أكثر التداولات لليوم سعر صرف ريال سعودي مقابل ريال يمنى اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف يورو مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف يورو مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال يمنى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف يورو مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف فرانك سويسري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال عمانى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف يورو مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف يورو مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف يورو مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف رينغيت ماليزي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل شيكل اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار عراقي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الروبية الاندونيسية اليوم - سعر صرف دينار تونسي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل يورو اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف الوون الكوري مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل روبية سريلانكية اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل بيزو فلبينى اليوم - سعر صرف ريال عمانى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار عراقي اليوم - سعر صرف درهم مغربي مقابل يورو اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار ليبي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار اردنى اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف دينار بحرينى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار ليبي اليوم - سعر صرف ليرة تركية جديدة مقابل دينار ليبي اليوم - سعر صرف الجنية الأسترلينى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل دينار ليبي اليوم - سعر صرف يورو مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف درهم مغربي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ريال يمنى اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل كرونا سويدي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف الجنية الأسترلينى مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل رينغيت ماليزي اليوم - سعر صرف دينار تونسي مقابل دينار ليبي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف اونصة الذهب مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف درهم مغربي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف دولار كندى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف الوون الكوري مقابل دينار اردنى اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الوون الكوري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل البلاتين اوقيه اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الروبية الاندونيسية اليوم - سعر صرف اونصة الذهب مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الوون الكوري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل CFA الفرنك (BCEAO) اليوم - سعر صرف البات التايلندي مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف دولار هونج كونج مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف يورو مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل جنية قبرصي اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف جنية قبرصي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف الليك الالبانية مقابل ليرة تركية جديدة اليوم - سعر صرف الدينار الجزائري مقابل دينار ليبي اليوم - سعر صرف الروبية الاندونيسية مقابل Dijibouti الفرنك اليوم - سعر صرف جنيه سوري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار استرالى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف فرانك سويسري مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دولار استرالى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف الدينار الجزائري مقابل يورو اليوم - سعر صرف موزمبيق ميتيكال مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف الوون الكوري مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل CFA الفرنك (BCEAO) اليوم - سعر صرف شيكل مقابل دينار اردنى اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل جنيه سوري اليوم - سعر صرف ين يابانى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار تونسي مقابل ريال سعودي اليوم -
أعلانات الحراج للبيع سيارة جى ام سى اكاديا للبيع موديل 2009بالكويت - سيارة مازدا زوم للبيع موديل 2012 بالكويت - لبيع بيت هدام \"الدسمة\" قطعة 2، المساحة 500م بالكويت - فلل ومنازل للايجار في الكويت العاصمة بالكويت - للبيع بيت باليرموك فالكويت - للبيع سيارة هيونداى النترا موديل 2015 بالكويت - للبيع جيب شيروكي ليبرتي بحالة ممتازة 2002 بالكويت - للبيع فيلا قديمه في العديليه بالكويت - للايجار باص كوستر بالكويت - للايجار بيت فى الحساوى بالكويت - سيارة فولفو c70موديل 2008 للبيع بالكويت - للبيع شيفرولية كمارو بالكويت - للبيع كامري 4 سلندر ، موديل 2004 ، اللون سلفر بالكويت - للبيع سيارة كيا ريو بالكويت - للبيع سيارة سوزوكي فيتارا بالكويت - شيفروليه كابريس للبيع موديل 2009 بالكويت - باص كوستر موديل 2009 بالكويت - دور ارضي فخم جديد بوفطيره بالكويت - للبيع فيلا قديمه في العديليه بالكويت - للبيع سيارة هيونداي إلينترا موديل 2015 بالكويت - شقق للايجار في الكويت العاصمة بالكويت - للبيع شيفروليه كابرس بالكويت - للبيع باص تويوتا هايس موديل 2016 هاي روف بالكويت - للبيع بيت قديم \"الروضة\" قطعة 4، المساحة 1000م بالكويت - نيسان تيدا 2012 بحالة ممتازة للبيع بالكويت - للبيع سيارة نيسان صنى فالكويت - للبيع سيارة تويوتا كورولا موديل 2015 بالكويت - للبيع تويوتا سيكويا موديل 2015بالكويت - للايجار شقة بعبدالله المبارك فالكويت - للايجار شقة بحولي فالكويت - ميتسوبيشى كانتر 2012 للبيع بالكويت - للايجار دور بالعدان فالكويت - للبيع فيلا فخمه جديده في الفنطاس بالكويت - للايجار فيلا في العدان بالكويت - للبيع سيارة تويوتا سيينا بالكويت - للبيع بط مصري الكويت - محلات للايجار في الكويت العاصمة بالكويت - للايجار دور بالزهراء فالكويت - للبيع سيارة ديهاتسو بالكويت - للبيع سيارة تويوتا كامري 2004 بالكويت - للبيع سيارة سوزوكي فيتارا بالكويت - للبيع فان شيفرولية اكسبرس أتوماتيك شرط الفحص بالكويت - للبيع مرسيدس بنز CLK320بالكويت - للبيع سيارة متسوبيشي ياباني بالكويت - للبيع بيت بالظهر الكويت - للبيع سيارة تويوتا كامري 2014 بالكويت - للبيع سيارة شفولية كابرس فالكويت - للبيع سيارة تويوتا كامري 2011 بالكويت - للبيع سيارة تويوتا كامري بحاله ممتازه بالكويت - للبيع وانيتين باتريوت شفروليت بالكويت -
