أكثر التداولات لليوم سعر صرف دينار كويتى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف يورو مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ريال يمنى اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف يورو مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف يورو مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف يورو مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الروبية الاندونيسية اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف دينار تونسي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل شيكل اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف فرانك سويسري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف دينار عراقي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف يورو مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف ريال عمانى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال عمانى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف يورو مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار ليبي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل يورو اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف الروبية الاندونيسية مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف يورو مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف رينغيت ماليزي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل بيزو فلبينى اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الوون الكوري اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف يورو مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف الجنية الأسترلينى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل نيرا نيجيريا اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل يورو اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل كرونا سويدي اليوم - سعر صرف دينار عراقي مقابل ليرة تركية جديدة اليوم - سعر صرف رينغيت ماليزي مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل ريال قطري اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل كرونا سويدي اليوم - سعر صرف ين يابانى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار بحرينى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار كندى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ليرة تركية جديدة اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الوون الكوري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الروبية الاندونيسية اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار عراقي اليوم - سعر صرف ليرا تركيا مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف موريشيوس روبية مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف الوون الكوري مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل جنية قبرصي اليوم - سعر صرف الجنية الأسترلينى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ريال يمنى اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الليرة المالطية اليوم - سعر صرف شيكل مقابل ليرة تركية جديدة اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل رينغيت ماليزي اليوم - سعر صرف ليرة تركية جديدة مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف ريال عمانى مقابل