أعلانات الحراج House shafting contact plz - Casio Keyboard - سنس غاليري جيزان امام ساكو - Please contact me - للبيع ارشيف صحفي مختلف سياسة، ثقافة، علوم، حول العالم، اقتصاد، رياضة. - كيف تصبح عازف عود محترف - Babyfoot - تخم تركي - Persols Delivery service avalible - TV - Samsung - INDIAN BABY SITTER AVAILABLE AT MUSAFFAH SHABIYA 10th , AD - In SAHARA Cleaning Complete peace of mind - Full Time Daycare available madinat zayed - مصنع حلويات متكامل شبه جديد.. بريوش ومالفي وبكلاوة وكيكات وتورطات - انفرتر - غرفه نوم للبيع مستعمله 6اشهر فقط - ارض 1000م للبيع-تاجوراء - شقق مميزه للايجار في حي النهضه - مليكان مجسم كمية كبيرة جديدة للبيع - babysitting dayecare available madinat zayed opposite of habib bank - ليت جيب رانجلر tj & jk جديد تتحكم ف لون jeep - شقة ارضية للبيع 100متر مربع دوبلكس للبيع - Esky barcode scanner-باركود سكانر- جملة 195دينار - باركود أصلي - للبيع قلاب زيزو مجنون موديل 2010 - قرية كلاش اوف كلانس بيت 0 ماكس و الملوك لفل 89 - للبيع باجيرو2003 شبه جديد - محرك دايو سيلو - أجهزة خلوية بالاقساط - تابلت - لاب توب - خلويات اقساط - خلوي بالاقساط - مطلوب عمال إنتاج لشركة - للبيع او للضمان مطعم المهوله الكويت - شقة طابقية فارغة للايجار - عبدون - الشارقه - دفاية الماني dbk للبيع - شقه للايجار - الحي الشرقي - حي الزرقطوني (بوعكاز) مراكش - ناب الذيب الاصلي - شقة أمام مصحة الياسمين و قرطاجنة و باستور - متوفر pregna plus vital الاصلي - باص نوها للبيع 2006 - قطعة ارض اربد البارحة ابان - مقاول بشيك مصدق(طرابلس فقط) - PHILIPS Avent breast pump as good as new - جده حراج الصواريخ سوق الجوهره بوابه رقم 7 - مشمع لفرش الأرضيات مستعمل للبيع - Single Bedroom Set Sale Have Discount contact - Contact Us For Trade License Family Visa Online - 2 YEARS OLD LICENCE LOOKING DRIVER JOB -054 4141143 contact - Fish+fishhouse ( contact me in my mobile number) - I am driver having license from saudi govt I want Job plz contact me - Just Contact by Call, WhatsApp and Email for FREE Building Demolition -
موقع الو قواده مسقط معبيلة رهف مرام نسرين - بقاله ق1 - الشيخ ابو مهند - مدرس رياضيات - نايف زريعان - ساسي - بشار رباح سكرتيره مريانا - ام صالح تعالج - بدرقديم العنزي محطة الامن العام - فطيرتي سوق الجليب - العقيد د فراج آل الشيخ قصر الامير سلطان - مركز البلسم الشافي - Humera Khan - عيادة د.ميثم سلطان - بدر سعود العصمان السهلي - اضميد عزم الهاجري - عيادة الدكتور ميثم الصددي - شاي ساره العجمي للتنحيف - عيادة مونيا فتان تقويمي - د عصام توفيق سلطان - ام نايف - اثير فندق السبط الكاظميه جديد - هنادي سوق العلي تسجيلات - معهد القمه الفروانيه - د/ صالحه خطاب - ام نوره (ممرخه ) - فطاير جبد - ابله هدي فرنسي - نوره بنك اسكان - اسعد الهفل ابوجراح - مستوصف نبع الحنان سكاكا - نايف الوثلان - بوبيان ادم خياط عسكري - صالون هلي - دكتور باسل جنيد - غزاي الشاماني ابو فهد - د.هند البليهد - الشيخ/ خالد البلطان رئيس الشباب - MUSTAFA JUIHER - ماجد العبيدالله المراسم الملكيه - المحامي محمد الهريني - Palig Ashodian .H - ام احمد المراخه ( الشطيبه) - لمياء وزه - دكتور الكبيسي - مطعم دقيقة واحدة - صفوان - عتيبيه مطلقة رياض - فصاد القصيم - هيله الركف -
