أكثر التداولات لليوم سعر صرف دينار كويتى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ريال يمنى اليوم - سعر صرف فرانك سويسري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف يورو مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف يورو مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف رينغيت ماليزي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف يورو مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف يورو مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف ريال عمانى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الروبية الاندونيسية اليوم - سعر صرف دينار تونسي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف يورو مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف يورو مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار ليبي اليوم - سعر صرف ريال عمانى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل شيكل اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل كرونا سويدي اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف ريال يمنى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الوون الكوري اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل يورو اليوم - سعر صرف دينار عراقي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل رينغيت ماليزي اليوم - سعر صرف دولار كندى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الروبية الاندونيسية اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف الوون الكوري مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف يورو مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار بحرينى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف الجنية الأسترلينى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار اردنى اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار عراقي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل روبي الهند اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف يورو مقابل CFA الفرنك (BCEAO) اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل ريال عمانى اليوم - سعر صرف الدينار الجزائري مقابل يورو اليوم - سعر صرف الوون الكوري مقابل شيكل اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل شيكل اليوم - سعر صرف دولار كندى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف الروبية الاندونيسية مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف رينغيت ماليزي مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف دينار تونسي مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف درهم مغربي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل دينار اردنى اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل ريال قطري اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ريال يمنى اليوم - سعر صرف الدينار الجزائري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف الليك الالبانية مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف الدينار الجزائري مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف الوون الكوري مقابل دينار عراقي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل أيسلندا الكرونا اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل يورو اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل بيزو فلبينى اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الوون الكوري اليوم - سعر صرف CFA الفرنك (BCEAO) مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف فرانك سويسري مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ين يابانى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار تونسي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل تاكا بنجلاديش اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل CFA الفرنك (BCEAO) اليوم - سعر صرف كرونا سويدي مقابل درهم اماراتى اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف الوون الكوري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف اونصة الذهب مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف الجنية الأسترلينى مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل البات التايلندي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ليرة تركية جديدة اليوم - سعر صرف الدينار الجزائري مقابل زيمبابوي دولار اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار ليبي اليوم - سعر صرف روبيل روسيا مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف شيكل مقابل ليرة تركية جديدة اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل الروبية الاندونيسية اليوم -
