موقع الو كبب بيتنا اللذيذه ب11 ونص - عيادة د.ميثم سلطان - ام فريح الشمريه معالجه - خالد حسين مكتب ال محجان العقاري - مطعم ابو خالد المجادي - الشيخ عبدالله الحمد الرسيني بريدة - ابو سالم دوسري خطبات زواج - نواف الدعجاني - حسام عسكر - غازي الخرس - منير العاصمي قسم الحمرا - هارديز اليرموك - توصيل مطعم الحسنين الربيعيه - د/ راني العاكوم مسالك بوليه - مقهى خيرات الهجاري - ام بندر المطيري تكوي - أبو يوسف حابس - علي ابوسالم الدقباسي - دكتور زهير رابح القرامي المختص في أمراض العظام و المفاصل و الروماتزم و مدير مركز الروماتزم و العلاج الطبيعي بالمملكة العربية السعودية (مكة المكرمة) - سالم ابونواف الحربي - كافتيريا صبحا الدراز - قصر المجد - عيادة أحمد العنزور للعلاج الطبيعي - دكتور نديم - سلطان مكتب شغال - خالد سالم غانم الحريص - افطار صايم - مطعم فتوش /جمعيه عبدالله مبارك - مكتب استقدام سلطان مهرجي - مطعم فتوش عبدالله مبارك - الدكتور حسن قطرميز - الجزل - مكتب الجزل ابو عبدالعزيز - القاعدة الحلبيه - رزان - بقاله ق1 - دكتور أحمد جابر آدم محمول - مطعم ديحمه. - ماي مساج ينبع - م ماريز الحليلة - مطعم الراعي الصليبيه - حواج العارضيه - دً عبدالعزيز الصقيرً مستشفي الملك فيصل التخصصي - عبدالكريم خلف المهندي - عماد مكتب عائشه الشايجي - د ناديااا ج وهران - زوج ريم الشعلان - صالون ظبي الشمال - الحانوت - بدر العتيبي -
الجديد قسم درواهان الريفي (مقاطعة بروجن) - غرغ أباد (علغŒ أباد كرمان) - الانشام (مذيخرة) مراجع وروابط خارجية - القاسدية (مناخة) مراجع وروابط خارجية - باب الأمر - أوبرموديرن زوتزيندورف - هياسنته ريجو - الفتاوى الحديثية -
آخر المشاهدات معادلة هاميلتون دالة هاميلتون و دالة لاغرانج - هاتف وعنوان مطاعم بن علي - العزيزيه, مكة المكرمة - طريقة تحضير الميرمية(أعشاب) بطريقة سهلة - برج الساعة (طرابلس) - قائمة مدربي نادي برشلونة قائمة المدربين - قياسات طبوغرافية قياس المسافات - ما هى الزلة التنفسية وتدابيرها العلاجية؟ - عمر شيخ الشباب الكتب الأكاديمية - يسر أصل التسمية والتاريخ - هاتف وعنوان مطعم الدروازة - حائل - مقارنة بين نظم الملفات معلومات عامة - عبد الحميد السراج حياته - شخصيات مسلسل زمن البرغوت شخصيات المسلسل - أربجي نبذة تاريخية - هواتف شركة الاخوه لصاحبها سليمان حسن سليمان طوله وشركاه ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان مطعم البيت العربي للمندي - خميس مشيط, عسير - هواتف الخطوط الجوية العربية السعودية في المملكة المغربية - عنوان وهواتف سفارة الكاميرون فى السعودية ومعلوات عنها - [بحث] كلمات الاذان مكتوبه , الاذان بالعربي مكتوب , الاذان كتابه - ملخصات وتقارير جاهزة للطباعة - معادلة ديفونتية أمثلة للمعادلات الديوفانتية - نجاسة تعريف النجاسة وأنواعها - الكرة الحديدية قواعد اللعبة - هاتف وعنوان مطبخ الطيبات - عنيزه, القصيم - عنوان وهواتف سفارة اليمن فى السعودية ومعلوات عنها - طريقة عمل هريسة لحم بطعم لذيذ لا تفوتك - جون بولبي نظرية التعلق - هاتف وعنوان مطعم ميراد - حائل - طريقة تحضير خبز النان الهندي من الشيف منال العالم - يوسف بن حيون - هاتف وعنوان مستوصف الممتاز - الملز, مدينة الرياض - هالزي (مغنية) حياتها - سدوم ولد انجرتو حياته - هاتف وعنوان مستوصف الذكير - حى ابن خلدون, الدمام - تخصص الآلات الدقيقة مميزات - طريقة عمل عصير سن رايز - القبضاي (مسلسل) قصة المسلسل - هاتف وعنوان مستشفى الملك فهد الجامعي - الخبر شمال, مدينة الخبر - طريقة عمل بتر تشكين من منال العالم - المسلوب (مسلسل) - غامد نسب قبيلة غامد - هواتف مكتب دار الجوف للأستشارات الهندسية ومعلومات عنه بالسعودية - هاتف وعنوان مجمع عيادات د/ جميل خطاب - الهفوف, الاحساء - هاتف وعنون شركة بن زقر - بريده, القصيم - النموذج اللوني سيان ماجنتا أصفر أسود - طريقة هورنر وصف الخوارزمية - هاتف وعنوان مطعم زهرة الإحساء - الهفوف, الاحساء - طريقة تحضير فاهيتا الدجاج من الشيف منال العالم - طريقة عمل ومقادير أكلة الحبوب الشامية من مطبخ منال العالم - ارقام هواتف و عناوين شركة سفريات الغانم - دليل مكاتب السفر و الرحلات بالكويت - هواتف دار الرعاية الاجتماعية بالرياض ومعلومات عنها بالسعودية - الشبيهان (مسلسل) - محاولة عيش كاتب الرواية - فحص سريري خطوات الفحص السريري - هواتف شركة الشهاب للمقاولات العموميه ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان مستشفى الوفاء - عنيزه, القصيم - صمام عدم رجوع أنواعه من حيث الوظيفة - [بحث جاهز للطباعة] طرائق التدريس - - طريقة عمل مكرونه بالباشميل مثل المطاعم - وصفات اكلات طبخات كويتية - فيثاغورس نبذة عن فيثاغورس - شاطئ عراة أنواع شواطئ العراة - أسواق السلام الأسواق - حكايا خرافية من ألمانيا التأليف - فرناندو ماجلان بداية حياته ورحلاته - سهام بن زاموش - بو جديان دواوير الجماعة القروية - قبيلة معبد النسب - نساء صغيرات (مسلسل) الممثلون - غلوبولين مناعي وريدي - اتحاد البليدة التعريف للنادي - هاتف وعنوان مستوصف مركز الرياض الطبي - شارع العروبة, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مستوصف الجعيدي الطبي - الخبر - الميثاق الاخلاقي للأخصائي النفسي ومعايير الممارسة المهنية أخلاقيات علم النفس - الدولة الأفشارية الأفشار - أرقام طوارئ الكهرباء بالمملكة العربية السعودية - عمرة بنت علقمة الحارثية الكنانية اسمها ونسبها - مكافآت طلاب مدارس تحفيظ القرآن الكريم بالمملكة العربية السعودية - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بالقطيف ومعلومات عنها بالسعودية - عنوان وهواتف سفارة بنجلاديش فى السعودية ومعلوات عنها - نادي الإفطار الممثلون والشخصيات - كيف تكون سريع البديهه وطليق اللسان - التهاب القرنية أنواعه - عبد الغني بوستة حياته - [نسائيات] معلومات هامة عن