الجديد فواد صادمه عن العنب للحوامل - ماهي اضرار البطيخ ؟ - حل مشكله تساقط الشعر للنساء بالاعشاب - فوائد واضرار البطاطس - فوائد الفراولة واضرارها - فوائد النوم المبكر للجسم - ما هي فوائد الماء والليمون للتخسيس ؟ - طريقه تنظيف الجدران من الالوان او الحبر -
آخر المشاهدات هاتف وعنوان مطبخ الوفاء - البلد, المدينة المنورة - الشروط الواجب توفرها للحصول على تأشيرة العمرة من السفارة السعودية بالمغرب - هاتف وعنوان مستشفى الموسى - المبرز, الاحساء - هاتف و عنوان فندق العليا هوليدي أن بالرياض و معلومات شاملة عنه - هاتف ومعلومات عن مجمع الشمسية التجاري بالرياض - طريقة تحضير المغربية اللبنانية من الشيف منال العالم - هاتف وعنوان مستوصف الكرامة الأهلي - النسيم, مدينة الرياض - طريقة تحضير الميرمية(أعشاب) بطريقة سهلة - هاتف وعنوان مكتب الباحة للإستقدام - الباحه, الباحة - هاتف وعنوان مطعم الكوثر - سكاكا, الجوف - هاتف وعنوان محلات العنزي للإنارة والأدوات الكهربائية - حي النسيم, مدينة الرياض - أبجدية رونية التاريخ والاستخدام - إقليم الناظور الموقع الجغرافي - عنوان وهواتف سفارة اليمن فى السعودية ومعلوات عنها - هاتف و عنوان مركز سعود الرياضي بالرياض ومعلومات شاملة عنه - قانون الألواح الاثني عشر مميزات قانون الألواح - توعك السبب - هواتف مكتب مكتب محمد عصيد الشراري للأستشارات الهندسيه ومعلومات عنه بالسعودية - هاتف وعنوان مكتب اكيم للإستقدام - المربع, مدينة الرياض - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج النتؤات او الثؤلول او الثلول بالاعشاب - حي الندوه (الرياض) أهم الشوارع الرئيسية - دراسة جدوى تفصيلية لمشروع تعبئة وتغليف المواد غذائيه - جو باستيانيش الخلفية العائلية وحياته الشخصية - طريقة تحضير طاجين الطون (سمك التونه) بالصور - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بالطائف ومعلومات عنها بالسعودية - قائمة المواضيع الأساسية في علم النفس مواضيع في علم النفس - عين الإنسان الأوساط الشفافة في العين - شروط نقل ملكية المؤسسات بالتنازل أو البيع بالسعودية - هاتف وعنوان مطعم الحجاز - عفيف, محافظات الرياض - طريقة عمل الآلبه بالزعفران(اكله تراثيه كويتيه)بالصوره لا تفوتك - طريقة عمل شكشوكة بيض وبندورة من حلقات برنامج منال العالم - سور القران لكل شهر من شهور الحمل - هاتف وعنوان مطعم سراي البخاري - حي السلي, مدينة الرياض - [بحث جاهز للطباعة] بحث عن حرب 6 اكتوبر 1973 بالصور pdf doc - - طريقة تحضير إنجلش كيك على طريقة منال العالم خطوة بخطوة - هاتف وعنوان مؤسسة مشتل الخرج - الخرج, محافظات الرياض - طريقة تحضير بيتزا هت كرست Pizza Huts Crust بطريقة سهلة - بقرة عكشية الوصف - طريقة تحضير يخنة اللفت بطريقة سهلة - هاتف و عنوان مستشفى القرية العليا و معلومات عنها بالمنطقة الشرقية بالسعودية - هاتف مدرسة شيبة بن النصاح ابتدائي تحفيظ و معلومات عنها بالرياض - هاتف وعنوان شركة حمد العيسى وأولاده - الرويس, جدة - إيفانجيلستا تورشيللي السيرة الذاتية - طريقة تحضير ستروغونوف باللحمة من الشيف منال العالم - هاتف وعنوان مكتب محمد عبد الله احمد ابو سرهد - النزهه, جدة - طريقة تحضير مجدّرة صفراء / عدس أصفر اكله لبنانيه خطوة بخطوة - هاتف وعنوان مطعم وادي دوعن - الخبر, مدينة الخبر - ما هي فوائد الماء والليمون للتخسيس ؟ - نموذج رقم ( 47 ) تحويل بنكي للعوائد ـــ وكيل من وزارة المالية بالسعودية - وصفة لعلاج التهاب المفاصل و آلام العضلات بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - كيفية التدريب على اطالة عملية الجماع و علاج سرعة القذف - جين رومتي حياتها المبكرة والمسار التعليمي - هاتف وعنوان المطعم السعودي - خميس مشيط, عسير - حنبعل نشأته - طريقة تحضير الحووشى ؟ - معلومات هامة عن سلالة دجاج الجميزة - هاتف وعنوان مستوصف زمزم - حائل - فيزا عمل للسعودية ,, شروط واجراءات استخراجها - بيرانتيل باموات الاستخدام الطبي - هواتف شركة وسام الحرمين للمقاولات العامه المحدوده ومعلومات عنها بالسعودية - طريقة عمل رز بالتونة يجنن بطعم لذيذ لا تفوتك - كلية ابن سينا رسوم الكلية - هاتف وعنوان مصنع المحاليل الطبية - الخبر شمال, مدينة الخبر - هاني سرى الدين معلومات شخصية - يوهان هاينريش فون ثونن نموذج الأرض الزراعية المتسخدم حلقات ثونن - طريقة عمل وصفة كوكيز اللبن الخاثر على طريقة منال العالم - هاتف وعنوان مستشفى الأهلي السعودي - العزيزيه, مكة المكرمة - طريقة عمل إيدام الدبه اوالقرع الأخضر بطعم لذيذ لا تفوتك - هاتف وعنوان شركة الزقزوق للأجهزة المنزلية المحدودة - خميس مشيط, عسير - عنوان وهواتف سفارة بنجلاديش فى السعودية ومعلوات عنها - هاتف وعنوان مطعم احمد سفر محمد - رأس تنوره, الدمام - معلومة قبل وضع المكياج وبعد - طريقة عمل ومقادير المشاط الفلسطيني او عجة البيض والزهرة من مطبخ منال العالم - أكاديمية هاي ليفل للطيران شروط القبول - هاتف وعنوان مستوصف النصر الطبي - سكاكا, الجوف - الفتح العثماني لتونس 1574 خلفية تاريخية - نثر قطرات من العطر على الجسم فن له قواعد وأصول - ميكانيك لاغرانج معادلات لاغرانج - اختبار بيوريت كاشف بيوريت - لماذا يحدث سلس البراز عند الطفل؟ - هاتف وعنوان مستوصف الأسرة الطبي - حي البديعة, مدينة الرياض - وصفة طبيعية من الطب البديل لعلاج قرحة المعدة وحموضة المعده بالاعشاب - هاتف و عنوان مستشفى رماح و معلومات عنها بالرياض بالسعودية - إدارة شؤون العاملين بالقوات المسلحة (مصر) مديري الإدارة - هواتف إدارة شؤون المتقاعدين بالسعودية و معلومات عنها - نموذج إقرار مخالصة نهائية مقدم من وزارة الشئون الاجتماعية والعمل الكويتية - رقم مستشفى الملك سعود بعنيزه - هاتف وعنوان مستوصف فيصل الطبي - محاسن, الاحساء - ماهي اضرار البطيخ ؟ - هاتف وعنوان مؤسسة العساف للأواني المنزلية - حائل - طريقة عمل بتر تشكين من منال العالم - هواتف مؤسسة فهد عبدالله المطيري للمقاولات العامة ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان مطبخ ومطعم بن اسحاق - طريق مكه, جدة - هاتف مركز العريجاء الغربي الصحي بالرياض و معلومات عنه بالسعودية - هاتف وعنوان مطبخ أبو ياسر البخاري - الحره الشرقيه, المدينة المنورة - لا تقلقي ولا تنزعجي من شكل الطفل حديث الولادة - طريقة عمل طبخة مقلوبة الباذنجان من مطبخ منال العالم - جون بولبي نظرية التعلق - طريقة تحضير بهارات الكاجن بطريقة سهلة - قصر الروضة (البحرين) - شركة روتانا لتأجير انواع السيارات , خدمة التأجير 24 ساعة - جهاز مناعي تاريخ علم المناعة - هاتف وعنوان مكتب الحزم لإستقدام الأيدي العاملة - الهفوف, الاحساء - هواتف مكتب سمير أبو غليه للاستشارات الهندسية ومعلومات عنه بالسعودية - طريقة تحضير اسكالوب اللحم من الشيف منال العالم - هواتف الخطوط الجوية العربية السعودية في جمهورية السودان - هاتف وعنوان البراك للأبواب الأتوماتيكية - بريده 2, القصيم - الأسطول البحري الجزائري - مزايا وعيوب شركات التوصية بالأسهم: وهل تصلح للمشروعات الصغيرة - هاتف ومعلومات عن مستشفى الصحة النفسية بالمدينة المنورة - طريقة طبخ و تحضير ملوخيه بالدجاج من وصفات منال العالم - طريقة عمل الملاتيت الفلسطينيه لا تفوتك - طريقة عمل وصفة الأرز البداوي (باللحم) الشهية - قائمة مستشفيات ولاية الخرطوم - هاتف وعنوان مستشفى الملك عبد العزيز الجامعي - الملز, مدينة الرياض - هاتف ومعلومات عن البنك السعودي الهولندي - فرع الشفاء بالرياض - الية صناعة الكبسولات الصلبة الجيلاتين الخام - صالح سليمان حمد العرفج أحداث في حياته - وصفة لعلاج سلس البراز بالاعشاب الطبيعية - هاتف مركز النهضة والخليج الصحي بالرياض و معلومات عنه بالسعودية - هاتف وعنوان مستوصف ابن سينا - العزيزيه, مكة المكرمة - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بحفرالباطن ومعلومات عنها بالسعودية - طريقة عمل معكرونة بفواكه البحر وطعم ولا اروع - وصفات وطبخات واكلات - لغة تيلوغوية - هاتف وعنوان مكتب الخالدي للإستقدام - الخبر, مدينة الخبر - هاتف وعنوان مطاعم بن علي - العزيزيه, مكة المكرمة - هواتف مكتب المنصور للإستشارات الهندسية ومعلومات عنه بالسعودية - طريقة تحضير صينية المكرونة بالجلاش بطريقة سهلة لشهر رمضان المعظم - طريقة عمل حلى ليالي لبنان ب3 طبقات بطعم لذيذ - هاتف وعنوان مستوصف اللؤلؤ - دفي, الجبيل - هاتف وعنوان مطعم أكبر البخاري - حي النسيم, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مستوصف العطيش - العيون, الاحساء - هاتف مركز بني سار الصحى بالباحة و معلومات عنه بالسعودية - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الإسهال والقيء بالاعشاب - هاتف مركز صلاح الدين الصحي بالرياض و معلومات عنه بالسعودية - توزيع باسكال توزيع باسكال (توزيع ذي الحدين السالب) - هواتف الشركة الاحديه للمقاولات والتجاره والصناعه المحدوده ومعلومات عنها بالسعودية - هواتف مؤسسة الأصايل للمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - وصفات علاج علاج البواسير بالاعشاب الطبيعية - هاتف وعنوان مستوصف إبن سينا - حائل - هواتف شركة الربع العالي للتجارة و المقاولات المحدودة ومعلومات عنها بالسعودية - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع إنتاج صابون الغسيل والتواليت - اسباب وعلاج كبر محيط راس الطفل او كبر حجم الرأس عند الاطفال - هاتف وعنوان مستوصف الحمد الطبي - سكاكا, الجوف - مملكة المسبعات الموقع - هاتف وعنوان مستشفى سعد التخصصي - الخبر شمال, مدينة الخبر - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بالخرج ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان مستشفى العدواني العام - الطائف المركزي, الطائف - مخاطر صاعق الحشرات الكهربائي - عناوين وهواتف شركة الاوائل للسياحة - دليل مكاتب السفر و الرحلات بالكويت - هاتف وعنوان مستوصف الممتاز - الملز, مدينة الرياض - قابس تاريخ - هواتف شركة نهضه الاعمار للمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان البيرق للمندي والمثلوثة - لاسلكي, الدمام - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج سلس البول والغائط بالاعشاب - هاتف وعنوان مؤسسة دهلوي للأثاث المعدني - العمره, مكة المكرمة - هاتف وعنوان مطعم بابا سومى -حفر الباطن, الجبيل - هاتف وعنوان شركة اكسي السعودية العربية المحدودة ((نوفيا)) - العليا, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مطبخ قصر الأندلس - الزلفي, محافظات الرياض - دراسة جدوى مفصلة لمشروع صناعة المنتجات الجلدية - طريقة تحضير خبز الشريك خطوة بخطوة - هاتف وعنوان مطابخ الهناء - خميس مشيط, عسير - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج امراض القدم والارجل بالاعشاب - الهيئة العليا للدواء المصرية هيئة الأدوية بوزارة الصحة المصرية (EDA) - هاتف مركز الهجرة الصحي بالمدينة المنورة و معلومات عنه بالسعودية - هاتف و عنوان مدرسة إبتدائي تحفيظ ابي بن كعب بالمدينة المنورة ومعلومات عنها - هاتف وعنوان مستشفى عبيد التخصصي - الملز, مدينة الرياض - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بعنيزة ومعلومات عنها بالسعودية - ولاية تطاوين السياسة - معركة الإسكندر في إسوس - تضخم الطحال للمراة الحامل وطرق الكشف عنه - طريقة عمل طبخة القدره الخليليه من مطبخ منال العالم - طريقة عمل طبخة كبة الصينية من مطبخ منال العالم - هيئة الصحة العقلية القضائية السياق العالمي الدولي   - هاتف ومعلومات عن فندق منازل المهاجرين بالمدينة المنورة - طريقة تحضير عجينة العشر دقائق من الشيف منال العالم - هاتف وعنوان وكالة أحمد بامطرف للدعاية والإعلان - الصفا, جدة - هاتف وعنوان محلات السويلم للأجهزة الكهربائية - الديره, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مطعم جريف - صفوي, الدمام - القوة الخاصة 2 - حكاية الوعد الصادق - ساكن قصادي (مسلسل) الجزء الأول - خماسي أضلاع الخماسي المنتظم - فتاة القيروان ملخص جرجي زيدان للرواية - مياموتو موساشي حياته - باع قياسات الباع - لزوجة اللزوجة الحركية للسائل - مقاومة الشيخ المقراني أسباب مقاومة المقراني - منظور لوني المنظور اللوني من حيث شدة اللون - طريقة العناصر المنتهية تطبيقات - مطبخ غاني الطعام في غانا - مقياس غلاسكو للغيبوبة عناصر الجدول - هيدريد أنواع الهيدريدات - ويكا النجمة الزرقاء - أبو راس الناصري الجزائري نسبــــه ومولـــــــــده - دارسي (وحدة) تعريف - مذبحة الموزوت فرق الموت - يعرب وصية يعرب بن قحطان - مقام بياتي اغاني على مقام البياتي - مديرية المنيرة - منى أبو سليمان الطفولة -
اليوم: الاثنين 22 يناير 2018 , الساعة: 1:30 م
آخر تحديث للموقع قبل 7 دقيقة و 21 ثانية

