أكثر التداولات لليوم سعر صرف دينار كويتى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف يورو مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ريال يمنى اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الروبية الاندونيسية اليوم - سعر صرف يورو مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف يورو مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف يورو مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ليرة تركية جديدة اليوم - سعر صرف يورو مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف الجنية الأسترلينى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف دينار عراقي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل شيكل اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل يورو اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل بيزو فلبينى اليوم - سعر صرف دينار تونسي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال عمانى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الروبية الاندونيسية اليوم - سعر صرف يورو مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ليرا تركيا مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف يورو مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف يورو مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف فرانك سويسري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل كرونا سويدي اليوم - سعر صرف رينغيت ماليزي مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار ليبي اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال عمانى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الوون الكوري اليوم - سعر صرف الوون الكوري مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ليرة تركية جديدة اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف اونصة الذهب مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف شيكل مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل جنية قبرصي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الوون الكوري اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف البات التايلندي مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف رينغيت ماليزي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار بحرينى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار بحرينى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف يورو مقابل ريال قطري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار عراقي اليوم - سعر صرف ريال يمنى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ليرة تركية جديدة مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار اردنى اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف بوليفار فنزويلي مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل يورو اليوم - سعر صرف دينار تونسي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل روبية سريلانكية اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ريال يمنى اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل شيكل اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف درهم مغربي مقابل يورو اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل الوون الكوري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل شيكل اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل تاكا بنجلاديش اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار عراقي اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف CFA الفرنك (BCEAO) مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف الدينار الجزائري مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف يوان الصينى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل دينار عراقي اليوم - سعر صرف يورو مقابل ريال يمنى اليوم - سعر صرف شيكل مقابل ليرة تركية جديدة اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل جنية لبنانى اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل ليرة تركية جديدة اليوم - سعر صرف ليرة تركية جديدة مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف درهم مغربي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل روبي الهند اليوم - سعر صرف ريال يمنى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل يورو اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل يوان الصينى اليوم -
أعلانات الحراج للبيع بط مصري وبط فرنسي وز كندي - للبيع سيارة نيسان مكسيما 2004 بالكويت - علي صباح السالم ( ام الهيمان ) ق8 - لايجار بيت في الصليبيه - تويوتا سيكوبا 2015 للبيع بالكويت - للبيع فلا الفنيطيس قظ¢ سووووبر ديوكلس شارع وسكه بسعر طيب - شقة فخمة للبيع خولي غرفة صاله حمام مطبخ تشطيب سوبر ديلوكس تشطيب راقي جدا أجهزه كهربائيه جديدة بالكام - ميتسوبيشى كانتر 2012 للبيع بالكويت - للبيع فلا مبارك الكبير قظ§ بيت القصور قظ¦ بيت القرين قظ¥ فلا العدان قظ¦ قظ¨ بيت صباح السالم قظ§ بيت قظ،ظ، - شقق تمليك بمقدم ظ¦ظ ظ ظ  د.ك - بأقل سعر تملك شقة بحولي ظ©ظ£متر بسعر ظ¦ظ¥الف بوثيقة جاهزة - عرض حصري 500 م تجاري اسواق القرين الحرفيه شارع رئيسي زاويه - للبيع شاليه. لؤلؤة الخيران المرحلة. الأولي - للبيع سيارة وانيت نيسان بالكويت - للبيع بيت بالصباحيه سوبر ديوكلس قظ¤ بيت جابر العلي قظ، بيت بالرقه فلا صباح الاحمد - للبيع قسيمة سعد العبدالله - للبيع مجمع تجاري و15 عماره - للبيع بالقيروان فيلا راقيه 400 متر شارع واحد ثلاث اداور مصعد شقتين ق1 - شمال غرب الصليبيخات - للبيع بيت في العارضيه ق6 - علي التوقيع (( قسـائم مميـزة )) للجادين ... متخصصون في البيع ًں“² 97778036 .. - للبيع اراضي في ابو فطيرة - ًںڈ¤ للبيع بالعيون ثلاث ادوار ونصف - البيع شقه في صباح السالم مجمع سكني - للبيع حكومى فى جابر الاحمد راس على الروق وشمال غرب الصبيبخات - للبيع سيارة ايسوزو هاف لوري دبل كابينه بالكويت - للبيع بيت في صباح الأحمد السكنيه - حطين قظ£ شظ£ظ¢ظ  منزل ظ،ظ¥ - للبيع قسيمه سعد العبدالله ثلاث ادوار ونص وبيت حكومه دورين وربع - شقق مفروشة للايجار بأفضل المستويات والاسعار بالقاهرة + الصور - للبيع بيوت فى الاحمدى دورين شارع مقابل ساحه - المهبوله قطعه2. شارع 210 عماره - للبيع بيت جليب الشيوخ الحساوي - للبيع مطعم بالجهرا - للبيع قسيمه في ام الهيمان - للبيع باص روزا موديل 2009 ديزل بالكويت - سياره للبيع TOYOTA PRADO 2003 بالكويت - للبيع بيوت فى الاحمدى دورين شارع مقابل ساحه - للبيع صيصان فيومي العمر من يوم إلاسبوع في الكويت - خيطان - حولي قطعة ظ¦ شارع المثنى خلف جمعية رقم ظ£ مجمع لؤلؤة الصراف بلوك F - السالمية شارع حمد المبارك بجانب إشارة شوبيز غرف وصالة وحمام وطبخ اجار الشهري ظ¢ظ¥ظ  مو ناقصة اي ش - للبيع باص تويوتا هايس موديل ٢٠٠٦ لون ابيض بالكويت - هاف لورى ثلاجة للايجار بالكويت - مطلوب فلل في شمال غرب صليبخات وجابر الاحمد - للبيع شقة تمليك ببنيد القار - شيفروليه كابريس للبيع موديل 2009 بالكويت - للبيع حساب انستقرام 707 الف متابع - للبيع اراضي بجنوب السره - للبيع سيارة يوكن بالكويت -
الجديد فوائد التمر والحليب - كيف توفر العديد من المال على نفسك ؟ - كيف تبداء بمشروع صغير وناجح ؟ - كيف تصبح غنياً ؟ - كيف توفر المال ؟ - طريقه التخلص من سواد الابط - ما هي فوائد الخل للشعر ؟ - طريقه سهله لازاله البقع من السجاد -
آخر المشاهدات كيف تكون رجل مبيعات ناجح للدكتور ابراهيم الفقي - [بحث] أرقام مكاتب الافتاء بالحرم المكي - ملخصات وتقارير جاهزة للطباعة - [بحث جاهز للطباعة] نموذج مقدمة بحث ديني , نماذج بحوث اسلامية - - إصابة الجهاز التناسلي للمرأة بالدرن - وصفة لعلاج التهاب المثانة ومشاكل المجاري البولية بالاعشاب الطبيعية - مرض نيمان-بيك العلامات والاعراض - بسام جرار النشأة - هاتف وعنوان مجموعة بن شيهون للإطارات - طريق مكه, جدة - طريقة تحضير أسهل طريقة لصنع المرطبات اللذيذة - طريقة اعداد مكرونة القواقع المحشيه بالذ طعم خطوة بخطوة - رشايدة النسب - اليمن التسمية - طريقة عمل الشراغيف (اكله شعبيه - ثلاثة أمتار فوق السماء (فيلم) القصة - جن (مشروب كحولي) أشهر أنواع الجن - مكافآت طلاب مدارس تحفيظ القرآن الكريم بالمملكة العربية السعودية - هاتف و معلومات عن حمام الهناء بالمدينة المنورة - طريقة عمل وصفة سندويش ستيك فيلادلفيا الشهية - طريقة عمل سـاتي الدجـاج بطعم لذيذ لا تفوتك - برنامج تسمين للنحيفات - العسيلات الموقع - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بالخرج ومعلومات عنها بالسعودية - متلازمة الكبدية الكلوية ملخص - قائمة المستشفيات في العراق المستشفيات الحكومية - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج امراض القدم والارجل بالاعشاب - علم اجتماع البيئة النشأة - الشروط المطلوب استيفائها للحصول على ترخيص نقل البضائع والمهمات بأجر بالسعودية - يا حلوة مع السلامة (أغنية) Bella Ciao - طريقة عمل ايدام بالعدس بطريقة سهلة - طريقة عمل الصلصة البيضاء او البشاميل من مطبخ الشيف منال العالم - ليلة في القمر (فيلم) بطولة - هاتف مركز الحضن الصحي بمنطقة نجران و معلومات عنه بالسعودية - كلوريد القصدير الثنائي الخواص - طريقة عمل المخلمة العراقية من حلقات برنامج منال العالم - شخصيات مسلسل الدبور الجزء الثاني شخصيات المسلسل - تعلم كيف تجذب الناس كالمغناطيس‏ نصائح ذهبية - طريقة عمل وصفة سلطه الكاتشب والشطه الشهية - الاعشاب والطب البديل فى علاج علاج قصر القامة وضعف النمو - طريقة تحضير كرات الجبن من الشيف منال العالم - [بحث جاهز للطباعة] بحث علمي عن علم الذكاء الصناعي - - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج سلس البول والغائط بالاعشاب - أشيقر سكان وقبائل بلدة أشيقر - طريقة تحضير فطائر السبانخ بالصور بطريقة سهلة لشهر رمضان المعظم - قبيلة الجرامنة اصلها و تاريخها - هاتف وعنوان مستشفى العميس الأهلي - صبيا, جازان - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الروماتيزم أمراض العظام والمفاصل بالاعشاب - شخصيات مسلسل زمن البرغوت شخصيات المسلسل - هاتف وعنوان مجمع عيادات د/ جميل خطاب - الهفوف, الاحساء - ميكانيكا المواد الصلبة تعريف الجسم الصلب - هاتف ومعلومات عن معرض قصر طويق بالرياض - نهر الخضيرة - متطلبات منح تأشيرة العمرة من سفارة السعودية فى بيروت - تقلصات قوية أسفل البطن في الشهر الخامس من الحمل فما العلاج؟ - هاتف وعنوان مستوصف الحجاز الجديد الطبي - الشرفيه, جدة - طلبات زواج الرعايا السعوديين من تونس - محكات الأجنحة علم التشريح وعلم الأحياء - طريقة تحضير حشوات للفطائر من الشيف منال العالم - طريقة طبخ صينيه التوست المحشيه بالتونه بالصور بطعم لذيذ لا تفوتكم - سحر (إسلام) السحر لغة واصطلاحا - طريقة اعداد عصير الشعير بالذ طعم خطوة بخطوة - مرض هبوط البطن اعراض المرض - طريقة عمل طريقة عمل اللحوح بطعم لذيذ لا تفوتك - التهاب المريء الفطري بالمبيضات البيض - هاتف و معلومات عن مطعم ريدان بالمدينة المنورة - هاتف ومعلومات عن الدكتور عبدالغني محمد الفتيح بالرياض - براقي الجغرافيا - لغز الجسر والفانوس القصة - مقاطعة المرينيين أهم الأحياء - هاتف و معلومات عن مستشفي د. حامد سليمان الأحمدي بالمدينة المنورة - إمبراطورية سونغاي نظرة تاريخية - طريقة عمل مصلى اللحم من اشهر المطاعم - طبخات وصفات اكلات - هاتف وعنوان مستوصف الإدريسي - الجامعه, الاحساء - طريقة تحضير الكانيلوني من الشيف منال العالم - هاتف و معلومات عن مركز إلياس السكني والتجاري (1) بالمدينة المنورة - هاتف و عنوان السفارة السعودية في الجزائر و معلومات عنها - هاتف وعنوان مستوصف ابن عنكيص - الفيصليه, نجران - عبد الرحمن بن عبد العزيز آل سعود عن حياته - هاتف وعنوان مطعم التابل - بريده, القصيم - طريقة تحضير فطيره الجبن والعسل بالصور - هواتف مؤسسة رواسن للمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - طريقة عمل خلية النحل بالتمر من وصفات منال العالم الرمضانية - هاتف و عنوان مستشفى الملك فيصل و معلومات عنها بالقريات بالسعودية - هاتف وعنوان المستشفى السعودي الألماني ,عسير - خميس مشيط, عسير - هاتف وعنوان عيادة الدكتورة نجمة عبد الشكور - المربع, مدينة الرياض - ملف شامل عن حساب كميات التغذية الصحيحة للدواجن - معركة الزاب أسباب حدوث المعركة - خالد النيال سيرته الذاتية - طريقة عمل بسبوسة + كيك = بسبس كيك بطعم لذيذ - هواتف إدارة شؤون المتقاعدين بالسعودية و معلومات عنها - هاتف وعنوان مستشفى الزهراء - عوالي, المدينة المنورة - طريقة عمل العجينة لجميع المعجنات من حلقات برنامج منال العالم - الشـروط العامة لتصديق الشـهادات الدراسيـة من القنصلية السعودية فى الاسكندرية - كامل شبيب الولادة - مخاطر صاعق الحشرات الكهربائي - عنوان و هواتف قنصلية السعودية فى الإسكندرية ومعلومات شاملة عنها - طريقة عمل فول مقلى بالطريقة الشامية من حلقات برنامج منال العالم - التهاب الغدة الدرقية لهاشيموتو الأعراض والعلامات - الحليس بن علقمة الكناني اسمه ونسبه - أحرار الجنس مثل الناس القصة - عبد الهادي الباني حياته الاجتماعية - وتيرة التنفس معدل التنفس عند الإنسان - نبات حولي النباتات الحولية - هواتف مستشفى الملك فهد و معلومات عنها فى بجــــــازان بالسعودية - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع إنتاج دهانات بلاستيك - وصفة لعلاج الربو و حساسية الصدر بالاعشاب الطبيعية - لغز ليستراد القصص - قبيلة الشحري قبائل الشحري - خزاعة (قبيلة) نسب قبيلة خزاعة - عنوان وهواتف سفارة اليمن فى السعودية ومعلوات عنها - هواتف مستشفى أحد المسارحة و معلومات عنها فى بجــــــازان بالسعودية - [طب بديل ] طرق علاج التهاب الفقرات القطنيه بالأعشاب الطبية - مواضيع صحية - هاتف وعنون مؤسسة بن شيهون للتجارة - شارع الغرابي, مدينة الرياض - فيزا عمل للسعودية ,, شروط واجراءات استخراجها - متسلسلة لورنت - خوان كارلوس كنيلا - زين العابدين بن الحسين التونسي نسبه - وصفة لعلاج سلس البراز بالاعشاب الطبيعية - طريقة عمل آيس كريم الايطالي لا تفوتك بالصور روعة - هاتف مركز جرول الصحي بمكة المكرمة و معلومات عنه بالسعودية - طريقة عمل دجاج كندو الصيني - مريم بلعالية الحياة الشخصية - هاتف وعنوان مطعم ومطابخ الوطنية - محاسن, الاحساء - هاتف وعنوان مستوصف السلامة الطبي الأهلي - الطائف وج, الطائف - هاتف وعنوان مستوصف الفرائضي الأهلي - النسيم, مدينة الرياض - تلبيسة الاسنان .. هل يمكن ازالة التلبيسه الدائمه؟ - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الكحة بالاعشاب - طريقة عمل دجاج كندو الصيني بطعم لذيذ لا تفوتكم - [بحث جاهز للطباعة] بحر الرمل في الشعر العربي المعاصر للباحث محمد عباس محمد عرابي - - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج مشاكل الدوره الشهرية و الحيض بالاعشاب - هاتف وعنوان مطبخ قباء - السلامه, جدة - عندما كنا ملوكا مادة الموضوع - لبوديات صلبة الوصف - هاتف وعنوان مؤسسة عبد الرزاق المهيدب التجارية - البريد, الدمام - طريقة تحضير خبز النان الهندي من الشيف منال العالم - كتاب نخبة الاطباق من اجمل كتب الطبخ - هاتف وعنوان مستوصف الفارابي - السويدي, مدينة الرياض - طريقة تحضير عيش ابو اللحم بس ايه لذيذ من الشيف منال العالم - الشروط المطلوب استيفاءها للحصول على رخصة تشغيل لشاحنة فردية بالسعودية - هاتف وعنوان مستوصف الشمال الطبي - حي النسيم, مدينة الرياض - طريقة عمل الرشوفة اكلة المرأة الوالده من البحرين - دوريت الصغيرة (رواية) النشر الأصلي - مناحيم صالح دانيال - محاولة انقلاب 1955 في السعودية - مديح نبوي خصائص المديح النبوي - الدبور (مسلسل) الجزء الاول - هاتف وعنوان مستوصف الحمد الطبي - سكاكا, الجوف - هاتف وعنوان مستشفى الوفاء - عنيزه, القصيم - كثافة الشحنة كثافة الشحنة التقليدية - أفضل 500 أغنية باللغة الإنجليزية في كل العصور (تقييم رولينغ ستون) انتقادات - هاتف ومعلومات عن الخطوط الجوية الملكية الأردنية بالرياض - طريقه التخلص من سواد الابط - هاتف وعنوان محل الفارسي ديرسن لملابس الأطفال - سلطانه, المدينة المنورة - وصفة طبيعية من الطب البديل لعلاج إلتهاب المهبل بالاعشاب - طريقة عمل ومقادير التميس الافغاني من مطبخ منال العالم - متعان نسبها - أرقام وهواتف مستشفى زايد العسكري بالإمارات - بيوت من تراب (مسلسل) القصة - مسجد توانكو ميزان زين العابدين البناء - موفق أراكيلي تاريخ موفق أراكيلي - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع إنتاج أحذية جلدية للتصدير - أنس الله التسمية - مشروع تخرج لطلبة كلية التربية قسم اللغة الإنجليزية جاهز للطباعة - هاتف وعنوان مفروشات الكريستال - عنيزه, القصيم - الولع بالضراط - معركة الوجبة - ما هي فوائد الخل للشعر ؟ - هاتف وعنوان مستوصف المدلوح - سيهات, الدمام - استشارة طبية : متى يخرج الطفل الخديج من الحضانة بعد الولادة ؟ - الآن وللأبد (رواية) نبذة قصيرة - مغنطة طرق المغنطة - زيزينيا (مسلسل) قصة المسلسل - هاتف وعنوان مستوصف الفيحاء - النسيم, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مؤسسة اليسر للمقاولات - البريد, الدمام - روضة رمان - محمد نزار الدقر حياته - هاتف وعنوان مستوصف عالم الطب - الملز, مدينة الرياض - معطف أبي (فيلم) - ضرعاء لحوية - هواتف مستشفى الصحة النفسية و معلومات عنها بعسير بالسعودية - هاتف وعنوان مستوصف الجزيرة الطبي - النسيم, مدينة الرياض - طريقة عمل وصفة فطائر جيب التاجر بالصور بالذ طعم لا تفوتكم لشهر رمضان المعظم - شركة روتانا لتأجير انواع السيارات , خدمة التأجير 24 ساعة - هاتف ومعلومات عن مستشفى الصحة النفسية بالمدينة المنورة - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع إنتاج الصابون السائل - إنتان التهابات مجرى الدم - الكيس البزوغي لدى الأطفال - سامية رحيم عن حياتها - إسماعيل بن موسى منك السيرة الذاتية - هاتف وعنوان مستوصف البدري الأهلي - المرسلات, مدينة الرياض - هواتف مستشفى أضم و معلومات عنها فى بجده بالسعودية - طريقة عمل عجينة الكريب اللذيذة مثل المطاعم - هواتف و معلومات عن جوازات منفذ البطحاء بالسعودية - وصفة من الاعشاب لعلاج مرض الشرى (الارتيكاريا) - مؤشرات ميلر البلورية تعريف المستويات - سرطان الغدة الدرقية العلامات والأعراض - دبلجة المحقق كونان نظرة عامة - قطنيانة - وصفة لعلاج التهاب المفاصل و آلام العضلات بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - إدارة النوادي والفنادق للقوات المسلحة (مصر) دور القوات المسلحة - مامتا كولكارني بداية حياتها -
اليوم: الاثنين 28 مايو 2018 , الساعة: 6:22 ص
آخر تحديث للموقع قبل 2 شهر و 16 يوم

