موقع الو فنجال الشيباني ابو سلطان - عصام الجطيلي القنصل برلين سابقا - مكتب حنان المويل - غياث الدرسوني - دكتور منير المراكشي - اوفيق من طرف عبدالله دحمون - ام بندر المطيري تكوي - د.عاطف - ميثاء بنك الهولندي - فايز عادل الغريافي 7 - نشنوش ام نزال - دكتور اسماعيل الحراكي - بشاير الخير كلينكس - A1 - ادنبره محمد صالح صباغ - Fawziya Clinic - Dr Bashar Alrabah Tjmel Lebnan - مغسله الاسطوره - عياده دكتور وائل العسق - محامي عربي اسبانيا - مزرعة الشايب ابو تركي - فطاير جبد - شيميل شيميل - ماجد الزايدي _ معالج غرغرينا السعودية _ الطائف - القاعدة الحلبيه - د علاء رضوان مستشفى طيبة - د امير البوشي - منير صيدلية النهدي - العقيد/ محمد السدران - العقيد د فراج آل الشيخ قصر الامير سلطان - عتيبيه مطلقة رياض - محمد الطويرقي - د فيصل صقر الشتيلي - عبدالرحمن بن عبدالله - بدرقديم العنزي محطة الامن العام - عيادة د.ميثم سلطان - ابوزياد سعيد اسحاق - طوني الحلاق - رشا عنايه - د. اشرف الددا ابو طارق - vvvv - نقاشة ام محمد عرعر - بخيت التأمينات - مقهى أطياب صحم - ام ناصر الذيبي - بقالة حبايب العارضية - ابو رامي ابراهيم رميزان - د. كايد احمد كايد - الـعديلي - علي قمبر البلوشي بيت -
الجديد مستودعات ثلاجات مبردة مجمدة للتقبيل - شركة القُصير السعودية لتأجير وبيع الخيـام الأوروبية ومولدات الكهرباء - الصلاة الصلاة - كيف ازرع النعناع في المنزل ؟ - فوائد التمر والحليب - كيف توفر العديد من المال على نفسك ؟ - كيف تبداء بمشروع صغير وناجح ؟ - كيف تصبح غنياً ؟ -
آخر المشاهدات نظرية هوفستد للأبعاد الثقافية تاريخ ومنهجية البحث - صراع العروش (الموسم الثالث) ملخص الأحداث - غيونغجونغ ملك غوريو حياته - ليبيا الإيطالية التاريخ - طريقة عمل ومقادير خبز البرجر والساندوتشات من مطبخ منال العالم - ستيشن واغن التسمية - نفثالين التركيب والتفاعلات - دار النشر مرسم منشوراتها - أسباب برودة القدمين - ريتالين الإستخدامات - انصباب مفصلي التشخيص التفريقي - شخصيات مسلسل زمن البرغوت شخصيات المسلسل - قبيلة بني بويحيى نسبهم - ملف شامل لاهم وصفات الدكتور عادل عبد العال لعلاج الامراض المختلفة بالاعشاب - تركس (لعبة ورق) التركس اليهودية - إيمان ظاظا حياتها ومشوارها المهني - قائمة الأدوية الدوبامينية ربيطة مستقبلات الدوبامين - حسين بن مبيريك الغانمي الوثائق البريطانية - تسقية (صناعة) تقسية المعدن بالتسقية - غاز مثالي مواصفات الغاز المثالي - مستحلب مزايا المستـحلبات - عنوان و هواتف سفارة السعودية فى جمهورية السودان ومعلومات شاملة عنها - ثابت فاراداي قانونا فاراداي - بشير حمد شنان حياته - تضخم الطحال للمراة الحامل وطرق الكشف عنه - هاتف وعنوان شركة السامد المحدودة - ابها, مدينة ابها - قانون أهداف خارج الديار - إدارة المساحة العسكرية (مصر) مديري الإدارة - الإعدام في القانون المصري الجرائم المعاقب عليها بالإعدام في قانون العقوبات المصري - رفيقة السكن القصة - متلافي اصطدام كويكبي تأثير الاصطدام على الأرض - مخلاف خبان التسمية في المصادر والمعاجم - كلية ابن سينا رسوم الكلية - مجلة واجبات الطبيب (تونس) المكونات - ثلاثة أمتار فوق السماء (فيلم) القصة - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بجـازان ومعلومات عنها بالسعودية - قائمة الأدوية المسحوبة أبرز الأدوية المسحوبة - سامحيني الممثلون - انطباعية فنانون انطباعيون - متلازمة أشرمان الأسباب والميزات - ملف شامل عن حساب كميات التغذية الصحيحة للدواجن - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع إنتاج عيش الغراب - عنوان و هواتف سفارة السعودية فى جمهورية باكستان الاسلامية ومعلومات شاملة عنها - قائمة المستشفيات في العراق المستشفيات الحكومية - ما هي فوائد الخل للشعر ؟ - هاتف وعنوان مستشفى الجدعاني - الصفا, جدة - العذاورة أصل التسمية - إقليم تيزنيت التقسيم الإداري - لانا القسوس حياتها الشخصية - جون بولبي نظرية التعلق - سلسلة باون التفاعلية أساس النظرية - معلومات صادمه عن اكل التفاح ؟ - [بحث جاهز للطباعة] بحث عن حرب 6 اكتوبر 1973 بالصور pdf doc - - الحملة البريطانية الرابعة على القواسم 1819 تنسيق البريطانيين مع العمانيين والمصريين - طريقة عمل ومقادير المشاط الفلسطيني او عجة البيض والزهرة من مطبخ منال العالم - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الروماتيزم أمراض العظام والمفاصل بالاعشاب - معركة هدان معلومات أخرى - نساء حائرات (مسلسل) القصة - نساء عاشقات (فيلم) بطولة - صباح الخير يا وطنا (أغنية) كلمات الأغنية - شرح تركيب مفتاح الضغط و مستوى المياه فى الغسالة وكيفية الاصلاح والصيانة - مرهم البواسير وتاثيره على غشاء البكارة - هاتف وعنوان مفروشات الكريستال - عنيزه, القصيم - معلومات هامة عن سلالة دجاج الجميزة - متلازمة كاداسيل - لانثانيدات الخواص الكيميائية - محن صيني في الصين أنظر ايضا - ماجدة عبد الوهاب المشوار الفني - طريقة اعداد مخلل أشار أجار خضار مشكلة أيضا بالذ طعم خطوة بخطوة - سور القران لكل شهر من شهور الحمل - سليمة سواكري البداية - هاتف و معلومات عن عيادات د.سمير خطيري الأستشارية لطب الفم وزراعة الأسنان بالمدينة - دراسة جدوى مفصلة لمشروع صناعة الطوب الأسمنتي من المخلفات - ماء التونيك معلومات تاريخية - [بحث جاهز للطباعة] بحث حول علم الكيمياء , كل ما يخص الكيمياء - - باندورا تي في - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع طحن وتعبئة ملح الطعام - وصفة لعلاج الغرغرينا - مالي التاريخ - هاتف و معلومات عن مجمع عيادات محمد حسن كافي بالمدينة المنورة - شركة روتانا لتأجير انواع السيارات , خدمة التأجير 24 ساعة - إتمام إجراءات زواج السعودي من أجنبية بعد وصول الموافقة فى الاردن - مولان (فيلم 1998) أسماء مؤدو اصوات الشخصيات - هاتف وعنوان شركة عبد الله علي الضامن واولاده - القطيف, الدمام - درج طفاية سجائر فورد كروان جراند 2003-2007 ash try ford - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج امراض القدم والارجل بالاعشاب - طريقة تحضير شراب النشا السوداني خطوة بخطوة - لونا حسن عن حياتها - وصفة طبيعية من الطب البديل لعلاج قرحة المعدة وحموضة المعده بالاعشاب - سكجونغ ملك جوسون حياته - ارقام هواتف و عناوين شركة سفريات الرابيه - دليل مكاتب السفر و الرحلات بالكويت - قسم رقم 8 (فلم) قصة الفلم - تملح المياه في سلطنة عمان - طريقة عمل مخلل الزنجبيل لا تفوتك - تشنغدو جيه-20 التصميم - نبيه صالح قصة النبيه صالح - لغز القبعات البيضاء والسوداء الحل - مساعد طبيب نظرة عامة - نايف جابر الأحمد الصباح أسرته - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج النتؤات او الثؤلول او الثلول بالاعشاب - طريقة عمل القرنبيط المخلل من حلقات برنامج منال العالم - خطاب نوايا أمثلة محددة - الدارجة الأغواطية خصائص اللهجة الأغواطية - مستذئبو تيارسوليو وصف - مبارك بن مبيريك - هاتف مركز هيئة العريجاء لهيئة الامر بالمعروف و النهى عن المنكر بالسعودية - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج فقدان شهية الطعام وفتح الشهيه للاكل بالاعشاب - محمد بن إسماعيل الدرزي حياته - طريقة تحضير وصفة لحم ناشف (دندن) خطوة بخطوة - تحليل الفرد - ورتاني معنى الكلمة - مستودعات ثلاجات مبردة مجمدة للتقبيل - سفينتش تشوكوم قصص ها - كيف تبداء بمشروع صغير وناجح ؟ - بارومومايسين الإستخدام الطبي - علي المدفع عن حياته - طريقه عمل البروستد في المنزل - عبد الحي الكتاني نشأته - عصام سليمان - نبات حولي النباتات الحولية - صفة متنحية الصفة السائدة و المتنحية - [بحث] اجدد بحث علمي مفصل عن القات - ملخصات وتقارير للباعة - فرط ثنائي أكسيد الكربون في الدم الأسباب - محافظات كينيا التقسيم السابق - [بحث جاهز للطباعة] بحث علمي جاهز عن الفيزياء - - طريقة تحضير اسكالوب اللحم من الشيف منال العالم - تقلصات قوية أسفل البطن في الشهر الخامس من الحمل فما العلاج؟ - اختبار بيوريت كاشف بيوريت - شخصيات مسلسل الدبور الجزء الثاني شخصيات المسلسل - ترسيب بروتيني ذوبان البروتين - متطلبات الحصول على تأشيرة العمرة فى سفارة السعودية بالاردن - اسباب وجود كيس دهني على الرحم وطرق العلاج - خلات الرصاص الثنائي الخواص - طريقة عمل المعدس اكله كويتيه معروفه لا تفوتك - مبرهنة القرد اللامنتهية - فتاة الريف (فيلم) القصة - خروب وصف شجرة الخروب - طريقة عمل الرز بالخلطة من المطبخ الليبي بطعم لذيذ - قائمة مغنيات لبنانيات قائمة - فيلا لاروش التصميم - الوضع التبشيري (وضع جنسي) - يزيد بن عبد الملك نسبه - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع إنتاج الصابون السائل - مرعي باشا الملاح أسرته ونشأته - هاتف وعنوان مطعم الفرات - حفر الباطن, الجبيل - هاتف ومعلومات عن مركز سيتي ماكس التجاري بالرياض - [طب بديل ] طرق علاج تكيس المبايض بالأعشاب الطبية - مواضيع صحية - كبريتات الفضة الخواص - عدد السعرات الحرارية في الكباب والطاقة والقيمة الغذائية - هاتف وعنوان شركة أحمد عبد الواحد التجارية (كينود) - الخبر, مدينة الخبر - المداحشة (حرض) المحلات التابعة للقرية - سبارتاكوس (مسلسل) القصة - هل تعلم لماذا سمي الذباب بهذا الاسم ؟ القصة هنا - سليمان المستعين بالله خلافته الأولى - [بحث جاهز للطباعة] سحر البلاغة وسر البراعة للثعالبي - - الكرة الحديدية قواعد اللعبة - توماس يوهان سيبك تأثير سيبك - مجموعة قابلة للعد تعريف - طريقة عمل بابا غنوج مثل المطاعم - صهارة تصنيف الصهارة - هاتف وعنوان الطائر الجوال للإتصالات - بريده 2, القصيم - فوائد المستكة للمعدة - طريقة تحضير لقيمات مقرمشه بعجينة البطاطس بالصور - هاتف وعنوان الموسى للابواب الاتوماتيكية - السويدي, مدينة الرياض - العصيان (مسلسل) تمثيل - أحمد الهزيم أعماله الفنية - نظام بلوري مكعب شبكات تبلور برافيه للمكعب - [بحث جاهز للطباعة] أهم وأروع بحث علمي عن حقوق الجار - - اسباب وجود ماء خلف الرحم - عبد العزيز بن خالد الغانم المعاضيد - عائلة ضد عائلة الفقرات - للاستعلام عن رقم هاتف بالكويت عن طريق الانترنت - علاج الجلطة الدماغية و الشلل النصفي - شفران صغيران تشريح - هاتف وعنوان مكتب الحنية للإستقدام - المرسلات, مدينة الرياض - قبيله باعيسى أنظر أيضا - خوارزمية ديكسترا تعريف المسألة - قبيلة صبح نسب قبيلة صبح - طيور الجنة (قناة فضائية) إنسحاب النجوم - وصفة لعلاج سلس البراز بالاعشاب الطبيعية - كبريتيد الزئبق الثنائي الخواص - هواتف الخطوط الجوية العربية السعودية في المملكة المغربية - بوتيل سكوبول أمين الخصائص الدوائية - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع تسمين الدواجن - كيف تعمل فى تربية الدواجن ؟ - روسكو آرباكل بدايات حياته - فيصل السيف الحياة الشخصية - تعيين المحتوى المائى للتربة الهدف من التجربة - استئصال اللجام اللجام الشفوي - نترات الحديد الثلاثي الخواص - الرفراكتوميتر نظرية العمل - حمام بوحجر الحمام المعدني - تايجونغ ملك جوسون تأسيس جوسون - ملف شامل عن عملية تضييق و تجميل المهبل - السخرية في شعر أحمد مطر نبذة عن أحمد مطر - سمات الطفل فى سن التسع سنوات - كلايوكسال الانتاج - هواتف شركة الطرق المثالية للمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - وصفة لعلاج الربو و حساسية الصدر بالاعشاب الطبيعية - حركة إنسية الحركة الإنسية وعوامل انتشارها -
اليوم: الاربعاء 20 فبراير 2019 , الساعة: 2:45 ص / اسعار صرف العملات ليوم الاربعاء 20/02/2019


