أعلانات الحراج Makita chasel machine - جيتار - The various technologies company - كاميرا فيديو سوني - Sony handycam 60X Optical Zoom - مع الاكسسوارات وشنطة - Toyota Yaris (ref. 1705611) - Aluminum and glass company - Dishwasher - اراضي للبيع في قدامي المحاربين - استقدام خادمات - سكفاري للبيع - ساعة أبل تايم APPLE TIME مستعملة بحالة ممتازة - دمشق مهاجرين - عاملات فليبينية بالساعة - دراجة مغناطيسية بيتيكال 100 كغ - دباب للبيع - قداحات Zippo - وظيفة مندوب مبيعات لقسم الجملة مواد غذائية - للبيع شواحن انكر و مايك وقاعدة شحن للايفون والجلكسي - شقة للبيع اقامة ريحانة مراكش - جلاكسى اس 5 - للبيع شاليه 52م في راس سدر - Freelance Graphic Designer with Competitive price - منزل نظيف دورين في شارع الصريم للايجار - معمل دكت للبيع معمل بواري صوبيات - دولاب فتحتين بحاله جيدة للبيع 20000 - فيلا للبيع في أرض ازواوه معسكر سوق الفحم - شقه للايجار المرج - كريم ايطالي فتيح للجسم و المناطق الحساسة Venere Melatrol Senso body cream - مطلوب مكيف 12 بشيك مصدق - منتج kleem للعنايه بجميع مشاكل البشره - كيا فرسان 2003 - باص نوها اوربي 2002 - شقة للبيع جرمانا كرم صمادي - متشي موزه 2010 - مارسدس اقجم قلاب مايلر تك موديل 79 بغداد بأسمي شغال بحالة جيدة جدآ تخم تاير - كاميرا Fujifilm Finepix S4000 للبيع بحالة ممتازة - بنغازي الكيش - شقق تحت الإنشاء - ارض للبيع 400متر في عيز زارة - فري اللبيع - TempTale Direct Temperature Monitor - متشي كنتر - جاكيتات شتوية للرجال - مصراته منطقة زريق مقسم للبيع - استوديو اللاجار في غرغور طريق المطار - اوبل زافيرا 2001 - الان احجز وحدتك في مدينة المنصورة الجديدة في احلى اطلالة - كرسيدا للبيع يفضل البيع تشليح - للبيع مين كون - Window LG AC For Sale & buy -
موقع الو عبدالهادي - عايد مشعل - 125 - Dalal Aldossary - منزل شيخ - ام فالح الغليسي7 - البيت 6 - برياني - البيت - عادل اخوي - مطعم سبازيو 77 المملكه - حارس اخر الصالحية - البقاله - رجب حارس العماره - افالانش 7996 - تايلاندي - الرواد العالميه 7 12 - حارس جاخور علي - احمدالاسمردجاج ساب - مطعم الوادي - طبيب محمد الصيدي الإدريسي - د/ مهاب اسنان - وبيعغ - حسن خوي احمد ومحمد اليمني شغال مطعم تراي الحين - اهلي 22 - استشاري بانوراما محمد موريتانيا - بقاله ابرار - فاطمة البلوشي المحققه - شقه صباح الناصر - الريم الهاجري - فريال منزل - البيت - ام بدر - البيت - محاسب الدليل - Aljawhara - زامل اللوقان - أم طلال أكل - اياد الحارس بنك الاردن الكويت - عادل خضر البعثه - د9 شبيب الزعبي - مطعم التنورين - مصلح المحوري - فريال د - محمد حمددد - سدر - سيف بركاء عياده - مطعم كوكري شاورما - دكتور رافد العاني - دكتوره فاطمه عطيه الاسره شا -
الجديد شركة القُصير السعودية لتأجير وبيع الخيـام الأوروبية ومولدات الكهرباء - الصلاة الصلاة - كيف ازرع النعناع في المنزل ؟ - فوائد التمر والحليب - كيف توفر العديد من المال على نفسك ؟ - كيف تبداء بمشروع صغير وناجح ؟ - كيف تصبح غنياً ؟ - كيف توفر المال ؟ -