اسعار صرف العملات ليوم الاثنين 28/05/2018


اعلانات
موضوع اليوم
تاجيرمرسيدس s500 -ايجار مرسيدس s500- مرسيدس 2017 s500 للايجار,ليموزين مصر خصم35% تاجيرمرسيدس s500 -ايجار مرسيدس s500- مرسيدس 2017 s500 للايجار,ليموزين مصر خصم35% >> والافراح(((الفخمة)))سيارات مصر للايجار ((شركة البتول )) ترحب بالاخوة العرب والأجانب والعملاء فى جميع انحاء العالم ونتمنى لهم زيارة وقضاء اجازة سعيدة ونوفر لهم كافة
0 تعليق
هنا يظهر الأكثر مشاهدة خلال 24 ساعة

الرياضيات في عصر الحضارة الإسلامية الأعداد وعلم الحساب

نشر قبل 1 سنة و 8 شهر 48 مشاهدة


اعلانات

شاركنا رأيك بالموضوع

الأعداد وعلم الحساب


الأرقام العربية.png 300 تصغير يسار اعتمدت الأرقام العربية على مبدأ الزوايا؛ ففي العدد 1 زاوية واحدة، وفي العدد 2 زاويتان، وفي العدد 3 ثلاث زوايا، وهكذا.

رياضيات الرياضيات ضرورية في العمل والاستخدام اليومي، وجوهرية بوجه خاص في نظام عد أنظمة العد . الكل يعرف اليوم نظام عد واحداً، هو ذاك الذي يبدأ بالصفر ويستمر إلى البلايين والترليونات، أما عالم إسلامي البلدان الإسلامية فقد كانت تستخدم في القرن العاشر ثلاثة أنماط من الحساب هي نظام عد أصبعي النظام الأصبعي ، و نظام عد ستيني النظام الستيني ، و نظام عد عشري النظام العشري ، وعند نهاية القرن كان مؤلفون مثل عبد القاهر البغدادي يكتبون نصوصاً في مقارنة هذه الأنماط. مرجع كتاب الأخير1 عبد القاهر البغدادي البغدادي الأول1 عبد القاهر بن طاهر المحرر أحمد سليم سعيدان العنوان التكملة في الحساب مع رسالة له في المساحة الإصدار الأولى سنة 1985 الناشر معهد المخطوطات العربية مكان الكويت جاء النظام الأصبعي من استخدام أعداد مكتوبة كلها بالكلمات وكان إحصاؤها على الأصابع شائعاً في مجتمع الأعمال، وكتب علماء الرياضيات من أمثال أبو الوفاء البوزجاني أبي الوفاء البوزجاني في بغداد في القرن العاشر مقالات استعملوا فيها هذا النظام. مرجع كتاب الأخير1 أبو الوفاء البوزجاني البوزجاني الأول1 أبو الوفاء المحرر أحمد سالم العلي العنوان كتاب فيما يحتاج إليه الصانع من علم الهندسة الإصدار الأولى سنة 1979 مكان بغداد كان أبو الوفاء خبيراً في الأعداد العربية ولكنه قال «...إنها لم تطبق في دوائر الأعمال ولا عند سكان الخلافة الشرقية مدة طويلة من الزمن». أما نظام عد ستيني النظام الستيني فكان يستخدم أعداداً يدل عليها أبجدية عربية بالأبجدية العربية ، وجاءت أساساً من حضارة بابلية البابليين ، واستخدمها علماء الرياضيات العرب في العمل الفلكي. وتطور حساب الأعداد العربية مع ظهور نظام عد عشري النظام العشري ؛ إذ وائم المسلمون أرقام هندية الأرقام الهندية من 1 إلى 9، وطوروها إلى الأرقام الحديثة التي تُستخدم اليوم في الغرب، وهي تتميز بأنها بُنيت على عدد الزوايا التي يحملها كل رقم، ولكن الرقم سبعة 7 يخالف القاعدة لأن الشارحة التي تقطع الخط العمودي من الوسط يرجع تطوره إلى القرن التاسع عشر . ولقد أصبحت هذه الأعداد هي التي تُستخدم اليوم في أوروبا و شمال إفريقيا تمييزاً لها عن الأعداد الهندية التي ما زالت تستخدم في بعض البلدان الشرقية من العالم الإسلامي. في العدد 1 مثلاً زاوية واحدة، وفي العدد 2 زاويتان، وفي العدد 3 ثلاث زوايا، وبوصول هذه الأعداد إلى أوروبا انتهت المشكلات التي كانت تواجهها الأعداد اللاتينية المستخدمة حينذاك. وكانت الأعداد العربية يُشار إليها بالأعداد الغبارية (ghubari) لأن المسلمين كانوا يستخدمون الألواح الغبارية في حسابهم بدلاً من المعداد.

تعود أوائل الأعمال التي كُتبت بالعربية في علم الحساب إلى محمد بن موسى الخوارزمي في القرن التاسع القرن التاسع للميلاد ، وهي عبارة عن رسالتين صغيرتين الرسالة الأولى لم تصل إلينا إلا عبر ترجمتها لغة لاتينية اللاتينية ،انظر Kurt Vogel, Mohammed Ibn Musa Alchawarizmi's Algorismus Das Fruheste Lehrbuch zum Rechnen mit indischen Ziffern أما الثانية وعنوانها الجمع والتفريق فمشار إليها في المراجع العربية،أبو الفرج محمد بن إسحق بن النديم، الفهرست. هناك طبعات عديدة من هذا المؤلف، والتي استخدمت هنا طبعة قديمة غير مؤرخة منشورة في القاهرة. وقد ورد ذكرها في أحد الأعمال العربيةانظر أبو منصور عبد القاهر بن طاهر البغدادي، التكملة في الحساب مع رسالة في المساحة، تحقيق أحمد سليم سعيدان (الكويت، معهد المخطوطات العربية، 1985). في الحساب. وأولى الكتابات العربية في علم الحساب والتي وصلتنا سليمة هي من أعمال أبو الحسن الإقليدسي أحمد بن إبراهيم الإقليدسي من القرن العاشر للميلاد.أبو الحسن أحمد بن إبراهيم الإقليدسي، الفصول في الحساب الهندي، تحقيق أحمد سعيد سعيدان، تاريخ علم الحساب العربي؛ 2، ط2 (حلب، جامعة حلب، معهد تاريخ العلوم العربية، 1986)، ص349. في هذا العمل يناقش المؤلف نظاماً هندياً للحسابات، كما يرجع إلى نظامين آخرين النظام الأصبعي والنظام الستيني. إن هذه النظم الثلاثة، إضافة إلى عِلم الحساب اليوناني - الذي يحتوي في الواقع بدايات نظرية الأعداد - شكّلت العناصر الأساسية لعِلم الحساب، وأفسحت المجال لامتزاجات ولتطورات لاحقة. مرجع كتاب الأخير1 رشدي راشد راشد الأول1 رشدي العنوان موسوعة تاريخ العلوم العربية - الجزء الثاني الرياضيات والعلوم الفيزيائية الإصدار الأولى الصفحة 443-462 سنة 2005 الناشر مركز دراسات الوحدة العربية الرقم المعياري 9953420722 مكان بيروت، لبنان

النظام الأصبعي


يُسمى هذا النظام في الأعمال العربية حساب الروم (أي البيزنطيين ) والعرب، ونجهل تاريخ دخوله إلى العالم الإسلامي وكيفية ذلك، لكنْ بالإمكان الافتراض بأن التجار والباعة العرب، حتى العرب قبل الإسلام قبل الإسلام ، قد تعلموا من جيرانهم العدّ بواسطة الأصابع، ونجد في بعض حديث نبوي الأحاديث النبوية الشريفة ما يشير إلى استخدام الرموز الأصبعية للإشارة إلى الأعداد مما ميّز هذا النظام. والاحتساب في هذا النظام كان يجري ذهنياً، لكن ذلك يستدعي حِفظ بعض النتائج الوسيطة، وهذا ما كان يقوم به المحتسب بواسطة طي أصابع يديه في وضعيات مختلفة تسمح بتمثيل الأعداد من 1 إلى 9999، وهذه الوضعيات المختلفة موجودة في حساب الإقليدسي. تسمى هذه الوضعيات العقود (نسبة إلى عقد الأصبع)، وامتداداً، سُمِّي هذا النظام حساب العقود .

