أعلانات الحراج مستودعات للايجار بالسلي - المنطاد الرومنسي الطائر - فرصة عمل - Moving shifting paking carpentry labour truck&pickup service - مطبعة اعلانات و خطاط / كافة اللوحات الاعلانية ( البسيط للتصميم - Luxury Studio Apartment behind Land Mark Mall - Maid required for 1 month - ستوديو مفروش في حي الخضراء تونس - بيع ركشات بالتقسيط - Translator translation ترجمة مترجم Eng/Arb/Arm/Tur - مكنسة AURA-ROBOCLEAN splus - شقة تمليك - مطلوب روت وايلر الااصلي او دوبر مان - استراحة للبيع 2200م بتاجوراء - سياره نيسان Z350 موديل 2006 - اراضي للبيع في قدامي المحاربين - عملة عثمانية.نارة و عرنصة - اسكفاري محل كما في صوره - منزل نظيف دورين في شارع الصريم للايجار - دمشق مهاجرين - مطلوب عطور زيتيه ومش زيتيه وبخور بشيك مصدق - فيلا للبيع في اربد - فستان زفاف "فيللو" تركي درجة أولى - ارض 990م2 للبيع في البتراوي - فرصة العمر - ارض سكني ( د ) تبعد عن دوار سال 150 م - سير كهربائي شبه جديد للبيع بسعر مغري جدا - شقه 80 م سوبر لوكس بمطروح - لدي رخصة قيادة كويتية وسيارة ومعرفة بأعمال الشؤون والجوازات ومعرفة بمناطق الكويت - للبيع خل بلدي 100% - ميتسوبيشي كانتر اللبيع موديل 89 بحاله جيده للبيع - للايجار فلا فى غرب الجليب - A/C Technician+drive - اريد كامرة كانون الاحترافية 650D - مقاول بشيك مصدق(طرابلس فقط) - A new blomberg dryer 7kg..not used - سوداني يبحث عن عمل مقيم في صلالة - باص سوزوكي زلومة فتش - طروف نيسان الميرا مرش مسطوريات اي قطع غير موجوده - مطعم للبيع 120م بالمعادى - Awesome copper plates - بلي 3 سلم للبيع - صبغة الشعر (عشبة باربي) - منزل للبيع بي جنزور الرشاح - زينقو جديد - متشي 2010 - بيع بيت - خامات صابون سلفونيك تكسابون خروع جلسرين تايلوز وكل ماتحتاجونه في عالم صناعه الم - تنسيق الحدائق بارقا الطرق العالميه - شقة في عرمون حي القبة شارع فينيسيا -
موقع الو سلطان الخنه - سلطان الخنه - ام نوره (ممرخه ) - دكتوره نبيله - د. هاني السرجاني - سمير الحاسب الآلي - محمود تويوتا - ابومعن بيت - عبدالله حسن دعبوب - السيف ماركتينج - محمد سعيد دعبوب الكودي - ابوجمال 7 - الكودي - شيميل المهبوله ريم - حسن الحارس - بقالة فيصل - سوبر ماركت النشمى - بقالة ابو ظبي بلازا - ابوريان7 - محمد سمير. بقالة الفرسان توصيل - روزه - فلاح - شاي ساره العجمي للتنحيف - البندري - الشيخ/ خالد البلطان رئيس الشباب - Nabil Qashou - نايف الوثلان - رينبو المحصل - د عمرو مستوصف سلامات - بدر1 - Z.NAUF AJME - ام فهد وسميه بيت - م فهد الشهيل مكتب بقعاء - يوسف البنجالي البيت المحمي الزراعي - وسيم الحلاق - محمد عبده - سعيد القحطاني مكتب الامير محمد بن ناصر - ام صالح تعالج - يبغي دخون الساعه 9 - طارق جواد - محامي ابو عمر - سايق سكاريا - فيصل حامد - سوريه د/تغريد حمود غدد صماء - مطعم ام نواف - مسمكه جمعيه المنصوريه داخل السوق محمد صديق - NP97258886 - كربلاء فندق الشارقه احمد - شيميل شيميل - فندق سكس حلو دبي -
الجديد شركة القُصير السعودية لتأجير وبيع الخيـام الأوروبية ومولدات الكهرباء - أفضل طريقة لعلاج أمـراض الشـرج - الغوالي - عطر فاخر في المملكة العربية السعودية - r for data science - الصلاة الصلاة - كيف ازرع النعناع في المنزل ؟ - فوائد التمر والحليب - كيف توفر العديد من المال على نفسك ؟ -
آخر المشاهدات هواتف مكتب سليمان عبدالله الخريجي الاستشاري ومعلومات عنه بالسعودية - هاتف وعنوان عيادات الدكتورة غسانة - المجمع, الدمام - نبيذ أنواع النبيذ - هاتف وعنوان المستشفى الوطني - الملز, مدينة الرياض - توافق نفسي أنواع التوافق النفسي - هاتف وعنوان مطاعم لبنان الاخضر - سيهات, الدمام - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى ب أبها ومعلومات عنها بالسعودية - طريقة عمل حلى الكريمه الصفراء بطعم لذيذ - [نسائيات] تعريف الاجهاض المنسي , علاج الاجهاض المنسي - منوعات مفيدة - هاتف وعنوان مستوصف سلامات - حائل - الغراب (فيلم) حادثة مقتل براندون لي - عبد الله بن فودي اسمه ونسبه - قائمة شخصيات ون بيس القراصنة - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بالمدينة المنورة ومعلومات عنها بالسعودية - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بحائل ومعلومات عنها بالسعودية - وصفة من الاعشاب لعلاج مرض الشرى (الارتيكاريا) - كلية ابن سينا رسوم الكلية - مساعد بن عبد الرحمن بن فيصل آل سعود إخوانه - أرقام طوارئ الكهرباء بالمملكة العربية السعودية - هاتف وعنوان مطعم موفق - السلامه, جدة - قائمة حلقات بليتش قائمة الحلقات - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع استخلاص الزيوت العطرية والطبية - هواتف مستشفى ابن سيناء بحداء و معلومات عنها فى مكة المكرمة بالسعودية - بانشي (مسلسل) القصة - طريقة تحضير يلنجي او ورق عنب بالزيت من الشيف منال العالم - قاعدة سمبسون استنتاج القاعدة - هاتف وعنوان المستوصف النموذجي الطبي - النظيم, مدينة الرياض - الجديد فى علاج دوالي الخصية - طريقة عمل الجبن الابيض الدوبل كريم بالمنزل - هاتف وعنوان مستوصف العروبة الطبي - الشفا, مدينة الرياض - مغامرات زينة ونحول الشخصيات - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الروماتيزم أمراض العظام والمفاصل بالاعشاب - هاتف وعنوان الكركند للمأكولات البحرية - خميس مشيط, عسير - طريقة عمل البصارة بالملوخية مثل المطاعم - طريقة عمل كبسة الربيان الناشف بطريقتي المطوره - طارق الحماد - شخصيات مسلسل زمن البرغوت شخصيات المسلسل - هاتف وعنوان مطاعم حراء - الصفا, جدة - لمقصود بوجود كيس ماء أو أكياس الماء في الأذن الوسطى عند الأطفال - فاني هيل - طريقة عمل صينية السمك بالحمر من حلقات برنامج منال العالم - طريقة تحضير حلو خفيف وسريع التحضير - طريقة عمل المعدس اكله كويتيه معروفه لا تفوتك - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج القولون بالاعشاب - ليز تايلر - طريقة عمل طبخة صيادية السمك والأرز البني من مطبخ منال العالم - نشيد اليمن الوطني كلمات النشيد الرسمية - [بحث جاهز للطباعة] مشروع تخرج نظم معلومات , مشروع تخرج شبكات - - اختبار بيوريت كاشف بيوريت - كبرياء وتحامل (رواية) ملخص الأحداث - عنوان وهواتف سفارة اليمن فى السعودية ومعلوات عنها - هنري فايول إنجازات - البوابة التاسعة (فيلم) القصة - طريقة عمل تشيكن برجر منزلي لا تفوتك - مرض الشعاف عند الاطفال ، الاسباب والعلاج وطرق الوقاية - كسر (رياضيات) أنواع الكسور - جاسم يعقوب حياته العائلية - سور القران لكل شهر من شهور الحمل - وصفة لعلاج التهاب المثانة ومشاكل المجاري البولية بالاعشاب الطبيعية - حسن اللول (فيلم) قصة فيلم - ما هو مرض تورمات فاجنر او واغنر؟ - طريقة عمل الشراغيف (اكله شعبيه - [بحث جاهز للطباعة] خاتمة بحث ديني علمي عربي قصيره - - قياس الكالبروتكتين في البراز البنية والوظيفة - يا حلوة مع السلامة (أغنية) Bella Ciao - نواضر الأيك في معرفة النيك خلاف حول مؤلف الكتاب - هاتف مركز المعابدة الصحي بمكة المكرمة و معلومات عنه بالسعودية - جص الصيغة الكيميائية للجبس - أسباب التوقف المفاجئ لوظائف الكليه - قائمة المشاريع العملاقة تعريفات - جاذبية قاتلة (فيلم) بطولة - دينا شهابي الرصيد - سرطان البروستاتا الأعراض - هاتف وعنوان محل العطوي لبيع الغاز - تبوك - طريقة علاج الشرخ الشرجي في اسبوع واحد بإذن الله - [تطوير الذات] موسوعة ( هل تعلم ) بين أيديكم .. - موسوعة التنمية البشرية - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج مشاكل الدوره الشهرية و الحيض بالاعشاب - مكافآت طلاب مدارس تحفيظ القرآن الكريم بالمملكة العربية السعودية - طريقة تحضير الكانيلوني من الشيف منال العالم - نجاسة تعريف النجاسة وأنواعها - قائمة شخصيات مسلسل الزير سالم قاءمة الممثلين - مولان (فيلم 1998) أسماء مؤدو اصوات الشخصيات - تثبيت النيتروجين التثبيت الحيوي للنيتروجين - نموذج قرار الشركاء بتعديل عقد تأسيس شركة ذات مسؤولية محدودة لوفاة أحد الشركابالسعودية - مرض نسيج ضام غير متمايز - عامل التغذية العصبية المستمد من الدماغ روابط خارجية - هاتف وعنوان مستشفى الشفاء الطبي - المنصور, مكة المكرمة - هاتف وعنوان مستشفى الملك فهد الجامعي - الخبر شمال, مدينة الخبر - طريقة عمل الميكاتو بطعم لذيذ - إعراب محلي مواضع الإعراب المحلي - مملكة المسبعات الموقع - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج النتؤات او الثؤلول او الثلول بالاعشاب - ترخان خديجة سلطان نيابة السلطنة - هاتف وعنوان مستوصف المغلوث الطبي - المبرز, الاحساء - هاتف وعنوان مستشفى الملك فهد - ابو عريش, جازان - [طب بديل ] العلاج ببول الابل - مواضيع صحية - خاصية مكثفة وخاصية شمولية خواص مكثفة - استشارة طبية : متى يخرج الطفل الخديج من الحضانة بعد الولادة ؟ - هجرة الخن الجديد السكان - وصفة تساعد على التئام الجروح: بسرعة بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - خليف بن دواس وفاته - مشهور بن مساعد بن عبد العزيز آل سعود أسرته - هاتف وعنوان مطعم شيخ المندي - رأس تنوره, الدمام - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بالخرج ومعلومات عنها بالسعودية - هواتف مستشفى الملك فهد و معلومات عنها فى بجــــــازان بالسعودية - هاتف وعنوان شركة شمسان الصهيبي وابناؤه - النزله, جدة - طريقة تحضير مقلوبة السمك من الشيف منال العالم - هاتف وعنوان أبراج الخالدية مركز الخزان - المربع, مدينة الرياض - هاتف وعنوان استوديو سعيد للتصوير - صفوي, الدمام - غزو الاحباش لليمن مقدمة - أفضل مائة رواية حسب دار مودرن لايبراري قائمة المحررين (أعظم روايات القرن العشرين) - خواص العلاقات على المجموعة أولا خاصية الانعكاس - الطمحة (قبيلة) نسبهم - إصابة الجهاز التناسلي للمرأة بالدرن - فيزا عمل للسعودية ,, شروط واجراءات استخراجها - هاتف وعنوان محل قلعة الصخور للأحجار الكريمة - الصفا, جدة - مناخ الجزائر خصائص المناخ في الجزائر - هاتف وعنوان مستوصف