آخر المشاهدات طريقه معرفة نوع الجنين وترجيح المولود القادم بأذن الله - فيزا عمل للسعودية ,, شروط واجراءات استخراجها - الريش (قبيلة) النسب - محمود عبد العلى الشهابى من هو - جورج رووه - تملح المياه في سلطنة عمان - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج امراض القدم والارجل بالاعشاب - قائمة أمثال حجازية أمثال الحب والكراهيه - كيف تحصل علي المتعة في الحياة الجنسية - الشروط الواجب توفرها للحصول على تأشيرة العمرة من السفارة السعودية بالمغرب - شذوذ بوجير الشذوذ - هاتف وعنوان مستشفي الجبيل العام - الجبيل - كلية ابن سينا رسوم الكلية - أحياء أم درمان الأحياء القديمة - اسباب وعلاج كبر محيط راس الطفل او كبر حجم الرأس عند الاطفال - المشحمية مكوناتها - المحمدية (المغرب) تاريخ المحمدية - طريقة عمل مكدوس الفاصوليا بطعم لذيذ - وصفة تساعد على التئام الجروح: بسرعة بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - غامد نسب قبيلة غامد - قنوات تلفزيون بث مباشر Free Live TV MAX سوبر تلفزيون الانترنت - ملف شامل عن عملية تضييق و تجميل المهبل - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الكحة بالاعشاب - هاتف و معلومات عن مستوصف د.كايد احمد الكايد بالمدينة المنورة - هاتف مركز إسكان الخالديـة الصحى بالاحساء و معلومات عنه بالسعودية - سائل تبريد القطع الشروط التي يجب توفرها في سوائل القطع - محمد العبد الله المهنا محمد العبدالله المهنا أباالخيل - ثمار الحب (مسلسل) القصة - قائمة أنواع السمك ذو الفلس القائمة - وصفة هائلة من الطب النبوي لعلاج كسر الفخذ بالاعشاب - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج النحافه و فقر الدم وضعف الجسم بالاعشاب - هلال أبو ظلال القسملي قيل عنه في علم الرجال الجرح والتعديل - إتمام إجراءات زواج السعودي من أجنبية بعد وصول الموافقة فى الاردن - هواتف مستشفى ابن سيناء بحداء و معلومات عنها فى مكة المكرمة بالسعودية - إدارة المساحة العسكرية (مصر) مديري الإدارة - ورم غدي متعدد الأشكال الحالة السريرية - ابن البيطار نشأته وحياته - هافا ناجيلا نص الأغنية مع ترجمة عربية - طريقة تحضير حلى الرخام من كتاب النخبة بطريقة سهلة - هواتف مكتب دلتا مهندسون استشاريون ومعلومات عنه بالسعودية - أسباب برودة القدمين - تعيين المحتوى المائى للتربة الهدف من التجربة - شروط نقل ملكية المؤسسات بالتنازل أو البيع بالسعودية - تحرش جنسي بالأطفال مقدمة - حجرف الذويبي - بندر بن محمد بن عبد الرحمن آل سعود اشقاؤه - متلازمة ماندلسون الأعراض - نهر غامض (فيلم) القصة - عبد الله بن فودي اسمه ونسبه - كسر (رياضيات) أنواع الكسور - مكافآت طلاب مدارس تحفيظ القرآن الكريم بالمملكة العربية السعودية - عبد الله بن فيصل بن تركي الأول آل سعود الحالة الاجتماعية - حجيلان بن حمد آل أبوعليان التميمي اسمه ونسبه - اورنينا - طريقة تحضير قرص عقيلي كويتي بالصور خطوة خطوة - طريقة عمل الرشوفة اكلة المرأة الوالده من البحرين - هواتف مستشفى بيش و معلومات عنها فى بجــــــازان بالسعودية - قلبي دق (مسلسل) قصة المسلسل - [مواضيع صحية] افضل دكتور اطفال في جدة , أفضل طبيب اطفال بجدة - طب بديل وطب عام - هواتف وأرقام مجمع عيادات الدكتور فهد الشدوخي والعنوان - الاستعلام عن كفالات الأشخاص بالكويت - سرحات كيليتش - شط ملغيغ جيوغرافيا الشط - طريقة عمل وصفة بسكويت الينسون على طريقة منال العالم - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الأكزيما بالاعشاب - هاتف وعنوان مستشفى الجدعاني - الصفا, جدة - فترة الجموح تقسيم دور الحِران - ملف شامل