أعلانات الحراج للايجار بسلوي شقه تشطيب حديث 3 غرف نوم - للايجار شاليه الخيران فالكويت - للايجار دور فى اشبيلية بالكويت - للايجار شقة فى اشبيلية بالكويت - للبيع شيفرولية لومينا 2008بالكويت - للبيع سيارة شفر ابيكا 2009 بالكويت - للبيع سيارة جيب كوماندر بالكويت - للبيع نيسان سنترا 2015 بالكويت - للايجار بيت فى الحساوى بالكويت - للايجار عماره بالمهبوله فالكويت - للبيع سيارة كيا اوبتيما موديل 2013 بالكويت - للبيع تويوتا كامري جراندي بالكويت - للبيع سيارة سياره مرسيدس بالكويت - للبيع سيارة بي ام 318بالكويت - للبيع سيارة كاديلك اس تي س بالكويت - للبيع سيارة تويوتا شاص بالكويت - للبيع بيت هدام في العارضية - للبيع سيارة تيجوان بالكويت - للبيع سيارة فولكسفاغن باسات بالكويت - للبيع بط مصري وبط فرنسي وز كندي - للبيع سيارة تويوتا اريون بالكويت - باص كوستر موديل 2009 بالكويت - للبيع قطعة ارض فى العاصعة بالكويت - للبيع سيارة افالون ليميتد بالكويت - للبيع هيونداي سوناتا بالكويت - للبيع سيارة مرسيدس E 240بالكويت - للبيع سيارة هيونداى النترا موديل 2015 بالكويت - للبيع مرسيدس MLبالكويت - للبيع سيارة تيوتوتا كرولا فالكويت - للبيع سيارة جي ام سي بالكويت - للاجار محل فى حولى بالكويت - ميتسوبيشى كانتر 2012 للبيع بالكويت - للبيع سيارة ديهاتسو بالكويت - للبيع سيارة بي ام دبيو بالكويت - للبيع سيارة شفولية كابرس فالكويت - للبيع سيارة بي ام دبليو بالكويت - للبيع فولكس فاجن طوارق بانوراما 2014 بالكويت - للبيع كيا ريو هاتشباك نظيفه بحالة الوكاله بالكويت - للايجار ملحق فى المسيلة بالكويت - للبيع سيارة فولكس واجن بالكويت - للايجار سيارة تويوتا هاف لوري ثلاجة بالكويت - للبيع سيارة تويوتا اف جي فالكويت - للبيع بيت حكومي في الاندلس بطن وظهر 400م بالكويت - للبيع ميتسوبيشي كارنتر موديل2012 بالكويت - للبيع سيارة فولفو بالكويت - للبيع سيارة تويوتا برادو 2005 بالكويت - للبيع سيارة جى ام سى اكاديا بالكويت - سيارة تويوتا كوستر موديل2011 للبيع بالكويت - للبيع سيارة Mercedes C200 Turbo بالكويت - للبيع فولكس فاجن طوارق بانوراما بالكويت 2014 -
الجديد دورة صيانة برمجيات الجوالات - أسباب برودة القدمين - 0555833422 مظلات سيارات الرياض الغاط الزلفي شقرا - ما هي خطوات استخراج رخصة القيادة في السعوديه؟ - رقم السفارة البريطانية في المملكة العربية السعودية - رقم السفاره السعوديه في لندن ؟ - ما هي اضرار شرب القهوه على الانسان؟ - متخصصون فى عمل التدليك الطبيعي والمساج للرجال بالرياض وجدة ومكة 0549526719 -
آخر المشاهدات هاتف وعنوان مطبخ السرور - السليمانيه, جدة - عبد المحسن حليت مسلم بداية ظهوره - فرضيات كوخ الفرضيات - رحلات غوليفر ملخص القصة - يحيى العسيري حياته و نشأته و أسرته - التهاب الشبكية الصباغي أعراضه - بوزريعة من أهم مساجد البلدية - إتمام إجراءات زواج السعودي من أجنبية بعد وصول الموافقة فى الاردن - هاتف ومعلومات عن مستشفي الأنصار بالمدينة المنورة - ما هي خطوات استخراج رخصة القيادة في السعوديه؟ - هاتف وعنوان مطعم الدمياطي - شيبان, عسير - طريقة عمل كرات اللحم بالصلصة اشهى وصفات رمضان من منال العالم - طريقة عمل طبخة اليبرق السوري من مطبخ منال العالم - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج امراض القدم والارجل بالاعشاب - [بحث جاهز للطباعة] خاتمة بحث ديني علمي عربي قصيره - - عنوان وهواتف سفارة ساحل العاج فى السعودية ومعلوات عنها - طريقة عمل سـاتي الدجـاج بطعم لذيذ لا تفوتك - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بالأحساء ومعلومات عنها بالسعودية - [بحث جاهز للطباعة] فهرس حول مظاهر الحياة العقلية في العصر الجاهلي - - بيلة هيمغلوبينية انتيابية ليلية العلامات والاعراض - طريقة تحضير حلو ست الحسن بطريقة سهلة - هاتف وعنوان مستودع إبراهيم الجفالي وإخوانه للأدوات المنزلية -المطار, المدينة المنورة - فيصل بن فرحان باشا الجربا - [مواضيع صحية] أهمية زيت جوز الهند غير مكرر - طب بديل وطب عام - سفندر مدبب البيئة والانتشار - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع إنتاج عيش الغراب - وصفة طبيعية من الطب البديل لعلاج قرحة المعدة وحموضة المعده بالاعشاب - نموذج قرار الشركاء