اليوم: الاثنين 24 سبتمبر 2018 , الساعة: 7:13 م / اسعار صرف العملات ليوم الاثنين 24/09/2018

اعلانات

محرك البحث

تكامل مثلثي تكامل الجيب

نشر قبل 2 سنة

96 مشاهدة

اضافة تعليق

إضافة صورة

هل هنالك خطأ بهذا المحتوى ؟

العنوان	كامل مثلثي تكامل الجيب ">
المحتوى	<h1>ت<a href="cat-140218.html">كامل</a> الجيب</h1> integral.svg رسم <strong>لت<a href="cat-140218.html">كامل</a> جيب (< >x</ >)</strong> <a href="cat-140587.html">عندما</a> <a href="cat-139947.html">يكون</a> 0 â‰¤ < >x</ > â‰¤ 8د€. <br/><br/> <a href="cat-140564.html">هناك</a> <a href="cat-139741.html">تعريف</a>ين مختلفين لت<a href="cat-140218.html">كامل</a> جيب (<a href="cat-139206.html"><a href="cat-141464.html">رياض</a>ي</a>ات) جيب و هما <br/> <dl> <dd> m Si (x) int_0^xfrac sin t t ,dt</dd> </dl> <dl> <dd> m si (x) -int_x^inftyfrac sin t t ,dt</dd> </dl> حيث m Si (x) هو أصل sin x/x و <a href="cat-139201.html">التي</a> <a href="cat-139823.html">تكون</a> صفراً <a href="cat-140587.html">عندما</a> x 0 و m si (x) هو أصل sin x/x و <a href="cat-139201.html">التي</a> <a href="cat-139823.html">تكون</a> صفراً <a href="cat-140587.html">عندما</a> x infty. <a href="cat-139947.html">يكون</a> لدينا <dl> <dd> m si (x) m Si (x) - frac pi 2 </dd> </dl> لاحظ بأن frac sin t t هي دالة جيبية جوهرية sinc function و هي أيضاً دالة بيسيل دوال بيسيل الكروية jn.2Cyn دالة بيسيل الكروية الرقم صفر. <a href="cat-140587.html">عندما</a> <a href="cat-139947.html">يكون</a> x infty, فأنه يُعرف بأسم ت<a href="cat-140218.html">كامل</a> دركليه . في <a href="cat-140353.html">معالجة</a> الإشارة , <a href="cat-139414.html">تسبب</a> الاهتزازات الناتجة من الت<a href="cat-140218.html">كامل</a> الجيبي بعض تجاوز (إشارة) التجاوزات و المصنوعات الرنينية ringing artifacts عند است<a href="cat-141028.html">عمال</a> المرشح الجيبي الجوهري sinc filter، و <a href="cat-139414.html">تسبب</a> رنين <a href="cat-139419.html">مجال</a> التردد إذا تم است<a href="cat-141028.html">عمال</a> مرشح جيبي جوهري منقوص مثل مرشح الترددات المنخفضة low-pass filter.<br/> إن <a href="cat-141484.html">ظاهرة</a> جيبس Gibbs phenomenon هي <a href="cat-141484.html">ظاهرة</a> لها <a href="cat-140274.html">علاقة</a> <a href="cat-140096.html">بهذا</a> الموضوع فعند اعتبار دالة الجيب الجوهرية مرشح الترددات المنخفضة مرشحاً للترددات المنخفضة , فأنها توازي النقص ال<a href="cat-139491.html">حادث</a> في <a href="cat-141896.html"><a href="cat-141272.html">سلسل</a>ة</a> فورييه , مما <a href="cat-139704.html">يؤدي</a> إلى <a href="cat-141484.html">ظاهرة</a> جيبس.<br/> <h1>ت<a href="cat-140218.html">كامل</a> جيب التمام</h1> <a href="cat-140564.html">هناك</a> تعاريف <a href="cat-141047.html">مختلفة</a> لت<a href="cat-140218.html">كامل</a> جيب التمام (<a href="cat-139206.html"><a href="cat-141464.html">رياض</a>ي</a>ات) جيب التمام و هي <br/> <dl> <dd> m Ci (x) gamma + ln x + int_0^xfrac cos t-1 t ,dt</dd> </dl> <dl> <dd> m ci (x) -int_x^inftyfrac cos t t ,dt</dd> </dl> <dl> <dd> m Cin (x) int_0^xfrac 1-cos t t ,dt</dd> </dl> حيث m ci (x) هو أصل cos x/x