عن البارانويا - مغنطة طرق المغنطة - نوى التكاثف - [بحث] ** روابط مواقع اباحيه .. للكبار فقط .. - ملخصات وتقارير جاهزة للطباعة - طاقة غيبس الحرة أهمية طاقة غيبس - لحزام ولد المعيوف - مذبحة الخليل خلفية - هاتف و معلومات عن مجمع عيادات محمد حسن كافي بالمدينة المنورة - عنوان وهواتف سفارة زامبيا فى السعودية ومعلوات عنها - جيم بيفر المسيرة الفنية - هاتف وعنوان مستوصف الكرامة الأهلي - النسيم, مدينة الرياض - مقاطعة المرينيين أهم الأحياء - وصفة لعلاج الربو و حساسية الصدر بالاعشاب الطبيعية - خلفان بن محمد العيسري ولادته - الجامعة العربية للعلوم والتقنية - كيف توفر المال ؟ - وديع مراد حياته - طريقة عمل القهوة العربية على طريقة منال العالم - دختنوس بنت لقيط نسبها - هاتف وعنوان مستوصف الأسرة الشاملة - خميس مشيط, عسير - متطلبات الحصول على تأشيرة العمرة فى سفارة السعودية بالاردن - علم الأنسجة أنواع الأنسجة - هيدروفون - هاتف وعنوان مطاعم غوزي - طريق خريص, مدينة الرياض - حيود استعمالات الحيود - قوانين منزل سايدر (فيلم) بطولة - طريقة عمل اليالنجي" وصفة شهية من المطبخ السوري بطعم لذيذ لا تفوتك - وصفة العلاج باسماء الله الحسنى - هاتف وعنوان مطعم أرز لبنان - الهفوف, الاحساء - مغامرات سارة جين قصة المسلسل - العصيان (مسلسل) تمثيل - قائمة ملوك كوش ملوك مملكة كوش كوش في كرمة (مدينة) كرمة - طريقة اعداد فطيرة الخضار المشوية بالذ طعم خطوة - طريقة عمل وصفة فطائر جيب التاجر بالصور بالذ طعم لا تفوتكم لشهر رمضان المعظم - هاتف وعنوان مكتب الحزم لإستقدام الأيدي العاملة - الهفوف, الاحساء - مقاصة إلكترونية مراحل تطبيق المقاصة الالكترونية - كاتدرائية القديس يعقوب للأرمن التاريخ - هاتف وعنوان مصنع الحيدري للمطابخ والأثاث - الصفا, جدة - نظام تشغيل FreeRTOS المنصات التي يعمل عليها النظام - مانع بن ربيعة المريدي - جسر الشيخ حمد لمحة من التاريخ - عنوان و هواتف سفارة السعودية فى جمهورية سريلانكــا ومعلومات شاملة عنها - نقل سلبي الانتشار (بسيط) - نهر كوليما معلومات تاريخية - [بحث جاهز للطباعة] بحث إجرائي - - بدر مولى عبد الرحمن الداخل نبذة وتعريف - بريجيت رايلي - طريقة عمل السلطة الروسية من مطبخ منال العالم - السندباد البحري رحلات السندباد السبع - حاصرات مستقبلات بيتا الأعراض الجانبية - جوزيف كارل ستيلر حياته - إيريكا هيل الحياة الشخصية - اهم الأدوات والمعدات اللازمة لفتح ورشة كهرباء - قائمة الأدوية المسحوبة أبرز الأدوية المسحوبة - كاشف الفساد نظرة عامة - لمقصود بوجود كيس ماء أو أكياس الماء في الأذن الوسطى عند الأطفال - هواتف وأرقام مستوصف العلم الطبي وعنوانه - أيون الهيدروجين كاتيون (موجب الشحنة) - هاتف وعنوان الأمانات للدعاية والإعلان - ابها, مدينة ابها - جورجي مالينكوف بداياته السياسية - هاتف وعنوان مستوصف الدوسري - بقيق, الدمام - طريقة عمل ساندويتش البرجر على الطريقة المكسيكية بطريقة سهلة - هاتف مركز هيئة محافظة خميس مشيط لهيئة الامر بالمعروف و النهى عن المنكر بالسعودية - هاتف وعنوان مكتب العبد اللطيف للإستقدام - الملز, مدينة الرياض - تركس (آلية هندسية) أنواع التركس - معاهدة تافنة بنود المعاهدة - أديلا نورييغا السيرة الذاتية - صوفي دي السيرة الذاتية - رمضان في تونس وصلات داخلية - وستون يوندروود (باكينجهامشير) - الحظيرة الوطنية بلزمة تقديم