الهلال الفضي - الخبر, مدينة الخبر - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع تصنيع المخللات - إتمام إجراءات زواج السعودي من أجنبية بعد وصول الموافقة فى الاردن - لانا القسوس حياتها الشخصية - هواتف و عناوين وزارة الخارجية - الرياض بالمملكة العربية السعودية - اتش بريدج - عنوان و هواتف القنصلية السعودية فى لوس أنجلوس ومعلومات شاملة عنها - ايهما افضل تربية الدجاج في البطاريات ام على الارض - استشارة قانونية حول اجراءات الطلاق طبقا للقانون الكويتي - هواتف و معلومات عن جوازات مطار الملك عبد العزيز بالسعودية - منشار أنواع المناشير - هاتف وعنوان مطعم ماضينا - الخبر, مدينة الخبر - هواتف مجموعة محمد منصور البسامي للتجارة والمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - رجيم الدكتور قاسم الجوهرى يخسس 12 كيلو في شهر - عبد اللطيف الهميم أهم مؤلفاته - بابوا الغربية جزر المقاطعة - كلية الاقتصاد في جامعة حلب - مسار الانظمة/الرياض طابعات امنية سنترالات كاميرات انذار حريق جي بي اس - هواتف الخطوط الجوية العربية السعودية في المملكة المغربية - مسدس صوت تحويل المسدس الصوت الي مسدس حي - اسباب وجود كيس دهني على الرحم وطرق العلاج - هاتف وعنوان مشتل وردة الشفاء - الشفا, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مستوصف البركة - محايل, عسير - يوسف غصوب دواوين الشاعر - نموذج محضر ضبط مخالفات نظام حماية المرافق العامة والتحقيق فيها بالسعودية - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الإسهال والقيء بالاعشاب - دراسة جدوى مفصلة لمشروع صناعة المنتجات الجلدية - مالتيتول الانتاج والاستخدام - مناخ كير - هاتف وعنوان مستوصف ركن العلاج لطب وتقويم الأسنان - الشفا, مدينة الرياض - شروط نقل ملكية المؤسسات بالتنازل أو البيع بالسعودية - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج التهاب الحنجره التهاب الحلق بالاعشاب - جواز سفر إثيوبي شروط جواز السفر الجديد - تصوير ومضي التصوير الومضاني لعضو أو لمجموعة الأعضاء - طريقة تحضير القراقيش المصريه من الشيف منال العالم - لاموتريجين الاعراض الجانبية - بدر مولى عبد الرحمن الداخل نبذة وتعريف - جدول مقارنة الخيوط الجراحية - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج سلس البول والغائط بالاعشاب - هيئة الشؤون المالية للقوات المسلحة (مصر) رؤساء الهيئة - اسباب صغر حجم القضيب عند الأطفال micropenis - السيف والرقعة الحاسمة قصة الدراما - طريقة عمل سـاتي الدجـاج بطعم لذيذ لا تفوتك - كوهيرانس (فيلم) القصة - وصفة لعلاج التهاب المفاصل و آلام العضلات بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - هاتف وعنوان مكتب الزهير للإستقدام - خميس مشيط, عسير - [بحث جاهز للطباعة] قائمة بعناوين مشاريع التخرج لتخصص الرياضيات - - هاتف وعنوان مستشفى الأزهار - النسيم, مدينة الرياض - مختار أبو غالي - عنوان وهواتف سفارة بنجلاديش فى السعودية ومعلوات عنها - ما هو مرض الجليجل الذى يصيب العين ؟ - هاتف وعنوان مستوصف حامد التخصصي - محايل, عسير - قط نيبيلونج - طريقة عمل طبخة القدره الخليليه من مطبخ منال العالم - إدوارد سي تولمان - دراسة جدوى تفصيلية لمشروع تعبئة وتغليف المواد غذائيه - هاتف وعنوان شركة الردادي للمطاعم البحرية - الحره الشرقيه, المدينة المنورة - العلاج الفعال لمرض جرثومة المعدة ونصائح طبية للمرضى - سيانيد الزنك الخواص - اعشاب لحرق الدهون فى الجسم للتخسيس و النحافه - طريقة عمل ومقادير الفاصوليا الخضراء من مطبخ منال العالم - هاتف و معلومات عن مطعم لو كروسان بالمدينة المنورة - عبد الله بن فيصل بن تركي الأول آل سعود الحالة الاجتماعية - نظائر الهيدروجين هيدروجين-1 (بروتيوم) - ألم عصبي قذالي الأسباب - هاتف وعنوان مطعم مشويات لبنان - تبوك - سبارتاكوس (مسلسل) القصة - هاتف وعنوان مؤسسة سعيد علي الغامدي للإستقدام - باب مكه, جدة - [بحث جاهز للطباعة] بحث عن حرب 6 اكتوبر 1973 بالصور pdf doc - - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بتبوك ومعلومات عنها بالسعودية - النوم في العسل (فيلم) قصة الفيلم - هاتف وعنوان مستوصف أبها الوطني - ابها - طريقة تحضير إنجلش كيك على طريقة منال العالم خطوة بخطوة - هل مرض بطانة الرحم المهاجرة تسبب عدم الانجاب؟ - هواتف مؤسسة المهذل للمقاولات العامة ومعلومات عنها بالسعودية - متلازمة السرج الخالي السبب - [طب بديل ] خطوات علاج مرض الذئبة الحمراء بالاعشاب الطبية - مواضيع صحية - طريقة عمل طبخة دجاج محشى بالارز من مطبخ منال العالم - هاتف وعنوان النهاري للأختام - الطائف المركزي, الطائف - طريقة عمل البطاطس والبروكلي بالجبن وصفة رمضانية لذيذة من منال العالم - هاتف وعنوان مستوصف مركز الرياض الطبي - شارع العروبة, مدينة الرياض - بني يشكر نسب بني يشكر - هاتف وعنوان مجمع الرياض الطبي - الشميسي, مدينة الرياض -
اليوم: الاربعاء 26 سبتمبر 2018 , الساعة: 6:31 ص / اسعار صرف العملات ليوم الاربعاء 26/09/2018


