أكثر التداولات لليوم سعر صرف دينار كويتى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ريال يمنى اليوم - سعر صرف فرانك سويسري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف يورو مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف يورو مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف رينغيت ماليزي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف يورو مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف يورو مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف ريال عمانى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الروبية الاندونيسية اليوم - سعر صرف دينار تونسي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف يورو مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف يورو مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار ليبي اليوم - سعر صرف ريال عمانى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل شيكل اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل كرونا سويدي اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف ريال يمنى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الوون الكوري اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل يورو اليوم - سعر صرف دينار عراقي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل رينغيت ماليزي اليوم - سعر صرف دولار كندى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الروبية الاندونيسية اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف الوون الكوري مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف يورو مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار بحرينى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف الجنية الأسترلينى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار اردنى اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار عراقي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل روبي الهند اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف يورو مقابل CFA الفرنك (BCEAO) اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل ريال عمانى اليوم - سعر صرف الدينار الجزائري مقابل يورو اليوم - سعر صرف الوون الكوري مقابل شيكل اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل شيكل اليوم - سعر صرف دولار كندى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف الروبية الاندونيسية مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف رينغيت ماليزي مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف دينار تونسي مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف درهم مغربي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل دينار اردنى اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل ريال قطري اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ريال يمنى اليوم - سعر صرف الدينار الجزائري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف الليك الالبانية مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف الدينار الجزائري مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف الوون الكوري مقابل دينار عراقي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل أيسلندا الكرونا اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل يورو اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل بيزو فلبينى اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الوون الكوري اليوم - سعر صرف CFA الفرنك (BCEAO) مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف فرانك سويسري مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ين يابانى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار تونسي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل تاكا بنجلاديش اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل CFA الفرنك (BCEAO) اليوم - سعر صرف كرونا سويدي مقابل درهم اماراتى اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف الوون الكوري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف اونصة الذهب مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف الجنية الأسترلينى مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل البات التايلندي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ليرة تركية جديدة اليوم - سعر صرف الدينار الجزائري مقابل زيمبابوي دولار اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار ليبي اليوم - سعر صرف روبيل روسيا مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف شيكل مقابل ليرة تركية جديدة اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل الروبية الاندونيسية اليوم -
أعلانات الحراج للايجار بسلوي شقه تشطيب حديث 3 غرف نوم - للايجار شاليه الخيران فالكويت - للايجار دور فى اشبيلية بالكويت - للايجار شقة فى اشبيلية بالكويت - للبيع شيفرولية لومينا 2008بالكويت - للبيع سيارة شفر ابيكا 2009 بالكويت - للبيع سيارة جيب كوماندر بالكويت - للبيع نيسان سنترا 2015 بالكويت - للايجار بيت فى الحساوى بالكويت - للايجار عماره بالمهبوله فالكويت - للبيع سيارة كيا اوبتيما موديل 2013 بالكويت - للبيع تويوتا كامري جراندي بالكويت - للبيع سيارة سياره مرسيدس بالكويت - للبيع سيارة بي ام 318بالكويت - للبيع سيارة كاديلك اس تي س بالكويت - للبيع سيارة تويوتا شاص بالكويت - للبيع بيت هدام في العارضية - للبيع سيارة تيجوان بالكويت - للبيع سيارة فولكسفاغن باسات بالكويت - للبيع بط مصري وبط فرنسي وز كندي - للبيع سيارة تويوتا اريون بالكويت - باص كوستر موديل 2009 بالكويت - للبيع قطعة ارض فى العاصعة بالكويت - للبيع سيارة افالون ليميتد بالكويت - للبيع هيونداي سوناتا بالكويت - للبيع سيارة مرسيدس E 240بالكويت - للبيع سيارة هيونداى النترا موديل 2015 بالكويت - للبيع مرسيدس MLبالكويت - للبيع سيارة تيوتوتا كرولا فالكويت - للبيع سيارة جي ام سي بالكويت - للاجار محل فى حولى بالكويت - ميتسوبيشى كانتر 2012 للبيع بالكويت - للبيع سيارة ديهاتسو بالكويت - للبيع سيارة بي ام دبيو بالكويت - للبيع سيارة شفولية كابرس فالكويت - للبيع سيارة بي ام دبليو بالكويت - للبيع فولكس فاجن طوارق بانوراما 2014 بالكويت - للبيع كيا ريو هاتشباك نظيفه بحالة الوكاله بالكويت - للايجار ملحق فى المسيلة بالكويت - للبيع سيارة فولكس واجن بالكويت - للايجار سيارة تويوتا هاف لوري ثلاجة بالكويت - للبيع سيارة تويوتا اف جي فالكويت - للبيع بيت حكومي في الاندلس بطن وظهر 400م بالكويت - للبيع ميتسوبيشي كارنتر موديل2012 بالكويت - للبيع سيارة فولفو بالكويت - للبيع سيارة تويوتا برادو 2005 بالكويت - للبيع سيارة جى ام سى اكاديا بالكويت - سيارة تويوتا كوستر موديل2011 للبيع بالكويت - للبيع سيارة Mercedes C200 Turbo بالكويت - للبيع فولكس فاجن طوارق بانوراما بالكويت 2014 -
الجديد دورة صيانة برمجيات الجوالات - أسباب برودة القدمين - 0555833422 مظلات سيارات الرياض الغاط الزلفي شقرا - ما هي خطوات استخراج رخصة القيادة في السعوديه؟ - رقم السفارة البريطانية في المملكة العربية السعودية - رقم السفاره السعوديه في لندن ؟ - ما هي اضرار شرب القهوه على الانسان؟ - متخصصون فى عمل التدليك الطبيعي والمساج للرجال بالرياض وجدة ومكة 0549526719 -
