أكثر التداولات لليوم سعر صرف دينار كويتى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف يورو مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ريال يمنى اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف يورو مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف يورو مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار تونسي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال عمانى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل يورو اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف يورو مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف يورو مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف يورو مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل شيكل اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ليرة تركية جديدة اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار ليبي اليوم - سعر صرف رينغيت ماليزي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف الوون الكوري مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف الجنية الأسترلينى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار عراقي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف فرانك سويسري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الروبية الاندونيسية اليوم - سعر صرف ريال عمانى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار بحرينى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف رينغيت ماليزي مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل بيزو فلبينى اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل روبية سريلانكية اليوم - سعر صرف يورو مقابل دينار عراقي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار عراقي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل كرونا سويدي اليوم - سعر صرف يورو مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف دينار بحرينى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف دولار كندى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دولار كندى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الروبية الاندونيسية اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار عراقي اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل روبي الهند اليوم - سعر صرف كرونا سويدي مقابل درهم اماراتى اليوم - سعر صرف كرونا سويدي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف رينغيت ماليزي مقابل دينار اردنى اليوم - سعر صرف CFA الفرنك (BCEAO) مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف درهم مغربي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ين يابانى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ليرة تركية جديدة اليوم - سعر صرف يوان الصينى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف الدينار الجزائري مقابل يورو اليوم - سعر صرف الجنية الأسترلينى مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال يمنى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف كرونا سويدي مقابل يورو اليوم - سعر صرف موزمبيق ميتيكال مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل جنية قبرصي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل جنيه سوري اليوم - سعر صرف الدينار الجزائري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الوون الكوري اليوم - سعر صرف يورو مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف يورو مقابل ريال قطري اليوم - سعر صرف درهم مغربي مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل الروبية الاندونيسية اليوم - سعر صرف ليرا تركيا مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف بيير اثيوبيا مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف الوون الكوري مقابل دينار ليبي اليوم - سعر صرف دينار سوداني مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل البات التايلندي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل الوون الكوري اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل ريال قطري اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل دينار ليبي اليوم - سعر صرف يورو مقابل دينار ليبي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار ليبي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار اردنى اليوم - سعر صرف بيزو أوروجواي جديدة مقابل سان تومي Dobra اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل دينار ليبي اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل درهم مغربي اليوم -
أعلانات الحراج للأجار نطاطيات للأ اطفال مخيمات المطلاع والسالمي و الصبيه ومنازل ويوجد مواطير كهرباء الكويت - للبيع شقه تمليك مطابقه لشروط بنك التسليف(قرض المراء) - للبيع بالمهبوله شقق مطابقة لشروط بنك التسليف بقطعه2 - للبيع شقق تمليك في الرقعي مقابل الشباب والرياضه - مطلوب قسيمة صباح الاحمد السكنية - للبيع في الجهراء النعيم حكومي للبدل ارضي غرب عبدالله مبارك - للبيع بيت نظيف الصباحية - قسايم العيون - للبيع او للضمان محل الفروانية مجمع مغاتير - هاف لورى ثلاجة للايجار بالكويت - للبيع ارض فضاء بمدينة صباح الاحمد البحريه - للبيع قسيمه في مدينه صباح الاحمد - شقق تمليك المهبولة والفنطاس وصباح السالم - للبيع فيلا في مدينة صباح الاحمد - للبيع فلل مبارك الكبير الفنطاس بيت الرقه قرطبه شقه المهبوله اراضي لؤلؤة الخيران اسثماري تجاري - للبيع شاليه. لؤلؤة الخيران المرحلة. الأولي - المسايل ق5 - صباح للاحمد حكومه - للبيع فيلا شمال غرب الصليبخات ظ£ شوارع - للبيع اراضي في الفنيطيس - لليبع جابر العلي - بيان - بطن وظهر صباح السالم - القصر - للبيع ام الهيمان / الظهر / المنقف / الاحمدي - اللبيع بيت بالقصيم بعنيزه بحي شرق الاشرفيه - للبيع بيوت مختلف محافظة العاصمه - للبيع. الدعيه بيت مساحه 400م بالكويت - ايجار استديو هات بالدعيه فالكويت - للبييع بالسلام فيلا 400 متر شارع واحد تشطيب ديلوكس ق2 - للبيع فيلا بشمال غرب الصلبيخات بطن وظهر شارع رائيسي جديده ق1 - السلام ق 3ï¸ڈ⃣ مساحة 770متر بطن وظهر شارع رئيسي داخلي - ارض استثماري للبيع المنقف قطعه 4 - ارض استثماري للبيع المنقف قطعه 4 - ام الهيمان. الصباحيه - للبيع قسيمه في الحساوي بدون مخالفات - صباح الأحمد - الفنطاس ، المهبولة ، أبو حليفة ، الفحيحيل - للبيع ارض في ابوحليفة المساحة 5500 الموقع جزيرة بالكويت - للبيع شقه فاخرة بحولي مطله علي المغري السريع مطابقه لقرض المرأة بوثيقة جاهزة واستلام فوري - للبيع بيت في الرميثية - لؤلؤه الخيرانًںŒٹâک€ï¸ڈ مقابل البحر مباشرةًًںŒٹًںگ¬âک€ï¸ڈ - الجايرية - للبيع النعيرية - للبيع فلل بالفنيطيس ابو فطيرة المسايل - عبدالله مبارك واشبيلية - صباح الاحمد محرر مطلوب ولدينا - مطلوب من المالك مباشره عمارات وبيوت مدخول طيب - الخالدية - للبيع بالمناطق الداخلية الخالدية الضاحية الروضة الشعب -
