موقع الو محمد الجبالي - فنجال الشيباني ابو سلطان - شركة ساعد للاستقدام - شركة الدويلة للصرافة - دكتور هشام النجيحي جلدية - ابو طارق سمين وكبده ومخ - ابراهيم بنك العربي - وفاء الخربوش - Abdul Kabeer - سفر معجب - دكتور منير المراكشي - عبدالله المطيري السكرتاريه - يحيا زكريا الوعب - فندق الأنتر جده - حسن المصري - ص/ عبدالمحسن النبهان - مكتب سراقب - شاي ساره العجمي للتنحيف - ام نوره (ممرخه ) - دلال بنت خالتي - المهندس/ فيصل - صالون كادو ليدي - حنان دشتي - مزرعة الشايب ابو تركي - سالم العازمي - مطعم كباب لمزاني العزيزيه - أوقاف سليمان أبانمي - اااا ام محمد - مخبز الجزيرة صحلنوت - ت/نوخذه الملابس داخليه فنايل سوق المباركه الاداره عمارة الاربش أسرداب - خالد خماط الشمري الضاحيه - نايف الوثلان - بقالة حبايب العارضية - عيادة الدكتور اسامه البكر - مطعم زهره صليبيه - كبب بيتنا اللذيذه ب11 ونص - د محمد ملياني - د وائل محسن - Bader Nasrallah - هندية بقالة افكاري - دكتور وضاح قبيسي - راشد المري بوسالم - عيادة د.ميثم سلطان - الدكتوره نجود العجروش / استشارية جلدية مركز ديرما - م تراكتور_حفارة - د.ياسر المزروع - ام صالح تعالج - دكتور احمد طحلة - جعبل - الشيخ علي الهاجري - أبو الحسن -
الجديد مستودعات ثلاجات مبردة مجمدة للتقبيل - شركة القُصير السعودية لتأجير وبيع الخيـام الأوروبية ومولدات الكهرباء - الصلاة الصلاة - كيف ازرع النعناع في المنزل ؟ - فوائد التمر والحليب - كيف توفر العديد من المال على نفسك ؟ - كيف تبداء بمشروع صغير وناجح ؟ - كيف تصبح غنياً ؟ -
آخر المشاهدات طريقة عمل سـاتي الدجـاج بطعم لذيذ لا تفوتك - محمد الهادي الزاهري مولده ونشأته - هانسل وغريتل ملخص القصة - هاتف و عنوان فندق العليا هوليدي أن بالرياض و معلومات شاملة عنه - ذهب الشمس من أنواعه نبات واطن الواطنة في الوطن العربي - هاتف وعنوان مكتب الحازمي للإستقدام - النزهه, جدة - محاولة انقلاب 1955 في السعودية - الأسطول البحري الجزائري - لهجة حجازية بدوية كلمات - ملك العفاريت - أيون أوكسونيوم خواصه - هاتف وعنوان مستشفى الوفاء - عنيزه, القصيم - طريقة تحضير صينية المكرونة بالجلاش بطريقة سهلة لشهر رمضان المعظم - الحبيب أحمد بن زين الحبشي باعلوي نسبه - كيف تبداء بمشروع صغير وناجح ؟ - الكرة الحديدية قواعد اللعبة - مستذئبو تيارسوليو وصف - سمات الطفل فى سن التسع سنوات - نظرية فيسبر نظرة عامة - عبد الله بن فيصل بن تركي الأول آل سعود الحالة الاجتماعية - الرمدة (تعز) مراجع وروابط خارجية - رابطة غليكوسيدية - طريقة عمل حلا البسكوت بالكاراميل والقشطة والدريم ويب بطعم لذيذ لا تفوتك - طريقة استخراج تأشيرة زيارة للسعودية - تيمور بن أسعد عائلته - هاتف وعنوان مستوصف المغلوث الطبي - المبرز, الاحساء - طريقة عمل طبخة صيادية السمك والأرز البني من مطبخ منال العالم - انحلالية العلاقة بين الذائبية ودرجة الحرارة - جزيرة الكنز ملخص