أكثر التداولات لليوم سعر صرف دينار كويتى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف يورو مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ريال يمنى اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف يورو مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف يورو مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الروبية الاندونيسية اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الروبية الاندونيسية اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف يورو مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف يورو مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال عمانى مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف دينار عراقي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف دينار تونسي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ليرة تركية جديدة اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل شيكل اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل يورو اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال عمانى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل روبية سريلانكية اليوم - سعر صرف يورو مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف فرانك سويسري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ليرة تركية جديدة اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل كرونا سويدي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار ليبي اليوم - سعر صرف ريال عمانى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف يورو مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف كرونا سويدي مقابل درهم اماراتى اليوم - سعر صرف الوون الكوري مقابل دينار اردنى اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل جنية قبرصي اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف الجنية الأسترلينى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف يورو مقابل CFA الفرنك (BCEAO) اليوم - سعر صرف ريال يمنى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ليرة تركية جديدة مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف الوون الكوري مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار عراقي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الوون الكوري اليوم - سعر صرف CFA الفرنك (BCEAO) مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل شيكل اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار عراقي اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف الوون الكوري مقابل شيكل اليوم - سعر صرف رينغيت ماليزي مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار اردنى اليوم - سعر صرف دينار تونسي مقابل دينار ليبي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل شيكل اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف يورو مقابل ريال قطري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل جنية أفغانى اليوم - سعر صرف الدينار الجزائري مقابل يورو اليوم - سعر صرف اونصة الذهب مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل جنية لبنانى اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الجنية الأسترلينى اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل دينار اردنى اليوم - سعر صرف البات التايلندي مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف بيير اثيوبيا مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف شيكل مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل جنية