آخر المشاهدات التهاب الشبكية الصباغي أعراضه - بوزريعة من أهم مساجد البلدية - إتمام إجراءات زواج السعودي من أجنبية بعد وصول الموافقة فى الاردن - هاتف ومعلومات عن مستشفي الأنصار بالمدينة المنورة - ما هي خطوات استخراج رخصة القيادة في السعوديه؟ - هاتف وعنوان مطعم الدمياطي - شيبان, عسير - طريقة عمل كرات اللحم بالصلصة اشهى وصفات رمضان من منال العالم - طريقة عمل طبخة اليبرق السوري من مطبخ منال العالم - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج امراض القدم والارجل بالاعشاب - [بحث جاهز للطباعة] خاتمة بحث ديني علمي عربي قصيره - - عنوان وهواتف سفارة ساحل العاج فى السعودية ومعلوات عنها - طريقة عمل سـاتي الدجـاج بطعم لذيذ لا تفوتك - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بالأحساء ومعلومات عنها بالسعودية - [بحث جاهز للطباعة] فهرس حول مظاهر الحياة العقلية في العصر الجاهلي - - بيلة هيمغلوبينية انتيابية ليلية العلامات والاعراض - طريقة تحضير حلو ست الحسن بطريقة سهلة - هاتف وعنوان مستودع إبراهيم الجفالي وإخوانه للأدوات المنزلية -المطار, المدينة المنورة - فيصل بن فرحان باشا الجربا - [مواضيع صحية] أهمية زيت جوز الهند غير مكرر - طب بديل وطب عام - سفندر مدبب البيئة والانتشار - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع إنتاج عيش الغراب - وصفة طبيعية من الطب البديل لعلاج قرحة المعدة وحموضة المعده بالاعشاب - نموذج قرار الشركاء بتصفية شركه بالسعودية - هاتف مركز إسكان الخالديـة الصحى بالاحساء و معلومات عنه بالسعودية - طريقة عمل فيليه السمك بالصلصة البيضاء بطعم جنان - هاتف و عنوان مستشفى الملك فهد بالهفوف و معلومات عنها بالسعودية - كينيتشي سوزومورا زواجه - طريقة عمل بتر تشكين من منال العالم - استشارة قانونية حول اجراءات الطلاق طبقا للقانون الكويتي - طريقة عمل ايدام بالعدس بطريقة سهلة - بدل فاقد (فيلم) قصة الفيلم - طريقة تحضير كيكة الروانى اللذيذة من الشيف منال العالم - شخصيات مسلسل زمن البرغوت شخصيات المسلسل - هاتف وعنوان مستشفى غسان نجيب فرعون - السلامه, جدة - طريقة عمل ومقادير أكلة الحبوب الشامية من مطبخ منال العالم - مرقئة صغيرة - كودين الاستخدامات الطبية - الزي التقليدي السوري الأزياء - هاتف وعنوان مستوصف الدكتور غسان نجيب فرعون - بريده 2, القصيم - نبيذ أنواع النبيذ - طريقة تحضير إنجلش كيك على طريقة منال العالم خطوة بخطوة - خريطة كارنوف شرح تطبيقي ومثال في كيفية استعمال الجدول - سور القران لكل شهر من شهور الحمل - هاتف و عنوان مستشفى بريده المركزي و معلومات عنها بالقصيـم بالسعودية - مخاطر صاعق الحشرات الكهربائي - هاتف وعنوان مستوصف العروبة الطبي - الشفا, مدينة الرياض - بين عصرين (مسلسل) - طريقة اعداد مربى خرز البقر بالذ طعم خطوة بخطوة - طريقة عمل المخلل المشكل على طريقة مدام منال - حرقته الشمس (فيلم) القصة - [بحث جاهز للطباعة] مشروع تخرج محاسبة جاهزة doc , مشاريع تخرج محاسبة بكالوريوس - - [مواضيع صحية] افضل دكتور اطفال في جدة , أفضل طبيب اطفال بجدة - طب بديل وطب عام - هاتف وعنوان مستوصف حامد التخصصي - محايل, عسير - وصفة طبيعية من الطب البديل لعلاج إلتهاب المهبل بالاعشاب - توصيل دلتا الفرق بين توصيل دلتا وتوصيل نجمة - التهاب فم نيكوتيني التشخيص - سبخة وهران مفهوم السبخة - هاتف وعنوان مطعم الكندي للمندي - النسيم, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مستشفى الجدعاني - الصفا, جدة - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج مشاكل الدوره الشهرية و الحيض