أعلانات الحراج شقة للبيع اقامة ريحانة مراكش - بيت تجاري على شارع الخمسين بعدجسر دارسلم - تلبيس شحف وتركيب الحجر وبناء الباربكيو والشلالات - للبيع مزرعه في شمال الشرقيه المضيبي - للبيع عمارة مساحة 750 متر ست ادوار على ثلاث شوارع - Ps3 controller - قطة شيرازي انثى عمرها 5 اشهور - هلاتي تكسير وتحريم مستعمله - Wooden King Bedroom Set - ديانه تيوتا مويل 1980 ماتور 13 - كاوبيا زيبرا للبيع ريش سوم 40 - قارب تورينج نزهه وغوص للبيع - Fitness Tracker AKTIFITE - أبحث عن منزل للكراء في بنزرت - كوكاتو جالا - بولو ساده قطن 100% - طرابلس - بيع ركشات بالتقسيط - جطوني للبيع - سواتر و مظلات الرياض www.sawatr.com/ سواتر ومظلات الاختيارالاول التظليل الحديث لتركيب مظلات السيارات واعمال السواتر بالرياض - جدة - الدمام - خميس مشيط - ابها - المدينة - بيت شعر تلبيس قماش ديكور ملكي - carlift needed - LGV20 اخو الجديد استعمال نظيف - شقه القويسمه للبيع 135م ام نوارة مميزة - مطلوب جديد دباب دايو داماس موديل 2006 - بنغازي الكيش - ارض للبيع في صنعاء العشاش علي شارع الخمسين - Toyota Yaris (ref. 1705611) - ارض للبيع المفرق المفردات - ارانب للبيع - للبيع بيت في دار سلم الحثيلي - Sales / Marketing (manager) - شراء كافه المواتر المكنسله - Ps2 شغال - موبيل لينوفو k6 note جديد لم يستعمل نهائيا - توزيعات و اظرف لجميع المناسبات و ثيمات و تغليف هدايا بشكل راقي و مميز - جيب براكه - LG v20 like new WITH VR 360 - أطقم ملايات قطن و ستان - شفرات للبيع 0926989999 /0923989999 - سيارات كرولا للبيع اقساط - SMOK G-PRIV Vape FOR SELL شيشة سموك جي بريف الكترونية للبيع - اسماك زينة للبيع - سياره للبيع YUKON in EXCELLENT CONDITION بالكويت - زينقو سندوتش للبيع - الزاويه شارع عمر المختار - Play station 4 - محاكر للبيع - رواسي بدبد للتجارة - مظلات وسواتر الاختيار الاول- الرياض-التخصصي-حي النخيل ت/ ج/ مظلات سيارات وسواتر بالرياض -
موقع الو ماعرفة 88 - Mohammed Algasab - فطاير جبد - طبيب محمد الصيدي الإدريسي - خياط سوق السلاح - سامي سالم - مترجم فرنسي - خوي خالد - صيدلية الابيار الطبيه - مكتب الامتياز استقدام الهند - رجيم بودره - سليمان العلوان - عيادة الدكتور ميثم الصددي - مشعل محمد عيد الحبيلاني - شاورما كلاسيك - بقالة الروابي - عبدالله شبيب - مان شيميل لبنان kaydahom - فرنسا بنك H B C الحب - مدرسة عزام - خلود من طرف سالم - سعيد راعي البقالة - ابوتركي معرض - اسامه النقل - خالي جاسم - الشقحاء - استااذه حياة - طادق مغاربه - عايد العنزي - مجلس الوزراء - دادا فاطمه مدرسة طه - د أمسية نوف مطلق المطيري - عبدالعزيز الشقراوي - ابودبسان - ابويوسف - د اسامة ثروت لطيف سوهاج - مصبغه الماسه مجمع العاقول - بقاله ق1 - ام وليد فنجان - موسى الكويت - نايف الوثلان - aquire real estate 12 thursday - محمد ابو الشيخ - د خالد رحايله - emad îگ° - معهد القمه الفروانيه - دكتور عبدالعليم رازي - ابو طارق المداوي مشذوبه - د/جميل الغزالي - MNG Fantom -
الجديد شركة القُصير السعودية لتأجير وبيع الخيـام الأوروبية ومولدات الكهرباء - أفضل طريقة لعلاج أمـراض الشـرج - الغوالي - عطر فاخر في المملكة العربية السعودية - r for data science - الصلاة الصلاة - كيف ازرع النعناع في المنزل ؟ - فوائد التمر والحليب - كيف توفر العديد من المال على نفسك ؟ -