الرواية - بريسكوب البدايات - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج فقدان شهية الطعام وفتح الشهيه للاكل بالاعشاب - الاحتلال الروماني للجزائر - تمسكنت فتمكنت (مسرحية) - هاتف وعنوان مطعم بابا سومى -حفر الباطن, الجبيل - طريقة تحضير ستروغونوف باللحمة من الشيف منال العالم - هاتف وعنوان شركة يامال الشام - سكاكا, الجوف - معركة نافارين الأسباب العامة - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الروماتيزم أمراض العظام والمفاصل بالاعشاب - موسيقى خصائص الصوت الموسيقي - [بحث جاهز للطباعة] ملخص علوم اول متوسط مطور الفصل الدراسي الثاني - - كلية ابن سينا رسوم الكلية - طريقة عمل عصيرالليمون الحامض المطبوخ بطعم لذيذ لا تفوتكم - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج النتؤات او الثؤلول او الثلول بالاعشاب - عمار بن ياسر نسبه - قانون الكشافة صفات الكشافة - عناوين و هواتف وارقام جمعية الزهراء - دليل الجمعيات التعاونية بالكويت - روز كوارتز كوارتز كريستال Crystal Quartz  - أسباب التوقف المفاجئ لوظائف الكليه - طريقة عمل الهريش اليمني بطعم لذيذ - طريقة عمل القرنبيط اكلة صحية دايت للريجيم قليلة السعرات - طريقة عمل ومقادير القيمه العراقية من مطبخ منال العالم - طريقة تحضير حلى كوكيز بالشوكولاتة السريعة للشيف منال العالم - القبيلة الذهبية أصل الاسم - عنوان وهواتف سفارة بنجلاديش فى السعودية ومعلوات عنها - شمعة توهج نظرة عامة - اسباب وجود كيس دهني على الرحم وطرق العلاج - الشروط الواجب توفرها للحصول على تأشيرة العمرة من السفارة السعودية بالمغرب - مصفاة حمص التاريخ - هاتف ومعلومات عن مستشفى الصحة النفسية بالمدينة المنورة - سيتوبلازم (خلية) مكونات السيتوبلازم - شروط نقل ملكية المؤسسات بالتنازل أو البيع بالسعودية - هواتف و معلومات عن جوازات منفذ الوديعة بالسعودية - [بحث جاهز للطباعة] أروع بحث عن الطاقة الشمسية - - فرط ثنائي أكسيد الكربون في الدم الأسباب - - فوائد الليمون والثوم فى علاج ديدان المعدة - عبد الله بن يوسف الوابل نسبه - طريقة عمل ومقادير البسكويت المالح بانواعه من مطبخ منال العالم - مديرية السبرة الموقع الجغرافي - تربية سكانية مفهوم السكان - قائمة شخصيات ون بيس القراصنة - جائزة آغا خان للعمارة منح الجائزة - جلد الحمار ملخص القصة - طريقة عمل وصفة الكراوية من منال العالم - هاتف وعنوان معرض بيت الشرق للمطابخ والابواب - حفر الباطن, الجبيل - إتمام إجراءات زواج السعودي من أجنبية بعد وصول الموافقة فى الاردن - هاتف وعنوان مطاعم الريف - القويعيه, محافظات الرياض - هاتف وعنوان المستشفى الأهلي - خميس مشيط, عسير - وصفة لعلاج التهاب المفاصل و آلام العضلات بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - متلازمة وولف - هيرشيرون الأسباب - رفيق خالد كاراى حياته - سيليكات انواع السيليكات - طريقة عمل شوربة الشوفان من مطبخ الشيف منال العالم - أودية