بالاعشاب - دراسة جدوى مفصلة لمشروع انتاج الزيوت العطرية - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بتبوك ومعلومات عنها بالسعودية - معدل طبيعي للبطالة تطور المفهوم - سلوك الإنسان الجنسي جوانب السلوك الجنسي للإنسان - وير هاف يو بين (أغنية ريانا) التسجيل والإنتاج - هاتف وعنوان مكتب الحزم لإستقدام الأيدي العاملة - الهفوف, الاحساء - هواتف وأرقام الوحدة الصحية السادسة والعنوان - زكريا عبد الجواد حياته - طريقة تحضير سمبوسة الدجاج بالصور بطريقة سهلة لشهر رمضان المعظم - حديد عز نبذة عن تاريخ الشركة - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الصدفية بالاعشاب - ذرة غير متجانسة اقرأ أيضاً - متلازمة شميت الأعراض - ألعاب نارية كيف نشأت ؟ - هواتف إدارة شؤون المتقاعدين بالسعودية و معلومات عنها - عيادة يوروكير بشمال قبرص التركية - صخر العقيلي سيرته - عنوان و هواتف قنصلية السعودية فى السويس ومعلومات شاملة عنها - سمات الطفل فى سن التسع سنوات - [بحث] ملخص قصة إلياس عليه السلام - ملخصات وتقارير جاهزة للطباعة - طريقة عمل كعك العيد على الطريقة اللبنانية لا تفوتك - ترسيب كيميائي للبخار أنواع الترسيب الكيميائي للبخار - طريقة تحضير يخنة قرنبيط من الشيف منال العالم - ولا تجلس إلى أهل الدنايا - شروط نقل ملكية المؤسسات بالتنازل أو البيع بالسعودية - جمهورية الكونغو التـاريــخ - جريدة مسننة الجريدة المسننة والترس - هاتف وعنوان مستوصف الظافر الطبي - السليمانيه, جدة - فرط نشاط المثانة العلامات و الأعراض - نونية القحطاني شهرتها - كنزو تانغه أشهر المشاريع - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج النحافه و فقر الدم وضعف الجسم بالاعشاب - هاتف وعنوان مستشفى علوي تونسي وإخوانه - العزيزيه, مكة المكرمة - تيس مار خان (فيلم) نبذة عن الفيلم - [مواضيع صحية] اعراض نقص فيتامين د - طب بديل وطب عام - صيد الريم (أغنية) كلمات الاغنية - هرمون منشط للجسم الأصفر الوظيفة - طريقة عمل جظ مظ من حلقات برنامج منال العالم - عشائر الرماحي التاريخ - طريقة تحضير كيكة الشكولاته من المطبخ المغربى - بيير جانسين اكتشاف الهيليوم - دومولي (مقاطعة غرمي) - هاتف وعنوان محل سعيد محمد عوض للغاز - ابها, مدينة ابها - بانجو غينغا أدواره في الأنمي - هاتف وعنوان مستوصف الإرتفاع الطبي - ابها - بدو فلسطين فئات البدو في فلسطين وتاريخهم - المهدي بن عطية حياته الشخصية - طريقة عمل مرق لحم ولا اروع بالصور بطعم لذيذ لا تفوتك - التنظيم الإداري في الدولة العثمانية - مرقئة طبية - طريقة عمل القهوة العربية على طريقة منال العالم - الموسوعة البربرية روابط خارجية - طريقة عمل الذمول في الفرن بطعم لذيذ - أولاد علي بن صابور اللغة - هاتف وعنوان مستوصف العطفين الجديد - الفيصليه, نجران - [بحث جاهز للطباعة] اروع بحث عن كرة المضرب أو التنس - - الكود العربي السوري التاريخ - طريقة عمل مندي سمك الهامور مثل المطاعم بالصور - وصفات اكلات طبخات كويتية - قائمة الكنائس والأديرة القبطية الأرثوذكسية في مصر ايبارشيات الكنيسة القبطية الأرثوذكسية فى مصر - إدارة السجلات العسكرية (مصر) مديري الإدارة - قائمة مجلدات المحقق كونان فصول المانغا - طريقة تحضير الماسية بالحليب طبق من سوريا خطوة بخطوة - الأربعاء (ولاية البليدة) المعالم - [بحث] زوروني - ملخصات وتقارير جاهزة للطباعة - هاتف وعنوان مطعم جنية - الشفا, مدينة الرياض - طريقة تحضير الدجاج المكسيكي (المكسيكانو) من الشيف منال العالم - حب الشباب الجادر العنقي القفوي الأسباب - [بحث جاهز للطباعة] قصيدة النثر - - حالة شيني – ستوكس التنفسية تاريخ المرض - إكرام الضيف إكرام الضيف في الإسلام - على مر الزمان (مسلسل) قصة المسلسل - طريقة تحضير فطيره الجبن والعسل بالصور - هاتف و عنوان مستشفى المزاحمية و معلومات عنها بالرياض بالسعودية - نظرية السوبر بلوك المصدر - طريقة تحضير بيتزا هت كرست Pizza Huts Crust بطريقة سهلة - هاتف وعنوان مستوصف الروّاد لطب الأسنان - بريده, القصيم - ديكورات نباتات الزينه - كيف تكون رجل مبيعات ناجح للدكتور ابراهيم الفقي - دمتم سالمين (مسلسل) الشخصيات - هاتف مركز الفيصليـة الصحى بالأحساء و معلومات عنه بالسعودية - طريقة تحضير عجينة الكلاج من الشيف منال العالم - دورة صيانة برمجيات الجوالات - هاتف وعنوان مؤسسة عالم المصاعد - مكه الخريق, مكة المكرمة - إنفينيكس - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الإسهال والقيء بالاعشاب - طريقة عمل شاي القرفة او الدارسين لا تفوتك - طريقة تحضير ملبس اللوز خطوة بخطوة - طريقة تحضير يلنجي او ورق عنب بالزيت من الشيف منال العالم - سعود بن عبد العزيز بن متعب الرشيد نشأته - هاتف مدرسة زهير بن ابي سلمى ابتدائي و معلومات عنها بمنطقة الرياض بالسعودية - مساعد طبيب نظرة عامة - كيفية صناعة الورق من قشور الموز - محمد زينو شومان ولادته ونشأته - اتفرج يا سلام (فيلم) - طريقة عمل عصير سن رايز - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع تجهيز وتصنيع وتعبئة لحوم ودواجن - سكة الهلالي (مسلسل) قصة المسلسل - قطار 4.50 من بادنغتون (رواية) ملخص الرواية - معالج البيانات المبرمج الحاسبات ذات الصلة - هاتف وعنوان مصانع البيطار للابواب - المرسلات, مدينة الرياض - خمسة خنازير صغيرة ملخص الرواية - عبد الجليل عبده ثابت - طريقة عمل الهريش اليمني بطعم لذيذ - متطلبات منح تأشيرات عبور الأفراد براً إلى دول الخليج فى سفارة السعودية بالاردن - برازرز سياستها مع ممثليها - نظريات علمية متجاوزة نظريات حيوية مستبدلة - الحارث الرابع ملك الأنباط تاريخ - متلازمة بروجادا Brugada syndrome أحد أسباب موت القلب المفاجيء - ميتولازون تاريخ الدواء - طريقة تحضير كيك بدون بيض وصفة عجيبة بطريقة سهلة - وصفة لعلاج التهاب المفاصل و آلام العضلات بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - طريقة عمل وصفة الكراوية من منال العالم - تلبيسة الاسنان .. هل يمكن ازالة التلبيسه الدائمه؟ - قاعدة لوبيتال مبدأ نظرية اوبيتال - طرق علاج الشذوذ الجنسي - هاتف وعنوان مستوصف التسامح الطبي - النزله, جدة - الإعراب بالنيابة مواضع الإعراب بالنيابة - المحمدية (ولاية معسكر) التسمية - معاهدة سان جرمان (1919) طالع أيضًا - هاتف وعنوان مطعم فلفلة - الحره الشرقيه, المدينة المنورة - نصف قطر بور حساب نصف قطر بور - متلازمة جاكوبسن السمات المحتملة - نبات القرطوفة أسماء أخرى - ازالة الام الركبة باستخدام زيت السمسم - إرشادات هامة للسعوديين قبل السفر الى موريتانيا - أصوات كوروتكوف أنواع أصوات كوروتكوف - إجماع واشنطن توصيات إجماع واشنطن - اختبار رينيه آلية الاختبار - النظم الموزعة تعريف انظمة التشغيل الموزعة - الظالم والمظلوم (فيلم) قصة الفيلم - ثماني أضلاع ثماني منتظم (مثمن) - طريقة عمل وصفة دجاج جالفريزي الشهية - الشروط المطلوب استيفاءها للحصول على رخصة تشغيل لشاحنة فردية بالسعودية - اختبار برينل للصلادة نتائج الاختبار - صدار مستخرج طبق الأصل عن قيد الميلاد بدل فاقد بالكويت - الرتب العسكرية للقوات المسلحة (اليمن) القانون - اختبار إسقاطي أشهر الاختبارات الإسقاطية - طريقة تحضير وصفة لحم ناشف (دندن) خطوة بخطوة - طريقة عمل ومقادير الدولمه العراقيه من مطبخ منال العالم - نموذج طلب تجديد ترخيص لممارسة نشاط نقل البضائع والمهمات بأجر بالسعودية -
اليوم: الاربعاء 13 ديسمبر 2017 , الساعة: 6:38 ص
آخر تحديث للموقع قبل 11 يوم و 19 ساعة