البات التايلندي اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ليرة تركية جديدة اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل روبية سريلانكية اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل الروبية الاندونيسية اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل تونغا Paanga اليوم - سعر صرف CFA الفرنك (BEAC) مقابل يورو اليوم - سعر صرف ريال يمنى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار سوداني مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار سوداني مقابل ريال يمنى اليوم - سعر صرف تونغا Paanga مقابل درهم اماراتى اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل شيكل اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار عراقي اليوم - سعر صرف دينار تونسي مقابل يورو اليوم - سعر صرف درهم مغربي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار بحرينى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دولار كندى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف يورو مقابل دينار ليبي اليوم - سعر صرف الدينار الجزائري مقابل دولار كندى اليوم - سعر صرف يورو مقابل CFA الفرنك (BCEAO) اليوم - سعر صرف ريال عمانى مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل درهم مغربي اليوم -
أعلانات الحراج للبيع عماره قديمه في السالميه سعر فرصه - للبيع بالعقيلة والظهر والرقه - قسيمة 750 في صباح الناصر - صباح الناصر الجديده ق7 شلرع ظ،ظ ظ§ - اراضي على البحر مواقع و اسعار مميزة - للبيع صالون رجالي بالسالمية - صباح السالم - فيلا غرناطه موقع شيخ رواق على الدائري الرابع ارتداد كبير - الاندلس - للبيع بيت بالظهر وأرض في صباح الاحمد البحريه - للايجار بسعد العبد الله - للبيع فيلا بالعقيلة - جابر الاحمد حكومى - ًں’¥للبيع فيلا في الفيحاء ًں’¥ - فيلا غرناطه موقع شيخ رواق على الدائري الرابع ارتداد كبير - بنيدالقار - شقه للايجار في السالميه شارع ابوهوريار قطعه ظ،ظ¢جداواحد تلفوان ظ©ظ¨ظ¨ظ¨ظ¦ظ،ظ¢ظ¥ - للبيع ارض في بيان قظ¢ - للبيع فلل في جابر الاحمد - للبيع بسعد العبدالله حكومى و العيون حكومى - للبيع / القصر / النسيم / شمال الصليبخات / الواحة / الدوحة / العيون - ًںŒ¹للبيع بيت حكومي في بيانًںŒ¹ - البيع بالدعية - للبيع بيت صباح السالم مساحه ظ£ظ ظ م بطن وظهر ارتداد علي رواق - البيع النسيم - للبيع بيت في سلوى قظ،ظ¢ - السالميه - ًں‘‹لبيع النسيم قطعه 2 ًں‘‹ - مشرف - للبيع بيت هدام بكيفان قظ، - للبيع قسيمة في سعد العبدالله قطعة ظ© - مطلوب شقه ب جابر الاحمد لعائله صغيره - للبيع بيت قرطبه - للبيع عماره قديمه في حولي - المنصورية - عبدالله السالم - الدسمة - للبيع تيوتا يارس شرط الفحص بالكويت - للبيع سيارة بيجو ار سي زد بالكويت - للبيع سيارة تويوتا برادو 2005 بالكويت - للبيع سيارة مرسيدس E 240بالكويت - سيارة نيسان مكسيما 2013 للبيع بالكويت - للبيع سيارة تويوتا سيينا بالكويت - للبيع سيارة شيفروليه 2014 بالكويت - للبيع نيسان سنترا 2015 بالكويت - للبيع سيارة فولفو بالكويت - سياره للبيع TOYOTA PRADO 2003 بالكويت - للبيع في سلوى قصر موقعvip - للبيع سيارة مرسيدس Cls 350 بالكويت - للبيع ميتسوبيشي كارنتر موديل2012 بالكويت - هاف لورى ثلاجة للايجار بالكويت - شيفروليه كروز للبيع بالكويت -
الجديد فوائد التمر والحليب - كيف توفر العديد من المال على نفسك ؟ - كيف تبداء بمشروع صغير وناجح ؟ - كيف تصبح غنياً ؟ - كيف توفر المال ؟ - طريقه التخلص من سواد الابط - ما هي فوائد الخل للشعر ؟ - طريقه سهله لازاله البقع من السجاد -
