توزيع معين للمادة والطاقة على هيئة موتر إجهاد-طاقة فإن EFE تفهم على أنها معادلاتان للموتر المتري g_ mu
u ، لما كانت كلتيهما موتر ريكسي والانحناء القياسي معتمدة على على المتري بطريقة لا خطية معقدة، في الحقيقة، عند كتابتها كلياً، فإنEFE تمثل منظومة من 10 معادلات تفاضلية جزئية ، مرتبطة لا خطية، مكافئة-بيضوية.

يمكن للمرء كتابة EFE بصورة أكثر اندماجية بتعريف موتر آينشتين


G_ mu
u R_ mu
u - 1 over 2 R g_ mu
u ,



وهو مؤثر تماثلي من الرتبة الثانية بشكل دالة في المتري. يمكن حينئذ كتابة EFE بالصورة


G_ mu
u 8 pi G over c^4 T_ mu
u ,



حيث تم اختزال الحد الكوني إلى موتر إجهاد-طاقة في طاقة مظلمة .


باستعمال وحدات هندسية حيث < >G < >c 1, يمكن إعادة كتابتها كما يلي



G_ mu
u 8 pi T_ mu
u ,.



التعبير الأيسر يمثل تقوس الفضاء والزمان ( الزمكان ) الذي يتم إيجاده من المتري بينما التعبير على الطرف الأيمن يمثل محتوى الطاقةالمادة من الزمكان. بالتالي يمكن تفسير EFE كمجموعة من المعادلات تملي علينا كيفية ارتباط تقوس الزمكان بمحتوى المادةالطاقة في الكون.


هذه المعادلات مع جيوديسيا (النسبية العامة) المعادلة الجيوديسية , تشل نواة رياضيات النسبية العامة التصييغ الرياضياتي في النسبية العامة .


اصطلاح الإشارة


يمثل الشكل السابق من EFE المعيار الذي تما تأسيسه في ثقالة (كتاب) كتاب مسنر, ثورن, وويلر . قام المؤلفون بتحليل جميع الاصطلاحات الموجودة وصنفوها وفقاً للأإشارات الثلاث التاليةS1, S2, S3


g_ mu
u ~~ [S1] imes operatorname diag (-1,+1,+1,+1)

R^mu _ a eta gamma [S2] imes (Gamma^mu_ a gamma,eta -Gamma^mu_ a eta,gamma +Gamma^mu_ sigma eta Gamma^sigma_ gamma a -Gamma^mu_ sigma gamma Gamma^sigma_ eta a )

G_ mu
u ~~ [S3] imes 8 pi G over c^4 T_ mu
u



الإشارة الثالثة أعلاه تتعلق باختيار الاصطلاح لموتر ريكسي


R_ mu
u [S2] imes [S3] imes R^a _ mu a
u



حيث أن هذه التعريفات ثقالة (كتاب) كتاب مسنر, ثورن, وويلر تصنف نفسها على أنها (+++),, حيث Weinberg (1972) هي (+--),, Peebles (1980) وEfstathiou (1990) هي (-++), بينما Peacock (1994), Rindler (1977), Atwater (1974), Collins Martin & Squires (1989) هي (-+-),.

استخدم المؤلفون بما فيهم آينشتين إشارة مختلفة في تعريفهم لموتر ريكسي والذي نتج عنه أن أصبحت إشارة الثابت على الطرف الأيمن سالبة


R_ mu
u - 1 over 2 g_ mu
u ,R - g_ mu
u Lambda - 8 pi G over c^4 T_ mu
u .



إشارة الحد الكوني (الصغير جداً) قد تتغير في كل هذه الإصدارات، إذا استعملنا اصطلاح الإشارة المتري +--- بدلاً عن MTW −+++ اصطلاح الإشارة المتري المتبنى هنا.