الجديد فوائد التمر والحليب - كيف توفر العديد من المال على نفسك ؟ - كيف تبداء بمشروع صغير وناجح ؟ - كيف تصبح غنياً ؟ - كيف توفر المال ؟ - طريقه التخلص من سواد الابط - ما هي فوائد الخل للشعر ؟ - طريقه سهله لازاله البقع من السجاد -
آخر المشاهدات هاتف وعنوان مطبخ حاتم الطائي - رأس تنوره, الدمام - طريقة عمل حلى 9,9,9 لا تفوتك - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج امراض القدم والارجل بالاعشاب - شروط استخراج بطاقة مدنية كويتية لغير الكويتي - هاتف و معلومات عن شركة مصر للطيران بالمدينة المنورة - دراسة جدوى شاملة لمشروع إنتاج حامض الالكيل سلفونيك - قسم رقم 8 (فلم) قصة الفلم - صباح السهل أغانيه - ماهى انواع الاعشاب لتخفيف الوزن ؟ - نوران جاد(ممثلة) أعمالها - هاتف وعنوان مستوصف باب مكة الطبي - باب مكه, جدة - حسين رحمي قوربنار حياته - الصرع الرولاندي العلامات والأعراض - هاتف وعنوان مستوصف دار العلاج - السويدي, مدينة الرياض - [بحث جاهز للطباعة] مشروع تخرج جاهز كامل , مشاريع تخرج جاهزة كاملة - - هواتف مؤسسة الحمزي للمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - جامعة ماكيريري الوحدات الأكاديمية - هاتف وعنوان مكتب جمال عبد الله المفوز للإستقدام - المعذر, مدينة الرياض - سهرت منه الليالي الأقصوصات الموجودة في المجموعة - طريقة تحضير الخشخاش - حلوى تقليدية جزائرية بطريقة سهلة - مكافحة الضجيج أنواع تقنيات مكافحة الضوضاء - هواتف شركة فهد عبدالكريم المعجل الفرج واخوانه ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان مستوصف الأسرة الطبي - حي البديعة, مدينة الرياض - قسطنطين الحادي عشر مولده ونشأته - وصفات منزلية بالعسل لعلاج القلاع (الحمو) - طريقة عمل ومقادير الدولمه العراقيه من مطبخ منال العالم - ذوي منيع نسبها - طريقة عمل الاستاكوزا بالباشميل - عظام غير منتظمة أمثلة - هاتف وعنوان مطعم النجمة - السليل, محافظات الرياض - طريقة تحضير خبز النان الهندي من الشيف منال العالم - بنك التقوى ميزانية البنك - هاتف و عنوان السفارة السعودية في الجزائر و معلومات عنها - هواتف مكتب مكافحة التسول بالدمام ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف و معلومات عن مستشفي السعودي الألماني بالمدينة المنورة - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج النحافه و فقر الدم وضعف الجسم بالاعشاب - [بحث جاهز للطباعة] مشروع تخرج محاسبة جاهزة doc , مشاريع تخرج محاسبة بكالوريوس - - هاتف مدرسة مجمع الامير سلمان التعليمي ثانوي و معلومات عنها بالرياض - وصفة لعلاج التهاب المفاصل و آلام العضلات بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - هاتف وعنوان مستوصف الدرب الاهلي - الدرب, جازان - طريقة عمل المقلوبة الكويتية مثل المطاعم بالصور - اكلات من المطبخ الكويتي - رادكليف براون الوظيفة عند راد كليف براون - عصر الإباحية الذهبي الخلفية - قائمة مغنيات لبنانيات قائمة - [طب بديل ] الطريقة المثلي الأمنه لتكبير الأرداف ... لأعطاء حجم وشكل رهيب لجسم المرأه !!!! - مواضيع صحية - اريم التوغ - هواتف وأرقام صيدلية المتحدة وعنوانها - هاتف مركز ضرماء الصحي بالرياض و معلومات عنه بالسعودية - فيجوال فوكس برو التاريخ الحديث - طريقة عمل وصفة الباذنجان المطبوخ بالزيت (مغمور) الشهية - نموذج قرار الشركاء بتصفية شركه بالسعودية - هاتف وعنوان مصنع الخير لشبك الأسوار والأسلاك الشائكة - النزله, جدة - دراسة جدوى لمشروع صناعة خراطيم الري بالتنقيط من المطاط المعاد تدويره - هاتف وعنوان مستوصف نبراس الجزيرة - تبوك - عنوان و هواتف سفارة السعودية فى جمهورية السودان ومعلومات شاملة عنها - هاتف وعنوان ثلاجة السلطان - عنيزه, القصيم - معلومات هامة عن سلالة دجاج الجميزة - الكرة الحديدية قواعد اللعبة - فيزا عمل للسعودية ,, شروط واجراءات استخراجها - هاتف وعنوان مندي ومطبخ الجنوب - خميس مشيط, عسير - إكثار بالترقيد أنواع الترقيد - هاتف وعنوان شركة مستشفى المغربي للعيون - خميس مشيط, عسير - قائمة حكايات ألف ليلة وليلة القائمة - أنابيب التجزئة 1- أنابيب تجزئة تنفيذ التعليمات ( pipelines ‏) - طريقة تحضير حلى الرخام من كتاب النخبة بطريقة سهلة - هاتف وعنوان مكتب العقيلي للإستقدام - حائل - هاتف وعنوان السريع للمفروشات - بريده, القصيم - هاتف وعنوان المستشفى التخصصي بأبها - ابها, مدينة ابها - هاتف و معلومات عن مستوصف أنوار طيبة بالمدينة المنورة - الأسطول البحري الجزائري - هاتف و عنوان مدرسة أضواء الهداية الاهلية ابتدائي و معلومات عنها بالرياض - روكو سيفريدي مسيرته الفنية - هاتف مركز النسيم الشرقي الصحي بالرياض و معلومات عنه بالسعودية - هاتف وعنوان مطبخ ومطعم القرى الشرقية - قارا, الاحساء - طريقه سهله لازاله البقع من السجاد - تسويق جغرافي برامج التسويق الجغرافي - طريقة طبخ البطاطس المكموره بطعم لذيذ لا تفوتك - السابقون الأولون أسماء السابقين الأولين - طريقة عمل مرق القرع وصفة رمضانية لذيذة من منال العالم - طريقة عمل وصفة سلطه الكاتشب والشطه الشهية - طريقة عمل مشروب الروينه بطعم لذيذ - ناتاليا ديل مواقع خارجية - هواتف سجال لطب الأسنان بالرياض والعنوان - مرض هبوط البطن اعراض المرض - الصالون المغربي مكونات الصالون المغربي - خوارزمية كروسكال وصف - [بحث جاهز للطباعة] الإعلام