أكثر التداولات لليوم سعر صرف دينار كويتى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف يورو مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ريال يمنى اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف دينار تونسي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف يورو مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال عمانى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الروبية الاندونيسية اليوم - سعر صرف رينغيت ماليزي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف يورو مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف يورو مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف يورو مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف فرانك سويسري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال عمانى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف بيير اثيوبيا مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل شيكل اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل يورو اليوم - سعر صرف الوون الكوري مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف درهم مغربي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال يمنى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار اردنى اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار ليبي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل روبية سريلانكية اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار بحرينى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار استرالى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل روبي الهند اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف دينار عراقي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ليرة تركية جديدة اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الروبية الاندونيسية اليوم - سعر صرف دينار عراقي مقابل ليرة تركية جديدة اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل جنية قبرصي اليوم - سعر صرف الجنية الأسترلينى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف يورو مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف يورو مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دولار كندى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف رينغيت ماليزي مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل شيكل اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار عراقي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل نيرا نيجيريا اليوم - سعر صرف الوون الكوري مقابل دينار اردنى اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف يوان الصينى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل كرونا سويدي اليوم - سعر صرف ليرة تركية جديدة مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل جنيه سوري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل درهم اماراتى اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ريال يمنى اليوم - سعر صرف يورو مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل بيزو فلبينى اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ليرة تركية جديدة اليوم - سعر صرف الدينار الجزائري مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف ليرا تركيا مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل موريشيوس روبية اليوم - سعر صرف ريال عمانى مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الوون الكوري اليوم - سعر صرف اونصة الذهب مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف ليرة تركية جديدة مقابل دينار ليبي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل رينغيت ماليزي اليوم - سعر صرف ليرة تركية جديدة مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل الوون الكوري اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل ريال قطري اليوم - سعر صرف دينار بحرينى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ين يابانى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف يورو مقابل دينار عراقي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار عراقي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل جنية أفغانى اليوم - سعر صرف كرونا سويدي مقابل دينار عراقي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل تاكا بنجلاديش اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل كرونا سويدي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الوون الكوري اليوم - سعر صرف CFA الفرنك (BCEAO) مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف دولار استرالى مقابل جنية مصري اليوم -
أعلانات الحراج We Have Best Team Of Marble Polishing - IGNIS Washing Machine FL 500 - طقم كنب - لابتوب لينوفو جديد للبيع - بيع ديبلاكس ببومهل البساتين - Urgent jobs get your opportunity now - فني ديكورات دهانات وجبسيات كل ماهو جديد في عالم الديكور - نقل عفش مع الفك والتركيب داخل وخارج الرياض جوال 0546117004 - ارض500م شمال كردفان مدينه الابيض - طرابلس - أبحث عن منزل للكراء في بنزرت - Isuzu 2016 - باتري كوري جديد - زينكو مع تيوبات - ماكينة الشمع لإزالة الشعر - We have everything you do from makeup to hairdressing - كاميرا الاستكشاف الجديدة - فتاة وخطيبها نبحث عن عمل - باص زلومه تويوتا 2007 جديد - الفنطاس - استقبال اطفال بالسالميه - هوندا بلريود موديل 1993 - تصفيه سيبر اترك عرضك - معه 2يدين و2 دسكات - للبيع ثلاجة عرض حلويات النوع إيطالي بحاله جيده التلفون 66518106 - ماكنات نجارة - شاريو 619سم هيدروليك Altendorphe - شاريو و مكنة تقشيط - Urgent Sale!!! 18k pure gold bangle bracelet - number plates - شروة احذية بلاستيك - فستان مستعمل من فانسي سعر الشراء 2500لبسه وحده للبيع ب1500 مقاس 14 المنطقه الشرقيه - عطور زيتية دات جودة عالية ، فوارغ خليجية وفوارغ كوبي عالأصلي - مقاول بشيك مصدق(طرابلس فقط) - للبيع عدد 7 مكيف استعمال 3 اشهر فقط - جميع المزايا ...