اعلانات
محرك البحث


نظرية التعقيد الحسابي مسائل , مُدخل وطول المُدخل

نشر قبل 2 سنة 67 مشاهدة


اعلانات
شاركنا رأيك بالموضوع

مسائل , مُدخل وطول المُدخل


تعريف المُدخل


بشكل عام مُدخل(instance) لمسألة حاسوبية هو مجموعة معطيات x_1,cdots,x_d والمسألة الحاسوبية هي حساب دالة متعلقة بهذه المعطيات . مثال حساب المُحدد لمصفوفة المُدخلات لهذه المسألة هي القيم في المصفوفة والمُخرج هو المُحدد . وقد يُنظر إلى المسألة على انها مجموعة كل المدخلات والمُخرج الملائم للمُدخل . أما انه يمكن ان تكون المدخلات بأطوال مختلفة وطول المُدخل هو كمية البتات اللازمة لترميز المُدخل بشكل ملائم اي أن المُدخل يكون سلسلة (string) تابعة ل- 0,1 ^* مثال يمكن ترميز العدد (مثال 15 ) بواسطة تمثيله بنظام العد الثنائي ( الترميز الملائم ل-15 هو 1111),مثال اخر هو ترميز مخطط والذي يمكن ترميزه بواسطة القيم في المصفوفة الملائمة له .

لغات او مسائل التقرير


مسألة التقرير هي نوع خاص من المسائل الحاسوبية التي جوابها يكون إما نعم او لا او 0 و- 1 وهذا النوع من المسائل يُعرف أيضا باللغات في حين أن الأعضاء التابعة لهذه اللغة هي المُدخلات التي جوابها نعم . والهدف يكون باعطائنا مُدخل يجب التقرير اذا ما المُدخل عضو في هذه اللغة او لا وذلك بواسطة خوارزمية , مثال فلتكن مسألة تقرير اذا ما عدد معطى هو أولي اللغة هي كل الاعداد الاولية ولتقرير اذا ما مُدخل معين هو أولي نشغل الخوارزمية التالية فحص كل الاعداد من 2 حتى هذا العدد وفحص اذا ما هذا العدد يمكن يقبل القسمة على اي عدد غير نفسه اذا نعم فالعدد ليس اوليا وخلاف ذلك العدد اولي .


