أكثر التداولات لليوم سعر صرف دينار كويتى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف يورو مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ريال يمنى اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الروبية الاندونيسية اليوم - سعر صرف يورو مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف يورو مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف يورو مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ليرة تركية جديدة اليوم - سعر صرف يورو مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف الجنية الأسترلينى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف دينار عراقي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل شيكل اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل يورو اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل بيزو فلبينى اليوم - سعر صرف دينار تونسي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال عمانى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الروبية الاندونيسية اليوم - سعر صرف يورو مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ليرا تركيا مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف يورو مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف يورو مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف فرانك سويسري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل كرونا سويدي اليوم - سعر صرف رينغيت ماليزي مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار ليبي اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال عمانى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الوون الكوري اليوم - سعر صرف الوون الكوري مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ليرة تركية جديدة اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف اونصة الذهب مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف شيكل مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل جنية قبرصي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الوون الكوري اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف البات التايلندي مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف رينغيت ماليزي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار بحرينى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار بحرينى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف يورو مقابل ريال قطري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار عراقي اليوم - سعر صرف ريال يمنى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ليرة تركية جديدة مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار اردنى اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف بوليفار فنزويلي مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل يورو اليوم - سعر صرف دينار تونسي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل روبية سريلانكية اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ريال يمنى اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل شيكل اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف درهم مغربي مقابل يورو اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل الوون الكوري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل شيكل اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل تاكا بنجلاديش اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار عراقي اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف CFA الفرنك (BCEAO) مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف الدينار الجزائري مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف يوان الصينى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل دينار عراقي اليوم - سعر صرف يورو مقابل ريال يمنى اليوم - سعر صرف شيكل مقابل ليرة تركية جديدة اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل جنية لبنانى اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل ليرة تركية جديدة اليوم - سعر صرف ليرة تركية جديدة مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف درهم مغربي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل روبي الهند اليوم - سعر صرف ريال يمنى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل يورو اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل يوان الصينى اليوم -