ويعود العمل الأقدم الذي نعرفه حول حساب الجمل نظام الجُمَّل أبو الوفاء البوزجاني لأبي الوفاء البوزجاني (القرن العاشر).عنوان هذا المؤلَّف هو فيما يحتاج إليه الكُتاب من علم الحساب . ويُلقب بكتاب المنازل السبع لأنه يحتوي على سبعة فصول. انظر أبو الوفاء محمد بن محمد البوزجاني، حساب اليد تحقيق لكتاب المنازل السبع، نشر أحمد سليم سعيدان، تاريخ علم الحساب العربي، ج1، عمان، 1971. وبعده بقليل نجده عند الكرجي في الكافي في الحساب .الكرجي المعروف أيضاً تحت اسم الكرخي، متوفى حوالي عام 1016. انظر أبو بكر محمد بن الحسن الكرخي، الكافي في الحساب، شرح وتحقيق سامي شلهوب، مصادر ودراسات في تاريخ الرياضيات العربية، حلب جامعلة حلب، معهد تاريخ العلم العربي، 1986. وليس هناك من عمل جدي آخر تناول هذا النظام الذي بدأ استعماله يتضاءل مع التوسع في استخدام النظام الهندي، بحيث لم يبق منه سوى وسائل عملية في القسمة والضرب إضافة إلى مفهوم عربي في الكسور.

النظام الستيني


يُشار إلى هذا النظام في الأعمال العربية على أنه النظام الحسابي علم الفلك لعلماء الفلك ، الذي يحوي القِسم الأكبر من العمليات الحسابية في النظام الستيني. وهذا النظام ينحدر من قدماء البابليين، وقد وصل إلى العالم الإسلامي عبر أقنية سريانية وفارسية. وليس لدينا أعمال سابقة مكرسة لهذا النظام، لكننا نجده حاضراً في كل الأعمال الحسابية ممزوجاً مع أحد، أو مع كلا النظامين، العشري أو الأصبعي، أما في الأعمال اللاحقة فلا يوجد إلا في مظهره الحسابي البحت ومن دون ما يشير إلى تطوراته العربية. ويعتبره الاختصاصيون حالياً أكثر ملاءمة من النظام العشري فيما يتعلق بالحسابات الفلكية في العصور الوسطى ، ولكنه الآن أضحى خارج التداول عامة إلا فيما خص أجزاء الساعة أو درجات الزوايا.

النظام العشري


Arabic Numerals.svg 350 تصغير يسار استخدم المسلمون نظام عد عشري النظام العشري المكون من عشرة أرقام أساسية.

يدين المسلمون لنظام الحساب الهندي بالكثير فيما يخص التمثيل الكتابي العادي للأعداد، ويبدو أنه سابقٌ للقرن التاسع وهو القرن الذي كتب فيه محمد بن موسى الخوارزمي الخوارزمي ؛ ففي القرن السابع القرن السابع للميلاد ، وفي دير كِنشر على الفرات ، عاش أسقف عالم اسمه ساويرا سابوخت سفيروس سبوخت ، وقد كتب هذا الأسقف في مواضيع عدة، وفي بعض المقاطع من كتاباته التي وصلتنا والمؤرخة في العام 662م، يُعبِّر عن إعجابه هندوسية بالهندوس مقارنة مع الإغريق على الشكل التالي

اقتباس لن أتحدث عن علم الهندوس... عن اكتشافاتهم الحذقة،... الاكتشافات الأكثر براعة من تلك العائدة للإغريق أو للبابليين؛ عن طرقهم الحسابية القيّمة وعن برامجهم الحسابية التي تفوق كل تصور. لكني أشير فقط إلى أن هذه الحسابات تجري فقط بواسطة تسعة رموز.انظر David Eugene Smith, History of Math atics (Boston New York Ginn and Co., 1923-1925), vol. 1, pp. 166-167.



يتميز هذا النظام بقدرته على تمثيل أي عدد، مهما كان كبيراً بواسطة أرقام تسعة إضافة إلى الصفر، في السُلم العشري الذي كان يُستخدم في الحياة اليومية. ويتم هذا التمثيل بفضل الفكرة التي نسبت قيمة لكل منزلة من منازل الرقم فالرقم 1 يساوي الواحد عند وضعه في منزلة الآحاد، ويساوي عشرة عند وجوده في منزلة العشرات، ومائة عند وضعه في منزلة المئات... وهكذا دواليك. سمح هذا النظام بالقيام بالحسابات بشكل أسهل، وكان اليونانيون قد طوروا علم الهندسة بشكل يثير الإعجاب، إلا أن الرياضيات كانت بحاجة إلى أدوات جديدة من أجل دفعها إلى الأمام إلى الجبر وإلى وسائل احتساب متطورة، وهنا كان إسهام المسلمين بفضل إدخال الحساب الهندي.

إسهام المسلمين في تطوير علم الحساب


EgyptphoneKeypad تصغير يمين لوحة هاتف تُظهر الأرقام الهندية-العربية التي كانت تُستخدم في البلاد الإسلامية الشرقية، والأرقام العربية التي كانت تستخدم في البلاد الإسلامية الغربية، ومنها انتقلت إلى أوروبا .

إن أول الإنجازات الإسلامية تتمثل في تطوير نظام عد عشري النظام الحسابي العشري ، ويُشير مؤلَّف أبو الحسن الإقليدسي الإقليدسي جزئياً إلى أولى المحاولات التي بُذلت في هذا المجال استبدال اللوحة الحسابية (الغبارية) بالورق والحبر مما يسمح بحفظ مختلف مراحل العملية الحسابية وذلك للتمكن من مراجعتها. وقد يبدو لنا هذا التطور سهلاً، ولكنه لم يكن كذلك في الواقع؛ فقد لعب البطء في الاتصالات بين البشر كما لعبت العقليات المحافظة لدى من تأصَّل لديهم استخدام لوحات الغبار، دوراً أساسياً في تأخير هذا التبدل أجيالاً بأكملها. ولقد بدأ هذا التبدل، حسب الإقليدسي، في دمشق في القرن العاشر، من دون أن يكون معروفاً في بغداد. وفي القرن الثالث عشر نجد تلميحات إلى استعمال اللوحة الغبارية في كتابات ابن البناء المراكشي (1256-1321م). وبابتعاد قليل شرقاً، إلى مراغة (إيران) مراغة نجد الرياضي نصير الدين الطوسي المتوفى عام 1274م، يُكرِّس مؤلفاً بأكمله حول استعمال اللوحات الغبارية.انظر نصير الدين الطوسي، جوامع الحساب بالتخت والتراب ، تحرير أحمد سليم سعيدان، الأبحاث، السنة 20، الجزء 2، ص91 و164، والسنة 20، الجزء 3، ص213-229. ومن قبله بنصف قرن تقريباً، قام سلفه شرف الدين الطوسي بمجهود كبير لحل معادلات الدرجة الثالثة بواسطة حساب اللوحات الغبارية. لكن نظام اللوحات هذا انتهى إلى الزوال، ولم يبق من هذا النظام سوى العمليات الحسابية التي تُدرَّس في المدارس، التي لم يطوها النسيان بعد، على الرغم من استعمال الحاسبات الإلكترونية. إن أهمية تحرير النظام الحسابي الهندي من اللوحات الغبارية لا تقل عن أهمية تفضيل المسلمين هذا النظام وتبنيهم له على حساب النظام الأصبعي، الذي استمر طويلاً عبر المفهوم العربي للكسور.

ومن التعديلات العظيمة التي أدخلها علماء الرياضيات المسلمون على النظام الهندي التعريفُ والتطبيق الواسعان للصفر؛ إذ أعطوه خاصية رياضية تنص على أنه إذا ضرب بأي عدد آخر كانت النتيجة صفراً. وكان يُحدد له في السابق فراغ أو لا شيء ، واستخدموه كذلك لتطبيق النظام العشري، ومن ثم أصبح ممكناً معرفة ما إذا كانت كتابة 23 مثلاً تعني 230 أو 23 أو 2300.

لقد حقق علماء الرياضيات المسلمون معظم التقدم الذي حصل في الأساليب العددية بفضل هذا النظام من الحساب بالأعداد العربية؛ فتمكن بعضهم أبو الوفاء البوزجاني كأبي الوفاء و عمر الخيام من استخراج الجذور. إن اكتشاف الكرجي لنظرية نظرية ذات الحدين ثنائي الحدود للأسس الصحيحة كان عاملاً كبيراً في تطور التحليل العددي القائم على النظام العشري.انظر الكرجي الفخري في الجبر والمقابلة، إسطنبول، مكتبة السليمانية، آيا صوفيا (مخطوطة). ورفد غياث الدين الكاشي في القرن الرابع عشر تطور الكسور العشرية، ليس فقط من أجل تقريب الأعداد الجبرية بل من أجل تقريب الأعداد الحقيقية ط (رياضيات) كالنسبة الثابتة ط ( pi )، وقد جاء رفده للكسور العشرية مهماً جداً وعدّه بعضهم ولسنوات هو مخترعها. ومع أن غياث الدين الكاشي الكاشي لم يكن أول من فعل ذلك، إلا أنه قدّم نظام عددٍ عشري عربي لحساب الجذور القصوى ( لغة إنجليزية بالإنجليزية جذر عدد nth root ) تُعد حالةً خاصةً من الأساليب التي قدمها بعد قرون من الزمن كل من باولو روفيني روفيني الإيطالي، و ويليام جورج هورنر هورنر الإنجليزي، وكلاهما من القرن التاسع عشر .

تبني أوروبا الأعداد العربية


Codex Vigilanus Primeros Numeros Arabigos 300 تصغير يسار ظهرت الأعداد العربية في أوروبا لأول مرة عام 976م، وذلك في الوثائق التاريخية (Codex Vigilanus).