آخر المشاهدات كيف تكون سريع البديهه وطليق اللسان - إسقاط الخرائط تاريخ - جول دو بوليناك - الأمير عفاس بن محيا - طريقة تحضير السفرجلية (سفرجلية لحم الخروف) من الشيف منال العالم - طريقة عمل مصلى اللحم من اشهر المطاعم - طبخات وصفات اكلات - نص السردي (أدب) الفرق بين الكاتب والشخصية والسارد - عنوان وهواتف سفارة السودان فى السعودية ومعلوات عنها - مقياس ليكرت تعريف - وصفة لعلاج التبول اللاإرادي عند الأطفال بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - هاتف وعنوان عيادات د/ الخراشي للأطفال - حي البديعة, الرياض - رحلات غوليفر ملخص القصة - هاتف وعنوان مطعم هرفي - الرس, القصيم - دالة رتيبة الدوال الرتيبة في التحليل الرياضي وحساب التفاضل والتكامل - رياض شهيد حياته - توران دورسون - هاتف وعنوان مطعم فال - القيصومه, الجبيل - الدوير (أسيوط) اصل عائلات الدوير - سور القران لكل شهر من شهور الحمل - هاتف وعنوان مطاعم الارنب الجائع - المبرز, الاحساء - قائمة ملوك قرطاج عليسيون - طريقة تحضير الميرمية(أعشاب) بطريقة سهلة - معلومات هامة عن سلالة دجاج الجميزة - نصوص هندوسية الفيدا - آلهة قرطاج - هواتف مستشفى عسير المركزي و معلومات عنها بعسير بالسعودية - خليج فندي المد والجزر - هاتف مركز العتيبية الصحي بمكة المكرمة و معلومات عنه بالسعودية - دورة أوتو الدورة - عنوان وهواتف سفارة البحرين فى السعودية ومعلوات عنها - هاتف وعنوان مؤسسة العيدروس للأجهزة الكهربائية - العزيزيه, مكة المكرمة - مضاف غذائي أنواع المضافات الغذائية - صفيحة مشاشية التركيب - هاتف ومعلومات عن مستوصف د/ غسان نجيب فرعون لطب الاسنان بالرياض - الفرق بين الصور الجوية والصور الفضائية التعريف - أليتا أوشن - متحكم تناسبي تكاملي تفاضلي فكرة عامة - غابات سوريا أنواع أشجار الغابات السورية - ما هى وظائف الدهنيات ؟ - سلطنة مغول الهند التاريخ - الأسطول البحري الجزائري - فاوستو زونارو حياته - محسن المعلم الشيخ محسن بن علي المعلم - تسلسل زمني للتاريخ الإسلامي بدء الرسالة - فيزا عمل للسعودية ,, شروط واجراءات استخراجها - دراسة جدوى مفصلة لمشروع انتاج الزيوت العطرية - هاتف وعنوان مستشفى الملك فهد - ابو عريش, جازان - صفيلح عماني تواجده - وصفة من الاعشاب لعلاج مرض الشرى (الارتيكاريا) - وتيرة التنفس معدل التنفس عند الإنسان - استسقاء الدماغ العلامات والأعراض - هاتف وعنوان المركز الوطني لعلاج البهاق والصدفية - العليا, مدينة الرياض - أبو مشعاب (مسلسل) - هانسل وغريتل ملخص القصة - متلازمة سوساك التشخيص - شخصيات مسلسل باب الحارة الشخصيات - قائمة رؤساء فلسطين - نداء كثولو - اسباب وعلاج التهاب المفاصل الفيروسي عند الدجاج - فريديريك فروبل لمحة عن حياته - ريفاكسيمين الإستعمال - هيبوكلوريت الكالسيوم الخواص - نظرية هوفستد للأبعاد الثقافية تاريخ ومنهجية البحث - هاتف وعنوان مطاعم بن علي - العزيزيه, مكة المكرمة - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع ثلاجات التخزين - طريقة عمل الكروسان من حلقات برنامج منال العالم - طريقة تحضير الخشخاش - حلوى تقليدية جزائرية بطريقة سهلة - هاتف وعنوان مكتب الزهير للإستقدام - خميس مشيط, عسير - اضطراب (فيلم) ملخص الفيلم - محمود نادي عبيدات السيرة - الشروط المطلوب