اليمن الاودية الرئيسية - مزايا وعيوب الشركات ذات المسئولية المحدودة وهل تصلح للمشروعات الصغيرة - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج مشاكل الدوره الشهرية و الحيض بالاعشاب - أنواع المغالطة أنواع ال مغالطة - جان دو لافونتين سيرته الذاتية - فوائد التمر والحليب - هاتف وعنوان مستشفى السلامة - الخبر, مدينة الخبر - تعمية انواع خوارزميات التشفير حسب طريقة ادخال البيانات - قانون بلانك قانون بلانك - جذر الراسن فوائده - هاتف مركز الملاوي الصحي بمكة المكرمة و معلومات عنه بالسعودية - [بحث جاهز للطباعة] مخاطر الاستعمال المفرط للاسمدة ، واكثار السلالات المرغوبة . - - هاتف وعنوان مستشفى سليمان فقيه - الرويس, جدة - طريقة تحضير دولمة قرعة او كوسا بالذ طعم خطوة بخطوة - أبو عامر بن غرسية رسالة ابن غرسية - فين غادي بيا خويا كلمات الأغنية - [بحث جاهز للطباعة] طرائق التدريس - - نموذج رذرفورد للذرة فروض نموذج رذرفورد - خصائص الوصف انواع الوصف - عبد العال حلمي - هواتف الخطوط الجوية العربية السعودية في جمهورية السودان - كبريتيد الحديد الثنائي الخواص - نباز سوري الوصف النباتي - طريقة تحضير إنجلش كيك على طريقة منال العالم خطوة بخطوة - [بحث جاهز للطباعة] بحث علمى حول مادة الرياضيات - - ناقل الغلوكوز الوظيفة - قائمة مستشفيات ولاية الخرطوم - طريقة عمل أم الربيان بالفرن بطعم روعة - اشهى المأكولات البحرية - إدارة المدفعية بالقوات المسلحة (مصر) المدفعية الاٍستراتيجية - عزت مصطفى العاني ولادته ونشأته - هاتف وعنوان مطعم طرطوس - حائل - صفحات في علوم القراءات (كتاب) فصول الكتاب - تمزق الغضروف الهلالي العلامات والأعراض - لونسداليت الاكتشاف والتحضير - [طبخات مميزة] صواني عشاء سهله خفيفه وسريعه بالصور للضيوف - طبخ منزلي - هاتف وعنوان مطعم الدانه - بقيق, الدمام - هاتف وعنوان الموسى للابواب الاتوماتيكية - السويدي, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مستشفى الزهراء - عوالي, المدينة المنورة - الجهاز الدوري المفتوح الجهاز الدوري المفتوح والجهاز الدوري المغلق - عشائر الرماحي التاريخ - فريدريش دورينمات أعماله - تثبيت (شطرنج) أنواع التثبيت - هاتف وعنوان مستوصف النصر الطبي - سكاكا, الجوف - موسيقى مغربية أنواع الموسيقى في المغرب - فرسطاء سكان فرسطاء - فينيقيون أصل الفينيقيين - كتابة عربية صينية كتابة - أخلاقيات مهنة المحاماة التزامات المحامي - قائمة حلقات هجوم العمالقة قائمة الحلقات - مدينة ام درمان فلاتة - رحلات غوليفر ملخص القصة - هاتف وعنوان مطعم احمد سفر محمد - رأس تنوره, الدمام - هاتف وعنوان مستوصف حسين العلي - الهفوف, الاحساء - تجربة فرانك-هرتز التجربة - علاج الجلطة الدماغية و الشلل النصفي - هاتف وعنوان مستوصف السلامة - ابو عريش, جازان - إنترلوكين 2 إنتاج الانترلوكين- 2 - [مواضيع صحية] افضل دكتورة نساء وولادة في جدة , أفضل طبيبة نساء وتوليد - طب بديل وطب