و <a href="cat-139201.html">التي</a> <a href="cat-139823.html">تكون</a> صفراً <a href="cat-140587.html">عندما</a> x infty. <a href="cat-139947.html">يكون</a> لدينا <dl> <dd> m ci (x) m Ci (x),</dd> <dd> m Cin (x) gamma+ln x- m Ci (x),</dd> </dl> <h1>ت<a href="cat-140218.html">كامل</a> الجيب <a href="cat-139897.html">الزائد</a>ي</h1> <a href="cat-139947.html">يكون</a> ت<a href="cat-140218.html">كامل</a> الجيب <a href="cat-139897.html">الزائد</a>ي integral كالتالي <br/> <dl> <dd> m Shi (x) int_0^xfrac sinh t t ,dt m shi (x).</dd> </dl> <h1>ت<a href="cat-140218.html">كامل</a> جيب التمام <a href="cat-139897.html">الزائد</a>ي</h1> <a href="cat-139947.html">يكون</a> ت<a href="cat-140218.html">كامل</a> جيب التمام <a href="cat-139897.html">الزائد</a>ي hyperbolic co كالتالي <br/> <dl> <dd> m Chi (x) gamma+ln x + int_0^xfrac cosh t-1 t ,dt m chi (x)</dd> </dl> حيث أن gamma هو ثابتة أويلر-<a href="cat-140851.html">ماسك</a>يروني . <h1>مجسم نيلسن اللولبي</h1> Nielsen's spiral.png 80 حلزون نيلسين <br/> يٌعرف المجسم اللولبي spiral <a href="cat-139201.html">التي</a> تًشكلت بواسطة <a href="cat-140132.html">المخ</a>طط البارامتري لت<a href="cat-140218.html">كامل</a> الجيب و جيب التمام بأسم مجسم نيلسن اللولبي Nielsen's spiral -و يسمى أيضاً حلزون نيلسن - . و يشار أيضاً إليها بأسم مجسم أويلر اللولبي أو مجسم كورنو اللولبي Cornu Spiral - from Wolfram MathWorld], أو كلوثويد الكلوثويد clothoid, أو ب<a href="cat-139526.html">الان</a>حناء الخطي مجسم لولبي عديد ال<a href="cat-139348.html">حدود</a> لمجسم لولبي عديد ال<a href="cat-139348.html">حدود</a> . و بال<a href="cat-139333.html">إضافة</a> إلى ذلك, للمج<a href="cat-140633.html">سمات</a> اللولبية صلة وثيقة ت<a href="cat-140218.html">كامل</a> فريسنل بت<a href="cat-140218.html">كامل</a>ات فريسنل]. كما أن لدى المج<a href="cat-140633.html">سمات</a> اللوبية العديد من التطبيقات في <a href="cat-140353.html">معالجة</a> <a href="cat-141531.html">الرؤية</a> و في <a href="cat-140270.html">بناء</a> <a href="cat-139615.html">الطرق</a> و المسارات و في أمور <a href="cat-140948.html">أخرى</a>.<br/><br/> <h1>تفكيك</h1> <a href="cat-140564.html">هناك</a> العديد من طرق التفكيك <a href="cat-139492.html">يمكن</a> استخامها لتقدير الت<a href="cat-140218.html">كامل</a>ات المثلثية, و ذلك <a href="cat-140780.html">يعتمد</a> على مدى المتغير.<br/> <h2> <a href="cat-141896.html"><a href="cat-141272.html">سلسل</a>ة</a> تقاربية (لمتغير <a href="cat-140324.html">كبير</a>) </h2> <dl> <dd> m Si (x) frac pi 2 </dd> </dl> - frac cos x x (1-frac 2! x^ 2 +... ight)<br/> - frac sin x x (frac 1 x -frac 3! x^ 3 +... ight) <dl> <dd> m Ci (x) frac sin x x (1-frac 2! x^ 2 +... ight)</dd> </dl> -frac cos x x (frac 1 x -frac 3! x^ 3 +... ight) هذه <a href="cat-140599.html">السل</a>اسل متباعدة, على الرغم من أنه <a href="cat-139492.html">يمكن</a> أن تُستعمل لتخمين أو حتى لأختيار القيم <a href="cat-139904.html">بشكل</a> دقيق <a href="cat-140587.html">عندما</a> <a href="cat-139947.html">يكون</a> ~ m Re (x) gg 1~. <h2> مت<a