معاد الرباعي - هاتف ستار لايت - شقه بمجمع آراك جديده صباح السالم قظ£ - فرشنر موديل 2008 - مطلوب ايفون سكس مقفول ايكلود - مطلوب سايق نساف سكس 32 متر موديل 2003 - ام الهيمان & الرقه & هديه & جابر العلى & القصور - محرك دايو سيلو - بسكليت جنط 20 كوبرة بريك دعسة(أجر ) - باص عفريت مديل 2009 للبيع مستعمل نظيف ب240000 - استراحه في القربولي بعد العطايا - اكسبرس expres - ريف دمشق قطنا قلعة جدنل 2 دونم - POS Machine Hardware & Software - sugarbearhair vitamins - فيتامين شوقر بير هير - كنب كلاسيكي مع الطاولات والسجاد -
الجديد r for data science - الصلاة الصلاة - كيف ازرع النعناع في المنزل ؟ - فوائد التمر والحليب - كيف توفر العديد من المال على نفسك ؟ - كيف تبداء بمشروع صغير وناجح ؟ - كيف تصبح غنياً ؟ - كيف توفر المال ؟ -
آخر المشاهدات طريقة عمل وصفة الكيك الاسفنجى على طريقة منال العالم - هاتف وعنوان مكتب نجمة البدر للإستقدام - الملز, مدينة الرياض - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع ثلاجات التخزين - وصفة لعلاج التهاب المفاصل و آلام العضلات بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - هل يجب اجراء عملية لقطع الرباط الصليبي؟ ومتى؟ - هاتف ومعلومات عن شركة طيران الشرق الأوسط / الخطوط اللبنانية بالرياض - ابيضاض الدم النقوي الحاد تصنيف المرض - طريقة عمل مشروب الروينه بطعم لذيذ - [بحث جاهز للطباعة] مشروع تخرج محاسبة جاهزة doc , مشاريع تخرج محاسبة بكالوريوس - - وصفة تساعد على التئام الجروح: بسرعة بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - علي الساعدي الفاخري حياته - هاتف وعنوان مطعم بابا علي - عنيزه, القصيم - طريقة عمل مرق الهوى مثل المطاعم - وصفات اكلات طبخات كويتية - فينيل ألانين أعراض نقص فينيل ألانينكتاب أزهار لا تذبل، الفينيل كيتوينوريا في الأردن ، د. سناء عادل سقف الحيط، - وصفة لعلاج سلس البراز بالاعشاب الطبيعية - الشروط المطلوب استيفاءها للحصول على رخصة تشغيل لشاحنة فردية بالسعودية - طارق مرعشلي عن حياته - اتجاهات البوصلة نقاط البوصلة - مطار الملك خالد الدولي صالات السفر - هاتف وعنون شركة بن زقر للاطارات - المطلق, الدمام - ما سرقته مني الحياة (مسلسل) - كلية الباني الجامعة الأقسام - عبد الحميد شائف الشائف أعماله - هاتف وعنوان مطعم الطاهي - الخبراء, القصيم - قبيلة الهزازي أقسام قبيلة الهزازي - هاتف وعنوان مطعم سعيد حمدان - الباحه - التهاب الجلد الدرهمي الأسباب - خليف بن دواس وفاته - جامعة لفوف الطبية الوطنية بأسم دانيلا هاليتسكوهو تأريخ - هاتف وعنوان مطاعم البخاري وفروعه - الفيصليه, نجران - جيمس دين (ممثل إباحي) حياته المبكرة - الشروط المطلوب استيفائها للحصول على ترخيص نقل البضائع والمهمات بأجر بالسعودية - هاتف وعنوان مطعم سعيد حمدان - الباحة - طريقة تحضير تتبيلة دجاج مشوي على الفحم بالصور - هواتف مستشفى ضبــــاء و معلومات عنها فى بتبــــوك بالسعودية - هاتف وعنوان مطعم الشباب - الفيصليه, نجران - المحظرة الطالب والمنهج - كسر (رياضيات) أنواع الكسور - هاتف وعنوان مستوصف المشافي - الهفوف, الاحساء - جشتية نشأة الطريقة الجشتية في هراة - طريقة عمل سندويش تويستر بيتي الذ من كنتاكي لا تفوتك - هواتف دار الملاحظة الاجتماعية بالرياض ومعلومات عنها بالسعودية - قائمة شخصيات كابتن ماجد الشخصيات - كليندامايسين/تريتينوين آلية التأثير - ريم علي (ممثلة) حياتها - هاتف وعنوان مطعم شاميات - شقراء, محافظات الرياض - هواتف مكتب المنصور للإستشارات الهندسية ومعلومات عنه بالسعودية - هاتف وعنوان مكتب المياز للإستقدام - خميس مشيط, عسير - فرط ضغط الدم الكاذب طالع أيضا - جامعة الرباط الوطني (السودان) الكليات - هاتف وعنوان مشغل كان للسيدات - الخليج, مدينة الرياض - بيت مغنيز (إب) مراجع وروابط خارجية - طريقة عمل بتر تشكين من منال العالم - هيدروكسيد البوتاسيوم التحضير - نظام تشغيل الهاتف المحمول منصات البرمجيات الحالية - حمد بن عبد العزيز السويلم سيرته - هاتف وعنوان مطعم قصر الفطائر - الفيصليه, نجران - إدارة النوادي والفنادق للقوات المسلحة (مصر) دور القوات المسلحة - يحيى السويقي عائلته - هاتف وعنوان مطعم المنير للمشويات الطازجة - الهفوف, الاحساء - هاتف وعنوان مطبخ سويد - الطائف المركزي, الطائف - هواتف وأرقام الدكتور فيصل الصافي والعنوان - لعبة الزقطة و اللقطة - جامعة قاردن سيتي الكليات - هاتف وعنوان مستوصف الجزيرة الطبي - تبوك - هاتف وعنوان مطعم السليم - المبرز, الاحساء - المئة قصة المسلسل - هاتف وعنوان مطعم الصخرة - الملز, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مستوصف الأنفال - شقراء, محافظات الرياض - طريقة عمل وصفة كبة الكتل من اكلات منال العالم - نترات الزنك الخواص - هاتف وعنوان المستوصف العالمي لطب الأسنان - العزيزيه, مدينة الرياض - هاتف وعنون مؤسسة بن شيهون للتجارة - شارع الغرابي, مدينة الرياض - طريقة اعداد كفتة القرنبيط بالذ طعم خطوة بخطوة - هواتف مكتب مكافحة التسول بالدمام ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان مطاعم الجبل الأخضر - ابها, مدينة ابها - الرفراكتوميتر نظرية العمل - العقيدة السرية الكتاب الأول - هاتف وعنوان شركة ساكو - الخبر, مدينة الخبر - المريض الإنكليزي الحبكة - هاتف وعنوان مطاعم البتك - الفيصليه, نجران - هاتف وعنوان مستشفى العدواني العام - الطائف المركزي, الطائف - هاتف وعنوان مؤسسة أريج للديكور - بريده, القصيم - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج امراض القدم والارجل بالاعشاب - هاتف وعنوان محل الفارسي ديرسن لملابس الأطفال - سلطانه, المدينة المنورة - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الصدفية بالاعشاب - كلية ابن سينا رسوم الكلية - هاتف وعنوان مستر بيتزا بيتزا - المجمع, الدمام - هاتف وعنوان محل اللقماني للغاز - رابغ, جدة - التهاب فم نيكوتيني التشخيص - نظرية هوفستد للأبعاد الثقافية تاريخ ومنهجية البحث - قائمة الحروب 1990 - 2002 - هاتف وعنوان مستوصف الفيحاء - النسيم, مدينة الرياض - اسباب مرض تشنج العمود الفقري - بندر بن محمد بن عبد الرحمن آل سعود اشقاؤه - ألم عصبي قذالي الأسباب - مدرسة الباسل للمتفوقين (حلب) - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع إنتاج الصابون السائل - هاتف وعنوان مطعم الوجبة - ينبع - نظرية الغرس الثقافي تعريف - كلوروفينول الإستخدامات - هاتف وعنوان مطعم مطبقاتي - الجامعه, الاحساء - كلية النيل الأبيض للعلوم والتكنولوجيا برامج الكلية - هاتف وعنوان مستوصف العدواني الطبي - المنصور, مكة المكرمة - إصابة الجهاز التناسلي للمرأة بالدرن - محمد بن الدناه الأجودي الشنقيطي نسبه - هاتف وعنوان كافكو للمطابخ - الهفوف, الاحساء - كينك دوت كوم - لغز إدوين درود - صراع العروش (الموسم الثاني) ملخص الموسم - نظرية فيسبر نظرة عامة - هاتف وعنوان مستشفى الملك عبد الله بن عبد العزيز - بيشه, عسير - تكامل مثلثي تكامل الجيب - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج القولون بالاعشاب - هاتف ومعلومات عن مؤسسة أحمد حماد الشمري لتأجير السيارات بالرياض - هاتف وعنوان مؤسسة محمد عمر باعشن التجارية - باب مكه, جدة - مديح نبوي خصائص المديح النبوي - اسئلة تدور فى ذهن كل حامل - تقلصات قوية أسفل البطن في الشهر الخامس من الحمل فما العلاج؟ - طريقة اعداد مخلل الثوم بزيت الزيتون بالذ طعم خطوة بخطوة - عدد السعرات الحرارية في الكباب والطاقة والقيمة الغذائية - قطار الأناناس السريع (فيلم) القصة - هاتف وعنوان مستوصف الحمد الطبي - سكاكا, الجوف - قرش ملاك المظهر والبيولوجيا - وادي السير الموقع - هاتف وعنوان مستشفى الجدعاني - الصفا, جدة - بدر المسباح أعماله - مولاي بن شريف مولده ونشأته - هاتف ومعلومات عن مطاعم نوير بالرياض - هاتف وعنوان مطعم محمد عاطي القرني - سبت العلايا, عسير - [طب بديل ] فوائد زيت الكزبرة بديل للمضادات الحيوية الطبيعية - مواضيع صحية - معلومات هامة عن سلالة دجاج الجميزة - هاتف وعنوان مستوصف السلامة الطبي - خميس مشيط, عسير - هاتف وعنوان عيادة دكتور محمد الدويك - العليا, الرياض - هاتف وعنوان مطعم ومطبخ الجش - ام الحمام, الدمام - [بحث جاهز للطباعة] أجدد بحث عن كيفية كتابة تقرير ميداني - - اسباب الفتق (الفتاق) عند الاطفال حديثى الولادة - هاتف وعنوان مستوصف المغلوث الطبي - المبرز, الاحساء - مرض هبوط البطن اعراض المرض - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج مشاكل الدوره الشهرية و الحيض بالاعشاب - هواتف الشركة الاحديه للمقاولات والتجاره والصناعه المحدوده ومعلومات عنها بالسعودية - علي الهويريني السيرة الذاتية - هاتف وعنوان مطعم ديرتي - حائل - فلورين سالام حياته الغنائية - هاتف وعنوان مستشفى الفريح التخصصي - بريده, القصيم - اختبار حركية المريء دواعي اجراء الاختبار - هاتف وعنوان مطعم كلك نظر - سكاكا, الجوف - هاتف وعنوان مؤسسة أحمد أبوبكر بادحمان التجارية - المجمع, جدة - سونلغاز تاريخها - متلازمة كاودن الوراثة - هاتف وعنوان مطعم باجنيد - ابها, مدينة ابها - أصدقاء للأبد (رواية) نبذة قصيرة - هاتف وعنوان المستشفى السعودي الألماني ,عسير - خميس مشيط, عسير - هاتف وعنوان روزانا للخياطة النسائية - النسيم, مدينة الرياض - كافوري (خرطوم بحري) الموقع - السطارة تاريخ سطارة - طريقة عمل طبخة اليبرق السوري من مطبخ منال العالم - طريقة عمل اندومي الطعم الشهي بطريقتي من مطبخي بالصور - هاتف وعنوان مطعم بابا خان- الخبر, مدينة الخبر - طريقة هورنر وصف الخوارزمية - ماري لو ريتون حياتها الشخصية - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج فقدان شهية الطعام وفتح الشهيه للاكل بالاعشاب - إدارة شؤون العاملين بالقوات المسلحة (مصر) مديري الإدارة - هاتف وعنوان مكتب المفاوض الدولي للإستقدام - المبرز, الاحساء - هاتف وعنوان المستشفى الأهلي - خميس مشيط, عسير - بندقية إم-4 القصيرة مواصفات عامة - رياح شيلي (شهيلي) - هاتف وعنوان مطبخ ومطعم الوليمة - الدرعيه, مدينة الرياض - ليسيه باسيه أنظر أيضاً - هاتف وعنوان مطعم ومعجنات لطيف - محاسن, الاحساء - هاتف وعنوان مستوصف التخصصي لطب الأسنان - حائل - طريقة تحضير فريكة ورز من الشيف منال العالم - هاتف و عنوان مستشفى الملك فيصل و معلومات عنها بالطـــائـف بالسعودية - محول تفاضلي متغير خطي مبدأ العمل - ثمان نظريات للتعلم والأداء - الكلية العسكرية لعلوم الإدارة (مصر) - هاتف وعنوان مطعم زاكي - ابها, مدينة ابها - العلاج الجراحي لإصلاح انحناء القضيب واستكمال مجرى البول - بشير غنيم عن حياته - عبيد كرومي بداية حياته - كفر حكيم تاريخ القرية - هاتف وعنوان مصنع الخير لشبك الأسوار والأسلاك الشائكة - النزله, جدة - هاتف و معلومات عن مطعم زين الفطائر التركية بالمدينة المنورة - ريم الرياحي - هواتف و عناوين وزارة الخارجية - الرياض بالمملكة العربية السعودية - هاتف وعنوان مستوصف الحقيل لتقويم وطب الأسنان - الخبر شمال, مدينة الخبر - مخاطر صاعق الحشرات الكهربائي - الدبورة (قصص مصورة) - كعب بن زهير حياته - كيمبرلي ويليامز بيزلي حياتها - ستويا - فرط ثنائي أكسيد الكربون في الدم الأسباب - كمال مسعودي حياته - مصطفى خزندار - نظام بلوري مكعب شبكات تبلور برافيه للمكعب - لارا طماش حياتها ومشوارها المهني - أيميل ساين حياتها - هاتف وعنوان مطعم الطربوش - الفيصليه, نجران - فيزا عمل للسعودية ,, شروط واجراءات استخراجها - اسباب وعلاج كبر محيط راس الطفل او كبر حجم الرأس عند الاطفال -
اليوم: الجمعة 20 يوليو 2018 , الساعة: 9:29 م
آخر تحديث للموقع قبل 2 يوم و 21 ساعة