أفغانى اليوم - سعر صرف دينار سوداني مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل تاكا بنجلاديش اليوم - سعر صرف يورو مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار بحرينى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل روبي الهند اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف دينار تونسي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال يمنى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ريال يمنى اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل يورو اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الوون الكوري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل يوان الصينى اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل أوكرانيا الهريفنيا اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل دينار عراقي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار ليبي اليوم -
أعلانات الحراج خيطان - للبيع حكومى فى جابر الاحمد راس على الروق وشمال غرب الصبيبخات - شمال غرب الصليبيخات - السالمية شارع حمد المبارك بجانب إشارة شوبيز غرف وصالة وحمام وطبخ اجار الشهري ظ¢ظ¥ظ  مو ناقصة اي ش - للبيع حساب انستقرام 707 الف متابع - لايجار بيت في الصليبيه - علي التوقيع (( قسـائم مميـزة )) للجادين ... متخصصون في البيع ًں“² 97778036 .. - للبيع كامري 4 سلندر ، موديل 2004 ، اللون سلفر بالكويت - حولي قطعة ظ¦ شارع المثنى خلف جمعية رقم ظ£ مجمع لؤلؤة الصراف بلوك F - شقق مفروشة للايجار بأفضل المستويات والاسعار بالقاهرة + الصور - حطين قظ£ شظ£ظ¢ظ  منزل ظ،ظ¥ - للبيع سيارة ايسوزو هاف لوري دبل كابينه بالكويت - للبيع سيارة يوكن بالكويت - للبيع بيت في صباح الأحمد السكنيه - للبيع فلا الفنيطيس قظ¢ سووووبر ديوكلس شارع وسكه بسعر طيب - المهبوله قطعه2. شارع 210 عماره - هاف لورى ثلاجة للايجار بالكويت - مطلوب فلل في شمال غرب صليبخات وجابر الاحمد - للبيع شقة تمليك ببنيد القار - البيع شقه في صباح السالم مجمع سكني - للبيع قسيمه في صباح الأحمد 600 مظ¢ - غرناطة. قطعه 2. موقع شيخ - للبيع بط مصري وبط فرنسي وز كندي - âکژï¸ڈللبيع قسيمه سعدالعبداللهًںڈ© - للبيع بيت في العارضيه ق6 - للبيع بيت في الظهر - شقق تمليك بمقدم ظ¦ظ ظ ظ  د.ك - سياره للبيع TOYOTA PRADO 2003 بالكويت - للبيع بالمنقف فيلا 400 متر بقطعه 4 مدخول شهري2750 دينار - للبيع أو الضمان صالون نسائي - للبيع قسيمه سعد العبدالله ثلاث ادوار ونص وبيت حكومه دورين وربع - عرض حصري 500 م تجاري اسواق القرين الحرفيه شارع رئيسي زاويه - للبيع اراضي في ابو فطيرة - شيفروليه كابريس للبيع موديل 2009 بالكويت - الفنيطيس فيلا للبيع سرداب + ظ£ ادوار وربع زاوية - للبيع باص تويوتا هايس موديل ٢٠٠٦ لون ابيض بالكويت - للبيع مطعم بالجهرا - للايجار شقق بسلوى فالكويت - للبيع باص روزا موديل 2009 ديزل بالكويت - للبيع بيت حكومة في بيان ق11 \" مساحة 300م بالكويت - تويوتا سيكوبا 2015 للبيع بالكويت - سيارة نيسان مكسيما 2013 للبيع بالكويت - للبيع بالفنطاس شقه كبيره 135 متر مؤجره450 دينار شهري - للبيع باص تويوتا هايس موديل 2016 هاي روف بالكويت - هديه - للبيع فلا صباح السالم قظ¦ بنيان ظ¢ظ ظ،ظ  فلا مبارك الكبير قظ§ بيت القصور زاويه حكومي بيت صباح السالم قظ،ظ، م - للبيع في الجابريه فيلا فخمه - مكتب التقوى العقارى بالوفرة - للبيع ارض في ابو فطيرة مساحة ظ¥ظ¢ظ¥مظ¢ - بيع بيت استثمار -
الجديد فوائد التمر والحليب - كيف توفر العديد من المال على نفسك ؟ - كيف تبداء بمشروع صغير وناجح ؟ - كيف تصبح غنياً ؟ - كيف توفر المال ؟ - طريقه التخلص من سواد الابط - ما هي فوائد الخل للشعر ؟ - طريقه سهله لازاله البقع من السجاد -