آخر المشاهدات الأساورتا النسب والقبائل - ثابت ريدبرغ قيمة ثابت ريدبرغ - إشعاع الجسم الأسود الطيف  - طريقة تحضير فطيره الجبن والعسل بالصور - أيمن الزيود حياته - هاتف وعنوان مطاعم تيك تاك ي - بريده 2, القصيم - هاتف وعنوان شركة المطلق للمفروشات - العزيزيه, مكة المكرمة - هواتف و معلومات عن جوازات مطار الملك عبد العزيز بالسعودية - شخصيات مسلسل زمن البرغوت شخصيات المسلسل - معطف أبي (فيلم) - باسل فطراوي حياته - هاتف وعنوان مطعم بيت المشويات التركية - شرائع المجاهدين, مكة المكرمة - منى الشقاقي - هاتف وعنوان مطاعم البيت الرومانسي - المزاحميه, محافظات الرياض - كبرياء وتحامل (رواية) ملخص الأحداث - تحليل مصفوفة نقل شعاع تعريف مصفوفة نقل الشعاع - تأثير غوليم أصل المصطلح - وصفة تساعد على التئام الجروح: بسرعة بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - حي الندوه (الرياض) أهم الشوارع الرئيسية - عدد السعرات الحرارية في قوانص الدجاج المقلية والطاقة والقيمة الغذائية - هاتف وعنوان مستوصف المغلوث الطبي - المبرز, الاحساء - مزايا وعيوب شركات التوصية البسيطة وهل تصلح للمشروعات الصغيرة - ذوي منيع نسبها - توثيق البرمجيات دور التوثيق في تطوير البرمجيات - مكعب روبيك الفكرة الأساسية وتطورها - هالزي (مغنية) حياتها - علي الهويريني السيرة الذاتية - هاتف وعنوان مطعم عمو صبري - الناصريه, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مطعم بابا رازي - الجامعه, الاحساء - طريقة تحضير حلى كوكيز بالشوكولاتة السريعة للشيف منال العالم - نظرية التبادل الاجتماعي الملامح الأساسية لنظرية التبادل الاجتماعي - السابقون الأولون أسماء السابقين الأولين - فيزا عمل للسعودية ,, شروط واجراءات استخراجها - مرونة عرض محددات مرونة العرض السوقية - طريقة عمل وصفة طبق السوشي من اكلات منال العالم - أعراض وطرق علاج الجليجل و البردة Chalazion - Stye - تحليل الأخطاء في التحليل العددي المقدمة - التهاب الغضاريف الناكس العرض التقديمي - طريقة تحضير عجينة الكلاج من الشيف منال العالم - عصابة بابا وماما (مسلسل) القصة - مستشعر الحساسات الضوئية - هاتف وعنوان مصنع الحسنية للإسفنج - خميس مشيط, عسير - هاتف وعنوان مشويات أبو محمد - ينبع - طريقة عمل بتر تشكين من منال العالم - طريقه التخلص من سواد الابط - كيف توفر المال ؟ - أرقام طوارئ الكهرباء بالمملكة العربية السعودية - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج القولون بالاعشاب - جدول القواسم بعض المصطلحات المتعلقة - نظرية الكثافة الوظيفية أساسيات - وصفة لعلاج التهاب المفاصل و آلام العضلات بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - يا حلوة مع السلامة (أغنية) Bella Ciao - علاج الجلطة الدماغية و الشلل النصفي - طريقة تحضير أسهل طريقة لصنع المرطبات اللذيذة - عنوان و هواتف سفارة السعودية فى جمهورية السودان ومعلومات شاملة عنها - غواصة ديبسي تشالنجر تصميمها - ليف عصبي الألياف العصبية المركزية - هاتف وعنوان مطعم كلك نظر - سكاكا, الجوف - نبيذ أنواع النبيذ - هاتف وعنوان مستوصف دار الشفاء - الدرب, جازان - بنزاثين بنزيل بنسيلين الاستعمال الطبي - هاتف وعنوان مكتب ناصر الحجوري للإستقدام - ينبع - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الروماتيزم أمراض العظام والمفاصل بالاعشاب - متلازمة دي جورج وصف الحالة - سبخة