عملية تنظيف الرحم - منوعات مفيدة - هاتف وعنوان مكتب المحضار للإستقدام - البلد, المدينة المنورة - ناعسة شاليش - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج النتؤات او الثؤلول او الثلول بالاعشاب - إرشادات هامة للسعوديين قبل السفر الى موريتانيا - نموذج إستمارة طلب تأشيرات العمرة والحج بالسفارة السعودية فى الجزائر - جسميز الفروع - هاليد الفضة الخواص - أدهم نابلسي حياته الشخصية - الجزائر في العهد العثماني تأسيس الأيالة - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الأكزيما بالاعشاب - الطوق والإسورة (فيلم) قصة الفيلم - طريقة تحضير ستروغونوف باللحمة من الشيف منال العالم - الرياينة - طريقة عمل مرق البطاطا بطريقة سهلة - هاتف وعنوان مستشفى المغربي للعيون والأذن والأسنان - النزله, جدة - وصفة لعلاج التهاب المفاصل و آلام العضلات بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - ايديس أوف مارس القصة - هاتف وعنوان مستشفى الجدعاني - الصفا, جدة - المرتفعات البرازيلية الأقاليم الجغرافية الكبرى - دواء ستريزام - يوساكو كودو الحلقات التي ظهر بها يوساكو كودو - داء فوردايس التصنيف - صاحب الإدارة بواب العمارة (فيلم) قصة الفيلم - هاتف وعنوان مطعم بوخضر - المبرز, الاحساء - ميت قادوس طالع أيضا - قرية عمارة ابيد - أعراض كسر الحوض - هاتف وعنوان مطبخ شراف للولائم - حائل - هاتف و معلومات عن مطاعم ومطابخ ربوع بلادي بالمدينة المنورة - القفزة العظيمة للأمام الخلفية - فضاء متجهي مقدمة وتعريف - التغريبة الفلسطينية (مسلسل) الممثلين - فرق محدود الفروق الأمامية والخلفية والمركزية - ربيع بن ياقوت ميلاده و نشأته و حياته - معلومات هامة عن سلالة دجاج الجميزة - هاتف مركز الروابي الصحي بالرياض و معلومات عنه بالسعودية - طريقة عمل صينية البطاطس بالدجاج بالفرن من حلقات برنامج منال العالم - طريقة اعداد دجاج مكاني بالذ طعم خطوة بخطوة - مغد خشن الوصف النباتي - هاتف وعنوان المطعم السعودي - خميس مشيط, عسير - الدالي (مسلسل) الدالي الجزء الأول - حمد بن عيسى بن سلمان آل خليفة سيرته - مصباح نيون فكرة العمل - وصفة تساعد على التئام الجروح: بسرعة بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - خليف بن دواس وفاته - طريقة تحضير خبز الذرة (بالمقلاة) من الشيف منال العالم - تولوين - قائمة معاهدات الدولة العثمانية - هاتف وعنوان مطبخ الزهراء - عوالي, المدينة المنورة - هاتف وعنوان مستوصف الهفوف الوطني - الهفوف, الاحساء - كيف يؤثر استعمال الاعشاب على كتاكيت التسمين - مدريقة أسماء أخرى - توصيل دلتا الفرق بين توصيل دلتا وتوصيل نجمة - هاتف وعنوان مستشفى الأهلي السعودي - العزيزيه, مكة المكرمة - عنوان و هواتف سفارة السعودية فى جمهورية الجابون ومعلومات شاملة عنها - راتنج أنواع الراتنج - هيبارين الآثار الجانبية - أشيقر سكان وقبائل بلدة أشيقر - قائمة أمثال حجازية أمثال الحب والكراهيه - اعمال اخشاب الطوبار اعمال اخشاب الطوبار - هاتف وعنوان مستوصف الجزيرة - النسيم, مدينة الرياض - تاريخ سكيكدة أصل السكان - السعادة المفقودة (مسلسل) القصة - فترة ضوئية تأثير الفترة الضوئية على النبات - هاتف وعنوان المستشفى الوطني - الملز, مدينة الرياض - حرمل شائع الوصف النباتي - كلية ابن سينا رسوم الكلية - لهجة شمالية (سعودية) بعض كلمات ومفردات اللهجة - كلوريد الحديد الثنائي الخواص - هاتف وعنوان مشغل سوارية للسيدات - المرسلات, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مكتب الزهير للإستقدام - خميس مشيط, عسير - ثماني أضلاع ثماني منتظم (مثمن) - دراسة جدوى لمشروع صناعة خراطيم الري بالتنقيط من المطاط المعاد تدويره - مهستي (مغنية) - معاهدة فاليتا تعريف التراث الأثري - زجل أندلسي تعريف الزجل - دراسة جدوى مفصلة لمشروع انتاج الزيوت العطرية - اعشاب لحرق الدهون فى الجسم للتخسيس و النحافه - سعة الاحتمال الدالة الموجية ومطال الاحتمال - فيروس تريستيزا الحمضيات - عدد السعرات الحرارية في الكباب والطاقة والقيمة الغذائية - رودولف كلاوزيوس جهوده في الفيزياء - طريقة عمل اللبنيه من حلقات برنامج منال العالم - متلازمة شيهان العلامات والأعراض - فن معاصر تصنيف المراحل التاريخيّة في الفن - حفرة زورقية (الإحليل) - هاتف مدرسة مجمع العليان التعليمي ثانوي و معلومات عنها بمنطقة الرياض بالسعودية - خلات البوتاسيوم الخواص - فتح عينيك (فيلم) قصة الفيلم - قائمة رؤساء السودان تاريخ المنصب - متلازمة اشير الأعراض - هاتف وعنوان مطعم شرقيات جعفر - الجفر, الاحساء - هاتف وعنوان مكتب أعمال الفاء للإستقدام - البكيريه, القصيم - الشروط المطلوب استيفاءها للحصول على رخصة تشغيل لشاحنة فردية بالسعودية - فلوريد الليثيوم التحضير - فيزا عمل للسعودية ,, شروط واجراءات استخراجها - بنو نصر التأسيس - مملكة المسبعات الموقع - تروجان (علامة تجارية) - قتاد أسماء أخرى - هاتف وعنوان مستشفى الصحة النفسية - بلجرشي, الباحة - شروط منح سجل الخدمة البحرية بالسعودية - مختار الصحاح مجموعة من الطبعات المختلفة من الكتاب - هاتف وعنوان مستوصف مستشاري الطبي - بيشه, عسير - الحسين بن منصور الحلاج حياته - هاتف وعنوان المستوصف النموذجي الطبي - النظيم, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مستوصف الدكتور محمد آل ثقفان - خميس مشيط, عسير - علي ولد زايد من أقواله المشهورة في اليمن - هاتف وعنوان مستوصف الزقزوق الطبي - مشرفه, جدة - هاتف وعنوان مستوصف العائلة الصحي - ابها, مدينة ابها - عنفة رياح تاريخ العنفات الريحية - المناهل شخصيات المسلسل - طريقة تحضير حلى الرخام من كتاب النخبة بطريقة سهلة - خوارزمية ديكسترا تعريف المسألة - بريزينة أصل التسمية - حيود استعمالات الحيود - رازفان لوشيسكو -
اليوم: الثلاثاء 25 يونيو 2019 , الساعة: 9:21 م / اسعار صرف العملات ليوم الثلاثاء 25/06/2019