استيفائها للحصول على ترخيص نقل البضائع والمهمات بأجر بالسعودية - انقسام منصف (اختزالي) مراحل الانقسام المنصف - تعريف النص الوصفي - جامعة العلوم والتقانة (السودان) مجمعات جامعة العلوم والتقانة - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع إنتاج عيش الغراب - سارة البلوشي عن حياتها - علاء الدين (حكاية) ملخص الحكاية - طريقة تحضير ساندوتش شاورما الدجاج بخبز الصاج بطريقة سهلة - نشيد اليمن الوطني كلمات النشيد الرسمية - كبريتات الصوديوم التحضير - علم محافظة البحيرة وصف العلم وشعار النبالة - [بحث جاهز للطباعة] أجدد بحث عن كيفية كتابة تقرير ميداني - - اسباب تسرع القلب الجيبي Sinus Tachycardia - طريقة تحضير خبز الذرة (بالمقلاة) من الشيف منال العالم - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج سلس البول والغائط بالاعشاب - طريقة عمل القشاط بطعم لذيذ - التراث الإسلامي مقدمة - هاتف وعنوان مصنع اليوسف للأبواب الأوتوماتيكية - تاروت, الدمام - مرهم الكبريت مرض الجرب - خليف بن دواس وفاته - معايرة (كيمياء) طريقة المعايرة - مشروع دستور 1960 في السعودية مسودة الدستور المقترح - طريقة تحضير شوربة الحلبه والحبه الحمراء (الحريروه) بالصور - رقصة مع التنانين مُلخّص الأحداث - طريقة تحضير بيتزا هت كرست Pizza Huts Crust بطريقة سهلة - هاتف وعنوان مطعم سماح - تاروت, الدمام - هاتف وعنوان مستشفى المغربي للعيون والأذن والأسنان - النزله, جدة - نبات حولي النباتات الحولية - شير شاه صعود نجم شير خان - معاهدة تافنة بنود المعاهدة - هاتف وعنوان مطعم هرفي - ابها - طريقة عمل الجبن الابيض الدوبل كريم بالمنزل - قائمة ملوك كوش ملوك مملكة كوش كوش في كرمة (مدينة) كرمة - طريقة اعداد بطاطا مرحية بيري بالذ طعم خطوة بخطوة - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج مشاكل الدوره الشهرية و الحيض بالاعشاب - شروط نقل ملكية المؤسسات بالتنازل أو البيع بالسعودية - دالة بيسل تطبيقات دالة بيسل - طريقة عمل طبق الشكشوكة للعزاب بطعم لذيذ - خبز العملاق - ما تخبئه لنا النجوم (فيلم) القصة - كيمياء كهربائية تطبيقات الكيمياء الكهربائية - قضاعة (حيوان) الخصائص - هاتف وعنوان مستشفى الملك فهد الجامعي - الخبر شمال, مدينة الخبر - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بجده ومعلومات عنها بالسعودية - بنزاثين بنزيل بنسيلين الاستعمال الطبي - قنطرة ماكسويل طريقة العمل - معركة روضة مهنا أحداث المعركة - تاثير قطرات العين على الحمل أو الرضاعة - الجحدلي اسمها - جامعة بحري كليات الجامعة - أغار مغذي - طريقة عمل وصفة الكراوية من منال العالم - قسم رقم 8 (فلم) قصة الفلم - هاتف وعنوان مستشفى السلام - مكه الخريق, مكة المكرمة - عنوان و هواتف قنصلية السعودية فى كراتشي ومعلومات شاملة عنها - تخصص الآلات الدقيقة مميزات - إصابة الجهاز التناسلي للمرأة بالدرن - شبه جزيرة لبرادور الموقع والجغرافيا - نديم البيطار مؤلفات - وصفة لعلاج الربو و حساسية الصدر بالاعشاب الطبيعية - هاتف وعنوان المستشفى السعودي الألماني ,عسير - خميس مشيط, عسير - قائمة الأجسام المضادة وحيدة النسيلة مصطلحات ومختصرات - مغامرات زينة ونحول الشخصيات - دروب الشك (مسلسل) فريق الممثلين وشخصياتهم - هاتف وعنوان مطعم ماكدونالدز - الخرج, محافظات الرياض - كيف تكون رجل مبيعات ناجح للدكتور