اعلانات
محرك البحث


قانون الجيب أهمية قانون الجيب

نشر قبل 2 سنة و 5 شهر 467 مشاهدة


اعلانات
شاركنا رأيك بالموضوع

أهمية قانون الجيب




إثبات القانون



البرهان الأول


LabeledTriangle.svg المثلث ABC.


في حساب المثلثات يمكن حساب مساحة المثلث بدلالة ضلعين و جيب جيب الزاوية المحصورة بينهما بالعلاقة



k frac 1 2 ab sin C frac 1 2 ac sin B frac 1 2 bc sin A



حيث K مساحة المثلث ABC.



frac 1 2 ab sin C frac 1 2 ac sin B


â†گ


b sin C c sin B


â†گ


frac c sin C frac b sin B



و بتكرار الخطوات السابقة مرة أخرى نصل إلى ما تبقى من القانون.


البرهان الثاني


Sine law.png المثلث ABC.


نسقط عمودي عمود من أي زاوية في المثلث ولتكن A على الضلع المقابل لها يقطعه في N.


من المعلوم أن جيب جيب الزاوية في مثلث قائم المثلث القائم الزاية يساوي النسبة بين طولي الضلع المقابل لها و وتر المثلث القائم الوتر .


في المثلث ANC


sin C frac AN b


â†گ

AN b sin C


و في المثلث ANB


sin B frac AN c


â†گ

AN c sin B


مما سبق نصل إلى أن c sin B b sin C و منها نصل إلى القانون.