href="cat-141272.html">سلسل</a>ات التقارب </h2> <dl> <dd> m Si (x) sum_ n 0 ^ infty frac (-1)^ n x^ 2n+1 (2n+1)(2n+1)! x-frac x^3 3!cdot3 +frac x^5 5!cdot5 -frac x^7 7! cdot7 pmcdots</dd> <dd> m Ci (x) gamma+ln x+sum_ n 1 ^ infty frac (-1)^ n x^ 2n 2n(2n)! gamma+ln x-frac x^2 2!cdot2 +frac x^4 4! cdot4 mpcdots</dd> </dl> هذه <a href="cat-140599.html">السل</a>اسل متقاربة عند <a href="cat-140354.html">جميع</a> قيم ~x~ المعقدة, على الرغم من أنه إذا كان x gg 1 <a href="cat-139947.html">يكون</a> إيجاد القيم بطيئاً للغاية و مع ذلك فأنها <a href="cat-142045.html">ليست</a> دقيقة, و ذلك في <a href="cat-140354.html">جميع</a> ال<a href="cat-141388.html">أحوال</a>. <h1>ال<a href="cat-140274.html">علاقة</a> مع الت<a href="cat-140218.html">كامل</a> الأسي للمتغير العقدي</h1> تُسمى الدالة m E _1(z) int_1^infty<br/> frac<br/> exp(-zt) <br/> t <br/> m d t<br/> qquad( m Re (z) ge 0)<br/> ب الت<a href="cat-140218.html">كامل</a> الأسي . لهذه الدالة <a href="cat-140274.html">علاقة</a> وثيقة بت<a href="cat-140218.html">كامل</a>ات الجيب و جيب التمام <dl> <dd></dd> </dl> m E _1( m i !~ x) <br/> i (-frac pi 2 <br/> + m Si (x) ight)- m Ci (x) i~ m si (x) - m ci (x) qquad(x>0) بما أن كل دالة متضمنة في هذه الم<a href="cat-140509.html">عادل</a>ة هي دالة تحليلية عدا المقطع <a href="cat-139201.html">التي</a> <a href="cat-139947.html">يكون</a> <a href="cat-140492.html">فيها</a> قيم المتغير سالبة,<br/> ينبغي على مساحة صحة ال<a href="cat-140274.html">علاقة</a> أن تُوسع إلى m Re (x)>0. (من هذا <a href="cat-140133.html">المدى</a>, <a href="cat-139492.html">يمكن</a> أن <a href="cat-141332.html">تظهر</a> ال<a href="cat-139348.html">حدود</a> <a href="cat-139201.html">التي</a> <a href="cat-139823.html">تكون</a> عبارة عن <a href="cat-140653.html">عوامل</a> <a href="cat-141936.html">صحيح</a>ية للعدد pi في هذه العبارة الجبرية). <h1>أنظر أيضاً</h1> <ul> <li> ت<a href="cat-140218.html">كامل</a> أسي Exponential integral</li> <li> ت<a href="cat-140218.html">كامل</a> لوغريتمي Logarithmic integral</li> </ul> <h2> <a href="cat-140353.html">معالجة</a> الإشارة </h2> <ul> <li> <a href="cat-141484.html">ظاهرة</a> جيبس Gibbs phenomenon</li> <li> مصنوعات رنينية Ringing artifacts</li> </ul> في ال<a href="cat-139206.html"><a href="cat-141464.html">رياض</a>ي</a>ات , <a href="cat-139823.html">تكون</a> <strong>الت<a href="cat-140218.html">كامل</a>ات المثلثية</strong> إنج trigonometric integrals هي إحدى عائلة (<a href="cat-139206.html"><a href="cat-141464.html">رياض</a>ي</a>ات) عائلات ت<a href="cat-140218.html">كامل</a> الت<a href="cat-140218.html">كامل</a> <a href="cat-139201.html">التي</a> تطبق على دوال مثلثية الدوال المثلثية . <a href="cat-140564.html">هناك</a> عدد من الت<a href="cat-140218.html">كامل</a>ات المثلثية <a href="cat-139210.html">ال<a href="cat-139396.html">رئيس</a></a>ية تمت مناقشتها في <a href="cat-141017.html">قائمة</a> ت<a href="cat-140218.html">كامل</a>ات الدوال المثلثية . <br/><br/>
اسمك الكريم
شكوى او ملاحظاتك للمشرف
اكتب الارقام الموجوده بالصورة بالفراغ تحتها

