أكثر التداولات لليوم سعر صرف دينار كويتى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف يورو مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ريال يمنى اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف يورو مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف يورو مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف يورو مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف يورو مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل شيكل اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف فرانك سويسري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار تونسي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف الجنية الأسترلينى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار عراقي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل يورو اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الروبية الاندونيسية اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف يورو مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف يورو مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار ليبي اليوم - سعر صرف الوون الكوري مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف ريال عمانى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ريال يمنى اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الروبية الاندونيسية اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل كرونا سويدي اليوم - سعر صرف درهم مغربي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف يورو مقابل CFA الفرنك (BCEAO) اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف الوون الكوري مقابل درهم اماراتى اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف ريال يمنى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل يورو اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل بيزو فلبينى اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ليرة تركية جديدة اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار عراقي اليوم - سعر صرف شيكل مقابل دينار اردنى اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف يورو مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف رينغيت ماليزي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الوون الكوري اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار بحرينى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ين يابانى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف رينغيت ماليزي مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف دولار كندى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل روبي الهند اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل روبية سريلانكية اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف اونصة الذهب مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف الوون الكوري مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل CFA الفرنك (BCEAO) اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف الجنية الأسترلينى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار بحرينى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل جنية أفغانى اليوم - سعر صرف ليرة تركية جديدة مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف دينار سوداني مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف CFA الفرنك (BEAC) مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف دينار عراقي مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف درهم مغربي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف دينار تونسي مقابل يورو اليوم - سعر صرف ريال عمانى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ين يابانى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل يورو اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف الروبية الاندونيسية مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف CFA الفرنك (BCEAO) مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف دينار سوداني مقابل ريال يمنى اليوم - سعر صرف CFA الفرنك (BCEAO) مقابل يورو اليوم - سعر صرف دينار عراقي مقابل ليرة تركية جديدة اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل ريال قطري اليوم - سعر صرف درهم مغربي مقابل دينار ليبي اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ليرة تركية جديدة اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الوون الكوري اليوم - سعر صرف يورو مقابل دينار عراقي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الليرة المالطية اليوم - سعر صرف شيكل مقابل ليرة تركية جديدة اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ليرة تركية جديدة مقابل دينار ليبي اليوم -
أعلانات الحراج للبيع سيارة نيسان صني موديل 2001 بالكويت - مدينة صباح الاحمد البحرية لؤلؤة الخيران - للايجار شقه الصباحيه - للبيع بيت صباح السالم مساحه ظ£ظ ظ م بطن وظهر ارتداد علي رواق - للبيع بالعقيلة والظهر والرقه - ًں’¥للبيع فيلا في الفيحاء ًں’¥ - بنيدالقار - للبيع فلل بالفنيطيس ابو فطيرة المسايل - للبيع ارض في الفنيطيس - صباح الاحمد نحن متخصصون بصباح الاحمد يوجد 15قسيمه جميع الموقع وجميع القطاعات - للبيع بيت في العمريه - للبيع فيلا جديده المسايل - الفنيطيس فيلا للبيع سرداب + ظ£ ادوار وربع زاوية - للبيع قسائم وبيوت حكوميه بصباح الاحمد - للبيع مكتب في مجمع وارة الجهراء فوق سفريات الظامر - تويوتا باص هايس موديل 2012بالكويت - الشويخ السكني. ق 3 بطن وظهر اخو الزاوية شارع. رئيسي - البيع شقه في صباح السالم مجمع سكني - للبيع عماره قديمه في حولي - القيروان - للبيع ارض في بيان قظ¢ - للبيع قسيمة في سعد العبدالله قطعة