أعلانات الحراج للبيع بيت بالرميثيه شارع واحد المساحه 750 متر - جابر العلي قطعه 6 شارع 21 قسيمه 16 - للبيع جاخور فى الوفرة مبنى ويوجد حديقه قظ، - للبيع منازل الفردوس والفروانيه 750م - للبيع بيت بالعارضية - عرض حصري 500 م تجاري اسواق القرين الحرفيه شارع رئيسي زاويه - العارضية متوسط - للبيع بيوت وقسايم بجابر الاحمد سعد العبدالله وشمال غرب الصليبخات - للبيع با الرحاب و الفردوس العارضية صباح الناصر - للبيع قسيمه ش غرب الصليبخات - للبيع قسيمه 97544394 - للبيع بيوت بالاندلس - للبيع فلل جابر الاحمد وشمال غ الصليبخات - للبيع بيوت في الاندلس والنهضه - للبيع بيت في الفردوس - للبيع بيت فى العارضيه - للبيع بيت في النهضه قطعه ظ¢ - للبيع بيت حكومه في صباح الأحمد موقع مميز - الجليب بيوت الصفر مقابل الصفاة - للبيع بالمنقف فيلا 400 متر بقطعه 4 مدخول شهري2750 دينار - للبيع صيصان فيومي العمر من يوم إلاسبوع في الكويت - للبيع تويوتا سيكويا موديل 2015بالكويت - للبيع بيت فى الجابريه - للبيع منازل الفحيحيل وام الهيمان والصباحيه والرقه ولهم صور - ميتسوبيشى كانتر 2012 للبيع بالكويت - شيفروليه كابريس للبيع موديل 2009 بالكويت - للبيع بط مصري وبط فرنسي وز كندي - للبيع سيارة نيسان مكسيما 2004 بالكويت - علي صباح السالم ( ام الهيمان ) ق8 - لايجار بيت في الصليبيه - تويوتا سيكوبا 2015 للبيع بالكويت - للبيع فلا الفنيطيس قظ¢ سووووبر ديوكلس شارع وسكه بسعر طيب - شقة فخمة للبيع خولي غرفة صاله حمام مطبخ تشطيب سوبر ديلوكس تشطيب راقي جدا أجهزه كهربائيه جديدة بالكام - للبيع فلا مبارك الكبير قظ§ بيت القصور قظ¦ بيت القرين قظ¥ فلا العدان قظ¦ قظ¨ بيت صباح السالم قظ§ بيت قظ،ظ، - شقق تمليك بمقدم ظ¦ظ ظ ظ  د.ك - بأقل سعر تملك شقة بحولي ظ©ظ£متر بسعر ظ¦ظ¥الف بوثيقة جاهزة - للبيع شاليه. لؤلؤة الخيران المرحلة. الأولي - للبيع سيارة وانيت نيسان بالكويت - للبيع بيت بالصباحيه سوبر ديوكلس قظ¤ بيت جابر العلي قظ، بيت بالرقه فلا صباح الاحمد - للبيع قسيمة سعد العبدالله - للبيع مجمع تجاري و15 عماره - للبيع بالقيروان فيلا راقيه 400 متر شارع واحد ثلاث اداور مصعد شقتين ق1 - شمال غرب الصليبيخات - للبيع بيت في العارضيه ق6 - علي التوقيع (( قسـائم مميـزة )) للجادين ... متخصصون في البيع ًں“² 97778036 .. - ًںڈ¤ للبيع بالعيون ثلاث ادوار ونصف - للبيع اراضي في ابو فطيرة - البيع شقه في صباح السالم مجمع سكني - للبيع حكومى فى جابر الاحمد راس على الروق وشمال غرب الصبيبخات - حطين قظ£ شظ£ظ¢ظ  منزل ظ،ظ¥ -
الجديد فوائد التمر والحليب - كيف توفر العديد من المال على نفسك ؟ - كيف تبداء بمشروع صغير وناجح ؟ - كيف تصبح غنياً ؟ - كيف توفر المال ؟ - طريقه التخلص من سواد الابط - ما هي فوائد الخل للشعر ؟ - طريقه سهله لازاله البقع من السجاد -
آخر المشاهدات طريقة عمل السلطة الروسية من مطبخ منال العالم - هاتف وعنوان مستوصف آل مترك - المزاحميه, محافظات الرياض - [بحث جاهز للطباعة] مشروع تخرج جاهز كامل , مشاريع تخرج جاهزة كاملة - - هاتف مركز المعابدة الصحي بمكة المكرمة و معلومات عنه بالسعودية - هند بنت عتبة نسبها - جويل أوستين السيرة - جهاز تحكم منطقي قابل للبرمجة بنية PLC - الحجامة تحت الذقن تنقي الرأس - طريقة عمل رز بالتونة يجنن بطعم لذيذ لا تفوتك - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج امراض القدم والارجل بالاعشاب - هاتف وعنوان محل عبيد سليم زيباني للغاز - البلد, المدينة المنورة - طريقة عمل اقراص النعناع من مطبخ منال العالم - هاتف وعنوان مستشفى عبيد التخصصي - الملز, مدينة الرياض - هاتف و عنوان مستشفى الملك فيصل و معلومات عنها بالطـــائـف بالسعودية - يا حلوة مع السلامة (أغنية) Bella Ciao - هاتف وعنوان مكتب ناصر الحجوري للإستقدام - ينبع - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع ثلاجات التخزين - أسباب عدم استجابة الجسم للأدوية - كلوريد القصدير الثنائي الخواص - مخطط تدفق البيانات - حسن عبده صالح جيد فترة المجلس - هاتف وعنوان مستوصف الدكتور محمد آل ثقفان - خميس مشيط, عسير - سوني ديول الافلام - هاتف و معلومات عن شركة مصر للطيران بالمدينة المنورة - مجمع الطاقة الشمسية الحرارية أنواع المجمعات الشمسية المستخدمة لتجميع الحرارة - قائمة أفلام 2012 - هاتف وعنوان مستوصف الجزيرة - النسيم, مدينة الرياض - الصادق الغرياني مؤلفات - طريقة عمل خرشوف او ارضي شوكي محشوة باللحم من مطبخ الشيف منال العالم - وصفة لعلاج التهاب المفاصل و آلام العضلات بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - جروان سالم نبذة عن حياته - التهاب الغدة الدمعية الصفة التشريحية للغدة الدمعية - حي جبره - القلاب J-K طريقة عمل القلاب JK - هواتف مكتب شركة طلال عباس ادهم للإستشارات الهندسية ومعلومات عنه بالسعودية - عمر النشوان مسيرته - طريقة تحضير الدشيشة بالذ طعم خطوة بخطوة - طريقة عمل ومقادير أصابع الموزاريلا من مطبخ منال العالم - هاتف وعنوان مطعم بلقيس - الحره الشرقيه, المدينة المنورة - بحر تكساس الشمالي القصة - 120 يوما في سدوم - طريقة تحضير تتبيلة دجاج مشوي على الفحم بالصور - هاتف وعنوان مستشفى الجدعاني - الصفا, جدة - هاتف وعنوان المستشفى الوطني - الملز, مدينة الرياض - هواتف و عناوين وزارة الخارجية - الرياض بالمملكة العربية السعودية - [بحث جاهز للطباعة] نموذج مقدمة بحث ديني , نماذج بحوث اسلامية - - هاتف و عنوان سفارة دولة إريتريا بالسعودية و معلومات عنها - طه محمد بن سليمان - هاتف وعنوان مستوصف التداوي الطبي - البكيريه, القصيم - جامعة بغداد نشأة جامعة بغداد - هاتف وعنوان الكفاح للاجهزة الكهربائية - البريد, الدمام - أفلح بن عبد الوهاب حياته - طريقة تحضير الباكوره بالصور - مقياس ليكرت تعريف - هاتف وعنوان مستوصفات العميس - جيزان, جازان - هاتف وعنوان ثلاجة الشاهين للمواد الغذائية - النزله, جدة - قائمة النباتات المزروعة في مصر (الواطنة والدخيلة) - طريقة تحضير القراقيش المصريه من الشيف منال العالم - هاتف وعنوان مستشفى الملك فهد الجامعي - الخبر شمال, مدينة الخبر - طريقة تحضير كيك بدون بيض وصفة عجيبة بطريقة سهلة - مقنه أصل التسمية - طريقه التخلص من سواد الابط - هاتف فرع وزارة المالية بمحافظة الدوادمي بالسعودية - هاتف وعنوان مستشفى غسان نجيب فرعون - السلامه, جدة - حماة تاريخ حماة - سواقط الفاتحة - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الإسهال والقيء بالاعشاب - طريقة عمل وصفة فطائر جيب التاجر بالصور بالذ طعم لا تفوتكم لشهر رمضان المعظم - مودود بن التونتكين بداياته - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بشرورة ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان مكتب الصرح لإستقدام الايدي العاملة - الملز, مدينة الرياض - طريقة عمل وصفة بسكوت بالبرتقال على طريقة منال العالم - بطارية أكسيد الفضة طريقة عملها - هواتف و معلومات عن جوازات مطار الملك عبد العزيز بالسعودية - البرج (ولاية معسكر) - طريقة عمل ومقادير شوربه العدس الاصفر من مطبخ منال العالم - الشـروط العامة لتصديق الشـهادات الدراسيـة من القنصلية السعودية فى الاسكندرية - هاتف وعنوان مطعم بروستد الأفندي - النسيم, مدينة الرياض - طريقة تحضير تروفل بالفانيليا من الشيف منال العالم - منك أمريكي التطور - معركة بقدورة القائد المغربي خالد بن حميد الزناتي - هاتف وعنوان مشغل طيبة - المجمع, الدمام - الرضاعة الطبيعية وفوائدها للرحم - بلبل رمادي العينين - هاتف ومعلومات عن مستشفى الصحة النفسية بالمدينة المنورة - عنوان الملحق الديني بسفارة المملكة العربية السعودية لدى جيبوتى - طريقة تحضير حـلى أصـابـــع الزمــــــن خطوة بخطوة - الصالون المغربي مكونات الصالون المغربي - سنا نصر حياتها - هاتف وعنوان مستشفى السلامة - الخبر, مدينة الخبر - سلحفاة مهمازية الورك التسمية - هاتف وعنوان مستوصف الامل - ينبع البحر - ينبع - ابي اطلع شهادة انهاء خدمة او لمن يهمه الامر في وزارة الدفاع ؟ - طريقة عمل الكوستاليتا بالفرن - سبب حدوث الإصبع القافزة أو الزنادية Trigger finger - طريقة تحضير ميني برجر السريعة للشيف منال العالم - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بتبوك ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان مستوصف مركز الرياض الطبي - شارع العروبة, مدينة الرياض - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج تساقط الشعر و قشرة الرأس Dandruff بالاعشاب - هاتف وعنوان مستشفى العميس الأهلي - صبيا, جازان - ألكين حلقي تسمية الإلكينات الحلقية - طريقة تحضير ملبس اللوز خطوة بخطوة - هاتف و عنوان مستشفى الملك فهد بالهفوف و معلومات عنها بالسعودية - سامة للإنتاج والتوزيع الفني من أعمال الشركة - هاتف مركز محاسـن الصحى بالاحساء و معلومات عنه بالسعودية - طريقة عمل بتر تشكين من منال العالم - هواتف شركة الشرق للانشاءات.