ابراهيم الفقي - نظام إحداثي سماوي أنظمة الإحداثيات السماوية - طريقة تحضير حلى الرخام من كتاب النخبة بطريقة سهلة - هاتف وعنوان مستوصف المشافي - الهفوف, الاحساء - السلطان عاشور 10 (مسلسل) القصة - سرجون الأكدي أصله ونشأته - دوشكا مواصفات فنية تكتيكية - هواتف مستشفى البشائر و معلومات عنها بعسير بالسعودية - دائرة وادي ليلي المؤسسات الحكومية - عمار غول السيرة الذاتية - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الروماتيزم أمراض العظام والمفاصل بالاعشاب - علاج القوبــــــاء بالاعشاب - ناسور مريئي قصبي الأعراض - قائمة مغنيات لبنانيات قائمة - هاتف وعنوان مكتب عبد الرحمن الحديثي للإستقدام - الحره الشرقيه, المدينة المنورة - قياس الكالبروتكتين في البراز البنية والوظيفة - هاتف وعنوان مطعم بيت الفطائر - النسيم, مدينة الرياض - أقاليم السنغال أنظر أيضاً - ارقام تلفونات مخافر الكويت والمراكز الامنية - محاسبة إدارية مراحل تطور المحاسبة ونشأة المحاسبة الإدارية - نموذج شهادة حسن سيرة وسلوك بالمملكة العربية السعودية - هواتف وأرقام مركز الدكتور سمير عباس الطبي وعنوانه - هواتف إدارة شؤون المتقاعدين بالسعودية و معلومات عنها - سملات في المبانى - هاتف وعنوان مريول داندي المدرسي- البلد, المدينة المنورة - دراسة جدوى مفصلة لمشروع تصنيع المكرونة - طريقة عمل ومقادير المعروك السوري من مطبخ منال العالم - حكمت علي الأوسي السيرة الشخصية - هاتف وعنوان المستشفى التخصصي بأبها - ابها, مدينة ابها - يوبا الأول حياته - ميزان الكتلة - بودرة العفريت - دراسة جدوى مفصلة لمشروع صناعة الطوب الأسمنتي من المخلفات - حمد القاضي السيرة الذاتية - طريقة تحضير كوكتيل السانجريا"Sangria" بطريقة سهلة - منخربات رتبة المنخربات - الفتق الإربي اسبابه واعراضه ومضاعفاته - إمارة آل مهنا نسب آل مهنا - هاتف وعنوان مؤسسة النفجان للأجهزة المنزلية - مشرفه, جدة - هشام هنيدي عن حياته - هاتف وعنوان مطعم مندي البكيرية - البكيريه, القصيم - بويراز كارايل (مسلسل) قصة المسلسل - حمود بن ناصر بن عمر وفاته - كلية ابن سينا رسوم الكلية - وادي زرود فيضانات زرود 1969 - هاتف وعنوان المصنع الوطني للاثاث - المبرز, الاحساء - تشريح أسنان تسمية الأسنان - هاتف وعنوان مستشفى المانع العام - الخبر, مدينة الخبر - هاتف وعنوان مستشفى الدكتور غسان نجيب فرعون - خميس مشيط, عسير - هاتف وعنوان مطبخ قباء - السلامه, جدة - تركيز رأسمالي تعريف - الهوسا في السودان تاريخ الهوسا في السودان - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج امراض القدم والارجل بالاعشاب - شريط الذخيرة أنواع التغذية - سيرتاكونازول الاستعمال الطبي - راديان تعريف - ما هى واجبات المسعف - دورة تعليم الاسعافات الاولية - هشام حمادة البدايات - اعتلال بيضاء الدماغ متعدد البؤر المترقي الأسباب - علي الصعيدي العدوي اسمه ونسبه - هاتف وعنوان مؤسسة فهد المزروع للمواد الغذائية - الديره, مدينة الرياض - الشروط المطلوب استيفاءها للحصول على رخصة تشغيل لشاحنة فردية بالسعودية - شركة اسمنت عطبره نبذه تعريفيه عن الشركة - هاتف وعنوان مكتب محمد العبد اللطيف للإستقدام - طريق الملك فهد, محافظات الرياض - طريقة عمل مقبلات بالحمص بالصور -
اليوم: الاحد 23 سبتمبر 2018 , الساعة: 9:44 م / اسعار صرف العملات ليوم الاحد 23/09/2018