ظ© - للبيع ع¤يلا سلوي ظ§ظ¥ظ م - للبيع بط مصري الكويت - مطلوب شقه ب جابر الاحمد لعائله صغيره - للبيع / القصر / النسيم / شمال الصليبخات / الواحة / الدوحة / العيون - للبيع بيوت وقسائم بعموم العاشره - المنصورية - عبدالله السالم - الدسمة - للبيع " بالعيون - للبيع فيلا ظ£ ادوار وربع وسرداب ممتازة بالسلام - مطلوب بيت في شمال غرب الصليبيخات - للبيع فيلا في الزهراء - للبيع اراضي في شرق القرين - لاول مره بالرقعى شقق تمليك فاخره بموقع متميز واطلاله رائعة مطابقه لقرض المراه - بأقل سعر تملك شقة فاخرة بحولي ظ©ظ£متر بسعر ظ¦ظ¥ظ ظ ظ  بوثيقة جاهزة - للبيع سيارة هيونداى النترا موديل 2015 بالكويت - للبيع فيلا في بيان زاويه دورين ونص فخمه جدا للجادين - للبيع بيوت في الجهراء - للبيع ارض بالفنيطيس فالكويت - للبيع فى العقيلة - للبيع سيارة تويوتا ياريس بالكويت - للبيع فلا مبارك الكبير قظ§ بيت القصور قظ¦ بيت القرين قظ¥ فلا العدان قظ¦ قظ¨ بيت صباح السالم قظ§ بيت قظ،ظ، - للبيع عماره قديمه في السالميه سعر فرصه - قسيمة 750 في صباح الناصر - صباح الناصر الجديده ق7 شلرع ظ،ظ ظ§ - اراضي على البحر مواقع و اسعار مميزة - للبيع صالون رجالي بالسالمية - صباح السالم - فيلا غرناطه موقع شيخ رواق على الدائري الرابع ارتداد كبير - الاندلس -
الجديد فوائد التمر والحليب - كيف توفر العديد من المال على نفسك ؟ - كيف تبداء بمشروع صغير وناجح ؟ - كيف تصبح غنياً ؟ - كيف توفر المال ؟ - طريقه التخلص من سواد الابط - ما هي فوائد الخل للشعر ؟ - طريقه سهله لازاله البقع من السجاد -
آخر المشاهدات سيارات الأجرة في المغرب النقل الحضري - فيزا عمل للسعودية ,, شروط واجراءات استخراجها - كيف تصبح غنياً ؟ - طريقة عمل القهوة العربية على طريقة منال العالم - دبليو دبليو إف سوبر ستارز 2 - ابن المرزبان وفاته - هاتف وعنوان مستشفى غسان نجيب فرعون - السلامه, جدة - طريقة عمل اكلة فاهيتا الدجاج بطعم لا يقاوم - تعلم كيف تقرأ التحاليل الطبية - التهاب العظام الليفي الكيسي التصنيف - سودوإفدرين التركيب الكيميائي - اسباب وعلاج التهاب المفاصل الفيروسي عند الدجاج - رقم مستشفى الملك سعود بعنيزه - طريقه التخلص من سواد الابط - بطرخ البطارخ في المطبخ - سيدي اعمر الحاضي دواوير الجماعة - هاتف و عنوان مستشفى الملك فهد بالهفوف و معلومات عنها بالسعودية - بيامى صفا حياته - هواتف مستشفى الصحة النفسية و معلومات عنها فى بجــــــازان بالسعودية - ملهم (حريملاء) - [طب بديل ] العلاج ببول الابل - مواضيع صحية - طريقة عمل عصيرالليمون الحامض المطبوخ بطعم لذيذ لا تفوتكم - وصفة لعلاج الربو و حساسية الصدر بالاعشاب الطبيعية - داني دانييلس - طريقة عمل اليالنجي" وصفة شهية من المطبخ السوري بطعم لذيذ لا تفوتك - طريقة عمل فول البغل بطعم لذيذ لا تفوتكم - داء فوردايس التصنيف - طريقة تحضير الميرمية(أعشاب) بطريقة سهلة - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع طحن وتعبئة ملح الطعام - ايهما افضل تربية الدجاج في البطاريات ام على الارض - طريقة عمل ومقادير ورق الملفوف من مطبخ منال العالم - كيف توفر المال ؟ - الكرة الحديدية قواعد اللعبة - هواتف مستشفى بيش و معلومات عنها فى بجــــــازان بالسعودية - ماريا و عسو (فيلم) - هاتف مركز هيئة محافظة القريات لهيئة الامر بالمعروف و النهى عن المنكر بالسعودية - طريقة تحضير ملوخية بالجمبري بورسعيدي بطريقة سهلة خطوة بخطوة - سياليس - سنافي Cialis-Snafi لعلاج ضعف الإنتصاب عند الرجال - معركة جبل كوسي - هواتف وأرقام مطاعم ومطابخ عسير بالدمام و العنوان - عنوان وهواتف سفارة ليبيا فى السعودية ومعلوات عنها - علال القلدة (فيلم) - هواتف وأرقام مجمع العيادة الأولى الحديثةThe First Clinic والعنوان - برنامج غذاء كامل للاطفال في الشهر الثامن لكبار اطباء الاطفال - هواتف مستشفى القيصومة و معلومات عنها بحفر الباطن بالسعودية - جورجينا سبيلفين - هاتف وعنوان الشركة العربية للتسويق- يورومارشيه - المعذر, مدينة الرياض - شريان تحت الترقوة البنيان - فرط ثنائي أكسيد الكربون في الدم الأسباب - هاتف وعنوان مجمع عيادات الدكتور سليمان عبد الله السليمان - الخبر - قائمة مرادفات الحب بالفصحى - طريقة طبخ البطاطس المكموره بطعم لذيذ لا تفوتك - هاتف وعنوان مكتب سلمان مبارك القاضي للإستقدام - ينبع - ارقام تلفونات مخافر الكويت والمراكز الامنية - طريقة عمل وصفة حلى شعيرية بالشيره بطعم لذيذ - عمليات خاصة (فيلم) قصة الفيلم - مكافآت طلاب مدارس تحفيظ القرآن الكريم بالمملكة العربية السعودية - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج امراض القدم والارجل بالاعشاب - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج سلس البول والغائط بالاعشاب - بسام جرار النشأة - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج التهاب الحنجره التهاب الحلق بالاعشاب - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع إنتاج أحذية جلدية للتصدير - تأثير غوليم أصل المصطلح - دولة رأسمالية أنواع الدول الرأسمالية - هاتف وعنوان مكتب عبد العزيز سعد عبد الله المقهوي - الهفوف, الاحساء - يا حلوة مع السلامة (أغنية) Bella Ciao - شيح ابن سينا أسماء - طريقة تحضير كرواسون سهل بحشوات مختلفة من الشيف اسامة السيد - مخاطر صاعق الحشرات الكهربائي - الإمبراطورية الألمانية الاستعمارية شركة استملاك الأراضي والإشراف - إدارة النوادي والفنادق للقوات المسلحة (مصر) دور القوات المسلحة - ثماني أضلاع ثماني منتظم (مثمن) - طريقة عمل كبسة الربيان الناشف بطريقتي المطوره - مريول فضيلة - طريقة عمل الجبن الابيض الدوبل كريم بالمنزل - طريقة عمل وصفة حلى كروكان بالبسكويت على طريقة منال العالم - قانون أهداف خارج الديار - متلازمة سانفيليبو الأسباب - ما هي أسباب التهاب الدماغ؟ - كبريتيد الفضة الخواص - علم التشريح العياني في مجال التعليم - عرائس من قصب (فيلم) قصة الفيلم - جامعة قاردن سيتي الكليات - هاتف وعنوان مؤسسة عبد المحسن السويلم للأجهزة الكهربائية - الرويس, جدة - طريقة تحضير ستروغونوف باللحمة من الشيف منال العالم - نضال السبع حياته ونشأته - طريقه سهله لازاله البقع من السجاد - وصفة تساعد على التئام الجروح: بسرعة بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - جنس شرجي الجنس الشرجي والغيرية الجنسية - هاتف وعنوان مستوصف ابن سينا - العزيزيه, مكة المكرمة - هاتف وعنوان مستوصف النصر الطبي - سكاكا, الجوف - هوساوة ممالك الهوسا - قبيلة الوجيه نسب قبيلة الوجيه - طريقة تحضير الخبز الحجازي اللذيذ بالصور - هاتف وعنوان محل محمد سعيد الغامدي التجارية - طريق مكه, جدة - مرض هبوط البطن اعراض المرض - آسيميل الأسلوب - هاتف وعنوان مستوصف ضبا الأهلي - ضبا, تبوك - مضاف غذائي أنواع المضافات الغذائية - دراسة جدوى مفصلة لمشروع صناعة الطوب الأسمنتي من المخلفات - حي الندوه (الرياض) أهم الشوارع الرئيسية - هاتف وعنوان مكتب القحطاني للإستقدام - جيزان, جازان - فاكهة زهرة الآلام - طريقة عمل وصفة بسكويت الينسون على طريقة منال العالم - هاتف وعنوان استوديو ريما للتصوير - العليا, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مستوصف هجر - الجامعه, الاحساء - في بيتنا رجل (مسلسل) ملخص الأحداث - هاتف وعنوان مكتب العقيلي للإستقدام - حائل - بانشي (مسلسل) القصة - [بحث] أرقام مكاتب الافتاء بالحرم المكي - ملخصات وتقارير جاهزة للطباعة - تمسكنت فتمكنت (مسرحية) - تلبيسة الاسنان .. هل يمكن ازالة التلبيسه الدائمه؟ - نظرية فيثاغورس المبرهنة - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج مشاكل الدوره الشهرية و الحيض بالاعشاب - خوارزمية كروسكال وصف - جمعية العربية الفتاة الأهداف - هاتف وعنوان شركة سعيد أحمد المحروس التجارية - القطيف, الدمام - الميثاق الوطني الجزائري تعريف - هاتف وعنوان مجمع الكحال الطبي - البريد, الدمام - هاتف وعنوان مستوصف الأسرة الطبي - حي البديعة, مدينة الرياض - قائمة مغنيات لبنانيات قائمة - الفضول قتل القطة الأصل - القلاب J-K طريقة عمل القلاب JK - فاطمة الزهراء معطر حياتها الشخصية - شانيل بريستون روابط خارجية - صبري محمود أغاني صبري محمود - لوحات تسجيل المركبات في تونس أصناف سلاسل التسجيل في تونس - هاتف و عنوان مدرسة متوسط الارقم بن ابى الارقم بالمدينة المنورة ومعلومات عنها - غريغوريان (فرقة موسيقية) - طريقة عمل ومقادير الدولمه العراقيه من مطبخ منال العالم - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج النحافه و فقر الدم وضعف الجسم بالاعشاب - قسم رقم 8 (فلم) قصة الفلم - وصفة طبيعية من الطب البديل لعلاج الإمساك و الغازات في البطن بالاعشاب - الفلبين أصل التسمية - طريقة عمل تـارت التوفــي بالجــوز من الشيف منال العالم - فتاة القيروان ملخص جرجي زيدان للرواية - حديقة المرح ميزانية المسلسل - هل نزول الدم عند فض غشاء البكارة ضروري لمعرفة العذرية من عدمها؟ - هاتف وعنوان المستوصف النموذجي الطبي - النظيم, مدينة الرياض - لحام تاريخ اللحام - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع إنتاج ملابس جاهزة - ما هو مرض متلازمة سيكل ؟ - تخثر السائل المنوي يوثر على عملية الاخصاب - قانون دبلوماسي مصادر القانون الدبلوماسي - قائمة أمثال حجازية أمثال الحب والكراهيه - طه محمد بن سليمان - سور القران لكل شهر من شهور الحمل - طريقة تحضير كيك بدون بيض وصفة عجيبة بطريقة سهلة - فيها الملح و السكر أو مبغاتش تموت 1 (فيلم) قصة الفيلم - حور أويبري (ملك فرعوني) - طريقة تحضير شعرية صينية . - هاتف وعنوان مستشفى الوفاء - عنيزه, القصيم - مقام بياتي اغاني على مقام البياتي - مقتل ساندرا كانتو - كميدش الكعبي ديوان الشاعر - طريقة تحضير عجينة الكلاج من الشيف منال العالم - تأثير التغذية على الجينات بعض الدراسات الحديثة التي أثبتت تأثير التغذية على الجينات - تسجيلات آبار التاريخ - طرق علاج إلتهاب الكيس المدوري أعلى عظمة الفخذ - نموذج الشلال تاريخ النموذج - غابي إسبينو السيرة الذاتية - طرق تشخيص إلتهاب الكيس المدوري أعلى عظمة الفخذ - هواتف مستشفى عسير المركزي و معلومات عنها بعسير بالسعودية - هرقل (فيلم 1997) أسماء مؤدو اصوات الشخصيات - بئر العاتر التاريخ - البوزيماني رينبو - كربونات الفضة الخواص - هاتف وعنوان مطعم شواية الخليج - لاسلكي, الدمام - هاتف وعنوان المستوصف السعودى الأمريكي - الرويس, جدة - [مواضيع صحية] افضل دكتور اطفال في جدة , أفضل طبيب اطفال بجدة - طب بديل وطب عام - لاموتريجين الاعراض الجانبية - وصفة لعلاج التهاب المفاصل و آلام العضلات بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - طلال بن محمد الرشيد - أسواق السلام الأسواق - هاتف وعنوان شركة رندا للأبواب الأتوماتيكية - بريده 2, القصيم - العار (مسلسل) قصة المسلسل - طريقة تحضير خبز التنور الساخن خطوة بخطوة - حصاد العمر (مسلسل) - شركة روتانا لتأجير انواع السيارات , خدمة التأجير 24 ساعة - فايبرات اسْتِطْبابات و دواعي الاستخدام - حلقات نيوتن - اسباب وجود كيس دهني على الرحم وطرق العلاج - شروط نقل ملكية المؤسسات بالتنازل أو البيع بالسعودية - كشف الأخطاء وتصحيحها التعريفات - لافرينتي بيريا الصعود للقوة - هاتف وعنوان السكب للخياطة والمستلزمات الرجالية - خميس مشيط, عسير - طريقة اعداد الأرز الأبيض المفلفل بالذ طعم خطوة بخطوة - هواتف مؤسسة جابر إبراهيم هباش مغفورى للمقاولات العامة ومعلومات عنها بالسعودية - ليمونيت استخدامات الليمونيت - سبارك للنشر و التوزيع - محمد الأمين بن الشيخ المعلوم - خدمة طلب زيارة شخصية (للمواطنين فقط) للسعودية - هاتف و معلومات عن مستشفي د. حامد سليمان الأحمدي بالمدينة المنورة - تقييم الاحتياجات تقويم كوفمان للاحتياجات - الزوايا الشمسية أوضاع الشمس بالنسبة للأرض - هاتف ومعلومات عن مستوصف الهنوف الطبي بالرياض - شخصيات مسلسل باب الحارة الشخصيات - باندز التصنيف - طريقة عمل قوانص الدجاج من حلقات برنامج منال العالم - هاتف ومعلومات عن مركز القرعاوي قاليري التجاري بالرياض -
اليوم: الجمعة 27 ابريل 2018 , الساعة: 4:11 ص
آخر تحديث للموقع قبل 1 شهر و 15 يوم