دخلت الأعداد العربية إلى أوروبا عن طريق ثلاثة أشخاص الأول سلفستر الأول غيربرت الذي درس أواخر القرن العاشر في قرطبة ، ثم عاد إلى روما . والثاني روبرت أوف تشستر الذي ترجم في القرن الثاني عشر الكتاب الثاني من كتب محمد بن موسى الخوارزمي الخوارزمي (ويشتمل على الأعداد العربية الغبارية الثانية)، وقد ذكر المؤرخ المعاصر كارل مينيجير طريق الأعداد العربية إلى أوروبا في كتابه «كلمات الأعداد ورموز الأعداد». أما الشخص الثالث فهو ليوناردو فيبوناتشي ليوناردو فيبوناتشي البيزي في القرن الثالث عشر ؛ وهو الذي تعلم هذه الأعداد في القرن الثالث عشر وأوصلها إلى جماهير السكان الأوروبيين، إذ اطَّلع فيبوناتشي على هذه الأعداد عندما أرسله والده إلى بجاية الجزائر بالجزائر ليتعلم الرياضيات على يد مدرس يدعى سيدي عمر، كان يُعلّم الرياضيات التي تعلّمها في مدارس بغداد و الموصل (وكانت تشمل معادلات الجبر والمعادلات الآنية). كما زار فيبوناتشي أيضاً مكتبات الإسكندرية و القاهرة و دمشق ، وألّف بعد ذلك كتاب الأباشي «Liber Abaci»، الذي عالج في فصله الأول الأعداد العربية، وقد عرَّف هذه الأعداد الجديدة بالكلمات الآتية «الأعداد الهندية التسعة هي (من اليمين إلى اليسار) 987654321. وبهذه الأعداد مع الإشارة 0 ، التي يسميها العرب صفراً وسمّاها الأوروبيون صفروم (Cephirom) وكذلك صايفر (Cipher)، يمكن أن يكتب المرء أي عدد يريده».

علم الجبر


مفصلة تاريخ الجبر

بداية الجبر (الخوارزمي)


1983 CPA 5426 تصغير يسار محمد بن موسى الخوارزمي ، أبو الجبر، على طابع تذكاري أصدره الاتحاد السوفيتي عام 1983. Image-Al-Kitؤپb al-muل¸«taل¹£ar fؤ« ل¸¥isؤپb al-ؤںabr wa-l-muqؤپbala تصغير يمين الصفحة الأولى من كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة ، محمد بن موسى الخوارزمي للخوارزمي .

نشأ علم الجبر في الرياضيات مع عمل العالم المسلم محمد بن موسى الخوارزمي الذي اقترن جبر علم الجبر بكتابه كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة الجبر والمقابلة . كان ظهور هذا العلم تحولاً ثورياً عن المفهوم الإغريقي رياضيات للرياضيات الذي قام أساساً على هندسة رياضية علم الهندسة . جاء علم الجبر بوصفه نظرية توحيدية أتاحت لنا أن نعامل الأرقام الطبيعية والأرقام الصماء والأحجام الهندسية كلها على أنها كميات جبرية ، ووفّر الجبر للرياضيات بعداً جديداً ومسارَ تطورٍ جديداً أوسع مفهوماً بكثير من ذي قبل، كما فتح الباب لتطور مستقبلي. ومن المظاهر المهمة الأخرى لإدخال الوسائل الجبرية أنها أتاحت لعلم الرياضيات أن يُطبَّق بطريقة لم تكن ممكنة سابقاً. مرجع كتاب الأخير1 سليم الحسني الحسني الأول1 سليم العنوان ألف اختراع واختراع التراث الإسلامي في عالمنا الإصدار الأولى الصفحة 64-67 مسار http //www.1001inventions.com/arabic سنة الناشر Foundation for Science, Technology and Civilisation الرقم المعياري 9780955242649

كان ظهور كتاب الخوارزمي في بداية القرن التاسع - ما بين 813 و830ميستهل الخوارزمي كتابه بذكر بذل وتشجيع المأمون الخليفة المأمون للآداب والعلوم مما حثه على تأليف هذا الكتاب. ولقد تولى المأمون الخلافة بين عامي 813 و833م. فلا بد أن يكون الكتاب قد ألف خلال هذه الفترة. انظر أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي، كتاب الجبر والمقابلة، تحقيق ونشر علي مصطفى مشرفة ومحمد مرسي أحمد (القاهرة، الجامعة المصرية، كلية العلوم، 1939). - حدثًا مميزًا في تاريخ الرياضيات. فللمرة الأولى تظهر كلمة الجبر في عنوان، وذلك للدلالة على مادة رياضية متميزة تمتلك تعابيرها التقنية الخاصة. عن هذا الكتاب يقول المؤلف نفسه، محمد بن موسى الخوارزمي، الرياضي والفلكي والعضو المرموق من أعضاء بيت الحكمة في بغداد «ألفت من حساب الجبر والمقابلة كتاباً مختصراً حاصراً لِلَطِيف الحساب وجليله». مرجع كتاب الأخير1 رشدي راشد راشد الأول1 رشدي العنوان موسوعة تاريخ العلوم العربية - الجزء الثاني الرياضيات والعلوم الفيزيائية الإصدار الأولى الصفحة 463-489 سنة 2005 الناشر مركز دراسات الوحدة العربية الرقم المعياري 9953420722 مكان بيروت، لبنان

إنه لحدث عظيم باعتراف مؤرخي الرياضيات، القدامى منهم والمحدثون، ولم تخفَ أهمية هذا الحدث على رياضيي ذلك القرن أو القرون التي تلته.انظر أبو كامل، مخطوطة قرة مصطفى، 379، الورقة 2.انظر مصطفى بن عبد الله حاجي خليفة، كشف الظنون عن أسامي الكتب والفنون، عني بتصحيحه محمد شرف الدين يالتقايا ورفعت بيلكه الكليسي، أسطنبول، طبع بعناية وكالة المعارف، 1941-1943، ص1407-1408. وما انفك كتاب الخوارزمي هذا يشكل مصدر إلهام، لا للرياضيين بالعربية والفارسية فحسب، إنما أيضاً باللغة اللاتينية وبلغات أوروبا الغربية، حتى القرن الثامن عشر للميلاد.

كان هدف الخوارزمي واضحاً، ويتلخص هذا الهدف بإنشاء نظرية معادلات قابلة للحل بواسطة الجذور، يمكن أن تُرجع إليها مسائلُ علمَي الحساب والهندسة على السواء، وبالتالي يمكن استخدامها في مسائل الاحتسابات والتبادلات التجارية ومسائل الإرث ومسح الأراضي... إلخ. يستهل الخوارزمي القسم الأول من كتابه بتحديد ما نسميه اليوم التعابير الأولية لنظريته؛ هذه النظرية اقتصرت على معالجة المعادلات من الدرجة الأولى والثانية وذلك انسجاماً مع متطلبات الحل بواسطة الجذور ومع مستوى معارفه في هذا المجال. وهذه التعابير الأولية كانت المجهول الذي سماه الجذر أو الشيء ومربع المجهول والأعداد العقلانية (المنطقية) الموجبة والقوانين الحسابية (جمع وطرح وضرب وقسمة وجذر تربيعي وعلاقة المساواة). ومن ثم أدخل الخوارزمي مفاهيم معادلة الدرجة الأولى، و معادلة تربيعية معادلة الدرجة الثانية وثنائيات الحدود وثلاثياتها الملازمة لهذه المعادلات والشكل المنتظم للمعادلة والحلول الطرائقية ( خوارزمية الخوارزميات ) (التي اشتق اسمها بالإنجليزية «Algorithms» من اسم الخوارزمي) و برهان رياضي برهان صيغة الحل . ويظهر مفهوم المعادلة في كتاب الخوارزمي للدلالة على فئة لا نهائية من المسائل، لا كما يظهر مثلاً عند حضارة بابلية البابليين في مجرى حل هذه أو تلك من المسائل.

خلفاء الخوارزمي وتطور الحساب الجبري


حمل شعلةَ الجبر خليفةُ الخوارزمي الكرجي محمد الكرجي المولود عام 953م، ويرى الكثيرون أنه أول من حرر علم الجبر من العمليات الهندسية، واستعاض عنها بالعمليات الحسابية التي هي من صميم علم الجبر الحديث؛ فكان أول من عرّف أحاديات الحدود س، س2، س3... و 1س، 1س2، 1س3... وأول من وضع قوانين وقواعد لضرب أي عددين من هذه الأعداد، كما أنشأ مدرسة لعلم الجبر ازدهرت واستمرت مئات السنين.انظر أبو بكر محمد بن الحسن الكرجي الكافي في الحساب. درسه وحققه وشرحه سامي شلهوب، حلب، منشورات جامعة حلب، 1986. وبعد مائتي سنة، أي في القرن الثاني عشر، ظهر السموأل بن يحيى المغربي ، وهو عالم آخر من هذه المدرسة الرياضية، فكان أول من وصف الجبر وصفاً دقيقاً، وعدّه العلمَ الذي نُجري بوساطته عمليات على المجهول نستخدم فيها أدوات حسابية بالطريقة التي يعمل بها علماء الحساب على المعلوم. بعد ذلك أسهم عمر الخيام ، الشاعر الرياضي المعروف المولود عام 1048م، في تاريخ الجبر، فصنف المعادلات التكعيبية تصنيفاً كاملاً بواسطةٍ هندسيةٍ أوجدها بفضل المقاطع المخروطية، وكان لديه أمل بتقديم وصف كامل لحل المعادلات التكعيبية جبرياً، فقال «إذا ما نجحت فلسوف أقدم هذه الأشكال الأربعة عشر بكل فروعها وحالاتها، وأبيّن كيفية تمييز ما هو ممكن مما هو مستحيل، بحيث أُعدّ ورقة تحوي العناصر المفيدة جداً في هذا الفن».انظر عمر الخيام رسالة في البراهين على مسائل الجبر والمقابلة. القاهرة، دار الكتب القومية. وفي منتصف القرن الثاني عشر ، وبينما كان السموأل بن يحيى المغربي السموأل يدرس كتب مدرسة الكرجي ، كان شرف الدين الطوسي يتابع تطبيق عمر الخيام لعلم الجبر على علم الهندسة، وكتب مقالة حول دالة تكعيبية المعادلات التكعيبية قال فيها إن علم الجبر «... يمثل رفداً جوهرياً لحقل آخر يهدف إلى دراسة المنحنيات بفضل المعادلات»، وبهذا يكون قد افتتح ميدان علم الهندسة الجبرية.