بتصفية شركه بالسعودية - هاتف مركز إسكان الخالديـة الصحى بالاحساء و معلومات عنه بالسعودية - طريقة عمل فيليه السمك بالصلصة البيضاء بطعم جنان - هاتف و عنوان مستشفى الملك فهد بالهفوف و معلومات عنها بالسعودية - كينيتشي سوزومورا زواجه - طريقة عمل بتر تشكين من منال العالم - استشارة قانونية حول اجراءات الطلاق طبقا للقانون الكويتي - طريقة عمل ايدام بالعدس بطريقة سهلة - بدل فاقد (فيلم) قصة الفيلم - طريقة تحضير كيكة الروانى اللذيذة من الشيف منال العالم - شخصيات مسلسل زمن البرغوت شخصيات المسلسل - هاتف وعنوان مستشفى غسان نجيب فرعون - السلامه, جدة - طريقة عمل ومقادير أكلة الحبوب الشامية من مطبخ منال العالم - مرقئة صغيرة - كودين الاستخدامات الطبية - الزي التقليدي السوري الأزياء - هاتف وعنوان مستوصف الدكتور غسان نجيب فرعون - بريده 2, القصيم - نبيذ أنواع النبيذ - طريقة تحضير إنجلش كيك على طريقة منال العالم خطوة بخطوة - خريطة كارنوف شرح تطبيقي ومثال في كيفية استعمال الجدول - سور القران لكل شهر من شهور الحمل - هاتف و عنوان مستشفى بريده المركزي و معلومات عنها بالقصيـم بالسعودية - مخاطر صاعق الحشرات الكهربائي - هاتف وعنوان مستوصف العروبة الطبي - الشفا, مدينة الرياض - بين عصرين (مسلسل) - طريقة اعداد مربى خرز البقر بالذ طعم خطوة بخطوة - طريقة عمل المخلل المشكل على طريقة مدام منال - حرقته الشمس (فيلم) القصة - [بحث جاهز للطباعة] مشروع تخرج محاسبة جاهزة doc , مشاريع تخرج محاسبة بكالوريوس - - [مواضيع صحية] افضل دكتور اطفال في جدة , أفضل طبيب اطفال بجدة - طب بديل وطب عام - هاتف وعنوان مستوصف حامد التخصصي - محايل, عسير - وصفة طبيعية من الطب البديل لعلاج إلتهاب المهبل بالاعشاب - توصيل دلتا الفرق بين توصيل دلتا وتوصيل نجمة - التهاب فم نيكوتيني التشخيص - سبخة وهران مفهوم السبخة - هاتف وعنوان مطعم الكندي للمندي - النسيم, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مستشفى الجدعاني - الصفا, جدة - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج مشاكل الدوره الشهرية و الحيض بالاعشاب - دراسة جدوى مفصلة لمشروع انتاج الزيوت العطرية - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بتبوك ومعلومات عنها بالسعودية - معدل طبيعي للبطالة تطور المفهوم - سلوك الإنسان الجنسي جوانب السلوك الجنسي للإنسان - وير هاف يو بين (أغنية ريانا) التسجيل والإنتاج - هاتف وعنوان مكتب الحزم لإستقدام الأيدي العاملة - الهفوف, الاحساء - هواتف وأرقام الوحدة الصحية السادسة والعنوان - زكريا عبد الجواد حياته - طريقة تحضير سمبوسة الدجاج بالصور بطريقة سهلة لشهر رمضان المعظم - حديد عز نبذة عن تاريخ الشركة - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الصدفية بالاعشاب - ذرة غير متجانسة اقرأ أيضاً - متلازمة شميت الأعراض - ألعاب نارية كيف نشأت ؟ - هواتف إدارة شؤون المتقاعدين بالسعودية و معلومات عنها - عيادة يوروكير بشمال قبرص التركية - صخر العقيلي سيرته - عنوان و هواتف قنصلية السعودية فى السويس ومعلومات شاملة عنها - سمات الطفل فى سن التسع سنوات - [بحث] ملخص قصة إلياس عليه السلام - ملخصات وتقارير جاهزة للطباعة - طريقة عمل كعك العيد على الطريقة اللبنانية لا تفوتك - ترسيب كيميائي للبخار أنواع الترسيب الكيميائي للبخار - طريقة تحضير يخنة قرنبيط من الشيف منال العالم - ولا تجلس إلى أهل الدنايا - شروط نقل ملكية المؤسسات بالتنازل أو البيع بالسعودية - جمهورية الكونغو التـاريــخ - جريدة مسننة الجريدة المسننة والترس - هاتف وعنوان مستوصف الظافر الطبي - السليمانيه, جدة - فرط نشاط المثانة العلامات و الأعراض - نونية القحطاني شهرتها - كنزو تانغه أشهر المشاريع - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج النحافه و فقر الدم وضعف الجسم بالاعشاب - هاتف وعنوان مستشفى علوي تونسي وإخوانه - العزيزيه, مكة المكرمة - تيس مار خان (فيلم) نبذة عن الفيلم - [مواضيع صحية] اعراض نقص فيتامين د - طب بديل وطب عام - صيد الريم (أغنية) كلمات الاغنية - هرمون منشط للجسم الأصفر الوظيفة - طريقة عمل جظ مظ من حلقات برنامج منال العالم - عشائر الرماحي التاريخ - طريقة تحضير كيكة الشكولاته من المطبخ المغربى - بيير جانسين اكتشاف الهيليوم - دومولي (مقاطعة غرمي) - هاتف وعنوان محل سعيد محمد عوض للغاز - ابها, مدينة ابها - بانجو غينغا أدواره في الأنمي - هاتف وعنوان مستوصف الإرتفاع الطبي - ابها - بدو فلسطين فئات البدو في فلسطين وتاريخهم - المهدي بن عطية حياته الشخصية - طريقة عمل مرق لحم ولا اروع بالصور بطعم لذيذ لا تفوتك - التنظيم