اسعار صرف العملات ليوم الاربعاء 13/12/2017


اعلانات
موضوع اليوم
ما هي اضرار شرب القهوه على الانسان؟ ما هي اضرار شرب القهوه على الانسان؟ 1-ارتفاع خطر الإصابة بأمراض القلب والشرايين: وجدت العديد من دراسات الحالة والشاهد (Case-control studies) أن تناول القهوة بكميات كبيرة يرتبط بارتفاع خطر الإصابة بمرض الشري
0 تعليق
هنا يظهر الأكثر مشاهدة خلال 24 ساعة

مسألة حقيبة الظهر

نشر قبل 1 سنة و 2 شهر 176 مشاهدة


اعلانات
شاركنا رأيك بالموضوع

مشكلة نابساك

مشكلة الحقيبة (نابساك) أو (راكساك)؛ هي مشكلة تحدث في عملية التحسين التوافقي. حيث يتواجد عدد من المواد، لكلٍّ وزنها وقيمتها. المطلوب هو تحديد العدد المتضمن في المجموعة من كل مادة بحيث يكون إجمالي الوزن أقل من أو مساوٍ للحد المطلوب، وتبلغ القيمة الإجمالية أكبر قدر ممكن. تستمد المشكلة اسمها من العقبة التي يواجهها الشخص عند تقييده بحقيبة ذات حجم ثابت عليه ملؤها بالمواد ذات القيمة الأعلى.

غالياً ما تنشأ المشكلة عند القيام بتخصيص الموارد، حيث تتواجد قيود مالية. ويتم دراستها في مجالات معينة؛ مثل التوافقية، وعلوم الكمبيوتر، ونظرية التعقيد، والترميز، والرياضيات التطبيقية، والرياضات الخيالية اليومية.

وقد تمت دراسة مشكلة الحقيبة (نابساك) لأكثر من قرن، مع الأعمال المبكرة التي يرجع تاريخها إلى عام 1897 للميلاد. ويعود اسمها إلى الأعمال المبكرة لعالم الرياضيات توبياس دانتزغ (1884-1956). وتشير المشكلة إلى المشكلة الشائعة المتعلقة بحزم المواد الأكثر قيمة وفائدة دون التسبب بإثقال الأمتعة.


التطبيقات

أثبتت دراسة سجل الخوارزميات في جامعة ستوني بروك التي أجريت عام 1998 أنه من أصل 75 مشكلة حسابية، احتلت (النابساك) المرتبة الثامنة عشر كأكثر المشاكل شعبية والرابعة من حيث الأكثر حاجة بعد الkd-trees ومشكلة التعبئة بن.

تظهر مشكلة الحقيبة (النابساك) في عملية صناعة القرار على ارض الواقع في كافة المجالات، مثل ايجاد الطريقة الأقل تكلفة لقطع المواد الخام، واختيار الاستثمارات والقضايا، والتوريق المالي للأصول المدعومة، وتوليد المفاتيح لميركيل-هيلمان، وغيرها من نظم الترميز باستخدام النابساك.

