موقع الو اثيوبية مساج - الاميروليدبن طلال ال سعود - عصاير - عبيد مديد شيلات - ع دكتور طلال عويد المحيسن الشمري - د.فوزان الفارس - 66€€™™€€ف - اعاده تدوير اوراق - جوال بزنس دكتورة خلود - هارى - عزيز لافي - ماجد المهباش - د محمد الشهابي - فلبيني مساج جده - ماجد المحمدي - أ / مازن زهر - شوكو نتس - الدكتور حسن قطرميز - دكتوره حسنا عبدالله - فيصل الحزيم - راني صالون فيفيد - بقالة الاندلس ق 6 - مطوع ابو مشعل - خالدالسلطاني - محمد حسون - الراقي ابوفهد - المحاميه نور المطيري - برجر الخليج - احمد القنيعان - لجنة مبرة عبدالمحسن عبدالعزيز البابطين - ابو معاذ - مطعم رشة زعتر السالميه - باعشن ع - جانيس - مساج هندي فروانيه - صقر سفر - مطعم جنة الجفير - علويه ياسمين عيون. رازي - محمد الحسيني ابو مبارك - د ً محمود القناص - د خلفاوي - عبدالعزيز البلوشي سائق دينا - سعيد الغويري - ابراهيم قراطه - د.ياسر سعده - ام ماجد طبيبه اطفال بالعارضية تلهز الجهال - Abdulla Abu Alshamat المحامي عبد الله ابو الشامات - رمضان الفدعاني - فهد العتيبي - اشرف جوهر د -
الجديد عمر كمبورس - فرانسيسكو بيريز سانشيز - جوناثان سواريز الميداليات - ستمهن (حديبو) مراجع وروابط خارجية - ظريب السوق - كارغ (مهاباد) السكان - تلفزيون ليبيا بداية بث القناة - تورناريتشو -
آخر المشاهدات مجد الصباح (فيلم) طاقم التمثيل - تعرف على فوائد الخروب - صلاحي بن آبني نسبه - استشارة طبية : متى يخرج الطفل الخديج من الحضانة بعد الولادة ؟ - أوري صباغ تفاصيل - بانو ألكان حياتها - هاتف وعنوان مستشفى الملك سعود للامراض الصدرية - الشعبه, مدينة الرياض - الاعشاب والطب البديل فى علاج الباسور والناسور - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الأكزيما بالاعشاب - عنوان وهواتف سفارة اليمن فى السعودية ومعلوات عنها - تاريخ سكيكدة أصل السكان - جغرافيا إقليمية مفهوم الجغرافيا الإقليمية - طريقة عمل وصفة بسكوت بالبرتقال على طريقة منال العالم - قائمة المستشفيات في العراق المستشفيات الحكومية - هاتف و معلومات عن أبراج الحكيم السكنية (3) لخدمات الحج للشقق المفروشة بالمدينة المنور - موريتل موبيل الخدمات - هواتف وأرقام مستشفي الخطوط الجوية السعودية وعنوانها - الرياينة - طريقة عمل رز بخاري مع الدجاج او اللحم بطعم لذيذ لا تفوتك - اسباب مرض تشنج العمود الفقري - طريقة عمل اكلة مخبوصة العدس من طبخات منال العالم - حويلان (بريدة) المزايا والخصائص - هواتف شركة بن رافع للمقاولات المحدودة ومعلومات عنها بالسعودية - كوليسترامين الاستخدامات العلاجية - هاتف وعنوان مستشفى السلام - مكه الخريق, مكة المكرمة - يوليوس قيصر (مسرحية) ملخص المسرحية - برامكة أصل البرامكة - عائذ نسبها - حسين الكوراني حياته - مكتب الأمن العام (المحقق كونان) الشخصيات - هاتف وعنوان مطعم البيت الشامي - البلد, المدينة المنورة - سور القران لكل شهر من شهور الحمل - طريقة عمل وصفة رز المغازلية بطريقة سهلة - جهاز مشروعات الخدمة الوطنية للقوات المسلحة (مصر) مهمة الجهاز - هاتف وعنوان مطعم كلك نظر - سكاكا, الجوف - عنوان و هواتف القنصلية السعودية فى لوس أنجلوس ومعلومات شاملة عنها - قبيلة الهزازي أقسام قبيلة الهزازي - هواتف مؤسسة صالح سعيد طيشان للتجارة والمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - قائمة مرادفات الحب بالفصحى - دراسة جدوى مفصلة لمشروع صناعة الطوب الأسمنتي من المخلفات - علي المدفع عن حياته - أسباب عدم استجابة الجسم للأدوية - جورميت تشودهاري سيرته - فيزا عمل للسعودية ,, شروط واجراءات استخراجها - قبيلة السراحين نسب