الإسلامي - - هاتف وعنوان مستوصف الأنصار الجديد- الصفا, جدة - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الالتهاب الكيسي والأوتار بالاعشاب - كلمة السفير الخياط أثناء حفل توديع سعادة السفير الكويتي فى السفارة السعودية في جاكرتا - هاتف وعنوان مستوصف فيصل الطبي - محاسن, الاحساء - هاتف وعنوان مستوصف السليماني الطبي - النزله, جدة - كشف الأخطاء وتصحيحها التعريفات - جامعة بيتش كليات الجامعة - إشعاع الجسم الأسود الطيف  - اختبار بيوريت كاشف بيوريت - نغم ساحر نغمٌ ساحرٌ - عنوان و هواتف قنصلية السعودية فى كراتشي ومعلومات شاملة عنها - هواتف مؤسسة المشرب للمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان مستشفى السلام - مكه الخريق, مكة المكرمة - الشيخ عثمان التقسيم الإداري - طريقة عمل طبخة اليبرق السوري من مطبخ منال العالم - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج التهاب الحنجره التهاب الحلق بالاعشاب - هاتف و عنوان مستشفى بريده المركزي و معلومات عنها بالقصيـم بالسعودية - هاتف وعنوان مستوصف الرعاية الطبية - عنيزه, القصيم - عبد الرزاق الشابي - هاتف ومعلومات عن مطاعم نوير بالرياض - هاتف وعنوان مكتب الشرق الأوسط للإستقدام - العليا, مدينة الرياض - مؤلفات الإمام النووي مؤلفات الإمام النووي - مؤدي مشاهد خطيرة مختلف تخصصات مؤدوا المشاهد الخطيرة - علي الطالقاني (الولادة) - [بحث جاهز للطباعة] بحث إجرائي - - هاتف ومعلومات عن مركز صحارى مول التجاري بالرياض - هاتف وعنوان مكتب المتخصص للإستقدام - العليا, مدينة الرياض - [بحث جاهز للطباعة] أروع بحث عن الطاقة الشمسية - - خصائص الوصف انواع الوصف - هاتف وعنوان مشغل الأخوات - تبوك - هواتف الخطوط الجوية العربية السعودية في جمهورية السودان - هاتف وعنوان عيادات الدكتور محمد قزاز الجلدية - الرويس, جدة - خوارزمية تصنيفية الوصف - نموذج طلب تجديد ترخيص لممارسة نشاط نقل البضائع والمهمات بأجر بالسعودية - فوائد التمر والحليب - قائمة أسماء الأدوية 0-9 - ثقب الأعضاء التناسلية التاريخ - وتيرة التنفس معدل التنفس عند الإنسان - هواتف مكتب مكافحة التسول بالرياض ومعلومات عنها بالسعودية - الأيدي الناعمة (كتاب) - نبات حولي النباتات الحولية - هل يجب اجراء عملية لقطع الرباط الصليبي؟ ومتى؟ - هاتف وعنوان المستوصف الوطني - الفيصليه, نجران - طريقة عمل ومقادير كنافة عثملية بالقشطة من مطبخ منال العالم - هاتف وعنوان مستوصف الرازي لطب الأسنان - سكاكا, الجوف - زمن البرغوت (مسلسل) الأبطال الأساسيون - هاتف وعنوان المستشفى الأهلي - خميس مشيط, عسير - دراسة جدوى جاهزة لعمل مشروع محل تعبئة وبيع اسطوانات غاز - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج القولون بالاعشاب - طريقة عمل عجة البقدونس السورية من حلقات برنامج منال العالم - [بحث جاهز للطباعة] مشاريع تخرج افكار مشاريع تصميم مواقع برمجة مواقع هنا حصرياً - - اللورد اكسماوث - هاتف وعنوان مستشفى المغربي للعيون والأذن والأسنان - النزله, جدة - هاتف وعنوان مطاعم بن علي - العزيزيه, مكة المكرمة - هاتف وعنوان مطعم الشهراني - الطائف وج, الطائف - عاصم بن جميل الورفجومي - سد مائي شروط بناء السدود - هاتف وعنوان مكتب الزهير للإستقدام - خميس مشيط, عسير - موتيما بيمبي إنجازات فريق كرة القدم - طريقة عمل الهريش اليمني بطعم لذيذ - هاتف وعنوان مستوصف الحمد الطبي - سكاكا, الجوف - هاتف وعنوان مستشفى السلامة - الخبر, مدينة الخبر - دراسة جدوى بتكاليف وعائد مشروع محل تعبئة وبيع اسطوانات غاز بالسعودية - هاتف وعنوان مطعم البغدادي للأسماك - السلامه, جدة - هاتف وعنوان مستوصف الملز الحديث - الملز, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مستوصف الخالدية الطبي - المنصور, مكة المكرمة - طريقة عمل شكشوكة بيض وبندورة من حلقات برنامج منال العالم - حمض بولي أكريليك الأسماء المرادفة - أسباب الورم المسخي - خثار الجيب الكهفي المظاهر السريرية - هاتف وعنوان مستشفى الرحمة - ابها, مدينة ابها - طريقة (صوفية) تعريف - طريقة تحضير عصيدة الارز بالصور - طريقة تحضير بطاطا كوكيت بالصور - الأخوان مونغولفييه حياتهما - هاتف وعنوان مستوصف السلام - عنيزه, القصيم - شروط نقل ملكية المؤسسات بالتنازل أو البيع بالسعودية - يا حلوة مع السلامة (أغنية) Bella Ciao - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج مشاكل الدوره الشهرية و الحيض بالاعشاب - هاتف وعنوان مستشفى الملك فهد الجامعي - الخبر شمال, مدينة الخبر - انقلاب 1978 في اليمن خلفية ونبذة - ماسينيسا قرماح - عيوب بلورية أنواع البلورات - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بعنيزة ومعلومات عنها بالسعودية - محاولة انقلاب 1955 في السعودية - سور القران لكل شهر من شهور الحمل - هواتف مكتب تمام للأستشارات الهندسيه ومعلومات عنه بالسعودية - دراسة جدوى مفصلة لمشروع صناعة المنتجات الجلدية - هاتف وعنوان شركة زينة الدولية للتجارة والتسويق - البريد, الدمام - الطيب التريكي مؤلفاته - هاتف وعنوان مطعم ليالي - بريده 2, القصيم - طريقة عمل اكلة الحمام المحشى بالارز مثل المطاعم - هاتف وعنوان الشدوخي للمفروشات - بريده, القصيم - إجنسنيا - هاتف وعنوان مطعم ليالي - بريده 2, القصيم - هاتف وعنوان مستوصف المشافي - الهفوف, الاحساء - منى الشقاقي - ما هى وظائف الدهنيات ؟ - البسقلون التسمية - اهمية اضافة بذور حبة البركة و الشيح و الزعتر لعلائق الدواجن ودوره في تحسين الانتاج - عصبة ذوي الشعر الأحمر ملخص القصة - دراسة جدوى مفصلة لمشروع تصنيع المكرونة - طريقة عمل السلطة الروسية من مطبخ منال العالم - هاتف وعنوان مؤسسة عبد القادر صالح الغامدي - الباحه - متطلبات الحصول على تأشيرة العمرة فى سفارة السعودية بالاردن - [بحث جاهز للطباعة] مشروع تخرج نظم معلومات , مشروع تخرج شبكات - - هاتف وعنوان مشغل دارنا - ابها - نظرية القيادة الظرفية أساليب القيادة - بعد الجنازة ملخص الرواية - هاتف وعنوان الحداد للإتصالات - المرسلات, مدينة الرياض - قبيلة الشويحات نسبهم - هاتف وعنوان معرض المفروشات العالمية - الباحه - هاتف وعنوان مستوصف الإرتفاع الطبي - ابها -
اليوم: الخميس 19 ابريل 2018 , الساعة: 4:42 م
آخر تحديث للموقع قبل 1 شهر و 7 يوم