من إحدى التطبيقات المبكرة التي استخدمت خوارزمية النابساك كانت في عملية بناء وتمرير الاختبارات. بحيث أن من يأخذ الاختبار له الحرية في اختيار الأسئلة التي يريد أن يجيب عليها. في أمثلة بسيطة كهذه يكون من السهل تزويد المتقدمين للاختبار بهذا الخيار. مثال إذا كان الاختبار يحتوي على 12 سؤالا، كل سؤال ب10 نقاط. للحصول على أعلى نتيجة يتوجب على من يأخذ الاختبار حل 10 أسئلة فقط للحصول على 100 نقطة، ولكن في الاختيارات التي لا تحتوي على توزيع متساوٍ للنقاط يصبح من الصعب التزويد بخيارات للحل. اقترح فيورمان ووايس نظاما يُعطى فيه الطالب اختبارا غير متجانس مع ما مجموعه 125 نقطة ممكنة. يطلب من الطلاب إجابة جميع الأسئلة باستخدام أفضل قدراتهم. فيما يتعلق بالمجموعات الفرعية المحتملة للمشاكل التي تصل قيمة نقاطها إلى 100، فإن خوارزمية الحقيبة (نابساك) ستحدد أي من المجموعات الفرعية ستقدم للطالب أعلى درجة ممكنة.




التعريف

المشكلة الأكثر شيوعا التي يتم حلها هي مشكلة نابساك 0-1، التي يتم فيها ترقيم عدد (xi) من النسخ من كل نوع ب 0أو 1. مع إعطاء مجموعة من المواد أرقاماً من 1إلى (n). كلٌ له وزنه (wi) وقيمته (vi)، بالإضافة إلى الحد الأقصى لسعة الوزن (W)،

maximize

subject to and .


نلاحظ أن (xi) تمثل عدد حالات وضع المادة (i) في الحقيبة. والمشكلة هي تحقيق أقصى قدر ممكن من مجموع قيم المواد الموجودة في الحقيبة، بحيث يكون مجموع الأوزان أقل من أو يساوي قدرة الحقيبة.

تزيل مشكلة الحقيبة المحدودة (BKP) القيد المتمثل بوجود قطعة واحدة من كل مادة، إلا أنها تحد العدد (xi) من النسخ لكل نوع من المواد بعدد صحيح ( )

maximize

subject to and



لا تضع مشكلة الحقيبة غير المحدودة حد أعلى لعدد النسخ من كل نوع من المواد. ويمكن صياغتها على النحو الوارد أعلاه، باستثناء أن القيد الوحيد على (xi)هو أنه عدد صحيح غير سالب.

Maximize

subject to and


هناك مثال على مشكلة الحقيبة غير المحدودة موضَّح من خلال الشكل المرفق في بداية هذه المقالة مع تسميته التوضيحية.



التعقيد الحسابي

تعتبر مشكلة الحقيبة (نابساك) مثيرة للاهتمام من وجهة نظر علم الحاسوب لأسباب عديدة

• إن قرار أخذ المادة أو عدمه يتم حسابه بصيغة متعدد الحدود؛ لذلك لا يوجد أي خوارزمية معروفة صحيحة وسريعة (بوقت متعدد الحدود) لكل الحالات.

• باعتبار أن مشكلة اتخاذ القرار تعتبر متعدد حدود كامل، فإن عملية تحسين حل المشكلة تعد غير محدودة بمتعدد الحدود، ووضوحها لا يقل صعوبة عن مشكلة اتخاذ القرار، ولا يوجد أي خوارزمية متعددة الحدود تستطيع تحديد ذلك عن طريق تقديم حل، حتى لو كان مثاليا (الذي قد يعني أنه لا يوجد حل باستخدام قيمة أعلى، وبذلك حل مشكلة اتخاذ القرار متعددة الحدود).

• هناك خوارزمية شبه متعددة الحدود باستخدام البرمجة الديناميكية.


هناك رابط بين مشاكل اتخاذ القرار وإيجاد الحل الأمثل في أنه إن كان هناك وجود لخوارزمية متعددة الحدود تستطيع حل مشكلة اتخاذ القرار، فإنه من الممكن للشخص إيجاد القيمة القصوى لمشكلة الحل الأمثل بالوقت متعدد الحدود من خلال تطبيق هذه الخوارزمية بشكل متكرر بينما قيمة k تزداد. من ناحية أخرى، إذا قامت خوارزمية بإيجاد القيمة المثلى لإيجاد الحل الأمثل بوقت متعدد الحدود، فإنه من الممكن حل مشكلة اتخاذ القرار بوقت متعدد الحدود من خلال مقارنة قيمة الحل الناتج عن طريق هذه الخوارزمية مع قيمة k. وهكذا فإن كلتا النسختين من المشكلة تتشاركان نفس الصعوبة.

