أكثر التداولات لليوم سعر صرف يورو مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ريال يمنى اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف يورو مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف يورو مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف يورو مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف يورو مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف ريال عمانى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف فرانك سويسري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل شيكل اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الروبية الاندونيسية اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال يمنى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف يورو مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف دينار عراقي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل يورو اليوم - سعر صرف دينار تونسي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف الوون الكوري مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف رينغيت ماليزي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل رينغيت ماليزي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار عراقي اليوم - سعر صرف ريال عمانى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف يورو مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف درهم مغربي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار بحرينى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف درهم مغربي مقابل يورو اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار عراقي اليوم - سعر صرف الدينار الجزائري مقابل يورو اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ريال يمنى اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل كرونا سويدي اليوم - سعر صرف دولار كندى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف الجنية الأسترلينى مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار ليبي اليوم - سعر صرف ريال يمنى مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل يورو اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الوون الكوري اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل دينار ليبي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار اردنى اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف CFA الفرنك (BCEAO) مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف الجنية الأسترلينى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الروبية الاندونيسية اليوم - سعر صرف درهم مغربي مقابل دينار اردنى اليوم - سعر صرف دولار كندى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف يورو مقابل CFA الفرنك (BCEAO) اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل ريال يمنى اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل ريال قطري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل روبية سريلانكية اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل البات التايلندي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل شيكل اليوم - سعر صرف اونصة الذهب مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الوون الكوري اليوم - سعر صرف دينار بحرينى مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف كرونا سويدي مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل دينار اردنى اليوم - سعر صرف شيكل مقابل دينار اردنى اليوم - سعر صرف الوون الكوري مقابل ريال قطري اليوم - سعر صرف دينار تونسي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف دينار تونسي مقابل يورو اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف فرانك سويسري مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف الدينار الجزائري مقابل دينار ليبي اليوم - سعر صرف الوون الكوري مقابل دينار عراقي اليوم - سعر صرف درهم مغربي مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف كرونا سويدي مقابل دينار عراقي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف كرونا سويدي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ريال عمانى اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل الوون الكوري اليوم - سعر صرف الوون الكوري مقابل دولار امريكي اليوم -