القبيلة - دراسة جدوى مفصلة لمشروع انتاج الزيوت العطرية - المعاضيد (ولاية المسيلة) أصل التسمية والتاريخ - هواتف مستشفى رجال المع و معلومات عنها بعسير بالسعودية - تويتر زيرو - طلبات زواج الرعايا السعوديين من تونس - قبيلة بني مالك (المغرب) نسب بني مالك المغرب - اشرف سيد احمد الكاردينال مولده ونشاته - بني ونجل تافراوت - طريقة عمل طبخة اليبرق السوري من مطبخ منال العالم - فوائد الليمون والثوم فى علاج ديدان المعدة - ديدان الامعاء عند الاطفال ، انواعها ، اسبابها ، الوقاية منها ن طرق علاجها - هاتف وعنوان مستوصف شامخ الأهلي - الباحه - علم النفس التجريبي تعريف علم النفس التجريبي - ناس وناس (مسلسل) شخصيات المسلسل - العلاقة بين الوزن والسرعة - سعودي ريبورترز نبذه عن البرنامج - تلبيسة الاسنان .. هل يمكن ازالة التلبيسه الدائمه؟ - أشيقر سكان وقبائل بلدة أشيقر - هدى شعراوي (ممثلة) عن حياتها - فهد بن سعيد أشهر أغانيه - رتب النيابة العامة - شوهيه ساكاغوتشي أدواره في الأنمي - طريقة عمل القهوة العربية على طريقة منال العالم - مستذئبو تيارسوليو وصف - جيسي جين الافلام - فيرونيكا تقرر أن تموت (كتاب) ملخص القصة - علي حمادي السيرة الذاتية - رحمة بن جابر الجلهمي حياته - أدهم نابلسي حياته الشخصية - الولاية 51 قصة الفيلم - معركة هدان معلومات أخرى - سيمون سينغ السيره الشخصيه - حي الملك فهد (الرياض) مرافق - قانون الألواح الاثني عشر مميزات قانون الألواح - اليمن التسمية - [بحث] وثائق تاريخية عن معركة اكتيوم - ملخصات وتقارير - المير اصول وقبائل - تشكيلات منتخبات كأس العالم لكرة القدم 1998 المجموعة الأولى - طريقة تحضير وصفة مكرونة بالشوفان خطوة بخطوة - معركة ساو ماميد - قائمة مدربي نادي برشلونة قائمة المدربين - عمر الشادي - بكتيريا محبة للبرودة أماكن وجودها - طريقة تحضير اقراص الكبه (كبة الاحساء ) كبة الهريس روعه بالصور - هوانم جاردن سيتي (مسلسل) قصة المسلسل - هاتف وعنوان مؤسسة عوض بادي نحاس للأجهزة المنزلية - الرويس, جدة - طريقة عمل الحلاوة الرمليـــــة العراقية بالصور - داني دانييلس - هاتف وعنوان مستشفى أبها الخاص - ابها, مدينة ابها - آر-27 (صاروخ جو-جو) التاريخ التشغيلي - أبو القاسم الغول الفشتالي مؤلفاته - كيروف (كيروف أوبلاست) - قبيلة الصلبه نسب القبيلة - اضطراب الشخصية الاجتنابي - مطار جانت تيسكا الوجهات - برن (رشاش) مرجع - عنوان و هواتف سفارة السعودية فى جمهورية السودان ومعلومات شاملة عنها - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الكحة بالاعشاب - علي آل بليهي - ألم الرباط المستدير الأعراض - طريقة عمل الخبز الشامي من وصفات منال العالم - لو كوربوزييه الحياة الشخصية - ورل أنواع الوَرَل - يا حلوة مع السلامة (أغنية) Bella Ciao - عبد الله بن يوسف الوابل نسبه - هاتف وعنوان مكتب عبد الرحمن باعشن للإستقدام - جيزان, جازان - علاج بحت الصوت في الطب القديم و الاعشاب - أحمد جوهر (ممثل) عن حياته - اختصارات مستخدمة في الوصفات الطبية - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بالقريات ومعلومات عنها بالسعودية - مشروع لائحة وسيط الشحن البحري بالسعودية - هاتف وعنوان مستوصف الأسرة الطبي - حي البديعة, مدينة الرياض - باع قياسات الباع - حضارة تقسيم الحضارات - زيلدا فتزجيرالد السيرة الحياتية - هل نزول الدم عند فض غشاء البكارة ضروري لمعرفة العذرية من عدمها؟ - هاتف وعنوان مستشفى الرحمة - ابها, مدينة ابها - الوزير وسعادة حرمه (مسلسل) قصة المسلسل - وادي الذئاب 8 (مسلسل) الشخصيات - دموع الورد (مسلسل) قصة المسلسل - كربوغا كربوغا قبل توليه حكم الموصل - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع إنتاج أحذية جلدية للتصدير - هاتف وعنوان مستشفى عبيد التخصصي - الملز, مدينة الرياض - قبيلة أسلم نسب القبيلة - الوضع التبشيري (وضع جنسي) - علاج القوبــــــاء بالاعشاب - وصفة طبيعية من الطب البديل لعلاج الإمساك و الغازات في البطن بالاعشاب - دائرة زيامة منصورية - طقسوس توتي - تركي \"الثاني\"بن سداح بن محيا التعريف به - تفريغ كهربائي أسباب حدوث التفريغ الكهربائي - نعيم الشيخ - إدارة التعيينات بالقوات المسلحة (مصر) مديري الإدارة - بلميط منشاري الانتشار - قائمة مدن جمهورية التشيك قائمة المدن - علاج الجلطة الدماغية و الشلل النصفي - وصفة تساعد على التئام الجروح: بسرعة بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - نهار العبيثا - صبر سقطري فوائد الصبر - محمود الشريف (ملحن) أهم أعماله - قتل طائر بريء (فيلم) بطولة - عبد المولى البغدادي نشأته وتعليمه - شادي حنا حياته ومشواره المهني - اريم التوغ - اسيا كاريرا قصة حياتها وتعليمها - وصفة لعلاج التهاب المثانة ومشاكل المجاري البولية بالاعشاب الطبيعية - جاي راين سيرة - فلافونويد الكيمياء - مجموعة قابلة للعد تعريف - قطب كلوريد الفضة تكوينه - صوفي دي السيرة الذاتية - سعود بن عبد العزيز بن متعب الرشيد نشأته - قائمة أحياء الدار البيضاء القائمة - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج القولون بالاعشاب - كنة الشام وكناين الشامية (مسلسل) عن العمل - الطرماح بن الحكيم طالع كذلك - هاتف وعنوان مستشفى المغربي للعيون - طريق خريص, مدينة الرياض - بستان الصوج - قائد النعماني حياته - دوائر وبلديات ولاية تلمسان - همام بن مرة سيرته الذاتية - محمد الأخضر السائحي مولده وتعليمه - سؤال وجواب عن مرض التوحد ، كل ما تحب معرفته عن مرض توحد الاطفال - تأثير الضعف الجنسى على حياة الرجل والمرأة - طبقة ربط البيانات اقسام طبقة ربط البيانات - طريقة عمل كبسة الربيان الناشف بطريقتي المطوره - فين غادي بيا خويا كلمات الأغنية - وصفة منزلية لعلاج السماط والامراض التي تسببها الفطريات بخلطات الاعشاب الطبيعية - ينبعاوي أهم فنانين اللون الينبعاوي - عنوان و هواتف سفارة السعودية فى جمهورية ساحل العاج ومعلومات شاملة عنها - طريقة عمل اللحم المحمر مع الارز المندي مثل المطاعم - طريقة عمل بسكويت هلال اللوز من حلقات برنامج منال العالم - متطلبات الحصول على تأشيرة العمرة فى سفارة السعودية بالاردن - ديما ترحيني دراستها - هاتف وعنوان مستشفى الملك عبد الله بن عبد العزيز - بيشه, عسير - أنيميا دياموند-بلاكفان الأعراض - ملف شامل عن البارانويا - حساب الطول المتوقع حساب الطول لمن تحت ال5 سنوات - هانيء بن عروة نسبه - طريقه معرفة نوع الجنين وترجيح المولود القادم بأذن الله - عرن مثقوب الوصف النباتي - طريقة عمل وصفة Chocolate Crinkles الشهية - هاتف وعنوان مستوصف المغلوث الطبي - المبرز, الاحساء - جرار (عائلة) نبذة تاريخية - طاحون الشر (مسلسل) قصة العمل - عنوان وهواتف سفارة قطر فى السعودية ومعلوات عنها - فوائد اضافة البردقوش الى علائق الدجاج - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج امراض القدم والارجل بالاعشاب - هاتف وعنوان المطعم الحديث - الدرب, جازان - محمد الهاشمي التلمساني مولده - كثرة الخلايا البدينة الفيزيولوجيا المرضية - دومانجي صلاح الدين أعماله وإكتشافاته - ناصر بن جريد أولاد الشاعر ناصر بن جريد - محمد بن هندي محمد بن هندي بن حميد - برهان بالتناقض -
اليوم: الاحد 22 سبتمبر 2019 , الساعة: 3:07 ص / اسعار صرف العملات ليوم الاحد 22/09/2019