اعلانات
محرك البحث


قائمة المطابقات المثلثية ملاحظات

آخر تحديث منذ 2 سنة و 9 شهر 151 مشاهدة

شاركنا رأيك بالموضوع

ملاحظات


  • لتجنب الالتباس حول (< >sin−1(x ومثيلاتها هل هي مقاليب أم معاكيس، سيتم استخدام (< >cosec(x ومثيلاتها للمقاليب و(< >arcsin(x ومثيلاتها للمعكوسات وهكذا.


  • -color FFFFFF

    ! 2 الدالة

    ! 2 الدالة العكسية

    ! 2 المقلوب

    ! 2 معكوس المقلوب

    -

    جيب الزاوية

    sin

    قوس جيب الزاوية

    arcsin

    قاطع تمام الزاوية

    csc

    قوس قاطع التمام

    arccsc

    -

    جيب تمام الزاوية

    cos

    قوس جيب الزاوية

    arccos

    قاطع الزاوية

    sec

    قوس قاطع الزاوية

    arcsec

    -

    ظل الزاوية

    tan

    قوس ظل الزاوية

    arctan

    قاطع الظل

    cot

    قوس قاطع الظل

    arccot




    الجدول التالي يبين بعض وحدات الزوايا والتحويل بينها


    -color FFFFFF text-

    -

    ! درجة (زاوية) الدرجات

    30

    45

    60

    90

    120

    180

    270

    ! 360

    -

    ! راديان الراديان

    pi/6
    pi/4
    pi/3
    pi/2
    2pi/3
    pi
    3pi/2
    ! 2pi
    -

    ! غراد (زاوية) غراد

    33 â…“

    50

    66 â…”

    100

    133 â…“

    200

    300

    ! 400




    علاقات أساسية



    -color FFFFFF

    ! متطابقة فيثاغورث الهندسية

    sin^2 heta + cos^2 heta 1,
    -

    ! إثباتات المتطابقات المثلثية متطابقة النسبة

    an heta frac sin heta cos heta





    -color FFFFFF text-

    + كل دالة مثلثية بدلالة مثيلاتها الخمس الأخرى.