أعلانات الحراج فلل ومنازل للايجار في الكويت العاصمة بالكويت - للبيع كامري 4 سلندر ، موديل 2004 ، اللون سلفر بالكويت - للايجار باص كوستر بالكويت - للبيع جيب شيروكي ليبرتي بحالة ممتازة 2002 بالكويت - للبيع سيارة هيونداى النترا موديل 2015 بالكويت - سيارة فولفو c70موديل 2008 للبيع بالكويت - للبيع مجموعه ديج و5 دجاجات الكويت - للايجار بيت فى الحساوى بالكويت - للبيع فيلا قديمه في العديليه بالكويت - باص كوستر موديل 2009 بالكويت - للبيع شيفرولية كمارو بالكويت - للايجارشقة بالمهبولة بالكويت - للبيع سيارة هيونداي إلينترا موديل 2015 بالكويت - للبيع سيارة كيا ريو بالكويت - شيفروليه كابريس للبيع موديل 2009 بالكويت - شقق للايجار في الكويت العاصمة بالكويت - للبيع فيلا قديمه في العديليه بالكويت - للبيع فيلا فخمه جديده في الفنطاس بالكويت - ميتسوبيشى كانتر 2012 للبيع بالكويت - للبيع سيارة سوزوكي فيتارا بالكويت - للبيع سيارة تويوتا سيينا بالكويت - دور ارضي فخم جديد بوفطيره بالكويت - للايجار دور بالعدان فالكويت - للايجار فيلا في العدان بالكويت - محلات للايجار في الكويت العاصمة بالكويت - للايجار دور بالزهراء فالكويت - للبيع تويوتا سيكويا موديل 2015بالكويت - للبيع مرسيدس بنز CLK320بالكويت - للبيع سيارة ديهاتسو بالكويت - للبيع بيت بالظهر الكويت - للبيع بط مصري الكويت - للبيع وانيتين باتريوت شفروليت بالكويت - للبيع سيارة تويوتا كامري 2014 بالكويت - للبيع سيارة تويوتا كامري 2004 بالكويت - للبيع سيارة تويوتا كامري 2011 بالكويت - للبيع سيارة تويوتا كامري بحاله ممتازه بالكويت - للبيع سيارة فولفو بالكويت - للبيع سيارة متسوبيشي ياباني بالكويت - للبيع سيارة سوزوكي فيتارا بالكويت - للبيع سياره نيسان صنى بالكويت - للبيع سيارة تويوتا برادو بالكويت - للبيع سيارة تويوتا اف جي فالكويت - للبيع سيارة كاديلاك cts بالكويت - للإيجار شقة في السرة بالكويت - للبيع فلل في العقيله - فلل ومنازل للايجار في الكويت العاصمة بالكويت - فلل ومنازل للايجار في الكويت العاصمة بالكويت - للايجار شقق فى الرميثية بالكويت - للبيع فيلا في صباح السالم بالكويت - للبيع ارض في بيان بالكويت -
الجديد حل مشكله تساقط الشعر للنساء بالاعشاب - فوائد واضرار البطاطس - فوائد الفراولة واضرارها - فوائد النوم المبكر للجسم - ما هي فوائد الماء والليمون للتخسيس ؟ - طريقه تنظيف الجدران من الالوان او الحبر - مشكلة الغضب عند الاطفال - طريقه ازالة بقع العصير من الملابس -
آخر المشاهدات هاتف وعنوان مطبخ صويدره الحديث - الهفوف, الاحساء - هاتف و عنوان مستشفى الملك فهد بالهفوف و معلومات عنها بالسعودية - هاتف و معلومات عن مطعم ابو خالد بالمدينة المنورة - تحليل مصفوفة نقل شعاع تعريف مصفوفة نقل الشعاع - شركة روتانا لتأجير انواع السيارات , خدمة التأجير 24 ساعة - هواتف مؤسسة عامر على محمد خشيل للمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - طريقة عمل القهوة العربية على طريقة منال العالم - عنوان وهواتف سفارة اليمن فى السعودية ومعلوات عنها - عصر الإباحية الذهبي الخلفية - هواتف شركة الهاجدية للتجارة والمقاولات المحدودة ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان مؤسسة يحيى حسن ثابت التجارية - النزله, جدة - انواع وحدات الاضاءة الداخلية بالمنزل بالصور - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بصبيا ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان مستوصف التداوي الطبي - البكيريه, القصيم - شروط استخراج بطاقة مدنية كويتية لغير الكويتي - هاتف وعنوان شركة ابناء صالح بابكر للتموين - الشفا, مدينة الرياض - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بالمخواة ومعلومات عنها بالسعودية - فيزا عمل للسعودية ,, شروط واجراءات استخراجها - الجحيم (رواية دان براون) ملخص الرواية - ورم رطب كيسي الأعراض و العلامات - اختبار بيوريت كاشف بيوريت - هاتف وعنوان مستوصف الخميس الطبي - خميس مشيط, عسير - طريقة عمل اكلة الشيشبرك على الطريقة السورية من مطبخ منال العالم - طريقة تحضير الميرمية(أعشاب) بطريقة سهلة - الشروط الواجب توفرها للحصول على تأشيرة العمرة من السفارة السعودية بالمغرب - هاتف و عنوان مدرسة النواس بن سمعان ابتدائي و معلومات عنها بالرياض - هواتف مستوصف ابن سينا الطبي بالرياض والعنوان - هاتف وعنوان شركة الامين للتجهيزات الطبية - الخبر, مدينة الخبر - هاتف وعنوان مستوصف الروّاد لطب الأسنان - بريده, القصيم - هاتف وعنوان المركز المخصص التشخيصي - البطحاء, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مستشفى الملك فهد الجامعي - الخبر شمال, مدينة الخبر - للاستعلام عن رقم هاتف بالكويت عن طريق الانترنت - هاتف وعنوان ثلاجة الشربتلي - البريد, الدمام - هاتف ومعلومات عن شركة الاطعمة والترفيه التجارية المحدودة بالرياض - طريقة اعداد دجاج مكاني بالذ طعم خطوة بخطوة - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع ثلاجات التخزين - وصفة تساعد على التئام الجروح: بسرعة بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - نظرية فارينون - مساعد طبيب نظرة عامة - جدول سولونارس للصيد - هاتف وعنوان مستوصف المضحي الطبي - عرعر - هاتف وعنوان مستشفى الجدعاني - الصفا, جدة - هاتف وعنوان مكتب الصفوة للإستقدام - الشفا, مدينة الرياض - هاتف ومعلومات عن فندق منازل المختارة الذهبي بالمدينة المنورة - طريقة عمل كبه بسياخ من مطبخ منال العالم - هاتف وعنوان مستوصف مركز الرياض الطبي - شارع العروبة, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مطعم وجدي إبراهيم جوهرجي - النزهه, جدة - طريقة عمل ومقادير مجدرة البرغل ومجدرة الرز من مطبخ منال العالم - هاتف و عنوان مستشفى القريات العام و معلومات عنها بالقريات بالسعودية - هاتف وعنوان مطاعم حراء - الرويس, جدة - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بالخرج ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان شركة عبد الله بن طالب للتجارة والصناعة - بريده 2, القصيم - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج القولون بالاعشاب - هاتف و معلومات عن مستشفي د. حامد سليمان الأحمدي بالمدينة المنورة - هاتف وعنوان مستشفى الموسى - المبرز, الاحساء - طريقة اعداد مربى خرز البقر بالذ طعم خطوة بخطوة - هاتف وعنوان مؤسسة عبد المحسن السويلم للأجهزة الكهربائية - الرويس, جدة - طريقة عمل رز بالتونة يجنن بطعم لذيذ لا تفوتك - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج مشاكل الدوره الشهرية و الحيض بالاعشاب - نترات استخداماته - نمو ثانوي النمو الثانوي الشاذ - قرص ينحل بالفم التاريخ - هيدريد أنواع الهيدريدات - هاتف وعنوان مستوصف سلامتك - حي النهضة, مدينة الرياض - عنوان وهواتف سفارة نيبال فى السعودية ومعلوات عنها - طريقة عمل بيض يجنن للعشاء بطريقتى لا تفوتك - طريقة عمل ومقادير التميس الافغاني من مطبخ منال العالم - هاتف وعنوان مستوصف السلام والحياة الطبي - املج, تبوك - هواتف وأرقام إدارة الفتوى والتشريع بالكويت - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع إنتاج الحلاوة الطحينية - التدفقات النقدية قائمة التدفقات النقدية وقائمة مصادر الأموال - هاتف وعنوان مستوصف العطفين الجديد - الفيصليه, نجران - هاتف وعنوان مطعم شيخ المندي - رأس تنوره, الدمام - علي الهويريني السيرة الذاتية - دائرة مور التطبيق - هواتف دار الملاحظة الاجتماعية بالرياض ومعلومات عنها بالسعودية - طريقة تحضير ستروغونوف باللحمة من الشيف منال العالم - بئر الصائغ التاريخ - فرانسيسكو لاتشوسكي حياته الشخصية - غوانغجونغ ملك غوريو حكمه - طبقات المياه الجوفية عمق الطبقة الجوفية - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج امراض القدم والارجل بالاعشاب - هاتف وعنوان مستشفى الوفاء - عنيزه, القصيم - إدارة النوادي والفنادق للقوات المسلحة (مصر) دور القوات المسلحة - لحديثى الزواج ما هى اعراض الحمل ؟ - الشروط المطلوب استيفائها للحصول على ترخيص نقل البضائع والمهمات بأجر بالسعودية - استشارة قانونية حول اجراءات الطلاق طبقا للقانون الكويتي - ضريبة الرؤوس التعريف - [بحث جاهز للطباعة] رسالة ماجستير عن ادمان الانترنت لدى طلبه جامعة نزوى - - هاتف وعنوان مركز نجاد النسائي - صفوي, الدمام - التهاب المريء الفطري بالمبيضات البيض - هاتف وعنوان مستشفى الصادق - سيهات, الدمام - إدارة الحرب الكيميائية بالقوات المسلحة (مصر) المنشآت التابعة - الشروط الواجب توفرها للحصول على تأشيرة الحج من السفارة السعودية بالمغرب - لجنة دعاوي النسب وتصحيح الأسماء بوزارة العدل بدولة الكويت - هاتف وعنوان مستوصف الملحم - الجامعه, الاحساء - هاتف وعنوان شركة بوخمسين التجارية - الهفوف, الاحساء - طريقة عمل وصفة الكراوية من منال العالم - هاتف وعنوان مستشفى عبيد التخصصي - الملز, مدينة الرياض - طريقة تحضير المغربية اللبنانية من الشيف منال العالم - عنوان وهواتف سفارة غانا فى السعودية ومعلوات عنها - هاتف وعنوان مطبخ طيبة - المنصور, مكة المكرمة - طريقة عمل بتر تشكين من منال العالم - اللألوب "تمر العبيد" - هاتف وعنوان مجموعة بن شيهون للإطارات - طريق مكه, جدة - ألم عصبي قذالي الأسباب - هواتف مكتب شركة طلال عباس ادهم للإستشارات الهندسية ومعلومات عنه بالسعودية - هل يحق لي رفع دعوى رد اعتبار عن تشويه سمعه بدعوى كيديه - هاتف وعنوان مستوصف الامل - ينبع البحر - ينبع - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بالطائف ومعلومات عنها بالسعودية - طريقة تحضير شيخ المحشي من الشيف منال العالم - هاتف مركز التنعيم الصحي بمكة المكرمة و معلومات عنه بالسعودية - أدوات التهيئة العمرانية في الجزائر حسب القانون 87-03 المتعلق بالتهيئة العمرانية - [مواضيع صحية] افضل دكتور اطفال في الرياض , أفضل طبيب اطفال بالرياض - طب بديل وطب عام - شخصيات مسلسل الدبور الجزء الثاني شخصيات المسلسل - طريقة عمل فول البغل بطعم لذيذ لا تفوتكم - التهاب الغدة الدرقية لهاشيموتو الأعراض والعلامات - هاتف وعنوان مطعم البخاري الجديد - بقيق, الدمام - هواتف مستشفى الصحة النفسية و معلومات عنها بعسير بالسعودية - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بعرعر ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان مستوصف الحمد الطبي - سكاكا, الجوف - القلاب J-K طريقة عمل القلاب JK - متلازمة كاداسيل - رحلات غوليفر ملخص القصة - هاتف ومعلومات عن مستشفى الصحة النفسية بالمدينة المنورة - هاتف وعنوان مطاعم الطاية - الخبر, مدينة الخبر - هاتف وعنون مؤسسة بن شيهون للتجارة - شارع الغرابي, مدينة الرياض - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بجـازان ومعلومات عنها بالسعودية - صبر سقطري فوائد الصبر - بلديات ولاية عنابة التوسع العمراني الحالي - هاتف وعنوان مطبخ الروشن للولائم - بريده 2, القصيم - هاتف وعنوان مؤسسة المنى للمطابخ الألمانية - الصفا, جدة - هاتف وعنوان أنفال للأبواب والأنظمة الأتوماتيكية - الرس, القصيم - هاتف وعنوان مؤسسة السلطان التجارية للأجهزة الكهربائية - بريده, القصيم - هاتف وعنوان الحداد للإتصالات - المرسلات, مدينة الرياض - هاتف وعنوان المستشفى التخصصي بأبها - ابها, مدينة ابها - عنوان و هواتف سفارة السعودية فى جمهورية السودان ومعلومات شاملة عنها - هاتف وعنوان مطبخ التهاني - عوالي, المدينة المنورة - وصفة طبيعية من الطب