Khayyam-paper-1ar تصغير يمين مخطوطة باللغة العربية عمر الخيام لعمر الخيام حول دالة تكعيبية معادلة المكعب والتقاطع مع مخروط المخروط ، هذه المخطوطة محفوظة في جامعة طهران إيران بإيران .

وفي عودةٍ إلى بغداد القرن التاسع في بيت الحكمة نجد بنو موسى أبناء موسى بن شاكر هم علماء رياضيات موهوبون، وكان من بين مساعديهم ثابت بن قرة المولود عام 836 م، وقد اشتهر بإسهامه في اكتشاف نظرية رائعة تتيح المجال لإيجاد أزواج من أعداد صديقة الأعداد المتحابة إنج Amicable Numbers ، ويشير هذا المصطلح إلى عددين يكوّن كل منهما مجموع القواسم الصحيحة للآخر، وقد لعب مصطلح الأعداد المتحابة دوراً كبيراً في علم الرياضيات العربي، فقدّم كمال الدين الفارسي في القرن الثالث عشر برهاناً جديداً لنظرية ثابت بن قرة، مبتكراً آراء مهمة تتعلق بأساليب تحليل إلى عوامل التحليل إلى عوامل وأساليب توافقيات التوافق ،انظر كمال الدين الفارسي أساس القواعد في أصول الفوائد. تحقيق مصطفى موالدي، القاهرة، معهد المخطوطات العربية، 1994. كما استخرج زوج الأعداد المتحابة 17296 و18416 المنسوبة إلى ليونهارت أويلر ليونهارد أويلر عالم الرياضيات سويسرا السويسري في القرن الثامن عشر . وقبل أويلر، استخرج في القرن السابع عشر عالم رياضيات مسلم آخر يدعى محمد باقر اليزدي زوج الأعداد المتحابة 9363584 و9437056.
033-Earth-could-not-answer-nor-the-Seas-that-mourn-q75-829x1159 تصغير يسار رسم تخيلي عمر الخيام لعمر الخيام .

أثار كتاب الخوارزمي كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة الجبر والمقابلة تيّاراً من الأبحاث الجبرية، فترك ابن النديم كاتب كتاب الفهرست الفهرست ، ومنذ القرن العاشر ، لائحة طويلة بمعاصري الخوارزمي وخلفائه الذين تابعوا بحثه. تضم هذه اللائحة عبد الحميد بن ترك و سند بن علي و ثابت بن قرة و أبو الوفاء البوزجاني أبا الوفاء البوزجاني وغيرهم. وعلى الرغم من ضياع العديد من مؤلفات هؤلاء إلا أن ما توصل منها إلى يومنا يكفي لإعادة رسم الخطوط الكبرى لهذا التقليد.

لقد شهدت الفترة التي عاش خلالها الخوارزمي والفترة التي تلتها مباشرة، توسعاً في الأبحاث التي بدأها والتي تناولت ميادين معادلة تربيعية نظرية المعادلات التربيعية ، و جبر الحسابات الجبرية ، والتحليل غير المحدد وتطبيق الجبر على مسائل الإرث في الإسلام الإرث والاقتسام... إلخ. ولقد تطورت الأبحاث التي تناولت نظرية المعادلات نفسها في اتجاهات متعددة؛ أول هذه الاتجاهات هو ذلك الذي رسمه الخوارزمي نفسه، لكن مع تحسن في البراهين المعتمدة على نموذج هندسي وهو الاتجاه الذي اتبعه عبد الحميد بن ترك ،Aydin Mehmed Sayili, Logical Necessity in Mixed Equations by Abd al-Hamid Ibn Turk and the Algebra of His Time, Turk Tarih Yayinlaridan ser. 7, no. 41 (Ankara Turk Tarih Kurumu Basimevi, 1962), pp. 145 sqq. الذي لم يُضف جديداً إلى البراهين، إنما استعادها بمزيد من التركيز. أما الاتجاه الذي اتخذته أبحاث ثابت بن قرة بعد ذلك بقليل فأكثر أهمية من التي قام بها سابقه. ذلك أن ابن قرة قد عاد في الواقع إلى أصول إقليدس محققاً هدفين تحقيق براهين هندسية أشد صلابة، وتقديم ترجمة هندسية معادلة تربيعية لمعادلات الدرجة الثانية . والجدير بالذكر هنا أن ابن قرة هو أول من ميز بوضوح بين الطريقتين الجبرية والهندسية، وأنه سعى ليبرهن أنهما تؤديان إلى النتيجة نفسها، وذلك بتفسيره الهندسي للطرائق الجبرية.انظر ثابت بن قرة، في تصحيح مسائل الجبر بالبراهين الهندسية (مخطوطة توبكابي سراي، أحمد الثالث، 2041)، الورقة 245.

ولم يكتفِ أبو عبد الله محمد بن عيسى المهاني المهاني ، وهو معاصر لابن قرة، ببدء ترجمة بعض المسائل التربيعية المضاعفة من الكتاب العاشر لـ الأصول إلى معادلات جبرية، لكنه أيضاً ترجم مسألة مجسّمة (صلبة) واردة في كتاب أرخميدس الكرة والأسطوانة ، إلى معادلة من الدرجة الثالثة.انظر أبو العباس أحمد بن محمد بن البناء، كتاب في الجبر والمقابلة (مخطوطة دار الكتب، رياضة م)، الورقة 26. وقد تطورت الحسابات الجبرية وتوسعت من بعد الخوارزمي. وقد يكون هذا الموضوع هو الأهم والأوسع انتشاراً الذي شارك فيه الرياضيون الذين أتوا من بعده. فلقد بدأت قوة المجهول بالتزايد إلى أن بلغت السادسة عند أبو كامل شجاع بن أسلم أبي كامل وسنان بن الفتح.حول قوى المجهول عند سنان بن الفتح، انظر Roshdi Rashed, Entre arithmetique et algebre Recherches sur l'histoire des math atiques arabes, collection sciences et philosophie arabes (Paris Les Belles lettres, 1984), p. 21, note (11). وهذا الأخير يحدِّد قوى المجهول ضربياً بينما يحددها أبو كامل جمعياً. لكن العمل الجبري لأبي كامل يشكل علامة بارزة في عصره كما في تاريخ الجبر. فهو يدمج في كتابه، بالإضافة إلى توسيع الحسابات الجبرية فصلاً جديداً في الجبر هو التحليل السيال (غير المحدد) أو التحليل الديوفنطسي المنطقي. ولقد كان لبحث أبي كامل حول التحليل السيال أثراً هائلاً على تطور هذا الميدان الذي اكتسب بفضله معنىً جديداً ووضعاً جديداً؛ فهذا التحليل الذي انطلق من الجبر أضحى يشكل فصلاً من أي عمل يهدف إلى الإحاطة بهذه المادة العلمية.



هندسة الجبر


تفوّق علماء الرياضيات المسلمون في القرن العاشر بحقل آخر، فكان ابن الهيثم أول من حاول تصنيف الأعداد الزوجية الكاملة (وهي الأعداد المساوية لمجموع قواسمها)، مثل 2ص-1 (2ص-1) حيث إن 2ص-1 هو عدد أولي لا يقبل القسمة من غير باقٍ إلا على نفسه. كما كان ابن الهيثم أول من بسّط وصاغ ما سمي مبرهنة ويلسون بمبرهنة ويلسون ، وهي أنه إذا كان ق عدداً أولياً فإن المتعدد الحدود 1+(ق-1) ينقسم على ق، ولم يُعرف بوضوح فيما إذا كان يَعرف كيف يبرهن على هذه النتيجة.انظر ابن الهيثم شرح مصادرات كتاب إقليدس. تحقيق ودراسة أحمد عزب أحمد، مراجعة أحمد فؤاد باشا، القاهرة، دار الكتب والوثائق القومية، 2005. وسميت مبرهنة ويلسون نسبة إلى جون ويلسون، عالم الرياضيات من جامعة كامبريدج الذي وضعها عام 1770م، وهنا أيضاً لا ندري إن كان ويلسون قد استطاع البرهنة عليها، أم كانت لديه مجرد تخمين. وبعد سنة وضع عالم رياضي يدعى جوزيف لوي لاغرانج أول برهان لهذه النظرية، وذلك بعد سبعمائة وخمسين سنة من اكتشافها الأول.

حاول الجبريون الحسابيون حل المعادلات بواسطة الجذور وأرادوا تبرير خوارزمية خوارزميات حلولهم، وقد نجد أحياناً عند بعضهم (مثل أبي كامل) تبريرين، أحدهما هندسي والآخر جبري.انظر أبو كامل شجاع بن أسلم كتاب الجبر والمقابلة. منشورات معهد تاريخ العلوم العربية والإسلامية، 1986. وفيما يتعلق دالة تكعيبية بالمعادلة التكعيبية ، لم يكن ينقصهم الحل بواسطة الجذور فحسب، إنما أيضاً تبرير الخوارزمية المتبعة، وذلك لتعذر بناء الحل بواسطة المسطرة و فرجار الفرجار . ولقد وعى رياضيو ذلك التقليد تماماً هذا الواقع، فكتب أحدهم في العام 1185م «وذلك لأن المجهول الذي يُحتاج إلى استخراجه ومعرفته في كل واحد من هذه المقترنات هو ضلع المكعب المذكور فيها ويؤدي تحليله إلى إضافة مجسم متوازي السطوح معلوم إلى خط معلوم يزيد على تمامه أو ينقص مكعباً ولا يتركب ذلك إلا باستعمال القطوع المخروطية».انظر مخطوطة مجهولة المؤلف، رقم 5325، اسطان قدس، مشهد، الورقة 25. وهي مخطوطة منسوبة خطأ إلى أبي كامل.