الجديد شركة القُصير السعودية لتأجير وبيع الخيـام الأوروبية ومولدات الكهرباء - الصلاة الصلاة - كيف ازرع النعناع في المنزل ؟ - فوائد التمر والحليب - كيف توفر العديد من المال على نفسك ؟ - كيف تبداء بمشروع صغير وناجح ؟ - كيف تصبح غنياً ؟ - كيف توفر المال ؟ -
آخر المشاهدات الشروط المطلوب استيفاءها للحصول على رخصة تشغيل لشاحنة فردية بالسعودية - طريقة عمل السبانخ بالفريك واللحمة المفرومة بطعم لذيذ لا تفوتكم - علاج القوبــــــاء بالاعشاب - هاتف وعنوان مستوصف الحمد الطبي - سكاكا, الجوف - الطندب اصل التسميه - هستون انواع الهيستونات - كروموسوم تركيب الكروموسوم - [بحث جاهز للطباعة] دراسة علمية عن تحليل هرمونات الغدة النخامية - - أغريبينا الصغرى سيرتها - قلب الظلام ملخص الرواية - تنوين التنوين في الأسماء - طريقة عمل كيك نابليون الروسي بطعم لذيذ - طريقة تحضير خبز التاوه النجدي اللذيذ بطريقة سهلة - هاتف وعنوان المستشفى السعودي الألماني ,عسير - خميس مشيط, عسير - هاتف و معلومات عن مطعم مطابخ القمة بالمدينة المنورة - اهم انواع مقصات الخياطة وكيفية استعمالها - خزان خشم القربة إنشاء الخزان - نبذة عن المشاريع الحالية فى وزارة النقل بالمملكة العربية السعودية - تلبيسة الاسنان .. هل يمكن ازالة التلبيسه الدائمه؟ - هاتف و عنوان مستشفى بدر العام فى المدينة المنورة بالسعودية و معلومات عنها - ذوي منيع نسبها - هاتف وعنوان الدكتور سعد الموسى لطب العيون - ابها, مدينة ابها - صباح الخير يا وطنا (أغنية) كلمات الأغنية - فيزا عمل للسعودية ,, شروط واجراءات استخراجها - هاتف وعنوان مطبخ الأسرة - البلد, المدينة المنورة - هاتف ومعلومات عن فندق سوفتيل إلاف طيبة المدينة بالمدينة المنورة - مكافآت طلاب مدارس تحفيظ القرآن الكريم بالمملكة العربية السعودية - جان فيليب رامو حياته - جرائم ذوي الياقات البيضاء قضايا تعريفية - ممطار قياس الثلج - فحص سريري خطوات الفحص السريري - هاتف وعنوان مستشفى المانع العام - الخبر, مدينة الخبر - قبيلة الهزازي أقسام قبيلة الهزازي - تسوية قاعدة البيانات أهداف تسوية قاعدة البيانات - طريقة اعداد بطاطا مرحية بيري بالذ طعم خطوة بخطوة - دهام بن دواس نشأتة - هيئة الخرطوم للصحافة والنشر مجلة الخرطوم الجديدة - طريقة عمل ومقادير المشاط الفلسطيني او عجة البيض والزهرة من مطبخ منال العالم - هاتف وعنوان مستوصف الجزيرة - النسيم, مدينة الرياض - أشكال سطح الأرض أشكال اليابسة - انزلاق مشاش رأس الفخذ عند الاطفال - متلازمة أضداد الفوسفوليبيد العلامات والأعراض - حمض الكربونيك التحضير - عاقر قرحا أسماء أخرى - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج النتؤات او الثؤلول او الثلول بالاعشاب - طريقة تحضير ورق العنب بدبس الرمان والحمر بالصور - هاتف وعنوان مستوصف الأقصى- النزهه, جدة - كلية ابن سينا رسوم الكلية - تقلصات قوية أسفل البطن في الشهر الخامس من الحمل فما العلاج؟ - الرتب الشرطية في الإمارات - ستراوجر - هاتف وعنوان مستوصف دار الشفاء - الدرب, جازان - هاتف وعنوان محل العطوي لبيع الغاز - تبوك - هاتف وعنوان مكتب الصفوة للإستقدام - الشفا, مدينة الرياض - طاقة كيميائية استخدام الطاقة الكيميائية في الصناعات - القلب يريد المزيد (فيلم هندي) - قائمة المواضيع الأساسية في الاقتصاد مواضيع متعلقة - هاتف وعنوان مستوصف الملحم - الجامعه, الاحساء - هاتف وعنوان شركة ميراك العربية المحدودة لابحاث التسويق - الرويس, جدة - الرفراكتوميتر نظرية العمل - هاتف وعنوان مستوصف الشمال الطبي - حي النسيم, مدينة الرياض - الفيحاء (الدوادمي) - قبائل ليبيا أولاً قبائل العربية في ليبيا الآن - إحداثيات نظام الإحداثيات الديكارتية أو الإحداثيات الكارتيزية - هاتف وعنوان مؤسسة