أم السميم - هاتف وعنوان مطبخ قباء - السلامه, جدة - هاتف وعنوان مستوصف البرج - خميس مشيط, عسير - برهان اللطف تعريف اللطف - مخاطر صاعق الحشرات الكهربائي - حكام ورؤساء الدولة في السودان حكام السودان في الفترة 1821 -1885 - هاتف وعنوان مطاعم البتك - الفيصليه, نجران - مقاطعات هولندا قائمة بالمقاطعات - هاتف وعنوان مطاعم الارنب الجائع - المبرز, الاحساء - عداد وميضي تركيبه - هاتف وعنوان مطعم روعة للمعجنات - البريد, الدمام - صفيحة قاعدية (مشيمة) - جوامع منطقية الجامع النصفي Half Adder - الكرة الحديدية قواعد اللعبة - شركة موارد القابضة - هواتف مكتب محمد بخيت العجمي للأستشارات الهندسية ومعلومات عنه بالسعودية - ثيوفين الخصائص - مذكرة تاناكا تاريخ الوثيقة - هاتف وعنوان مستوصف الامل - ينبع البحر - ينبع - شرح تركيب وكيفية عمل الغسالة الاتوماتيك من قسم الاصلاح والصيانة - هاتف وعنوان مطبخ الحرمين - الهفوف, الاحساء - طريقة عمل ومقادير الدولمه العراقيه من مطبخ منال العالم - طريقة عمل الصلصة البيضاء على طريقة منال العالم - هاتف وعنوان مستوصف ركن العلاج لطب وتقويم الأسنان - الشفا, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مطعم شواية الخليج - لاسلكي, الدمام - سونلغاز تاريخها - هاتف وعنوان مستوصف الدرب الاهلي - الدرب, جازان - وصفة لعلاج التهاب المثانة ومشاكل المجاري البولية بالاعشاب الطبيعية - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج امراض القدم والارجل بالاعشاب - أحزاب الجزائر قائمة الأحزاب - هاتف وعنوان مطبخ الفتة - الطائف المركزي, الطائف - طريقة عمل سندويش تويستر بيتي الذ من كنتاكي لا تفوتك - إدارة المركبات بالقوات المسلحة (مصر) مديري الإدارة - هاتف وعنوان مطعم النزهة - النعيريه, الجبيل - قانون أهداف خارج الديار - ملافسينت (فيلم) بطولة - حنظلة بن أبي سفيان (توضيح) - حبيب بن أبي ثابت قيل عنه في علم الرجال الجرح والتعديل - هاتف وعنوان مستشفى العميس الأهلي - صبيا, جازان - طريقة عمل طبخة القدره الخليليه من مطبخ منال العالم - هاتف وعنوان مطعم الشباب - الفيصليه, نجران - هاتف وعنوان مؤسسة نجيب للمصاعد - المنصور, مكة المكرمة - هاتف وعنوان استراحة الامل- الحره الشرقيه, المدينة المنورة - هاتف و معلومات عن مطعم نقطة برغر بالمدينة المنورة - المدرس المجنون (فيلم) القصة - هاتف وعنوان مطبخ سويد - الطائف المركزي, الطائف - طريقة عمل صلصة الباربكيو من حلقات برنامج منال العالم - طريقة عمل وصفة كوكيز اطفال على طريقة منال العالم - معركة تابسوس مقدمة - طريقة تحضير المعلاق المشوي خطوة بخطوة - قبيلة العبريين نبذة عن القبيلة - نموذج إستمارة الكشف الطبي بالسفارة السعودية فى الجزائر - مؤسسة القاضي لتركيب افضل اشكال الهناجر والسواتر والمظلات - الطيب التريكي مؤلفاته - عبد الملك مرتاض من مؤلفاته - ريجيمات ال 750 سعر حراري من رندا أخصائية التغذية بمركز رياض الهجن - معيار التشغيل الداخلي - تأثير فيرانتي - جورج فيلهلم فريدريش هيغل حياته - هاتف وعنوان مطعم طرطوس - حائل - طريقة عمل الميكاتو بطعم لذيذ - هاتف وعنوان مطعم احمد سفر محمد - رأس تنوره, الدمام - هاتف وعنوان مطبخ ومطاعم بلدي - الصفا, جدة - النظم الموزعة تعريف انظمة التشغيل الموزعة - معركة وادي الدوم - الشروط الواجب توفرها للحصول على تأشيرة العمرة من السفارة السعودية بالمغرب - التاجر (مسلسل) التاجر (مسلسل) - حلمهة حلمهة الأملاح - هاتف وعنوان مستوصف شبرا الطبي - السويدي, مدينة الرياض - معلومات