أعلانات الحراج مفارش راقيه - Please contact me - Contact us for Family Visa (Parents ,wife or Childrens & Trade Lisence Tenancy - Contact Us For Trade License Family Visa Online - Just Contact by Call, WhatsApp and Email for FREE Building Demolition - BEST IN DEMOLISHING SERVICES PROVIDER CONTACT US - Part time job needed contact me pls North Indian cook 052689 - شقة للاجار - اسطي قطران ليبي ومواد عازلة - للبيع موتو زد 32 جيجا 4جيجا رام خطين او للبدل - جوالات ايفون 8اكس نفس الاصلي بجميع الالوان - سنس غاليري جيزان امام ساكو - اكس 100 للبيع جديد إستعمال شهر فقط - للبيع دجاج 42 حبه - فرصة للاستثمار.. شركة المتميز للعلاج الطبيعي - استراحة للبيع 2200م بتاجوراء - طقم صيني ياباني - جيب شاص للبيع - اسعار دريم فرع زمزم - جوز سكسفونيات - سكفاري للبيع - دجاج باندا مسرول - شركه البيارق للحراسات الامنية تقدم خدماتها - Wireless 2.4Ghz Magic Mouse for Windows and Mac - بقلينو دكر انجليزي والأنثى مالطي بصحة جيدة فراديات - اراضي للبيع في قدامي المحاربين - باتيناج شبه جديد للبيع$$$ - جطوني للبيع - بيع ركشات بالتقسيط - جهاز الليزرللمساج والسيلولايت - طناجر جرانيت اصلي ومكفول - باص نوها للبيع 2006 - تسويق مواد غذائية بيع شراء بالجمله اسعار منافسه - للبيع مضخات ماء إيطالية SPERONI - السالمية زيت 6 وسكر 20 كيلو وعدس 10ومعجون طماطم 16 حبة - Long and Short Grain White Rice - مولد نافته - 7 مولد 5 كيلو للبيع بسعر 7999 للحبتين - اسدال - كرسي تعليمي - Caravan, Portacabin Maintenance - ماء زمزم جالون عشرة لتر وكرتون 30 حبة 200مل ت 55952356 - BMW e34 - Mwalled kahraba 150 kva + ketem + tableau automatic - شنط نسائي - قلاش بلحمه المفرومه - أجهزة مساحية متنوعة - Shifting moving - مطلوب مشتري عرض خاص اتجار الجملة للمواد الغذائية ولأ صحاب المطابخ والمطاعم والسو - Store shelf -
موقع الو شاي ساره العجمي للتنحيف - منصور المواش - زهير - منصورالزاحم - فطاير جبد - ام طلال الرشيديه - د . وفاء باسروان .ج - بيت ابو مغذل - مهند الحمدي - المطوعه ام سعد المجاوب - عياده زين - احمد قميحه بومازن - نشات الحوري رقمي الجديد - ام صالح تعالج - علاء باكوين - قميحة ارضي - Bindhu صالون الغيداء - بيت ايمان الموج - شيخ يقرأ بالباديه - م.احسان قطرنجي - رياء المركز الفيرلاندي - Al Nawafe3 Nawafe3 Copy Copy Center - ابو عبدالعزيز شاشاة عنيزه - د/فاطمه ابو ظريفه - CHESTER CASIL - محمد الجبالي - مطعم جباتي راشد عقيله - نايف الوثلان - ياسر القعود - معاذ أبانمي*شركة الخيول العربية - جوارح الغبره مكتب سن - دكتور جمال نحلاوي - د/عبدالولي الشلفي - Safur Hasanin Chowdhury Turan - حسن سنوي - د .احسان كمونه - خيام مضحي النمران - الكتاب الالكتروني - دكتوره نبيله - الشيخ ابو مهند - عبدالله صنان - حسن دغريري - شيميل المهبوله ريم - شركة العطور- مدخل دبي مول - Alzahrani Ali - معاذ - ذكريات العميري - د عصمت الدادا بيروت - مركز شريفه قاسم - بيت عمي راشد -
الجديد شركة القُصير السعودية لتأجير وبيع الخيـام الأوروبية ومولدات الكهرباء - الصلاة الصلاة - كيف ازرع النعناع في المنزل ؟ - فوائد التمر والحليب - كيف توفر العديد من المال على نفسك ؟ - كيف تبداء بمشروع صغير وناجح ؟ - كيف تصبح غنياً ؟ - كيف توفر المال ؟ -