ويفرز ومعلومات عنها بالسعودية - بدلة طيران التاريخ - يام (نبات) أنواع اليام - هاتف مركز الضاحي الصحي بالقصيم و معلومات عنه بالسعودية - هاتف وعنوان مستوصف الكسائي الطبي - طريق خريص, مدينة الرياض - بنو مالك بن تميم (موالك قطر) من هم بني مالك بن تميم ‏.؟. - مركز عبادي للدراسات والنشر - طريقة تحضير خبز مبسس تونسي من الشيف منال العالم - لويس ماديسون تيرمان - هواتف الخطوط الجوية العربية السعودية في جمهورية السودان - طريقة عمل صلصة الباربكيو من حلقات برنامج منال العالم - متلازمة الهرس الفيسيولوجيا المرضية - يوسف بن تاشفين نسبه ونشأته - زينب المكحل من أناشيدها - طريقة عمل سندويش تويستر بيتي الذ من كنتاكي لا تفوتك - الكويت أصل التسمية - طريقة عمل دجاج كنتاكي بطنجرة الضغط كليبسو بطعم لذيذ - قوس (عمارة) انواع الاقواس في العمارة الإسلامية - هاتف و معلومات عن مستشفي د. حامد سليمان الأحمدي بالمدينة المنورة - بيت درنة الثقافي - هواتف شركة دوانيق للتجارة والمقاولات المحدودة ومعلومات عنها بالسعودية - هواتف وأرقام الدكتور فيصل الصافي والعنوان - هواتف شركة الخليفة لأصحابها محمد وعبدالعزيز الخليفة للتجارة ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان مطعم الصبياني - النزله, جدة - معامل التركيز الحيوي الحساب - محسن بن عيران الهيضل المصادر - هواتف شركة شدا للتجاره والمقاولات المحدوده ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان مستوصف هجر - الجامعه, الاحساء - إسماعيل بن موسى منك السيرة الذاتية - هاتف وعنوان مستوصف التعاون الثاني - الخرج, محافظات الرياض - ارقام هواتف و عناوين شركة الفارسى للسياحة - دليل مكاتب السفر و الرحلات بالكويت - آيزوفلوران - طريقة عمل القشاط بطعم لذيذ - هواتف شركة الربع العالي للتجارة و المقاولات المحدودة ومعلومات عنها بالسعودية - فريديريك فروبل لمحة عن حياته - [بحث جاهز للطباعة] قائمة بعناوين مشاريع التخرج لتخصص اللغة الانجليزية - - هاتف وعنوان متجر الشاطري للمواد الكهربائية - المجمع, جدة - هواتف وأرقام إدارة الفتوى والتشريع بالكويت - هاتف و معلومات عن مطعم القصر الهندي بالمدينة المنورة - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بالطائف ومعلومات عنها بالسعودية - القوة الخاصة 2 - حكاية الوعد الصادق - اعمال اخشاب الطوبار اعمال اخشاب الطوبار - [بحث جاهز للطباعة] طرائق التدريس - - تاريخ الريف (شمال المغرب) حضارات فترة ما قبل التاريخ - طريقة تحضير الكروكي السطايفي بالصور - طريقة عمل رز بخاري مع الدجاج او اللحم بطعم لذيذ لا تفوتك - التبقع الزاوي في القطن - هاتف وعنوان مكتب الزهير للإستقدام - خميس مشيط, عسير - الشروط المطلوب استيفائها للحصول على ترخيص نقل البضائع والمهمات بأجر بالسعودية - إصابة الجهاز التناسلي للمرأة بالدرن - [نسائيات] معلومات هامة عن عملية تنظيف الرحم - منوعات مفيدة - سونلغاز تاريخها - راسل براند النشأة - هاتف وعنوان المستشفى التخصصي بأبها - ابها, مدينة ابها - طريقة عمل كرات اللحم بالصلصة اشهى وصفات رمضان من منال العالم - إرشادات هامة للسعوديين قبل السفر الى موريتانيا - طريقة عمل العجينة لجميع المعجنات من حلقات برنامج منال العالم - اللورد اكسماوث - هاتف و معلومات عن مستوصف د.كايد احمد الكايد بالمدينة المنورة - طريقة عمل طبخة الدجاج او المكسيكي المكسيكانو من مطبخ منال العالم - طريقة عمل عجة البقدونس السورية من حلقات برنامج منال العالم - عصر الإباحية الذهبي الخلفية - هاتف وعنوان مستشفى الفلاح الدولي - حي غبيراء, مدينة الرياض - وصفة تساعد على التئام الجروح: بسرعة بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - دبور الطين الباني - كلوريد الباريوم الخواص - عزم مغناطيسي تعريف - بروتوبلازم التركيب الكيميائي للبروتوبلازم - طريقة عمل سمك المحراث لا تفوتك - بائعة الورد قصة المسلسل - هاتف و معلومات عن مستشفي الدار قباء بالمدينة المنورة - علي شورب - سلطة مسموطة طريقة الإعداد - واجهة تمرير الرسائل أهداف MPI - عنوان و هواتف قنصلية السعودية فى السويس ومعلومات شاملة عنها - أرقام طوارئ الكهرباء بالمملكة العربية السعودية - مقياس غلاسكو للغيبوبة عناصر الجدول - طريقة تحضير فاهيتا الدجاج من الشيف منال العالم - فيصل بن فرحان باشا الجربا - هاتف وعنوان مستوصف العائلة الصحي - ابها, مدينة ابها - عنوان و هواتف قنصلية السعودية فى جمهورية فرنسا ومعلومات شاملة عنها - فحص وظائف الرئة دواعي اختبار وظائف الرئة - هاتف وعنوان المستوصف النموذجي الطبي - النظيم, مدينة الرياض - طبقات المياه الجوفية عمق الطبقة الجوفية - هاتف وعنوان مستوصف الروّاد لطب الأسنان - بريده, القصيم - حمض الكروميك حمض الكروميك الجزيئي - قائمة ملوك كوش ملوك مملكة كوش كوش في كرمة (مدينة) كرمة - أسد بن عبد الله القسري نبذه - المدرسة الفلبينية العالمية (جدة) تاريخها - هاتف وعنوان مفروشات المطلق - ابها, مدينة ابها - هاتف ومعلومات عن مستوصف أشبيليا بالرياض - دراسة جدوى وميزانية عمل مشروع مركز خدمات حمامات سباحة بالسعودية - هواتف مكتب شركة سعيد سالم عثمان وشريكه للاستشارات الهندسية ومعلومات عنه بالسعودية - معركة خكيكرة الأسباب -
اليوم: الاثنين 28 مايو 2018 , الساعة: 10:34 ص
آخر تحديث للموقع قبل 2 شهر و 16 يوم