اسعار صرف العملات ليوم الخميس 19/04/2018


اعلانات
موضوع اليوم
ماهى انواع الاعشاب لتخفيف الوزن ؟ ماهى انواع الاعشاب لتخفيف الوزن ؟ يتبع الكثير من الناس الأنظمة الغذائيّة التي تركّز بشكل كبير على خسارة الوزن، إلا أنّها تُعدّ غير صحيّة في الكثير من الأحيان، والحل الأمثل لخسارة الوزن الزائد والذي ينصح
0 تعليق
هنا يظهر الأكثر مشاهدة خلال 24 ساعة

معادلة شرودنغر المعادلات

نشر قبل 1 سنة و 6 شهر 489 مشاهدة


اعلانات

شاركنا رأيك بالموضوع

المعادلات


المعادلة المعتمدة على الزمن


Wave packet (dispersion) 240 دالة موجية تحقق معادلة شرودنغر غير النسبية حيث V 0. بتعبير آخر، هذا يوافق جسيما يتحرك بشكل حر في فضاء فارغ. بُين عدد مركب الجزء الحقيقي دالة موجية للدالة الموجية للجسيم في هذا الشكل.

فيما يلي معادلة شرودنغر المعتمدة على الزمن (في شكلها العام)




i hbar frac partial partial t Psi hat H Psi



في هذه المعادلة تعني psi دالة موجية تصف النظام الكمومي (نظام صغري مثل حجم الذرة) ، وi وحدة تخيلية ، وhbar ثابت بلانك ثابت بلانك المخفض ، وhat H معامل هاميلتوني يصف الطاقة الكلية لكل دالة موجية معتبرة وهو يتخذ عدة صور تعتمد على المسألة الفيزيائية المراد حلها.

معادلة شرودنجر المعتمدة على الزمن في حالة جسيم يتحرك حركة توافقية تحت تأثير مجال




ihbarfrac partial partial t Psi(mathbf r ,t) frac -hbar^2 2m
abla^2 Psi(mathbf r ,t) + V(mathbf r ,t) Psi(mathbf r ,t)



تتكون المعالة إلى اليمين من جزئين الجزء الأول frac -hbar^2 2m
abla^2 وهو يمثل مؤثر طاقة الحركة للجسيم ، والجزء الثاني V(mathbf r ,t)
وهو يمثل مؤثر الطاقة الكامنة للجسيم في المجال التوافقي (مثل مجال نواة الذرة ). المجال التوافقي موصوف بالدالة V(mathbf r ,t) التي تعتمد على الزمن t والمكان r.

StationaryStatesAnimation 300 تمثل كل من هاته الصفوف الثلاثة دالة موجية تحقق معادلة شرودنغر المعتمدة على الزمن هزاز توافقي (ميكانيكا الكم) لهزاز توافقي كمومي . في اليسار الجزء الحقيقي (أزرق) والجزء التخيلي (أحمر) للدالة الموجية لجسيم. في اليمين توزيع احتمال وجود الجسيم الموصوف بتلك الدالة الموجية في مكان معين. الصفان الأول والثاني هما مثالان حالة أرضية لحالة مستقرة التي توافق موجة راكدة موجات راكدة . الصف الثالث هو مثال لحالة غير مستقرة. العمود في اليمين يوضح لماذا تسمى حالة أرضية الحالات المستقرة مستقرة.



وتتعامل معاملة شرودنجر مع الجسيم ( إلكترون مثلا) الذي يتحرك في مجال نواة (مشحونة) على أنه في هيئة دالة موجية



Psi(mathbf r ,t)



معتمدة على الزمن t والموقع r ، حيث يعطي حل المعادلة صفات الجسيم وما يمكن له أن يمتلكه من طاقة.

أي أن معادلة شرودنجر تماثل معادلة هاميلتون التي تعطي الطاقة الكلية لجسيم في هزاز توافقي في الحالة الكلاسيكية (ميكانيكا نيوتن ومعادلات ماكسويل) ، وأما معادلة شرودنجر فهي تعطي الطاقة الكلية للجسيم الذي يتحرك في مجال توافقي كمومي.