الحديقة - سلمان بن محمد بن سعود الكبير آل سعود نشاته - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع تسمين العجول البتلو - هاتف وعنوان البصيلي للأثاث - بريده 2, القصيم - طريقة عمل مرق لحم ولا اروع بالصور بطعم لذيذ لا تفوتك - ايهما افضل تربية الدجاج في البطاريات ام على الارض - هاتف وعنوان محل العطوي لبيع الغاز - تبوك - عفن الجذور التاجي الأعراض - ماسودا (شيمانه) مصادر وروابط خارجية - خالد بن مهنا حياته ومشواره العلمي - هاتف و معلومات عن مطعم بيت الدونات بالمدينة المنورة - هاتف وعنوان مكتب الجريسي للإستقدام - المربع, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مطعم سعودي فرايذ - الخفجي, الجبيل - [بحث] أجمل وأحلي صور ومعلومات عن كلب داشهند - ملخصات وتقارير - مقاومة متيجة أسباب المقاومة المسلحة - نقطة تحول (مسلسل) قصة المسلسل - كبريتات الصوديوم التحضير - علي الطالقاني (الولادة) - شرح تفصيلي لإجراءات الحصول علي تأشيرة زيارة تجارية للسعودية - هاتف وعنوان مكتب محمد الحماد للإستقدام - النسيم, مدينة الرياض - هاتف وعنوان شركة كنز السعودية للتجارة المحدودة - العليا, مدينة الرياض - هاتف مدرسة طليحة الاسدي ــ الاحداث ثانوي و معلومات عنها بمنطقة الرياض بالسعودية - ليونيد بريجنيف نشأته - هاتف وعنوان مستوصف العائلة الصحي - ابها, مدينة ابها - ناعور طريقة عمل النواعير - هواتف مؤسسة رعاية الفتيات بالاحساء ومعلومات عنها بالسعودية - متعة الجنس (كتاب) - هاتف وعنوان مطعم المركاز - محايل, عسير - نورة الدعيجي مؤلفات - طريقة عمل السوفلاكي اليونانية - جامعة أم درمان الإسلامية كلية الطب - ساليسيلات الميثيل الإنتاج التجاري - ثريا منوتشهري - امراض الدواجن ، اسبابها ، علاجها ، طرق الوقاية منها - هاتف وعنوان محل غاز الجزيرة - تاروت, الدمام - علي ولد زايد من أقواله المشهورة في اليمن - أعمدة باخوس (اللاذقية) - سداسي أضلاع السداسي المنتظم - الجامعة الوطنية - السودان كليات الجامعة - لانا القسوس حياتها الشخصية - جامعة الفاشر كليات ومراكز ومعاهد الجامعة - وصفة لعلاج التبول اللاإرادي عند الأطفال بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - الدولة الهوتاكية قائمة الحكام - طريقة عمل لامونة بالصور - هاتف و عنوان مستشفى العقيق العام و معلومات عنها بالباحة بالسعودية - طريقة عمل الدوبارة الجزائرية مثل المطاعم - وصفات اكلات طبخات جزائرية - هضبة الحماد التسمية - درايفر (سلسلة) الأجزاء - طريقة اعداد مربى خرز البقر بالذ طعم خطوة بخطوة - الفرق بين الصور الجوية والصور الفضائية التعريف - طريقة عمل ومقادير أكلة الحبوب الشامية من مطبخ منال العالم - ثلاثة أمتار فوق السماء (فيلم) القصة - فطام الطفل الرضيع فى القران والطب .. - جريدة وقائع كوردستان نماذج للمواضيع نشرت في الجريدة - جنس (أحياء) الاختلافات بين الجنسين - طريقة عمل ومقادير خبز البرجر والساندوتشات من مطبخ منال العالم - أحمد بن النعمان الكعبي أحمد بن النعمان الكعبي - مستذئبو تيارسوليو وصف - مسرح راميتا مسرح راميتا - معركة هدان معلومات أخرى - تسمية نظامية للمركبات العضوية تسمية المركبات الاروماتيه - غابات سوريا أنواع أشجار الغابات السورية - هاتف وعنوان دار الجمان لطب الأسنان - بريده, القصيم -
اليوم: السبت 20 اكتوبر 2018 , الساعة: 6:03 ص / اسعار صرف العملات ليوم السبت 20/10/2018