اعلانات

شاركنا رأيك بالموضوع

تكامل الجيب

integral.svg رسم لتكامل جيب (< >x) عندما يكون 0 â‰¤ < >x â‰¤ 8د€.

هناك تعريفين مختلفين لتكامل جيب (رياضيات) جيب و هما

m Si (x) int_0^xfrac sin t t ,dt

m si (x) -int_x^inftyfrac sin t t ,dt

حيث
m Si (x) هو أصل sin x/x و التي تكون صفراً عندما x 0 و
m si (x) هو أصل sin x/x و التي تكون صفراً عندما x infty. يكون لدينا

m si (x)
m Si (x) - frac pi 2

لاحظ بأن frac sin t t هي دالة جيبية جوهرية sinc function و هي أيضاً دالة بيسيل دوال بيسيل الكروية jn.2Cyn دالة بيسيل الكروية الرقم صفر.

عندما يكون x infty, فأنه يُعرف بأسم تكامل دركليه .

في معالجة الإشارة , تسبب الاهتزازات الناتجة من التكامل الجيبي بعض تجاوز (إشارة) التجاوزات و المصنوعات الرنينية ringing artifacts عند استعمال المرشح الجيبي الجوهري sinc filter، و تسبب رنين مجال التردد إذا تم استعمال مرشح جيبي جوهري منقوص مثل مرشح الترددات المنخفضة low-pass filter.

إن ظاهرة جيبس Gibbs phenomenon هي ظاهرة لها علاقة بهذا الموضوع فعند اعتبار دالة الجيب الجوهرية مرشح الترددات المنخفضة مرشحاً للترددات المنخفضة , فأنها توازي النقص الحادث في سلسلة فورييه , مما يؤدي إلى ظاهرة جيبس.

تكامل جيب التمام

هناك تعاريف مختلفة لتكامل جيب التمام (رياضيات) جيب التمام و هي

m Ci (x) gamma + ln x + int_0^xfrac cos t-1 t ,dt

m ci (x) -int_x^inftyfrac cos t t ,dt

m Cin (x) int_0^xfrac 1-cos t t ,dt

حيث
m ci (x) هو أصل cos x/x و التي تكون صفراً عندما x infty. يكون لدينا

m ci (x)
m Ci (x),

m Cin (x) gamma+ln x-
m Ci (x),

تكامل الجيب الزائدي

يكون تكامل الجيب الزائدي integral كالتالي

m Shi (x) int_0^xfrac sinh t t ,dt
m shi (x).

تكامل جيب التمام الزائدي

يكون تكامل جيب التمام الزائدي hyperbolic co كالتالي

m Chi (x) gamma+ln x + int_0^xfrac cosh t-1 t ,dt
m chi (x)

حيث أن gamma هو ثابتة أويلر-ماسكيروني .