الحالة المبهمة


Sine Law - Ambiguous Case.svg تصغير الحالة المبهمة لمثلث مستوٍ


عند استخدام قانون الجيب لحساب قياس زاوية قد نحصل أحياناً على حلين مختلفين للمثلث، هذا يعني أنه يوجد مثلثان يتفقان في عناصر المثلث المعلومة و لكنهما يختلفان في قيم العناصر المجهولة. هذه الحالة تسمى الحالة المبهمة، و لا تحصل هذه الحالة إلا بتحقق الشروط التالية



  1. أن تكون العناصر المعلومة في المثلث هي طول ضلعين و ليكونا < >b ، < >a و قياس زاوية غير المحصورة بينهما، ولتكن الزاوية < >A.

  2. أن تكون الزاوية المعلومة < >A زاوية زاوية حادة (< >A < 90°).

  3. أن يكون الضلع المقابل للزاوية المعلومة (الضلع < >a في حالتنا) أصغر طولاً من الضلع الآخر المعلوم (الضلع < >b) أي أن < >a < < >b.

  4. أن يكون الضلع < >a أطول من ارتفاع (مثلث) ارتفاع المثلث القائم الذي وتره < >b و إحدى زاوياه < >A (أي < >a > < >b sin < >A).



في الواقع هذه الحالة ناتجة من إحدى خواص دوال مثلثية الدوال المثلثية وبالتحديد دالة جيب الجيب لأن (Sin x Sin (180-x.


ولهذا سنحصل على قيمتين للزاوية < >B عند تحقق هذه الشروط الأربعة إما أن تكون حادة < >B < 90 أو أن تكون منفرجة < >B > 90.




B sin^ -1 ( b sin A over a
ight)


أو


B 180^circ - sin^ -1 ( b sin A over a
ight)



علاقة قانون الجيب بالدائرة المحيطة بالمثلث


Sines law.PNG المثلث ABC.


إذا كان R نصف قطر دائرة محيطة الدائرة المارة برؤوس المثلث ( الدائرة المحيطة بالمثلث أو الدائرة الخارجة للمثلث ) فإن


frac a sin A frac b sin B frac c sin C 2R



لإثبات ما سبق نرسم دائرة محيطة الدائرة المحيطة بالمثلث ABC و التي مركز (هندسة رياضية) مركزها M و نصف قطر نصف قطرها R و نسقط عمودي عمود من M على AB يقطعه في N.


المثلث BMA مثلث متساوي الساقين متساوي الساقين فيه BM,AM يساويان نصف القطر R.


قياس الزاوية ACB يساوي نصف قياس الزاوية AMB (قياس زاوية محيطية يساوي نصف قياس زاوية مركزية الزاوية المركزية التي تشترك معها في نفس قوس (هندسة) القوس ).


و قياس الزاوية AMN يساوي نصف قياس الزاوية AMB ( من تطابق (هندسة) تطابق المثلثين AMN و BMN ).


â†گ AMN ACB


â†گ


Sin AMN frac AN AM ( جيب جيب الزاوية يساوي المقابل على وتر المثلث القائم الوتر في مثلث قائم المثلث القائم ).


â†گ


Sin C frac frac AB 2 R (الزاوية AMN الزاوية C، نصف القطر R AM، طول القطعة المستقيمة AN نصف طول القطعة AB).


â†گ


R Sin C frac AB 2 .


â†گ


2R frac c Sin C (لأن AB c).



و بما أن اختيارنا للزاوية C لم يكن لميزة خاصة بها فبإمكاننا تكرار ما سبق مع الزاويتين A,B.

التاريخ


نسبة إلى أوبيراتان دامبروزو و سيلين هيلين ، فإن قانون الجيب قد اكتشف في القرن العاشر الميلادي. نسب إلى كل من العلماء الخجندي و أبو الوفا البوزجاني و نصير الدين الطوسي و منصور بن عراق .Sesiano just lists al-Wafa as a contributor. Sesiano, Jacques (2000) Islamic math atics pp. 137–157, in citation Math atics Across Cultures The History of Non-western Math atics first1 Helaine last1 Selin first2 Ubiratan last2 D'Ambrosio year 2000 publisher Springer Science+Business Media Springer isbn 1-4020-0260-2



اقرأ أيضاً




  • تثليث

  • قانون جيب التمام

  • منحنى الجيب دالة الجيب

  • دوال مثلثية


شريط بوابات رياضيات هندسة رياضية

معلومات نظرية

الاسم

صورة

تعليق

النوع

تاريخ

الصيغة

جزء من

سميت بأسم

صاحبها



مصادر أكثر

LabeledTriangle.svg المثلث ABC.