مسائل دالة


مسائل دالة(function probl ) هي مسائل التي لكل مُدخل يكون هنالك مُخرج وحيد وتختلف هذه المسائل عن مسائل التقرير في انها قد يكون مُخرجها غير الاجابة بنعم ولا . مثال تحليل لعوامل اولية ,المُدخل هو عدد المخرج هو التحليل لعوامل لهذا العدد . وقد يُعتقد أن مسائل الدالة اغنى من مسائل التقرير ولكن هذا غير صحيح بالضرورة إذ انه يمكن تحويل كل مسألة دالة لمسألة تقرير مثال تحليل لعوامل اولية , المدخل عدد , x, وقائمة اعداد, x1,x2,...,xd والمخرج هو نعم فقط اذا حاصل ضرب الاعداد هو ,x, وبالاضافة كل عدد بالقائمة هو اولي .


قياس تعقيد الخوارزمية


لقياس صعوبة مسألة حاسوبية , وَجَب على المرئ ان يقيس الوقت اللازم لافضل خوارزمية تحل المسألة . وبشكل عام الوقت قد يرتبط بطول المُدخل وبالتحديد مُدخلات طويلة حتما ستحتاج اكثر وقت للوصول للحل ,لذا فان قياس الوقت اللازم لحل مسألة هو دالة بطول المُدخل , وبشكل عام طول المُدخل يكون بالبتات . لذا فان علم التعقيد بالاساس يبحث مدى قابلية توسع الخوارزمية .


فلنفرض أنَّ n هو طول المُدخل حينها الوقت اللازم للخوارزمية يمكن التعبير عنه بواسطة n , وبما أنَّ لكل مُدخل قد يكون الوقت اللازم لحل المسألة مختلف لذا فانه يُأخذ بالاعتبار تعقيد وقت الحالة الأسوأ , (T(n , والذي هو الوقت الاطول الذي ستحتاجه الخوارزمية بالنسبة لكل المُدخلات . اذا كان (T(n متعدد الحدود اي يوجد ثابت c>0 بحيث أنَّ (T(n) O(nc حينها نقول أنَّ الخوارزمية وقتها متعددة الحدود (polynomial time algorithm) . اطروحة كوبهام تقترح أن مسألة يمكن حلها مع كمية معقولة من الموارد اذا يوجد خوارزمية تحلها بوقت متعدد الحدود .

نماذج حاسوبية ومقاييس التعقيد


نماذج حاسوبية


وهي محاكاة نظرية لفكرة حاسوب الحاسوب اي أنَّ النموذج الحاسوبي هو آلة وهي التي تقوم بعمليات أساسية (قد تختلف من نموذج لآخر) ونظرية التعقيد تسأل عن مجموعة العمليات الأصغر التي يمكنها حل المسألة، وأكثر النماذج شيوعا في نظرية التعقيد هي آلة تيورنج وهي آلة حاسوبية تعالج رموز مكتوبة على شريط العمليات وهذا النموذج قد لا يكون عملي ولكن هناك ايمان إذا ما مسألة يمكن حلها بواسطة خوارزمية ما فحينها يمكن حل هذه المسألة بواسطة آلة تيورنج، وهذه الفرضية كانت المقال الأساسي في اطروحة تشيرش-تيورنج، وحسب ما هو معلوم كل ما يمكن حسابهُ بواسطة نماذج أخرى يمكن حسابه كذلك بواسطة آلة تيورنج. ولهذا السبب فان هذه الآلة هي الأكثر شيوعا في نظرية التعقيد. وأكثر النماذج الحاسوبية المستخدمة هي


file Turingmaschine.svg آلة تورنج

file Registermaschine.svg الة سجل

file Kellerautomat.svg الأوتومات غير المنتهي ذو المكدس

file Nea02.svg آلة الحالات المحدودة



قياس التعقيد


ولكي يكون قياس التعقيد , والذي هو استخدام كمية مُعينة من الموارد مثل الوقت او المكان , دقيقا ومُعرفا بشكل رياضياتي سليم كانت الحاجة للنماذج الحاسوبية مثال الة تيورنج , وقد نعرف الوقت اللازم لحل مسألة بواسطة الة تيورنج ,M , مع المدخل للالة ,x, هو عدد الخطوات او التحول من وضعية لوضعية اللازمة للالة حتى التوقف والاتيان بالنتيجة ( مثل نعم او لا ) . ونقول أنَّ الة تيورنج , M , وقت عملها هو (f(n اذا كان الوقت اللازم للالة M على كل مُدخل طولة n هو (f(n . ونقول أنَّ مسألة يمكن حلها بوقت (f(n اذا يوجد الة تيورنج M الوقت الذي تحتاجه لحل مُدخل طوله n هو (f(n . وبما أنَّ نظرية التعقيد اهتمامها بتصنيف المسائل حسب صعوبتها لذا فالمرئ يمكنه تعريف مجموعة مسائل تحقق معيار مُعين مثال ذلك المجموعة ((DTIME(f(n وهي مجموعة المسائل التي يوجد الة تيورنج قطعية التي تحلها بوقت (f(n .


هنالك عدة مقاييس للتعقيد ولعل اهمها هو الوقت والمكان , ولعل بديهيات بلم (Blum axioms) في نظرية التعقيد تُعرف هذه المقاييس . مقاييس اخرى مُستخدمة في نظرية التعقيد هي تعقيد الاتصال وتعقيد الدارات المنطقية وتعقيد شجرة التقرير . وبشكل عام في قياس تعقيد الخوارزميات شاع استخدام رمز O الكبير .