    ! الدالة

    ! (sin heta)
    ! (cos heta)
    ! ( an heta)
    ! (csc heta)
    ! (sec heta)
    ! (cot heta)
    -

    ! sin heta
    sin heta
    pmsqrt 1 - cos^2 heta
    pmfrac an heta sqrt 1 + an^2 heta
    frac 1 csc heta
    pmfrac sqrt sec^2 heta - 1 sec heta
    pmfrac 1 sqrt 1 + cot^2 heta
    -

    ! cos heta
    pmsqrt 1 - sin^2 heta
    cos heta
    pmfrac 1 sqrt 1 + an^2 heta
    pmfrac sqrt csc^2 heta - 1 csc heta
    frac 1 sec heta
    pmfrac cot heta sqrt 1 + cot^2 heta
    -

    ! an heta
    pmfrac sin heta sqrt 1 - sin^2 heta
    pmfrac sqrt 1 - cos^2 heta cos heta
    an heta
    pmfrac 1 sqrt csc^2 heta - 1
    pmsqrt sec^2 heta - 1
    frac 1 cot heta
    -

    ! csc heta
    frac 1 sin heta
    pmfrac 1 sqrt 1 - cos^2 heta
    pmfrac sqrt 1 + an^2 heta an heta
    csc heta
    pmfrac sec heta sqrt sec^2 heta - 1
    pmsqrt 1 + cot^2 heta
    -

    ! sec heta
    pmfrac 1 sqrt 1 - sin^2 heta
    frac 1 cos heta
    pmsqrt 1 + an^2 heta
    pmfrac csc heta sqrt csc^2 heta - 1
    sec heta
    pmfrac sqrt 1 + cot^2 heta cot heta
    -

    ! cot heta
    pmfrac sqrt 1 - sin^2 heta sin heta
    pmfrac cos heta sqrt 1 - cos^2 heta
    frac 1 an heta
    pmsqrt csc^2 heta - 1
    pmfrac 1 sqrt sec^2 heta - 1
    cot heta




    التطابق, الإزاحة, والدورية


    من دائرة الوحدة يمكن الحصول على المتطابقات التالية..


    التطابق


    تنجم عن عملية عكس الزوايا انعكاسات في المتطابقات المثلثية كما في الجدول التالي. -color FFFFFF

    ! انعكاس في heta 0
    ! انعكاس في heta pi/2
    (متطابقة مساعدة)
    ! انعكاس في heta pi
    -


    egin

    sin(- heta) & -sin heta \

    cos(- heta) & +cos heta \

    an(- heta) & - an heta \

    csc(- heta) & -csc heta \

    sec(- heta) & +sec heta \

    cot(- heta) & -cot heta

    end



    egin

    sin( frac pi 2 - heta) & +cos heta \

    cos( frac pi 2 - heta) & +sin heta \

    an( frac pi 2 - heta) & +cot heta \

    csc( frac pi 2 - heta) & +sec heta \

    sec( frac pi 2 - heta) & +csc heta \

    cot( frac pi 2 - heta) & + an heta

    end



    egin

    sin(pi - heta) & +sin heta \

    cos(pi - heta) & -cos heta \

    an(pi - heta) & - an heta \

    csc(pi - heta) & +csc heta \

    sec(pi - heta) & -sec heta \

    cot(pi - heta) & -cot heta \

    end





    الإزاحة والدورية



    -color FFFFFF

    !ازح بمقدار د€/2

    !ازح بمقدار د€
    للظل وقاطع الظل
    !ازح بمقدار 2د€
    للجيب, جيب التمام, القاطع وقاطع التمام.
    -


    egin

    sin( heta + frac pi 2 ) & +cos heta \

    cos( heta + frac pi 2 ) & -sin heta \

    an( heta + frac pi 2 ) & -cot heta \

    csc( heta + frac pi 2 ) & +sec heta \

    sec( heta + frac pi 2 ) & -csc heta \

    cot( heta + frac pi 2 ) & - an heta

    end



    egin

    sin( heta + pi) & -sin heta \

    cos( heta + pi) & -cos heta \

    an( heta + pi) & + an heta \

    csc( heta + pi) & -csc heta \

    sec( heta + pi) & -sec heta \

    cot( heta + pi) & +cot heta \

    end



    egin

    sin( heta + 2pi) & +sin heta \

    cos( heta + 2pi) & +cos heta \

    an( heta + 2pi) & + an heta \

    csc( heta + 2pi) & +csc heta \

    sec( heta + 2pi) & +sec heta \

    cot( heta + 2pi) & +cot heta

    end





    متطابقات مجموع وفرق الزوايا



    -color FFFFFF

    ! الجيب

    sin(alpha pm eta) sin alpha cos eta pm cos alpha sin eta ,
    -

    ! جيب التمام

    cos(alpha pm eta) cos alpha cos eta mp sin alpha sin eta,
    -

    ! الظل

    an(alpha pm eta) frac an alpha pm an eta 1 mp an alpha an eta
    -

    ! قوس الجيب

    arcsinalpha pm arcsineta arcsin(alphasqrt 1-eta^2 pm etasqrt 1-alpha^2 )
    -

    ! قوس جيب التمام

    arccosalpha pm arccoseta arccos(alphaeta mp sqrt (1-alpha^2)(1-eta^2) )
    -

    ! قوس الظل

    arctanalpha pm arctaneta arctan (frac alpha pm eta 1 mp alphaeta
    ight)



    شكل المصفوفة




    [egin matrix cosalpha & -sinalpha \ sinalpha & cosalpha end matrix
    ight] [egin matrix coseta & -sineta \ sineta & cosetaend matrix
    ight] [egin matrix cos(alpha+eta) & -sin(alpha+eta) \ sin(alpha+eta) & cos(alpha+eta) end matrix
    ight].