صيغ مكافئة


يمكن كتابة معادلات آينشتين للمجال بالصورة (التقفي العكسي) المكافئة التالية



R_ mu
u - g_ mu
u Lambda 8 pi G over c^4 (T_ mu
u - 1 over 2 T,g_ mu
u )



والتي يمكن أن تكون أكثر ملائمة في بعض الأحيان (مثلاً، عندما يهتم المرء بحد المجال الضعيف ويمكنه إبدال g_ mu
u in التعبير على الطرف الأيمن بموتر مينكوسكي دونما فقد ملحوظ للدقة).

الثابت الكوني


قام آينشتين بتعديل معادلاته الأصلية للمجال كي تتضمن حداً كونياً متناسباً مع متري (رياضيات) المتري


R_ mu
u - 1 over 2 g_ mu
u ,R + g_ mu
u Lambda 8 pi G over c^4 T_ mu
u ,.



الثابت Lambda يعد ثابت كوني . لأن Lambda ثابتاً، فلن يتأثر مبدأ حفظ الطاقة.

ثابت الحد الكوني كان آينشتين قد قدمه أصلاً لوصف كون ساكن (بمعنى أنه لا يتمدد ولا ينكمش). لم كن هذا المجهود ناجحاً لسببين الكون الساكن في هذه النظرية لم يكن مستقراً حيث أكدت مراقبة المجرات البعيدة بواسطة هوبل بعد عقد من الزمن أن كوننا ليس ساكناُ في الحقيقة بل أنه كون متمدد يتوسع . بالتالي تم التخلي عن Lambda، والتي أطلق علها آينشتين أفضع خطأ فادح أرتكبه . مرجع كتاب الأخير Gamow الأول George وصلة المؤلف George Gamow العنوان My World Line An Informal Autobiography الناشر Viking Adult date April 28, 1970 الرقم المعياري 0670503762 مسار http //www.jb.man.ac.uk/~jpl/cosmo/blunder.html تاريخ الوصول -03-14 ولأعوام عديدة ظل الثابت الكوني متفق على أنه 0 تقريباً.

بعيداً عن حماسة آينشتين 'المضللة في تقديم حد الثابت الكوني، لايوجد ما يتعارض مع حد كهذا في المعادلة. في الواقع، هناك تقنيات علم الفلك فلكية متطورة حديثة قد وجدت أن القيمة الموجبة لـ Lambda ضرورية لتفسير بعض المشاهد. cite news last Wahl first Nicolle date 2005-11-22 Was Einstein's 'biggest blunder' a stellar success? url http //www.news.utoronto.ca/bin6/051122-1839.asp accessdate -03-14 cite journal last Turner first Michael S. date May, 2001 A Spacetime Odyssey journal Int.J.Mod.Phys. A17S1 pages 180–196 accessdate -03-14 url http //arxiv.org/abs/astro-ph/020

كان آينشتين يعتقد بأن الثابت الكوني ويسيط مستقل، لكن حده في المعادلة يمكن أن ينتقل أيضاً إلى الطرف الآخر جبرياً، المكتوب كجزء من موتر الإجهاد-الطاقة


T_ mu
u ^ mathrm (vac) - frac Lambda c^4 8 pi G g_ mu
u ,.



تعتبر طاقة الفراغ ثابتة بالعلاقة



ho_ mathrm vac frac Lambda c^2 8 pi G



بالتالي فإن وجود ثابت كوني ذا طاقة فراغ لا صفرية.اليوم تستعمل الحدود في النسبية العامة بشكل تبادلي.


خصائص


حفظ الطاقة وكمية التحرك


النسبية العامة متطابقة مع مبدأي حفظ الطاقة كمية التحرك المحلية المعبر عنهما بالعلاقات




abla_b T^ ab , T^ ab _ b , 0.