اسعار صرف العملات ليوم الاثنين 28/05/2018


اعلانات
موضوع اليوم
تاجيرمرسيدس s500 -ايجار مرسيدس s500- مرسيدس 2017 s500 للايجار,ليموزين مصر خصم35% تاجيرمرسيدس s500 -ايجار مرسيدس s500- مرسيدس 2017 s500 للايجار,ليموزين مصر خصم35% >> والافراح(((الفخمة)))سيارات مصر للايجار ((شركة البتول )) ترحب بالاخوة العرب والأجانب والعملاء فى جميع انحاء العالم ونتمنى لهم زيارة وقضاء اجازة سعيدة ونوفر لهم كافة
0 تعليق
هنا يظهر الأكثر مشاهدة خلال 24 ساعة

خريطة كارنوف شرح تطبيقي ومثال في كيفية استعمال الجدول

نشر قبل 1 سنة و 8 شهر 2241 مشاهدة


اعلانات

شاركنا رأيك بالموضوع

شرح تطبيقي ومثال في كيفية استعمال الجدول



نعتبر الدالة المنطقية Y Y (X_ 1 ,X_ 2 ,X_ 3 ,X_ 4
ight) وكذلك الدالة المنطقية Y Y (X_ 1 ,X_ 2
ight) . ولنفترض أنه لدينا جدول الحقيقة لكل من الدالتين كما هو مبين في الجدولين أسفله
1 20

+ جدول الدالة Y بأربع متغيرات

!Y!!X_ 1 !!X_ 2 !!X_ 3 !!X_ 4 !!رقم السطر
-

bgcolor FF0000 1 0 0 0 0 bgcolor 0099 FF 0

-

bgcolor FF0000 1 1 0 0 0 bgcolor 0099 FF 1

-

bgcolor FF0000 1 0 1 0 0 bgcolor 0099 FF 2

-

bgcolor FF0000 1 1 1 0 0 bgcolor 0099 FF 3

-

bgcolor FF0000 1 0 0 1 0 bgcolor 0099 FF 4

-

bgcolor FF0000 0 1 0 1 0 bgcolor 0099 FF 5

-

bgcolor FF0000 0 0 1 1 0 bgcolor 0099 FF 6

-

bgcolor FF0000 0 1 1 1 0 bgcolor 0099 FF 7

-

bgcolor FF0000 1 0 0 0 1 bgcolor 0099 FF 8

-

bgcolor FF0000 0 1 0 0 1 bgcolor 0099 FF 9

-

bgcolor FF0000 0 0 1 0 1 bgcolor 0099 FF 10

-

bgcolor FF0000 1 1 1 0 1 bgcolor 0099 FF 11

-

bgcolor FF0000 1 0 0 1 1 bgcolor 0099 FF 12

-

bgcolor FF0000 0 1 0 1 1 bgcolor 0099 FF 13

-

bgcolor FF0000 0 0 1 1 1 bgcolor 0099 FF 14

-

bgcolor FF0000 1 1 1 1 1 bgcolor 0099 FF 15




1 20

+ جدول الدالة G بثلاث متغيرات

!Y!!X_ 1 !!X_ 2 !!X_ 3 !!X_ 4 !!رقم السطر
-

bgcolor FF0000 0 0 0 0 0 bgcolor 0099 FF 0

-

bgcolor FF0000 1 1 0 0 0 bgcolor 0099 FF 1

-

bgcolor FF0000 0 0 1 0 0 bgcolor 0099 FF 2

-

bgcolor FF0000 1 1 1 0 0 bgcolor 0099 FF 3

-

bgcolor FF0000 1 0 0 1 0 bgcolor 0099 FF 4

-

bgcolor FF0000 0 1 0 1 0 bgcolor 0099 FF 5

-

bgcolor FF0000 1 0 1 1 0 bgcolor 0099 FF 6

-

bgcolor FF0000 0 1 1 1 0 bgcolor 0099 FF 7




يمكن أن نفهم الجدولين أعلاه بهذه الطريقة أنه لدينا مثلا جهاز إلكتروني بأربع متغيرات أو متغيرين اثنين أي مداخل. مثلا أربع أزرار يمكن أن تكون مضغوطة (أي تساوي 1) أو غير مضغوطة (تساوي 0). نسمي هذه الأزرار X_ 1 ... X_ 4 كما يمكن فهم Y على أنه مخرج هذا الجهاز الإلكتروني مثلا ديود مضيئ حيث 1 مضيء و 0 منطفئ.

السطر الأول في الجدول الأول (أي الجهاز ذو أربع أزرار) يقول أنه إذا كانت كل المتغيرات X_ i صفرا أي إذا كانت كل الأزرار غير مضغوطة فإن ديود الديود يكون مضيئا. الآن نطرح السؤال ما هي العلاقة بين مداخل النظام أي المتغيرات X ومخرجه Y ? العلاقة مبينة في الجداول أعلاه ولكننا نريد أن نكتب جملة أو معادلة تعتمد على الجبر البولي وتصف لنا هذه العلاقة. يمكن في هذه الحالة مباشرة من الجدول كتابة المعادلة أو التعبير وذلك بطريقتين تسمي الأشكال النمطية أو القياسية Normalformen


  • إما أن نكتبها بنمط صيغة التقاطع القياسية أو الصيغة القياسية للتقاطع konjunktive Normalform

  • أو نكتبها بنمط صيغة الاجتماع القياسية أو الصيغة القياسية للاجتماع disjunktive Normalform


المشكلة في هذين النمطين هو أن المعادلات والتعبيرات قابلة للاختزال.