واللجوء الصريح إلى القطوع المخروطية، بهدف حل المعادلات التكعيبية، قد تبع، من دون إبطاء، الترجمات الجبرية الأولى للمسائل المجسمة. ولم تتأخر بعد ذلك كتابة المسائل المجسمة الأخرى، مثل تثليث الزاوية ومسألة المتوسطين، وخاصة مسألة المسبع المنتظم، بواسطة تعابير جبرية. لكن الصعوبات التي تقدم ذكرُها بما فيها حل معادلة الدرجة الثالثة بواسطة الجذور، حَدَت بالرياضيين من أمثال أبو جعفر الخازن أبي جعفر الخازن و منصور بن عراق وغيرهما إلى ترجمة هذه المسألة إلى لغة الهندسة،انظر عمر الخيام، رسائل الخيام الجبرية، تحقيق وتحليل رشدي راشد وأحمد جبار، مصادر ودراسات في تاريخ الرياضيات العربية؛ 3 (حلب جامعة حلب، معهد التراث العلمي العربي، 1981)، ص82-84 (ص90-91 من النص العربي). فإذا بها تتحول إلى مسألة يستطيعون أن يطبقوا في دراستها تقنية درج استخدامها في عصرهم في معالجة المسائل المجسمة وهي تقنية القطوع المخروطية. وهنا بالتحديد يكمن السبب الأساسي في ما نسميه هندسة نظرية المعادلات الجبرية (أي تحويلها إلى مسائل هندسية).

علم المثلثات


مفصلة حساب مثلثات

Biruni-russian تصغير يسار رسم تخيلي أبو الريحان البيروني للبيروني على طابع الاتحاد السوفيتي للاتحاد السوفيتي من عام 1973م.

تكمن ولادة حساب مثلثات علم المثلثات ضمن علم الفلك ، الذي يعد واحداً من العلوم التي درسها المسلمون باهتمام بالغ لصلته بتحديد أوقات الصلاة في الإسلام الصلاة والشعائر الدينية. ولكن علماء الفلك الإغريق كانوا قبل المسلمين يحسبون أضلاع مثلث ما وزواياه المجهولة بافتراض معرفة قيمة الأضلاع والزوايا الأخرى، وذلك من أجل معرفة حركة الشمس و القمر والكواكب الخمسة المعروفة حينذاك. اهتم الإغريق بالمسائل التي تدل على مواقع الشمس والقمر و الكواكب ، فألّفوا جداول ووضعوا قوانين مكنتهم من التعامل مع المسائل الهندسية، وكان أدق من عالج هذا الموضوع بطليموس في كتابه المجسطي (Almagest)؛ فقد كان فلكياً عمل في الإسكندرية مطلع القرن الثاني للميلاد، وقد ضاع الكتاب الأصل، وبقيت النسخة التي ترجمها المسلمون إلى العربية مستعملين لها مصطلحات أكثر إحكاماً ودقة مما عليها كتاب المجسطي الذي يعني الأعظم ، وهذا العنوان يعكس موقعه العالي لديهم. اعتمد الفلكيون الأقدمون لحل مسائل علم المثلثات المستوية كلها على جدول موحد في المجسطي اسمه جدول الأوتار في الدائرة ، أما الأقواس التي تحصر الزوايا بزيادات من نصف درجة حتى 180 درجة، فإن الجدول يفيد في إعطائها أطوال الأوتار المقابلة لها في دائرة نصف قطرها ستون وحدة. مرجع كتاب الأخير1 سليم الحسني الحسني الأول1 سليم العنوان ألف اختراع واختراع التراث الإسلامي في عالمنا الإصدار الأولى الصفحة 68-71 مسار http //www.1001inventions.com/arabic سنة الناشر Foundation for Science, Technology and Civilisation الرقم المعياري 9780955242649

Selm Alsamaa 3 تصغير يمين مخطوطة سلم السماء غياث الدين الكاشي لغياث الدين الكاشي باللغة العربية، وهي تبحث فيما يتعلق بأبعاد الأجرام اعتماداً على حساب مثلثات علم المثلثات .

يشرح نصير الدين الطوسي الطوسي ، من علماء القرن الثالث عشر، في كتابه شكل القطاع ، كيف استُخدمت قائمة أطوال الأوتار هذه لحل المسائل المتعلقة بالمثلثات قائمة الزاوية، وقد أبدى الطوسي ملاحظة حاسمة، وطدت الرابطة بين المثلثات وأقواس الدوائر، وهي كل مثلث يمكن أن يحصر بدائرة؛ ولذلك فإنه ينظر إلى أضلاعه بوصفها أوتاراً تقابل أقواساً مقابلة لزوايا المثلث. لكنّ عيبين ظهرا في الاعتماد على هذه الجداول العيب الأول أن جل التحولات التي يمكن أن تنشأ عند حل أطوال مجهولة أو زوايا مثلث قائم الزاوية ، تتطلب معالجات كثيرة للجدول وخطوات وسيطة متعددة؛ وهذا مناقض لاستخدام الدلالات المثلثاتية المألوفة الست، وهي جيب (رياضيات) الجيب ، والتجيب ( جيب التمام )، والزوايا المتبادلة، وقاطع الزاوية وقاطع تمام الزاوية - و ظل (رياضيات) الظل و ظل التمام - المميزة للتقنيات الحديثة التي ابتكرها ورتبها بطريقة منتظمة أول مرة علماء الرياضيات المسلمون. وأما العيب الثاني لجداول أطوال أوتار الدائرة فهو أنه لا بدّ من مضاعفة الزوايا في غالب الأحيان لحساب طول قوس ما.

Abu Reyhan Biruni-Earth Circumference.svg تصغير يسار حساب أبو الريحان البيروني أبي الريحان البيروني لمحيط الأرض.

والواقع أن سلسلة من العلماء المسلمين كانوا قد أرسوا قواعد علم المثلثات قبل القرن العاشر ، ممهدين بذلك الطريق للطوسي كي يجمع إسهاماتهم وينظمها ويفصل فيها. ومن أبرز هؤلاء الأعلام وأكثرهم تأثيراً محمد بن جابر بن سنان البتاني المولود في حران (تركيا) حرّان شمال شرق سورية اليوم، والمتوفى في سامراء العراق بالعراق عام 929م، ويعد واحداً من أعظم علماء الفلك والرياضيات المسلمين، ومما حفزه على ريادة دراسة علم المثلثات مراقبته حركات الكواكب. والمسألة الأهم هي أن محمد بن جابر بن سنان البتاني البتاني شرح عملياته الرياضية، وحث الآخرين على متابعة المراقبة والبحث من أجل إتمام عمله وتوسيعه، كما طور هو و أبو الوفاء البوزجاني ، و ابن يونس المصري ، و ابن الهيثم ، علم المثلثات الكروي وطبقوه على حل المسائل الفلكية. وكان البتاني أول من استخدم مصطلحي جيب و جيب التمام معرفاً إياهما بوصفهما أطوالاً بدلاً من نسب كما نعرفهما اليوم، أما الظل فقد أشار إليه البتاني بعبارة الظل الممدود ، أي ظل قضيب أفقي وهمي مركب على جدار. وفي القرن الحادي عشر عرّف أبو الريحان البيروني البيروني دوال مثلثية الدالّات المثلثاتية للظل وظل التمام التي ورثها عن الهنود بصورة تجريبية.انظر البيروني الآثار الباقية عن القرون الخالية. مكتبة السليمانية، آيا صوفيا (مخطوطة). ومن الجدير بالذكر أن كلمة جيب الزاوية العربية (وهي نسبة الضلع المقابل للزاوية القائمة مقسوماً على وتر المثلث قائم الزاوية) تعني بالعربية أيضاً فجوة أو تجويف أو جيب (بالمعنى التشريحي) ووجد هذا المصطلح طريقه إلى اللاتينية (Sinus) وإلى الإنجليزية (Sine). كان محمد بن موسى الخوارزمي الخوارزمي المولود عام 780م قد طور الجيب وجيب التمام والجداول المثلثاتية، والتي ترجمت فيما بعد إلى اللغات الأوروبية. أما العالم الفذّ أبو الريحان البيروني البيروني المولود عام 973م، فكان من بين أولئك الذين أرسوا أسس علم المثلثات الحديث.