الإداري في الدولة العثمانية - مرقئة طبية - طريقة عمل القهوة العربية على طريقة منال العالم - الموسوعة البربرية روابط خارجية - طريقة عمل الذمول في الفرن بطعم لذيذ - أولاد علي بن صابور اللغة - هاتف وعنوان مستوصف العطفين الجديد - الفيصليه, نجران - [بحث جاهز للطباعة] اروع بحث عن كرة المضرب أو التنس - - الكود العربي السوري التاريخ - طريقة عمل مندي سمك الهامور مثل المطاعم بالصور - وصفات اكلات طبخات كويتية - قائمة الكنائس والأديرة القبطية الأرثوذكسية في مصر ايبارشيات الكنيسة القبطية الأرثوذكسية فى مصر - إدارة السجلات العسكرية (مصر) مديري الإدارة - قائمة مجلدات المحقق كونان فصول المانغا - طريقة تحضير الماسية بالحليب طبق من سوريا خطوة بخطوة - الأربعاء (ولاية البليدة) المعالم - [بحث] زوروني - ملخصات وتقارير جاهزة للطباعة - هاتف وعنوان مطعم جنية - الشفا, مدينة الرياض - طريقة تحضير الدجاج المكسيكي (المكسيكانو) من الشيف منال العالم - حب الشباب الجادر العنقي القفوي الأسباب - [بحث جاهز للطباعة] قصيدة النثر - - حالة شيني – ستوكس التنفسية تاريخ المرض - إكرام الضيف إكرام الضيف في الإسلام - على مر الزمان (مسلسل) قصة المسلسل - طريقة تحضير فطيره الجبن والعسل بالصور - هاتف و عنوان مستشفى المزاحمية و معلومات عنها بالرياض بالسعودية - نظرية السوبر بلوك المصدر - طريقة تحضير بيتزا هت كرست Pizza Huts Crust بطريقة سهلة - هاتف وعنوان مستوصف الروّاد لطب الأسنان - بريده, القصيم - ديكورات نباتات الزينه - كيف تكون رجل مبيعات ناجح للدكتور ابراهيم الفقي - دمتم سالمين (مسلسل) الشخصيات - هاتف مركز الفيصليـة الصحى بالأحساء و معلومات عنه بالسعودية - طريقة تحضير عجينة الكلاج من الشيف منال العالم - دورة صيانة برمجيات الجوالات - هاتف وعنوان مؤسسة عالم المصاعد - مكه الخريق, مكة المكرمة - إنفينيكس - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الإسهال والقيء بالاعشاب - طريقة تحضير ملبس اللوز خطوة بخطوة - طريقة عمل شاي القرفة او الدارسين لا تفوتك - طريقة تحضير يلنجي او ورق عنب بالزيت من الشيف منال العالم - سعود بن عبد العزيز بن متعب الرشيد نشأته - هاتف مدرسة زهير بن ابي سلمى ابتدائي و معلومات عنها بمنطقة الرياض بالسعودية - مساعد طبيب نظرة عامة - كيفية صناعة الورق من قشور الموز - محمد زينو شومان ولادته ونشأته - اتفرج يا سلام (فيلم) - طريقة عمل عصير سن رايز - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع تجهيز وتصنيع وتعبئة لحوم ودواجن - سكة الهلالي (مسلسل) قصة المسلسل - قطار 4.50 من بادنغتون (رواية) ملخص الرواية - معالج البيانات المبرمج الحاسبات ذات الصلة - هاتف وعنوان مصانع البيطار للابواب - المرسلات, مدينة الرياض - خمسة خنازير صغيرة ملخص الرواية - عبد الجليل عبده ثابت - طريقة عمل الهريش اليمني بطعم لذيذ - متطلبات منح تأشيرات عبور الأفراد براً إلى دول الخليج فى سفارة السعودية بالاردن - برازرز سياستها مع ممثليها - نظريات علمية متجاوزة نظريات حيوية مستبدلة - الحارث الرابع ملك الأنباط تاريخ - متلازمة بروجادا Brugada syndrome أحد أسباب موت القلب المفاجيء - ميتولازون تاريخ الدواء - طريقة تحضير كيك بدون بيض وصفة عجيبة بطريقة سهلة - وصفة لعلاج التهاب المفاصل و آلام العضلات بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - طريقة عمل وصفة الكراوية من منال العالم - تلبيسة الاسنان .. هل يمكن ازالة التلبيسه الدائمه؟ - قاعدة لوبيتال مبدأ نظرية اوبيتال - طرق علاج الشذوذ الجنسي - هاتف وعنوان مستوصف التسامح الطبي - النزله, جدة - الإعراب بالنيابة مواضع الإعراب بالنيابة - المحمدية (ولاية معسكر) التسمية - معاهدة سان جرمان (1919) طالع أيضًا - هاتف وعنوان مطعم فلفلة - الحره الشرقيه, المدينة المنورة - نصف قطر بور حساب نصف قطر بور - متلازمة جاكوبسن السمات المحتملة - نبات القرطوفة أسماء أخرى - ازالة الام الركبة باستخدام زيت السمسم - إرشادات هامة للسعوديين قبل السفر الى موريتانيا - أصوات كوروتكوف أنواع أصوات كوروتكوف - إجماع واشنطن توصيات إجماع واشنطن - اختبار رينيه آلية الاختبار - النظم الموزعة تعريف انظمة التشغيل الموزعة - الظالم والمظلوم (فيلم) قصة الفيلم - ثماني أضلاع ثماني منتظم (مثمن) - طريقة عمل وصفة دجاج جالفريزي الشهية - الشروط المطلوب استيفاءها للحصول على رخصة تشغيل لشاحنة فردية بالسعودية - اختبار برينل للصلادة نتائج الاختبار - صدار مستخرج طبق الأصل عن قيد الميلاد بدل فاقد بالكويت -
اليوم: الاربعاء 13 ديسمبر 2017 , الساعة: 6:41 ص
آخر تحديث للموقع قبل 11 يوم و 19 ساعة