الكحيمي لصناعات الابواب المعدنية - المطلق, الدمام - دمسرخو - خلطة مجربة لعلاج تاخر الحمل وهرمون الحليب وتكيس المبايض - طريقة تحضير بيتزا هت كرست Pizza Huts Crust بطريقة سهلة - جويل أوستين السيرة - أبطال ليوكو قصة المسلسل - هاتف وعنوان مستوصف شامخ الأهلي - الباحه - نظرية فيسبر نظرة عامة - هاتف وعنوان مستوصف الخالدية الطبي - المنصور, مكة المكرمة - قيس وليلى (فيلم) فيلم قيس وليلى - هاتف ومعلومات عن مستوصف المتحد الطبي بالرياض - اسباب بكاء الطفل الذي يرضع من ثدي الأم - طريقة عمل لحم ماسالا بطعم ياخذ العقل - هاتف وعنوان مستوصف الفيحاء - النسيم, مدينة الرياض - شرح العقائد النسفية (كتاب) محتوى الكتاب - وصفة لعلاج الربو و حساسية الصدر بالاعشاب الطبيعية - اختبار بيوريت كاشف بيوريت - إتمام إجراءات زواج السعودي من أجنبية بعد وصول الموافقة فى الاردن - طريقة عمل اللحم المحمر مع الارز المندي مثل المطاعم - هاتف وعنوان مستشفى الملك فهد الجامعي - الخبر شمال, مدينة الخبر - ملف شامل عن البنسلين وفوائده واستخداماته الطبية - عيوب بلورية أنواع البلورات - هاتف وعنوان مستوصف الجبيل الوطني - الجبيل - طريقة عمل كرات اللحم بالصلصة اشهى وصفات رمضان من منال العالم - أرقام طوارئ الكهرباء بالمملكة العربية السعودية - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج سلس البول والغائط بالاعشاب - جامعة تشمران الأهوازية الكليات - هاتف وعنوان مستوصف العروبة الطبي - الشفا, مدينة الرياض - وصفة لعلاج التهاب المفاصل و آلام العضلات بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - عثمان خالد أبو جحجوح الروائي والأديب الفلسطيني / عثمان خالد أبو جحجوح (1951- ) - سمات الطفل فى سن التسع سنوات - السحاق أو اللزبانية Lesbianism ) - هاتف وعنوان مطعم النيلين - المجمع, الدمام - شيشنق الخامس حكمه - كنانة نسب قبيلة كنانة - هاتف وعنوان مستشفى النهضة - الطائف الحويه, الطائف - هاتف و معلومات عن مطعم القازنلي البخاري بالمدينة المنورة - الخليوي نبذة عن عائلة الخليوي - محمد تفال نسبه - مرض هبوط البطن اعراض المرض - طريقة عمل المق ،، كيك لا تفوتك - معركة الحفائر القلق العثماني من الإدريسي - وصفة لوقف نزيف الدورة الشهرية بالاعشاب الطبيعية من وصفات الدكتور عادل عبد العال - طريقة عمل ومقادير الدولمه العراقيه من مطبخ منال العالم - طريقة عمل عصيرالليمون الحامض المطبوخ بطعم لذيذ لا تفوتكم - الأمير عفاس بن محيا - عوامر بنو خثعم - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الروماتيزم أمراض العظام والمفاصل بالاعشاب - هاتف وعنوان مستوصف المدلوح - سيهات, الدمام - حفرة دهليز المهبل صور إضافية - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج التهاب الحنجره التهاب الحلق بالاعشاب - هاتف وعنوان المستشفى الأهلي - خميس مشيط, عسير - عوازم النسب - كلوريد النحاس الثنائي الخواص - هاتف وعنوان مستوصف التعاون الثاني - الخرج, محافظات الرياض - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الالتهاب الكيسي والأوتار بالاعشاب - هاتف ومعلومات عن مجمع نون الطبي بالرياض - حي الندوه (الرياض) أهم الشوارع الرئيسية - يا حلوة مع السلامة (أغنية) Bella Ciao - إنزيم نازع لهيدروجين اللاكتات النظائر - ملف شامل عن عملية تضييق و تجميل المهبل - الشرارات (قبيلة) نسب قبيلة الشرارات - طريقة تحضير الخبز الحجازي اللذيذ بالصور - طراد سندي حياته ومشواره المهني - طريقة تحضير خبز النان الهندي من الشيف منال العالم - نبات حولي النباتات الحولية - هاتف وعنوان مستوصف سلامات - حائل - طريقة