في حساب مثلثات حساب المثلثات ، قانون الجيب هو قانون أو معادلة تربط بين أطوال أضلاع مثلث المثلث جيب بجيوب زاوية داخلية زواياه الداخلية طبقاً للعلاقة





frac a sin A frac b sin B frac c sin C



حيث < >c ،< >b ،< >a هي أطوال ضلع أضلاع المثلث، و< >C ،< >B ،< >A، هي زاوية الزوايا المقابلة لهذه الأضلاع على الترتيب.



من المفيد أحياناً كتابة قانون الجيب بصورة مقلوبة



frac sin A a frac sin B b frac sin C c

 
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

اعلانات
تصنيفات الموقع
شاهد الجديد لهذه المواقع

    Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/mdar/public_html/w/et2/1504449754footer.html.php on line 106

    Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/mdar/public_html/w/et2/1504449754footer.html.php on line 110
بئر السبع ميسوكسيمايد تل هشومير المرجة الزرقاء أسامة بن زيد الغاف دراسة جدوى خطة عمل روبرك الطاقة الداخلية مذكرات دورية نحو الشرق ايو جيما العياضي برباس العياضي شركة مكافحة حشرات خوارزمية ديكسترا مرفأ بيروت الكايد طاش ما طاش شركة كايد البسقلون كورونا سد حراض الفن البيزنطي عبد السلام بنعبد العالي رائد عودة مستشفى طيبة التخصصي غزوة خيبر شركة فواز لعامة للدراسات والمستندات كلوفيس الأول لمع قطع الغيار جميل خطاب ويلان نظم المعلومات المحاسبية محمود بن محمود البان باقادر مؤسسة بن شيهون الصحة الحقن المجهري الصين معلمات اتجاه البطولي أرضروم تنافسية شكاوي محمد الحاج سالم تكرلي مبرهنة عدم الاكتمال علاج عرق النسا سنهدريم التكامل العددي كهربا الحكومة الحكومة التونسية مسالك بولية معاهدة فاليتا مستشفي بدر مشاغل مراكز التجميل محمد حافظ الشريدة وديع سعادة مشغل جرافيزم شكا الربان حديقة التجارة نقليات الهباس بن دعجم بطباط حمود بوعلام حميدة معركة ثابسوس براتا البن الاخضر الزكاه ديدفورت تاريخ فواصل الكتب توسعة المسجد النبوي نادي الفتح telnet 1978 عصبام اللوزتين سبيكمان 213 الاقتصاد رمادي عادي فندق العليا تشويه سمعه اسماك الأسماك مؤسسة الجهاز القلبي الوعائي italia قراي
أخبار السعودية اليوم الاربعاء 20/02/2019 - أخبار قطر اليوم الاربعاء 20/02/2019 - أخبار الإمارات اليوم الاربعاء 20/02/2019 - أخبار الكويت اليوم الاربعاء 20/02/2019 - أخبار السياحة اليوم الاربعاء 20/02/2019 - أخبار البحرين اليوم الاربعاء 20/02/2019 - أخبار المغرب اليوم الاربعاء 20/02/2019 - أخبار الاردن اليوم الاربعاء 20/02/2019 - أخبار فلسطين اليوم الاربعاء 20/02/2019 - أخبار عمان اليوم الاربعاء 20/02/2019 - أخبار لبنان اليوم الاربعاء 20/02/2019 - أخبار السودان اليوم الاربعاء 20/02/2019 - أخبار الكورة اليوم الاربعاء 20/02/2019 - اعلانات الحراج اليوم الاربعاء 20/02/2019 - اسعار السيارات بالكويت الاربعاء 20/02/2019 - اسعار العقارات بالكويت الاربعاء 20/02/2019