    جيوب وجيوب التمام لمجاميع حدود لانهائية




    sin (sum_ i 1 ^infty heta_i
    ight)


    sum_ mathrm odd k ge 1 (-1)^ (k-1)/2

    sum_ egin smallmatrix A subseteq ,1,2,3,dots, \ A
    ight kend smallmatrix

    (prod_ i in A sin heta_i prod_ i
    ot in A cos heta_i
    ight)


    cos (sum_ i 1 ^infty heta_i
    ight)


    sum_ mathrm even k ge 0 ~ (-1)^ k/2 ~~

    sum_ egin smallmatrix A subseteq ,1,2,3,dots, \ A
    ight kend smallmatrix

    (prod_ i in A sin heta_i prod_ i
    ot in A cos heta_i
    ight)

    ظلال مجاميع حدود محدودة




    an( heta_1+cdots+ heta_n) frac e_1 - e_3 + e_5 -cdots e_0 - e_2 + e_4 - cdots ,



    مثال



    egin an( heta_1 + heta_2 + heta_3)


    & frac e_1 - e_3 e_0 - e_2 frac (x_1 + x_2 + x_3) - (x_1 x_2 x_3)

    1 - (x_1 x_2 + x_1 x_3 + x_2 x_3) , \ \

    an( heta_1 + heta_2 + heta_3 + heta_4)

    & frac e_1 - e_3 e_0 - e_2 + e_4 \ \

    & frac (x_1 + x_2 + x_3 + x_4) - (x_1 x_2 x_3 + x_1 x_2 x_4 + x_1 x_3 x_4 + x_2 x_3 x_4)

    1 - (x_1 x_2 + x_1 x_3 + x_1 x_4 + x_2 x_3 + x_2 x_4 + x_3 x_4) + (x_1 x_2 x_3 x_4) ,end

    وهكذا


    قواطع مجاميع حدود محدودة




    sec( heta_1 + cdots + heta_n) frac sec heta_1 cdots sec heta_n e_0 - e_2 + e_4 - cdots



    مثلا,



    sec(alpha+eta+gamma) frac secalpha seceta secgamma 1 - analpha aneta - analpha angamma - aneta angamma .



    صيغ الزوايا المتعددة


    -color FFFFFF

    !< >Tn is the < >nth متعددات الحدود لشيبيشيف Chebyshev polynomial


    cos n heta T_n (cos heta),   
    -

    !< >S< >n is the < >nth spread polynomial


    sin^2 n heta S_n (sin^2 heta),
    -

    ! de Moivre's formula , i is the Imaginary unit
    cos n heta +isin n heta (cos( heta)+isin( heta))^n ,       




    1+2cos(x) + 2cos(2x) + 2cos(3x) + cdots + 2cos(nx)


    frac sin ( (n +frac 1 2
    ight)x
    ight) sin(x/2) .
    (This function of < >x is the Dirichlet kernel .)



    صيغ مضاعفات, ثلاثيات, وانصاف الزوايا




    طالع أيضا Tangent half-angle formula


    -color FFFFFF

    ! 4 Double-angle formulae

    -

    vertical- top egin
    sin 2 heta & 2 sin heta cos heta \ & frac 2 an heta 1 + an^2 heta

    end
    egin
    cos 2 heta & cos^2 heta - sin^2 heta \ & 2 cos^2 heta - 1 \

    & 1 - 2 sin^2 heta \ & frac 1 - an^2 heta 1 + an^2 heta

    end
    an 2 heta frac 2 an heta 1 - an^2 heta ,
    cot 2 heta frac cot^2 heta - 1 2 cot heta ,
    -

    ! 4 Triple-angle formulae

    -

    sin 3 heta 3 sin heta - 4 sin^3 heta ,
    cos 3 heta 4 cos^3 heta - 3 cos heta ,
    an 3 heta frac 3 an heta - an^3 heta 1 - 3 an^2 heta
    cot 3 heta frac 3 cot heta - cot^3 heta 1 - 3 cot^2 heta
    -

    ! 4 Half-angle formulae

    -

    sin frac heta 2 pm, sqrt frac 1 - cos heta 2
    cos frac heta 2 pm, sqrt frac 1 + cos heta 2
    egin an frac heta 2 & csc heta - cot heta \ & pm, sqrt 1 - cos heta over 1 + cos heta \ & frac sin heta 1 + cos heta \ & frac 1-cos heta sin heta end
    egin cot frac heta 2 & csc heta + cot heta \ & pm, sqrt 1 + cos heta over 1 - cos heta \ & frac sin heta 1 - cos heta \ & frac 1 + cos heta sin heta end



    جيوب, جيوب التمام, وظلال زوايا متعددة




    sin n heta sum_ k 0 ^n inom n k cos^k heta,sin^ n-k heta,sin (frac 1 2 (n-k)pi
    ight)




    cos n heta sum_ k 0 ^n inom n k cos^k heta,sin^ n-k heta,cos (frac 1 2 (n-k)pi
    ight)




    an,(n + 1) heta frac an n heta + an heta 1 - an n heta, an heta .




    cot,(n + 1) heta frac cot n heta,cot heta - 1 cot n heta + cot heta .