اعلانات
محرك البحث


خريطة كارنوف شرح تطبيقي ومثال في كيفية استعمال الجدول

آخر تحديث منذ 3 سنة 4074 مشاهدة

شاركنا رأيك بالموضوع

شرح تطبيقي ومثال في كيفية استعمال الجدول



نعتبر الدالة المنطقية Y Y (X_ 1 ,X_ 2 ,X_ 3 ,X_ 4
ight) وكذلك الدالة المنطقية Y Y (X_ 1 ,X_ 2
ight) . ولنفترض أنه لدينا جدول الحقيقة لكل من الدالتين كما هو مبين في الجدولين أسفله
1 20

+ جدول الدالة Y بأربع متغيرات

!Y!!X_ 1 !!X_ 2 !!X_ 3 !!X_ 4 !!رقم السطر
-

bgcolor FF0000 1 0 0 0 0 bgcolor 0099 FF 0

-

bgcolor FF0000 1 1 0 0 0 bgcolor 0099 FF 1

-

bgcolor FF0000 1 0 1 0 0 bgcolor 0099 FF 2

-

bgcolor FF0000 1 1 1 0 0 bgcolor 0099 FF 3

-

bgcolor FF0000 1 0 0 1 0 bgcolor 0099 FF 4

-

bgcolor FF0000 0 1 0 1 0 bgcolor 0099 FF 5

-

bgcolor FF0000 0 0 1 1 0 bgcolor 0099 FF 6

-

bgcolor FF0000 0 1 1 1 0 bgcolor 0099 FF 7

-

bgcolor FF0000 1 0 0 0 1 bgcolor 0099 FF 8

-

bgcolor FF0000 0 1 0 0 1 bgcolor 0099 FF 9

-

bgcolor FF0000 0 0 1 0 1 bgcolor 0099 FF 10

-

bgcolor FF0000 1 1 1 0 1 bgcolor 0099 FF 11

-

bgcolor FF0000 1 0 0 1 1 bgcolor 0099 FF 12

-

bgcolor FF0000 0 1 0 1 1 bgcolor 0099 FF 13

-

bgcolor FF0000 0 0 1 1 1 bgcolor 0099 FF 14

-

bgcolor FF0000 1 1 1 1 1 bgcolor 0099 FF 15




1 20

+ جدول الدالة G بثلاث متغيرات

!Y!!X_ 1 !!X_ 2 !!X_ 3 !!X_ 4 !!رقم السطر
-

bgcolor FF0000 0 0 0 0 0 bgcolor 0099 FF 0

-

bgcolor FF0000 1 1 0 0 0 bgcolor 0099 FF 1

-

bgcolor FF0000 0 0 1 0 0 bgcolor 0099 FF 2

-

bgcolor FF0000 1 1 1 0 0 bgcolor 0099 FF 3

-

bgcolor FF0000 1 0 0 1 0 bgcolor 0099 FF 4

-

bgcolor FF0000 0 1 0 1 0 bgcolor 0099 FF 5

-

bgcolor FF0000 1 0 1 1 0 bgcolor 0099 FF 6

-

bgcolor FF0000 0 1 1 1 0 bgcolor 0099 FF 7




يمكن أن نفهم الجدولين أعلاه بهذه الطريقة أنه لدينا مثلا جهاز إلكتروني بأربع متغيرات أو متغيرين اثنين أي مداخل. مثلا أربع أزرار يمكن أن تكون مضغوطة (أي تساوي 1) أو غير مضغوطة (تساوي 0). نسمي هذه الأزرار X_ 1 ... X_ 4 كما يمكن فهم Y على أنه مخرج هذا الجهاز الإلكتروني مثلا ديود مضيئ حيث 1 مضيء و 0 منطفئ.

السطر الأول في الجدول الأول (أي الجهاز ذو أربع أزرار) يقول أنه إذا كانت كل المتغيرات X_ i صفرا أي إذا كانت كل الأزرار غير مضغوطة فإن ديود الديود يكون مضيئا. الآن نطرح السؤال ما هي العلاقة بين مداخل النظام أي المتغيرات X ومخرجه Y ? العلاقة مبينة في الجداول أعلاه ولكننا نريد أن نكتب جملة أو معادلة تعتمد على الجبر البولي وتصف لنا هذه العلاقة. يمكن في هذه الحالة مباشرة من الجدول كتابة المعادلة أو التعبير وذلك بطريقتين تسمي الأشكال النمطية أو القياسية Normalformen


  • إما أن نكتبها بنمط صيغة التقاطع القياسية أو الصيغة القياسية للتقاطع konjunktive Normalform

  • أو نكتبها بنمط صيغة الاجتماع القياسية أو الصيغة القياسية للاجتماع disjunktive Normalform


المشكلة في هذين النمطين هو أن المعادلات والتعبيرات قابلة للاختزال.