تعقيد الحالة الأفضل والحالة الأسوأ وتعقيد الحالة المتوسطة


تعقيد الحالة الأفضل والحالة الأسوأ والمتوسطة هي ثلاث طرق مختلفة لقياس تعقيد الوقت (او اي مقياس اخر) لمُدخلات مُختلفة من نفس الطول , وبما أنه باختلاف المُدخلات قد تكون بعض المُدخلات حلها اسرع من الاخريات لذا نعرف التالي



  • تعقيد الحالة الأفضل وهو الوقت اللازم لحل مُدخل مسألة حيث أن هذا المُدخل يستلزم اقل وقت من بين كل المُدخلات المحتملة التي لها نفس الطول .

  • تعقيد الحالة الأسوأ وهو الوقت اللازم لحل مُدخل مسألة حيث أن هذا المُدخل يستلزم اكثر وقت من بين كل المدخلات المحتملة التي لها نفس الطول .

  • تعقيد الحالة المتوسطة وهو متوسط الوقت اللازم لحل كل المدخلات التي لها نفس الطول , وهذا التعقيد يمكن حسابه فقط بعد ان نفرض توزيع الاحتمال على المُدخلات .


حدود عليا وحدود دنيا على تعقيد المسائل


لكي نصنف الوقت الحسابي للمسائل (اي الوقت اللازم لحل مسألة بواسطة نموذج حاسوبي مُعين) المرئ وجب عليه ان يبرهن الحدود الدنيا والعليا لكمية الوقت الاقل التي تستلزمها أفضل خوارزمية لحل المسألة , وبشكل عام تعقيد الخوارزمية هو تعقيد الحالة الأسوأ الا اذا حُدد غير ذلك , ولكي نبرهن أن لمسألة حد أعلى (T(n وجب تبيين خوارزمية التي تستلزم وقت (T(n . ولكن لكي نبرهن حد ادنى المهمة أصعب بكثير إذ على المرئ أن يبين ان كل خوارزمية ممكنة لحل المسألة لا يوجد أي منها وقتها اقل من (T(n . وللتوضيح عندما نقول كل خوارزمية نعني أنه لا يمكن أن يكون هناك خوارزمية التي تستلزم وقتا اقل من (T(n حتى في المستقبل . والحدود الدنيا والعليا لمسألة يُعبر عنها بواسطة رمز O كبير .


اقسام تعقيد


تعريف


قسم تعقيد هو مجموعة مسائل التي لها نفس التعقيد , وقد تعرف اقسام التعقيد حسب العوامل التالية



  • نوع المسألة الحاسوبية وفي هذا الباب نوع المسألة الاكثر شيوعا هي مسألة التقرير ولكن هنالك أيضا انواع اخرى مثل مسائل دالة , مسائل عد , مسائل استمثال او مسائل وعد ...

  • نموذج الحاسوبية ولعل الاكثر شيوعا هي الة تيورنج القطعية ولكن هنالك استخدام لالة تيورنج غير القطعية , دارات منطقية , الة تيورنج كمومية,...

  • الموارد التي يتم حصرها والحدود مثل وقت متعدد الحدود , مكان لوغارثمي , عمق ثابت , ...



هنالك تصنيفات اكثر تعقيدا من هذه المذكورة هنا مثل الة تيورنج احتمالية , الالات تيورنج تفاعلية , مسائل اتصال , ...

اقسام تعقيد مهمة


كثير من اقسام التعقيد يمكن تعريفها بواسطة تحديد الوقت او المكان التي تستخدمها الخوارزمية وفي هذا السياق يمكن تعريف بعض الاقسام كالتالي



-


! اقسام تعقيد


! النموذج الحاسوبي


! قيود الموارد

-

(( DTIME (f(n

الة تيورنج قطعية

وقت (f(n

-

P (تعقيد حسابي) P

الة تيورنج قطعية

وقت (poly(n

-

EXPTIME

الة تيورنج قطعية

وقت(2poly(n
-

(( NTIME (f(n

الة تيورنج غير قطعية

وقت (f(n

-

ان بي NP

الة تيورنج غير قطعية

وقت (poly(n

-

NEXPTIME

الة تيورنج غير قطعية

وقت (2poly(n
-

(( DSPACE (f(n

الة تيورنج قطعية

مكان (f(n

-

L

الة تيورنج قطعية

مكان (O(log n

-

PSPACE

الة تيورنج قطعية

مكان (poly(n

-

EXPSPACE

الة تيورنج قطعية

مكان (2poly(n
-

(( NSPACE (f(n

الة تيورنج غير قطعية

مكان (f(n

-

NL (complexity) NL

الة تيورنج غير قطعية

مكان (O(log n

-

NPSPACE

الة تيورنج غير قطعية

مكان (poly(n

-

NEXPSPACE

الة تيورنج غير قطعية

مكان (2poly(< >n





لقد تبين أنَّ NSPACE(f(n))subseteq DSPACE(f^2(n)) وكذلك PSPACE NPSPACE و EXPSPACE NEXPSPACE وهذا كله بواسطة مبرهنة سافيتش (Savitch theor ) .