لم تنجح معادلة هاميلتون في التعامل مع جسيمات صغرية على المستوى الذري فلم تأتي بحلول صحيحة لحركة الإلكترون في مجال شحنة النواة ، وكان ذلك عند دراسة الطيف الضوئي من الهيدروجين . فكانت الحلول لا تتفق مع القياسات التي نحصل عليها عمليا. ذلك بعكس ميكانيكا الكم والممثلة هنا بمعادلة شرودنجر فقد استطاعت إعطاء الحلول المتفقة مع القياسات المعملية وذلك باعتبار أن الجسيم يكون في هيئة موجة مادية وليس جسما ماديا.


هذا هو عالم الذرات وتآثرها ببعضها البعض وهو عالم غريب عن العالم الذي اعتدنا عليه عند التعامل مع أجسام ذات أبعاد كبيرة ككرة الجولف أو كرة البلياردو أو عالم الكواكب والأجرام السماوية. مع تلك الأبعاد الكبيرة تصلح قوانين نيوتن للحركة ميكانيكا نيوتن في إعطاء الحلول السليمة لتلك الأنظمة الكبيرة، أما عند التعامل مع عالم الذرات و جسيم أولي الجسيمات الأولية فلا بد من استخدام معادلات ميكانيكا الكم فهي وحدها (حتى الآن) التي تعطي حلولا سليمة لتلك الأنظمة الصغرية.


المعادلة التي لا تعتمد على الزمن



تعتبر معادلة شرودنجر المعتمدة على الزمن أن الدوال الموجية يمكن أن تكوّن موجة راكدة موجات راكدة تسمى حالات مستقرة (أي تسمى أوربيتال كما هو الحال في حالة مدارات الإلكترونات حول نواة الذرة أو في مدار جزيئ مدارات الجزيئات ، هذه الحالات تلعب دوراً هاماً في التركيب الذري والجزيئي) ، وعلاوة على ذلك تصنف الحالات المستقرة وتفهم ، ويصبح من السهل حل معادلة شرودنجر المعتمدة على الزمن لأي حالة أخرى.


ومعادلة شرودنجر غير المعتمدة على الزمن هي التي تصف الحالات المستقرة. وتستعمل عندما يكون الهاميلتوني نفسه غير معتمداً على الزمن ، وأنما تكون معتمدة على المكان فقط .


معادلة شرودنجر غير المعتمدة على الزمن (الحالة العامة)



EPsi hat H Psi

نقرأ هذه المعادلة هكذا


عندما يؤثر معامل هاميلتون على الدالة الموجية psi فربما تكون النتيجة متناسبة طردياً مع نفس الدالة الموجية psi، فإذا كانت كذلك فتكون psi حالة مستقرة ، ويعطي ثابت التناسب E طاقة الحالة psi.



وتتميز تلك المعادلة رياضياً بأنها تعطي معادلة قيم ذاتية Eigenvalue Equation عن النظام.


ومن أهم معادلات شرودنجر التي تصف جسيماً يتحرك في مجال كهربائي (وليس في مجال مغناطيسي) هي


معادلة شرودنجر غير المعتمدة على الزمن ، فهي تعتمد على المكان فقط (لجسيم يوجد في مجال نواة ذرية أو غير ذلك مثلما في حالة جسيم حر ، ولا تأخذ في الإعتبار تأثيرات النظرية النسبية)


E Psi(mathbf r ) frac -hbar^2 2m
abla^2 Psi(mathbf r ) + V(mathbf r ) Psi(mathbf r )

وقد سبق تعريف عناصر المعادلة أعلاه.


من أهم النتائج



شكلت معدلة شرودنجر ونتائجها فتحا جديدا في فهم الفيزياء. فقد كانت معادلته الأولى من نوعها وأوصلت نتائجها العلماء إلى تبعات لم تتوقع من قبل وغير عادية في ذلك الوقت.


طاقة الحركة وطاقة الوضع والطاقة الكلية



يمكن تفسير عناصر معادلة شرودنجر غير النسبية كالأتي




< >الطاقة الكلية ( طاقة الحركة ) + ( طاقة الوضع )






وفي ذلك فهي مشابهة للفيزياء الكلاسيكية. فمثلا تكون الطاقة الكلية رقاص للرقاص ثابتة ، وتنخفض سرعته (أي تقل طاقة حركته) عندما يرتفع ويقترب من نقطة العودة في مجال الجاذبية الأرضية ، وبعد بلوغه أعلى نقطة في مساره القوسي يتوقف لحظة ويبدأ العودة في اتجاه نقطة السكون وتتحول طاقة الوضع له إلى طاقة حركية ثانيا. ويكون مجموع طاقته الحركية وطاقة وضعه دائما ثابتا في كل لحظة.


الكمومية



تتنبأ معادلة شرودنجر أنه إذا قمنا بقياس بعض خواص النظام فمن الممكن أن تكون القياسات كمومية بمعنى ان التائج قد تكون قيم منفصلة discrete values. فعلى سبيل المثال ، كمومية الطاقة تكون طاقة الإلكترون في ذرة الذرة دائما أحد الطاقات الكمومية ، وهي طاهرة اكتشفت عن طريق دراسة مطيافية مطيافية الذرات .

وهناك مثال آخر يتعلق زخم زاوي بالزخم الزاوي فهو أيضا يكون كموميا ، أي يمكنه اتخاذ قيم منفصلة. وقد كان ذلك مجرد فكرة في نموذج بور الابتدائي للذرة ، ولكن معادلة شرودنجر تنبأت به.


القياسات ومبدأ عدم التأكد


مفصلة مبدأ عدم التأكد


في الميكانيكا الكلاسيكية يكون لجسيم في جميع الأوقات في مكان محدد بدقة وله زخم حركة معينة دقيقة. وتحدد قوانين نيوتن للحركة بكل دقة تلك المواصفات الخاصة بالجسيم أثناء سيرها. أما في ميكانيكا الكم فلا يكون لجسيم مواصفات بالغة الدقة ، وعندما نقوم بقياسها فتكون تلك النتائج موصوفة بتوزيع احتمالي. وتتنبأ معادلة شرودنجر بأن التوزيعات الاحتمالية لا تستطيع التعرف على النتيجة الدقيقة لكل عملية قياس.


وتمثل مبدأ عدم التأكد الذي صاغه العالم الفزيائي الألماني هايزنبرج مثالا شهيرا عن عدم التأكد في ميكانيكا الكم. وهذا المبدأ يقول أنه كلما زادت دقة معرفتنا لمكان جسيم فإن معرفتنا بزخم حركته تقل دقتها ، والعكس بالعكس.