البديل لعلاج الإمساك و الغازات في البطن بالاعشاب - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بالمذنب ومعلومات عنها بالسعودية - هواتف إدارة شؤون المتقاعدين بالسعودية و معلومات عنها - هواتف مستشفى عسير المركزي و معلومات عنها بعسير بالسعودية - هاتف وعنوان مشغل ذات النطاقين - المرسلات, مدينة الرياض - مجمع نبع الحنان الطبي بسكاكا - هاتف وعنوان مكتب ناصر الحجوري للإستقدام - ينبع - هاتف وعنوان شركة عبد الله علي الضامن واولاده - القطيف, الدمام - اسباب وجود ماء خلف الرحم - [بحث] ارقام مفسرين احلام , رقم مفسر احلام موثوق بالسعوديه يردون على بالواتس - ملخصات وتقارير جاهزة للطباعة - صدام الحضارات ملخص الأطروحة - هاتف وعنوان مستشفى غسان نجيب فرعون - السلامه, جدة - ثماني أضلاع ثماني منتظم (مثمن) - هاتف مركز المحمدية الصحي بالرياض و معلومات عنه بالسعودية - هاتف وعنوان شركة امريكانا للأغذية - المصفاه, مدينة الرياض - الفتق الإربي اسبابه واعراضه ومضاعفاته - هاتف وعنوان مستوصف علي خمج الطبي - جيزان, جازان - هواتف مؤسسة عبدالله عطيه زيادي الزهراني للمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف و معلومات عن حلويات سلورة الافندي بالمدينة المنورة - طريقة اعداد بطاطا مرحية بيري بالذ طعم خطوة بخطوة - هاتف وعنوان مستشفى العميس الأهلي - صبيا, جازان - طريقة عمل وصفة مخلل اللارنج بالملح الشهية - محافظة العديد التأسيس - هاتف وعنوان المستشفى الوطني - الملز, مدينة الرياض - ظهير الدين فاريابي حياته - طريقة عمل شوربة القرع من مطبخ منال العالم - قصور القلب الانبساطي الأسباب - هاتف وعنوان بنشر المالكي لإصلاح الاطارات - بقيق, الدمام - باع قياسات الباع - هاتف وعنوان مكتب صالح محمد العريني للإستقدام - بريده, القصيم - طريقة عمل العرسيه اكله عمانيه بالصوره لا تفوتك - هاتف وعنوان مندي ومطبخ الجنوب - خميس مشيط, عسير - الرضاعة الطبيعية وفوائدها للرحم - العلاج الفعال لمرض جرثومة المعدة ونصائح طبية للمرضى - وصفة طبيعية من الطب البديل لعلاج إلتهاب المهبل بالاعشاب - عمر قتلني (فيلم) - [بحث جاهز للطباعة] أجدد بحث عن كيفية كتابة تقرير ميداني - - هاتف وعنوان مستشفى الملك عبد العزيز الجامعي - الملز, مدينة الرياض - وصفة طبيعية من الطب البديل لعلاج قرحة المعدة وحموضة المعده بالاعشاب - هاتف وعنوان مستشفى الدكتور نور محمد خان العام - حفر الباطن, الجبيل - [بحث جاهز للطباعة] بحث علمي جاهز عن التمويل - - طريقة اعداد صلصة الثومية بالذ طعم خطوة بخطوة - طريقة عمل ايدام بالعدس بطريقة سهلة - عنوان وهواتف سفارة بنجلاديش فى السعودية ومعلوات عنها - هاتف وعنوان شركة نوفا الدولية المحدودة - النزهه, جدة - هاتف وعنوان شركة معن حمد الجاسر وشركاه للخزائن الخشبية - الشعبه, مدينة الرياض - برنامج غذاء كامل للاطفال في الشهر الثامن لكبار اطباء الاطفال - فرضيات كوخ الفرضيات - طريقة عمل الصلصة البيضاء على طريقة منال العالم - ( الحمامى الانتانية ) fifth disease عند الاطفال - مراحل بناء وتنمية المجموعات المكتبية مراحل بناء وتنميه المجموعات - مقاومة الشيخ المقراني أسباب مقاومة المقراني - هاتف وعنوان معرض البسام للأجهزة الكهربائية - حي الروضة, مدينة الرياض - مزايا وعيوب الشركات ذات المسئولية المحدودة وهل تصلح للمشروعات الصغيرة - هاتف وعنوان عدنان صبغة للأعشاب الطبيعية - مكه الخريق, مكة المكرمة - هاتف وعنوان مؤسسة عبد القادر صالح الغامدي - الباحه - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى النسوي بالدمام ومعلومات عنها بالسعودية - قياسات طبوغرافية قياس المسافات - هاتف وعنوان مؤسسة حسن أحمد العلاوي للادوات الصحية - الملز, مدينة الرياض - عنوان وهواتف سفارة السودان فى السعودية ومعلوات عنها - هاتف وعنوان مشغل بيوتي بلس النسائي - عنيزه, القصيم - هاتف وعنوان مطعم الممتاز - الظهران, الدمام -
اليوم: الاربعاء 17 يناير 2018 , الساعة: 12:08 م
آخر تحديث للموقع قبل 5 يوم و 17 ساعة