عمل فيليه السمك بالصلصة البيضاء بطعم جنان - إدارة المساحة العسكرية (مصر) مديري الإدارة - وصفة من الاعشاب لعلاج مرض الشرى (الارتيكاريا) - هابلوغروب E1b1b (Y-DNA) أسماء أخرى وتاريخ التصنيف - هاتف وعنوان مطعم التنور - حائل - وصفة هائلة من الطب النبوي لعلاج كسر الفخذ بالاعشاب - طريقة طبخ و تحضير ملوخيه بالدجاج من وصفات منال العالم - أنواع الأكسجين التفاعلية - طريقة تحضير لقيمات مقرمشه بعجينة البطاطس بالصور - ابن المقري ابن المقري - هاتف وعنوان مستشفى عبيد التخصصي - الملز, مدينة الرياض - فينيقيون أصل الفينيقيين - هاتف وعنوان مستوصف هجر - الجامعه, الاحساء - إنريكي الرابع ملك قشتالة حياته المبكرة - مبنى واينرايت التصميم - عبد الله بن علي الخليلي نسبه - قائمة شخصيات مسلسل الزير سالم قاءمة الممثلين - هاتف وعنوان مستوصف الفارابي الطبي - الظهران, الدمام - عنوان و هواتف قنصلية السعودية فى الإسكندرية ومعلومات شاملة عنها - هاتف وعنوان مشغل وصالون الدانة - الطائف وج, الطائف - هواتف مكتب بيت الخبرة للاستشارات الهندسية ومعلومات عنه بالسعودية - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج مشاكل الدوره الشهرية و الحيض بالاعشاب - هاتف وعنوان مستشفى الجدعاني - الصفا, جدة - أبو ظبيان الأعرج اسمه ونسبه - طريقة عمل عجة البقدونس السورية من حلقات برنامج منال العالم - اعشاب لحرق الدهون فى الجسم للتخسيس و النحافه - إي. إم. فورستر رواياته - مرض الشعاف عند الاطفال ، الاسباب والعلاج وطرق الوقاية - صوفي دي السيرة الذاتية - طريقة عمل وصفة ناشف الدجاج الشهية - معركة كلودين - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع ثلاجات التخزين - هاتف مركز العريجاء الغربي الصحي بالرياض و معلومات عنه بالسعودية - طريقة عمل وصفة الكيك الاسفنجى على طريقة منال العالم - هواتف مستشفى الصحة النفسية و معلومات عنها بعسير بالسعودية - العيكورة - نانا بيتكار السيرة الذاتية - هاتف وعنوان مطعم النزهة - النعيريه, الجبيل - تعلم مصغر مقدمة - طريقة عمل الشله الايرانيه لا تفوتك - سلمان بن محمد بن سعود الكبير آل سعود نشاته - محمد جار الله السهلي حياته - قائمة أمثال حجازية أمثال الحب والكراهيه - هاتف مركز الثليثيـة الصحى بالأحساء و معلومات عنه بالسعودية - اختبار حركية المريء دواعي اجراء الاختبار - توت توت (فيلم) قصة الفيلم - وصفة العلاج باسماء الله الحسنى - طريقة عمل الرشوفة اكلة المرأة الوالده من البحرين - أزرق البروموثيمول الخواص - ريب فان وينكل ملخص الحبكة الدرامية - بويتيك جاستيس (فيلم) - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الأكزيما بالاعشاب - هاتف وعنوان مستشفى غسان نجيب فرعون - السلامه, جدة - إنفينيكس - هاتف وعنوان مستوصف المحيش - الجامعه, الاحساء - هاتف وعنوان عيادة ايفا ( عناية حواء) - العليا, مدينة الرياض - اجراءات استخراج البطاقة الصحية بقطر - هاتف مدرسة اسيد بن حضير ابتدائي و معلومات عنها بالرياض - مقام بياتي اغاني على مقام البياتي - طريقة تحضير الميرمية(أعشاب) بطريقة سهلة - جات جولات الجات - طريقة عمل إيدام الدبه اوالقرع الأخضر بطعم لذيذ لا تفوتك - جرار (عائلة) نبذة تاريخية - القبضاي (مسلسل) قصة المسلسل - لغات فلسطين اللغات المحلية - فرط ثنائي أكسيد الكربون في الدم الأسباب - حمض الهيدروكلوريك التاريخ - وصفة لعلاج التبول اللاإرادي عند الأطفال بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - كيف تبداء بمشروع صغير وناجح ؟ -
اليوم: الاربعاء 19 ديسمبر 2018 , الساعة: 7:06 ص / اسعار صرف العملات ليوم الاربعاء 19/12/2018