وتستطيع معادلة شرودنجر تعيين دالة موجية الدالة الموجية لجسيم بكل دقة ، ولكن حتى معرفة دقيقة للدالة الموجية فإن نتيجة عملية قياس معينة على الدالة الموجية يكون محفوفا بدرجة من عدم التأكد.


النفق الكمومي


مفصلة نفق كمومي


في الفيزياء الكلاسيكية عندما تتدحرج كرة عاليا على جبل تقل سرعتها رويدا رويدا حتى تتوقف ثم تعود متدحرجة ثانيا إلى سفح الجبل ، ذلك لأنها لم تمتلك طاقة كافية لكي تصعد فوق الجبل لتهبط من الناحية الأخرى. أما معادلة شرودنجر فهي تتوقع أنه يوجد احتمال ولو ضعيف أن تنتقل الكرة إلى الناحية الأخرى من الجبل حتى ولو كانت طاقتها الحركية لاتكفي لأن تصل إلى قمة الجبل. وهذا ما يسمي بالنفاذية خلال نفق كمومي ، وهذه الظاهرة تنبع من مبدأ عدم التأكد فمع أن الكرة تبدو وأنها موجودة على ناحية من الجبل إلا أن مكانها فيه ليس أكيدا ، بحيث أنه يوجد احتمال لتواجدها على الناحية الأخرى من الجبل.


TunnelEffektKling1.png 300 التخلل النفقي إلى اليسار، داخل نواة الذرة النواة ، وإلى اليمين خارج النواة. طاقة الجسيم المتسرب لا تتغير، والذي يتغير هو مطال الموجة الكمومية له وهو ينقص في الخارج (وبالتالي ينقص احتمال سريان التسرب).


1d step pot sol TISE.svg right 350 ضبابية موقع الجسيم حيث لا تحدده تماما ميكانيكا الكم.


التغير الزمني لحزمة موجية كما تصفه حل معادلة شرودنجر في حالة نظام جهدي ذو قمة واحدة مبينا شرائح لمحوري المكان x والزمن t (ويبن المحور الثالث المطال psi وهو يعبر عن احتمال تواجد الجسيم في المكان المذكور). يبدو الجسيم كدوائر زرقاء وكثافتها اللونية تتناسب مع احتمال وجود الجسيم في الموقع المبين. ويمثل الخط النقطي الجهد الجبلي. واحتمال النفاذية أكبر من الانعكاس لأن الطاقة الكلية E تزيد عن طاقة الوضع.

استنباط حديث لمعادلة شرودنجر



صاغ شرودنجر عام 1926 معادلته واضعا فيها بعض المبادئ الفيزيائية التي تتكئ عليها بعض الظواهر الكمومية المعروفة في ذلك الوقت. وتعتمد رياضيات معادلة شرودنجر على مبدأ التواصل معادلة هاميلتون لدالة هاميلتون التي تعطي الطاقة الكلية





E frac mathbf p ^2 2m + V(mathbf r ,t)



وبالتعويض عن الطاقة و زخم الحركة و المكان في الميكانيكا الكلاسيكية باستخدام معاملات ميكانيكية كمومية





egin matrix E &
ightarrow& hat E & & mathrm i hbar frac partial partial t \

mathbf p &
ightarrow& mathbf hat p & & -mathrm i hbar
abla \

mathbf r &
ightarrow& mathbf hat r & & mathbf r end matrix



ثم تطبيق الدالة الموجية psi psi(mathbf r ,t) ergibt التي كانت معروفة في علم البصريات




mathrm i hbar frac partial psi partial t - frac hbar^2 2m Delta psi + V psi

.

بهذا تحولت دالة هاميلتون إلى معامل هاميلتون Hamilton-Operator.


ومن الوجهة التاريخية طبق شرودنجر وصف موجة مادية دي برولي للجسيم الحر ، وقام بتوليف متناظرات بين الفيزياء و موجة كهرومغناطيسية الموجات الكهرومغناطيسية في هيئة ازدواجية موجة-جسيم وتطبيق الصفات الموجية للجسيمات





psi(mathbf r ,t) A exp (-frac mathrm i hbar (E t - mathbf p cdot mathbf r )
ight)

,

حيث A ثابت.

تلك المعادلة الموجية هي عبارة عن أحد حلول معادلة شرودنجر وتحتوي على

V(mathbf r ,t) 0.

ويبقى مع ذلك التفسير الفيزيائي للدالة الموجية مفتوحا غير واضحا. وفي التفسيرات الإحصائية الجارية على ميكانيكا الكم تعطي مربع القيمة

psi ^2 احتمال وجود الجسيم في موقع معين (وهذا هو تفسير ماكس بورن الألماني).

تفسير الدالة الموجية


تسمح لنا معادلة شرودنجر لحساب الدوال الموجية لنظام وكيف تتغير مع الزمن. ولكن معادلة شرودنجر لا تقول ما هي الدالة الموجية بالضبط. وتعتني تفسيرات ميكانيكا الكم بأسئلة مثل العلاقة بين الدالة الموجية والحقيقة الواقعية ونتائج قياسات التجارب.


وبينما تحسب الميكانيكا التقليدية مسار mathbf r (t)
جسيم بدقة يظهر مكان الجسيم في ميكانيكا الكم كقيمة محتملة لدوال توزيع psi، تعطيها معادلة شرودنجر. ويوصف الجسيم كحزمة موجية فإذا كان اتساع الحزمة الموجية قصيرا جدا فيمكن تحويل معادلة شرودنجر إلى معادلة نيوتن اللحركة.
.

تصاغ الدوال الموجية في معادلة شرودنجر في صورة معاملات طبقا لتصور شرودنجر. وفي تصور هايزنبرج الذي حل مسألة طيف الهيدروجين بميكانيكا الكم فقد صاغ معادلات الحركة مباشرة بدلا من المعاملات. وتسمى طريقة هايزنبرج التي استخدم فيها مصفوفة حساب المصفوفات وتسمى معادلات هايزنبرج للحركة . وكلا الطريقتين معادلة شرودنجر أو معادلات الحركة لهايزنبرج متماثلتان من وجهة النتائج. وقد توصل هايزنبرج لطريقته عام 1923 أي قبل توصل شرودنجر لمعادلته التي صاغها عام 1926.