لسائل أن يسأل لماذا يشكل ذلك مشكلة? ولماذا نريد الحصول على معادلة مختزلة قدر الإمكان? أحد الأسباب هو ،إن عدنا إلى جهازنا الإلكتروني, أن كل عملية ضرب أو جمع في المعادلة تقابلها في الجهاز وحدة تقوم بذلك ( قلابات أو معالج بيانات أو دائرة كهربائية مثلا). واستعمال عدد كبير من هذه الوحدات يفضي إلى بناء أجهزة غير مربحة تجاريا لكثر المكونات المستعملة كما أنها تكون معرضة أكثر للعطب وكبيرة الحجم وهذه كلها خصائص لا نريدها في أجهزتنا الرقمية الحديثة.


عن طريق جدول كارنو فايتش يمكننا مباشرة كتابة تعبير أو معادلة (في الحقيقة هي ليست معادلة بالمعنى الرياضي للكلمة) مختصرة.


ما يجب الانتباه إليه عند استعمال جدول كارنو




  • جدول كارنو لا يعطينا معادلة مختزلة لأقصى حد. أي أنه من الممكن أنه بعد استعمال هذه الطريقة أنه يكون هناك قابلية للاختزال

  • ترتيب المتغيرات يجب أن يكون مثل ما هو في جدول الحقيقة حتى يقابل ذلك الترتيب في مخطط كارنو أو جدول كارنو.(الأسباب تعود إلى بنية المخطط والجبر البولي). في حالة تغيير تسلسل المتغيرات أي مثلا X1 X2 X3 X4 عوض X4 X3 X2 X1 فإن مخطط كارنو يتغير (ترقيم الخانات الأزرق) ولكن يمكن فهم ذلك بشيء من التأمل.

  • لا يمكن اختزال أو تجميع إلا عدد يساوي قوات 2 من الخانات أو المربعات أي 1,2,4,8 إلخ...



خريطة كارنوف...(Karnaugh map)



خريطة كارنوف أو خريطة K هي طريقة مرئية لتبسيط التعبيرات الجبرية وتماثل جدول الحقيقة لأنها تعطي لنا كل القيم المحتملة للمداخل ونتيجة الخرج لكل قيمة.

وبدلاَ من تنظيمها على شكل أعمدة وصفوف مثل جدول الحقيقة. فإن خريطة كارنوف عبارة عن مصفوفة (array) من الخلايا (cells)، وتمثل كل خلية القيمة الثنائية لإحدى تشكيلات المداخل. وعدد الخلايا في خريطة كارنوف يساوي عدد التشكيلات المحتملة للمداخل.

وخريطة كارنوف يمكن استخدامها مع تعبيرات بوليانية لها متغيران.. ثلاثة.. وحتى سبعة. ونكتفي بأربعة متحولات فقط لتوضيح أساسيات التبسيط. وسنورد لمحة بسيطة عن خمسة وستة متحولات...


التبسيط باستخدام خريطة كارنوف Simplification using Karnaugh-map



عدد الخلايا في خريطة كارنوف يعتمد على عدد التشكيلات المتغيرات (المداخل), وكمثال على ذلك الشكل (1-1),فهناك متغيران فقط هما(A,B).. وبناءَ على ذلك فإن خريطة كارنوف تحتوي على أربعة تشكيلات (00,01,10,11)



وكل خلية في خريطة كارنوف ذات المتغيرين تمثل واحد من الأربعة تشكيلات للدخل وعملياَ علامات الدخل (Input Labels) توضع خارج الخلايا كما هو موضح بالشكل (1-2) وتطبق على كل من الصف والعمود للخلايا، فمثلاَ الصف الذي أمامه A' يطبق على الخلايا العليا، بينما الذي أمامه A يطبق على الخلايا السفلى. ونرى في أعلى الخريطة المتغير B' يطبق على الخلايا التي على اليسار, بينما النتغير B يطبق على الخلايا التي على اليمين ،وكمثال.. فإن الخلية السفلى التي على اليمين تمثل تشكيلة الدخل AB



الشكل (1-3-أ)، (1-3- ب) يوضحان هيئة خريطة كارنوف لثلاث متغيرات (8 خلايا),

وأربعة متغيرات (16 خلية)



وبعد التعرف على كيفية إنشاء خريطة كارنوف، سوف نرى كيف يمكن أن تستخدم لتبسيط الدوال المنطقية، وكمثال على ذلك نفترض أننا نريد تصميم دالة منطقية لها جدول الحقيقة الموضح في الشكل (1-4- أ).


الخطوة الأولى الحصول على التعبير البولياني من جدول الحقيقة ،وذلك بكتابة التشكيلة التي أمامها (1) في الخرج وبعد ذلك نجمع هذه التشكيلات باستخدام بوابة OR كما في الشكل(1-4- ب) والدالة المنطقية المكافئة لهذه المعادلة موضحة في الشكل(1-4- ج).



الخطوة الثانية تمثيل هذا التعبير البولياني على خريطة كارنوف لمتغيرين كما نرى في الشكل (1-4- د).