عام - معتمدية الحرايرية عدد السكان - ميثوكسي فلوران الاستخدام الطبي - الخليوي نبذة عن عائلة الخليوي - تابلاط أصل التسمية - شاذل طاقة دواوينه - طريقة عمل وصفة بسبوسه مقرمشة و سهلة التحضير بالذ طعم لا تفوتكم - حضن البيض الطيور - تأثير حثي استخداماته - تسمية نظامية للمركبات العضوية تسمية المركبات الاروماتيه - صباح الخير يا وطنا (أغنية) كلمات الأغنية - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الأكزيما بالاعشاب - جرار (عائلة) نبذة تاريخية - فيروس هربسي بشري 6 - اشرف سيد احمد الكاردينال مولده ونشاته - لوحات تسجيل المركبات في تونس أصناف سلاسل التسجيل في تونس - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بصبيا ومعلومات عنها بالسعودية - نظرية هوفستد للأبعاد الثقافية تاريخ ومنهجية البحث - وصفة العلاج باسماء الله الحسنى - مكونات النظارة الطبية - طريقة عمل طبخة طبق البامية على الطريقة الحلبية من مطبخ منال العالم - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع ثلاجات التخزين - طريقة تحضير لقيمات مقرمشه بعجينة البطاطس بالصور - ثماني أضلاع ثماني منتظم (مثمن) - تجربة كافنديش التجربة - كحول الخواص الفيزيائية والكيميائية - بروميد الهيدروجين الوصف العام - مقاومة الشيخ المقراني أسباب مقاومة المقراني - عناقيد الغضب (رواية) عائلة جود المثال - غامد نسب قبيلة غامد - كربيد الكالسيوم الخواص - هاتف وعنوان المستشفى التخصصي بأبها - ابها, مدينة ابها - وصفة لعلاج الربو و حساسية الصدر بالاعشاب الطبيعية - قبيلة الوجيه نسب قبيلة الوجيه - بايت مضاعفات البايت - فحص وظائف الرئة دواعي اختبار وظائف الرئة - كريعات سكانها - كلوريد الحديد الثلاثي الخواص - مخاطر صاعق الحشرات الكهربائي - مقياس غلاسكو للغيبوبة عناصر الجدول - شروط استخراج بطاقة مدنية كويتية لغير الكويتي - الزوجة العذراء (فيلم) بطولة - جلوس بين السجدتين الجلوس بين السجدتين الركن التاسع من أركان الصلاة - طريقة عمل مشروب السمسم (صحي و مفيد) بطعم لذيذ لا تفوتكم - هاتف وعنوان مؤسسة التميمي التجارية - البلد, المدينة المنورة - مائير شاليف - سنية المؤدب - طريقة تحضير المغربية اللبنانية من الشيف منال العالم - هاتف وعنوان مستشفى الملك فهد الجامعي - الخبر شمال, مدينة الخبر - هاتف وعنوان مستشفى الجدعاني - الصفا, جدة - طريقة تحضير لقيمات السميد المقرمشه بالصور - المواطنة الرقمية - [مواضيع صحية] مستوصفات جدة لفحص العمالة , مستوصف فحص العمالة الوافدة بجدة - طب بديل وطب عام - إدوارد بوخنر - عنوان و هواتف قنصلية السعودية فى الإسكندرية ومعلومات شاملة عنها - هاتف وعنوان مستشفى النهضة - الطائف الحويه, الطائف - هند أبي اللمع حياتها - هاتف وعنوان مطبخ الجزيرة - الفيصليه, نجران - نبيذ أنواع النبيذ - محمد عبد المجيد إسماعيل مولده -
اليوم: الاثنين 18 فبراير 2019 , الساعة: 7:59 م / اسعار صرف العملات ليوم الاثنين 18/02/2019