اعلانات
محرك البحث


خريطة كارنوف شرح تطبيقي ومثال في كيفية استعمال الجدول

نشر قبل 2 سنة 2583 مشاهدة


اعلانات
شاركنا رأيك بالموضوع

شرح تطبيقي ومثال في كيفية استعمال الجدول



نعتبر الدالة المنطقية Y Y (X_ 1 ,X_ 2 ,X_ 3 ,X_ 4
ight) وكذلك الدالة المنطقية Y Y (X_ 1 ,X_ 2
ight) . ولنفترض أنه لدينا جدول الحقيقة لكل من الدالتين كما هو مبين في الجدولين أسفله
1 20

+ جدول الدالة Y بأربع متغيرات

!Y!!X_ 1 !!X_ 2 !!X_ 3 !!X_ 4 !!رقم السطر
-

bgcolor FF0000 1 0 0 0 0 bgcolor 0099 FF 0

-

bgcolor FF0000 1 1 0 0 0 bgcolor 0099 FF 1

-

bgcolor FF0000 1 0 1 0 0 bgcolor 0099 FF 2

-

bgcolor FF0000 1 1 1 0 0 bgcolor 0099 FF 3

-

bgcolor FF0000 1 0 0 1 0 bgcolor 0099 FF 4

-

bgcolor FF0000 0 1 0 1 0 bgcolor 0099 FF 5

-

bgcolor FF0000 0 0 1 1 0 bgcolor 0099 FF 6

-

bgcolor FF0000 0 1 1 1 0 bgcolor 0099 FF 7

-

bgcolor FF0000 1 0 0 0 1 bgcolor 0099 FF 8

-

bgcolor FF0000 0 1 0 0 1 bgcolor 0099 FF 9

-

bgcolor FF0000 0 0 1 0 1 bgcolor 0099 FF 10

-

bgcolor FF0000 1 1 1 0 1 bgcolor 0099 FF 11

-

bgcolor FF0000 1 0 0 1 1 bgcolor 0099 FF 12

-

bgcolor FF0000 0 1 0 1 1 bgcolor 0099 FF 13

-

bgcolor FF0000 0 0 1 1 1 bgcolor 0099 FF 14

-

bgcolor FF0000 1 1 1 1 1 bgcolor 0099 FF 15




1 20

+ جدول الدالة G بثلاث متغيرات

!Y!!X_ 1 !!X_ 2 !!X_ 3 !!X_ 4 !!رقم السطر
-

bgcolor FF0000 0 0 0 0 0 bgcolor 0099 FF 0

-

bgcolor FF0000 1 1 0 0 0 bgcolor 0099 FF 1

-

bgcolor FF0000 0 0 1 0 0 bgcolor 0099 FF 2

-

bgcolor FF0000 1 1 1 0 0 bgcolor 0099 FF 3

-

bgcolor FF0000 1 0 0 1 0 bgcolor 0099 FF 4

-

bgcolor FF0000 0 1 0 1 0 bgcolor 0099 FF 5

-

bgcolor FF0000 1 0 1 1 0 bgcolor 0099 FF 6

-

bgcolor FF0000 0 1 1 1 0 bgcolor 0099 FF 7




يمكن أن نفهم الجدولين أعلاه بهذه الطريقة أنه لدينا مثلا جهاز إلكتروني بأربع متغيرات أو متغيرين اثنين أي مداخل. مثلا أربع أزرار يمكن أن تكون مضغوطة (أي تساوي 1) أو غير مضغوطة (تساوي 0). نسمي هذه الأزرار X_ 1 ... X_ 4 كما يمكن فهم Y على أنه مخرج هذا الجهاز الإلكتروني مثلا ديود مضيئ حيث 1 مضيء و 0 منطفئ.

السطر الأول في الجدول الأول (أي الجهاز ذو أربع أزرار) يقول أنه إذا كانت كل المتغيرات X_ i صفرا أي إذا كانت كل الأزرار غير مضغوطة فإن ديود الديود يكون مضيئا. الآن نطرح السؤال ما هي العلاقة بين مداخل النظام أي المتغيرات X ومخرجه Y ? العلاقة مبينة في الجداول أعلاه ولكننا نريد أن نكتب جملة أو معادلة تعتمد على الجبر البولي وتصف لنا هذه العلاقة. يمكن في هذه الحالة مباشرة من الجدول كتابة المعادلة أو التعبير وذلك بطريقتين تسمي الأشكال النمطية أو القياسية Normalformen


  • إما أن نكتبها بنمط صيغة التقاطع القياسية أو الصيغة القياسية للتقاطع konjunktive Normalform

  • أو نكتبها بنمط صيغة الاجتماع القياسية أو الصيغة القياسية للاجتماع disjunktive Normalform


المشكلة في هذين النمطين هو أن المعادلات والتعبيرات قابلة للاختزال.


