في معالجة الإشارة , تسبب الاهتزازات الناتجة من التكامل الجيبي بعض تجاوز (إشارة) التجاوزات و المصنوعات الرنينية ringing artifacts عند استعمال المرشح الجيبي الجوهري sinc filter، و تسبب رنين مجال التردد إذا تم استعمال مرشح جيبي جوهري منقوص مثل مرشح الترددات المنخفضة low-pass filter.
إن ظاهرة جيبس Gibbs phenomenon هي ظاهرة لها علاقةبهذا الموضوع فعند اعتبار دالة الجيب الجوهرية مرشح الترددات المنخفضة مرشحاً للترددات المنخفضة , فأنها توازي النقص الحادث في سلسلة فورييه , مما يؤدي إلى ظاهرة جيبس.
يٌعرف المجسم اللولبي spiral التي تًشكلت بواسطة المخطط البارامتري لتكامل الجيب و جيب التمام بأسم مجسم نيلسن اللولبي Nielsen's spiral -و يسمى أيضاً حلزون نيلسن - . و يشار أيضاً إليها بأسم مجسم أويلر اللولبي أو مجسم كورنو اللولبي Cornu Spiral - from Wolfram MathWorld], أو كلوثويد الكلوثويد clothoid, أو بالانحناء الخطي مجسم لولبي عديد الحدود لمجسم لولبي عديد الحدود . و بالإضافة إلى ذلك, للمجسمات اللولبية صلة وثيقة تكامل فريسنل بتكاملات فريسنل]. كما أن لدى المجسمات اللوبية العديد من التطبيقات في معالجةالرؤية و في بناءالطرق و المسارات و في أمور أخرى.
تفكيك
هناك العديد من طرق التفكيك يمكن استخامها لتقدير التكاملات المثلثية, و ذلك يعتمد على مدى المتغير.
m Si (x) sum_ n 0 ^ infty frac (-1)^ n x^ 2n+1 (2n+1)(2n+1)! x-frac x^3 3!cdot3 +frac x^5 5!cdot5 -frac x^7 7! cdot7 pmcdots
m Ci (x) gamma+ln x+sum_ n 1 ^ infty frac (-1)^ n x^ 2n 2n(2n)! gamma+ln x-frac x^2 2!cdot2 +frac x^4 4! cdot4 mpcdots
هذه السلاسل متقاربة عند جميع قيم ~x~ المعقدة, على الرغم من أنه إذا كان x gg 1 يكون إيجاد القيم بطيئاً للغاية و مع ذلك فأنها ليست دقيقة, و ذلك في جميع الأحوال.
في الرياضيات , تكونالتكاملات المثلثية إنج trigonometric integrals هي إحدى عائلة (رياضيات) عائلات تكامل التكاملالتي تطبق على دوال مثلثية الدوال المثلثية . هناك عدد من التكاملات المثلثية الرئيسية تمت مناقشتها في قائمة تكاملات الدوال المثلثية .