لسائل أن يسأل لماذا يشكل ذلك مشكلة? ولماذا نريد الحصول على معادلة مختزلة قدر الإمكان? أحد الأسباب هو ،إن عدنا إلى جهازنا الإلكتروني, أن كل عملية ضرب أو جمع في المعادلة تقابلها في الجهاز وحدة تقوم بذلك ( قلابات أو معالج بيانات أو دائرة كهربائية مثلا). واستعمال عدد كبير من هذه الوحدات يفضي إلى بناء أجهزة غير مربحة تجاريا لكثر المكونات المستعملة كما أنها تكون معرضة أكثر للعطب وكبيرة الحجم وهذه كلها خصائص لا نريدها في أجهزتنا الرقمية الحديثة.


عن طريق جدول كارنو فايتش يمكننا مباشرة كتابة تعبير أو معادلة (في الحقيقة هي ليست معادلة بالمعنى الرياضي للكلمة) مختصرة.


ما يجب الانتباه إليه عند استعمال جدول كارنو




  • جدول كارنو لا يعطينا معادلة مختزلة لأقصى حد. أي أنه من الممكن أنه بعد استعمال هذه الطريقة أنه يكون هناك قابلية للاختزال

  • ترتيب المتغيرات يجب أن يكون مثل ما هو في جدول الحقيقة حتى يقابل ذلك الترتيب في مخطط كارنو أو جدول كارنو.(الأسباب تعود إلى بنية المخطط والجبر البولي). في حالة تغيير تسلسل المتغيرات أي مثلا X1 X2 X3 X4 عوض X4 X3 X2 X1 فإن مخطط كارنو يتغير (ترقيم الخانات الأزرق) ولكن يمكن فهم ذلك بشيء من التأمل.

  • لا يمكن اختزال أو تجميع إلا عدد يساوي قوات 2 من الخانات أو المربعات أي 1,2,4,8 إلخ...



خريطة كارنوف...(Karnaugh map)



خريطة كارنوف أو خريطة K هي طريقة مرئية لتبسيط التعبيرات الجبرية وتماثل جدول الحقيقة لأنها تعطي لنا كل القيم المحتملة للمداخل ونتيجة الخرج لكل قيمة.

وبدلاَ من تنظيمها على شكل أعمدة وصفوف مثل جدول الحقيقة. فإن خريطة كارنوف عبارة عن مصفوفة (array) من الخلايا (cells)، وتمثل كل خلية القيمة الثنائية لإحدى تشكيلات المداخل. وعدد الخلايا في خريطة كارنوف يساوي عدد التشكيلات المحتملة للمداخل.

وخريطة كارنوف يمكن استخدامها مع تعبيرات بوليانية لها متغيران.. ثلاثة.. وحتى سبعة. ونكتفي بأربعة متحولات فقط لتوضيح أساسيات التبسيط. وسنورد لمحة بسيطة عن خمسة وستة متحولات...


التبسيط باستخدام خريطة كارنوف Simplification using Karnaugh-map



عدد الخلايا في خريطة كارنوف يعتمد على عدد التشكيلات المتغيرات (المداخل), وكمثال على ذلك الشكل (1-1),فهناك متغيران فقط هما(A,B).. وبناءَ على ذلك فإن خريطة كارنوف تحتوي على أربعة تشكيلات (00,01,10,11)



وكل خلية في خريطة كارنوف ذات المتغيرين تمثل واحد من الأربعة تشكيلات للدخل وعملياَ علامات الدخل (Input Labels) توضع خارج الخلايا كما هو موضح بالشكل (1-2) وتطبق على كل من الصف والعمود للخلايا، فمثلاَ الصف الذي أمامه A' يطبق على الخلايا العليا، بينما الذي أمامه A يطبق على الخلايا السفلى. ونرى في أعلى الخريطة المتغير B' يطبق على الخلايا التي على اليسار, بينما النتغير B يطبق على الخلايا التي على اليمين ،وكمثال.. فإن الخلية السفلى التي على اليمين تمثل تشكيلة الدخل AB



الشكل (1-3-أ)، (1-3- ب) يوضحان هيئة خريطة كارنوف لثلاث متغيرات (8 خلايا),

وأربعة متغيرات (16 خلية)



وبعد التعرف على كيفية إنشاء خريطة كارنوف، سوف نرى كيف يمكن أن تستخدم لتبسيط الدوال المنطقية، وكمثال على ذلك نفترض أننا نريد تصميم دالة منطقية لها جدول الحقيقة الموضح في الشكل (1-4- أ).