اسعار صرف العملات ليوم الجمعة 20/07/2018


اعلانات
موضوع اليوم
r for data science r for data science data science with r bootcamp in riyadh
0 تعليق
هنا يظهر الأكثر مشاهدة خلال 24 ساعة

معادلة شرودنغر المعادلات

نشر قبل 1 سنة و 9 شهر 639 مشاهدة


اعلانات
شاركنا رأيك بالموضوع

المعادلات


المعادلة المعتمدة على الزمن


Wave packet (dispersion) 240 دالة موجية تحقق معادلة شرودنغر غير النسبية حيث V 0. بتعبير آخر، هذا يوافق جسيما يتحرك بشكل حر في فضاء فارغ. بُين عدد مركب الجزء الحقيقي دالة موجية للدالة الموجية للجسيم في هذا الشكل.

فيما يلي معادلة شرودنغر المعتمدة على الزمن (في شكلها العام)




i hbar frac partial partial t Psi hat H Psi



في هذه المعادلة تعني psi دالة موجية تصف النظام الكمومي (نظام صغري مثل حجم الذرة) ، وi وحدة تخيلية ، وhbar ثابت بلانك ثابت بلانك المخفض ، وhat H معامل هاميلتوني يصف الطاقة الكلية لكل دالة موجية معتبرة وهو يتخذ عدة صور تعتمد على المسألة الفيزيائية المراد حلها.

معادلة شرودنجر المعتمدة على الزمن في حالة جسيم يتحرك حركة توافقية تحت تأثير مجال




ihbarfrac partial partial t Psi(mathbf r ,t) frac -hbar^2 2m
abla^2 Psi(mathbf r ,t) + V(mathbf r ,t) Psi(mathbf r ,t)



تتكون المعالة إلى اليمين من جزئين الجزء الأول frac -hbar^2 2m
abla^2 وهو يمثل مؤثر طاقة الحركة للجسيم ، والجزء الثاني V(mathbf r ,t)
وهو يمثل مؤثر الطاقة الكامنة للجسيم في المجال التوافقي (مثل مجال نواة الذرة ). المجال التوافقي موصوف بالدالة V(mathbf r ,t) التي تعتمد على الزمن t والمكان r.

StationaryStatesAnimation 300 تمثل كل من هاته الصفوف الثلاثة دالة موجية تحقق معادلة شرودنغر المعتمدة على الزمن هزاز توافقي (ميكانيكا الكم) لهزاز توافقي كمومي . في اليسار الجزء الحقيقي (أزرق) والجزء التخيلي (أحمر) للدالة الموجية لجسيم. في اليمين توزيع احتمال وجود الجسيم الموصوف بتلك الدالة الموجية في مكان معين. الصفان الأول والثاني هما مثالان حالة أرضية لحالة مستقرة التي توافق موجة راكدة موجات راكدة . الصف الثالث هو مثال لحالة غير مستقرة. العمود في اليمين يوضح لماذا تسمى حالة أرضية الحالات المستقرة مستقرة.



وتتعامل معاملة شرودنجر مع الجسيم ( إلكترون مثلا) الذي يتحرك في مجال نواة (مشحونة) على أنه في هيئة دالة موجية



Psi(mathbf r ,t)



معتمدة على الزمن t والموقع r ، حيث يعطي حل المعادلة صفات الجسيم وما يمكن له أن يمتلكه من طاقة.

أي أن معادلة شرودنجر تماثل معادلة هاميلتون التي تعطي الطاقة الكلية لجسيم في هزاز توافقي في الحالة الكلاسيكية (ميكانيكا نيوتن ومعادلات ماكسويل) ، وأما معادلة شرودنجر فهي تعطي الطاقة الكلية للجسيم الذي يتحرك في مجال توافقي كمومي.


لم تنجح معادلة هاميلتون في التعامل مع جسيمات صغرية على المستوى الذري فلم تأتي بحلول صحيحة لحركة الإلكترون في مجال شحنة النواة ، وكان ذلك عند دراسة الطيف الضوئي من الهيدروجين . فكانت الحلول لا تتفق مع القياسات التي نحصل عليها عمليا. ذلك بعكس ميكانيكا الكم والممثلة هنا بمعادلة شرودنجر فقد استطاعت إعطاء الحلول المتفقة مع القياسات المعملية وذلك باعتبار أن الجسيم يكون في هيئة موجة مادية وليس جسما ماديا.


هذا هو عالم الذرات وتآثرها ببعضها البعض وهو عالم غريب عن العالم الذي اعتدنا عليه عند التعامل مع أجسام ذات أبعاد كبيرة ككرة الجولف أو كرة البلياردو أو عالم الكواكب والأجرام السماوية. مع تلك الأبعاد الكبيرة تصلح قوانين نيوتن للحركة ميكانيكا نيوتن في إعطاء الحلول السليمة لتلك الأنظمة الكبيرة، أما عند التعامل مع عالم الذرات و جسيم أولي الجسيمات الأولية فلا بد من استخدام معادلات ميكانيكا الكم فهي وحدها (حتى الآن) التي تعطي حلولا سليمة لتلك الأنظمة الصغرية.


المعادلة التي لا تعتمد على الزمن



تعتبر معادلة شرودنجر المعتمدة على الزمن أن الدوال الموجية يمكن أن تكوّن موجة راكدة موجات راكدة تسمى حالات مستقرة (أي تسمى أوربيتال كما هو الحال في حالة مدارات الإلكترونات حول نواة الذرة أو في مدار جزيئ مدارات الجزيئات ، هذه الحالات تلعب دوراً هاماً في التركيب الذري والجزيئي) ، وعلاوة على ذلك تصنف الحالات المستقرة وتفهم ، ويصبح من السهل حل معادلة شرودنجر المعتمدة على الزمن لأي حالة أخرى.