اقسام مهمة اخرى من ضمنها ZPP , BPP ,Co-RP,RP وهي تستخدم الة تيورنج احتمالية في تعريفها , اما BQP و- QMA ففيهما استخدم الة تيورنج كمومية اما NC و- AC وكذلك P/Poly تعرف بواسطة الدارات المنطقية اما بالنسبة ل-P فهو قسم مسائل عد واحد اهمها على الإطلاق , اقسام مثل IP و-AM تستخدم نظام براهين تفاعلي . ALL هو قسم كل المسائل .

مسائل كاملة


مقال تفصيلي NP-Complete

فلتكن L in mbox NP نقول أنَّ L مسألة mbox NP كاملة اذا تحقق
  • لكل L' in mbox NP يتحقق L' le _p L


  • نسمي mbox NP-complete قسم اللغات التي هي NP كاملة. بشكل مشابه يمكن تعريف مسائل كاملة في كل قسم لغات مثل mbox P,PSPACE ,... .

    إنَّ المسائل الكاملة تُعتبر مسائل صعبة بمفهوم انه لو وُجد حل بوقت حدودي لاحداها هذا يعني أنَّ كل المسائل في mbox NP يمكن حلها بوقت حدودي . النظرية التالية تشرح هذا الامر

    mbox NP-complete cap mbox P
    e ptyset اذا وفقط اذا mbox NP mbox P .



    مبرهنة كوك وليفين


    مقال تفصيلي مبرهنة كوك وليفين

    الاكتفاء (مسماة بالإنجليزية SAT) مسألة NP كاملة. وقد كانت هذه اول لغة يُبرهن انها NP كاملة . واهميتها كانت بانها الشرارة التي اوقدت نظرية التعقيد الحسابي والسعي وراء النماذج الحسابية المختلفة , بعد أن تم برهنة أنَّ مسألة الاكتفاء هي NP كاملة تبين أنَّ الالاف المسائل هي أيضا كذلك .


    ولعل أهم المسائل كاملة هي



    1. مسألة الاكتفاء (SAT)

    2. مشكلة تلوين المخطط .

    3. مشكلة المخطط الكامل ضمن مخطط .

    4. مشكلة الرحالة التاجر .

    5. مسار هاملتونياني



    مبرهنات الهرمية


    هذه المبرهنات تعتبر نتائج اساسية التي بواسطتها يمكن فصل اقسام التعقيد , والحدس خلف هذه المبرهنات هو أنك اذا كان عندك موارد اكثر باستطاعتك ان تفعل اكثر , ولهذه المبرهنات عدة نصوص إذ أنَّه لكل مورد ومقياس تعقيد يوجد نص خاص به ونُدرج بعض هذه



    • اذا كانت (f(n يمكن حسابها بوقت ((O(f(n حيث أنَّ (log(n)0 بحيث أَنَّ f(x) le x ^c . ونقول أَنَّ f يمكن حسابها بسعة موارد لوجارثمية اذا يمكن حساب اللغتين L_f langle x,i
      angle f(x)_i 1 وكذلك L'_f langle x,i
      angle i le f(x) يمكن حسابها بسعة موارد لوجارثمية.
      والان نعرف اختصارات سعة مواردها لوجارثمية بالشكل التالي نقول أَنَّ لغة A subseteq 0,1 ^* يمكن اختصارها بسعة موارد حدودية للغة Bsubseteq 0,1 ^* ويُرمز اليه ب- A le _l B اذا اذا يوجد يوجد دالة يمكن حسابها بسعة موارد لوجارثمية f 0,1 ^* o 0,1 ^* بحيث انه لكل xin 0,1 ^* , xin A اذا وفقط اذا f(x)in B




    • مسائل غير محلولة


      ظهرت مسائل في نظرية التعقيد ولعلها من أهم المسائل في الالفية , حيث ان تطور العلوم بشكل عام سيكون اسرع لو كان لها حل . أهم هذه المسائل هي

      مسألة NP-P


      من السهل ملاحظة أن المسائل الحتمية الحدودية (P) هي ضمن المسائل غير حتمية حدودية (NP), لكن المسألة المقابلة والتي تسأل هل مجموعة المسائل غير حتمية مجموعة جزئية لمجموعة المسائل الحتمية ؟ ولم يتمكن من الجواب عنها علماء المعلوميات منذ سنة 1971 إلى الآن هو هل هناك تساو أو اختلاف بين المجموعتين ؟ وقد عُرض عام 2000 مكافئة قدرها مليون دولار لمن يحل المسألة وذلك بواسطة معهد كلاي .


      تلقي هذه المسألة بظلها على كل مجالات العلوم الحديثة ولحل هذه المسألة اهمية بالغة على تطور مجال علم التشفير او انتكاسه حيث انه لو NP P حينها علم التشفير الحديث لن يكون له اي اهمية من الناحية النظرية ! ولكن لو تحقق هذا فان مجال تصميم الشرائح الالكترونية , تحليل الصور الرقمية , الذكاء الصناعي ... وغيرها من المجالات ستتطور لتكون في أقصى تطورها .

      مسائل التي لا تتبع P ولا تتبع NP كاملة


      لقد بيَّن لاندر انه في حال انه mbox P
      e mbox NP حينها يوجد مسائل التي لا تتبع P ولا تتبع NP كاملة , للان لم يبرهن أحد على وجود مثل هذه المسائل ولكن هنالك حدسيات عن بعض المسائل التي محتمل جدا ان تكون كذلك منها تحليل لعوامل , تطابق المخططات (graph isomorphism) , ...