الخطوة الأولى الحصول على التعبير البولياني من جدول الحقيقة ،وذلك بكتابة التشكيلة التي أمامها (1) في الخرج وبعد ذلك نجمع هذه التشكيلات باستخدام بوابة OR كما في الشكل(1-4- ب) والدالة المنطقية المكافئة لهذه المعادلة موضحة في الشكل(1-4- ج).



الخطوة الثانية تمثيل هذا التعبير البولياني على خريطة كارنوف لمتغيرين كما نرى في الشكل (1-4- د).





عند تمثيل التعبير البولياني على خريطة كارنوف يجب أن نتذكر أن كل خلية تمثل تشكيلة من التشكيلات الأربع المحتملة للمدخلات في جدول الحقيقة. الخرج (1) في جدول الحقيقة يجب أن يظهر (1) في الخلية المكافئة له على خريطة كارنوف، والخرج (0) في جدول الحقيقة يجب أن يظهر (0) في الخلية المكافئة له على خريطة كارنوف,

وبناءً على ذلك فإن (1) سوف يظهر في الخلية السفلى على اليسار (يمثل'AB)، وفي الخلية السفلى على اليمين (يمثل AB). والتشكيلات الأخرى للدخل (A'B'، A'B) وكلاهما يعطي (0) في الخرج، وبناءً عليه يجب وضع (0) في هاتين الخليتين العلويتين.


تبسيط المعادلات البوليانية بصفة عامة يمكن الحصول عليه عن طريق تطبيق قاعدة المتممات (Compl ents)، والتي تقول أن A'+A 1.


والآن وبعد تمثيل المعادلة البوليانية على خريطة كارنوف كما في الشكل (1-4- د)، الخطوة الثانية هي تجميع الحدود ثم نحدد العامل المشترك بينها، فإذا نظرنا إلى خريطة كارنوف في الشكل(1-4- د) فسوف نرى أن الخلايا المتجاورة (adjacent cells) تختلف في متغير واحد فقط، وهذا يعني أننا لو حركنا أي منهما من مكانه إلى الخلية المجاورة له رأسياً أو أفقياً، فلن يحدث تغيير إلاَ في متحول واحد فقط، وبتجميع الخلايا المتجاورة المحتوية على (1) كما نرى من الشكل (1-4- ھ) فإنه يمكن تبسيط الخلايا باستخدام قاعدة المتممات وجعلها حد واحد، وفي هذا المثال الخلايا AB',AB تحتوي على B'، B وبالتالي يتم حذف هذه المتممات، وتكون النتيجة A كما يلي

Y AB'+AB (الأزواج المجمعة) ('Y A(B+B

Y A*1 A



هذا التحليل يمكن استنتاجه بدراسة جدول الحقيقة للدالة الموضحة في الشكل (1-4- أ) والذي نرى فيه أن الخرج (Y) يتبع تماماً الدخل (A), وبناءً على ذلك تكون الدالة المكافئة كما هو موضح في الشكل (1-4- و).


كيفية التجميع في مخططات كارنوف



الآحاد (1's) في خريطة كارنوف يمكن أن تجمع كأزواج (مجموعة من اثنين أو مجموعات من أربعة أو ثمانية أو ستة عشر وهكذا لكل قوى 2. الشكل (1-6) يوضح بعض الأمثلة للتجميع.

وكيف أن خريطة كارنوف تستخدم لتبسيط التعبيرات البوليانية الكبيرة، لاحظ أن المجموعات الكبيرة أي التي تحتوي على عدد كبير من الآحاد (1's) تعطي لنا حد صغير وعليه تكون البوابات المستخدمة في التصميم لها مدخلات قليلة. ولهذا السبب يجب أن نبدأ بالبحث عن المجموعات التي تحتوي على أكبر عدد من الآحاد، فإن لم نجد نبحث عن أقل وهكذا.






< >أمثلة



مثال (1-1)


صمم دالة منطقية في أبسط صورة لجدول الحقيقة الموضح في الشكل (1-5- أ) مبيناً كل خطوة في عملية التبسيط.

الحل

لدينا هنا ثلاث متغيرات، والخطوة الأولى هي رسم خريطة كارنوف لثلاث متغيرات، كما هو موضح في الشكل (1-5- ب).