ومعادلة شرودنجر غير المعتمدة على الزمن هي التي تصف الحالات المستقرة. وتستعمل عندما يكون الهاميلتوني نفسه غير معتمداً على الزمن ، وأنما تكون معتمدة على المكان فقط .


معادلة شرودنجر غير المعتمدة على الزمن (الحالة العامة)



EPsi hat H Psi

نقرأ هذه المعادلة هكذا


عندما يؤثر معامل هاميلتون على الدالة الموجية psi فربما تكون النتيجة متناسبة طردياً مع نفس الدالة الموجية psi، فإذا كانت كذلك فتكون psi حالة مستقرة ، ويعطي ثابت التناسب E طاقة الحالة psi.



وتتميز تلك المعادلة رياضياً بأنها تعطي معادلة قيم ذاتية Eigenvalue Equation عن النظام.


ومن أهم معادلات شرودنجر التي تصف جسيماً يتحرك في مجال كهربائي (وليس في مجال مغناطيسي) هي


معادلة شرودنجر غير المعتمدة على الزمن ، فهي تعتمد على المكان فقط (لجسيم يوجد في مجال نواة ذرية أو غير ذلك مثلما في حالة جسيم حر ، ولا تأخذ في الإعتبار تأثيرات النظرية النسبية)


E Psi(mathbf r ) frac -hbar^2 2m
abla^2 Psi(mathbf r ) + V(mathbf r ) Psi(mathbf r )

وقد سبق تعريف عناصر المعادلة أعلاه.


من أهم النتائج



شكلت معدلة شرودنجر ونتائجها فتحا جديدا في فهم الفيزياء. فقد كانت معادلته الأولى من نوعها وأوصلت نتائجها العلماء إلى تبعات لم تتوقع من قبل وغير عادية في ذلك الوقت.


طاقة الحركة وطاقة الوضع والطاقة الكلية



يمكن تفسير عناصر معادلة شرودنجر غير النسبية كالأتي




< >الطاقة الكلية ( طاقة الحركة ) + ( طاقة الوضع )






وفي ذلك فهي مشابهة للفيزياء الكلاسيكية. فمثلا تكون الطاقة الكلية رقاص للرقاص ثابتة ، وتنخفض سرعته (أي تقل طاقة حركته) عندما يرتفع ويقترب من نقطة العودة في مجال الجاذبية الأرضية ، وبعد بلوغه أعلى نقطة في مساره القوسي يتوقف لحظة ويبدأ العودة في اتجاه نقطة السكون وتتحول طاقة الوضع له إلى طاقة حركية ثانيا. ويكون مجموع طاقته الحركية وطاقة وضعه دائما ثابتا في كل لحظة.


الكمومية



تتنبأ معادلة شرودنجر أنه إذا قمنا بقياس بعض خواص النظام فمن الممكن أن تكون القياسات كمومية بمعنى ان التائج قد تكون قيم منفصلة discrete values. فعلى سبيل المثال ، كمومية الطاقة تكون طاقة الإلكترون في ذرة الذرة دائما أحد الطاقات الكمومية ، وهي طاهرة اكتشفت عن طريق دراسة مطيافية مطيافية الذرات .

وهناك مثال آخر يتعلق زخم زاوي بالزخم الزاوي فهو أيضا يكون كموميا ، أي يمكنه اتخاذ قيم منفصلة. وقد كان ذلك مجرد فكرة في نموذج بور الابتدائي للذرة ، ولكن معادلة شرودنجر تنبأت به.


القياسات ومبدأ عدم التأكد


مفصلة مبدأ عدم التأكد


في الميكانيكا الكلاسيكية يكون لجسيم في جميع الأوقات في مكان محدد بدقة وله زخم حركة معينة دقيقة. وتحدد قوانين نيوتن للحركة بكل دقة تلك المواصفات الخاصة بالجسيم أثناء سيرها. أما في ميكانيكا الكم فلا يكون لجسيم مواصفات بالغة الدقة ، وعندما نقوم بقياسها فتكون تلك النتائج موصوفة بتوزيع احتمالي. وتتنبأ معادلة شرودنجر بأن التوزيعات الاحتمالية لا تستطيع التعرف على النتيجة الدقيقة لكل عملية قياس.


وتمثل مبدأ عدم التأكد الذي صاغه العالم الفزيائي الألماني هايزنبرج مثالا شهيرا عن عدم التأكد في ميكانيكا الكم. وهذا المبدأ يقول أنه كلما زادت دقة معرفتنا لمكان جسيم فإن معرفتنا بزخم حركته تقل دقتها ، والعكس بالعكس.


وتستطيع معادلة شرودنجر تعيين دالة موجية الدالة الموجية لجسيم بكل دقة ، ولكن حتى معرفة دقيقة للدالة الموجية فإن نتيجة عملية قياس معينة على الدالة الموجية يكون محفوفا بدرجة من عدم التأكد.


النفق الكمومي


مفصلة نفق كمومي


في الفيزياء الكلاسيكية عندما تتدحرج كرة عاليا على جبل تقل سرعتها رويدا رويدا حتى تتوقف ثم تعود متدحرجة ثانيا إلى سفح الجبل ، ذلك لأنها لم تمتلك طاقة كافية لكي تصعد فوق الجبل لتهبط من الناحية الأخرى. أما معادلة شرودنجر فهي تتوقع أنه يوجد احتمال ولو ضعيف أن تنتقل الكرة إلى الناحية الأخرى من الجبل حتى ولو كانت طاقتها الحركية لاتكفي لأن تصل إلى قمة الجبل. وهذا ما يسمي بالنفاذية خلال نفق كمومي ، وهذه الظاهرة تنبع من مبدأ عدم التأكد فمع أن الكرة تبدو وأنها موجودة على ناحية من الجبل إلا أن مكانها فيه ليس أكيدا ، بحيث أنه يوجد احتمال لتواجدها على الناحية الأخرى من الجبل.


TunnelEffektKling1.png 300 التخلل النفقي إلى اليسار، داخل نواة الذرة النواة ، وإلى اليمين خارج النواة. طاقة الجسيم المتسرب لا تتغير، والذي يتغير هو مطال الموجة الكمومية له وهو ينقص في الخارجبالتالي ينقص احتمال سريان التسرب).