هامة عن سلالة دجاج البندرة - بربوگه - هاتف وعنوان مطعم القرموشي - المجمع, الدمام - بول شويرينغ - هاتف وعنوان مطعم فال - القيصومه, الجبيل - بسيون مشاهير - فرط تنسج بطانة الرحم التصنيف - هاتف وعنوان مطعم كندي - حي الوزارات, مدينة الرياض - جيوسيبي برتلو حياته - هواتف مستشفى الصحة النفسية و معلومات عنها فى بجــــــازان بالسعودية - خليك شباب مع العسل الملكي من شركة يوني سمارت جروب وجدد طاقتك خليك شباب مع العسل الملكي من شركة يوني سمارت جروب وجدد طاقتك - نموذج محضر ضبط مخالفات نظام حماية المرافق العامة والتحقيق فيها بالسعودية - دراسة جدوى مفصلة لمشروع صناعة الطوب الأسمنتي من المخلفات - هاتف وعنوان مستوصف العزيزية الطبي - مشرفه, جدة - هاتف وعنوان مطعم زاكي - ابها, مدينة ابها - سونيك أدفنشر 2 Sonic Adventure 2 Battle - وليم أوشي - الأسطول البحري الجزائري - هاتف وعنوان مطعم الهناء - الشعبه, مدينة الرياض - علاج القوبــــــاء بالاعشاب - الصالون المغربي مكونات الصالون المغربي - ماجدة التميمي السيرة الذاتية - هاتف وعنوان مطبخ العائلة - الجبيل - ضغط وريدي مركزي قياس - قسم رقم 8 (فلم) قصة الفلم - هاتف و معلومات عن كوفي شوب الموعد بالمدينة المنورة - متلازمة نقل الدم الجنيني الأسباب - طريقة عمل مشروب الروينه بطعم لذيذ - متلازمة تيتز الأعراض - طريقة عمل الدوبارة الجزائرية مثل المطاعم - وصفات اكلات طبخات جزائرية - سجن الحراش - جدول سولونارس للصيد - هاتف و معلومات عن مطعم الفروج الطازج بالمدينة المنورة - كلب آل باسكرفيل ملخص الرواية - امارة كوكو تاريخها - هاتف وعنوان مطاعم أنعام الإحساء للحفلات - المبرز, الاحساء - ألم الرباط المستدير الأعراض - بيرانتيل باموات الاستخدام الطبي - هاتف وعنوان مطاعم بالم بيتش - طريق المدينة, جدة - هاتف مركز محاسـن الصحى بالاحساء و معلومات عنه بالسعودية - الكلب الشارد (رواية قصيرة) - عين خضرة (المسيلة) الموقع - الرضاعة الطبيعية وفوائدها للرحم - هواتف شركة رواد الجزيرة للتجارة والمقاولات القابضة ومعلومات عنها بالسعودية - العقيلة (محافظة الحناكية) التاريخ - هاتف و معلومات عن مطعم ركن المندي بالمدينة المنورة - الله هو الشاهد (فيلم) الممثلين - نموذج قرار الشركاء بتعديل عقد تأسيس شركة بالسعودية - هاتف وعنوان مطعم النورس -الخبر, مدينة الخبر - هاتف وعنوان مطبخ المذنب للولائم - المذنب, القصيم - تحليل البيانات المالية - متلازمة صدمة الاغتصاب مراحل مشتركة في متلازمة صدمة الاغتصاب - هاتف و معلومات عن مطعم عكاوي بالمدينة المنورة - فوائد مياه البحر للاطفال والكبار - قائمة النباتات المزروعة في مصر (الواطنة والدخيلة) - هاتف وعنوان مؤسسة سالم عبيد بلشرف للأجهزة الكهربائية - ينبع - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الأكزيما بالاعشاب - شركة روتانا لتأجير انواع السيارات , خدمة التأجير 24 ساعة - قائمة شخصيات مسلسل الزير سالم قاءمة الممثلين - هاتف وعنوان مستوصف العطفين الجديد - الفيصليه, نجران - عيد الاستقلال القائمة - هاتف وعنوان مطعم الريف - ابها - هواتف و عناوين وزارة الخارجية - الرياض بالمملكة العربية السعودية - هاتف وعنوان مستشفى الشفاء الطبي - المنصور, مكة المكرمة - هاتف وعنوان مكتب الشرق الأوسط للإستقدام - العليا, مدينة الرياض - العصيان (مسلسل) تمثيل - شركة الفراعنة للمقاولات والعزل الكيميائى والحرارى 01004289523//01227143270 -
اليوم: الخميس 26 ابريل 2018 , الساعة: 10:14 م
آخر تحديث للموقع قبل 1 شهر و 14 يوم