اسعار صرف العملات ليوم الاثنين 22/01/2018


اعلانات
موضوع اليوم
فوائد النوم المبكر للجسم فوائد النوم المبكر للجسم فوائد النوم المبكر للجسم يعتبر النوم من اهم مصادر الراحة لجسم الانسان فأن كنت ممن يسهرون الليل وينامون لساعات قليلة جدا عليك ان تنظم وقتك وتلجأ الى النوم المبكر للاسبا
0 تعليق
هنا يظهر الأكثر مشاهدة خلال 24 ساعة

معادلة شرودنغر المعادلات

نشر قبل 1 سنة و 3 شهر 371 مشاهدة


اعلانات
شاركنا رأيك بالموضوع

المعادلات


المعادلة المعتمدة على الزمن


Wave packet (dispersion) 240 دالة موجية تحقق معادلة شرودنغر غير النسبية حيث V 0. بتعبير آخر، هذا يوافق جسيما يتحرك بشكل حر في فضاء فارغ. بُين عدد مركب الجزء الحقيقي دالة موجية للدالة الموجية للجسيم في هذا الشكل.

فيما يلي معادلة شرودنغر المعتمدة على الزمن (في شكلها العام)




i hbar frac partial partial t Psi hat H Psi



في هذه المعادلة تعني psi دالة موجية تصف النظام الكمومي (نظام صغري مثل حجم الذرة) ، وi وحدة تخيلية ، وhbar ثابت بلانك ثابت بلانك المخفض ، وhat H معامل هاميلتوني يصف الطاقة الكلية لكل دالة موجية معتبرة وهو يتخذ عدة صور تعتمد على المسألة الفيزيائية المراد حلها.

معادلة شرودنجر المعتمدة على الزمن في حالة جسيم يتحرك حركة توافقية تحت تأثير مجال




ihbarfrac partial partial t Psi(mathbf r ,t) frac -hbar^2 2m
abla^2 Psi(mathbf r ,t) + V(mathbf r ,t) Psi(mathbf r ,t)



تتكون المعالة إلى اليمين من جزئين الجزء الأول frac -hbar^2 2m
abla^2 وهو يمثل مؤثر طاقة الحركة للجسيم ، والجزء الثاني V(mathbf r ,t)
وهو يمثل مؤثر الطاقة الكامنة للجسيم في المجال التوافقي (مثل مجال نواة الذرة ). المجال التوافقي موصوف بالدالة V(mathbf r ,t) التي تعتمد على الزمن t والمكان r.

StationaryStatesAnimation 300 تمثل كل من هاته الصفوف الثلاثة دالة موجية تحقق معادلة شرودنغر المعتمدة على الزمن هزاز توافقي (ميكانيكا الكم) لهزاز توافقي كمومي . في اليسار الجزء الحقيقي (أزرق) والجزء التخيلي (أحمر) للدالة الموجية لجسيم. في اليمين توزيع احتمال وجود الجسيم الموصوف بتلك الدالة الموجية في مكان معين. الصفان الأول والثاني هما مثالان حالة أرضية لحالة مستقرة التي توافق موجة راكدة موجات راكدة . الصف الثالث هو مثال لحالة غير مستقرة. العمود في اليمين يوضح لماذا تسمى حالة أرضية الحالات المستقرة مستقرة.



وتتعامل معاملة شرودنجر مع الجسيم ( إلكترون مثلا) الذي يتحرك في مجال نواة (مشحونة) على أنه في هيئة دالة موجية



Psi(mathbf r ,t)



معتمدة على الزمن t والموقع r ، حيث يعطي حل المعادلة صفات الجسيم وما يمكن له أن يمتلكه من طاقة.

أي أن معادلة شرودنجر تماثل معادلة هاميلتون التي تعطي الطاقة الكلية لجسيم في هزاز توافقي في الحالة الكلاسيكية (ميكانيكا نيوتن ومعادلات ماكسويل) ، وأما معادلة شرودنجر فهي تعطي الطاقة الكلية للجسيم الذي يتحرك في مجال توافقي كمومي.