الخطوة الثانية أن ننظر إلى الخرج الذي يساوي (1) في جدول الحقيقة في الشكل (1-5- أ) ثم نقوم بوضع هذه الآحاد في الخلايا المكافئة لها على خريطة كارنوف كما هو موضح في الشكل (1-5- ب)، وبعد وضع (0) في الخلايا الفارغة المتبقية، نجمع الآحاد في شكل أزواج كما في الشكل (1-5- ب)، ثم نحدد من خلال الصف والعمود المتغيرات المشتركة في هذه المجموعات (الأزواج) لنرى أي متغيَر سوف يتم حذفه تبعاَ لقاعدة المتممات ففي المجموعة التي على اليمين A', A يتم حذفهم والنتيجة B'C، وفي المجموعة التي على اليسار يتم حذف C,C' والنتيجة 'AB

والحدود السابقة المبسَطة سوف تشكل لنا المعادلة البوليانية المكافئة بعد التبسيط والدالَة المنطقية

كما نرى في الشكل (1-5- ج)، وفي هذا المثال نرى أن المعادلة الأصلية تتكون ون أربعة حدود كل حد منها يمثل بوابة AND بثلاث مداخل مجمعين على بوابة OR بأربعة مداخل أي أن عدد المداخل الكلية يساوي 16 مدخلاً، وبعد التبسيط أصبحت الدالَة تتكون من حدين كل منهما ممثل ببوابة AND بمدخلين مجمعين على بوابة OR بمدخلين أيضاً، وبالتالي يصبح عدد المداخل الكلية للدالَة بعد التبسيط يساوي 6 مداخل كما نرى في الشكل (1-5- ج).


مثال (1-2)


اكتب التعبير الجبري الذي يمثله جدول الحقيقة المبين في الشكل (1-7- أ) ثم قم بتبسيطه باستخدام خريطة كانوف.




الخطوة الأولى.. للحصول على التعبير الجبري هي كتابة الحدود التي تعطي الخرج (Y) في جدول الحقيقة والمساوي للقيمة (1) كما في الشكل (1-7- أ).

وبتجميع هذه الحدود يمكننا استنتاج التعبير الجبري وهو كما يلي


Y A'B'C'D + A'B'CD + A'BC'D + A'BCD + AB'CD + ABCD


و الخطوة التالية..هي رسم خريطة كارنوف لأربغة متغيرات كما نرى في الشكل (1-7- ب)، ونقوم بوضع الآحاد التي في عمود الخرج (Y) من جدول الحقيقة في الخلايا المكافئة لها على خريطة كارنوف.





وبالنظر إلى خريطة كارنوف في الشكل (1-7- ب) نجد أنه يمكن تجميع الآحاد في مخموعتين كل مجموعة تحتوي على أربعة من الآحاد (1's)، وبالتالي فإن الشكل المربع العلوي والذي يحتوي على أربعة آحاد... المتغيَر B والمتغيَر B' يمكن حذفهما وبالمثل المتغيَر C والمتغيَر C' وتكون النتيجة A'D، وكذلك بالنسبة للشكل المستطيل على الخريطة والذي يحتوي على أربعة آحاد فإنه يمكن كلاً من المتغيرات A،A،B'،B' والنتيجة هي CDوالتعبير الجبري المبسط على ذلك يكون

Y A'D + CD


لمحة بسيطة عن خرائط كارنوف بخمسة وستة متحولات


خرائط خمسة متحولات



يتمتع مخطط كارنوف لخمسة متحولات بنفس الخواص التي تتمتع بها المخططات السابقة من حيث اعتبار المربعات المتجاورة متصلة والمربعات الموجودة في أقصى يسار الجدول متصلة مع المربعات الموجودة في أقصى اليمين والمربعات الموجودة في أعلى الجدول متصلة مع المربعات الموجودة في أسفل الجدول.

حيث نعتبر في المخطط الأول A 0، وفي المخطط الثاني A 1.


< >أمثلة



خرائط ستة متحولات



يتمتع مخطط كارنوف لست متحولات بنفس الخواص التي تتمتع بها المخططات السابقة أيضاً.

بالإضافة إلى صفات الاتصال التي يتمتع بها كل مخطط على حدى... تعتبر المربعات المتماثلة من ناحية الموقع في المخططات المتجاورة متصلة سواء بالاتجاه الأفقي أو الشاقولي.

فمثلاً المربع m5 يعتبر متصلاً مع m21.


يتضح مما سبق أنه كلما ازداد عدد المتحولات كلما أصبح شكل المخطط أكثر تعقيداً وتوزعاً.

وكلما أصبحت الفائدة من استخدام مخطط K لاظهار الحدود المتصلة بشكل مرئي ضئيل. لذلك بشكل عام حينما يزداد عدد المتحولات عن ستة يفضل استخدام طرق أخرى الجبر المنطقي .