اعلانات
محرك البحث


تحليل الأخطاء في التحليل العددي المقدمة

نشر قبل 2 سنة و 5 شهر 1097 مشاهدة


اعلانات
شاركنا رأيك بالموضوع

المقدمة



التّحليل العدديّ هو أحد فروع الرّياضيات الهامّة ، و هو الذي يربط بين الرياضيات التحليلية و الحاسب الآلي ، و يُستخدم عادةً في إيجاد حلول بعض المسائل و المشاكل التي لا يمكن حلّها بالرياضيات التحليلية ؛ حيث تكون النتيجة التي نحصل عليها تقريبية .

و بما أنّنا نحصل على نتيجةٍ تقريبيّة أو حلّ تقريبي ، فهذا يعني وجود نسبة خطأ علينا حسابه ، إلا أنّنا لو استطعنا إيجاد الخطأ لاستطعنا إيجاد الحلّ الفعليّ ( الحقيقي ) الأمر الذي يعني أن إيجاد الخطأ غير ممكن ، فنسعى بالتالي إلى إيجاد تقريب للخطأ أو حجم الخطأ ( القيمة التي لا يتجاوزها الخطأ ) .

إذًا تتلخّص مهمّة التحليل العددي في إيجاد الحل التقريبي لمسألة ما و تقويم الخط


التقريب (Approximation)


إنّ معظم الأعداد التي نتعامل معها هي أعداد تقريبية ؛ لأنها غالبًا ما تمثّل أطوالًا و قياساتٍ أو قيمًا لمقاديرَ فيزيائيّة بنتيجة القياس ، و هي بحدّ ذاتها تقريبية . كذلك فإن الكثير من الأعداد الحقيقية لا يمكن التعبير عنها بعدد منتهٍ من الأرقام ، فمثلًا العددpi
يساوي تقريبًا 3.14159 ، كذلك هو الحال بالنسبة لـلعدد eو sqrt 7 مثلًا ؛ فإنّنا لا نستطيع كتابتها كأعداد مضبوطة .
إننا ـ كما أوردنا في السابق ـ يتحتّم علينا أن نستخدم التقريب لحل المسائل التي لا تحلّ في الرياضيات التّحليلية ، إلا أن هذا التقريب ستنتج عنه أخطاء ، أهمها التالي


التدوير(Rounding)


هو واحد من أهمّ مصادر الأخطاء و هو استعمال الأعداد المدوّرة بدلًا من المضبوطة .

قاعدة التدوير إذا كان لدينا العدد X 0.x_1x_2...x_ n-1 x_n، و أردنا الاكتفاء بـ (n-1) عدد على يمين الفاصلة ، أي أن العدد المدوّر يكون كما يلي

X_0 0.X_1X_2.....X_ n-2 ar X_ n-1 فإن ar X_ n-1
يتم تحديده بالشكل الآتي

إذا كانX_n( أكبر من 5 أو يساوي )، فإنar X_ n-1 X_ n-1 +1 إذا كانX_n (أصغر من 5) ، فإنar X_ n-1 X_ n-1 .
على سبيل المثال العددان 0.045651 و 9033 بتقريبهما باستخدام التدوير لثلاث خانات عشرية ينتج العددان 0.0457 و 9033 على التوالي .


أما عن منشأ الخطأ العددي هنا فيكون بسبب الاكتفاء بعدد معين من المنازل العشريّة بعد الفاصلة في الحسابات .


القطع (chopping)


إن آلات الحاسبة الإلكترونية لا تدور الأعداد غالبًا وإنما تقطعها .

قاعدة القطع إذا كان لدينا العددX 0X_0X_2....X_(n-1)X_n وأردنا الاكتفاء بــ(1-n) عدد على يمين الفاصلة ، فإن العدد المتقطع يكون كما يلي
X_0 0.X_1X_2....X(n-2)X_(n-1) على سبيل المثال العددان 0.045651 و 9033 بتقريبها باستخدام القطع لثلاث خانات عشرية ينتج العددان 0.0456 و9030 على التوالي .
  • ملاحظة العدد 0 على يمين الفاصلة غير معتبر في عملية التقريب .

  • ومنشأ الخطأ العددي هنا هو يكون من الاكتفاء بعدد معين من حدود المتسلسلة اللانهائية .


    الأخطاء (Error)


    تلعب الأخطاء دورًا محوريًا في التحليل العددي وهي تبين مدى دقة وسرعة الطريقة المستخدمة لاحقًا. وفيما يلي أنواع الأخطاء وتأثيرها

    الخطأ المطلق (Absolute Error)


    وهو الخطأ المطلق المرتكب في العدد المقربX_0 هو القيمة المطلقة للفرق بينه وبين القيمة الفعليةX
    Delta Delta.x x_0-x x-x_0
    غالبًا مايكون العدد الفعلي x غير معلوم ، عندئذ لا يمكن تعيين الخطأ المطلق ، من أجل ذلك نلجأ إلى إيجاد حد أعلى لهذا الخطأ مثلepsilon_x ويحقق المتباينة
    Delta.x x-x_0 levarepsilon_x .
    وهكذا نحصل على