لم تنجح معادلة هاميلتون في التعامل مع جسيمات صغرية على المستوى الذري فلم تأتي بحلول صحيحة لحركة الإلكترون في مجال شحنة النواة ، وكان ذلك عند دراسة الطيف الضوئي من الهيدروجين . فكانت الحلول لا تتفق مع القياسات التي نحصل عليها عمليا. ذلك بعكس ميكانيكا الكم والممثلة هنا بمعادلة شرودنجر فقد استطاعت إعطاء الحلول المتفقة مع القياسات المعملية وذلك باعتبار أن الجسيم يكون في هيئة موجة مادية وليس جسما ماديا.


هذا هو عالم الذرات وتآثرها ببعضها البعض وهو عالم غريب عن العالم الذي اعتدنا عليه عند التعامل مع أجسام ذات أبعاد كبيرة ككرة الجولف أو كرة البلياردو أو عالم الكواكب والأجرام السماوية. مع تلك الأبعاد الكبيرة تصلح قوانين نيوتن للحركة ميكانيكا نيوتن في إعطاء الحلول السليمة لتلك الأنظمة الكبيرة، أما عند التعامل مع عالم الذرات و جسيم أولي الجسيمات الأولية فلا بد من استخدام معادلات ميكانيكا الكم فهي وحدها (حتى الآن) التي تعطي حلولا سليمة لتلك الأنظمة الصغرية.


المعادلة التي لا تعتمد على الزمن



تعتبر معادلة شرودنجر المعتمدة على الزمن أن الدوال الموجية يمكن أن تكوّن موجة راكدة موجات راكدة تسمى حالات مستقرة (أي تسمى أوربيتال كما هو الحال في حالة مدارات الإلكترونات حول نواة الذرة أو في مدار جزيئ مدارات الجزيئات ، هذه الحالات تلعب دوراً هاماً في التركيب الذري والجزيئي) ، وعلاوة على ذلك تصنف الحالات المستقرة وتفهم ، ويصبح من السهل حل معادلة شرودنجر المعتمدة على الزمن لأي حالة أخرى.


ومعادلة شرودنجر غير المعتمدة على الزمن هي التي تصف الحالات المستقرة. وتستعمل عندما يكون الهاميلتوني نفسه غير معتمداً على الزمن ، وأنما تكون معتمدة على المكان فقط .


معادلة شرودنجر غير المعتمدة على الزمن (الحالة العامة)



EPsi hat H Psi

نقرأ هذه المعادلة هكذا


عندما يؤثر معامل هاميلتون على الدالة الموجية psi فربما تكون النتيجة متناسبة طردياً مع نفس الدالة الموجية psi، فإذا كانت كذلك فتكون psi حالة مستقرة ، ويعطي ثابت التناسب E طاقة الحالة psi.



وتتميز تلك المعادلة رياضياً بأنها تعطي معادلة قيم ذاتية Eigenvalue Equation عن النظام.


ومن أهم معادلات شرودنجر التي تصف جسيماً يتحرك في مجال كهربائي (وليس في مجال مغناطيسي) هي


معادلة شرودنجر غير المعتمدة على الزمن ، فهي تعتمد على المكان فقط (لجسيم يوجد في مجال نواة ذرية أو غير ذلك مثلما في حالة جسيم حر ، ولا تأخذ في الإعتبار تأثيرات النظرية النسبية)


E Psi(mathbf r ) frac -hbar^2 2m
abla^2 Psi(mathbf r ) + V(mathbf r ) Psi(mathbf r )

وقد سبق تعريف عناصر المعادلة أعلاه.


من أهم النتائج



شكلت معدلة شرودنجر ونتائجها فتحا جديدا في فهم الفيزياء. فقد كانت معادلته الأولى من نوعها وأوصلت نتائجها العلماء إلى تبعات لم تتوقع من قبل وغير عادية في ذلك الوقت.


طاقة الحركة وطاقة الوضع والطاقة الكلية



يمكن تفسير عناصر معادلة شرودنجر غير النسبية كالأتي




< >الطاقة الكلية ( طاقة الحركة ) + ( طاقة الوضع )






وفي ذلك فهي مشابهة للفيزياء الكلاسيكية. فمثلا تكون الطاقة الكلية رقاص للرقاص ثابتة ، وتنخفض سرعته (أي تقل طاقة حركته) عندما يرتفع ويقترب من نقطة العودة في مجال الجاذبية الأرضية ، وبعد بلوغه أعلى نقطة في مساره القوسي يتوقف لحظة ويبدأ العودة في اتجاه نقطة السكون وتتحول طاقة الوضع له إلى طاقة حركية ثانيا. ويكون مجموع طاقته الحركية وطاقة وضعه دائما ثابتا في كل لحظة.


الكمومية



تتنبأ معادلة شرودنجر أنه إذا قمنا بقياس بعض خواص النظام فمن الممكن أن تكون القياسات كمومية بمعنى ان التائج قد تكون قيم منفصلة discrete values. فعلى سبيل المثال ، كمومية الطاقة تكون طاقة الإلكترون في ذرة الذرة دائما أحد الطاقات الكمومية ، وهي طاهرة اكتشفت عن طريق دراسة مطيافية مطيافية الذرات .

وهناك مثال آخر يتعلق زخم زاوي بالزخم الزاوي فهو أيضا يكون كموميا ، أي يمكنه اتخاذ قيم منفصلة. وقد كان ذلك مجرد فكرة في نموذج بور الابتدائي للذرة ، ولكن معادلة شرودنجر تنبأت به.


القياسات ومبدأ عدم التأكد


مفصلة مبدأ عدم التأكد


في الميكانيكا الكلاسيكية يكون لجسيم في جميع الأوقات في مكان محدد بدقة وله زخم حركة معينة دقيقة. وتحدد قوانين نيوتن للحركة بكل دقة تلك المواصفات الخاصة بالجسيم أثناء سيرها. أما في ميكانيكا الكم فلا يكون لجسيم مواصفات بالغة الدقة ، وعندما نقوم بقياسها فتكون تلك النتائج موصوفة بتوزيع احتمالي. وتتنبأ معادلة شرودنجر بأن التوزيعات الاحتمالية لا تستطيع التعرف على النتيجة الدقيقة لكل عملية قياس.