اسعار صرف العملات ليوم الجمعة 27/04/2018


اعلانات
موضوع اليوم
خليك شباب مع العسل الملكي   من شركة يوني سمارت جروب وجدد طاقتك 	خليك شباب مع العسل الملكي   من شركة يوني سمارت جروب وجدد طاقتك 	خليك شباب مع العسل الملكي من شركة يوني سمارت جروب وجدد طاقتك خليك شباب مع العسل الملكي من شركة يوني سمارت جروب وجدد طاقتك خليك شباب مع العسل الملكي من شركة يوني سمارت جروب وجدد طاقتك ======================= خليك شباب مع العسل الملكي من شركة يوني سمارت جروب وجدد طاقتك شركة يوني سمارت
0 تعليق
هنا يظهر الأكثر مشاهدة خلال 24 ساعة

نظرية التعقيد الحسابي مسائل , مُدخل وطول المُدخل

نشر قبل 1 سنة و 7 شهر 37 مشاهدة


اعلانات

شاركنا رأيك بالموضوع

مسائل , مُدخل وطول المُدخل


تعريف المُدخل


بشكل عام مُدخل(instance) لمسألة حاسوبية هو مجموعة معطيات x_1,cdots,x_d والمسألة الحاسوبية هي حساب دالة متعلقة بهذه المعطيات . مثال حساب المُحدد لمصفوفة المُدخلات لهذه المسألة هي القيم في المصفوفة والمُخرج هو المُحدد . وقد يُنظر إلى المسألة على انها مجموعة كل المدخلات والمُخرج الملائم للمُدخل . أما انه يمكن ان تكون المدخلات بأطوال مختلفة وطول المُدخل هو كمية البتات اللازمة لترميز المُدخل بشكل ملائم اي أن المُدخل يكون سلسلة (string) تابعة ل- 0,1 ^* مثال يمكن ترميز العدد (مثال 15 ) بواسطة تمثيله بنظام العد الثنائي ( الترميز الملائم ل-15 هو 1111),مثال اخر هو ترميز مخطط والذي يمكن ترميزه بواسطة القيم في المصفوفة الملائمة له .