    ظل المتوسط




    an (frac alpha+eta 2
    ight)


    frac sinalpha + sineta cosalpha + coseta

    -,frac cosalpha - coseta sinalpha - sineta

    مضروب ايولر اللانهائي




    cos ( heta over 2
    ight) cdot cos ( heta over 4
    ight)


    cdot cos ( heta over 8
    ight)cdots prod_ n 1 ^infty cos ( heta over 2^n
    ight)

    sin( heta)over heta operatorname sinc , heta.

    صيغ اختصار الأس



    -color FFFFFF

    !Sine

    !Cosine

    !Other

    -

    sin^2 heta frac 1 - cos 2 heta 2
    cos^2 heta frac 1 + cos 2 heta 2
    sin^2 heta cos^2 heta frac 1 - cos 4 heta 8
    -

    sin^3 heta frac 3 sin heta - sin 3 heta 4
    cos^3 heta frac 3 cos heta + cos 3 heta 4
    sin^3 heta cos^3 heta frac 3sin 2 heta - sin 6 heta 32
    -

    sin^4 heta frac 3 - 4 cos 2 heta + cos 4 heta 8
    cos^4 heta frac 3 + 4 cos 2 heta + cos 4 heta 8
    sin^4 heta cos^4 heta frac 3-4cos 4 heta + cos 8 heta 128
    -

    sin^5 heta frac 10 sin heta - 5 sin 3 heta + sin 5 heta 16
    cos^5 heta frac 10 cos heta + 5 cos 3 heta + cos 5 heta 16
    sin^5 heta cos^5 heta frac 10sin 2 heta - 5sin 6 heta + sin 10 heta 512



    -color FFFFFF

    !

    !Cosine

    !Sine

    -

    !mbox if nmbox is odd
    cos^n heta frac 2 2^n sum_ k 0 ^ frac n-1 2 inom n k cos ((n-2k) heta)
    sin^n heta frac 2 2^n sum_ k 0 ^ frac n-1 2 (-1)^ (frac n-1 2 -k) inom n k sin ((n-2k) heta)
    -

    !mbox if nmbox is even
    cos^n heta frac 1 2^n inom n frac n 2 + frac 2 2^n sum_ k 0 ^ frac n 2 -1 inom n k cos ((n-2k) heta)
    sin^n heta frac 1 2^n inom n frac n 2 + frac 2 2^n sum_ k 0 ^ frac n 2 -1 (-1)^ (frac n 2 -k) inom n k cos ((n-2k) heta)
    -




    متطابقات التحويل من المجموع إلى المضروب والمضروب إلى المجموع





    vertical- top

    -color FFFFFF

    !Product-to-sum

    -

    cos heta cos varphi cos( heta - varphi) + cos( heta + varphi) over 2
    -

    sin heta sin varphi cos( heta - varphi) - cos( heta + varphi) over 2
    -

    sin heta cos varphi sin( heta + varphi) + sin( heta - varphi) over 2
    -

    cos heta sin varphi sin( heta + varphi) - sin( heta - varphi) over 2




    -color FFFFFF

    -

    sin heta pm sin varphi 2 sin (frac heta pm varphi 2
    ight) cos (frac heta mp varphi 2
    ight)
    -

    cos heta + cos varphi 2 cos (frac heta + varphi 2
    ight) cos (frac heta - varphi 2
    ight)
    -

    cos heta - cos varphi -2sin ( heta + varphi over 2
    ight) sin ( heta - varphi over 2
    ight)




    متطابقات أخرى ذات صلة




    mbox if x + y + z pi mbox half circle, ,





    mbox then an(x) + an(y) + an(z) an(x) an(y) an(z).,





    mbox If x + y + z pi mbox half circle, ,





    mbox then sin(2x) + sin(2y) + sin(2z) 4sin(x)sin(y)sin(z).,




    نظرية بتولمي




    mbox If w + x + y + z pi mbox half circle, ,





    egin mbox then



    & sin(w + x)sin(x + y) \

    & sin(x + y)sin(y + z) \

    & sin(y + z)sin(z + w) \

    & sin(z + w)sin(w + x) sin(w)sin(y) + sin(x)sin(z).

    end

    مركبات خطية




    asin x+bcos x sqrt a^2+b^2 cdotsin(x+varphi),



    حيث





    varphi egin cases arcsin (frac b sqrt a^2+b^2
    ight)

    & ext if a ge 0, \

    pi-arcsin (frac b sqrt a^2+b^2
    ight) & ext if a < 0,
    end cases



    أو



    varphi arctan (frac b a
    ight) + egin cases


    0 & ext if a ge 0, \

    pi & ext if a < 0.
    end cases




    asin x+bsin(x+alpha) c sin(x+eta),



    حيث





    c sqrt a^2 + b^2 + 2abcos alpha ,,

    و





    eta arctan (frac bsin alpha a + bcos alpha
    ight) + egin cases

    0 & ext if a + bcos alpha ge 0, \

    pi & ext if a + bcos alpha < 0.
    end cases



    مجاميع أخرى للدوال المثلثية




    sin varphi + sin (varphi + alpha) + sin (varphi + 2alpha) +


    cdots + sin (varphi + nalpha) frac sin (frac (n+1) alpha 2
    ight) cdot sin (varphi + frac n alpha 2 ) sin frac alpha 2 .

    cos varphi + cos (varphi + alpha) + cos (varphi + 2alpha) +


    cdots + cos (varphi + nalpha) frac sin (frac (n+1) alpha 2
    ight) cdot cos (varphi + frac n alpha 2 ) sin frac alpha 2 .


    a cos(x) + b sin(x) sqrt a^2 + b^2 cos(x - operatorname atan2 ,(b,a))




    an(x) + sec(x) an ( x over 2 + pi over 4
    ight).




    cot(x)cot(y) + cot(y)cot(z) + cot(z)cot(x) 1.,



    تحويلات كسرية خطية معينة




    f(x) frac (cosalpha)x - sinalpha (sinalpha)x + cosalpha ,



    وبالمثل



    g(x) frac (coseta)x - sineta (sineta)x + coseta ,



    وعليه



    f(g(x)) g(f(x))


    frac (cos(alpha+eta))x - sin(alpha+eta) (sin(alpha+eta))x + cos(alpha+eta) .


    f_alpha circ f_eta f_ alpha+eta . ,



    دوال المعكوس المثلثية



    arcsin(x)+arccos(x) pi/2




    arctan(x)+arccot(x) pi/2.




    arctan(x)+arctan(1/x) egin matrix pi/2, & mbox if x > 0 \ -pi/2, & mbox if x < 0 end matrix
    ight.