اسعار صرف العملات ليوم الاربعاء 17/01/2018


اعلانات
موضوع اليوم
فوائد حبه البركه مع العسل فوائد حبه البركه مع العسل فوائد العسل وقاية الجهاز الهضمي وعلاج العديد من أمراضه ومشاكله، مثل التهاب المعدة والاثنى عشر، والقرحة النّاتجة عن البكتيريا، وفيروس الرّوتا (Rotavirus)، حيث إنّه يمن
2 تعليق
هنا يظهر الأكثر مشاهدة خلال 24 ساعة

قاعدة لوبيتال مبدأ نظرية اوبيتال

نشر قبل 1 سنة و 3 شهر 314 مشاهدة


اعلانات
شاركنا رأيك بالموضوع

مبدأ نظرية اوبيتال


ليكن a عددا حقيقيا أو حتى pminfty، حيث تكون الدوال الحقيقية f وg معرّفة بقرب a وg مخالفة للصفر. لو حاولنا أن نحدد نهاية الكسر f/g في < >a، حيث يقترب كل من البسط والمقام، كلاهما نحو الصفر أو كلاهما نحو اللانهاية، فإننا نستطيع أن نشتقهما ونحدد نهاية كسر المشتقات. ولو كانت موجودة، فإن القاعدة تؤكد أن هذه النهاية ستكون مساوية للنهاية التي نبحث عنها.



نص قواعد أوبيتال



النص المبسط في كتاب أوبيتال، القاعدة الموجودة هي تلك المستعملة عادة في حالة دالتين قابلتين للاشتقاق في a وحيث يكون الكسر frac



f'(a) g'(a) معرّفا

لو كان f و g دالتين قابلتين للاشتقاق في a ، ومساويتين للصفر في a وحيث يكون الكسر frac f'(a) g'(a) معرّفا، فإن



lim_ x
ightarrow a frac f(x) g(x) frac f'(a) g'(a) .

و لكن، يمكن استعمال قاعدة أوبيتال في حالات أعمّ.


التعميم الأول


على دوال، حيث frac f'(a) g'(a) غير موجود بالضرورة.

لو كان < >f و< >g دالتين قابلتان للاشتقاق على النطاق ]< >a < >b[ وحيث نهايتهما في < >a، وإذا كانت g'(x) لا تساوي صفرا على ]a b[ وإذا كان lim_ x
ightarrow a frac f'(x) g'(x) L فإن lim_ x
ightarrow a frac f(x) g(x) L.




هذه النتيجة صالحة مهما كانت النهاية L حقيقية أو لانهائية.


التعميم الثاني على دوال تكون نهاياتها في < >a لانهائية.



لو كان < >f و< >g دالتين قابلتان للاشتقاق على [< >a < >b] ونهايتهما في < >a لا نهائية، ولو كانت المشتقة g'(x) مخالفة للصفر على [< >a < >b] ولو كانت lim_ x
ightarrow a frac f'(x) g'(x) L فإن lim_ x
ightarrow a frac f(x) g(x) L.




هذه النتيجة صالحة سواء أكانت L نهاية حقيقية أو لا نهائية.


نفس القواعد موجودة لدوال معرّّفة على [< >b < >a]



تبقى المبرهنات صالحة عند تعويض < >a بـ pm infty.