لسائل أن يسأل لماذا يشكل ذلك مشكلة? ولماذا نريد الحصول على معادلة مختزلة قدر الإمكان? أحد الأسباب هو ،إن عدنا إلى جهازنا الإلكتروني, أن كل عملية ضرب أو جمع في المعادلة تقابلها في الجهاز وحدة تقوم بذلك ( قلابات أو معالج بيانات أو دائرة كهربائية مثلا). واستعمال عدد كبير من هذه الوحدات يفضي إلى بناء أجهزة غير مربحة تجاريا لكثر المكونات المستعملة كما أنها تكون معرضة أكثر للعطب وكبيرة الحجم وهذه كلها خصائص لا نريدها في أجهزتنا الرقمية الحديثة.


عن طريق جدول كارنو فايتش يمكننا مباشرة كتابة تعبير أو معادلة (في الحقيقة هي ليست معادلة بالمعنى الرياضي للكلمة) مختصرة.


ما يجب الانتباه إليه عند استعمال جدول كارنو




  • جدول كارنو لا يعطينا معادلة مختزلة لأقصى حد. أي أنه من الممكن أنه بعد استعمال هذه الطريقة أنه يكون هناك قابلية للاختزال

  • ترتيب المتغيرات يجب أن يكون مثل ما هو في جدول الحقيقة حتى يقابل ذلك الترتيب في مخطط كارنو أو جدول كارنو.(الأسباب تعود إلى بنية المخطط والجبر البولي). في حالة تغيير تسلسل المتغيرات أي مثلا X1 X2 X3 X4 عوض X4 X3 X2 X1 فإن مخطط كارنو يتغير (ترقيم الخانات الأزرق) ولكن يمكن فهم ذلك بشيء من التأمل.

  • لا يمكن اختزال أو تجميع إلا عدد يساوي قوات 2 من الخانات أو المربعات أي 1,2,4,8 إلخ...



خريطة كارنوف...(Karnaugh map)



خريطة كارنوف أو خريطة K هي طريقة مرئية لتبسيط التعبيرات الجبرية وتماثل جدول الحقيقة لأنها تعطي لنا كل القيم المحتملة للمداخل ونتيجة الخرج لكل قيمة.

وبدلاَ من تنظيمها على شكل أعمدة وصفوف مثل جدول الحقيقة. فإن خريطة كارنوف عبارة عن مصفوفة (array) من الخلايا (cells)، وتمثل كل خلية القيمة الثنائية لإحدى تشكيلات المداخل. وعدد الخلايا في خريطة كارنوف يساوي عدد التشكيلات المحتملة للمداخل.

وخريطة كارنوف يمكن استخدامها مع تعبيرات بوليانية لها متغيران.. ثلاثة.. وحتى سبعة. ونكتفي بأربعة متحولات فقط لتوضيح أساسيات التبسيط. وسنورد لمحة بسيطة عن خمسة وستة متحولات...


التبسيط باستخدام خريطة كارنوف Simplification using Karnaugh-map



عدد الخلايا في خريطة كارنوف يعتمد على عدد التشكيلات المتغيرات (المداخل), وكمثال على ذلك الشكل (1-1),فهناك متغيران فقط هما(A,B).. وبناءَ على ذلك فإن خريطة كارنوف تحتوي على أربعة تشكيلات (00,01,10,11)



وكل خلية في خريطة كارنوف ذات المتغيرين تمثل واحد من الأربعة تشكيلات للدخل وعملياَ علامات الدخل (Input Labels) توضع خارج الخلايا كما هو موضح بالشكل (1-2) وتطبق على كل من الصف والعمود للخلايا، فمثلاَ الصف الذي أمامه A' يطبق على الخلايا العليا، بينما الذي أمامه A يطبق على الخلايا السفلى. ونرى في أعلى الخريطة المتغير B' يطبق على الخلايا التي على اليسار, بينما النتغير B يطبق على الخلايا التي على اليمين ،وكمثال.. فإن الخلية السفلى التي على اليمين تمثل تشكيلة الدخل AB



الشكل (1-3-أ)، (1-3- ب) يوضحان هيئة خريطة كارنوف لثلاث متغيرات (8 خلايا),

وأربعة متغيرات (16 خلية)



وبعد التعرف على كيفية إنشاء خريطة كارنوف، سوف نرى كيف يمكن أن تستخدم لتبسيط الدوال المنطقية، وكمثال على ذلك نفترض أننا نريد تصميم دالة منطقية لها جدول الحقيقة الموضح في الشكل (1-4- أ).