    مركبات الدوال المثلثية ومعكوساتها


    -color FFFFFF

    -

    sin[arccos(x)] sqrt 1-x^2 ,
    an[arcsin (x)] frac x sqrt 1 - x^2
    -

    sin[arctan(x)] frac x sqrt 1+x^2
    an[arccos (x)] frac sqrt 1 - x^2 x
    -

    cos[arctan(x)] frac 1 sqrt 1+x^2
    cot[arcsin (x)] frac sqrt 1 - x^2 x
    -

    cos[arcsin(x)] sqrt 1-x^2 ,
    cot[arccos (x)] frac x sqrt 1 - x^2



    علاقة بالأس المركب




    e^ ix cos(x) + isin(x), ( صيغة أويلر ),




    e^ -ix cos(-x) + isin(-x) cos(x) - isin(x),




    e^ ipi -1,




    cos(x) frac e^ ix + e^ -ix 2




    sin(x) frac e^ ix - e^ -ix 2i




    an(x) frac e^ ix - e^ -ix i( e^ ix + e^ -ix ) frac sin(x) cos(x)



    حيث i^2 -1.

    صيغة المضروب اللانهائي



    col-start

    col-2


    sin x x prod_ n 1 ^infty (1 - frac x^2 pi^2 n^2
    ight)




    sinh x x prod_ n 1 ^infty (1 + frac x^2 pi^2 n^2
    ight)




    frac sin x x prod_ n 1 ^inftycos (frac x 2^n
    ight)


    col-2


    cos x prod_ n 1 ^infty (1 - frac x^2 pi^2(n - frac 1 2 )^2
    ight)




    cosh x prod_ n 1 ^infty (1 + frac x^2 pi^2(n - frac 1 2 )^2
    ight)


    col-end


    المتطابقات الخالية من المتغيرات




    cos 20^circcdotcos 40^circcdotcos 80^circ frac 1 8




    prod_ j 0 ^ k-1 cos(2^j x) frac sin(2^k x) 2^ksin(x) .




    cosfrac pi 7 cosfrac 2pi 7 cosfrac 3pi 7 frac 1 8 ,




    sin 20^circcdotsin 40^circcdotsin 80^circ frac sqrt 3 8 .




    cos 24^circ+cos 48^circ+cos 96^circ+cos 168^circ frac 1 2 .




    cos ( frac 2pi 21
    ight)


    ,+, cos (2cdotfrac 2pi 21
    ight)

    ,+, cos (4cdotfrac 2pi 21
    ight)





    ,+, cos (5cdotfrac 2pi 21
    ight)

    ,+, cos (8cdotfrac 2pi 21
    ight)

    ,+, cos (10cdotfrac 2pi 21
    ight) frac 1 2 .

    حساب د€




    frac pi 4 4 arctanfrac 1 5 - arctanfrac 1 239




    frac pi 4 5 arctanfrac 1 7 + 2 arctanfrac 3 79 .



    بعض قيم الجيب وجيب التمام مفيدة لتقوية الذاكرة






    egin matrix

    sin 0 & & sin 0^circ & & sqrt 0 /2 & & cos 90^circ & & cos (frac pi 2
    ight) \ \

    sin (frac pi 6
    ight) & & sin 30^circ & & sqrt 1 /2 & & cos 60^circ & & cos (frac pi 3
    ight) \ \

    sin (frac pi 4
    ight) & & sin 45^circ & & sqrt 2 /2 & & cos 45^circ & & cos (frac pi 4
    ight) \ \

    sin (frac pi 3
    ight) & & sin 60^circ & & sqrt 3 /2 & & cos 30^circ & & cos (frac pi 6
    ight)\ \

    sin (frac pi 2
    ight) & & sin 90^circ & & sqrt 4 /2 & & cos 0^circ & & cos 0

    end matrix



    قيم أخرى شيقة




    sin frac pi 7 frac sqrt 7 6 -


    frac sqrt 7 189 sum_ j 0 ^ infty frac (3j+1)! 189^j j!,(2j+2)!

    !


    sin frac pi 18


    frac 1 6 sum_ j 0 ^ infty frac (3j)! 27^j j!,(2j+1)!

    !