اعلانات
محرك البحث


دالة زيتا لريمان تعريف

نشر قبل 2 سنة 340 مشاهدة


اعلانات
شاركنا رأيك بالموضوع

تعريف


Ueber die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grأ¶sse.pdf مقال برنارد ريمان حول عدد الأعداد الأولية الأصغر من عدد ما.


دالة زيتا لريمان (< >خ¶(< >s هي دالة متغيرها عدد عقدي < >s    < >&sigma   +  < >it (في هذا الإطار، s و &sigma هما الرمزان اللذان يسعملان عادة من أجل دراسة الدالة < >خ¶). متسلسلة (رياضيات) المتسلسلة غير المنتهية التالية تتقارب عندما يكون الجزء الحقيقي للعدد s أكبر قطعا من الواحد. حينئذ تعرف هاته المتسلسلة الدالة (< >خ¶(< >s.






zeta(s)

sum_ n 1 ^infty n^ -s

frac 1 1^s + frac 1 2^s + frac 1 3^s + cdots sigma mathfrak R (s) > 1.
!

دالة زيتا لريمان معرفة امتداد تحليلي امتدادا تحليليا للدالة المعرفة بالمتسلسلة السابقة الذكر عندما يكون دƒ  > 1.

درس ليونهارد أويلر هاته المتسلسلة في عام 1740 بالنسبة للأعداد الطبيعية قيما للعدد s، وبعد ذلك مدد بافنوتي تشيبيشيف تشيبيشيف الدراسة إلى جميع الأعداد الحقيقية الأكبر من الواحد s > 1.

المتسلسلة أعلاه هي نموذج متسلسلة دركليه لمتسلسلة دركليه تقارب مطلق يتقارب مطلقا نحو دالة تحليلية بالنسبة إلى s حين يكون nowrap < >&sigma > 1 و متسلسلة متباعدة يتباعد بالنسبة لجميع القيم الأخرى ل s. برهن ريمان أن الدالة المعرفة على نصف المستوى حيث المتسلسلة أعلاه تتقارب، يمكن أن تُمدد تحليليا إلى جميع قيم s المخلفة عن الواحد. حين يكون s مساويا للواحد (s 1)، تصير المتساوية المعرفة أعلاه متسلسلة متناسقة المتسلسلة المتناسقة وهي متسلسلة تتباعد نحو مستقيم الأعداد الحقيقية الممتد +âˆ‍ و




lim_ s o 1 (s-1)zeta(s) 1.



هكذا، دالة زيتا لريمان هي دالة جزئية الشكل على المستوى العقدي كله، أي بمعنى أنها دالة تامة الشكل في المستوى العقدي كله باستثناء قطب (تحليل عقدي) القطب البسيط عند 1 ب الباقي (تحليل عقدي) باق مساوي ل1.


قيم خاصة


Zeta.png 300 دالة زيتا لريمان عندما يكون s حقيقيا ويكون أكبر قطعا من الواحد


الصيغة التالية تنسب إلى أويلر وهي تعطي قيمة (خ¶(2k للأعداد الزوجية



zeta(2k) frac (-1)^ k-1 B_ 2k (2pi)^ 2k 2(2k)!