رفض أينشتاين ميكانيكا الكم باعتبارها لا تصف مكان جسيم بدقة مثلما في الميكانيكا الكلاسيكية وتعطي فقط احتمال وجود الجسيم في مكان معين ت. ولكن التوافق بين طريقة هايزنبرج الكمومية ومعادلة شرودنجر والنجاح التي حازته ميكانيكا الكم في تفسير ظواهر طبيعية كثيرة تعجز الميكانيكا الكلاسيكية عن حسابها وتفسيرها ثبتت من مزكز ميكانيكا الكم كطريقة يمكن الاعتماد عليها في تفسير الظواهر الطبيعية على المستوى الصغري في عالم ذرة الذرات و جزيئ الجزيئات و جسيم أولي الجسيمات الأولية .


الخلفية التاريخية وتطور معادلة شرودنجر



بعد اكتشاف ماكس بلانك لكمومية الضوء (انظر جسم أسود اشعاع الجسم الأسود ) وتفسير أينشتاين بأن تسمية الكم quanta الذي استخدمها بلانك هو عبارة عن فوتون أو جسيم ضوئي ، واقترح اعتبار أن تكون طاقة الفوتون متناسبة مع تردد ه ، فكانت تلك الفكرة من أول الافتراضات الخاصة ازدواجية موجة-جسيم بازدواجية الموجة والجسيم .


ونظرا لكون الطاقة و زخم الحركة ينتسبان إلى التردد و رقم الموجة العدد الموجي في النظرية النسبية الخاصة ، فينتج عن ذلك أن زخم الحركة p فوتون للفوتون يكون متناسبا طرديا مع عدده الموجي k.


p frac h lambda hbar k



وافترض لويس دي برولي أن هذا ينطبق على جميع الجسيمات ، بما فيها الإلكترون . وبين انه بافتراض أن موجة مادية الموجة المادية تتقدم مزاملة لجسيمها ، فإن الإلكترون يكوّن موجة راكدة ، بمعنى أنه يحتوي على تردد زاوي ترددات زاوية منفصلة فقط حول النواة الذرية وهي التي تكون مسموحة له باتخاذها .
Cite journal

last de Broglie first L.

year 1925

Recherches sur la théorie des quanta

trans_ On the Theory of Quanta

url http //tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/04/70/78/PDF/tel-00006807.pdf

journal Annales de Physique

volume 10 issue 3 pages 22–128

doi

Translated version.



تلك المدارات الكمومية في الذرة تنتمي إلى مستوى طاقة مستويات طاقة منفصلة (أي لها قيم خاصة ذاتية)، واستطاع دي برولي تفسير نموذج بور للبنية الذرية وما تحويه من مستويات للطاقة. وكان نموذج بور معتمدا على التصور الكمومي زخم زاوي للزخم الزاوي (أي تكون له قيم خاصة ذاتية)



L n h over 2pi nhbar.



وطبقا ل دي برولي يوصف الإلكترون بموجة ذات عدد صحيح من طول الموجة ، وأنه في الذرة لا بد وأن يناسب العدد الموجي محيط مدار الإلكترون



n lambda 2 pi r.,



ولكن هذا الافتراض يحصر موجة الإلكترون في بُعد واحد ويدور في مدار دائري .


وابتداء من تلك الافتراضات علّق الفيزيائي بيتر ديباي بأنه إذا كان الجسيمات تتصرف بخصائص الموجات فلا بد لها أن تفي بنوع من أنواع دالة موجية. ومن ذلك التعليق الذي قدمه ديباي حاول شرودنجر التوصل إلى معادلة موجية في ثلاثة أبعاد تنطبق على الإلكترون. واستعان بما قام به هاميلتون من بيان التناظر بين ميكانيكا الأجسام و البصريات خواص الضوء والذي يتمثل في المشاهدة أن الحد الصفري لطول الموجة (أي عندما يصل طول الموجة إلى 0) يعادل حالة نظام في الميكانيكا الكلاسيكية.
مرجع كتاب

الأخير Schrodinger الأول E.

سنة 1984

العنوان Collected papers

الناشر Friedrich Vieweg und Sohn

الرقم المعياري 3-7001-0573-8

See introduction to first 1926 paper.

. وتوصل شرودنجر إلى المعادلة Encyclopaedia of Physics (2nd Edition), R.G. Lerner, G.L. Trigg, VHC publishers, 1991, (Verlagsgesellschaft) 3-527-26954-1, (VHC Inc.) ISBN 0-89573-752-3


ihbar frac partial partial t Psi(old r ,,t) -frac hbar^2 2m
abla^2Psi(old r ,,t) + V(old r )Psi(old r ,,t).



تفسير ذرة الهيدروجين


Hydrogen Density Plots.png 280 300

كثافة احتمال وجود إلكترون الإلكترون في المدارات الأولى ذرة لذرة الهيدروجين مبينة كمقاطع مستوية ؟ أحجام المدارات ممثلة هنا بمقاييس رسم مختلفة.


تستخدم معادلة شرودنجر ذات الثلاثة أبعاد في التطبيق على الهيدروجين ذرة الهيدروجين




E psi -frac hbar^2 2mu
abla^2psi - frac e^2 4piepsilon_0 r psi



حيث



e شحنة الإلكترون,

r بُعد الإلكترون عن النواة ( mathbf r r),

الجزء الممثل للجهد هو قانون كولوم الجهد الكهربائي ، وفيه


epsilon_0 سماحية السماحية الكهربائية في الفراغ ،


mu frac m_ _p m_e+m_p





والأخيرة هي كتلة مخفضة الكتلة المخفضة المكونة من نواة الهيدروجين (وهي بروتون واحد) كتلة كتلتها m_p وكتلة الإلكترون m_e. ومعنى الإشارة السالبة ،أنه يوجد تجاذب بين شحنة النواة الموجبة وشحنة الإلكترون السالبة. ونأخذ الكتلة المخفضة في الاعتبار حيث يتحرك كل من النواة والإلكترون جول مركز الثقل ، فهما يكونان نظاما مكون من جسمين. وحركة الإلكترون هي التي تهمنا حيث كتاته هي الأصغر.