اسعار صرف العملات ليوم الاربعاء 13/12/2017


اعلانات
موضوع اليوم
ما هي اضرار شرب القهوه على الانسان؟ ما هي اضرار شرب القهوه على الانسان؟ 1-ارتفاع خطر الإصابة بأمراض القلب والشرايين: وجدت العديد من دراسات الحالة والشاهد (Case-control studies) أن تناول القهوة بكميات كبيرة يرتبط بارتفاع خطر الإصابة بمرض الشري
0 تعليق
هنا يظهر الأكثر مشاهدة خلال 24 ساعة

خريطة كارنوف شرح تطبيقي ومثال في كيفية استعمال الجدول

نشر قبل 1 سنة و 2 شهر 1279 مشاهدة


اعلانات
شاركنا رأيك بالموضوع

شرح تطبيقي ومثال في كيفية استعمال الجدول



نعتبر الدالة المنطقية Y Y (X_ 1 ,X_ 2 ,X_ 3 ,X_ 4
ight) وكذلك الدالة المنطقية Y Y (X_ 1 ,X_ 2
ight) . ولنفترض أنه لدينا جدول الحقيقة لكل من الدالتين كما هو مبين في الجدولين أسفله
1 20

+ جدول الدالة Y بأربع متغيرات

!Y!!X_ 1 !!X_ 2 !!X_ 3 !!X_ 4 !!رقم السطر
-

bgcolor FF0000 1 0 0 0 0 bgcolor 0099 FF 0

-

bgcolor FF0000 1 1 0 0 0 bgcolor 0099 FF 1

-

bgcolor FF0000 1 0 1 0 0 bgcolor 0099 FF 2

-

bgcolor FF0000 1 1 1 0 0 bgcolor 0099 FF 3

-

bgcolor FF0000 1 0 0 1 0 bgcolor 0099 FF 4

-

bgcolor FF0000 0 1 0 1 0 bgcolor 0099 FF 5

-

bgcolor FF0000 0 0 1 1 0 bgcolor 0099 FF 6

-

bgcolor FF0000 0 1 1 1 0 bgcolor 0099 FF 7

-

bgcolor FF0000 1 0 0 0 1 bgcolor 0099 FF 8

-

bgcolor FF0000 0 1 0 0 1 bgcolor 0099 FF 9

-

bgcolor FF0000 0 0 1 0 1 bgcolor 0099 FF 10

-

bgcolor FF0000 1 1 1 0 1 bgcolor 0099 FF 11

-

bgcolor FF0000 1 0 0 1 1 bgcolor 0099 FF 12

-

bgcolor FF0000 0 1 0 1 1 bgcolor 0099 FF 13

-

bgcolor FF0000 0 0 1 1 1 bgcolor 0099 FF 14

-

bgcolor FF0000 1 1 1 1 1 bgcolor 0099 FF 15




1 20

+ جدول الدالة G بثلاث متغيرات

!Y!!X_ 1 !!X_ 2 !!X_ 3 !!X_ 4 !!رقم السطر
-

bgcolor FF0000 0 0 0 0 0 bgcolor 0099 FF 0

-

bgcolor FF0000 1 1 0 0 0 bgcolor 0099 FF 1

-

bgcolor FF0000 0 0 1 0 0 bgcolor 0099 FF 2

-

bgcolor FF0000 1 1 1 0 0 bgcolor 0099 FF 3

-

bgcolor FF0000 1 0 0 1 0 bgcolor 0099 FF 4

-

bgcolor FF0000 0 1 0 1 0 bgcolor 0099 FF 5

-

bgcolor FF0000 1 0 1 1 0 bgcolor 0099 FF 6

-

bgcolor FF0000 0 1 1 1 0 bgcolor 0099 FF 7




يمكن أن نفهم الجدولين أعلاه بهذه الطريقة أنه لدينا مثلا جهاز إلكتروني بأربع متغيرات أو متغيرين اثنين أي مداخل. مثلا أربع أزرار يمكن أن تكون مضغوطة (أي تساوي 1) أو غير مضغوطة (تساوي 0). نسمي هذه الأزرار X_ 1 ... X_ 4 كما يمكن فهم Y على أنه مخرج هذا الجهاز الإلكتروني مثلا ديود مضيئ حيث 1 مضيء و 0 منطفئ.

السطر الأول في الجدول الأول (أي الجهاز ذو أربع أزرار) يقول أنه إذا كانت كل المتغيرات X_ i صفرا أي إذا كانت كل الأزرار غير مضغوطة فإن ديود الديود يكون مضيئا. الآن نطرح السؤال ما هي العلاقة بين مداخل النظام أي المتغيرات X ومخرجه Y ? العلاقة مبينة في الجداول أعلاه ولكننا نريد أن نكتب جملة أو معادلة تعتمد على الجبر البولي وتصف لنا هذه العلاقة. يمكن في هذه الحالة مباشرة من الجدول كتابة المعادلة أو التعبير وذلك بطريقتين تسمي الأشكال النمطية أو القياسية Normalformen


  • إما أن نكتبها بنمط صيغة التقاطع القياسية أو الصيغة القياسية للتقاطع konjunktive Normalform

  • أو نكتبها بنمط صيغة الاجتماع القياسية أو الصيغة القياسية للاجتماع disjunktive Normalform


المشكلة في هذين النمطين هو أن المعادلات والتعبيرات قابلة للاختزال.