1d step pot sol TISE.svg right 350 ضبابية موقع الجسيم حيث لا تحدده تماما ميكانيكا الكم.


التغير الزمني لحزمة موجية كما تصفه حل معادلة شرودنجر في حالة نظام جهدي ذو قمة واحدة مبينا شرائح لمحوري المكان x والزمن t (ويبن المحور الثالث المطال psi وهو يعبر عن احتمال تواجد الجسيم في المكان المذكور). يبدو الجسيم كدوائر زرقاء وكثافتها اللونية تتناسب مع احتمال وجود الجسيم في الموقع المبين. ويمثل الخط النقطي الجهد الجبلي. واحتمال النفاذية أكبر من الانعكاس لأن الطاقة الكلية E تزيد عن طاقة الوضع.

استنباط حديث لمعادلة شرودنجر



صاغ شرودنجر عام 1926 معادلته واضعا فيها بعض المبادئ الفيزيائية التي تتكئ عليها بعض الظواهر الكمومية المعروفة في ذلك الوقت. وتعتمد رياضيات معادلة شرودنجر على مبدأ التواصل معادلة هاميلتون لدالة هاميلتون التي تعطي الطاقة الكلية





E frac mathbf p ^2 2m + V(mathbf r ,t)



وبالتعويض عن الطاقة و زخم الحركة و المكان في الميكانيكا الكلاسيكية باستخدام معاملات ميكانيكية كمومية





egin matrix E &
ightarrow& hat E & & mathrm i hbar frac partial partial t \

mathbf p &
ightarrow& mathbf hat p & & -mathrm i hbar
abla \

mathbf r &
ightarrow& mathbf hat r & & mathbf r end matrix



ثم تطبيق الدالة الموجية psi psi(mathbf r ,t) ergibt التي كانت معروفة في علم البصريات




mathrm i hbar frac partial psi partial t - frac hbar^2 2m Delta psi + V psi

.

بهذا تحولت دالة هاميلتون إلى معامل هاميلتون Hamilton-Operator.


ومن الوجهة التاريخية طبق شرودنجر وصف موجة مادية دي برولي للجسيم الحر ، وقام بتوليف متناظرات بين الفيزياء و موجة كهرومغناطيسية الموجات الكهرومغناطيسية في هيئة ازدواجية موجة-جسيم وتطبيق الصفات الموجية للجسيمات





psi(mathbf r ,t) A exp (-frac mathrm i hbar (E t - mathbf p cdot mathbf r )
ight)

,

حيث A ثابت.

تلك المعادلة الموجية هي عبارة عن أحد حلول معادلة شرودنجر وتحتوي على

V(mathbf r ,t) 0.

ويبقى مع ذلك التفسير الفيزيائي للدالة الموجية مفتوحا غير واضحا. وفي التفسيرات الإحصائية الجارية على ميكانيكا الكم تعطي مربع القيمة

psi ^2 احتمال وجود الجسيم في موقع معين (وهذا هو تفسير ماكس بورن الألماني).

تفسير الدالة الموجية


تسمح لنا معادلة شرودنجر لحساب الدوال الموجية لنظام وكيف تتغير مع الزمن. ولكن معادلة شرودنجر لا تقول ما هي الدالة الموجية بالضبط. وتعتني تفسيرات ميكانيكا الكم بأسئلة مثل العلاقة بين الدالة الموجية والحقيقة الواقعية ونتائج قياسات التجارب.


وبينما تحسب الميكانيكا التقليدية مسار mathbf r (t)
جسيم بدقة يظهر مكان الجسيم في ميكانيكا الكم كقيمة محتملة لدوال توزيع psi، تعطيها معادلة شرودنجر. ويوصف الجسيم كحزمة موجية فإذا كان اتساع الحزمة الموجية قصيرا جدا فيمكن تحويل معادلة شرودنجر إلى معادلة نيوتن اللحركة.
.

تصاغ الدوال الموجية في معادلة شرودنجر في صورة معاملات طبقا لتصور شرودنجر. وفي تصور هايزنبرج الذي حل مسألة طيف الهيدروجين بميكانيكا الكم فقد صاغ معادلات الحركة مباشرة بدلا من المعاملات. وتسمى طريقة هايزنبرج التي استخدم فيها مصفوفة حساب المصفوفات وتسمى معادلات هايزنبرج للحركة . وكلا الطريقتين معادلة شرودنجر أو معادلات الحركة لهايزنبرج متماثلتان من وجهة النتائج. وقد توصل هايزنبرج لطريقته عام 1923 أي قبل توصل شرودنجر لمعادلته التي صاغها عام 1926.


رفض أينشتاين ميكانيكا الكم باعتبارها لا تصف مكان جسيم بدقة مثلما في الميكانيكا الكلاسيكية وتعطي فقط احتمال وجود الجسيم في مكان معين ت. ولكن التوافق بين طريقة هايزنبرج الكمومية ومعادلة شرودنجر والنجاح التي حازته ميكانيكا الكم في تفسير ظواهر طبيعية كثيرة تعجز الميكانيكا الكلاسيكية عن حسابها وتفسيرها ثبتت من مزكز ميكانيكا الكم كطريقة يمكن الاعتماد عليها في تفسير الظواهر الطبيعية على المستوى الصغري في عالم ذرة الذرات و جزيئ الجزيئات و جسيم أولي الجسيمات الأولية .


الخلفية التاريخية وتطور معادلة شرودنجر



بعد اكتشاف ماكس بلانك لكمومية الضوء (انظر جسم أسود اشعاع الجسم الأسود ) وتفسير أينشتاين بأن تسمية الكم quanta الذي استخدمها بلانك هو عبارة عن فوتون أو جسيم ضوئي ، واقترح اعتبار أن تكون طاقة الفوتون متناسبة مع تردد ه ، فكانت تلك الفكرة من أول الافتراضات الخاصة ازدواجية موجة-جسيم بازدواجية الموجة والجسيم .