اشتقاق انحفاظية الطاقة-كمية التحرك المحلية



بتقليص موتر تقوس ريمان المتماثلات والمتطابقات متطابقة بيانشي التفاضلية



R_ ab[cd e] , 0



مع g^ ac نحصل على, وبفضل الحقيقة القائلة أن الموتر المتري هو ثابت تبايني، أيg^ ab _ c 0,


R^c _ bcd e + , R^c _ bec d + , R^c _ bde c , 0



يسمح نقيض تماثل موتر ريمان للحد الثاني في التعبير السابق بإعادة كتابته على الصورة



R^c _ bcd e , - R^c _ bce d , + R^c _ bde c , 0



وهي مكافئة للعلاقة



R_ bd e , - R_ be d , + R^c _ bde c , 0



باستعمال تعريف موتر ريكسي .


بالاختصار مرة أخرى بالمتري



g^ bd (R_ bd e , - R_ be d , + R^c _ bde c ) , 0



لتحصيل



R^d _ d e , - R^d _ e d , + R^ cd _ de c , 0



تعريفات موتر ريمان وقياسي ريكسي تبين لنا أن



R_ ,e , - 2R^c _ e c , 0



ويمكن إعادة كتابتها بالصورة



(R^c _ e , - frac 1 2 g^c _ e R)_ c , 0



اختصار أخير g^ ed يعطي


(R^ cd , - frac 1 2 g^ cd R)_ c , 0



والتي تعطينا من التماثل بين الحاصرتين وتعريف موتر آينشتي ن -بعد إعادة عنونة المعاملات



G^ ab _ b , 0



باستعمال EFE, يعطينا هذا مباشرة




abla_b T^ ab , T^ ab _ b , 0






وهي تعبر عن بقاء الطاقة-الإجهاد. يعد قانون البقاء هذا متطلباً فيزيائياً. بفضل معادلاته للمجال تأكد آينشتين بأن النسبية العامة متوافقة مع شرط البقاء هذا.


اللاخطية



إن عدم خطية معادلات آينشتين للمجال يميز النسبية العامة عن نظريات فيزيائية أخرى عديدة. على سبيل المثال، معادلات ماكسويل كهرومغنطيسية للكهرومغنطيسية تكون خطية في توزيعات المجال الكهربائي و المجال المغناطيسي و الشحنة و التيار . (أي أن مجموع الحلين هو حل أيضاً) مثال آخر هو معادلة شرودنجر في ميكانيكا الكم والتي هي خطية في دالة الموجة .


مبدأ التوافق


تنخفض EFE إلى قانون الجذب العام لنيوتن باستعمال كل من تقريب المجال الضعيف و نهاية كلاسيكية تقريب الحركة البطيئة . في الواقع، الثابت الذي يظهر في EFE نحصل عليه بفعل هذين التقريبين.



اشتقاق قانون الجذب العام لنيوتن



يمكن صياغة الجاذبية النيوتينية كنظرية مجال قياسي، Phi !، والتي هي توتر الجاذبية بوحدات الجول لكل كيلوغرام.


abla^2 Phi [vec x ,t] 4 pi G
ho [vec x ,t]



حيث
ho ! كثافة الكتلة. يحقق مدار السفوط الحر العلاقة

ddot vec x [t] -
abla Phi [vec x [t],t] ,.


، بعلامات الموتر تصبح


Phi_ ,i i 4 pi G
ho ,

frac d^2 x^i d t ^2 - Phi_ ,i ,.



تستبدل هذه المعادلات في النسبية العامة بمعادلات مجال آينشتين بصورة انعكاس الأثر


R_ mu
u K (T_ mu
u - 1 over 2 T g_ mu
u )



لثابت ما، < >K، و معادلة جيوديسية



frac d^2 x^alpha d au ^2 - Gamma^alpha_ eta gamma frac d x^eta d au frac d x^gamma d au ,.



لتوضيح كيفية اختصار هذه الأخيرة، إلى السابقة نفترض أن سرعة عينة الجسيم هي صفر تقريبا


frac d x^eta d au approx (frac d t d au , 0, 0, 0)



وعليه


frac d d t (frac d t d au
ight) approx 0



والمتري ومشتقاته هي ساكنة تقريباً وأن مربعات الانحراف من متري منسكوسكي مهملة. بتطبيق فرضيات التبسيط هذه على المركبات المكانية للمعادلة الجيوديسية يعطينا


frac d^2 x^i d t ^2 approx - Gamma^i_ 0 0



حيث أن عاملين من frac d t d au قد تمت قسمتهما. هذا يخفضها إلى نظيرتها النيوتنية، شريطة أن


Phi_ ,i approx Gamma^i_ 0 0 1 over 2 g^ i alpha (g_ alpha 0 , 0 + g_ 0 alpha , 0 - g_ 0 0 , alpha ) ,.