لسائل أن يسأل لماذا يشكل ذلك مشكلة? ولماذا نريد الحصول على معادلة مختزلة قدر الإمكان? أحد الأسباب هو ،إن عدنا إلى جهازنا الإلكتروني, أن كل عملية ضرب أو جمع في المعادلة تقابلها في الجهاز وحدة تقوم بذلك ( قلابات أو معالج بيانات أو دائرة كهربائية مثلا). واستعمال عدد كبير من هذه الوحدات يفضي إلى بناء أجهزة غير مربحة تجاريا لكثر المكونات المستعملة كما أنها تكون معرضة أكثر للعطب وكبيرة الحجم وهذه كلها خصائص لا نريدها في أجهزتنا الرقمية الحديثة.


عن طريق جدول كارنو فايتش يمكننا مباشرة كتابة تعبير أو معادلة (في الحقيقة هي ليست معادلة بالمعنى الرياضي للكلمة) مختصرة.


ما يجب الانتباه إليه عند استعمال جدول كارنو




  • جدول كارنو لا يعطينا معادلة مختزلة لأقصى حد. أي أنه من الممكن أنه بعد استعمال هذه الطريقة أنه يكون هناك قابلية للاختزال

  • ترتيب المتغيرات يجب أن يكون مثل ما هو في جدول الحقيقة حتى يقابل ذلك الترتيب في مخطط كارنو أو جدول كارنو.(الأسباب تعود إلى بنية المخطط والجبر البولي). في حالة تغيير تسلسل المتغيرات أي مثلا X1 X2 X3 X4 عوض X4 X3 X2 X1 فإن مخطط كارنو يتغير (ترقيم الخانات الأزرق) ولكن يمكن فهم ذلك بشيء من التأمل.

  • لا يمكن اختزال أو تجميع إلا عدد يساوي قوات 2 من الخانات أو المربعات أي 1,2,4,8 إلخ...



خريطة كارنوف...(Karnaugh map)



خريطة كارنوف أو خريطة K هي طريقة مرئية لتبسيط التعبيرات الجبرية وتماثل جدول الحقيقة لأنها تعطي لنا كل القيم المحتملة للمداخل ونتيجة الخرج لكل قيمة.

وبدلاَ من تنظيمها على شكل أعمدة وصفوف مثل جدول الحقيقة. فإن خريطة كارنوف عبارة عن مصفوفة (array) من الخلايا (cells)، وتمثل كل خلية القيمة الثنائية لإحدى تشكيلات المداخل. وعدد الخلايا في خريطة كارنوف يساوي عدد التشكيلات المحتملة للمداخل.

وخريطة كارنوف يمكن استخدامها مع تعبيرات بوليانية لها متغيران.. ثلاثة.. وحتى سبعة. ونكتفي بأربعة متحولات فقط لتوضيح أساسيات التبسيط. وسنورد لمحة بسيطة عن خمسة وستة متحولات...


التبسيط باستخدام خريطة كارنوف Simplification using Karnaugh-map



عدد الخلايا في خريطة كارنوف يعتمد على عدد التشكيلات المتغيرات (المداخل), وكمثال على ذلك الشكل (1-1),فهناك متغيران فقط هما(A,B).. وبناءَ على ذلك فإن خريطة كارنوف تحتوي على أربعة تشكيلات (00,01,10,11)



وكل خلية في خريطة كارنوف ذات المتغيرين تمثل واحد من الأربعة تشكيلات للدخل وعملياَ علامات الدخل (Input Labels) توضع خارج الخلايا كما هو موضح بالشكل (1-2) وتطبق على كل من الصف والعمود للخلايا، فمثلاَ الصف الذي أمامه A' يطبق على الخلايا العليا، بينما الذي أمامه A يطبق على الخلايا السفلى. ونرى في أعلى الخريطة المتغير B' يطبق على الخلايا التي على اليسار, بينما النتغير B يطبق على الخلايا التي على اليمين ،وكمثال.. فإن الخلية السفلى التي على اليمين تمثل تشكيلة الدخل AB



الشكل (1-3-أ)، (1-3- ب) يوضحان هيئة خريطة كارنوف لثلاث متغيرات (8 خلايا),

وأربعة متغيرات (16 خلية)



وبعد التعرف على كيفية إنشاء خريطة كارنوف، سوف نرى كيف يمكن أن تستخدم لتبسيط الدوال المنطقية، وكمثال على ذلك نفترض أننا نريد تصميم دالة منطقية لها جدول الحقيقة الموضح في الشكل (1-4- أ).


الخطوة الأولى الحصول على التعبير البولياني من جدول الحقيقة ،وذلك بكتابة التشكيلة التي أمامها (1) في الخرج وبعد ذلك نجمع هذه التشكيلات باستخدام بوابة OR كما في الشكل(1-4- ب) والدالة المنطقية المكافئة لهذه المعادلة موضحة في الشكل(1-4- ج).



الخطوة الثانية تمثيل هذا التعبير البولياني على خريطة كارنوف لمتغيرين كما نرى في الشكل (1-4- د).





عند تمثيل التعبير البولياني على خريطة كارنوف يجب أن نتذكر أن كل خلية تمثل تشكيلة من التشكيلات الأربع المحتملة للمدخلات في جدول الحقيقة. الخرج (1) في جدول الحقيقة يجب أن يظهر (1) في الخلية المكافئة له على خريطة كارنوف، والخرج (0) في جدول الحقيقة يجب أن يظهر (0) في الخلية المكافئة له على خريطة كارنوف,

وبناءً على ذلك فإن (1) سوف يظهر في الخلية السفلى على اليسار (يمثل'AB)، وفي الخلية السفلى على اليمين (يمثل AB). والتشكيلات الأخرى للدخل (A'B'، A'B) وكلاهما يعطي (0) في الخرج، وبناءً عليه يجب وضع (0) في هاتين الخليتين العلويتين.