آخر المشاهدات مخاطر صاعق الحشرات الكهربائي - هاتف و معلومات عن مستشفي د. حامد سليمان الأحمدي بالمدينة المنورة - الشروط الواجب توفرها للحصول على تأشيرة العمرة من السفارة السعودية بالمغرب - نظرية المجال البلوري نظرة عامة - قانون الألواح الاثني عشر مميزات قانون الألواح - وصفة تساعد على التئام الجروح: بسرعة بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - طريقة تحضير كيكة طعمها فوق الخيال روعه بطريقة سهلة - صيد الريم (مسلسل) الممثلون - شركة الفراعنة للمقاولات والعزل الكيميائى والحرارى 01004289523//01227143270 - [نسائيات] معلومات هامة عن عملية تنظيف الرحم - منوعات مفيدة - هاتف وعنوان مستشفى الأزهار - النسيم, مدينة الرياض - زينب المكحل من أناشيدها - استعلام عن عن كفالات الأشخاص بالكويت - الكرة الحديدية قواعد اللعبة - تكامل متعدد مقدمة - هاتف وعنوان المستوصف السعودي الطبي - بريده 2, القصيم - مقاومة الطوارق للاستعمار الفرنسي مقاومة الطوارق للاستعمار الفرنسي في أزواد - وصفة طبيعية من الطب البديل لعلاج قرحة المعدة وحموضة المعده بالاعشاب - دراسة جدوى مفصلة لمشروع صناعة المنتجات الجلدية - امارة كوكو تاريخها - وصفة لعلاج الغدة الدرقية بالاعشاب الطبيعية من وصفات الدكتور عادل عبد العال - كيس دهني العلامات والأعراض - طريقة عمل السلطة الروسية من مطبخ منال العالم - أسباب التوقف المفاجئ لوظائف الكليه - وصفة طبيعية من الطب البديل لعلاج إلتهاب المهبل بالاعشاب - بابلو البوران ميلاده ونشأته - هاتف وعنوان مستشفى أبها الخاص - ابها, مدينة ابها - هاتف وعنوان مستشفى المغربي للعيون والأذن والأسنان - النزله, جدة - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الأكزيما بالاعشاب - السابقون الأولون أسماء السابقين الأولين - البوسنة والهرسك أصل التسمية - هاتف وعنوان النحلة والنحال للعسل والأعشاب - لاسلكي, الدمام - ولاية البليدة الدوائر و البلديات - طريقة عمل حلويات عجينة المليفى اللذيذة - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج امراض القدم والارجل بالاعشاب - طريقة طبخ العتر من المطبخ اليمني بطعم لذيذ لا تفوتك - طريقة عمل فتة العدس من وصفات منال العالم الرمضانية - زواج المتعة فضل زواج المتعة عند الإثنا عشرية - طريقة تحضير خبز النان الهندي من الشيف منال العالم - مولان (فيلم 1998) أسماء مؤدو اصوات الشخصيات - طريقة تحضير الخشخاش - حلوى تقليدية جزائرية بطريقة سهلة - هاتف وعنوان مستشفى رعاية الرياض - طريق خريص, مدينة الرياض - طريقة عمل مقبلات بالحمص بالصور - هاتف وعنوان مستشفى الراشد - حائل - هاتف وعنوان مطعم المزيد - عرعر - طريقة عمل وصفة فطائر جيب التاجر بالصور بالذ طعم لا تفوتكم لشهر رمضان المعظم - عراق المنشية التسمية - هاتف وعنوان المستوصف النسائي بالاحساء - الهفوف, الاحساء - هاتف وعنوان مستوصف مشعل الطبي - الباحه - هواتف مستشفى البشائر و معلومات عنها بعسير بالسعودية - نموذج الشلال تاريخ النموذج - تقلصات قوية أسفل البطن في الشهر الخامس من الحمل فما العلاج؟ - كشف الأخطاء وتصحيحها التعريفات - هواتف إدارة شؤون المتقاعدين بالسعودية و معلومات عنها - بروتوبلازم التركيب الكيميائي للبروتوبلازم - صالح بوبنيدر السيرة الذاتية - عزلة الاثاور (تعز) مراجع وروابط خارجية - هاتف وعنوان مستوصف مركز البدري الطبي - المرسلات, مدينة الرياض - سيدي اعمر الحاضي دواوير الجماعة - طريقة عمل ومقادير الدولمه العراقيه من مطبخ منال العالم - طريقة تحضير حلى الفقـــــع الشهية - كلوريد القصدير الثنائي الخواص - التشخيص وطرق علاج بروز نتوء عظمة القصبة - هاتف وعنوان مفروشات عبد الواحد البكيري - بلجرشي, الباحة - طريقة عمل اكلة فاهيتا الدجاج بطعم لا يقاوم - هاتف وعنوان مستشفى العميس الأهلي - صبيا, جازان - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع إنتاج الحلاوة الطحينية - ترميز شانون-فانو خوارزمية شانون-فانو - هاتف وعنوان مطعم ابو ماهر - الخبر, مدينة الخبر - أياد راضي السيرة الذاتية - هاتف وعنوان شركة حمد العيسى للأجهزة المنزلية - بريده, القصيم - هاتف وعنوان مستشفى غسان نجيب فرعون - السلامه, جدة - وصفة لعلاج الربو و حساسية الصدر بالاعشاب الطبيعية - هاتف وعنوان مستوصف عزيز - الهفوف, الاحساء - إصابة الجهاز التناسلي للمرأة بالدرن - هواتف شركة الربع العالي للتجارة و المقاولات المحدودة ومعلومات عنها بالسعودية - طريقة عمل ومقادير المعروك السوري من مطبخ منال العالم - طريقة تحضير حشوات للفطائر من الشيف منال العالم - وصفة لعلاج التهاب المفاصل و آلام العضلات بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - هاتف وعنوان مستوصف سماح - حائل - طريقة تحضير خبز الشريك خطوة بخطوة - إتمام إجراءات زواج السعودي من أجنبية بعد وصول الموافقة فى الاردن - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع إنتاج بلاط موزايكو - هواتف و عناوين وزارة الخارجية - الرياض بالمملكة العربية السعودية - حصاة صفراوية (المرارة) التعاريف - روضة رمان - هاتف وعنوان مستوصف التداوي الطبي - البكيريه, القصيم - طريقة تحضير عيش ابو اللحم بس ايه لذيذ من الشيف منال العالم - ارقام تلفونات مخافر الكويت والمراكز الامنية - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع إنتاج عيش الغراب - هاتف مركز النوارية الصحي بمكة المكرمة و معلومات عنه بالسعودية - طريقة عمل كفتة الدجاج كروكيت من وصفات منال العالم الرمضانية - محمد بن عبد العزيز آل سعود عن حياته - سهيلة معلم فيلموغرافيا - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الإسهال والقيء بالاعشاب - قبيلة الهزازي أقسام قبيلة الهزازي - هاتف وعنوان مستوصف آل بطي الطبي - تاروت, الدمام - سمك الراي اللاسع السلوك - هاتف وعنوان مكتب الخالدي للإستقدام - الخبر, مدينة الخبر - طريقة عمل تشيكن كييف (Chicken Kiev) بطعم لذيذ لا تفوتكم - جهاز مناعي تاريخ علم المناعة - هاتف وعنوان المستشفى الأهلي - خميس مشيط, عسير - طريقة اعداد مربى خرز البقر بالذ طعم خطوة بخطوة - طريقة عمل برياني لحم حيدر أبادي .. على طريقة شيف هندي بطعم لذيذ لا تفوتك بالصور - الاستعلام عن كفالات الأشخاص بالكويت - جابر جاسم البداية - العلاقة بين الوزن والسرعة - آل حنبولي أعلام الأسرة - قائمة ملوك كوش ملوك مملكة كوش كوش في كرمة (مدينة) كرمة - هل عملية الحقن بالإبر لتكبير الثدي مضرة؟ - وصفة من الاعشاب لعلاج مرض الشرى (الارتيكاريا) - لغز الغرفة الصفراء - فرط ثنائي أكسيد الكربون في الدم الأسباب - هاتف و معلومات عن مطعم جود بالمدينة المنورة - يا المنفي (أغنية) كلمات الأغنية - اعمال اخشاب الطوبار اعمال اخشاب الطوبار - بو مرزوق (مسلسل) قصة المسلسل - الحمى المالطيه Brucillosis مرض معدى يتميز بارتفاع في درجة الحرارة - اسباب وجود ماء خلف الرحم - هاتف و معلومات عن مجمع عيادات محمد حسن كافي بالمدينة المنورة - سور القران لكل شهر من شهور الحمل - هاتف وعنوان مكتب المسحل للإستقدام - عنيزه, القصيم - مذاهب فقهية مذاهب أخرى غير مشهورة أو مندثرة - منشار أنواع المناشير - ولاية تبسة التقسيم الإداري - اتفاق كوينسي التاريخ - هاتف وعنوان مستوصف الحجيلان - حفر الباطن, الجبيل - طريقة عمل مشروب عصير امبراطور بطعم لذيذ - خريطة كارنوف شرح تطبيقي ومثال في كيفية استعمال الجدول - طريقة تحضير لقيمات مقرمشه بعجينة البطاطس بالصور - بيوت من تراب (مسلسل) القصة - شيتشيبوكاي الأعضاء - عيسى حراث مسيرته - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الالتهاب