الاستعمالات



في حالة « 0/0 »، عادة ما نستعمل الصيغة الأولى




lim_ x o 0 frac sin(x) x^2+3x

frac 1 2 imes 0 + 3

frac 1 3



في حالة « âˆ‍/âˆ‍ »، نستعمل الصيغة الثانية





lim_ x o +infty frac sqrt x ln(x)

lim_ x o +infty frac frac 1 2 sqrt x frac 1 x

lim_ x o +infty frac sqrt x 2

+infty



أحيانا، يجب استعمال قاعدة أوبيتال مرات عديدة للوصول إلى النتيجة


lim_ x o 0 frac cos(2x) - 1 x^3 + 5x^2


lim_ x o 0 frac -2sin(2x) 3x^2 + 10x

lim_ x o 0 frac -4cos(2x) 6x + 10

frac -2 5



و قد يمكن إيجاد بعض النهايات، التي لا تظهر في شكل نهايات كسور، باستعمال هذه القاعدة





lim_ x o +infty x - sqrt x^2 - x

lim_ x o +infty frac 1-sqrt 1 - 1/x 1/x

lim_ h o 0 frac 1-sqrt 1 - h h

lim_ x o +infty x - sqrt x^2 - x lim_ h o 0 frac frac 1 2sqrt 1-h 1


frac 1 2



نلاحظ أن الصيغ المعممة لا تعطينا إلا شروطا كافية لوجود النهاية. وبالتالي توجد حالات تكون فيها نهاية كسر المشتقات غير موجودة، في حين أن نهاية كسر الدوال


موجودة


lim_ x o 0 frac x^2sin(1/x) x lim_ x o 0 xsin(1/x) 0


في حين أن


frac 2xsin(1/x) - cos(1/x) 1 ليس لها نهاية في الصفر.



في النهاية، سنعتني بالتأكد من أن < >g'(x) مخالفة للصفر بقرب < >a، بمعنى آخر أن < >g لا تتذبذب كثيرا حول نهاياتها، وإلا فإن القاعدة لا يمكن تطبيقها. على سبيل المثال، إذا كان



f(x) x+cos(x)sin(x), وg(x) e^ sin(x) (x+cos(x)sin(x)),، فإن

f'(x) 2cos^2(x), وg'(x) e^ sin(x) cos(x)(x+sin(x)cos(x)+2cos(x)),


و بالتالي


lim_ x o +infty frac f'(x) g'(x)


lim_ x o +infty frac 2cos(x) e^ sin(x) (x+sin(x)cos(x)+2cos(x)) 0

و لكن



frac f(x) g(x) frac 1 e^ sin(x) لا تملك نهاية في + infty لأن frac 1 e^ sin(x)



تتذبذب بين < >1/e و< >e.



الاستدلالات


الاستدلال على الصيغة البسيطة


إنها عملية بسيطة على النهايات. بما أن f(a) g(a) 0، فإن



frac f(x) g(x) frac f(x) - f(a) x-a frac x - a g(x) - g(a)


بما أن < >f et < >g قابلتان للاشتقاق في < >a وأن الكسر frac f'(a) g'(a) معرّف، نستطيع أن نؤكد أن




1. g'(a) مخالف للصفر، وبالتالي < >g(x) مخالف للصفر على نطاق ]< >a < >c]



2. lim_ x o a frac f(x) - f(a) x-a frac x - a g(x) - g(a) frac f'(a) g'(a)




الاستدلال على التعميم الأول


يحتاج الاستدلال على التعميم الأول ل مبرهنة القيمة الوسطى لو كان f و g قابلتان للاشتقاق على النطاق ]x y[ ومتواصلة على [x y]، ولو كانت (g(x مخالفة للصفر، فإنه يوجد عدد حقيقي c ينتمي إلى ]x y[ حيث


frac f(x) - f(y) g(x) - g(y) frac f'(c) g'(c)


و نستطيع أن نعرّف الدالتين بتواصلهما في a بوضع f(a) g(a) 0


بما أن (g(x مخالفة للصفر على ]< >a < >b[، نستطيع أن نطبق مبرهنة القيمة الوسطى المعممة على النطاق [< >a < >x]




لكل عدد حقيقي < >x من ]< >a < >b[، يوجد عدد حقيقي < >c من ]< >a < >b[ بحيث frac f(x) g(x) frac f'(c) g'(c) .