افتراضاتنا تجبر مشتقات خ± i والزمن (0) على البقاء أصفار. على هذا الأساس تتبسط إلى


2 Phi_ ,i approx g^ i j (- g_ 0 0 , j ) approx - g_ 0 0 , i ,



والتي تتحقق بوضع


g_ 0 0 approx - c^2 - 2 Phi ,.



بموائمتها بمعادلات آينشتين، سنحتاج فقط لمركبة الزمن-الزمن


R_ 0 0 K (T_ 0 0 - 1 over 2 T g_ 0 0 )



تقتضي افتراضات السرعات المنخفضة والمجال الساكن أن


T_ mu
u approx mathrm diag (T_ 0 0 , 0, 0, 0) approx mathrm diag (
ho c^4, 0, 0, 0) ,.



إذن


T g^ alpha eta T_ alpha eta approx g^ 0 0 T_ 0 0 approx -1 over c^2
ho c^4 -
ho c^2 ,



وبالتالي


K (T_ 0 0 - 1 over 2 T g_ 0 0 ) approx K (
ho c^4 - 1 over 2 (-
ho c^2) (- c^2)) 1 over 2 K
ho c^4 ,.



من تعريف موتر ريكسي




R_ 0 0 Gamma^
ho_ 0 0 ,
ho - Gamma^
ho_
ho 0 , 0

+ Gamma^
ho_
ho lambda Gamma^lambda_ 0 0

- Gamma^
ho_ 0 lambda Gamma^lambda_
ho 0

.

افتراضاتنا التبسيطية تنهي مربعات خ“ببعضها مع مشتقات الزمن


R_ 0 0 approx Gamma^i_ 0 0 , i ,.



بدمج المعادلات السابقة


Phi_ ,i i approx Gamma^i_ 0 0 , i approx R_ 0 0 K (T_ 0 0 - 1 over 2 T g_ 0 0 ) approx 1 over 2 K
ho c^4 ,



والتي تنخفض إلى معادلة المجال النيوتيني بشرط


1 over 2 K
ho c^4 4 pi G
ho ,



والذي سيتحقق إذا كان


K frac 8 pi G c^4 ,.






النسبية العامة موضوع س معادلات

معادلات أينشتاين للمجال (EFE) أو معادلات أينشتاين هي مجموعة عشر معادلات في نظرية ألبرت أينشتاين النسبية العامة للنسبية العامة والتي تصف تآثر أساسي التآثر الأساسي في الجاذبية جراء تقوس الزمكان مع كل من المادة و الطاقة . cite journal last Einstein first Albert authorlink مبدأ نظرية النسبية العامة -The Foundation of the General Theory of Relativity journal Annalen der Physik volume issue pages date 1916 publisher url http //www.alberteinstein.info/gallery/gtext3.html format PDF id accessdate نشرت بداية بواسطة أينشتاين في 1915 cite journal last Einstein first Albert authorlink Albert Einstein date 25, 1915 Die Feldgleichungen der Gravitation journal Sitzungsberichte der Preussischen Akad ie der Wissenschaften zu Berlin pages 844–847 url http //nausikaa2.mpiwg-berlin.mpg.de/cgi-bin/toc/toc.x.cgi?dir 6E3MAXK4&step thumb accessdate -09-12 على أنها معادلة موتر ، تعادل EFE انحناء الزمكان (يعبر عنها ب موتر آينشتين ) مع الطاقة و كمية التحرك ضمن ذلك الزمكان (المعبر عنها ب موتر الإجهاد-الطاقة ).