الكيسي والأوتار بالاعشاب - فريديريك فروبل لمحة عن حياته - طريقة عمل بتر تشكين من منال العالم - مضاد التهاب لا ستيرويدي آلية العمل - يا حلوة مع السلامة (أغنية) Bella Ciao - هاتف وعنوان مطاعم الجبل الأخضر - ابها, مدينة ابها - طريقة عمل خرشوف او ارضي شوكي محشوة باللحم من مطبخ الشيف منال العالم - قاعدة المنهاد الجوية - مضاد التهاب غير ستيروئيدي آلية العمل - طريقة تحضير شيخ المحشي من الشيف منال العالم - قبيلة بني بويحيى نسبهم - دهام بن دواس نشأتة - هاتف وعنوان مستوصف الشفاء - بقيق, الدمام - سحر الغجريات (مسلسل) المزيد - طريقه التخلص من سواد الابط - هاتف وعنوان مستوصف الفرائضي الأهلي - النسيم, مدينة الرياض - هاتف وعنوان المستوصف النموذجي الطبي - النظيم, مدينة الرياض - طريقة عمل وصفة بريكة الحليب الشهية - عشائر الرماحي التاريخ - هواتف شركة أزميل للمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الروماتيزم أمراض العظام والمفاصل بالاعشاب - قبيلة الوجيه نسب قبيلة الوجيه - هاتف وعنوان مكتب طلال للإستقدام - بريده, القصيم - هاتف وعنوان مستوصف السلطان الطبي - حي غبيراء, مدينة الرياض - متطلبات الحصول على تأشيرة العمرة فى سفارة السعودية بالاردن - كلية ابن سينا رسوم الكلية - طريقة اعداد كفتة القرنبيط بالذ طعم خطوة بخطوة - وصفة لعلاج سلس البراز بالاعشاب الطبيعية - هيئة تسليح القوات المسلحة (مصر) النشأة - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع إنتاج أحذية جلدية للتصدير - نص السردي (أدب) الفرق بين الكاتب والشخصية والسارد - كجوغŒه حدود قرية كجويه - خدمـات التـأشــيرات من القنصلية السعودية فى الاسكندرية - طريقة تحضير سـويـســرول الكــاكـــاو خطوة بخطوة - طريقة تحضير مجدّرة صفراء / عدس أصفر اكله لبنانيه خطوة بخطوة - استشارة طبية : متى يخرج الطفل الخديج من الحضانة بعد الولادة ؟ - هواتف مكتب مكافحة التسول بأبها ومعلومات عنها بالسعودية - عدد السعرات الحرارية في الكباب والطاقة والقيمة الغذائية - عنوان وهواتف سفارة بنجلاديش فى السعودية ومعلوات عنها - محمد بن هندي محمد بن هندي بن حميد - هاتف و معلومات عن شركة الخطوط الجوية السعودية بالمدينة المنورة - الخامري (قبيلة) نسب الخامري - أحمد السبتي الأمير الزاهد أحمد بن هارون الرشيد - طرق علاج خلل عملية الانتصاب أو الضعف الجنسي - وصفة لعلاج التهاب المثانة ومشاكل المجاري البولية بالاعشاب الطبيعية - هواتف مستشفى بيش و معلومات عنها فى بجــــــازان بالسعودية - هانسل وغريتل ملخص القصة - إينوياشا (أنمي) القصة - الدرب الأحمر (القاهرة) موقع الحي - هاتف وعنوان مستوصف الأسرة الطبي - حي البديعة, مدينة الرياض - مكونات النظارة الطبية - هاتف وعنوان مستوصف الكرامة الأهلي - النسيم, مدينة الرياض - مستذئبو تيارسوليو وصف - هاتف وعنوان مستشفى الرحمة - ابها, مدينة ابها - الإمبراطورية البريطانية الإمبراطورية الإنجليزية - طريقة تحضير كيك بدون بيض وصفة عجيبة بطريقة سهلة - هاتف وعنوان مكتب الدريس للإستقدام - الملز, مدينة الرياض - عبد اللطيف الدراجي الولادة - طريقة عمل طبخة الدجاج او المكسيكي المكسيكانو من مطبخ منال العالم - هاتف وعنوان مجمع عيادات البركة - ابها - هاتف وعنوان مستوصف الفيحاء - النسيم, مدينة الرياض - هاتف عيادة الدكتور وليد طافش والعنوان - هاتف وعنوان مكتب ناصر الحجوري للإستقدام - ينبع - [بحث جاهز للطباعة] طرائق التدريس - - مؤلفات الإمام النووي مؤلفات الإمام النووي - هواتف مؤسسة رواسي الجبال للمقاولات العامة ومعلومات عنها بالسعودية - [طب بديل ] أهم أسباب وطرق علاج الفتـق في الرأس - مواضيع صحية -
اليوم: الاحد 27 مايو 2018 , الساعة: 4:32 ص
آخر تحديث للموقع قبل 2 شهر و 15 يوم