ونظرا لكون الطاقة و زخم الحركة ينتسبان إلى التردد و رقم الموجة العدد الموجي في النظرية النسبية الخاصة ، فينتج عن ذلك أن زخم الحركة p فوتون للفوتون يكون متناسبا طرديا مع عدده الموجي k.


p frac h lambda hbar k



وافترض لويس دي برولي أن هذا ينطبق على جميع الجسيمات ، بما فيها الإلكترون . وبين انه بافتراض أن موجة مادية الموجة المادية تتقدم مزاملة لجسيمها ، فإن الإلكترون يكوّن موجة راكدة ، بمعنى أنه يحتوي على تردد زاوي ترددات زاوية منفصلة فقط حول النواة الذرية وهي التي تكون مسموحة له باتخاذها .
Cite journal

last de Broglie first L.

year 1925

Recherches sur la théorie des quanta

trans_ On the Theory of Quanta

url http //tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/04/70/78/PDF/tel-00006807.pdf

journal Annales de Physique

volume 10 issue 3 pages 22–128

doi

Translated version.



تلك المدارات الكمومية في الذرة تنتمي إلى مستوى طاقة مستويات طاقة منفصلة (أي لها قيم خاصة ذاتية)، واستطاع دي برولي تفسير نموذج بور للبنية الذرية وما تحويه من مستويات للطاقة. وكان نموذج بور معتمدا على التصور الكمومي زخم زاوي للزخم الزاوي (أي تكون له قيم خاصة ذاتية)



L n h over 2pi nhbar.



وطبقا ل دي برولي يوصف الإلكترون بموجة ذات عدد صحيح من طول الموجة ، وأنه في الذرة لا بد وأن يناسب العدد الموجي محيط مدار الإلكترون



n lambda 2 pi r.,



ولكن هذا الافتراض يحصر موجة الإلكترون في بُعد واحد ويدور في مدار دائري .


وابتداء من تلك الافتراضات علّق الفيزيائي بيتر ديباي بأنه إذا كان الجسيمات تتصرف بخصائص الموجات فلا بد لها أن تفي بنوع من أنواع دالة موجية. ومن ذلك التعليق الذي قدمه ديباي حاول شرودنجر التوصل إلى معادلة موجية في ثلاثة أبعاد تنطبق على الإلكترون. واستعان بما قام به هاميلتون من بيان التناظر بين ميكانيكا الأجسام و البصريات خواص الضوء والذي يتمثل في المشاهدة أن الحد الصفري لطول الموجة (أي عندما يصل طول الموجة إلى 0) يعادل حالة نظام في الميكانيكا الكلاسيكية.
مرجع كتاب

الأخير Schrodinger الأول E.

سنة 1984

العنوان Collected papers

الناشر Friedrich Vieweg und Sohn

الرقم المعياري 3-7001-0573-8

See introduction to first 1926 paper.

. وتوصل شرودنجر إلى المعادلة Encyclopaedia of Physics (2nd Edition), R.G. Lerner, G.L. Trigg, VHC publishers, 1991, (Verlagsgesellschaft) 3-527-26954-1, (VHC Inc.) ISBN 0-89573-752-3


ihbar frac partial partial t Psi(old r ,,t) -frac hbar^2 2m
abla^2Psi(old r ,,t) + V(old r )Psi(old r ,,t).



تفسير ذرة الهيدروجين


Hydrogen Density Plots.png 280 300

كثافة احتمال وجود إلكترون الإلكترون في المدارات الأولى ذرة لذرة الهيدروجين مبينة كمقاطع مستوية ؟ أحجام المدارات ممثلة هنا بمقاييس رسم مختلفة.


تستخدم معادلة شرودنجر ذات الثلاثة أبعاد في التطبيق على الهيدروجين ذرة الهيدروجين




E psi -frac hbar^2 2mu
abla^2psi - frac e^2 4piepsilon_0 r psi



حيث



e شحنة الإلكترون,

r بُعد الإلكترون عن النواة ( mathbf r r),

الجزء الممثل للجهد هو قانون كولوم الجهد الكهربائي ، وفيه


epsilon_0 سماحية السماحية الكهربائية في الفراغ ،


mu frac m_ _p m_e+m_p





والأخيرة هي كتلة مخفضة الكتلة المخفضة المكونة من نواة الهيدروجين (وهي بروتون واحد) كتلة كتلتها m_p وكتلة الإلكترون m_e. ومعنى الإشارة السالبة ،أنه يوجد تجاذب بين شحنة النواة الموجبة وشحنة الإلكترون السالبة. ونأخذ الكتلة المخفضة في الاعتبار حيث يتحرك كل من النواة والإلكترون جول مركز الثقل ، فهما يكونان نظاما مكون من جسمين. وحركة الإلكترون هي التي تهمنا حيث كتاته هي الأصغر.

وتشكل الدالة الموجية للهيدروجين هي دالة لموقع الإلكترون ويمكن فصلها إلى ثلاثة دوال في الاتجاهات الثلاث.Physics for Scientists and Engineers - with Modern Physics (6th Edition), P. A. Tipler, G. Mosca, Fre an, , ISBN 0-7167-8964-7 ويتم ذلك للسهولة بتطبيق نظام إحداثي كروي النظام الإحداثي الكروي




psi(r, heta,phi) R(r)Y_ell^m( heta, phi) R(r)Theta( heta)Phi(phi)



حيث


R دوال شعاعية ،




script Y_ ell ^ m ( heta, phi) , توافقية كرية من الدرجة ell والنوع m.



وتلك هي الذرة الوحيدة التي حلت لها معادلة شرودنجر بدقة. أما بالنسبة إلى الذرات الأخرى المحتوية على أكثر من إلكترون واحد فهي تتطلب طرق تقريبية نابعة من معادلة شرودنجر. مجموعة الحلول هي مرجع كتاب المؤلف David Griffiths العنوان Introduction to el entary particles مسار http //books.google.com/books?id w9Dz56myXm8C&pg PA162 تاريخ الوصول 27 June سنة الناشر Wiley-VCH الرقم المعياري 978-3-527-40601-2 الصفحات 162–




psi_ nell m (r, heta,phi) sqrt ( frac 2 n a_0
ight) ^3frac (n-ell-1)! 2n[(n+ell)!]^3 e^ - r/na_0 (frac 2r na_0
ight)^ ell L_ n-ell-1 ^ 2ell+1 (frac 2r na_0
ight) cdot Y_ ell ^ m ( heta, phi)



حيث



  • a_0 frac 4 pi varepsilon_0 hbar^2 m_e e^2 نصف قطر بوهر ,

  • L_ n-ell-1 ^ 2ell+1 (cdots) كثيرة الحدود كثيرة حدود لاجير العامة من الدرجة n-ell-1 .