    (x_0-epsilon_x) le x le(x_0+epsilon_x)
    أي أن العدد الفعلي يقع بين العددينx_0-epsilon_x ,x_0+epsilon_x , حيث القيمةx_0+epsilon_x تمثل تقريب العدد x بالزيادة والقيمةx_0-epsilon_x تمثل تقريبه بالنقصان .
    مثال

    لتكن x 3.257 و لتكن القيمة التقريبية لـx هي 3.26 بتعيين الخطأ المطلق


    Delta.x x_0-x

    3.26-3.257 0.003

    الخطأ النسبي(Relative)


    الخطأ R النسبي المرتكب في عدد ما تقريبيx_0 هو نسبة الخطأ المطلق لمرتكب بهذا العدد إلى القيمة المطلقة للعدد الفعلي x≠0) X) أي أن
    R Deltaover x
    وفي حالة عدم معرفة القيمة الفعلية X نلجأ إلى الحد الأعلى لهذا الخطأ أي أن


    Deltaover x le S_x ، R le S_x
    ومنه Deltale x S_x
    لذلك يمكن اعتبار epsilon_x x delta_x
    فيكون S_x epsilon_xover x
    الحد الأعلى للخطأ النسبي المرتكب في العدد المقربx_0 وبما أن x cong x_0 فيمكن أن يكتب epsilon_x cong x_0 delta_x

    مثال


    لتكن x 3.257 و لتكن x_0 3.026 قيمة تقريبية لــ x فإن الخطأ النسبي
    R Deltaover x 0.003over3.257 0.000921
    ويستفاد من الخطأ النسبي في حساب الدقة المعنوية (significant digits) حيث العلاقة التالية

    Deltaover x le 5 imes10^-t
    حيث t أكبر عدد صحيح غير سالب نستطيع أن نوجد من خلاله أكبر فترة تقريب للخطأ الفعلي .

    ملاحظات عامّة



    • من المهمّ أن يُعلم أنّ الخطأ النسبي لا يتأثر بالخطأ كثيرًا بينما الخطأ المطلق يتأثّر بشكل ملحوظ ؛ لذا نعتمد في الأغلب على الخطأ النسبي .

    • أيضًا كلّما كانت قيمة الخطأ الناتجة صغيرة جدًا كلما كان هذا أفضل ، و على العكس من ذلك فكلما كبرت قيمة الخطأ احتجنا لأن نبحث عن إجراء رياضيّ يعمل على تصغير ( تحسين ) قيمة الخطأ الناتج .



    أكبر خطأ نسبي في الدالة في عدة متغيرات (Max relative error in a function of several variables)


    نفرض أن دالة f في متغيرn

    x_1,x_2,...,x_n
    أي أن

    f f(x_1,x_2,...,x_n)
    ونفرض أن الأخطاء المفردة في هذه المتغيرات هي على الترتيب

    Delta.x_1,Delta.x_2,...Delta.x_n
    فيكون الخطأ الكلي في الدالة مع اهمال حدود الرتبة الثانية وما فوقها هو

    Delta.f dfover dx_1 Delta.x_1+ dfover dx_2 Delta.x_2+....+ dfover dx_n Delta.x_n

    إذا Delta.f df over dx_1 Delta.x_1 + df over dx_2 Delta.x_2 +....+ df over dx_n Delta.x_n

    وبالتالي يكون أقصى خطأ نسبي هو

    Delta.f _maxover f 1over f df over dx_1 Delta.x_1 + df over dx_2 Delta.x_2 +....+ df over dx_n Delta.x_n

    مثال


    أكبير خطأ نسبي في كل من الدالتين التاليتيين بدلالة المتغيراتx_1,x_2,...,x_n
    وأخطأهاDelta.x_1,Delta.x_2,...,Delta_n

    f x_1,x_2,...,x_n

    g x_1 ^ m_1 , x_2 ^ m_2 ,..., x_n ^ m_n

    الحل


    Delta.f _max 1. Delta.x_1 +1. Delta.x_2 +...+1. Delta.x_n

    Delta.f over f _max Delta.x_1 + Delta.x_2 +...+ Delta.x_n over x_1+x_2+...+x_n

    Delta.g over g _max m_1 Delta.x_1 over x_1 + m_2 Delta.x_2 over x_2 +...+ m_n Delta.x_n over x_n