لغات او مسائل التقرير


مسألة التقرير هي نوع خاص من المسائل الحاسوبية التي جوابها يكون إما نعم او لا او 0 و- 1 وهذا النوع من المسائل يُعرف أيضا باللغات في حين أن الأعضاء التابعة لهذه اللغة هي المُدخلات التي جوابها نعم . والهدف يكون باعطائنا مُدخل يجب التقرير اذا ما المُدخل عضو في هذه اللغة او لا وذلك بواسطة خوارزمية , مثال فلتكن مسألة تقرير اذا ما عدد معطى هو أولي اللغة هي كل الاعداد الاولية ولتقرير اذا ما مُدخل معين هو أولي نشغل الخوارزمية التالية فحص كل الاعداد من 2 حتى هذا العدد وفحص اذا ما هذا العدد يمكن يقبل القسمة على اي عدد غير نفسه اذا نعم فالعدد ليس اوليا وخلاف ذلك العدد اولي .


مسائل دالة


مسائل دالة(function probl ) هي مسائل التي لكل مُدخل يكون هنالك مُخرج وحيد وتختلف هذه المسائل عن مسائل التقرير في انها قد يكون مُخرجها غير الاجابة بنعم ولا . مثال تحليل لعوامل اولية ,المُدخل هو عدد المخرج هو التحليل لعوامل لهذا العدد . وقد يُعتقد أن مسائل الدالة اغنى من مسائل التقرير ولكن هذا غير صحيح بالضرورة إذ انه يمكن تحويل كل مسألة دالة لمسألة تقرير مثال تحليل لعوامل اولية , المدخل عدد , x, وقائمة اعداد, x1,x2,...,xd والمخرج هو نعم فقط اذا حاصل ضرب الاعداد هو ,x, وبالاضافة كل عدد بالقائمة هو اولي .


قياس تعقيد الخوارزمية


لقياس صعوبة مسألة حاسوبية , وَجَب على المرئ ان يقيس الوقت اللازم لافضل خوارزمية تحل المسألة . وبشكل عام الوقت قد يرتبط بطول المُدخل وبالتحديد مُدخلات طويلة حتما ستحتاج اكثر وقت للوصول للحل ,لذا فان قياس الوقت اللازم لحل مسألة هو دالة بطول المُدخل , وبشكل عام طول المُدخل يكون بالبتات . لذا فان علم التعقيد بالاساس يبحث مدى قابلية توسع الخوارزمية .


فلنفرض أنَّ n هو طول المُدخل حينها الوقت اللازم للخوارزمية يمكن التعبير عنه بواسطة n , وبما أنَّ لكل مُدخل قد يكون الوقت اللازم لحل المسألة مختلف لذا فانه يُأخذ بالاعتبار تعقيد وقت الحالة الأسوأ , (T(n , والذي هو الوقت الاطول الذي ستحتاجه الخوارزمية بالنسبة لكل المُدخلات . اذا كان (T(n متعدد الحدود اي يوجد ثابت c>0 بحيث أنَّ (T(n) O(nc حينها نقول أنَّ الخوارزمية وقتها متعددة الحدود (polynomial time algorithm) . اطروحة كوبهام تقترح أن مسألة يمكن حلها مع كمية معقولة من الموارد اذا يوجد خوارزمية تحلها بوقت متعدد الحدود .

نماذج حاسوبية ومقاييس التعقيد


نماذج حاسوبية


وهي محاكاة نظرية لفكرة حاسوب الحاسوب اي أنَّ النموذج الحاسوبي هو آلة وهي التي تقوم بعمليات أساسية (قد تختلف من نموذج لآخر) ونظرية التعقيد تسأل عن مجموعة العمليات الأصغر التي يمكنها حل المسألة، وأكثر النماذج شيوعا في نظرية التعقيد هي آلة تيورنج وهي آلة حاسوبية تعالج رموز مكتوبة على شريط العمليات وهذا النموذج قد لا يكون عملي ولكن هناك ايمان إذا ما مسألة يمكن حلها بواسطة خوارزمية ما فحينها يمكن حل هذه المسألة بواسطة آلة تيورنج، وهذه الفرضية كانت المقال الأساسي في اطروحة تشيرش-تيورنج، وحسب ما هو معلوم كل ما يمكن حسابهُ بواسطة نماذج أخرى يمكن حسابه كذلك بواسطة آلة تيورنج. ولهذا السبب فان هذه الآلة هي الأكثر شيوعا في نظرية التعقيد. وأكثر النماذج الحاسوبية المستخدمة هي