تبسيط المعادلات البوليانية بصفة عامة يمكن الحصول عليه عن طريق تطبيق قاعدة المتممات (Compl ents)، والتي تقول أن A'+A 1.


والآن وبعد تمثيل المعادلة البوليانية على خريطة كارنوف كما في الشكل (1-4- د)، الخطوة الثانية هي تجميع الحدود ثم نحدد العامل المشترك بينها، فإذا نظرنا إلى خريطة كارنوف في الشكل(1-4- د) فسوف نرى أن الخلايا المتجاورة (adjacent cells) تختلف في متغير واحد فقط، وهذا يعني أننا لو حركنا أي منهما من مكانه إلى الخلية المجاورة له رأسياً أو أفقياً، فلن يحدث تغيير إلاَ في متحول واحد فقط، وبتجميع الخلايا المتجاورة المحتوية على (1) كما نرى من الشكل (1-4- ھ) فإنه يمكن تبسيط الخلايا باستخدام قاعدة المتممات وجعلها حد واحد، وفي هذا المثال الخلايا AB',AB تحتوي على B'، B وبالتالي يتم حذف هذه المتممات، وتكون النتيجة A كما يلي

Y AB'+AB (الأزواج المجمعة) ('Y A(B+B

Y A*1 A



هذا التحليل يمكن استنتاجه بدراسة جدول الحقيقة للدالة الموضحة في الشكل (1-4- أ) والذي نرى فيه أن الخرج (Y) يتبع تماماً الدخل (A), وبناءً على ذلك تكون الدالة المكافئة كما هو موضح في الشكل (1-4- و).


كيفية التجميع في مخططات كارنوف



الآحاد (1's) في خريطة كارنوف يمكن أن تجمع كأزواج (مجموعة من اثنين أو مجموعات من أربعة أو ثمانية أو ستة عشر وهكذا لكل قوى 2. الشكل (1-6) يوضح بعض الأمثلة للتجميع.

وكيف أن خريطة كارنوف تستخدم لتبسيط التعبيرات البوليانية الكبيرة، لاحظ أن المجموعات الكبيرة أي التي تحتوي على عدد كبير من الآحاد (1's) تعطي لنا حد صغير وعليه تكون البوابات المستخدمة في التصميم لها مدخلات قليلة. ولهذا السبب يجب أن نبدأ بالبحث عن المجموعات التي تحتوي على أكبر عدد من الآحاد، فإن لم نجد نبحث عن أقل وهكذا.






< >أمثلة



مثال (1-1)


صمم دالة منطقية في أبسط صورة لجدول الحقيقة الموضح في الشكل (1-5- أ) مبيناً كل خطوة في عملية التبسيط.

الحل

لدينا هنا ثلاث متغيرات، والخطوة الأولى هي رسم خريطة كارنوف لثلاث متغيرات، كما هو موضح في الشكل (1-5- ب).

الخطوة الثانية أن ننظر إلى الخرج الذي يساوي (1) في جدول الحقيقة في الشكل (1-5- أ) ثم نقوم بوضع هذه الآحاد في الخلايا المكافئة لها على خريطة كارنوف كما هو موضح في الشكل (1-5- ب)، وبعد وضع (0) في الخلايا الفارغة المتبقية، نجمع الآحاد في شكل أزواج كما في الشكل (1-5- ب)، ثم نحدد من خلال الصف والعمود المتغيرات المشتركة في هذه المجموعات (الأزواج) لنرى أي متغيَر سوف يتم حذفه تبعاَ لقاعدة المتممات ففي المجموعة التي على اليمين A', A يتم حذفهم والنتيجة B'C، وفي المجموعة التي على اليسار يتم حذف C,C' والنتيجة 'AB

والحدود السابقة المبسَطة سوف تشكل لنا المعادلة البوليانية المكافئة بعد التبسيط والدالَة المنطقية

كما نرى في الشكل (1-5- ج)، وفي هذا المثال نرى أن المعادلة الأصلية تتكون ون أربعة حدود كل حد منها يمثل بوابة AND بثلاث مداخل مجمعين على بوابة OR بأربعة مداخل أي أن عدد المداخل الكلية يساوي 16 مدخلاً، وبعد التبسيط أصبحت الدالَة تتكون من حدين كل منهما ممثل ببوابة AND بمدخلين مجمعين على بوابة OR بمدخلين أيضاً، وبالتالي يصبح عدد المداخل الكلية للدالَة بعد التبسيط يساوي 6 مداخل كما نرى في الشكل (1-5- ج).


مثال (1-2)


اكتب التعبير الجبري الذي يمثله جدول الحقيقة المبين في الشكل (1-7- أ) ثم قم بتبسيطه باستخدام خريطة كانوف.