وينبغي ذكر بعض الإنجازات المميزة الأخرى التي حققها العلماء المسلمون في حقل علم المثلثات وكذلك تطبيقات أبو الريحان البيروني البيروني في قياس محيط الأرض، ومما يُذكر أن نصير الدين الطوسي الطوسي وضع قانون الجيب معتمداً على أفكار هندسية بدائية واستخدمها بذكاء، ثم تابع ليطبق القانون في حل أنواع المسائل كلها بطريقة منتظمة. أما أبو الوفاء البوزجاني فقد برهن على نظرية الإضافة المألوفة للجيوب التي تعد أكثر كفاءة ودقة إذا ما قورنت بنظرية أطوال الأوتار في كتاب المجسطي .انظر أبو الوفاء البوزجاني كتاب فيما يحتاج إليه العمّال والكتّاب من علم الحساب. تحقيق أحمد سليم سعيدان، عمان، 1971. كان من المهم قبل ظهور الحواسيب وضع جداول دقيقة للدلالات الأساسية للقيم المتباعدة بانتظام لإزاحة الزاوية للدالات؛ فقد كان مطلوباً أولاً، أن تتوافر طريقة موجزة جداً لحساب جيب درجة واحدة، وأن تتوافر ثانياً قوانين استكمال مبنية على الجداول. كانت هاتان القضيتان موضع تدقيق نقدي عند عدد من العلماء المسلمين أمثال أبو الريحان البيروني البيروني و ابن يونس المصري ابن يونس غياث الدين الكاشي والكاشي ، وهذا الأخير استخدم لكي يحصل على تقريب جيب الدرجة الواحدة إجراءً يُعرف باللغة الحديثة بالأسلوب التكراري.انظر جمشيد غياث الدين الكاشي مفتاح الحساب. تحقيق وشرح الأستاذ أحمد سعيد الدمرداش ومحمد الحفني الشيخ، مراجعة عبد الحميد لطفي، القاهرة، دار الكاتب العربي، 1967. إن ظهور الدالات المثلثاتية واستخدامها في الرياضيات أدى إلى تنوير العلوم الرياضية، وأصبح بالإمكان الآن إضافة علم المثلثات إلى قائمة حقول المعرفة الأساسية التي أتقنها المسلمون ومن ثم أوصلوها إلى أوروبا بطرق شتى.

الهندسة الرياضية


مفصلة هندسة رياضية

مقدمة


تعود الآثار الهندسية الأولى المكتوبة بالعربية إلى أواخر القرن الثامن وأوائل القرن التاسع للميلاد؛ و اللغة العربية التي اعتمدها، بشكل عام، علماء البلاد الإسلامية منذ انطلاق نشاطاتهم، كانت أداة التعبير في علم الهندسة. وهذه الكتابات تؤكد بشكل مقنِع أن التقاليد القديمة التقليد الإغريق الإغريقي و عصر هلنستي الهلينستي والتقليد الهند الهندي - الذي اتَّبع أيضاً وجزئياً التقليدَ الإغريقي - أثرت بشكل هام في الهندسة وفي فروع رياضية أخرى كما في العلوم الدقيقة بشكل عام. مرجع كتاب الأخير1 رشدي راشد راشد الأول1 رشدي العنوان موسوعة تاريخ العلوم العربية - الجزء الثاني الرياضيات والعلوم الفيزيائية الإصدار الأولى الصفحة 575-626 سنة 2005 الناشر مركز دراسات الوحدة العربية الرقم المعياري 9953420722 مكان بيروت، لبنان

وعلى الرغم من أهمية هذا التأثير فإن الهندسة الإسلامية اكتسبت، ومنذ المراحل الأولى لنموها، خصائصها المميزة التي تتعلق بموقعها في نظام العلوم الرياضية، وبترابطها مع سائر فروع الرياضيات - على الأخص مع جبر الجبر - وبتفسيرها للمسائل المعروفة وبطرحها للمسائل الجديدة كلياً. فبدمجهم لعناصر الإرث الإغريقي وباستيعابهم لمعارف أمم أخرى أرسى العلماء المسلمون أسس توجهات جديدة للأفكار الهندسية وأغنوا بفكرهم الخاص المفاهيمَ التي اعتمدوا، فإذا بهم يخلقون نوعاً جديداً من الهندسة ومن الرياضيات عامة.

اشتهر المسلمون بالتصاميم الهندسية المعقدة والأنيقة، كانوا يزينون بها مبانيهم التاريخية، وما كان لهذه التصاميم العجيبة أن تظهر لولا القفزات التي حققوها في علم الهندسة وفي قياس النقاط والخطوط والزوايا والأشكال ذات البعدين وذات الأبعاد الثلاثة بخصائصها وعلاقاتها. ورث العلماء المسلمون الهندسة عن الإغريق الذين أولوها اهتماماً كبيراً فطوروها ووسعوها، ولقد عرض إقليدس علم الهندسة على نحو موسع جداً في كتابه الأصول ، وعلماء الرياضيات يَعدون هذا العلم قد نشأ من كتاب إقليدس. وقد اعتمدت أبحاث المسلمين الهندسية، في ما اعتمدت، على ثلاثة مصادر إغريقية مهمة الأول كتاب الأصول إقليدس لإقليدس الذي ترجم في بيت الحكمة ببغداد، والثاني الكرة والأسطوانة و المسبّع في الدائرة ، وهما أرخميدس لأرخميدس ، وقد وصلا إلينا عن العربية بترجمة ثابت بن قرة ، إذ ضاعت النسخة الإغريقية. أما المصدر الثالث فكتاب أبلونيوس البرغاوي المخروطات الذي ظهر في ثمانية كتب عام 200 ق.م تقريباً، بقي منها باللغة الإغريقية أربعة، في حين وصلنا منها سبعة بالعربية. مرجع كتاب الأخير1 سليم الحسني الحسني الأول1 سليم العنوان ألف اختراع واختراع التراث الإسلامي في عالمنا الإصدار الأولى الصفحة 76-79 مسار http //www.1001inventions.com/arabic سنة الناشر Foundation for Science, Technology and Civilisation الرقم المعياري 9780955242649

نظرية القطوع المخروطية


مفصلة قطع مخروطي

Conic sections with plane.svg تصغير
ترشيح مقالة جيدة 13

Bodleian MS. Huntington 214 roll332 frame36 300 تصغير يسار مخطوطة من كتاب كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة الجبر والمقابلة محمد بن موسى الخوارزمي للخوارزمي تعود إلى القرن الرابع عشر.

كان قائمة العلماء المسلمين لعلماء المسلمين في العصر الذهبي للإسلام عصر الحضارة الإسلامية مكانةٌ مرموقةٌ ومهمةٌ في رياضيات علم الرياضيات ، فقد أثروه وابتكروا فيه وأضافوا إليه وطوّروه، فاستفاد العالم أجمع من الإرث الذي تركوه. في بادئ الأمر، جمع العلماء المسلمون نتاج علماء الأمم السابقة في حقل الرياضيات، ثم ترجموه، ومنه انطلقوا في الاكتشاف والابتكار والإبداع، ويُعد المسلمون أول من اشتغل في جبر علم الجبر من خلال محمد بن موسى الخوارزمي الخوارزمي ، مرجع كتاب الأخير1 محمد بن موسى الخوارزمي الخوارزمي الأول1 محمد بن موسى المحرر مصطفى مشرفة ، محمد مرسي أحمد العنوان كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة الإصدار الأولى سنة 1986 الناشر الجامعة المصرية ودار الكاتب العربي مكان القاهرة وهم الذين أطلقوا عليه اسم الجبر ، ونتيجة الاهتمام الذي أولوه إليه، فقد كانوا أول من ألَّف فيه بطريقة علمية منظمة. كما توسعوا في حساب مثلثات حساب المثلثات و نسبة (رياضيات) بحوث النسبة التي قسموها إلى ثلاثة أقسام عددية وهندسية وتأليفية، وحلّوا بعض معادلة خطية المعادلات الخطية بطريقة حساب الخطأين، و معادلة تربيعية المعادلات التربيعية ، وأحلّوا جيب (رياضيات) الجيوب محل وتر المثلث القائم الأوتار ، وجاءوا بنظريات أساسية جديدة لحل مثلثات الأضلاع، وربطوا علم الجبر بالأشكال الهندسية، وإليهم يرجع الفضل في وضع حساب المثلثات علم المثلثات بشكل علمي منظم مستقل عن علم الفلك ، ما دفع الكثيرين إلى اعتباره علماً عربياً خالصاً.تاريخ الرياضيات، موقع شمسنا العربية، ص9-10



أما بالنسبة أرقام عربية للأرقام العربية فقد قامت على نظام عد عشري النظام العشري الذي طوره المسلمون عن هنود (شعب) الهنود واستخدموه في حساباتهم ومعاملاتهم مبكراً، وباستخدام الأرقام والصفر صار حل المسائل الحسابية وتدوين عدد كسري الكسور العشرية والعادية وبناء معادلة رياضية المعادلات الرياضية من مختلف الدرجات سهلاً. ومن ناحية أخرى، توصّل الرياضيون المسلمون إلى طرائق ميسّرة لإجراء شتى العمليات الحسابية، فاستخدموا في قسمة (رياضيات) القسمة و ضرب الضرب طرائق عدة يكاد بعضها يطابق ما هو مستخدم اليوم. وعلى صعيد متتالية حسابية المتتاليات الحسابية و متتالية هندسية الهندسية بأنواعها فقد عرفها العلماء المسلمون، فذكروا قوانين خاصة لجمعها، وبنوا قواعد لاستخراج الجذور ولجمع المربعات المتوالية والمكعبات، و برهان رياضي برهنوا على صحتها.
 
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

اعلانات
تصنيفات الموقع
شاهد الجديد لهذه المواقع
أخبار السعودية اليوم الاثنين 28/05/2018 - أخبار قطر اليوم الاثنين 28/05/2018 - أخبار الإمارات اليوم الاثنين 28/05/2018 - أخبار الكويت اليوم الاثنين 28/05/2018 - أخبار السياحة اليوم الاثنين 28/05/2018 - أخبار البحرين اليوم الاثنين 28/05/2018 - أخبار المغرب اليوم الاثنين 28/05/2018 - أخبار الاردن اليوم الاثنين 28/05/2018 - أخبار فلسطين اليوم الاثنين 28/05/2018 - أخبار عمان اليوم الاثنين 28/05/2018 - أخبار لبنان اليوم الاثنين 28/05/2018 - أخبار السودان اليوم الاثنين 28/05/2018 - أخبار الكورة اليوم الاثنين 28/05/2018 - اعلانات الحراج اليوم الاثنين 28/05/2018 - اسعار السيارات بالكويت الاثنين 28/05/2018 - اسعار العقارات بالكويت الاثنين 28/05/2018