file Turingmaschine.svg آلة تورنج

file Registermaschine.svg الة سجل

file Kellerautomat.svg الأوتومات غير المنتهي ذو المكدس

file Nea02.svg آلة الحالات المحدودة



قياس التعقيد


ولكي يكون قياس التعقيد , والذي هو استخدام كمية مُعينة من الموارد مثل الوقت او المكان , دقيقا ومُعرفا بشكل رياضياتي سليم كانت الحاجة للنماذج الحاسوبية مثال الة تيورنج , وقد نعرف الوقت اللازم لحل مسألة بواسطة الة تيورنج ,M , مع المدخل للالة ,x, هو عدد الخطوات او التحول من وضعية لوضعية اللازمة للالة حتى التوقف والاتيان بالنتيجة ( مثل نعم او لا ) . ونقول أنَّ الة تيورنج , M , وقت عملها هو (f(n اذا كان الوقت اللازم للالة M على كل مُدخل طولة n هو (f(n . ونقول أنَّ مسألة يمكن حلها بوقت (f(n اذا يوجد الة تيورنج M الوقت الذي تحتاجه لحل مُدخل طوله n هو (f(n . وبما أنَّ نظرية التعقيد اهتمامها بتصنيف المسائل حسب صعوبتها لذا فالمرئ يمكنه تعريف مجموعة مسائل تحقق معيار مُعين مثال ذلك المجموعة ((DTIME(f(n وهي مجموعة المسائل التي يوجد الة تيورنج قطعية التي تحلها بوقت (f(n .


هنالك عدة مقاييس للتعقيد ولعل اهمها هو الوقت والمكان , ولعل بديهيات بلم (Blum axioms) في نظرية التعقيد تُعرف هذه المقاييس . مقاييس اخرى مُستخدمة في نظرية التعقيد هي تعقيد الاتصال وتعقيد الدارات المنطقية وتعقيد شجرة التقرير . وبشكل عام في قياس تعقيد الخوارزميات شاع استخدام رمز O الكبير .

تعقيد الحالة الأفضل والحالة الأسوأ وتعقيد الحالة المتوسطة


تعقيد الحالة الأفضل والحالة الأسوأ والمتوسطة هي ثلاث طرق مختلفة لقياس تعقيد الوقت (او اي مقياس اخر) لمُدخلات مُختلفة من نفس الطول , وبما أنه باختلاف المُدخلات قد تكون بعض المُدخلات حلها اسرع من الاخريات لذا نعرف التالي



  • تعقيد الحالة الأفضل وهو الوقت اللازم لحل مُدخل مسألة حيث أن هذا المُدخل يستلزم اقل وقت من بين كل المُدخلات المحتملة التي لها نفس الطول .

  • تعقيد الحالة الأسوأ وهو الوقت اللازم لحل مُدخل مسألة حيث أن هذا المُدخل يستلزم اكثر وقت من بين كل المدخلات المحتملة التي لها نفس الطول .

  • تعقيد الحالة المتوسطة وهو متوسط الوقت اللازم لحل كل المدخلات التي لها نفس الطول , وهذا التعقيد يمكن حسابه فقط بعد ان نفرض توزيع الاحتمال على المُدخلات .


حدود عليا وحدود دنيا على تعقيد المسائل


لكي نصنف الوقت الحسابي للمسائل (اي الوقت اللازم لحل مسألة بواسطة نموذج حاسوبي مُعين) المرئ وجب عليه ان يبرهن الحدود الدنيا والعليا لكمية الوقت الاقل التي تستلزمها أفضل خوارزمية لحل المسألة , وبشكل عام تعقيد الخوارزمية هو تعقيد الحالة الأسوأ الا اذا حُدد غير ذلك , ولكي نبرهن أن لمسألة حد أعلى (T(n وجب تبيين خوارزمية التي تستلزم وقت (T(n . ولكن لكي نبرهن حد ادنى المهمة أصعب بكثير إذ على المرئ أن يبين ان كل خوارزمية ممكنة لحل المسألة لا يوجد أي منها وقتها اقل من (T(n . وللتوضيح عندما نقول كل خوارزمية نعني أنه لا يمكن أن يكون هناك خوارزمية التي تستلزم وقتا اقل من (T(n حتى في المستقبل . والحدود الدنيا والعليا لمسألة يُعبر عنها بواسطة رمز O كبير .


اقسام تعقيد


تعريف


قسم تعقيد هو مجموعة مسائل التي لها نفس التعقيد , وقد تعرف اقسام التعقيد حسب العوامل التالية



  • نوع المسألة الحاسوبية وفي هذا الباب نوع المسألة الاكثر شيوعا هي مسألة التقرير ولكن هنالك أيضا انواع اخرى مثل مسائل دالة , مسائل عد , مسائل استمثال او مسائل وعد ...

  • نموذج الحاسوبية ولعل الاكثر شيوعا هي الة تيورنج القطعية ولكن هنالك استخدام لالة تيورنج غير القطعية , دارات منطقية , الة تيورنج كمومية,...

  • الموارد التي يتم حصرها والحدود مثل وقت متعدد الحدود , مكان لوغارثمي , عمق ثابت , ...



هنالك تصنيفات اكثر تعقيدا من هذه المذكورة هنا مثل الة تيورنج احتمالية , الالات تيورنج تفاعلية , مسائل اتصال , ...