حيث < > B2< >k هي أعداد بيرنولي . لا توجد صيغة لحساب زيتا بالنسبة للأعداد الفردية. أما بالنسبة إلى الأعداد السالبة فيتوفر ما يلي




zeta(-n) -frac B_ n+1 n+1



حين يكون nowrap < >n ≥ 1 . هذا يؤدي إلى انعدام دالة زيتا لريمان بالنسبة لجميع الأعداد الزوجية السالبة لأن < >B< >m 0 مهما كان m فرديا ومختلفا عن الواحد.



هذه بعض القيم



zeta(0) -frac 1 2 !




zeta(1/2) approx -1.4603545!   تستعمل في الفيزياء،




zeta(1) 1 + frac 1 2 + frac 1 3 + cdots infty ! هي متسلسلة متناسقة المتسلسلة المتناسقة .




zeta(3/2) approx 2.612 !   تستعمل في الفيزياء،




zeta(2) 1 + frac 1 2^2 + frac 1 3^2 + cdots frac pi^2 6 approx 1.645 !   يعرف برهان هاته المتساوية ب معضلة بازل . مقلوب هذا المجموع (أي frac 6 pi^2 !) هو جواب السؤال التالي ما احتمال أن يكون عددان طبيعيان، اختيرا عشوائيا، أعداد أولية فيما بينها أوليين فيما بينهما ؟




zeta(3) 1 + frac 1 2^3 + frac 1 3^3 + cdots approx 1.2020569 !   تسمى ثابتة أبيري .




zeta(4) 1 + frac 1 2^4 + frac 1 3^4 + cdots frac pi^4 90 approx 1.0823 ! تستعمل في الفيزياء.



خ¶(6) د€6/945

خ¶(8) د€8/9450

صيغة جداء أويلر


اكتشفت العلاقة بين دالة زيتا و عدد أولي الأعداد الأولية من طرف عالم الرياضيات ليونهارد أويلر الذي برهان صيغة جداء أويلر بالنسبة لدالة زيتا لريمان برهن على المتطابقة التالية (< >prime تعني عددا أوليا)




frac 1 zeta(s) prod_ p mbox prime ^infty (1-p^ -s ).


جداء أويلر .


المعادلة الدالية


دالة زيتا لريمان تحقق معادلة دالية المعادلة الدالية التالية (والتي قد تسمى أيضا معادلة ريمان الدالية)






zeta(s) 2^spi^ s-1 sin (frac pi s 2
ight) Gamma(1-s) zeta(1-s)

!,

حيث (خ“(s هي دالة غاما ، وهي متساوية دالة جزئية الشكل لدوال جزئية الشكل ، صالحة في المستوى العقدي كله. هذه المعادلة تربط قيمة زيتا لريمان عند النقطة s بقيمتها عند النقطة 1 - s . المعادلة الدالية (بسبب خصائص جيب (رياضيات) دالة الجيب ) تعني أن (&zeta (s لها جذورا بسيطة عند كل عدد صحيح زوجي سالب s -2n. تُعرف هاته الأعداد < >بالجذور بداهة (رياضيات) البديهية للدالة (&zeta (s.



أُقيمت هاته المعادلة من طرف ريمان عام 1859 في مقاله حول عدد الأعداد الأولية الأصغر من عدد ما ، كما استعملها في انشاء امتداد تحليلي الامتداد التحليلي في أول الأمر. علاقة مكافئة لهاته المعادلة حُدست من طرف أويلر أكثر من قرن من الزمان من ذلك، في عام 1749، تتعلق ب دالة إيتا لدركليه (دالة زيتا المتناوبة)




eta(s) sum_ n 1 ^infty frac (-1)^ n+1 n^s (1- 2^ 1-s )zeta(s).



جذور دالة زيتا والمستقيم الحرج وفرضية ريمان


مقال تفصيلي فرضية ريمان


Zero-free region for the Ri ann zeta-function.svg 300 باستثناء الجذور البديهية، ليس لدالة زيتا لريمان جذور على يمين المستقيم1 دƒ ولا على يسار المستقيم 0 دƒ، (بالإضافة إلى ذلك، فإن هذه الچذور ليست قريبة من هذين المستقيمين). وأيضا، الجذور غير البديهية متماثلة بالنسبة لمحور الأعداد الحقيقية الأفقي وبالنسبة إلى المستقيم العمودي دƒ 1/2. طبقا لفرضية ريمان، فإن هذه الجذور تقع كلها على المستقيم دƒ 1/2 والمسمى بالمستقيم الحرج..