اعلانات
محرك البحث


دالة مستمرة دوال مستمرّة بقيم حقيقيّة

نشر قبل 2 سنة و 2 شهر 75 مشاهدة


اعلانات
شاركنا رأيك بالموضوع

دوال مستمرّة بقيم حقيقيّة



لنفرض دالّة معيّنة بمتغيّر واحد تحوّل عدد حقيقي أعدادًا حقيقية إلى أعداد حقيقية، وأنّ نطاق نطاقها هو فاصل ما (كفترة زمنيّة مثلاً)، مثل الدوال h وm. بالإمكان رسم دالة كهذه في نظام إحداثي ديكارتي ؛ وتكون هذه الدالّة دالة مستمرة إذا ما كان رسمها البياني منحنًى واحدًا غير منقطعًا، بدون ثغرات أو قفزات .



التعريف الأدق هو أنّ الدالة f هي دالة مستمرة في نقطة معيّنة، c، إذا تحقّقت الشروط التالية


  • أن تكون القيمة f (c
    ight) معرّفة، أي أنّ c هو عنصر تابع لنطاق الدالّة f؛

  • هنالك نهاية رياضية نهاية للدالة f عند اقترابها من العدد c إمّا من اليمين أو من اليسار وهي تساوي f (c
    ight).



وتدعى الدالّة دالة مستمرّة إذا تحقّق الشرطان أعلاه لكل نقطة في نطاق الدالّة. بشكل عام، نقول أنّ الدالة مستمرة على مجموعة جزئية من نطاق الدالّة، إذا كانت مستمرّة في كل نقطة في هذه المجموعة. تسمية الدالة بدالة مستمرة تعني بشكل عام أنّ الدالة مستمرة لكل الأعداد الحقيقيّة.


كثيرًا ما يستخدم التدوين C (Omega
ight) أو C^0 (Omega
ight) للدلالة على مجموعة كل الدوال المستمرّة في النطاق Omega. على هذا النمط، فينوّه التدوين C^1 (Omega
ight) إلى مجموعة الدوال القابلة التفاضل للمفاضلة والتي اشتقاق مشتقّاتها هي دوال مستمرّة، والتدوين C^2 (Omega
ight) إلى مجموعة الدوال القابلة للمفاضلة مرّتين والتي مشتّقاتها الثانية هي دوال مستمرّة، وهكذا دواليك.

تعريفات وأمثلة



هنالك أكثر من تعريف رياضي واحد لاستمراريّة الدالة، وبالإمكان إثبات تكافئ هذه التعاريف، أي أنّه إذا فرضنا أنّ الدالة مستمرّة وفق أحد التعريفات فبالإمكان برهنة استمراريتها وفق التعريفات الأخرى.


تعريف الاستمراريّة بحسب كوشي (إبسيلون-دلتا)



بدون اللجوء إلى الحديث عن النقاط الحدوديّة، بالإمكان تعريف الدالة المستمرة بالشكل الآتي


لننظر مجددًا إلى دالّة f بمتغيّر واحد عدد حقيقي حقيقي قيمها حقيقيّة، ولنفرض أنّ العدد c هو أحد عناصر نطاق الدالّة f. تكون الدالّة f هي دالة مستمرة في النقطة c إذا تحقّق أنّ لكل varepsilon > 0، مهما كان صغيرًا، يوجد عدد delta > 0، بحيث أنّ لكل x في نطاق الدالّة f الذي يحقّق c - delta < x < c + delta، يتحقّق التالي بالنسبة لـf (x
ight)



f (c
ight) - varepsilon < f (x
ight) < f (c
ight) + varepsilon


وبتدوين بديل إذا كانت المجموعات I, D، هي مجموعات جزئية من مجموعة الأعداد الحقيقيّة، mathbb R ، فإنّ استمراريّة الدالّة f I o D في النقطة c in I تعني أنّه لكل varepsilon > 0، هنالك delta > 0 يحقّق لكل x in I



x-c
ight < delta Rightarrow f(x)-f(c)
ight < varepsilon


إنّ أوّل من برهن استمراريّة دالّة بهذه الطريقة كان الرياضي أوغستين لوي كوشي أوغستين كوشي . ولتفسير هذا التعريف بصورة بديهيّة إذا اخترنا أي جوار varepsilon، مهما كان صغيرًا، لـf (c
ight)، فبالإمكان إيجاد جوار delta لـc بحيث تكون قيم الدالّة في الجوار الأخير موجودة كلّها في الجوار الأوّل.