      أنظر أيضا




      • مسألة NP كاملة

      • مسألة P-NP


      نظرية التعقيد هي فرع من فروع نظرية علم الحاسوب نظرية الحوسبة في علم الحاسوب النظري و الرياضيات ، وهذه النظرية تتركز في تصنيف المسائل الحاسوبية حسب صعوبتها وكذلك تُعنى في ربط أقسام التعقيد (complexity es) ببعضها، والمسألة الحاسوبية هي مسألة يستطيع الحاسوب حلها.



      ويمكن اعتبار مسألة صعبة اذا استخدمت كمية مُعينة من الموارد أيا كانت ومهما كانت الخوارزمية. ولعل النماذج الحسابية هي الطريقة الأمثل في هذه النظرية لدراسة هذه المسائل وتحديد كمية الموارد اللازمة مثل الوقت أو حجم المكان الاضافي اللازم. ويوجد كذلك معايير تعقيد أخرى مثل الاتصال (مستخدم في نظرية تعقيد الاتصال) وعدد البوابات في الدارات المنطقية ( مُستخدم في نظرية تعقيد الدارات المنطقية) وكذلك عدد المعالجات (مستخدم في الحساب المتوازي). وأحد أهم اساسات نظرية التعقيد الحسابي هي تبيين الحدود العملية لما يستطيع الحاسوب القيام به وما لا يستطيع القيام به .


      المجالات القريبة في علم الحاسوب النظري هي تحليل الخوارزميات و نظرية الحاسوبية . ولعل الاختلاف بين تحليل الخوارزميات ونظرية التعقيد الحسابية هو أن الأول يسأل عن خوارزمية معينة لحل مسألة بينما الاخر يسأل عن كل الخوارزميات التي يمكنها حل المسألة وبالتحديد فان الأخير يحاول تصنيف المسائل التي يمكن حلها أو عدم حلها بوضع كمية مُحددة من الموارد، اما وضع الحدود للموارد الموجودة هو ما يميز نظرية التعقيد الحسابي عن نظرية الحاسوبية أي أن نظرية الحاسوبية تسأل عن أية مسائل يمكن حلها (او عدم حلها) بواسطة خوارزمية.
     
    التعليقات

    لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

    اعلانات
    تصنيفات الموقع
    شاهد الجديد لهذه المواقع
    بئر السبع ميسوكسيمايد تل هشومير المرجة الزرقاء أسامة بن زيد الغاف دراسة جدوى خطة عمل روبرك الطاقة الداخلية مذكرات دورية نحو الشرق ايو جيما العياضي برباس العياضي شركة مكافحة حشرات خوارزمية ديكسترا مرفأ بيروت الكايد طاش ما طاش شركة كايد البسقلون كورونا سد حراض الفن البيزنطي عبد السلام بنعبد العالي رائد عودة مستشفى طيبة التخصصي غزوة خيبر شركة فواز لعامة للدراسات والمستندات كلوفيس الأول لمع قطع الغيار جميل خطاب ويلان نظم المعلومات المحاسبية محمود بن محمود البان باقادر مؤسسة بن شيهون الصحة الحقن المجهري الصين معلمات معلومات اتجاه البطولي أرضروم تنافسية شكاوي محمد الحاج سالم تكرلي مبرهنة عدم الاكتمال علاج عرق النسا موقع سنهدريم التكامل العددي كهربا الحكومة الحكومة التونسية مسالك بولية معاهدة فاليتا مستشفي بدر مشاغل مراكز التجميل محمد حافظ الشريدة وديع سعادة مشغل جرافيزم شكا الربان حديقة التجارة نقليات الهباس بن دعجم بطباط حمود بوعلام حميدة معركة ثابسوس براتا البن الاخضر مشروع تخرج الزكاه ديدفورت تاريخ فواصل الكتب توسعة المسجد النبوي نادي الفتح telnet 1978 عصبام اللوزتين سبيكمان 213 الاقتصاد رمادي عادي فندق العليا تشويه سمعه اسماك الأسماك مؤسسة
    أخبار السعودية اليوم الاربعاء 26/09/2018 - أخبار قطر اليوم الاربعاء 26/09/2018 - أخبار الإمارات اليوم الاربعاء 26/09/2018 - أخبار الكويت اليوم الاربعاء 26/09/2018 - أخبار السياحة اليوم الاربعاء 26/09/2018 - أخبار البحرين اليوم الاربعاء 26/09/2018 - أخبار المغرب اليوم الاربعاء 26/09/2018 - أخبار الاردن اليوم الاربعاء 26/09/2018 - أخبار فلسطين اليوم الاربعاء 26/09/2018 - أخبار عمان اليوم الاربعاء 26/09/2018 - أخبار لبنان اليوم الاربعاء 26/09/2018 - أخبار السودان اليوم الاربعاء 26/09/2018 - أخبار الكورة اليوم الاربعاء 26/09/2018 - اعلانات الحراج اليوم الاربعاء 26/09/2018 - اسعار السيارات بالكويت الاربعاء 26/09/2018 - اسعار العقارات بالكويت الاربعاء 26/09/2018