عند تمثيل التعبير البولياني على خريطة كارنوف يجب أن نتذكر أن كل خلية تمثل تشكيلة من التشكيلات الأربع المحتملة للمدخلات في جدول الحقيقة. الخرج (1) في جدول الحقيقة يجب أن يظهر (1) في الخلية المكافئة له على خريطة كارنوف، والخرج (0) في جدول الحقيقة يجب أن يظهر (0) في الخلية المكافئة له على خريطة كارنوف,

وبناءً على ذلك فإن (1) سوف يظهر في الخلية السفلى على اليسار (يمثل'AB)، وفي الخلية السفلى على اليمين (يمثل AB). والتشكيلات الأخرى للدخل (A'B'، A'B) وكلاهما يعطي (0) في الخرج، وبناءً عليه يجب وضع (0) في هاتين الخليتين العلويتين.


تبسيط المعادلات البوليانية بصفة عامة يمكن الحصول عليه عن طريق تطبيق قاعدة المتممات (Compl ents)، والتي تقول أن A'+A 1.


والآن وبعد تمثيل المعادلة البوليانية على خريطة كارنوف كما في الشكل (1-4- د)، الخطوة الثانية هي تجميع الحدود ثم نحدد العامل المشترك بينها، فإذا نظرنا إلى خريطة كارنوف في الشكل(1-4- د) فسوف نرى أن الخلايا المتجاورة (adjacent cells) تختلف في متغير واحد فقط، وهذا يعني أننا لو حركنا أي منهما من مكانه إلى الخلية المجاورة له رأسياً أو أفقياً، فلن يحدث تغيير إلاَ في متحول واحد فقط، وبتجميع الخلايا المتجاورة المحتوية على (1) كما نرى من الشكل (1-4- ھ) فإنه يمكن تبسيط الخلايا باستخدام قاعدة المتممات وجعلها حد واحد، وفي هذا المثال الخلايا AB',AB تحتوي على B'، B وبالتالي يتم حذف هذه المتممات، وتكون النتيجة A كما يلي

Y AB'+AB (الأزواج المجمعة) ('Y A(B+B

Y A*1 A



هذا التحليل يمكن استنتاجه بدراسة جدول الحقيقة للدالة الموضحة في الشكل (1-4- أ) والذي نرى فيه أن الخرج (Y) يتبع تماماً الدخل (A), وبناءً على ذلك تكون الدالة المكافئة كما هو موضح في الشكل (1-4- و).


كيفية التجميع في مخططات كارنوف



الآحاد (1's) في خريطة كارنوف يمكن أن تجمع كأزواج (مجموعة من اثنين أو مجموعات من أربعة أو ثمانية أو ستة عشر وهكذا لكل قوى 2. الشكل (1-6) يوضح بعض الأمثلة للتجميع.

وكيف أن خريطة كارنوف تستخدم لتبسيط التعبيرات البوليانية الكبيرة، لاحظ أن المجموعات الكبيرة أي التي تحتوي على عدد كبير من الآحاد (1's) تعطي لنا حد صغير وعليه تكون البوابات المستخدمة في التصميم لها مدخلات قليلة. ولهذا السبب يجب أن نبدأ بالبحث عن المجموعات التي تحتوي على أكبر عدد من الآحاد، فإن لم نجد نبحث عن أقل وهكذا.






< >أمثلة



مثال (1-1)


صمم دالة منطقية في أبسط صورة لجدول الحقيقة الموضح في الشكل (1-5- أ) مبيناً كل خطوة في عملية التبسيط.

الحل

لدينا هنا ثلاث متغيرات، والخطوة الأولى هي رسم خريطة كارنوف لثلاث متغيرات، كما هو موضح في الشكل (1-5- ب).

الخطوة الثانية أن ننظر إلى الخرج الذي يساوي (1) في جدول الحقيقة في الشكل (1-5- أ) ثم نقوم بوضع هذه الآحاد في الخلايا المكافئة لها على خريطة كارنوف كما هو موضح في الشكل (1-5- ب)، وبعد وضع (0) في الخلايا الفارغة المتبقية، نجمع الآحاد في شكل أزواج كما في الشكل (1-5- ب)، ثم نحدد من خلال الصف والعمود المتغيرات المشتركة في هذه المجموعات (الأزواج) لنرى أي متغيَر سوف يتم حذفه تبعاَ لقاعدة المتممات ففي المجموعة التي على اليمين A', A يتم حذفهم والنتيجة B'C، وفي المجموعة التي على اليسار يتم حذف C,C' والنتيجة 'AB

والحدود السابقة المبسَطة سوف تشكل لنا المعادلة البوليانية المكافئة بعد التبسيط والدالَة المنطقية

كما نرى في الشكل (1-5- ج)، وفي هذا المثال نرى أن المعادلة الأصلية تتكون ون أربعة حدود كل حد منها يمثل بوابة AND بثلاث مداخل مجمعين على بوابة OR بأربعة مداخل أي أن عدد المداخل الكلية يساوي 16 مدخلاً، وبعد التبسيط أصبحت الدالَة تتكون من حدين كل منهما ممثل ببوابة AND بمدخلين مجمعين على بوابة OR بمدخلين أيضاً، وبالتالي يصبح عدد المداخل الكلية للدالَة بعد التبسيط يساوي 6 مداخل كما نرى في الشكل (1-5- ج).


مثال (1-2)


اكتب التعبير الجبري الذي يمثله جدول الحقيقة المبين في الشكل (1-7- أ) ثم قم بتبسيطه باستخدام خريطة كانوف.