اسعار صرف العملات ليوم الخميس 26/04/2018


اعلانات
موضوع اليوم
خليك شباب مع العسل الملكي   من شركة يوني سمارت جروب وجدد طاقتك 	خليك شباب مع العسل الملكي   من شركة يوني سمارت جروب وجدد طاقتك 	خليك شباب مع العسل الملكي من شركة يوني سمارت جروب وجدد طاقتك خليك شباب مع العسل الملكي من شركة يوني سمارت جروب وجدد طاقتك خليك شباب مع العسل الملكي من شركة يوني سمارت جروب وجدد طاقتك ======================= خليك شباب مع العسل الملكي من شركة يوني سمارت جروب وجدد طاقتك شركة يوني سمارت
0 تعليق
هنا يظهر الأكثر مشاهدة خلال 24 ساعة

طريقة العناصر المنتهية تطبيقات

نشر قبل 1 سنة و 7 شهر 350 مشاهدة


اعلانات

شاركنا رأيك بالموضوع

تطبيقات


FAE visualization تصغير دراسة حالة سيارة أثناء تشوه هيكلها في دراسة للتصادم.



  • هناك العديد من التطبيقات لطريقة العناصر المنتهية وأغلبها تتعلق ب الهندسة الميكانيكية بشكل أو بآخر، حيث تستخدم هذه الطريقة ضمن عملية تصميم وتطوير المنتجات المختلفة. بعض برامج حساب العناصر المنتهية الحديثة تقوم بدراسة الحرارة، المغناطيسية الكهربائية، تدفق السوائل...الخ.

  • في مجال الهندسة المدنية تستخدم طريقة العناصر المنتهية للتحليل الساكن والديناميكي جسور للجسور و بناء المنشآت الهيكلية ثلاثية الأبعاد و السدود و خزان (صناعة) الخزانات وغيرها و ذلك بالاستعانة بتطبيقات متخصصة بالتحليل الإنشائي و من هذه التطبيقات الشائعة تطبيقات الساب إنك ِCSI SAP و إيتابس الايتابس إنك ِCSI ETABS و أوتوديسك روبوت إنك ِAutodesk Robot و الستاد إنك ِSTAAD.Pro . و تساهم الدقة العالية في الحل في الحصول على متانة على عالية للمنشأة بالإضافة إلى تخفيف وزنها وتقليص المواد اللازمة وبالتالي الكلفة اللازمة للإنشاء.

  • في مجال جيوتكنيك هندسة الجيوتكنيك تستخدم طريقة العناصر المنتهية في تحليل نفق الأنفاق والمنشآت تحت الأرضية إنك underground structures ، وكذلك في تحليل تفاعل المنشأ مع التربة المحيطة به في أثناء فترة التحميل وتحليل أساسات الآلات الثقيلة والمعقدة وغيرها.

  • في مجال ميكانيك السوائل والمنشآت المائية يمكن باستخدام طريقة العناصر المنتهية تحليل جريان السوائل والمنشآت المعرضة إلى ضغوط مائية كبيرة كالغواصات وغيرها.



شرح طريقة العناصر المنتهية


سوف نستخدم مثالين بسيطين لشرح طريقة العناصر المنتهية، والتي من خلالها من الممكن استخلاص الطريقة العامة. في النقاش التالي، يجب على القارئ أن يكون متفهما لمبادئ علم الحسبان و الجبر الخطي .


P1 هي مسألة أحادية البعد، معطاة على الشكل التالي




mbox P1 egin cases


u< > f mbox in (0,1), \


u(0) u(1) 0,

end cases
حيث f معلوم وu هو تابع مجهول للمتحول x، وu هو المشتق الثاني للتابع u بالنسبة للمتحول x.



المسألة ثنائية البعد البسيطة هي مسألة ديركلت وتعطى على الشكل التالي



mbox P2 egin cases


u_ xx +u_ yy f & mbox in Omega, \

u 0 & mbox on partial Omega,

end cases

حيث Omega هي منطقة مفتوحة متصلة في المستوي الثنائي البعد (x,y) الذي تكون حدوده partial Omega هي عبارة عن مضلع ذو شكل جميل. وu_ xx وu_ yy هي المشتقات الثانية للمتحولين x وy على الترتيب.