بما أن lim_ x o a c a وأن lim_ x o a frac f'(a) g'(a) L، فإنه بالمثل لـ lim_ x o a frac f(x) g(x) .

الاستدلال على التعميم الثاني


يحتاج الاستدلال على التعميم الثاني إلى نفس المبرهنة التي يجب استعمالها بحذر.

بما أن (g(x مخالفة للصفر على النطاق ]< >a < >b[، لكل < >x و< >y مختلفتين من هذا النطاق، يمكننا إذن تطبيق مبرهنة القيمة الوسطى على النطاق [< >x < >y]


في كل نطاق [< >x < >y]، يوجد عدد حقيقي < >c من [< >x < >y] بحيث frac f(x) - f(y) g(x) - g(y) frac f'(c) g'(c)


بما أن نهايات f و g لا متناهية في a، فإنه يوجد نطاق ]a a'[ تكون فيه (g(x مخالفة للصفر، ويمكن كتابة العبارة السابقة إذن بالطريقة الآتية


f(x) (g(x) - g(y))frac f'(c) g'(c) + f(y)

frac f(x) g(x) (1 - frac g(y) g(x)
ight)frac f'(c) g'(c) +frac f(y) g(x)


بما أن lim_ t o a frac f'(t) g'(t) L، و< >c تنتمي إلى ]a y[، فإننا نستطيع أن نختار < >y بحيث يكون frac f'(c) g'(c) قريبا من الصفر بقدر ما نريد لكل < >x من ]< >a < >a + < >r[.



للنهايات في pm infty، يكفي أن نضع < >x 1/< >t ونحاول أن نجد نهاية في 0.



لتكن < >f و< >g دالتين معرّفتين على [< >M> 0 + infty[، قابلتين للاشتقاق على ]< >M + infty[، إذا كانت < >g'(x) مخالفة للصفر وكانت lim_ x o +infty frac f'(x) g'(x) L فإن



lim_ x o + infty frac f(x) g(x) lim_ t o 0^+ frac f(1/t) g(1/t) lim_ t o 0^+ frac (-1/t^2)f'(1/t) (-1/t^2)g'(1/t) lim_ x o +infty frac f'(x) g'(x) L



تحليل رياضي

شريط بوابات رياضيات تحليل رياضي


تصنيف تحليل رياضي

تصنيف مبرهنات في التحليل الحقيقي

تصنيف نهايات


في التحليل الرياضي ، قاعدة لوبيتال إنك L'Hôpital's rule تستعمل الاشتقاق بهدف إيجاد نهاية دالة النهايات صيغة غير معينة لصيغ غير محددة . تحمل هذه القاعدة اسم الرياضي الفرنسي غييوم دي لوبيتال .

 
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

اعلانات
تصنيفات الموقع
شاهد الجديد لهذه المواقع
أخبار السعودية اليوم الاربعاء 17/01/2018 - أخبار قطر اليوم الاربعاء 17/01/2018 - أخبار الإمارات اليوم الاربعاء 17/01/2018 - أخبار الكويت اليوم الاربعاء 17/01/2018 - أخبار السياحة اليوم الاربعاء 17/01/2018 - أخبار البحرين اليوم الاربعاء 17/01/2018 - أخبار المغرب اليوم الاربعاء 17/01/2018 - أخبار الاردن اليوم الاربعاء 17/01/2018 - أخبار فلسطين اليوم الاربعاء 17/01/2018 - أخبار عمان اليوم الاربعاء 17/01/2018 - أخبار لبنان اليوم الاربعاء 17/01/2018 - أخبار السودان اليوم الاربعاء 17/01/2018 - أخبار الكورة اليوم الاربعاء 17/01/2018 - اعلانات الحراج اليوم الاربعاء 17/01/2018 - اسعار السيارات بالكويت الاربعاء 17/01/2018 - اسعار العقارات بالكويت الاربعاء 17/01/2018