اقسام تعقيد مهمة


كثير من اقسام التعقيد يمكن تعريفها بواسطة تحديد الوقت او المكان التي تستخدمها الخوارزمية وفي هذا السياق يمكن تعريف بعض الاقسام كالتالي



-


! اقسام تعقيد


! النموذج الحاسوبي


! قيود الموارد

-

(( DTIME (f(n

الة تيورنج قطعية

وقت (f(n

-

P (تعقيد حسابي) P

الة تيورنج قطعية

وقت (poly(n

-

EXPTIME

الة تيورنج قطعية

وقت(2poly(n
-

(( NTIME (f(n

الة تيورنج غير قطعية

وقت (f(n

-

ان بي NP

الة تيورنج غير قطعية

وقت (poly(n

-

NEXPTIME

الة تيورنج غير قطعية

وقت (2poly(n
-

(( DSPACE (f(n

الة تيورنج قطعية

مكان (f(n

-

L

الة تيورنج قطعية

مكان (O(log n

-

PSPACE

الة تيورنج قطعية

مكان (poly(n

-

EXPSPACE

الة تيورنج قطعية

مكان (2poly(n
-

(( NSPACE (f(n

الة تيورنج غير قطعية

مكان (f(n

-

NL (complexity) NL

الة تيورنج غير قطعية

مكان (O(log n

-

NPSPACE

الة تيورنج غير قطعية

مكان (poly(n

-

NEXPSPACE

الة تيورنج غير قطعية

مكان (2poly(< >n





لقد تبين أنَّ NSPACE(f(n))subseteq DSPACE(f^2(n)) وكذلك PSPACE NPSPACE و EXPSPACE NEXPSPACE وهذا كله بواسطة مبرهنة سافيتش (Savitch theor ) .



اقسام مهمة اخرى من ضمنها ZPP , BPP ,Co-RP,RP وهي تستخدم الة تيورنج احتمالية في تعريفها , اما BQP و- QMA ففيهما استخدم الة تيورنج كمومية اما NC و- AC وكذلك P/Poly تعرف بواسطة الدارات المنطقية اما بالنسبة ل-P فهو قسم مسائل عد واحد اهمها على الإطلاق , اقسام مثل IP و-AM تستخدم نظام براهين تفاعلي . ALL هو قسم كل المسائل .

مسائل كاملة


مقال تفصيلي NP-Complete

فلتكن L in mbox NP نقول أنَّ L مسألة mbox NP كاملة اذا تحقق
  • لكل L' in mbox NP يتحقق L' le _p L


  • نسمي mbox NP-complete قسم اللغات التي هي NP كاملة. بشكل مشابه يمكن تعريف مسائل كاملة في كل قسم لغات مثل mbox P,PSPACE ,... .

    إنَّ المسائل الكاملة تُعتبر مسائل صعبة بمفهوم انه لو وُجد حل بوقت حدودي لاحداها هذا يعني أنَّ كل المسائل في mbox NP يمكن حلها بوقت حدودي . النظرية التالية تشرح هذا الامر

    mbox NP-complete cap mbox P
    e ptyset اذا وفقط اذا mbox NP mbox P .



    مبرهنة كوك وليفين


    مقال تفصيلي مبرهنة كوك وليفين

    الاكتفاء (مسماة بالإنجليزية SAT) مسألة NP كاملة. وقد كانت هذه اول لغة يُبرهن انها NP كاملة . واهميتها كانت بانها الشرارة التي اوقدت نظرية التعقيد الحسابي والسعي وراء النماذج الحسابية المختلفة , بعد أن تم برهنة أنَّ مسألة الاكتفاء هي NP كاملة تبين أنَّ الالاف المسائل هي أيضا كذلك .


    ولعل أهم المسائل كاملة هي



    1. مسألة الاكتفاء (SAT)

    2. مشكلة تلوين المخطط .

    3. مشكلة المخطط الكامل ضمن مخطط .

    4. مشكلة الرحالة التاجر .

    5. مسار هاملتونياني



    مبرهنات الهرمية


    هذه المبرهنات تعتبر نتائج اساسية التي بواسطتها يمكن فصل اقسام التعقيد , والحدس خلف هذه المبرهنات هو أنك اذا كان عندك موارد اكثر باستطاعتك ان تفعل اكثر , ولهذه المبرهنات عدة نصوص إذ أنَّه لكل مورد ومقياس تعقيد يوجد نص خاص به ونُدرج بعض هذه



    • اذا كانت (f(n يمكن حسابها بوقت ((O(f(n حيث أنَّ (log(n)0 بحيث أَنَّ f(x) le x ^c . ونقول أَنَّ f يمكن حسابها بسعة موارد لوجارثمية اذا يمكن حساب اللغتين L_f langle x,i
      angle f(x)_i 1 وكذلك L'_f langle x,i
      angle i le f(x) يمكن حسابها بسعة موارد لوجارثمية.
      والان نعرف اختصارات سعة مواردها لوجارثمية بالشكل التالي نقول أَنَّ لغة A subseteq 0,1 ^* يمكن اختصارها بسعة موارد حدودية للغة Bsubseteq 0,1 ^* ويُرمز اليه ب- A le _l B اذا اذا يوجد يوجد دالة يمكن حسابها بسعة موارد لوجارثمية f 0,1 ^* o 0,1 ^* بحيث انه لكل xin 0,1 ^* , xin A اذا وفقط اذا f(x)in B