من الممكن حل المسألة أحادية البعد بحساب مشتق عكسي المشتق العكسي . لكن هذه الطريقة في حل مسألة القيمة الحدية (boundary value probl ) تصلح لحل المسائل أحادية البعد ولا يمكن تعميمها إلى مسائل ذات أبعاد أعلى أو مثال لها الشكل u+u< > f ولهذا السبب كان من الضروري تطوير طريقة العناصر المنتهية، بدءاً من البعد الأحادي وتعميمها على الأبعاد الأعلى.



الشرح هنا سوف يتم على مرحلتين والتي تعكس المرحلتين الأساسيتين الواجب تطبيقهما لحل مسألة القيمة الحدية باستخدام طريقة العناصر المنتهية



  • الخطوة الأولى تبسيط مسألة القيمة الحدية إلى شكل بسيط تنتفي معه الحاجة إلى استخدام الحاسب للحل، بل يكون من الممكن حلها يدوياً باستخدام الورقة والقلم.

  • الخطوة الثانية هي التقطيع، حيث يتم تجزئة الشكل إلى عناصر منتهية وحل كل عنصر على حدة.


بعد هذه الخطوة سيكون لدينا صيغة متكاملة لحل مسائل ذات درجات عالية لكن يجب أن تكون خطية والتي حلولها ستكون حلاً تقريبياً لمسألة القيمة الحدية. ومن ثم يتم برمجة هذه الطريقة على الحاسوب .


الصيغة المتحولية


الخطوة الأولى هو تحويل P1 و P2 إلى مكافئاتها حسبان المتحولات المتحولية . إذا كان u هو حل لـ P1، عندها من أجل أي دالة متصلة v يحقق شروط الانتقال الحدي، مثلاً
v 0 عند x 0 وx 1، يكون لدينا
(1) int_0^1 f(x)v(x) , dx int_0^1 u(x)v(x) , dx.



وبشكل معاكس، من أجل قيمة معطاة لـ u فإن (1) تكون محققة من أجل أي دالة متصلة v(x) وعندها من الممكن أن يبرهن أن u ستكون حلاً لـ P1 (برهان هذا ليس بالأمر السهل وهو يعتمد على فضاء سوبوليف ).

وباستخدام ال تكامل بالأجزاء على يمين المعادلة (1) سنحصل على مايلي

(2)
egin

int_0^1 f(x)v(x) , dx & int_0^1 u< >(x)v(x) , dx \


& u'(x)v(x) _0^1-int_0^1 u'(x)v'(x) , dx \

& -int_0^1 u'(x)v'(x) , dx -phi (u,v).

end



حيث تم افتراض أن v(0) v(1) 0.

برهان يظهر وجود حل وحيد


من الممكن اعتبار أن H_0^1(0,1) هو عبارة عن تابع مستمر مطلق للثنائية (0,1) بحيث أن 0 عند x 0 وx 1 (انظر فضاء سوبوليف ). مثل هذه التوابع تكون ضعيفة (قابلة للاشتقاق مرة واحدة) وتكشف عن الخريطة الخطية الثنائية المتناظرة !,phi ومن ثم تعرف جداء داخلي الذي يحول H_0^1(0,1) إلى فضاء هلبرت .
ومن ناحية أخرى، فإن الطرف الأيسر int_0^1 f(x)v(x)dx هو أيضاً جداء داخلي ، ولكن هذه المرة على ال فضاء Lp mathcal L^2(0,1). وتطبيق ل مبرهنة تمثيل رايسز على فضاءات هلبرت يظهر أنه يوجد حل وحيد u يحل (2) وبالتالي يحل المسألة P1.