تعريف الاستمراريّة بحسب هاينه



أوّل من وضع هذا التعريف كان الرياضي ألمانيا الألماني إدوارد هاينه .



ويقضي التعريف بأنّ الدالّة الحقيقيّة f تدعى مستمرّة إذا كانت كلّ متتالية (x_n
ight) تحقّق


limlimits_ n oinfty x_n L,،


أي أنّه إذا كانت نهايتها هي العدد L، يتحقّق كذلك


limlimits_ n oinfty f(x_n) f (L
ight)،


أي أنّ نهاية الدالة عند اقترابها من نهاية المتتالية (x_n
ight) تساوي قيمة الدالة في نهاية المتتالية (x_n
ight)، أي f (L
ight). هذا وقد افترضنا في التعريف أعلاه أنّ كل حدود المتتالية، ونهايتها كذلك، كلّها موجودة في نطاق الدالة f.



أمثلة





  • كل الدوال متعدد الحدود متعددة الحدود هي دوال مستمرّة؛

  • جميع دالة نسبية الدوال النسبية و الدالة الأسية الدوال الأسّيّة و لوغاريتم الدوال اللوغاريتميّة و جذر تربيعي دوال الجذر التربيعي و دوال مثلثية الدوال المثلثية و قيمة مطلقة دوال القيمة المطلقة جميعها دوال مستمرّة؛

  • هنالك بعض الدوال التي هي غير مستمرّة في أيّة نقطة في نطاقها.أشهرها تسمّى دالة ديريخليه ، على اسم العالم الألماني يوهان بيتر غوستاف ليجون ديريخليه يوهان ديريخليه ، وتعريفها كالتالي




f(x) egin cases



0mbox if x in mathbb R setminus mathbb Q \

1mbox if x in mathbb Q

end cases

أي أنّ الدالة تحصل على القيمة 1 لكل x ينتمي إلى مجموعة الأعداد النسبية (أي التي بالامكان كتابتها على شكل كسر عادي أو عدد كسري )، وعلى القيمة0 لكل x لا ينتمي إلى تلك المجموعة، أي لكل عدد غير نسبي. بالامكان برهان أنّه على محور أعداد محور الأعداد الحقيقية ، يوجد بين كل عددين نسبيين عدد غير نسبي، وبين كل عددين غير نسبيين عدد نسبي. بالاعتماد على هذا، فإنّ دالة ديريخليه هي دالّة غير مستمرّة في أيّة نقطة؛


  • بالمقابل، بعض الدوال، كالدالّة الآتية



  • f(x) egin cases



    0mbox if x in mathbb R setminus mathbb Q \

    xmbox if x in mathbb Q

    end cases

    هي دوال مستمرّة في نقطة واحدة فقط. في هذه الحالة فإنّ الدالة مستمرّة في النقطة x 0؛


  • الدالّة الآتية



  • f(x) egin cases



    0mbox if x le 0\

    1mbox if x > 0
    end cases

    هي دالّة مستمرّة في كل نقاط نطاقها، ما عدا النقطة x 0، لذا فإنّها دالّة غير مستمرّة. فبالامكان برهنة عدم استمراريتها وفقًا لتعريف كوشي أعلاه إذا اخترنا varepsilon frac 1 2 ، فلا يمكن أن نجد أيّ جوار delta حول النقطة x 0 تكون فيها قيم الدالة بين 0-varepsilon - frac 1 2 وبين 0+ varepsilon frac 1 2 ، إذ أنّ f(x) 1 > frac 1 2 لكل x>0.





    خواص الدوال المستمرّة



    لنفرض دالّتين مستمرّتين، f وg، إذًا


    • الدالّتان f+g وf-g وأي تركيب خطي تركيب خطّي لهاتين الدالتين كلّها دوال مستمرّة؛

    • الدالّة f cdot g هي دالّة مستمرّة؛

    • إذا كانت الدالّة g تحقّق أنّ g(x)
      e 0 لكل x في نطاقها، فإنّ الدالّة frac f g هي دالّة مستمرّة؛

    • إنّ تركيب الدالتين f (y
      ight) وg (x
      ight) هو دالّة مستمرّة، أي أنّ دالة مركبة الدالّة المركّبة (f circ g)(x) f(g(x)) هي دالّة مستمرّة.