اسعار صرف العملات ليوم الاحد 27/05/2018


اعلانات
موضوع اليوم
علاج الكدمات علاج الكدمات يمكن أن تختفي الكدمة في مدّة خلالها أسبوعين و قد تحتاج إلى عدة أشهر لتختفي و تتلاشى تماماً . بعض الكدمات تكون خطيرة و بعضها لا يسبب الخطر بسبب الأورام الدموية التي يمكن أ
0 تعليق
هنا يظهر الأكثر مشاهدة خلال 24 ساعة

مسألة حقيبة الظهر

نشر قبل 1 سنة و 8 شهر 285 مشاهدة


اعلانات

شاركنا رأيك بالموضوع

مشكلة نابساك

مشكلة الحقيبة (نابساك) أو (راكساك)؛ هي مشكلة تحدث في عملية التحسين التوافقي. حيث يتواجد عدد من المواد، لكلٍّ وزنها وقيمتها. المطلوب هو تحديد العدد المتضمن في المجموعة من كل مادة بحيث يكون إجمالي الوزن أقل من أو مساوٍ للحد المطلوب، وتبلغ القيمة الإجمالية أكبر قدر ممكن. تستمد المشكلة اسمها من العقبة التي يواجهها الشخص عند تقييده بحقيبة ذات حجم ثابت عليه ملؤها بالمواد ذات القيمة الأعلى.

غالياً ما تنشأ المشكلة عند القيام بتخصيص الموارد، حيث تتواجد قيود مالية. ويتم دراستها في مجالات معينة؛ مثل التوافقية، وعلوم الكمبيوتر، ونظرية التعقيد، والترميز، والرياضيات التطبيقية، والرياضات الخيالية اليومية.

وقد تمت دراسة مشكلة الحقيبة (نابساك) لأكثر من قرن، مع الأعمال المبكرة التي يرجع تاريخها إلى عام 1897 للميلاد. ويعود اسمها إلى الأعمال المبكرة لعالم الرياضيات توبياس دانتزغ (1884-1956). وتشير المشكلة إلى المشكلة الشائعة المتعلقة بحزم المواد الأكثر قيمة وفائدة دون التسبب بإثقال الأمتعة.


التطبيقات

أثبتت دراسة سجل الخوارزميات في جامعة ستوني بروك التي أجريت عام 1998 أنه من أصل 75 مشكلة حسابية، احتلت (النابساك) المرتبة الثامنة عشر كأكثر المشاكل شعبية والرابعة من حيث الأكثر حاجة بعد الkd-trees ومشكلة التعبئة بن.

تظهر مشكلة الحقيبة (النابساك) في عملية صناعة القرار على ارض الواقع في كافة المجالات، مثل ايجاد الطريقة الأقل تكلفة لقطع المواد الخام، واختيار الاستثمارات والقضايا، والتوريق المالي للأصول المدعومة، وتوليد المفاتيح لميركيل-هيلمان، وغيرها من نظم الترميز باستخدام النابساك.