آخر المشاهدات كيف تصبح غنياً ؟ - الشرارات (قبيلة) نسب قبيلة الشرارات - أزرق بروسيا - المتممات المجرورة - روكوكو عوامل ظهور طراز فن الروكوكو - إليزابيث ماكغفرن الأعمال - غايا (ملك) من هو گايا - هواتف وأرقام مستشفي الخطوط الجوية السعودية وعنوانها - الكف (فيلم) قصة الفيلم - نظرية برونستد-لوري تعريفات الحموض والقواعد - كيس درقي لساني الإحصائيات - وصفة لعلاج التهاب المفاصل و آلام العضلات بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - بون دي ريبلاي (أغنية ريانا) الأداء التجاري - روسكو آرباكل بدايات حياته - هاند ريمي حساب الأوراق - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع إنتاج دهانات بلاستيك - صباح الخير يا وطنا (أغنية) كلمات الأغنية - طريقة تحضير الخشخاش - حلوى تقليدية جزائرية بطريقة سهلة - وصفة لعلاج الربو و حساسية الصدر بالاعشاب الطبيعية - الشروط المطلوب استيفاءها للحصول على رخصة تشغيل لشاحنة فردية بالسعودية - ما يصح إلا الصحيح (مسرحية) - طريقة عمل مخلل الليمون بالزيت من حلقات برنامج منال العالم - ألان ويلسون واتس السنوات الأولى - جبل حبشي (حائل) آثار الجبل - هل يجب اجراء عملية لقطع الرباط الصليبي؟ ومتى؟ - طريقة علاج الشرخ الشرجي في اسبوع واحد بإذن الله - [بحث جاهز للطباعة] طرائق التدريس - - سبارتاكوس (مسلسل) القصة - طريقة عمل ومقادير ملوخيه ورق من مطبخ منال العالم - هاتف وعنوان مؤسسة العساف للأواني المنزلية - حائل - حكاية الأحدب ملخص القصة - عنوان و هواتف سفارة السعودية فى دولة أريتريا - أسمرا ومعلومات شاملة عنها - ألبرازولام التاريخ - هاتف وعنوان مستشفى السلامة - الخبر, مدينة الخبر - قائمة بطولات بوب بيزلي قائمة البطولات المحققة - المتمردة (مسلسل) القصة - أفضل مائة رواية حسب دار مودرن لايبراري قائمة المحررين (أعظم روايات القرن العشرين) - [طب بديل ] أهم أسباب وطرق علاج الفتـق في الرأس - مواضيع صحية - طريقه معرفة نوع الجنين وترجيح المولود القادم بأذن الله - هاتف وعنوان مستوصف الدكتور محمد آل ثقفان - خميس مشيط, عسير - تلال كالفيلة البيضاء (قصة قصيرة) ملخص القصة - سيارات الأجرة في المغرب النقل الحضري - مستذئبو تيارسوليو وصف - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع إنتاج أحذية جلدية للتصدير - بويراز كارايل (مسلسل) قصة المسلسل - طريقة عمل لحم مقلقل مثل المطاعم - وصفات اكلات طبخات سعودية - إدارة الإشارة بالقوات المسلحة (مصر) مديري الإدارة - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع ثلاجات التخزين - هاتف و معلومات عن شركة مصر للطيران بالمدينة المنورة - فين غادي بيا خويا كلمات الأغنية - أليكسس تكساس عن حياتها - مولان (فيلم 1998) أسماء مؤدو اصوات الشخصيات - طريقة عمل صالونه الدجاج على الطريقه الهنديه مثل المطاعم - هاتف وعنوان مستوصف دار السلام - الخرج, محافظات الرياض - شرح تركيب مفتاح الضغط و مستوى المياه فى الغسالة وكيفية الاصلاح والصيانة - إديث وارتون السيرة الذاتية - هواتف مستشفى رجال المع و معلومات عنها بعسير بالسعودية - نظرية فيثاغورس المبرهنة - العقيدة السرية الكتاب الأول - نموذج V نظرة عامة - تلبيسة الاسنان .. هل يمكن ازالة التلبيسه الدائمه؟ - طريقة تحضير المعصوب من الشيف منال العالم - غلطة حياتي (مسلسل) قصة المسلسل - ارقام تلفونات مخافر الكويت والمراكز الامنية - لقمة هستيرية الأسباب - ينبعاوي أهم فنانين اللون الينبعاوي - لب (تسالي) أنواع اللب - [بحث جاهز للطباعة] بحوث جاهزة اكثر من (40 بحث ) - - هابلوغروب جي1 - J1 (واي-دي إن إيه) التوزيع - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع غربلة وتنظيف وتعبئة الأعشاب الطبية والعطرية - يوم الشك تعريف يوم الشك - قبيلة الهزازي أقسام قبيلة الهزازي - عنوان وهواتف سفارة اليمن فى السعودية ومعلوات عنها - هاتف وعنوان مشغل بشرى - خليص, جدة - وادي عتبة تساوة - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج امراض القدم والارجل بالاعشاب - ميزوبروستول الاستخدام - هواتف إدارة شؤون المتقاعدين بالسعودية و معلومات عنها - متلازمة انسحاب كحولي الأعراض والعلامات  - كبرياء وتحامل (رواية) ملخص الأحداث - هاتف وعنوان مستشفى النهضة - الطائف الحويه, الطائف - هاتف وعنوان مكتب عادل للإستقدام - خميس مشيط, عسير - قسم رقم 8 (فلم) قصة الفلم - عاقر قرحا أسماء أخرى - ثلاثة أمتار فوق السماء (فيلم) القصة - طريقة اعداد مسحب البيك بالذ طعم خطوة بخطوة - إيزي إي حياته - همام بن مرة سيرته الذاتية - شرح العقائد النسفية (كتاب) محتوى الكتاب - مؤسسة تسيير مصالح مطارات الجزائر - معالجة سطحية للمعادن المعالجة السطحية - طريقة عمل المعدس اكله كويتيه معروفه لا تفوتك - الشروط المطلوب استيفائها للحصول على ترخيص نقل البضائع والمهمات بأجر بالسعودية - شرح تفصيلي لإجراءات الحصول علي تأشيرة زيارة تجارية للسعودية - أسباب الطعم المر في الفم .. - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج مشاكل الدوره الشهرية و الحيض بالاعشاب - وصفة سحرية لتقوية العضلات والأعصاب بالزنجبيل من عيادة العلاج بالاعشاب - كارل بوهلر - زعنفة السمكة المهام - [بحث] ** روابط مواقع اباحيه .. للكبار فقط .. - ملخصات وتقارير جاهزة للطباعة - مطار الملك خالد الدولي صالات السفر - نورمان لاش حياته العسكرية - [بحث جاهز للطباعة] طريقة و طرق و كيفية كتابة تقرير و تقارير عن زيارة و طبي و مدرسي و صحفي فني اداري - - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع إنتاج عيش الغراب - طريقة عمل القهوة العربية على طريقة منال العالم - غامد نسب قبيلة غامد - الليلة الثانية عشرة أو كما تشاء تحليل المسرحية - هيتوشي ماتسوموتو - سيتريزين الاستخدامات الطبية - متطلبات الحصول على تأشيرة العمرة فى سفارة السعودية بالاردن - هضبة حضرموت سطح الهضبة - أغنية الجليد والنار (سلسلة روايات) مُلخّص الأحداث - إتمام إجراءات زواج السعودي من أجنبية بعد وصول الموافقة فى الاردن - قسطر وريدي مركزي الاستخدام الطبي - مجلة الجمعية الآسيوية الملكية - حمد بن عيسى بن سلمان آل خليفة سيرته - قائمة روايات موريتانية روابط خارجية ذات صلة - حمض الكربونيك التحضير - أسطورة العشرة بالمئة من قدرة الدماغ الأصل - خثعم نسب قبيلة خثعم - أحمد (شاي) قصة شاي أحمد http //www.ahmadtea.com/our-story/ - مؤسسة محفوظ الخيرية المؤسس - هاتف وعنوان مطبخ مستور أحمد العتيبي - المنصور, مكة المكرمة - [بحث جاهز للطباعة] منهج مونتيسوري التعليمي - - يا المنفي (أغنية) كلمات الأغنية - خالد النيال سيرته الذاتية - غاز مثالي مواصفات الغاز المثالي - الضوء الخافت (فيلم) تمثيل - دورة كارنو وصف دورة كارنو - مزايا أن تكون خجولا (رواية) الأدب - هاتف وعنوان مركز الواحة للتجميل - مشرفه, جدة - ‏العلاج البيولوجي - أفاستين Biologic therapy - Avastin لسرطان الثدي - جواز سفر عماني أنواع جواز السفر - هاتف وعنوان محل قلعة الصخور للأحجار الكريمة - الصفا, جدة - شون أوبري سيرة مهنية - هاتف وعنوان مجمع عيادات الدكتور محمد عبد اللطيف باشا الطبي- شارع الخزان, مدينة الرياض - تحت التهديد قصة الفيلم - بيت جدي (مسلسل) أبطال المسلسل - بلطية العايمة (فيلم) قصة الفيلم - طرق علاج الليبتوسبيروزيز( داء وايل) Liptospirosis فى الاطفال والكبار - بطولة أمم أوروبا 2012 (لعبة فيديو) الفرق - خان الخليلي (رواية) اقتباسات من الرواية - مرض بيروني العلاج الدوائي لمرض بيروني - البرتي أصل قبيلة البرتي - الأمير عفاس بن محيا - حبيب بن أبي ثابت قيل عنه في علم الرجال الجرح والتعديل - خدمـات التـأشــيرات من القنصلية السعودية فى الاسكندرية - شخصيات مسلسل باب الحارة الشخصيات - مخاطر صاعق الحشرات الكهربائي - تخثر السائل المنوي يوثر على عملية الاخصاب - مقام بياتي اغاني على مقام البياتي - ببغاء الكايك - القصر (ولاية بجاية) - روكو سيفريدي مسيرته الفنية - آغار ماكونكي المكونات - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج النتؤات او الثؤلول او الثلول بالاعشاب - كأس بن عرفة الفرق المشاركة - هاتف مركز هيئة محافظة خميس مشيط لهيئة الامر بالمعروف و النهى عن المنكر بالسعودية - سيدي اليماني التسمية - لونسداليت الاكتشاف والتحضير - هاتف وعنوان المستشفى السعودي الألماني ,عسير - خميس مشيط, عسير - ملف ذهبي عن دوالي الخصية الاسباب الوقاية العلاج - متلازمة ميلاس معدل الحدوث و النسب - هاتف وعنوان مستوصف العائلة الصحي - ابها, مدينة ابها - نوف طلال نبذه - كبريتات الصوديوم التحضير - هاتف مركز حي المطار(بالمجمعة) الصحي بالرياض و معلومات عنه بالسعودية - أبو حسون السملالي مسيرته - عساف الحسين نشأته - متلازمة باراسوناج تيرنر الأعراض - قصر البخاري تاريخ - طريقة عمل صينية البطاطس بالدجاج بالفرن من حلقات برنامج منال العالم - عبد الله بن يوسف الوابل نسبه - نظرية التبادل الاجتماعي الملامح الأساسية لنظرية التبادل الاجتماعي - الاستعلام عن صلاحية دفتر المركبة بالكويت - شروط استخراج بطاقة مدنية كويتية لغير الكويتي - طريقة تحضير المصابيب القصيمي بطريقة سهلة - لحمية سقف الحلق أو الغديات - مفصل رزي أمثلة على المفصل الرزي - هاتف مركز غرناطة الصحي بالرياض و معلومات عنه بالسعودية - طريقة عمل ومقادير الدولمه العراقيه من مطبخ منال العالم - دراسة جدوى مفصلة لمشروع صناعة الطوب الأسمنتي من المخلفات - طريقة عمل ايدام بالعدس بطريقة سهلة - قائمة منتجات مصر للبترول زيوت مصر للمحركات - لاموتريجين الاعراض الجانبية - دراسة جدوى تفصيلية لمشروع تعبئة وتغليف المواد غذائيه - هاتف وعنوان النقير للإستقدام - الملز, مدينة الرياض - الناجين (فيلم 1993) - - ماسبب الالام اسفل البطن والافرازات المهبلية الداكنة اللون في بداية الحمل ؟ - هاتف مركز النوارية الصحي بمكة المكرمة و معلومات عنه بالسعودية - طريقة عمل بقصم اللبن بالسمسم لا تفوتك - سبيناتي تاريخ العائلة - حجيلان بن حمد آل أبوعليان التميمي اسمه ونسبه - طريقة تحضير حلى كوكيز بالشوكولاتة السريعة للشيف منال العالم - التهاب اللثة والفم الهربسي شاهد أيضاً - هاتف وعنوان مطعم البرج - عفيف, محافظات الرياض - ما هى أعراض و تشخيص الزوائد اللحمية؟ - ألعاب البحر الأبيض المتوسط 1987 شعار الدورة - على مر الزمان (مسلسل) قصة المسلسل - طريقة اعداد شوربة عدس بالشبت و الزنجبيل بالذ طعم خطوة بخطوة -
اليوم: الخميس 24 يناير 2019 , الساعة: 4:08 ص / اسعار صرف العملات ليوم الخميس 24/01/2019