الخطوة الأولى الحصول على التعبير البولياني من جدول الحقيقة ،وذلك بكتابة التشكيلة التي أمامها (1) في الخرج وبعد ذلك نجمع هذه التشكيلات باستخدام بوابة OR كما في الشكل(1-4- ب) والدالة المنطقية المكافئة لهذه المعادلة موضحة في الشكل(1-4- ج).



الخطوة الثانية تمثيل هذا التعبير البولياني على خريطة كارنوف لمتغيرين كما نرى في الشكل (1-4- د).





عند تمثيل التعبير البولياني على خريطة كارنوف يجب أن نتذكر أن كل خلية تمثل تشكيلة من التشكيلات الأربع المحتملة للمدخلات في جدول الحقيقة. الخرج (1) في جدول الحقيقة يجب أن يظهر (1) في الخلية المكافئة له على خريطة كارنوف، والخرج (0) في جدول الحقيقة يجب أن يظهر (0) في الخلية المكافئة له على خريطة كارنوف,

وبناءً على ذلك فإن (1) سوف يظهر في الخلية السفلى على اليسار (يمثل'AB)، وفي الخلية السفلى على اليمين (يمثل AB). والتشكيلات الأخرى للدخل (A'B'، A'B) وكلاهما يعطي (0) في الخرج، وبناءً عليه يجب وضع (0) في هاتين الخليتين العلويتين.


تبسيط المعادلات البوليانية بصفة عامة يمكن الحصول عليه عن طريق تطبيق قاعدة المتممات (Compl ents)، والتي تقول أن A'+A 1.


والآن وبعد تمثيل المعادلة البوليانية على خريطة كارنوف كما في الشكل (1-4- د)، الخطوة الثانية هي تجميع الحدود ثم نحدد العامل المشترك بينها، فإذا نظرنا إلى خريطة كارنوف في الشكل(1-4- د) فسوف نرى أن الخلايا المتجاورة (adjacent cells) تختلف في متغير واحد فقط، وهذا يعني أننا لو حركنا أي منهما من مكانه إلى الخلية المجاورة له رأسياً أو أفقياً، فلن يحدث تغيير إلاَ في متحول واحد فقط، وبتجميع الخلايا المتجاورة المحتوية على (1) كما نرى من الشكل (1-4- ھ) فإنه يمكن تبسيط الخلايا باستخدام قاعدة المتممات وجعلها حد واحد، وفي هذا المثال الخلايا AB',AB تحتوي على B'، B وبالتالي يتم حذف هذه المتممات، وتكون النتيجة A كما يلي

Y AB'+AB (الأزواج المجمعة) ('Y A(B+B

Y A*1 A



هذا التحليل يمكن استنتاجه بدراسة جدول الحقيقة للدالة الموضحة في الشكل (1-4- أ) والذي نرى فيه أن الخرج (Y) يتبع تماماً الدخل (A), وبناءً على ذلك تكون الدالة المكافئة كما هو موضح في الشكل (1-4- و).


كيفية التجميع في مخططات كارنوف



الآحاد (1's) في خريطة كارنوف يمكن أن تجمع كأزواج (مجموعة من اثنين أو مجموعات من أربعة أو ثمانية أو ستة عشر وهكذا لكل قوى 2. الشكل (1-6) يوضح بعض الأمثلة للتجميع.

وكيف أن خريطة كارنوف تستخدم لتبسيط التعبيرات البوليانية الكبيرة، لاحظ أن المجموعات الكبيرة أي التي تحتوي على عدد كبير من الآحاد (1's) تعطي لنا حد صغير وعليه تكون البوابات المستخدمة في التصميم لها مدخلات قليلة. ولهذا السبب يجب أن نبدأ بالبحث عن المجموعات التي تحتوي على أكبر عدد من الآحاد، فإن لم نجد نبحث عن أقل وهكذا.






< >أمثلة



مثال (1-1)


صمم دالة منطقية في أبسط صورة لجدول الحقيقة الموضح في الشكل (1-5- أ) مبيناً كل خطوة في عملية التبسيط.