من إحدى التطبيقات المبكرة التي استخدمت خوارزمية النابساك كانت في عملية بناء وتمرير الاختبارات. بحيث أن من يأخذ الاختبار له الحرية في اختيار الأسئلة التي يريد أن يجيب عليها. في أمثلة بسيطة كهذه يكون من السهل تزويد المتقدمين للاختبار بهذا الخيار. مثال إذا كان الاختبار يحتوي على 12 سؤالا، كل سؤال ب10 نقاط. للحصول على أعلى نتيجة يتوجب على من يأخذ الاختبار حل 10 أسئلة فقط للحصول على 100 نقطة، ولكن في الاختيارات التي لا تحتوي على توزيع متساوٍ للنقاط يصبح من الصعب التزويد بخيارات للحل. اقترح فيورمان ووايس نظاما يُعطى فيه الطالب اختبارا غير متجانس مع ما مجموعه 125 نقطة ممكنة. يطلب من الطلاب إجابة جميع الأسئلة باستخدام أفضل قدراتهم. فيما يتعلق بالمجموعات الفرعية المحتملة للمشاكل التي تصل قيمة نقاطها إلى 100، فإن خوارزمية الحقيبة (نابساك) ستحدد أي من المجموعات الفرعية ستقدم للطالب أعلى درجة ممكنة.




التعريف

المشكلة الأكثر شيوعا التي يتم حلها هي مشكلة نابساك 0-1، التي يتم فيها ترقيم عدد (xi) من النسخ من كل نوع ب 0أو 1. مع إعطاء مجموعة من المواد أرقاماً من 1إلى (n). كلٌ له وزنه (wi) وقيمته (vi)، بالإضافة إلى الحد الأقصى لسعة الوزن (W)،

maximize

subject to and .


نلاحظ أن (xi) تمثل عدد حالات وضع المادة (i) في الحقيبة. والمشكلة هي تحقيق أقصى قدر ممكن من مجموع قيم المواد الموجودة في الحقيبة، بحيث يكون مجموع الأوزان أقل من أو يساوي قدرة الحقيبة.

تزيل مشكلة الحقيبة المحدودة (BKP) القيد المتمثل بوجود قطعة واحدة من كل مادة، إلا أنها تحد العدد (xi) من النسخ لكل نوع من المواد بعدد صحيح ( )

maximize

subject to and



لا تضع مشكلة الحقيبة غير المحدودة حد أعلى لعدد النسخ من كل نوع من المواد. ويمكن صياغتها على النحو الوارد أعلاه، باستثناء أن القيد الوحيد على (xi)هو أنه عدد صحيح غير سالب.

Maximize

subject to and


هناك مثال على مشكلة الحقيبة غير المحدودة موضَّح من خلال الشكل المرفق في بداية هذه المقالة مع تسميته التوضيحية.



التعقيد الحسابي

تعتبر مشكلة الحقيبة (نابساك) مثيرة للاهتمام من وجهة نظر علم الحاسوب لأسباب عديدة

• إن قرار أخذ المادة أو عدمه يتم حسابه بصيغة متعدد الحدود؛ لذلك لا يوجد أي خوارزمية معروفة صحيحة وسريعة (بوقت متعدد الحدود) لكل الحالات.

• باعتبار أن مشكلة اتخاذ القرار تعتبر متعدد حدود كامل، فإن عملية تحسين حل المشكلة تعد غير محدودة بمتعدد الحدود، ووضوحها لا يقل صعوبة عن مشكلة اتخاذ القرار، ولا يوجد أي خوارزمية متعددة الحدود تستطيع تحديد ذلك عن طريق تقديم حل، حتى لو كان مثاليا (الذي قد يعني أنه لا يوجد حل باستخدام قيمة أعلى، وبذلك حل مشكلة اتخاذ القرار متعددة الحدود).

• هناك خوارزمية شبه متعددة الحدود باستخدام البرمجة الديناميكية.


هناك رابط بين مشاكل اتخاذ القرار وإيجاد الحل الأمثل في أنه إن كان هناك وجود لخوارزمية متعددة الحدود تستطيع حل مشكلة اتخاذ القرار، فإنه من الممكن للشخص إيجاد القيمة القصوى لمشكلة الحل الأمثل بالوقت متعدد الحدود من خلال تطبيق هذه الخوارزمية بشكل متكرر بينما قيمة k تزداد. من ناحية أخرى، إذا قامت خوارزمية بإيجاد القيمة المثلى لإيجاد الحل الأمثل بوقت متعدد الحدود، فإنه من الممكن حل مشكلة اتخاذ القرار بوقت متعدد الحدود من خلال مقارنة قيمة الحل الناتج عن طريق هذه الخوارزمية مع قيمة k. وهكذا فإن كلتا النسختين من المشكلة تتشاركان نفس الصعوبة.