وتمثل مبدأ عدم التأكد الذي صاغه العالم الفزيائي الألماني هايزنبرج مثالا شهيرا عن عدم التأكد في ميكانيكا الكم. وهذا المبدأ يقول أنه كلما زادت دقة معرفتنا لمكان جسيم فإن معرفتنا بزخم حركته تقل دقتها ، والعكس بالعكس.


وتستطيع معادلة شرودنجر تعيين دالة موجية الدالة الموجية لجسيم بكل دقة ، ولكن حتى معرفة دقيقة للدالة الموجية فإن نتيجة عملية قياس معينة على الدالة الموجية يكون محفوفا بدرجة من عدم التأكد.


النفق الكمومي


مفصلة نفق كمومي


في الفيزياء الكلاسيكية عندما تتدحرج كرة عاليا على جبل تقل سرعتها رويدا رويدا حتى تتوقف ثم تعود متدحرجة ثانيا إلى سفح الجبل ، ذلك لأنها لم تمتلك طاقة كافية لكي تصعد فوق الجبل لتهبط من الناحية الأخرى. أما معادلة شرودنجر فهي تتوقع أنه يوجد احتمال ولو ضعيف أن تنتقل الكرة إلى الناحية الأخرى من الجبل حتى ولو كانت طاقتها الحركية لاتكفي لأن تصل إلى قمة الجبل. وهذا ما يسمي بالنفاذية خلال نفق كمومي ، وهذه الظاهرة تنبع من مبدأ عدم التأكد فمع أن الكرة تبدو وأنها موجودة على ناحية من الجبل إلا أن مكانها فيه ليس أكيدا ، بحيث أنه يوجد احتمال لتواجدها على الناحية الأخرى من الجبل.


TunnelEffektKling1.png 300 التخلل النفقي إلى اليسار، داخل نواة الذرة النواة ، وإلى اليمين خارج النواة. طاقة الجسيم المتسرب لا تتغير، والذي يتغير هو مطال الموجة الكمومية له وهو ينقص في الخارج (وبالتالي ينقص احتمال سريان التسرب).


1d step pot sol TISE.svg right 350 ضبابية موقع الجسيم حيث لا تحدده تماما ميكانيكا الكم.


التغير الزمني لحزمة موجية كما تصفه حل معادلة شرودنجر في حالة نظام جهدي ذو قمة واحدة مبينا شرائح لمحوري المكان x والزمن t (ويبن المحور الثالث المطال psi وهو يعبر عن احتمال تواجد الجسيم في المكان المذكور). يبدو الجسيم كدوائر زرقاء وكثافتها اللونية تتناسب مع احتمال وجود الجسيم في الموقع المبين. ويمثل الخط النقطي الجهد الجبلي. واحتمال النفاذية أكبر من الانعكاس لأن الطاقة الكلية E تزيد عن طاقة الوضع.

استنباط حديث لمعادلة شرودنجر



صاغ شرودنجر عام 1926 معادلته واضعا فيها بعض المبادئ الفيزيائية التي تتكئ عليها بعض الظواهر الكمومية المعروفة في ذلك الوقت. وتعتمد رياضيات معادلة شرودنجر على مبدأ التواصل معادلة هاميلتون لدالة هاميلتون التي تعطي الطاقة الكلية





E frac mathbf p ^2 2m + V(mathbf r ,t)



وبالتعويض عن الطاقة و زخم الحركة و المكان في الميكانيكا الكلاسيكية باستخدام معاملات ميكانيكية كمومية





egin matrix E &
ightarrow& hat E & & mathrm i hbar frac partial partial t \

mathbf p &
ightarrow& mathbf hat p & & -mathrm i hbar
abla \

mathbf r &
ightarrow& mathbf hat r & & mathbf r end matrix



ثم تطبيق الدالة الموجية psi psi(mathbf r ,t) ergibt التي كانت معروفة في علم البصريات




mathrm i hbar frac partial psi partial t - frac hbar^2 2m Delta psi + V psi

.

بهذا تحولت دالة هاميلتون إلى معامل هاميلتون Hamilton-Operator.


ومن الوجهة التاريخية طبق شرودنجر وصف موجة مادية دي برولي للجسيم الحر ، وقام بتوليف متناظرات بين الفيزياء و موجة كهرومغناطيسية الموجات الكهرومغناطيسية في هيئة ازدواجية موجة-جسيم وتطبيق الصفات الموجية للجسيمات





psi(mathbf r ,t) A exp (-frac mathrm i hbar (E t - mathbf p cdot mathbf r )
ight)

,

حيث A ثابت.

تلك المعادلة الموجية هي عبارة عن أحد حلول معادلة شرودنجر وتحتوي على

V(mathbf r ,t) 0.

ويبقى مع ذلك التفسير الفيزيائي للدالة الموجية مفتوحا غير واضحا. وفي التفسيرات الإحصائية الجارية على ميكانيكا الكم تعطي مربع القيمة

psi ^2 احتمال وجود الجسيم في موقع معين (وهذا هو تفسير ماكس بورن الألماني).

تفسير الدالة الموجية


تسمح لنا معادلة شرودنجر لحساب الدوال الموجية لنظام وكيف تتغير مع الزمن. ولكن معادلة شرودنجر لا تقول ما هي الدالة الموجية بالضبط. وتعتني تفسيرات ميكانيكا الكم بأسئلة مثل العلاقة بين الدالة الموجية والحقيقة الواقعية ونتائج قياسات التجارب.


وبينما تحسب الميكانيكا التقليدية مسار mathbf r (t)
جسيم بدقة يظهر مكان الجسيم في ميكانيكا الكم كقيمة محتملة لدوال توزيع psi، تعطيها معادلة شرودنجر. ويوصف الجسيم كحزمة موجية فإذا كان اتساع الحزمة الموجية قصيرا جدا فيمكن تحويل معادلة شرودنجر إلى معادلة نيوتن اللحركة.
.