الصيغة المتحولية لـ P2


إذا تم التكامل بالأجزاء باستخدام مبرهنة غرين حيث نجد أنه إذا كان u هو حل لـ P2، فإنه من أجل أي v يكون


int_ Omega fv,ds -int_ Omega
abla u cdot
abla v , ds -phi(u,v),



حيث
abla تحقق تدرج التدرج وترمز إلى جداء داخلي الجداء الداخلي في المستوي ثنائي البعد.

التقطيع


Finite el ent method 1D illustration1.png تصغير التابع H< >10 مع القيم الصفرية عند نقاط النهاية (زرقاء)، والتقريب الخطي الجزئي للمنحني (حمراء).


الفكرة الأساسية في طريقة العناصر المنتهية هو استبدال المسألة الخطية ذات الأبعاد اللانهائية

أوجد قيمة u in H_0^1 بحيث أن

forall v in H_0^1, -phi(u,v) int fv


بصيغة بعدية منتهية



(3) أوجد u in V such that

forall v in V, -phi(u,v) int fv



حيث V هو فضاء جزئي خطي ذو عدد أبعاد منته من H_0^1. هناك العديد من الخيارات لـ V. لكن في طريقة العناصر المنتهية نعتبر V على أنها فضاء للأجزاء الخطية للتابع.

في المسألة P1، نأخذ المقطع (0,1) باختيار n x قيم من 0 x_0 FEM example of 2D solution.png تصغير صورة ثنائية البعد لجل مسألة مغناطيسية ساكنة، حيث توضح الخطوط اتجاه التدفق المغناطيسي، واللون يعبر عن شدتها.



Example of 2D mesh.png تصغير صورة لشبكة مثلثية للصورة الظاهرة أعلاه. لاحظ كثافة الشبكة المثلثية في المناطق المهمة للحصول على نتائج أدق.


طريقة العناصر المنتهية (Finite el ent method) أو يطلق عليها أيضاً تحليل العناصر المنتهية هي طريقة تحليل عددي لإيجاد الحلول التقريبية معادلة تفاضلية جزئية للمعادلات التفاضلية الجزئية بالإضافة إلى الحلول التكاملية. يعتمد الحل إما على إلغاء المعادلات التفاضلية الجزئية نهائياً (في الحالات الساكنة) أو تقريب المعادلات التفاضلية الجزئية إلى معادلة تفاضلية نظامية معادلات تفاضلية نظامية والتي يكون من الممكن حلها باستخدام عدة طرق ك طريقة أويلر أو رونغي-كوتا .

 
التعليقات (2 تعليق)

(اضيف قبل 10 شهر و 29 يوم)
تبليغ عن اساءة

انسخ الارقام تحتهم


احمد     طلب حذف التعليق
جيد
 
(اضيف قبل 10 شهر و 29 يوم)
تبليغ عن اساءة

انسخ الارقام تحتهم


احمد     طلب حذف التعليق
جيد
 


اعلانات
تصنيفات الموقع
شاهد الجديد لهذه المواقع
أخبار السعودية اليوم الخميس 26/04/2018 - أخبار قطر اليوم الخميس 26/04/2018 - أخبار الإمارات اليوم الخميس 26/04/2018 - أخبار الكويت اليوم الخميس 26/04/2018 - أخبار السياحة اليوم الخميس 26/04/2018 - أخبار البحرين اليوم الخميس 26/04/2018 - أخبار المغرب اليوم الخميس 26/04/2018 - أخبار الاردن اليوم الخميس 26/04/2018 - أخبار فلسطين اليوم الخميس 26/04/2018 - أخبار عمان اليوم الخميس 26/04/2018 - أخبار لبنان اليوم الخميس 26/04/2018 - أخبار السودان اليوم الخميس 26/04/2018 - أخبار الكورة اليوم الخميس 26/04/2018 - اعلانات الحراج اليوم الخميس 26/04/2018 - اسعار السيارات بالكويت الخميس 26/04/2018 - اسعار العقارات بالكويت الخميس 26/04/2018