مجسم نيلسن اللولبي

Nielsen's spiral.png 80 حلزون نيلسين

يٌعرف المجسم اللولبي spiral التي تًشكلت بواسطة المخطط البارامتري لتكامل الجيب و جيب التمام بأسم مجسم نيلسن اللولبي Nielsen's spiral -و يسمى أيضاً حلزون نيلسن - . و يشار أيضاً إليها بأسم مجسم أويلر اللولبي أو مجسم كورنو اللولبي Cornu Spiral - from Wolfram MathWorld], أو كلوثويد الكلوثويد clothoid, أو بالانحناء الخطي مجسم لولبي عديد الحدود لمجسم لولبي عديد الحدود . و بالإضافة إلى ذلك, للمجسمات اللولبية صلة وثيقة تكامل فريسنل بتكاملات فريسنل]. كما أن لدى المجسمات اللوبية العديد من التطبيقات في معالجة الرؤية و في بناء الطرق و المسارات و في أمور أخرى.

تفكيك

هناك العديد من طرق التفكيك يمكن استخامها لتقدير التكاملات المثلثية, و ذلك يعتمد على مدى المتغير.

سلسلة تقاربية (لمتغير كبير)

m Si (x) frac pi 2

- frac cos x x (1-frac 2! x^ 2 +...
ight)

- frac sin x x (frac 1 x -frac 3! x^ 3 +...
ight)

m Ci (x) frac sin x x (1-frac 2! x^ 2 +...
ight)

-frac cos x x (frac 1 x -frac 3! x^ 3 +...
ight)

هذه السلاسل متباعدة, على الرغم من أنه يمكن أن تُستعمل لتخمين أو حتى لأختيار القيم بشكل دقيق عندما يكون ~
m Re (x) gg 1~.

متسلسلات التقارب

m Si (x) sum_ n 0 ^ infty frac (-1)^ n x^ 2n+1 (2n+1)(2n+1)! x-frac x^3 3!cdot3 +frac x^5 5!cdot5 -frac x^7 7! cdot7 pmcdots

m Ci (x) gamma+ln x+sum_ n 1 ^ infty frac (-1)^ n x^ 2n 2n(2n)! gamma+ln x-frac x^2 2!cdot2 +frac x^4 4! cdot4 mpcdots

هذه السلاسل متقاربة عند جميع قيم ~x~ المعقدة, على الرغم من أنه إذا كان x gg 1 يكون إيجاد القيم بطيئاً للغاية و مع ذلك فأنها ليست دقيقة, و ذلك في جميع الأحوال.

العلاقة مع التكامل الأسي للمتغير العقدي

تُسمى الدالة

m E _1(z) int_1^infty

frac

exp(-zt)

t

m d t

qquad(
m Re (z) ge 0)

ب التكامل الأسي . لهذه الدالة علاقة وثيقة بتكاملات الجيب و جيب التمام

m E _1(
m i !~ x)

i (-frac pi 2

+
m Si (x)
ight)-
m Ci (x) i~
m si (x) -
m ci (x) qquad(x>0)

بما أن كل دالة متضمنة في هذه المعادلة هي دالة تحليلية عدا المقطع التي يكون فيها قيم المتغير سالبة,

ينبغي على مساحة صحة العلاقة أن تُوسع إلى
m Re (x)>0.
(من هذا المدى, يمكن أن تظهر الحدود التي تكون عبارة عن عوامل صحيحية للعدد pi في هذه العبارة الجبرية).

أنظر أيضاً

تكامل أسي Exponential integral

تكامل لوغريتمي Logarithmic integral

معالجة الإشارة

ظاهرة جيبس Gibbs phenomenon

مصنوعات رنينية Ringing artifacts

في ال رياضيات , تكون التكاملات المثلثية إنج trigonometric integrals هي إحدى عائلة (رياضيات) عائلات تكامل التكامل التي تطبق على دوال مثلثية الدوال المثلثية . هناك عدد من التكاملات المثلثية ال رئيسية تمت مناقشتها في قائمة تكاملات الدوال المثلثية .