    يُلاحظ عمومًا أن الخطأ الفعلي في قيمة يكون أقل بكثير من الحد الأقصى للخطأ ؛ و ذلك لأن الأخطاء من الناحية العلمية تتجه لأن يلغي بعضها بعضًا (حيث بعضها موجب و البعض الآخر سالب) فمثلًا إذا أضيف 200,000 عدد , و قرب كل عدد إلى 4 أرقام عشرية , فإن الحد الأقصى للخطأ يساوي

    10 imes.5 imes20,000 أو يساوي 1 وهذه قيمة كبيرة , بينما الخطأ الكلي المتوقع يكون عادة في حدود 0,005.



    نهاية مسدودة


     
    التعليقات

    لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

    اعلانات
    تصنيفات الموقع
    شاهد الجديد لهذه المواقع

      Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/mdar/public_html/w/et2/1504449754footer.html.php on line 106

      Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/mdar/public_html/w/et2/1504449754footer.html.php on line 110
    بئر السبع ميسوكسيمايد تل هشومير المرجة الزرقاء أسامة بن زيد الغاف دراسة جدوى خطة عمل روبرك الطاقة الداخلية مذكرات دورية نحو الشرق ايو جيما العياضي برباس العياضي شركة مكافحة حشرات خوارزمية ديكسترا مرفأ بيروت الكايد طاش ما طاش شركة كايد البسقلون كورونا سد حراض الفن البيزنطي عبد السلام بنعبد العالي رائد عودة مستشفى طيبة التخصصي غزوة خيبر شركة فواز لعامة للدراسات والمستندات كلوفيس الأول لمع قطع الغيار جميل خطاب ويلان نظم المعلومات المحاسبية محمود بن محمود البان باقادر مؤسسة بن شيهون الصحة الحقن المجهري الصين معلمات اتجاه البطولي أرضروم تنافسية شكاوي محمد الحاج سالم تكرلي مبرهنة عدم الاكتمال علاج عرق النسا سنهدريم التكامل العددي كهربا الحكومة الحكومة التونسية مسالك بولية معاهدة فاليتا مستشفي بدر مشاغل مراكز التجميل محمد حافظ الشريدة وديع سعادة مشغل جرافيزم شكا الربان حديقة التجارة نقليات الهباس بن دعجم بطباط حمود بوعلام حميدة معركة ثابسوس براتا البن الاخضر الزكاه ديدفورت تاريخ فواصل الكتب توسعة المسجد النبوي نادي الفتح telnet 1978 عصبام اللوزتين سبيكمان 213 الاقتصاد رمادي عادي فندق العليا تشويه سمعه اسماك الأسماك مؤسسة الجهاز القلبي الوعائي italia قراي
    أخبار السعودية اليوم الاثنين 18/02/2019 - أخبار قطر اليوم الاثنين 18/02/2019 - أخبار الإمارات اليوم الاثنين 18/02/2019 - أخبار الكويت اليوم الاثنين 18/02/2019 - أخبار السياحة اليوم الاثنين 18/02/2019 - أخبار البحرين اليوم الاثنين 18/02/2019 - أخبار المغرب اليوم الاثنين 18/02/2019 - أخبار الاردن اليوم الاثنين 18/02/2019 - أخبار فلسطين اليوم الاثنين 18/02/2019 - أخبار عمان اليوم الاثنين 18/02/2019 - أخبار لبنان اليوم الاثنين 18/02/2019 - أخبار السودان اليوم الاثنين 18/02/2019 - أخبار الكورة اليوم الاثنين 18/02/2019 - اعلانات الحراج اليوم الاثنين 18/02/2019 - اسعار السيارات بالكويت الاثنين 18/02/2019 - اسعار العقارات بالكويت الاثنين 18/02/2019