    خواص أخرى



    • إذا كانت الدالّة f (x
      ight) تفاضل قابلة للمفاضلة في النقطة c، فهي بالضرورة مستمرّة في هذه النقطة. أمّا العكس فليس صحيحًا، فعلى سبيل المثال الدالّة f(x) x
      ight هي دالّة مستمرّة في النقطة x 0 ولكنّها ليست قابلة للمفاضلة في تلك النقطة؛

    • نظرية القيمة الوسطى




    إذا كانت الدالّة الحقيقية f (x
    ight) مستمرّة على الفاصل المغلق [ a,b
    ight ]، وإذا كان k عددًا حقيقيًا بين f (a
    ight) وf (b
    ight)، فيوجد بالضرورة عدد c في الفاصل [ a,b
    ight ] يحقّق f(c) k.




    مثال توضيحي إذا ازداد طول طفل من 1 متر إلى 1.5 مترًا من جيل سنتين حتّى جيل 6 سنوات، فبالتأكيد كان طول الطفل 1.25 مترًا في نقطة ما من الزمن بين جيل سنتين وجيل 6 سنوات، لأنّ طول الطفل كدالة من الزمن هي دالّة مستمرّة؛


  • إحدى النتائج المهمّة من النظرية السابقة



  • إذا كانت الدالّة الحقيقية f (x
    ight) مستمرّة على الفاصل المغلق [ a,b
    ight ]، وكانت القيمتان f (a
    ight) وf (b
    ight) تختلفان بالإشارة، فتوجد بالضرورة نقطة c في الفاصل [ a,b
    ight ] تحقّق f(c) 0، أي هنالك بالتأكيد نقطة صفرية للدالة < >f في الفاصل.






    استمرارية أحادية الجهة



    قد تكون بعض الدوال مستمرّة من جهّة واحدة فقط، أي من جهّة اليسار أو من جهّة اليمين. وتعرّف الدالّة المستمرّة من اليمين بهذا الشكل لكل نقطة في نطاق الدالّة، إذا اقتربنا من هذه النقطة من جهّة اليمين فقط، نرى أنّها مستمرّة. من ناحية تعريف كوشي، فإنّه يشبه التعريف الأصلي مع تعديلات بسيطة


    تكون الدالة f (x
    ight) مستمرّة في النقطة x c إذا تحقٌق الآتي لكل varepsilon > 0، يوجد delta > 0 بحيث




    0 < x-c < delta Rightarrow f(x)-f(c) < varepsilon



    أي أنّ الشرط يتحقّق فقط لجميع النقاط في جوار delta الذي يقع إلى يمين النقطة c. وتعرّف الاستمراريّة من اليسار بطريقة مشابهة، مع تعديل الشرط إلى الشرط التالي
    Right continuous functions.PNG تصغير أ. دالة مستمرّة من اليسار؛ ب. دالة مستمرّة من اليمين



    -delta < x-c < 0 Rightarrow f(x)-f(c) < varepsilon



    وتكون الدالة مستمرّة إذا وفقط إذا كانت مستمرّة من اليمين وكذلك من اليسار.



    أمثلة



  • في بند الأمثلة السابق، ذكرت الدالّة الآتية



  • f(x) egin cases



    0mbox if x le 0\

    1mbox if x > 0
    end cases

    على أنّها دالّة غير مستمرّة بسبب عدم استمراريّتها في النقطة x 0. مع هذا، فإنّ هذه الدالّة هي دالّة مستمرّة من اليسار لكل x لكل نقطة في النطاق، بامكان اختيار جوارًا من جهة اليسار لا نلاحظ فيه أي عدم استمراريّة عند التقدم نحو النقطة فيه. أمّا بالنسبة لاستمراريّة من اليمين فهي لا تتحقّق، لنفس السبب الذي يجعل الدالّة غير مستمرّة.


  • إنّ دالة التوزيع التراكمي في نظرية الاحتمالات هي دالّة مستمرّة من اليمين دائمًا.