اعلانات
محرك البحث


دالة زيتا لريمان تعريف

نشر قبل 2 سنة و 4 شهر 411 مشاهدة


اعلانات
شاركنا رأيك بالموضوع

تعريف


Ueber die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grأ¶sse.pdf مقال برنارد ريمان حول عدد الأعداد الأولية الأصغر من عدد ما.


دالة زيتا لريمان (< >خ¶(< >s هي دالة متغيرها عدد عقدي < >s    < >&sigma   +  < >it (في هذا الإطار، s و &sigma هما الرمزان اللذان يسعملان عادة من أجل دراسة الدالة < >خ¶). متسلسلة (رياضيات) المتسلسلة غير المنتهية التالية تتقارب عندما يكون الجزء الحقيقي للعدد s أكبر قطعا من الواحد. حينئذ تعرف هاته المتسلسلة الدالة (< >خ¶(< >s.






zeta(s)

sum_ n 1 ^infty n^ -s

frac 1 1^s + frac 1 2^s + frac 1 3^s + cdots sigma mathfrak R (s) > 1.
!

دالة زيتا لريمان معرفة امتداد تحليلي امتدادا تحليليا للدالة المعرفة بالمتسلسلة السابقة الذكر عندما يكون دƒ  > 1.

درس ليونهارد أويلر هاته المتسلسلة في عام 1740 بالنسبة للأعداد الطبيعية قيما للعدد s، وبعد ذلك مدد بافنوتي تشيبيشيف تشيبيشيف الدراسة إلى جميع الأعداد الحقيقية الأكبر من الواحد s > 1.

المتسلسلة أعلاه هي نموذج متسلسلة دركليه لمتسلسلة دركليه تقارب مطلق يتقارب مطلقا نحو دالة تحليلية بالنسبة إلى s حين يكون nowrap < >&sigma > 1 و متسلسلة متباعدة يتباعد بالنسبة لجميع القيم الأخرى ل s. برهن ريمان أن الدالة المعرفة على نصف المستوى حيث المتسلسلة أعلاه تتقارب، يمكن أن تُمدد تحليليا إلى جميع قيم s المخلفة عن الواحد. حين يكون s مساويا للواحد (s 1)، تصير المتساوية المعرفة أعلاه متسلسلة متناسقة المتسلسلة المتناسقة وهي متسلسلة تتباعد نحو مستقيم الأعداد الحقيقية الممتد +âˆ‍ و




lim_ s o 1 (s-1)zeta(s) 1.



هكذا، دالة زيتا لريمان هي دالة جزئية الشكل على المستوى العقدي كله، أي بمعنى أنها دالة تامة الشكل في المستوى العقدي كله باستثناء قطب (تحليل عقدي) القطب البسيط عند 1 ب الباقي (تحليل عقدي) باق مساوي ل1.


قيم خاصة


Zeta.png 300 دالة زيتا لريمان عندما يكون s حقيقيا ويكون أكبر قطعا من الواحد


الصيغة التالية تنسب إلى أويلر وهي تعطي قيمة (خ¶(2k للأعداد الزوجية



zeta(2k) frac (-1)^ k-1 B_ 2k (2pi)^ 2k 2(2k)!