يعتبر تحديد الحالات الصعبة من مشكلة الحقيبة (نابساك)، أو تحديد خاصيات الحالات التي من الممكن أن تجعلها أكثر قابلية مما يقترحه أسوأ سلوك متعدد الحدود المكتمل، أحد مواضيع أدبيات البحث. الهدف من إيجاد هذه الحالات الصعبة يكمن في استخدامها في أنظمة التشفير باستخدام المفتاح العام، تماما مثل ترميز حقيبة ميركيل-هيلمان.













الحل

• مشكلة نابساك 0-1

إن حل مشكلة نابساك 0-1 يكمن في الوقت شبه متعدد الحدود. لنفترض أن هي مجموعة أعداد صحيحة موجبة، حدد لتكون أعلى قيمة يمكن الحصول عليها مع مراعاة أن يكون الوزن أقل من أو يساوي باستخدام مواد قد يصل عددها إلى .

بإمكاننا تحديد بشكا متكرر على النحو التالي



• if (تساوي المادة الجديدة أكثر من حد الوزن الحالي)

• if .

من الممكن إيجاد الحل عن طريق حساب . للقيام بذلك بكفاءة يمكننا استخدام جدول لتخزين العمليات الحسابية السابقة.

فيما يلي توضح البرمجية المبدئية للبرنامج الديناميكي

1. // Input

2. // Values (stored in array v)

3. // Weights (stored in array w)

4. // Number of distinct it s (n)


5. // Knapsack capacity (W)

6.

7. for j from 0 to W do

8. m[0, j] 0

9.

10. for i from 1 to n do

11. for j from 0 to W do

12. if w[i-1] > j then
13. m[i, j] m[i-1, j]

14. else

15. m[i, j] max(m[i-1, j], m[i-1, j-w[i-1 + v[i-1])


فإذن سيطبق هذا الحل في وقت ومساحة . بالإضافة إلى ذلك، إذا لم نستخدم سوى مجموعة أحادية الأبعاد لتخزين القيم المثلى الحالية والمرور على هذه المجموعة i+1 مرات، وإعادة الكتابة من ألى كل مرة، فإننا سنحصل على ذات النتيجة لمساحة فقط.

شريط بوابات برمجة الحاسوب معلوماتية رياضيات


تصنيف أبحاث العمليات

تصنيف استمثال توافقي

تصنيف بحوث عمليات

تصنيف برمجة خطية

تصنيف برمجة ديناميكية

تصنيف تعمية

تصنيف خوارزم

تصنيف مسائل NP كاملة
 
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

اعلانات
تصنيفات الموقع
شاهد الجديد لهذه المواقع
أخبار السعودية اليوم الاربعاء 13/12/2017 - أخبار قطر اليوم الاربعاء 13/12/2017 - أخبار الإمارات اليوم الاربعاء 13/12/2017 - أخبار الكويت اليوم الاربعاء 13/12/2017 - أخبار السياحة اليوم الاربعاء 13/12/2017 - أخبار البحرين اليوم الاربعاء 13/12/2017 - أخبار المغرب اليوم الاربعاء 13/12/2017 - أخبار الاردن اليوم الاربعاء 13/12/2017 - أخبار فلسطين اليوم الاربعاء 13/12/2017 - أخبار عمان اليوم الاربعاء 13/12/2017 - أخبار لبنان اليوم الاربعاء 13/12/2017 - أخبار السودان اليوم الاربعاء 13/12/2017 - أخبار الكورة اليوم الاربعاء 13/12/2017 - اعلانات الحراج اليوم الاربعاء 13/12/2017 - اسعار السيارات بالكويت الاربعاء 13/12/2017 - اسعار العقارات بالكويت الاربعاء 13/12/2017