حدسيات هاردي-ليتلوود


في عام 1914، برهن غودفري هارولد هاردي على أن zetaigl( frac 1 2 +itigr) لها عدد غير منته من الجذور.

حدسية سيلبرغ


في عام 1942، بحث أتل سيلبرغ معضلة هاردي-ليتلوود الثانية.


نتائج أخرى



خصائص دالة زيتا


المقلوب


مقلوب دالة زيتا يمكن أن يُعبر عنه بواسطة متسلسلة دركليه ، المعرفة ب دالة موبيوس (خ¼(n.




frac 1 zeta(s) sum_ n 1 ^infty frac mu(n) n^s

!
بالنسبة لجميع الأعداد العقدية s، ذات جزء حقيقي أكبر قطعا من الواحد. انظر إلى دالة جداءية .


تقدير للقيمة القصوى لمنظم دالة زيتا



عمدة دالة زيتا لريمان



تمثيلات


تحويل ميلين


تحويل ميلين لدالة ما (f(x يُعرف كما يلي



int_0^infty f(x)x^ s-1 , dx,



دوال ثيتا



متسلسلة لورنت


دالة زيتا لريمان هي دالة جزئية الشكل لها قطب (تحليل عقدي) قطب بسيط من الدرجة الأولى عند s 1. هكذا، يمكن لها أن تنشر ك متسلسلة لورنت عندما يقترب s من الواحد.



zeta(s) frac 1 s-1 +sum_ n 0 ^infty frac (-1)^n n! gamma_n (s-1)^n.



الحد الثابت خ³0 هو ثابتة أويلر-ماسكيروني .

التكامل



جداء هادامار


انظر إلى جداء غير منته وإلى مبرهنة التعميل لويرستراس .


المتسلسلة المتقاربة عموما


تطبيقات



تعميميات


هناك عدد من الدوال الزائية التي يمكن أن تعتبر تعميمات لدالة زيتا لريمان. منها دالة زيتا لهورفيتز المعرفة كما يلي


zeta(s,q) sum_ k 0 ^infty frac 1 (k+q)^s



معلومات إضافية


إذا كانت حدسية ميرتنز صحيحة، فإن فرضية ريمان صحيحة و أنه لا يوجد أي جذر غير بسيط لدالة زيتا ( أي أنه لا يوجد أي جذر ذي درجة تساوي أو تفوق 2).


و لكنه رغم أن حدسية ميرتنز خاطئة، فإنه لا يزال يعتقد أن فرضية ريمان صحيحة و أن جذور دالة زيتا بسيطة (أي أن درجات هاته الجذور لا تساوي و لا تفوق 2)


2005

Complex zeta تصغير 300 دالة زيتا ل ريمان (خ¶(s في المستوى العقدي . لون كل نقطة يمثل قيمة الدالة (خ¶(s. الألوان المظلمة تمثل قيما قريبة من الصفر بينما مثلت الأعداد الحقيقية الموجبة باللون الأحمر


دالة زيتا لريمان (اِقْتِرانُ ريمان الزَّائِيُّ حسب < >مجمع اللغة العربية بالقاهرة) وقد تسمى أيضا دالة زيتا لأويلر-ريمان إنك Ri ann zeta function هي دالة رياضية دالة متغيرها عدد مركب عدد عقدي s، امتداد تحليلي تمدد تحليليا مجموع متسلسلة (رياضيات) المتسلسلة غير المنتهية sum_ n 1 ^inftyfrac 1 n^s ,، التي تتقارب حين يكون عدد مركب الجزء الحقيقي للعدد s أكبر قطعا من الواحد. و تلعب دالة زيتا لريمان دورا أساسيا في نظرية الأعداد التحليلية ، ولها تطبيقات في الفيزياء و نظرية الاحتمالات و إحصاء الإحصاء التطبيقية.