حيث < > B2< >k هي أعداد بيرنولي . لا توجد صيغة لحساب زيتا بالنسبة للأعداد الفردية. أما بالنسبة إلى الأعداد السالبة فيتوفر ما يلي




zeta(-n) -frac B_ n+1 n+1



حين يكون nowrap < >n ≥ 1 . هذا يؤدي إلى انعدام دالة زيتا لريمان بالنسبة لجميع الأعداد الزوجية السالبة لأن < >B< >m 0 مهما كان m فرديا ومختلفا عن الواحد.



هذه بعض القيم



zeta(0) -frac 1 2 !




zeta(1/2) approx -1.4603545!   تستعمل في الفيزياء،




zeta(1) 1 + frac 1 2 + frac 1 3 + cdots infty ! هي متسلسلة متناسقة المتسلسلة المتناسقة .




zeta(3/2) approx 2.612 !   تستعمل في الفيزياء،




zeta(2) 1 + frac 1 2^2 + frac 1 3^2 + cdots frac pi^2 6 approx 1.645 !   يعرف برهان هاته المتساوية ب معضلة بازل . مقلوب هذا المجموع (أي frac 6 pi^2 !) هو جواب السؤال التالي ما احتمال أن يكون عددان طبيعيان، اختيرا عشوائيا، أعداد أولية فيما بينها أوليين فيما بينهما ؟




zeta(3) 1 + frac 1 2^3 + frac 1 3^3 + cdots approx 1.2020569 !   تسمى ثابتة أبيري .




zeta(4) 1 + frac 1 2^4 + frac 1 3^4 + cdots frac pi^4 90 approx 1.0823 ! تستعمل في الفيزياء.



خ¶(6) د€6/945

خ¶(8) د€8/9450

صيغة جداء أويلر


اكتشفت العلاقة بين دالة زيتا و عدد أولي الأعداد الأولية من طرف عالم الرياضيات ليونهارد أويلر الذي برهان صيغة جداء أويلر بالنسبة لدالة زيتا لريمان برهن على المتطابقة التالية (< >prime تعني عددا أوليا)




frac 1 zeta(s) prod_ p mbox prime ^infty (1-p^ -s ).


جداء أويلر .


المعادلة الدالية


دالة زيتا لريمان تحقق معادلة دالية المعادلة الدالية التالية (والتي قد تسمى أيضا معادلة ريمان الدالية)






zeta(s) 2^spi^ s-1 sin (frac pi s 2
ight) Gamma(1-s) zeta(1-s)

!,

حيث (خ“(s هي دالة غاما ، وهي متساوية دالة جزئية الشكل لدوال جزئية الشكل ، صالحة في المستوى العقدي كله. هذه المعادلة تربط قيمة زيتا لريمان عند النقطة s بقيمتها عند النقطة 1 - s . المعادلة الدالية (بسبب خصائص جيب (رياضيات) دالة الجيب ) تعني أن (&zeta (s لها جذورا بسيطة عند كل عدد صحيح زوجي سالب s -2n. تُعرف هاته الأعداد < >بالجذور بداهة (رياضيات) البديهية للدالة (&zeta (s.



أُقيمت هاته المعادلة من طرف ريمان عام 1859 في مقاله حول عدد الأعداد الأولية الأصغر من عدد ما ، كما استعملها في انشاء امتداد تحليلي الامتداد التحليلي في أول الأمر. علاقة مكافئة لهاته المعادلة حُدست من طرف أويلر أكثر من قرن من الزمان من ذلك، في عام 1749، تتعلق ب دالة إيتا لدركليه (دالة زيتا المتناوبة)




eta(s) sum_ n 1 ^infty frac (-1)^ n+1 n^s (1- 2^ 1-s )zeta(s).



جذور دالة زيتا والمستقيم الحرج وفرضية ريمان


مقال تفصيلي فرضية ريمان


Zero-free region for the Ri ann zeta-function.svg 300 باستثناء الجذور البديهية، ليس لدالة زيتا لريمان جذور على يمين المستقيم1 دƒ ولا على يسار المستقيم 0 دƒ، (بالإضافة إلى ذلك، فإن هذه الچذور ليست قريبة من هذين المستقيمين). وأيضا، الجذور غير البديهية متماثلة بالنسبة لمحور الأعداد الحقيقية الأفقي وبالنسبة إلى المستقيم العمودي دƒ 1/2. طبقا لفرضية ريمان، فإن هذه الجذور تقع كلها على المستقيم دƒ 1/2 والمسمى بالمستقيم الحرج..