تصاغ الدوال الموجية في معادلة شرودنجر في صورة معاملات طبقا لتصور شرودنجر. وفي تصور هايزنبرج الذي حل مسألة طيف الهيدروجين بميكانيكا الكم فقد صاغ معادلات الحركة مباشرة بدلا من المعاملات. وتسمى طريقة هايزنبرج التي استخدم فيها مصفوفة حساب المصفوفات وتسمى معادلات هايزنبرج للحركة . وكلا الطريقتين معادلة شرودنجر أو معادلات الحركة لهايزنبرج متماثلتان من وجهة النتائج. وقد توصل هايزنبرج لطريقته عام 1923 أي قبل توصل شرودنجر لمعادلته التي صاغها عام 1926.


رفض أينشتاين ميكانيكا الكم باعتبارها لا تصف مكان جسيم بدقة مثلما في الميكانيكا الكلاسيكية وتعطي فقط احتمال وجود الجسيم في مكان معين ت. ولكن التوافق بين طريقة هايزنبرج الكمومية ومعادلة شرودنجر والنجاح التي حازته ميكانيكا الكم في تفسير ظواهر طبيعية كثيرة تعجز الميكانيكا الكلاسيكية عن حسابها وتفسيرها ثبتت من مزكز ميكانيكا الكم كطريقة يمكن الاعتماد عليها في تفسير الظواهر الطبيعية على المستوى الصغري في عالم ذرة الذرات و جزيئ الجزيئات و جسيم أولي الجسيمات الأولية .


الخلفية التاريخية وتطور معادلة شرودنجر



بعد اكتشاف ماكس بلانك لكمومية الضوء (انظر جسم أسود اشعاع الجسم الأسود ) وتفسير أينشتاين بأن تسمية الكم quanta الذي استخدمها بلانك هو عبارة عن فوتون أو جسيم ضوئي ، واقترح اعتبار أن تكون طاقة الفوتون متناسبة مع تردد ه ، فكانت تلك الفكرة من أول الافتراضات الخاصة ازدواجية موجة-جسيم بازدواجية الموجة والجسيم .


ونظرا لكون الطاقة و زخم الحركة ينتسبان إلى التردد و رقم الموجة العدد الموجي في النظرية النسبية الخاصة ، فينتج عن ذلك أن زخم الحركة p فوتون للفوتون يكون متناسبا طرديا مع عدده الموجي k.


p frac h lambda hbar k



وافترض لويس دي برولي أن هذا ينطبق على جميع الجسيمات ، بما فيها الإلكترون . وبين انه بافتراض أن موجة مادية الموجة المادية تتقدم مزاملة لجسيمها ، فإن الإلكترون يكوّن موجة راكدة ، بمعنى أنه يحتوي على تردد زاوي ترددات زاوية منفصلة فقط حول النواة الذرية وهي التي تكون مسموحة له باتخاذها .
Cite journal

last de Broglie first L.

year 1925

Recherches sur la théorie des quanta

trans_ On the Theory of Quanta

url http //tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/04/70/78/PDF/tel-00006807.pdf

journal Annales de Physique

volume 10 issue 3 pages 22–128

doi

Translated version.



تلك المدارات الكمومية في الذرة تنتمي إلى مستوى طاقة مستويات طاقة منفصلة (أي لها قيم خاصة ذاتية)، واستطاع دي برولي تفسير نموذج بور للبنية الذرية وما تحويه من مستويات للطاقة. وكان نموذج بور معتمدا على التصور الكمومي زخم زاوي للزخم الزاوي (أي تكون له قيم خاصة ذاتية)



L n h over 2pi nhbar.



وطبقا ل دي برولي يوصف الإلكترون بموجة ذات عدد صحيح من طول الموجة ، وأنه في الذرة لا بد وأن يناسب العدد الموجي محيط مدار الإلكترون



n lambda 2 pi r.,



ولكن هذا الافتراض يحصر موجة الإلكترون في بُعد واحد ويدور في مدار دائري .


وابتداء من تلك الافتراضات علّق الفيزيائي بيتر ديباي بأنه إذا كان الجسيمات تتصرف بخصائص الموجات فلا بد لها أن تفي بنوع من أنواع دالة موجية. ومن ذلك التعليق الذي قدمه ديباي حاول شرودنجر التوصل إلى معادلة موجية في ثلاثة أبعاد تنطبق على الإلكترون. واستعان بما قام به هاميلتون من بيان التناظر بين ميكانيكا الأجسام و البصريات خواص الضوء والذي يتمثل في المشاهدة أن الحد الصفري لطول الموجة (أي عندما يصل طول الموجة إلى 0) يعادل حالة نظام في الميكانيكا الكلاسيكية.
مرجع كتاب

الأخير Schrodinger الأول E.

سنة 1984

العنوان Collected papers

الناشر Friedrich Vieweg und Sohn

الرقم المعياري 3-7001-0573-8

See introduction to first 1926 paper.

. وتوصل شرودنجر إلى المعادلة Encyclopaedia of Physics (2nd Edition), R.G. Lerner, G.L. Trigg, VHC publishers, 1991, (Verlagsgesellschaft) 3-527-26954-1, (VHC Inc.) ISBN 0-89573-752-3


ihbar frac partial partial t Psi(old r ,,t) -frac hbar^2 2m
abla^2Psi(old r ,,t) + V(old r )Psi(old r ,,t).



تفسير ذرة الهيدروجين


Hydrogen Density Plots.png 280 300

كثافة احتمال وجود إلكترون الإلكترون في المدارات الأولى ذرة لذرة الهيدروجين مبينة كمقاطع مستوية ؟ أحجام المدارات ممثلة هنا بمقاييس رسم مختلفة.


تستخدم معادلة شرودنجر ذات الثلاثة أبعاد في التطبيق على الهيدروجين ذرة الهيدروجين




E psi -frac hbar^2 2mu
abla^2psi - frac e^2 4piepsilon_0 r psi



حيث



e شحنة الإلكترون,

r بُعد الإلكترون عن النواة ( mathbf r r),

الجزء الممثل للجهد هو قانون كولوم الجهد الكهربائي ، وفيه


epsilon_0 سماحية السماحية الكهربائية في الفراغ ،


mu frac m_ _p m_e+m_p





والأخيرة هي كتلة مخفضة الكتلة المخفضة المكونة من نواة الهيدروجين (وهي بروتون واحد) كتلة كتلتها m_p وكتلة الإلكترون m_e. ومعنى الإشارة السالبة ،أنه يوجد تجاذب بين شحنة النواة الموجبة وشحنة الإلكترون السالبة. ونأخذ الكتلة المخفضة في الاعتبار حيث يتحرك كل من النواة والإلكترون جول مركز الثقل ، فهما يكونان نظاما مكون من جسمين. وحركة الإلكترون هي التي تهمنا حيث كتاته هي الأصغر.