  • أنظر أيضًا




    • نقطة عدم استمرار

    • دالة مستمرة بانتظام

    • عملية عشوائية مستمرة



    تفاضل تكامل


    الدالة المستمرة أو الدالة المتصلة أو حقيقة الدالة المتصلة بانتظام إنك Continuous function هي دالة رياضية تؤدي فيها تغييرات طفيفة في متغير متغيّر الدالّة إلى تغييرات طفيفة في قيمتها. الدالة التي لا تحقّق هذه الخاصّة تدعى (دالة غير مستمرة) أو (دالة منفصلة) . بشكل بديهي، فإنّ دالة ما هي مستمرّة إذا استطعنا أن نرسم رسمها البياني بدون رفع القلم عن الورقة، مع أنّ هذا التعريف ليس دقيقًا.



    يعتبر موضوع استمراريّة الدوال أحد المواضيع المبدئية والجوهريّة في طوبولوجيا الطوبولوجيا . في هذه الصفحة، سيكون الحديث عن دالة ذات مصادر وقيم عدد حقيقي حقيقيّة .


    على سبيل المثال، إذا كانت الدالّة h (t
    ight) تمثّل ارتفاع زهرة ما في زمن t، فإنّ هذه الدالة هي دالة مستمرة. في الواقع، فهنالك قول مأثور في فيزياء كلاسيكية الفيزياء الكلاسيكية يقضي بأنّ كل شيء في الطبيعة هو استمراري. وإذا فرضنا أنّ الدالة m (t
    ight) تمثّل ارتفاع رصيد حساب في البنك في زمن t، فإنّ قيمة الدالة تقفز كلّما تم سحب بعض المال أو إدخاله إلى الحساب، لذا فإنّ هذه الدالّة غير مستمرّة.

     
    التعليقات

    لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

    اعلانات
    تصنيفات الموقع
    شاهد الجديد لهذه المواقع
    بئر السبع ميسوكسيمايد تل هشومير المرجة الزرقاء أسامة بن زيد الغاف خطة عمل روبرك الطاقة الداخلية مذكرات دورية نحو الشرق ايو جيما العياضي برباس العياضي شركة مكافحة حشرات خوارزمية ديكسترا مرفأ بيروت الكايد طاش ما طاش شركة كايد البسقلون كورونا سد حراض الفن البيزنطي عبد السلام بنعبد العالي رائد عودة مستشفى طيبة التخصصي غزوة خيبر شركة فواز لعامة للدراسات والمستندات كلوفيس الأول لمع قطع الغيار جميل خطاب ويلان نظم المعلومات المحاسبية محمود بن محمود البان باقادر مؤسسة بن شيهون الصحة الحقن المجهري الصين معلمات معلومات اتجاه البطولي أرضروم تنافسية شكاوي محمد الحاج سالم تكرلي مبرهنة عدم الاكتمال علاج عرق النسا موقع سنهدريم التكامل العددي كهربا الحكومة الحكومة التونسية مسالك بولية معاهدة فاليتا مستشفي بدر مشاغل مراكز التجميل محمد حافظ الشريدة وديع سعادة مشغل جرافيزم شكا الربان حديقة التجارة نقليات الهباس بن دعجم بطباط حمود بوعلام حميدة معركة ثابسوس براتا البن الاخضر مشروع تخرج الزكاه ديدفورت تاريخ فواصل الكتب توسعة المسجد النبوي نادي الفتح telnet 1978 عصبام اللوزتين سبيكمان 213 الاقتصاد رمادي عادي فندق العليا تشويه سمعه اسماك الأسماك مؤسسة الجهاز القلبي الوعائي
    أخبار السعودية اليوم الاربعاء 19/12/2018 - أخبار قطر اليوم الاربعاء 19/12/2018 - أخبار الإمارات اليوم الاربعاء 19/12/2018 - أخبار الكويت اليوم الاربعاء 19/12/2018 - أخبار السياحة اليوم الاربعاء 19/12/2018 - أخبار البحرين اليوم الاربعاء 19/12/2018 - أخبار المغرب اليوم الاربعاء 19/12/2018 - أخبار الاردن اليوم الاربعاء 19/12/2018 - أخبار فلسطين اليوم الاربعاء 19/12/2018 - أخبار عمان اليوم الاربعاء 19/12/2018 - أخبار لبنان اليوم الاربعاء 19/12/2018 - أخبار السودان اليوم الاربعاء 19/12/2018 - أخبار الكورة اليوم الاربعاء 19/12/2018 - اعلانات الحراج اليوم الاربعاء 19/12/2018 - اسعار السيارات بالكويت الاربعاء 19/12/2018 - اسعار العقارات بالكويت الاربعاء 19/12/2018