حدسيات هاردي-ليتلوود


في عام 1914، برهن غودفري هارولد هاردي على أن zetaigl( frac 1 2 +itigr) لها عدد غير منته من الجذور.

حدسية سيلبرغ


في عام 1942، بحث أتل سيلبرغ معضلة هاردي-ليتلوود الثانية.


نتائج أخرى



خصائص دالة زيتا


المقلوب


مقلوب دالة زيتا يمكن أن يُعبر عنه بواسطة متسلسلة دركليه ، المعرفة ب دالة موبيوس (خ¼(n.




frac 1 zeta(s) sum_ n 1 ^infty frac mu(n) n^s

!
بالنسبة لجميع الأعداد العقدية s، ذات جزء حقيقي أكبر قطعا من الواحد. انظر إلى دالة جداءية .


تقدير للقيمة القصوى لمنظم دالة زيتا



عمدة دالة زيتا لريمان



تمثيلات


تحويل ميلين


تحويل ميلين لدالة ما (f(x يُعرف كما يلي



int_0^infty f(x)x^ s-1 , dx,



دوال ثيتا



متسلسلة لورنت


دالة زيتا لريمان هي دالة جزئية الشكل لها قطب (تحليل عقدي) قطب بسيط من الدرجة الأولى عند s 1. هكذا، يمكن لها أن تنشر ك متسلسلة لورنت عندما يقترب s من الواحد.



zeta(s) frac 1 s-1 +sum_ n 0 ^infty frac (-1)^n n! gamma_n (s-1)^n.



الحد الثابت خ³0 هو ثابتة أويلر-ماسكيروني .

التكامل



جداء هادامار


انظر إلى جداء غير منته وإلى مبرهنة التعميل لويرستراس .


المتسلسلة المتقاربة عموما


تطبيقات



تعميميات


هناك عدد من الدوال الزائية التي يمكن أن تعتبر تعميمات لدالة زيتا لريمان. منها دالة زيتا لهورفيتز المعرفة كما يلي


zeta(s,q) sum_ k 0 ^infty frac 1 (k+q)^s



معلومات إضافية


إذا كانت حدسية ميرتنز صحيحة، فإن فرضية ريمان صحيحة و أنه لا يوجد أي جذر غير بسيط لدالة زيتا ( أي أنه لا يوجد أي جذر ذي درجة تساوي أو تفوق 2).


و لكنه رغم أن حدسية ميرتنز خاطئة، فإنه لا يزال يعتقد أن فرضية ريمان صحيحة و أن جذور دالة زيتا بسيطة (أي أن درجات هاته الجذور لا تساوي و لا تفوق 2)


2005

Complex zeta تصغير 300 دالة زيتا ل ريمان (خ¶(s في المستوى العقدي . لون كل نقطة يمثل قيمة الدالة (خ¶(s. الألوان المظلمة تمثل قيما قريبة من الصفر بينما مثلت الأعداد الحقيقية الموجبة باللون الأحمر


دالة زيتا لريمان (اِقْتِرانُ ريمان الزَّائِيُّ حسب < >مجمع اللغة العربية بالقاهرة) وقد تسمى أيضا دالة زيتا لأويلر-ريمان إنك Ri ann zeta function هي دالة رياضية دالة متغيرها عدد مركب عدد عقدي s، امتداد تحليلي تمدد تحليليا مجموع متسلسلة (رياضيات) المتسلسلة غير المنتهية sum_ n 1 ^inftyfrac 1 n^s ,، التي تتقارب حين يكون عدد مركب الجزء الحقيقي للعدد s أكبر قطعا من الواحد. و تلعب دالة زيتا لريمان دورا أساسيا في نظرية الأعداد التحليلية ، ولها تطبيقات في الفيزياء و نظرية الاحتمالات و إحصاء الإحصاء التطبيقية.