منطق رياضي المنطق الرياضي


K-map 6,8,9,10,11,12,13,14 anti-race.svg An example Karnaugh map


خريطة كارنوف أو جدول كارنوف أو مخطط كارنوف أو مخطط كارنو فايتش بالإنجليزية Karnaugh map نسبة لواضعه عالم الرياضيات الأميركي موريس كارنوف Maurice Karnaugh وأدخل عليها تحسينات إدوارد فيتش Edward Veitch هي خريطة تستعمل في نظام ثنائي الرياضيات الثنائية أو ما يسمى أيضا جبر بولي بالجبر المنطقي وذلك لاختصار بعض الجمل أو التعابير المنطقية. عادة ما يستعمل جدول كارنوف في المعادلات التي تحتوي على متغيران وأربع متغيرات. نظريا يمكن استعماله لعدد أكبر من المتغيرات ولكن ذلك ليس متداولا حيث توجد لمثل هذه الحالات طرق أكثر فعالية للاختزال.

كلمات مرتبطه: محمد حافظ الشريدة الجامعة السويسرية المفتوحة نموذج طلب تصريح حج للمقيمين خريطة مسرح طقسي ياسر المصري محمود الحسني الصرخي إلياس زيان شريف محمد الشريف عباس رمضان بشردوست عابد عازرية عبيد الدوسري الطاهر شريف الوزاني علي الشريف عبد الرحمن الدوسري محمود الشريف (ملحن) السري الرفاء إدريس البصري محمد الهادي الزريدي إبراهيم حسن سرحان سعيد المصري فضل البصرية وحدة مكافئة لعشرين قدما عبيد الله بن السري القشريات قشريات الفضائية المصرية عبد المجيد السريحي العقيدة السرية الناصرية (القنيطرة) سردا سرين (بيسان) شعراء الهيئة المصرية العامة للكتاب نقاد سينمائيون مصريون قرية زريق مسرد مصطلحات الكيمياء الشريق شريعة الغاب وهب بن أبي سرح معسكر أسرى الحرب مسرح قسنطينة الجهوي ميت شريف الناصرية (المنيا) قشريات الجناح فأر شوكي مصري الأوس والخزرج السرجة هيا الشريف قطن مصري نجع زريق عبد الله الدوسري نايف إبراهيم الدوسري يوسف شريده راشد الدوسري منطقة الشرج مشرية السريع فحص سريري خطوات الفحص موسوعة التشريعات الليبية مستوصف الصرح شرح الصرح الطبي شريك شرح احتفاء دمسرخو محمد التاجر فضيحة الشريط الجنسي الحضارة المصرية الناصرية فحص سريري متلازمة السرج الخالي تشريح الحيوان الة المشي البشرية زردازة تشريح القلب التنمية البشرية البيتزا السريعه زردزاة الزريقي التشريح خريطة المدن الأنظمة البصرية تقنيات مسرح الطفل التربية الأسرية الجغرافيا البشرية مسرح حكم العادة السرية شرح العقيدة الطحاوية اسباب العنف الاسري المسرح المشريات الشريعة الشريف شرحبيل نصرية كتب التنميه البشريه الشرجيه تصريح عمل أسماك العشرين مسرحية الشريطية
 
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

تصنيفات الموقع
شاهد الجديد لهذه المواقع
بئر السبع ميسوكسيمايد تل هشومير المرجة الزرقاء أسامة بن زيد الغاف دراسة جدوى خطة عمل روبرك الطاقة الداخلية مذكرات دورية نحو الشرق ايو جيما العياضي برباس العياضي شركة مكافحة حشرات خوارزمية ديكسترا مرفأ بيروت الكايد طاش ما طاش شركة كايد البسقلون كورونا سد حراض الفن البيزنطي عبد السلام بنعبد العالي رائد عودة مستشفى طيبة التخصصي غزوة خيبر شركة فواز لعامة للدراسات والمستندات كلوفيس الأول لمع قطع الغيار جميل خطاب ويلان نظم المعلومات المحاسبية محمود بن محمود البان باقادر مؤسسة بن شيهون الصحة الحقن المجهري الصين معلمات معلومات اتجاه البطولي أرضروم تنافسية محمد الحاج سالم تكرلي مبرهنة عدم الاكتمال علاج عرق النسا سنهدريم كهربا الحكومة الحكومة التونسية معاهدة فاليتا مستشفي بدر مشاغل مراكز التجميل محمد حافظ الشريدة وديع سعادة مشغل جرافيزم الربان حديقة التجارة نقليات الهباس بن دعجم بطباط حمود بوعلام حميدة معركة ثابسوس براتا البن الاخضر الزكاه ديدفورت تاريخ فواصل الكتب توسعة المسجد النبوي نادي الفتح telnet 1978 عصبام اللوزتين سبيكمان 213 الاقتصاد رمادي عادي فندق العليا تشويه سمعه اسماك الأسماك مؤسسة الجهاز القلبي الوعائي italia قراي سجاد الجامعة السويسرية المفتوحة بيرو هاري فواز الحاتم