وتشكل الدالة الموجية للهيدروجين هي دالة لموقع الإلكترون ويمكن فصلها إلى ثلاثة دوال في الاتجاهات الثلاث.Physics for Scientists and Engineers - with Modern Physics (6th Edition), P. A. Tipler, G. Mosca, Fre an, , ISBN 0-7167-8964-7 ويتم ذلك للسهولة بتطبيق نظام إحداثي كروي النظام الإحداثي الكروي




psi(r, heta,phi) R(r)Y_ell^m( heta, phi) R(r)Theta( heta)Phi(phi)



حيث


R دوال شعاعية ،




script Y_ ell ^ m ( heta, phi) , توافقية كرية من الدرجة ell والنوع m.



وتلك هي الذرة الوحيدة التي حلت لها معادلة شرودنجر بدقة. أما بالنسبة إلى الذرات الأخرى المحتوية على أكثر من إلكترون واحد فهي تتطلب طرق تقريبية نابعة من معادلة شرودنجر. مجموعة الحلول هي مرجع كتاب المؤلف David Griffiths العنوان Introduction to el entary particles مسار http //books.google.com/books?id w9Dz56myXm8C&pg PA162 تاريخ الوصول 27 June سنة الناشر Wiley-VCH الرقم المعياري 978-3-527-40601-2 الصفحات 162–




psi_ nell m (r, heta,phi) sqrt ( frac 2 n a_0
ight) ^3frac (n-ell-1)! 2n[(n+ell)!]^3 e^ - r/na_0 (frac 2r na_0
ight)^ ell L_ n-ell-1 ^ 2ell+1 (frac 2r na_0
ight) cdot Y_ ell ^ m ( heta, phi)



حيث



  • a_0 frac 4 pi varepsilon_0 hbar^2 m_e e^2 نصف قطر بوهر ,

  • L_ n-ell-1 ^ 2ell+1 (cdots) كثيرة الحدود كثيرة حدود لاجير العامة من الدرجة n-ell-1 .

  • n, ell, m عدد كم رئيسي , عدد كم مداري , و عدد كم مغناطيسي ، وهم يتخذون القيم



egin n & 1,2,3 cdots \


ell & 0,1,2 cdots n-1 \

m & -ellcdotsell

end

ينطبق هذا الحل تماماً مع قياسات طيف ذرة الهيدروجين ، وكان ذلك نجاحاً عظيماً لمعادلة شرودنجر والتي أيدت طريقة ميكانيكا المصفوفات الكمية التي اتبعها هايزنبرج قبله بثلاثة سنوات عام 1923، بذلك أعتلت ميكانيكا الكم مكانتها كواحدة من أعظم النظريات الفيزيائية.


ومن الجدير بالذكر أن خلال السنوات التالية اكتشف بأن الإلكترون يدور حول محوره أي أن له عزم مغزلي ، واكتشفت تلك الظاهرة من إنشقاق خطوط الطيف للعناصر ، فكان ذلك داعياً لإدخال عدد كم مغزلي وأكتملت الأعداد الكمية الخاصة بذرة الهيدروجين وكذلك لكافة الذرات المعروفة، وأصبحت الأعداد الكمومية كالآتي



  1. عدد كم رئيسي n

  2. عدد كم مداري ell

  3. عدد كم مغناطيسي m_ell

  4. عدد كم مغزلي m_s



معلومات نظرية

الاسم

صورة

تعليق

النوع

تاريخ

الصيغة

جزء من

سميت بأسم

صاحبها



مقدمة ميكانيكا الكم


في ميكانيكا الكم، معادلة شرودنغر عبارة عن معادلة تفاضلية جزئية تصف كيفية تغير حالة كمومية الحالة الكمية نظام فيزيائي لنظام فيزيائي مع الزمن، وقد صاغها عالم الفيزياء النمساوي إرفين شرودنغر في أواخر عام 1925 ونشرها عام http //web.archive.org/web/ 1217040121/http //home.tiscali.nl/physis/HistoricPaper/Schroedinger/Schroedinger1926c.pdf 1926.


تصف هذه المعادلة حالات النظم الكمومية المعتمدة على الزمن. وتحتل هذه المعادلة أهمية خاصة في ميكانيكا الكم حيث تعتبر بمثابة قانون التحريك الثاني لنيوتن الذي يعتبر أساسيا في فيزياء كلاسيكية الفيزياء الكلاسيكية .


حسب التعبير الرياضي لميكانيكا الكم، تترافق كل جملة فيزيائية مع فضاء هلبرت المركب (المعقد) (وهو عبارة عن فضاء شعاعي ) حيث توصف كل حالة لحظية للجملة بشعاع وحدة في هذا الفضاء الشعاعي، وبالتالي يكون شعاع الحالة بمثابة ترميز لاحتمالات النتائج الممكنة من عمليات القياس بكافة أشكالها على هذه الجملة. عندما تتغير هذه الجملة مع الزمن، يصبح شعاع الحالة ( دالة زمنية ).
 
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

اعلانات
تصنيفات الموقع
شاهد الجديد لهذه المواقع
أخبار السعودية اليوم الاثنين 22/01/2018 - أخبار قطر اليوم الاثنين 22/01/2018 - أخبار الإمارات اليوم الاثنين 22/01/2018 - أخبار الكويت اليوم الاثنين 22/01/2018 - أخبار السياحة اليوم الاثنين 22/01/2018 - أخبار البحرين اليوم الاثنين 22/01/2018 - أخبار المغرب اليوم الاثنين 22/01/2018 - أخبار الاردن اليوم الاثنين 22/01/2018 - أخبار فلسطين اليوم الاثنين 22/01/2018 - أخبار عمان اليوم الاثنين 22/01/2018 - أخبار لبنان اليوم الاثنين 22/01/2018 - أخبار السودان اليوم الاثنين 22/01/2018 - أخبار الكورة اليوم الاثنين 22/01/2018 - اعلانات الحراج اليوم الاثنين 22/01/2018 - اسعار السيارات بالكويت الاثنين 22/01/2018 - اسعار العقارات بالكويت الاثنين 22/01/2018