    • مسائل غير محلولة


      ظهرت مسائل في نظرية التعقيد ولعلها من أهم المسائل في الالفية , حيث ان تطور العلوم بشكل عام سيكون اسرع لو كان لها حل . أهم هذه المسائل هي

      مسألة NP-P


      من السهل ملاحظة أن المسائل الحتمية الحدودية (P) هي ضمن المسائل غير حتمية حدودية (NP), لكن المسألة المقابلة والتي تسأل هل مجموعة المسائل غير حتمية مجموعة جزئية لمجموعة المسائل الحتمية ؟ ولم يتمكن من الجواب عنها علماء المعلوميات منذ سنة 1971 إلى الآن هو هل هناك تساو أو اختلاف بين المجموعتين ؟ وقد عُرض عام 2000 مكافئة قدرها مليون دولار لمن يحل المسألة وذلك بواسطة معهد كلاي .


      تلقي هذه المسألة بظلها على كل مجالات العلوم الحديثة ولحل هذه المسألة اهمية بالغة على تطور مجال علم التشفير او انتكاسه حيث انه لو NP P حينها علم التشفير الحديث لن يكون له اي اهمية من الناحية النظرية ! ولكن لو تحقق هذا فان مجال تصميم الشرائح الالكترونية , تحليل الصور الرقمية , الذكاء الصناعي ... وغيرها من المجالات ستتطور لتكون في أقصى تطورها .

      مسائل التي لا تتبع P ولا تتبع NP كاملة


      لقد بيَّن لاندر انه في حال انه mbox P
      e mbox NP حينها يوجد مسائل التي لا تتبع P ولا تتبع NP كاملة , للان لم يبرهن أحد على وجود مثل هذه المسائل ولكن هنالك حدسيات عن بعض المسائل التي محتمل جدا ان تكون كذلك منها تحليل لعوامل , تطابق المخططات (graph isomorphism) , ...

      أنظر أيضا




      • مسألة NP كاملة

      • مسألة P-NP


      نظرية التعقيد هي فرع من فروع نظرية علم الحاسوب نظرية الحوسبة في علم الحاسوب النظري و الرياضيات ، وهذه النظرية تتركز في تصنيف المسائل الحاسوبية حسب صعوبتها وكذلك تُعنى في ربط أقسام التعقيد (complexity es) ببعضها، والمسألة الحاسوبية هي مسألة يستطيع الحاسوب حلها.



      ويمكن اعتبار مسألة صعبة اذا استخدمت كمية مُعينة من الموارد أيا كانت ومهما كانت الخوارزمية. ولعل النماذج الحسابية هي الطريقة الأمثل في هذه النظرية لدراسة هذه المسائل وتحديد كمية الموارد اللازمة مثل الوقت أو حجم المكان الاضافي اللازم. ويوجد كذلك معايير تعقيد أخرى مثل الاتصال (مستخدم في نظرية تعقيد الاتصال) وعدد البوابات في الدارات المنطقية ( مُستخدم في نظرية تعقيد الدارات المنطقية) وكذلك عدد المعالجات (مستخدم في الحساب المتوازي). وأحد أهم اساسات نظرية التعقيد الحسابي هي تبيين الحدود العملية لما يستطيع الحاسوب القيام به وما لا يستطيع القيام به .


      المجالات القريبة في علم الحاسوب النظري هي تحليل الخوارزميات و نظرية الحاسوبية . ولعل الاختلاف بين تحليل الخوارزميات ونظرية التعقيد الحسابية هو أن الأول يسأل عن خوارزمية معينة لحل مسألة بينما الاخر يسأل عن كل الخوارزميات التي يمكنها حل المسألة وبالتحديد فان الأخير يحاول تصنيف المسائل التي يمكن حلها أو عدم حلها بوضع كمية مُحددة من الموارد، اما وضع الحدود للموارد الموجودة هو ما يميز نظرية التعقيد الحسابي عن نظرية الحاسوبية أي أن نظرية الحاسوبية تسأل عن أية مسائل يمكن حلها (او عدم حلها) بواسطة خوارزمية.
     
    التعليقات

    لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

    اعلانات
    تصنيفات الموقع
    شاهد الجديد لهذه المواقع
    أخبار السعودية اليوم الجمعة 27/04/2018 - أخبار قطر اليوم الجمعة 27/04/2018 - أخبار الإمارات اليوم الجمعة 27/04/2018 - أخبار الكويت اليوم الجمعة 27/04/2018 - أخبار السياحة اليوم الجمعة 27/04/2018 - أخبار البحرين اليوم الجمعة 27/04/2018 - أخبار المغرب اليوم الجمعة 27/04/2018 - أخبار الاردن اليوم الجمعة 27/04/2018 - أخبار فلسطين اليوم الجمعة 27/04/2018 - أخبار عمان اليوم الجمعة 27/04/2018 - أخبار لبنان اليوم الجمعة 27/04/2018 - أخبار السودان اليوم الجمعة 27/04/2018 - أخبار الكورة اليوم الجمعة 27/04/2018 - اعلانات الحراج اليوم الجمعة 27/04/2018 - اسعار السيارات بالكويت الجمعة 27/04/2018 - اسعار العقارات بالكويت الجمعة 27/04/2018