وبشكل مشابه لكيفية إيجاد مجال كهرومغناطيسي المجالات الكهرومغنطسيسية باستعمال شحنة الشحنات و تيار كهربائي التيارات من خلال معادلات ماكسويل , تستعمل EFE لإيجاد الهندسة الفضائية زمكان للزمكان من وجود الكتلة-والطاقة وكمية التحرك الخطي، أي أنها تعطي الموتر المتري للزمكان بدلالة ترتيب من الإجهاد-والطاقة في الزمكان. تسمح العلاقة بين الموتر المتري وموتر آينشتين بكتابة معادلات آينشتين كمجموعة من معادلات تفاضلية لاخطية عند استخدامها بهذه الطريقة.حلول EFE تمثل مركبات الموتر المتري. المقذوفات العطالية للجسيمات و جيوديسيا الإشعاع في الهندسة التحليلية الناتجة تحسب بعد ذلك باستعمال المعادلة الجيوديسية .


إضافة لامتثالها لقوانين بقاء كمية التحرك-والطاقة، تنخفض EFE إلى قانون الجذب العام لنيوتن حيثما يكون المجال الثقالي ضعيفاً والسرعات أقل بكثير من سرعة الضوء مرجع كتاب الأخير Carroll الأول Sean وصلة المؤلف Sean M. Carroll سنة 2004 العنوان Spacetime and Geometry - An Introduction to General Relativity الصفحات 151–159 الرقم المعياري 0-8053-8732-3 .

تتضمن الحلول التقنية لمعادلات آينشتين للمجال تبسيط الفرضيات مثل تماثل الفضاء والزمان التماثل . الفصول الخاصة بالحلول الدقيقة تدرس غالباً عندما تمثل بنماذج ذات ظواهر ثقالية عديدة، مثل الثقوب السوداء الدوارة والتوسع الكوني.


يمكن الحصول على تبسيطات أفضل بتقريب الزمكان الفعلي فضاء منكوسكي كزمكان مسطح ذي انحراف صغير خالصين إلى ثقالة خطية EFE خطي . تستعمل هذه المعادلات لدراسة ظواهر مثل الموجات الثقالية .
 
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

تصنيفات الموقع
شاهد الجديد لهذه المواقع
بئر السبع ميسوكسيمايد تل هشومير المرجة الزرقاء أسامة بن زيد الغاف دراسة جدوى خطة عمل روبرك الطاقة الداخلية مذكرات دورية نحو الشرق ايو جيما العياضي برباس العياضي شركة مكافحة حشرات خوارزمية ديكسترا مرفأ بيروت الكايد طاش ما طاش شركة كايد البسقلون كورونا سد حراض الفن البيزنطي عبد السلام بنعبد العالي رائد عودة مستشفى طيبة التخصصي غزوة خيبر شركة فواز لعامة للدراسات والمستندات كلوفيس الأول لمع قطع الغيار جميل خطاب ويلان نظم المعلومات المحاسبية محمود بن محمود البان باقادر مؤسسة بن شيهون الصحة الحقن المجهري الصين معلمات معلومات اتجاه البطولي أرضروم تنافسية محمد الحاج سالم تكرلي مبرهنة عدم الاكتمال علاج عرق النسا سنهدريم كهربا الحكومة الحكومة التونسية معاهدة فاليتا مستشفي بدر مشاغل مراكز التجميل محمد حافظ الشريدة وديع سعادة مشغل جرافيزم الربان حديقة التجارة نقليات الهباس بن دعجم بطباط حمود بوعلام حميدة معركة ثابسوس براتا البن الاخضر الزكاه ديدفورت تاريخ فواصل الكتب توسعة المسجد النبوي نادي الفتح telnet 1978 عصبام اللوزتين سبيكمان 213 الاقتصاد رمادي عادي فندق العليا تشويه سمعه اسماك الأسماك مؤسسة الجهاز القلبي الوعائي italia قراي سجاد الجامعة السويسرية المفتوحة بيرو هاري فواز الحاتم