الخطوة الأولى.. للحصول على التعبير الجبري هي كتابة الحدود التي تعطي الخرج (Y) في جدول الحقيقة والمساوي للقيمة (1) كما في الشكل (1-7- أ).

وبتجميع هذه الحدود يمكننا استنتاج التعبير الجبري وهو كما يلي


Y A'B'C'D + A'B'CD + A'BC'D + A'BCD + AB'CD + ABCD


و الخطوة التالية..هي رسم خريطة كارنوف لأربغة متغيرات كما نرى في الشكل (1-7- ب)، ونقوم بوضع الآحاد التي في عمود الخرج (Y) من جدول الحقيقة في الخلايا المكافئة لها على خريطة كارنوف.





وبالنظر إلى خريطة كارنوف في الشكل (1-7- ب) نجد أنه يمكن تجميع الآحاد في مخموعتين كل مجموعة تحتوي على أربعة من الآحاد (1's)، وبالتالي فإن الشكل المربع العلوي والذي يحتوي على أربعة آحاد... المتغيَر B والمتغيَر B' يمكن حذفهما وبالمثل المتغيَر C والمتغيَر C' وتكون النتيجة A'D، وكذلك بالنسبة للشكل المستطيل على الخريطة والذي يحتوي على أربعة آحاد فإنه يمكن كلاً من المتغيرات A،A،B'،B' والنتيجة هي CDوالتعبير الجبري المبسط على ذلك يكون

Y A'D + CD


لمحة بسيطة عن خرائط كارنوف بخمسة وستة متحولات


خرائط خمسة متحولات



يتمتع مخطط كارنوف لخمسة متحولات بنفس الخواص التي تتمتع بها المخططات السابقة من حيث اعتبار المربعات المتجاورة متصلة والمربعات الموجودة في أقصى يسار الجدول متصلة مع المربعات الموجودة في أقصى اليمين والمربعات الموجودة في أعلى الجدول متصلة مع المربعات الموجودة في أسفل الجدول.

حيث نعتبر في المخطط الأول A 0، وفي المخطط الثاني A 1.


< >أمثلة



خرائط ستة متحولات



يتمتع مخطط كارنوف لست متحولات بنفس الخواص التي تتمتع بها المخططات السابقة أيضاً.

بالإضافة إلى صفات الاتصال التي يتمتع بها كل مخطط على حدى... تعتبر المربعات المتماثلة من ناحية الموقع في المخططات المتجاورة متصلة سواء بالاتجاه الأفقي أو الشاقولي.

فمثلاً المربع m5 يعتبر متصلاً مع m21.


يتضح مما سبق أنه كلما ازداد عدد المتحولات كلما أصبح شكل المخطط أكثر تعقيداً وتوزعاً.

وكلما أصبحت الفائدة من استخدام مخطط K لاظهار الحدود المتصلة بشكل مرئي ضئيل. لذلك بشكل عام حينما يزداد عدد المتحولات عن ستة يفضل استخدام طرق أخرى الجبر المنطقي .

منطق رياضي المنطق الرياضي


K-map 6,8,9,10,11,12,13,14 anti-race.svg An example Karnaugh map


خريطة كارنوف أو جدول كارنوف أو مخطط كارنوف أو مخطط كارنو فايتش بالإنجليزية Karnaugh map نسبة لواضعه عالم الرياضيات الأميركي موريس كارنوف Maurice Karnaugh وأدخل عليها تحسينات إدوارد فيتش Edward Veitch هي خريطة تستعمل في نظام ثنائي الرياضيات الثنائية أو ما يسمى أيضا جبر بولي بالجبر المنطقي وذلك لاختصار بعض الجمل أو التعابير المنطقية. عادة ما يستعمل جدول كارنوف في المعادلات التي تحتوي على متغيران وأربع متغيرات. نظريا يمكن استعماله لعدد أكبر من المتغيرات ولكن ذلك ليس متداولا حيث توجد لمثل هذه الحالات طرق أكثر فعالية للاختزال.

كلمات مرتبطه: محمد حافظ الشريدة
 
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

اعلانات
تصنيفات الموقع
شاهد الجديد لهذه المواقع
أخبار السعودية اليوم الاثنين 28/05/2018 - أخبار قطر اليوم الاثنين 28/05/2018 - أخبار الإمارات اليوم الاثنين 28/05/2018 - أخبار الكويت اليوم الاثنين 28/05/2018 - أخبار السياحة اليوم الاثنين 28/05/2018 - أخبار البحرين اليوم الاثنين 28/05/2018 - أخبار المغرب اليوم الاثنين 28/05/2018 - أخبار الاردن اليوم الاثنين 28/05/2018 - أخبار فلسطين اليوم الاثنين 28/05/2018 - أخبار عمان اليوم الاثنين 28/05/2018 - أخبار لبنان اليوم الاثنين 28/05/2018 - أخبار السودان اليوم الاثنين 28/05/2018 - أخبار الكورة اليوم الاثنين 28/05/2018 - اعلانات الحراج اليوم الاثنين 28/05/2018 - اسعار السيارات بالكويت الاثنين 28/05/2018 - اسعار العقارات بالكويت الاثنين 28/05/2018