وتشكل الدالة الموجية للهيدروجين هي دالة لموقع الإلكترون ويمكن فصلها إلى ثلاثة دوال في الاتجاهات الثلاث.Physics for Scientists and Engineers - with Modern Physics (6th Edition), P. A. Tipler, G. Mosca, Fre an, , ISBN 0-7167-8964-7 ويتم ذلك للسهولة بتطبيق نظام إحداثي كروي النظام الإحداثي الكروي




psi(r, heta,phi) R(r)Y_ell^m( heta, phi) R(r)Theta( heta)Phi(phi)



حيث


R دوال شعاعية ،




script Y_ ell ^ m ( heta, phi) , توافقية كرية من الدرجة ell والنوع m.



وتلك هي الذرة الوحيدة التي حلت لها معادلة شرودنجر بدقة. أما بالنسبة إلى الذرات الأخرى المحتوية على أكثر من إلكترون واحد فهي تتطلب طرق تقريبية نابعة من معادلة شرودنجر. مجموعة الحلول هي مرجع كتاب المؤلف David Griffiths العنوان Introduction to el entary particles مسار http //books.google.com/books?id w9Dz56myXm8C&pg PA162 تاريخ الوصول 27 June سنة الناشر Wiley-VCH الرقم المعياري 978-3-527-40601-2 الصفحات 162–




psi_ nell m (r, heta,phi) sqrt ( frac 2 n a_0
ight) ^3frac (n-ell-1)! 2n[(n+ell)!]^3 e^ - r/na_0 (frac 2r na_0
ight)^ ell L_ n-ell-1 ^ 2ell+1 (frac 2r na_0
ight) cdot Y_ ell ^ m ( heta, phi)



حيث



  • a_0 frac 4 pi varepsilon_0 hbar^2 m_e e^2 نصف قطر بوهر ,

  • L_ n-ell-1 ^ 2ell+1 (cdots) كثيرة الحدود كثيرة حدود لاجير العامة من الدرجة n-ell-1 .

  • n, ell, m عدد كم رئيسي , عدد كم مداري , و عدد كم مغناطيسي ، وهم يتخذون القيم



egin n & 1,2,3 cdots \


ell & 0,1,2 cdots n-1 \

m & -ellcdotsell

end

ينطبق هذا الحل تماماً مع قياسات طيف ذرة الهيدروجين ، وكان ذلك نجاحاً عظيماً لمعادلة شرودنجر والتي أيدت طريقة ميكانيكا المصفوفات الكمية التي اتبعها هايزنبرج قبله بثلاثة سنوات عام 1923، بذلك أعتلت ميكانيكا الكم مكانتها كواحدة من أعظم النظريات الفيزيائية.


ومن الجدير بالذكر أن خلال السنوات التالية اكتشف بأن الإلكترون يدور حول محوره أي أن له عزم مغزلي ، واكتشفت تلك الظاهرة من إنشقاق خطوط الطيف للعناصر ، فكان ذلك داعياً لإدخال عدد كم مغزلي وأكتملت الأعداد الكمية الخاصة بذرة الهيدروجين وكذلك لكافة الذرات المعروفة، وأصبحت الأعداد الكمومية كالآتي



  1. عدد كم رئيسي n

  2. عدد كم مداري ell

  3. عدد كم مغناطيسي m_ell

  4. عدد كم مغزلي m_s



معلومات نظرية

الاسم

صورة

تعليق

النوع

تاريخ

الصيغة

جزء من

سميت بأسم

صاحبها



مقدمة ميكانيكا الكم


في ميكانيكا الكم، معادلة شرودنغر عبارة عن معادلة تفاضلية جزئية تصف كيفية تغير حالة كمومية الحالة الكمية نظام فيزيائي لنظام فيزيائي مع الزمن، وقد صاغها عالم الفيزياء النمساوي إرفين شرودنغر في أواخر عام 1925 ونشرها عام http //web.archive.org/web/ 1217040121/http //home.tiscali.nl/physis/HistoricPaper/Schroedinger/Schroedinger1926c.pdf 1926.


تصف هذه المعادلة حالات النظم الكمومية المعتمدة على الزمن. وتحتل هذه المعادلة أهمية خاصة في ميكانيكا الكم حيث تعتبر بمثابة قانون التحريك الثاني لنيوتن الذي يعتبر أساسيا في فيزياء كلاسيكية الفيزياء الكلاسيكية .


حسب التعبير الرياضي لميكانيكا الكم، تترافق كل جملة فيزيائية مع فضاء هلبرت المركب (المعقد) (وهو عبارة عن فضاء شعاعي ) حيث توصف كل حالة لحظية للجملة بشعاع وحدة في هذا الفضاء الشعاعي، وبالتالي يكون شعاع الحالة بمثابة ترميز لاحتمالات النتائج الممكنة من عمليات القياس بكافة أشكالها على هذه الجملة. عندما تتغير هذه الجملة مع الزمن، يصبح شعاع الحالة ( دالة زمنية ).
 
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

اعلانات
تصنيفات الموقع
شاهد الجديد لهذه المواقع
أخبار السعودية اليوم الخميس 19/04/2018 - أخبار قطر اليوم الخميس 19/04/2018 - أخبار الإمارات اليوم الخميس 19/04/2018 - أخبار الكويت اليوم الخميس 19/04/2018 - أخبار السياحة اليوم الخميس 19/04/2018 - أخبار البحرين اليوم الخميس 19/04/2018 - أخبار المغرب اليوم الخميس 19/04/2018 - أخبار الاردن اليوم الخميس 19/04/2018 - أخبار فلسطين اليوم الخميس 19/04/2018 - أخبار عمان اليوم الخميس 19/04/2018 - أخبار لبنان اليوم الخميس 19/04/2018 - أخبار السودان اليوم الخميس 19/04/2018 - أخبار الكورة اليوم الخميس 19/04/2018 - اعلانات الحراج اليوم الخميس 19/04/2018 - اسعار السيارات بالكويت الخميس 19/04/2018 - اسعار العقارات بالكويت الخميس 19/04/2018