هاته الدالة في صيغتها حيث المتغير يكون حقيقيا بدلا من مركب، اخترعت ودرست من طرف ليونهارد أويلر في النصف الأول من القرن الثامن عشر، بدون استعمال تحليل عقدي التحليل العقدي الذي لم يكن موجودا في ذلك الوقت. برنارد ريمان ، في كتابه < > حول عدد الأعداد الأولية الأصغر من عدد ما ، الذي نُشر في عام 1859، مدد تعريف أويلر إلى الأعداد المركبة، ثم برهن على كونها دالة جزئية الشكل ، ووجد معادلة دالية تحققها هاته الدالة، ثم وجد علاقة تربط جذورها مبرهنة الأعداد الأولية بتوزيع الأعداد الأولية .



قيم دالة زيتا لريمان عند الأعداد الطبيعية الزوجية حُسبن من طرف أويلر. أولها هو (خ¶(2، أعطى حلحلة معضلة بازل لمعضلة بازل . في عام 1979، برهن غوجي أبيري على كون (خ¶(3 عددا غير جذري. قيم الدالة عند الأعداد الصحيحة السالبة، اللائي حُسبن أيضا من طرف أويلر، هي عدد كسري أعداد جذرية تلعب دورا مهما في نظرية شكل نمطي الأشكال النمطية . تعرف حاليا العديد من التعميمات لدالة زيتا لريمان، منها متسلسلة دركليه و دالة دركليه اللامية و دالة لامية الدوال اللامية .
 
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

اعلانات
تصنيفات الموقع
شاهد الجديد لهذه المواقع
بئر السبع ميسوكسيمايد تل هشومير المرجة الزرقاء أسامة بن زيد الغاف دراسة جدوى خطة عمل روبرك الطاقة الداخلية مذكرات دورية نحو الشرق ايو جيما العياضي برباس العياضي شركة مكافحة حشرات خوارزمية ديكسترا مرفأ بيروت الكايد طاش ما طاش شركة كايد البسقلون كورونا سد حراض الفن البيزنطي عبد السلام بنعبد العالي رائد عودة مستشفى طيبة التخصصي غزوة خيبر شركة فواز لعامة للدراسات والمستندات كلوفيس الأول لمع قطع الغيار جميل خطاب ويلان نظم المعلومات المحاسبية محمود بن محمود البان باقادر مؤسسة بن شيهون الصحة الحقن المجهري الصين معلمات معلومات اتجاه البطولي أرضروم تنافسية شكاوي محمد الحاج سالم تكرلي مبرهنة عدم الاكتمال علاج عرق النسا موقع سنهدريم التكامل العددي كهربا الحكومة الحكومة التونسية مسالك بولية معاهدة فاليتا مستشفي بدر مشاغل مراكز التجميل محمد حافظ الشريدة وديع سعادة مشغل جرافيزم شكا الربان حديقة التجارة نقليات الهباس بن دعجم بطباط حمود بوعلام حميدة معركة ثابسوس براتا البن الاخضر مشروع تخرج الزكاه ديدفورت تاريخ فواصل الكتب توسعة المسجد النبوي نادي الفتح telnet 1978 عصبام اللوزتين سبيكمان 213 الاقتصاد رمادي عادي فندق العليا تشويه سمعه اسماك الأسماك مؤسسة
أخبار السعودية اليوم السبت 20/10/2018 - أخبار قطر اليوم السبت 20/10/2018 - أخبار الإمارات اليوم السبت 20/10/2018 - أخبار الكويت اليوم السبت 20/10/2018 - أخبار السياحة اليوم السبت 20/10/2018 - أخبار البحرين اليوم السبت 20/10/2018 - أخبار المغرب اليوم السبت 20/10/2018 - أخبار الاردن اليوم السبت 20/10/2018 - أخبار فلسطين اليوم السبت 20/10/2018 - أخبار عمان اليوم السبت 20/10/2018 - أخبار لبنان اليوم السبت 20/10/2018 - أخبار السودان اليوم السبت 20/10/2018 - أخبار الكورة اليوم السبت 20/10/2018 - اعلانات الحراج اليوم السبت 20/10/2018 - اسعار السيارات بالكويت السبت 20/10/2018 - اسعار العقارات بالكويت السبت 20/10/2018