هاته الدالة في صيغتها حيث المتغير يكون حقيقيا بدلا من مركب، اخترعت ودرست من طرف ليونهارد أويلر في النصف الأول من القرن الثامن عشر، بدون استعمال تحليل عقدي التحليل العقدي الذي لم يكن موجودا في ذلك الوقت. برنارد ريمان ، في كتابه < > حول عدد الأعداد الأولية الأصغر من عدد ما ، الذي نُشر في عام 1859، مدد تعريف أويلر إلى الأعداد المركبة، ثم برهن على كونها دالة جزئية الشكل ، ووجد معادلة دالية تحققها هاته الدالة، ثم وجد علاقة تربط جذورها مبرهنة الأعداد الأولية بتوزيع الأعداد الأولية .



قيم دالة زيتا لريمان عند الأعداد الطبيعية الزوجية حُسبن من طرف أويلر. أولها هو (خ¶(2، أعطى حلحلة معضلة بازل لمعضلة بازل . في عام 1979، برهن غوجي أبيري على كون (خ¶(3 عددا غير جذري. قيم الدالة عند الأعداد الصحيحة السالبة، اللائي حُسبن أيضا من طرف أويلر، هي عدد كسري أعداد جذرية تلعب دورا مهما في نظرية شكل نمطي الأشكال النمطية . تعرف حاليا العديد من التعميمات لدالة زيتا لريمان، منها متسلسلة دركليه و دالة دركليه اللامية و دالة لامية الدوال اللامية .
 
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

اعلانات
تصنيفات الموقع
شاهد الجديد لهذه المواقع
بئر السبع ميسوكسيمايد تل هشومير المرجة الزرقاء أسامة بن زيد الغاف خطة عمل روبرك الطاقة الداخلية مذكرات دورية نحو الشرق ايو جيما العياضي برباس العياضي شركة مكافحة حشرات خوارزمية ديكسترا مرفأ بيروت الكايد طاش ما طاش شركة كايد البسقلون كورونا سد حراض الفن البيزنطي عبد السلام بنعبد العالي رائد عودة مستشفى طيبة التخصصي غزوة خيبر شركة فواز لعامة للدراسات والمستندات كلوفيس الأول لمع قطع الغيار جميل خطاب ويلان نظم المعلومات المحاسبية محمود بن محمود البان باقادر مؤسسة بن شيهون الصحة الحقن المجهري الصين معلمات معلومات اتجاه البطولي أرضروم تنافسية محمد الحاج سالم تكرلي مبرهنة عدم الاكتمال علاج عرق النسا موقع سنهدريم التكامل العددي كهربا الحكومة الحكومة التونسية مسالك بولية معاهدة فاليتا مستشفي بدر مشاغل مراكز التجميل محمد حافظ الشريدة وديع سعادة مشغل جرافيزم شكا الربان حديقة التجارة نقليات الهباس بن دعجم بطباط حمود بوعلام حميدة معركة ثابسوس براتا البن الاخضر الزكاه ديدفورت تاريخ فواصل الكتب توسعة المسجد النبوي نادي الفتح telnet 1978 عصبام اللوزتين سبيكمان 213 الاقتصاد رمادي عادي فندق العليا تشويه سمعه اسماك الأسماك مؤسسة الجهاز القلبي الوعائي italia قراي
أخبار السعودية اليوم الخميس 24/01/2019 - أخبار قطر اليوم الخميس 24/01/2019 - أخبار الإمارات اليوم الخميس 24/01/2019 - أخبار الكويت اليوم الخميس 24/01/2019 - أخبار السياحة اليوم الخميس 24/01/2019 - أخبار البحرين اليوم الخميس 24/01/2019 - أخبار المغرب اليوم الخميس 24/01/2019 - أخبار الاردن اليوم الخميس 24/01/2019 - أخبار فلسطين اليوم الخميس 24/01/2019 - أخبار عمان اليوم الخميس 24/01/2019 - أخبار لبنان اليوم الخميس 24/01/2019 - أخبار السودان اليوم الخميس 24/01/2019 - أخبار الكورة اليوم الخميس 24/01/2019 - اعلانات الحراج اليوم الخميس 24/01/2019 - اسعار السيارات بالكويت الخميس 24/01/2019 - اسعار العقارات بالكويت الخميس 24/01/2019