الخطوة الأولى.. للحصول على التعبير الجبري هي كتابة الحدود التي تعطي الخرج (Y) في جدول الحقيقة والمساوي للقيمة (1) كما في الشكل (1-7- أ).

وبتجميع هذه الحدود يمكننا استنتاج التعبير الجبري وهو كما يلي


Y A'B'C'D + A'B'CD + A'BC'D + A'BCD + AB'CD + ABCD


و الخطوة التالية..هي رسم خريطة كارنوف لأربغة متغيرات كما نرى في الشكل (1-7- ب)، ونقوم بوضع الآحاد التي في عمود الخرج (Y) من جدول الحقيقة في الخلايا المكافئة لها على خريطة كارنوف.





وبالنظر إلى خريطة كارنوف في الشكل (1-7- ب) نجد أنه يمكن تجميع الآحاد في مخموعتين كل مجموعة تحتوي على أربعة من الآحاد (1's)، وبالتالي فإن الشكل المربع العلوي والذي يحتوي على أربعة آحاد... المتغيَر B والمتغيَر B' يمكن حذفهما وبالمثل المتغيَر C والمتغيَر C' وتكون النتيجة A'D، وكذلك بالنسبة للشكل المستطيل على الخريطة والذي يحتوي على أربعة آحاد فإنه يمكن كلاً من المتغيرات A،A،B'،B' والنتيجة هي CDوالتعبير الجبري المبسط على ذلك يكون

Y A'D + CD


لمحة بسيطة عن خرائط كارنوف بخمسة وستة متحولات


خرائط خمسة متحولات



يتمتع مخطط كارنوف لخمسة متحولات بنفس الخواص التي تتمتع بها المخططات السابقة من حيث اعتبار المربعات المتجاورة متصلة والمربعات الموجودة في أقصى يسار الجدول متصلة مع المربعات الموجودة في أقصى اليمين والمربعات الموجودة في أعلى الجدول متصلة مع المربعات الموجودة في أسفل الجدول.

حيث نعتبر في المخطط الأول A 0، وفي المخطط الثاني A 1.


< >أمثلة



خرائط ستة متحولات



يتمتع مخطط كارنوف لست متحولات بنفس الخواص التي تتمتع بها المخططات السابقة أيضاً.

بالإضافة إلى صفات الاتصال التي يتمتع بها كل مخطط على حدى... تعتبر المربعات المتماثلة من ناحية الموقع في المخططات المتجاورة متصلة سواء بالاتجاه الأفقي أو الشاقولي.

فمثلاً المربع m5 يعتبر متصلاً مع m21.


يتضح مما سبق أنه كلما ازداد عدد المتحولات كلما أصبح شكل المخطط أكثر تعقيداً وتوزعاً.

وكلما أصبحت الفائدة من استخدام مخطط K لاظهار الحدود المتصلة بشكل مرئي ضئيل. لذلك بشكل عام حينما يزداد عدد المتحولات عن ستة يفضل استخدام طرق أخرى الجبر المنطقي .

منطق رياضي المنطق الرياضي


K-map 6,8,9,10,11,12,13,14 anti-race.svg An example Karnaugh map


خريطة كارنوف أو جدول كارنوف أو مخطط كارنوف أو مخطط كارنو فايتش بالإنجليزية Karnaugh map نسبة لواضعه عالم الرياضيات الأميركي موريس كارنوف Maurice Karnaugh وأدخل عليها تحسينات إدوارد فيتش Edward Veitch هي خريطة تستعمل في نظام ثنائي الرياضيات الثنائية أو ما يسمى أيضا جبر بولي بالجبر المنطقي وذلك لاختصار بعض الجمل أو التعابير المنطقية. عادة ما يستعمل جدول كارنوف في المعادلات التي تحتوي على متغيران وأربع متغيرات. نظريا يمكن استعماله لعدد أكبر من المتغيرات ولكن ذلك ليس متداولا حيث توجد لمثل هذه الحالات طرق أكثر فعالية للاختزال.

 
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

اعلانات
تصنيفات الموقع
شاهد الجديد لهذه المواقع
أخبار السعودية اليوم الاربعاء 13/12/2017 - أخبار قطر اليوم الاربعاء 13/12/2017 - أخبار الإمارات اليوم الاربعاء 13/12/2017 - أخبار الكويت اليوم الاربعاء 13/12/2017 - أخبار السياحة اليوم الاربعاء 13/12/2017 - أخبار البحرين اليوم الاربعاء 13/12/2017 - أخبار المغرب اليوم الاربعاء 13/12/2017 - أخبار الاردن اليوم الاربعاء 13/12/2017 - أخبار فلسطين اليوم الاربعاء 13/12/2017 - أخبار عمان اليوم الاربعاء 13/12/2017 - أخبار لبنان اليوم الاربعاء 13/12/2017 - أخبار السودان اليوم الاربعاء 13/12/2017 - أخبار الكورة اليوم الاربعاء 13/12/2017 - اعلانات الحراج اليوم الاربعاء 13/12/2017 - اسعار السيارات بالكويت الاربعاء 13/12/2017 - اسعار العقارات بالكويت الاربعاء 13/12/2017