  • n, ell, m عدد كم رئيسي , عدد كم مداري , و عدد كم مغناطيسي ، وهم يتخذون القيم



egin n & 1,2,3 cdots \


ell & 0,1,2 cdots n-1 \

m & -ellcdotsell

end

ينطبق هذا الحل تماماً مع قياسات طيف ذرة الهيدروجين ، وكان ذلك نجاحاً عظيماً لمعادلة شرودنجر والتي أيدت طريقة ميكانيكا المصفوفات الكمية التي اتبعها هايزنبرج قبله بثلاثة سنوات عام 1923، بذلك أعتلت ميكانيكا الكم مكانتها كواحدة من أعظم النظريات الفيزيائية.


ومن الجدير بالذكر أن خلال السنوات التالية اكتشف بأن الإلكترون يدور حول محوره أي أن له عزم مغزلي ، واكتشفت تلك الظاهرة من إنشقاق خطوط الطيف للعناصر ، فكان ذلك داعياً لإدخال عدد كم مغزلي وأكتملت الأعداد الكمية الخاصة بذرة الهيدروجين وكذلك لكافة الذرات المعروفة، وأصبحت الأعداد الكمومية كالآتي



  1. عدد كم رئيسي n

  2. عدد كم مداري ell

  3. عدد كم مغناطيسي m_ell

  4. عدد كم مغزلي m_s



معلومات نظرية

الاسم

صورة

تعليق

النوع

تاريخ

الصيغة

جزء من

سميت بأسم

صاحبها



مقدمة ميكانيكا الكم


في ميكانيكا الكم، معادلة شرودنغر عبارة عن معادلة تفاضلية جزئية تصف كيفية تغير حالة كمومية الحالة الكمية نظام فيزيائي لنظام فيزيائي مع الزمن، وقد صاغها عالم الفيزياء النمساوي إرفين شرودنغر في أواخر عام 1925 ونشرها عام http //web.archive.org/web/ 1217040121/http //home.tiscali.nl/physis/HistoricPaper/Schroedinger/Schroedinger1926c.pdf 1926.


تصف هذه المعادلة حالات النظم الكمومية المعتمدة على الزمن. وتحتل هذه المعادلة أهمية خاصة في ميكانيكا الكم حيث تعتبر بمثابة قانون التحريك الثاني لنيوتن الذي يعتبر أساسيا في فيزياء كلاسيكية الفيزياء الكلاسيكية .


حسب التعبير الرياضي لميكانيكا الكم، تترافق كل جملة فيزيائية مع فضاء هلبرت المركب (المعقد) (وهو عبارة عن فضاء شعاعي ) حيث توصف كل حالة لحظية للجملة بشعاع وحدة في هذا الفضاء الشعاعي، وبالتالي يكون شعاع الحالة بمثابة ترميز لاحتمالات النتائج الممكنة من عمليات القياس بكافة أشكالها على هذه الجملة. عندما تتغير هذه الجملة مع الزمن، يصبح شعاع الحالة ( دالة زمنية ).
 
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

اعلانات
تصنيفات الموقع
شاهد الجديد لهذه المواقع
بئر السبع ميسوكسيمايد تل هشومير المرجة الزرقاء أسامة بن زيد الغاف دراسة جدوى خطة عمل روبرك الطاقة الداخلية مذكرات دورية نحو الشرق ايو جيما العياضي برباس العياضي شركة مكافحة حشرات خوارزمية ديكسترا مرفأ بيروت الكايد طاش ما طاش شركة كايد البسقلون كورونا سد حراض الفن البيزنطي عبد السلام بنعبد العالي رائد عودة مستشفى طيبة التخصصي غزوة خيبر شركة فواز لعامة للدراسات والمستندات كلوفيس الأول لمع قطع الغيار جميل خطاب ويلان نظم المعلومات المحاسبية محمود بن محمود البان باقادر مؤسسة بن شيهون الصحة الحقن المجهري الصين معلمات معلومات اتجاه البطولي أرضروم تنافسية شكاوي محمد الحاج سالم تكرلي مبرهنة عدم الاكتمال علاج عرق النسا موقع سنهدريم التكامل العددي كهربا الحكومة الحكومة التونسية مسالك بولية معاهدة فاليتا مستشفي بدر مشاغل مراكز التجميل محمد حافظ الشريدة وديع سعادة مشغل جرافيزم شكا الربان حديقة التجارة نقليات الهباس بن دعجم بطباط حمود بوعلام حميدة معركة ثابسوس براتا البن الاخضر مشروع تخرج الزكاه ديدفورت تاريخ فواصل الكتب توسعة المسجد النبوي نادي الفتح telnet 1978 عصبام اللوزتين سبيكمان 213 الاقتصاد رمادي عادي فندق العليا تشويه سمعه اسماك الأسماك مؤسسة
أخبار السعودية اليوم الجمعة 20/07/2018 - أخبار قطر اليوم الجمعة 20/07/2018 - أخبار الإمارات اليوم الجمعة 20/07/2018 - أخبار الكويت اليوم الجمعة 20/07/2018 - أخبار السياحة اليوم الجمعة 20/07/2018 - أخبار البحرين اليوم الجمعة 20/07/2018 - أخبار المغرب اليوم الجمعة 20/07/2018 - أخبار الاردن اليوم الجمعة 20/07/2018 - أخبار فلسطين اليوم الجمعة 20/07/2018 - أخبار عمان اليوم الجمعة 20/07/2018 - أخبار لبنان اليوم الجمعة 20/07/2018 - أخبار السودان اليوم الجمعة 20/07/2018 - أخبار الكورة اليوم الجمعة 20/07/2018 - اعلانات الحراج اليوم الجمعة 20/07/2018 - اسعار السيارات بالكويت الجمعة 20/07/2018 - اسعار العقارات بالكويت الجمعة 20/07/2018