يعتبر تحديد الحالات الصعبة من مشكلة الحقيبة (نابساك)، أو تحديد خاصيات الحالات التي من الممكن أن تجعلها أكثر قابلية مما يقترحه أسوأ سلوك متعدد الحدود المكتمل، أحد مواضيع أدبيات البحث. الهدف من إيجاد هذه الحالات الصعبة يكمن في استخدامها في أنظمة التشفير باستخدام المفتاح العام، تماما مثل ترميز حقيبة ميركيل-هيلمان.













الحل

• مشكلة نابساك 0-1

إن حل مشكلة نابساك 0-1 يكمن في الوقت شبه متعدد الحدود. لنفترض أن هي مجموعة أعداد صحيحة موجبة، حدد لتكون أعلى قيمة يمكن الحصول عليها مع مراعاة أن يكون الوزن أقل من أو يساوي باستخدام مواد قد يصل عددها إلى .

بإمكاننا تحديد بشكا متكرر على النحو التالي



• if (تساوي المادة الجديدة أكثر من حد الوزن الحالي)

• if .

من الممكن إيجاد الحل عن طريق حساب . للقيام بذلك بكفاءة يمكننا استخدام جدول لتخزين العمليات الحسابية السابقة.

فيما يلي توضح البرمجية المبدئية للبرنامج الديناميكي

1. // Input

2. // Values (stored in array v)

3. // Weights (stored in array w)

4. // Number of distinct it s (n)


5. // Knapsack capacity (W)

6.

7. for j from 0 to W do

8. m[0, j] 0

9.

10. for i from 1 to n do

11. for j from 0 to W do

12. if w[i-1] > j then
13. m[i, j] m[i-1, j]

14. else

15. m[i, j] max(m[i-1, j], m[i-1, j-w[i-1 + v[i-1])


فإذن سيطبق هذا الحل في وقت ومساحة . بالإضافة إلى ذلك، إذا لم نستخدم سوى مجموعة أحادية الأبعاد لتخزين القيم المثلى الحالية والمرور على هذه المجموعة i+1 مرات، وإعادة الكتابة من ألى كل مرة، فإننا سنحصل على ذات النتيجة لمساحة فقط.

شريط بوابات برمجة الحاسوب معلوماتية رياضيات


تصنيف أبحاث العمليات

تصنيف استمثال توافقي

تصنيف بحوث عمليات

تصنيف برمجة خطية

تصنيف برمجة ديناميكية

تصنيف تعمية

تصنيف خوارزم

تصنيف مسائل NP كاملة
 
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

اعلانات
تصنيفات الموقع
شاهد الجديد لهذه المواقع
أخبار السعودية اليوم الاحد 27/05/2018 - أخبار قطر اليوم الاحد 27/05/2018 - أخبار الإمارات اليوم الاحد 27/05/2018 - أخبار الكويت اليوم الاحد 27/05/2018 - أخبار السياحة اليوم الاحد 27/05/2018 - أخبار البحرين اليوم الاحد 27/05/2018 - أخبار المغرب اليوم الاحد 27/05/2018 - أخبار الاردن اليوم الاحد 27/05/2018 - أخبار فلسطين اليوم الاحد 27/05/2018 - أخبار عمان اليوم الاحد 27/05/2018 - أخبار لبنان اليوم الاحد 27/05/2018 - أخبار السودان اليوم الاحد 27/05/2018 - أخبار الكورة اليوم الاحد 27/05/2018 - اعلانات الحراج اليوم الاحد 27/05/2018 - اسعار السيارات بالكويت الاحد 27/05/2018 - اسعار العقارات بالكويت الاحد 27/05/2018