    بـ النسبة الذهبية د†



    cos (frac pi 5
    ight) cos 36^circ sqrt 5 +1 over 4 varphi /2





    sin (frac pi 10
    ight) sin 18^circ sqrt 5 -1 over 4 varphi - 1 over 2 1 over 2varphi



    التفاضل والتكامل




    lim_ x
    ightarrow 0 frac sin x x 1,




    lim_ x
    ightarrow 0 frac 1-cos x x 0,




    d over dx sin x cos x






    egin

    d over dx sin x & cos x ,& d over dx arcsin x & 1 over sqrt 1 - x^2 \ \

    d over dx cos x & -sin x ,& d over dx arccos x & -1 over sqrt 1 - x^2 \ \

    d over dx an x & sec^2 x ,& d over dx arctan x & 1 over 1 + x^2 \ \

    d over dx cot x & -csc^2 x ,& d over dx arccot x & -1 over 1 + x^2 \ \

    d over dx sec x & an x sec x ,& d over dx arcsec x & 1 over x sqrt x^2 - 1 \ \

    d over dx csc x & -csc x cot x ,& d over dx arccsc x & -1 over x sqrt x^2 - 1

    end




    int frac du sqrt a^ 2 -u^ 2 sin ^ -1 (frac u a
    ight)+C




    int frac du a^ 2 +u^ 2 frac 1 a an ^ -1 (frac u a
    ight)+C




    int frac du usqrt u^ 2 -a^ 2 frac 1 a sec ^ -1 frac u a
    ight +C



    تضمينات


    تعاريف أسية


    -color FFFFFF

    !Function

    !Inverse function

    -

    sin heta frac e^ i heta - e^ -i heta 2i ,
    arcsin x -i ln (ix + sqrt 1 - x^2
    ight) ,
    -

    cos heta frac e^ i heta + e^ -i heta 2 ,
    arccos x -i ln (x + sqrt x^2 - 1
    ight) ,
    -

    an heta frac e^ i heta - e^ -i heta i(e^ i heta + e^ -i heta ) ,
    arctan x frac i 2 ln (frac i + x i - x
    ight) ,
    -

    csc heta frac 2i e^ i heta - e^ -i heta ,
    arccsc x -i ln ( frac i x + sqrt 1 - frac 1 x^2
    ight) ,
    -

    sec heta frac 2 e^ i heta + e^ -i heta ,
    arcsec x -i ln ( frac 1 x + sqrt 1 - frac i x^2
    ight) ,
    -

    cot heta frac i(e^ i heta + e^ -i heta ) e^ i heta - e^ -i heta ,
    arccot x frac i 2 ln (frac x - i x + i
    ight) ,
    -

    !

    !

    -

    operatorname cis , heta e^ i heta ,
    operatorname arccis , x frac ln x i ,



    متفرقات


    نواة ديراك




    1+2cos(x)+2cos(2x)+2cos(3x)+cdots+2cos(nx) frac sin [ (n+frac 1 2
    ight)x
    ight
    brack sin (frac x 2
    ight) .



    صيغ امتدادات نصف الزاوية



    اذا وضعنا



    t an (frac x 2
    ight),




    sin(x) frac 2t 1 + t^2 ext and cos(x) frac 1 - t^2 1 + t^2 ext and e^ i x frac 1 + i t 1 - i t .



    Circle-trig6.svg 300 جميع الدوال المثلثية التي لها زاوية خ¸ يمكن انشاؤها بالهندسة التحليلية بدلالة درائرة الوحدة التي مركزها عند   < >O.


    Unit circle angles.svg 300 الجيوب وجيوب التمام حول دائرة الوحدة


    في الرياضيات ، المطابقات المثلثية أو المتطابقات المثلثية أو المعادلات المثلثية هي متساويات تتألف من دالة مثلثية دوال مثلثية . وتعتبر المتطابقات مفيدة جدًا في تبسيط أو التحويل بين الدوال الرياضية. كما أن لها دورا كبيرا في حل معادلة رياضية المعادلات الرياضية خاصة في معكوس دالة معكوس الدالة (ك صيغة غاردان ) و تكامل التكامل (كتكامل مربع جيب تمام الزاوية ).



    هي نوع من المعادلات التي تحتوي على قيم الدوال المثلثية( sin , cos , tan )أو مقلوباتها بحيث تكون احدى زوايا المعادلة مجهولة وتحل هذا النوع من المعادلات كباقي المعادلات الجبرية العادية وبطرق التحليل المعروفةملخصات ايزي شوم.
    كلمات مرتبطه: ملاحظات
     
    التعليقات

    لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

    تصنيفات الموقع
    شاهد الجديد لهذه المواقع
    بئر السبع ميسوكسيمايد تل هشومير المرجة الزرقاء أسامة بن زيد الغاف دراسة جدوى خطة عمل روبرك الطاقة الداخلية مذكرات دورية نحو الشرق ايو جيما العياضي برباس العياضي شركة مكافحة حشرات خوارزمية ديكسترا مرفأ بيروت الكايد طاش ما طاش شركة كايد البسقلون كورونا سد حراض الفن البيزنطي عبد السلام بنعبد العالي رائد عودة مستشفى طيبة التخصصي غزوة خيبر شركة فواز لعامة للدراسات والمستندات كلوفيس الأول لمع قطع الغيار جميل خطاب ويلان نظم المعلومات المحاسبية محمود بن محمود البان باقادر مؤسسة بن شيهون الصحة الحقن المجهري الصين معلمات معلومات اتجاه البطولي أرضروم تنافسية محمد الحاج سالم تكرلي مبرهنة عدم الاكتمال علاج عرق النسا سنهدريم كهربا الحكومة الحكومة التونسية معاهدة فاليتا مستشفي بدر مشاغل مراكز التجميل محمد حافظ الشريدة وديع سعادة مشغل جرافيزم الربان حديقة التجارة نقليات الهباس بن دعجم بطباط حمود بوعلام حميدة معركة ثابسوس براتا البن الاخضر الزكاه ديدفورت تاريخ فواصل الكتب توسعة المسجد النبوي نادي الفتح telnet 1978 عصبام اللوزتين سبيكمان 213 الاقتصاد رمادي عادي فندق العليا تشويه سمعه اسماك الأسماك مؤسسة الجهاز القلبي الوعائي italia قراي سجاد الجامعة السويسرية المفتوحة بيرو هاري فواز الحاتم