الحل

لدينا هنا ثلاث متغيرات، والخطوة الأولى هي رسم خريطة كارنوف لثلاث متغيرات، كما هو موضح في الشكل (1-5- ب).

الخطوة الثانية أن ننظر إلى الخرج الذي يساوي (1) في جدول الحقيقة في الشكل (1-5- أ) ثم نقوم بوضع هذه الآحاد في الخلايا المكافئة لها على خريطة كارنوف كما هو موضح في الشكل (1-5- ب)، وبعد وضع (0) في الخلايا الفارغة المتبقية، نجمع الآحاد في شكل أزواج كما في الشكل (1-5- ب)، ثم نحدد من خلال الصف والعمود المتغيرات المشتركة في هذه المجموعات (الأزواج) لنرى أي متغيَر سوف يتم حذفه تبعاَ لقاعدة المتممات ففي المجموعة التي على اليمين A', A يتم حذفهم والنتيجة B'C، وفي المجموعة التي على اليسار يتم حذف C,C' والنتيجة 'AB

والحدود السابقة المبسَطة سوف تشكل لنا المعادلة البوليانية المكافئة بعد التبسيط والدالَة المنطقية

كما نرى في الشكل (1-5- ج)، وفي هذا المثال نرى أن المعادلة الأصلية تتكون ون أربعة حدود كل حد منها يمثل بوابة AND بثلاث مداخل مجمعين على بوابة OR بأربعة مداخل أي أن عدد المداخل الكلية يساوي 16 مدخلاً، وبعد التبسيط أصبحت الدالَة تتكون من حدين كل منهما ممثل ببوابة AND بمدخلين مجمعين على بوابة OR بمدخلين أيضاً، وبالتالي يصبح عدد المداخل الكلية للدالَة بعد التبسيط يساوي 6 مداخل كما نرى في الشكل (1-5- ج).


مثال (1-2)


اكتب التعبير الجبري الذي يمثله جدول الحقيقة المبين في الشكل (1-7- أ) ثم قم بتبسيطه باستخدام خريطة كانوف.




الخطوة الأولى.. للحصول على التعبير الجبري هي كتابة الحدود التي تعطي الخرج (Y) في جدول الحقيقة والمساوي للقيمة (1) كما في الشكل (1-7- أ).

وبتجميع هذه الحدود يمكننا استنتاج التعبير الجبري وهو كما يلي


Y A'B'C'D + A'B'CD + A'BC'D + A'BCD + AB'CD + ABCD


و الخطوة التالية..هي رسم خريطة كارنوف لأربغة متغيرات كما نرى في الشكل (1-7- ب)، ونقوم بوضع الآحاد التي في عمود الخرج (Y) من جدول الحقيقة في الخلايا المكافئة لها على خريطة كارنوف.





وبالنظر إلى خريطة كارنوف في الشكل (1-7- ب) نجد أنه يمكن تجميع الآحاد في مخموعتين كل مجموعة تحتوي على أربعة من الآحاد (1's)، وبالتالي فإن الشكل المربع العلوي والذي يحتوي على أربعة آحاد... المتغيَر B والمتغيَر B' يمكن حذفهما وبالمثل المتغيَر C والمتغيَر C' وتكون النتيجة A'D، وكذلك بالنسبة للشكل المستطيل على الخريطة والذي يحتوي على أربعة آحاد فإنه يمكن كلاً من المتغيرات A،A،B'،B' والنتيجة هي CDوالتعبير الجبري المبسط على ذلك يكون

Y A'D + CD


لمحة بسيطة عن خرائط كارنوف بخمسة وستة متحولات


خرائط خمسة متحولات



يتمتع مخطط كارنوف لخمسة متحولات بنفس الخواص التي تتمتع بها المخططات السابقة من حيث اعتبار المربعات المتجاورة متصلة والمربعات الموجودة في أقصى يسار الجدول متصلة مع المربعات الموجودة في أقصى اليمين والمربعات الموجودة في أعلى الجدول متصلة مع المربعات الموجودة في أسفل الجدول.

حيث نعتبر في المخطط الأول A 0، وفي المخطط الثاني A 1.


< >أمثلة



خرائط ستة متحولات



يتمتع مخطط كارنوف لست متحولات بنفس الخواص التي تتمتع بها المخططات السابقة أيضاً.

بالإضافة إلى صفات الاتصال التي يتمتع بها كل مخطط على حدى... تعتبر المربعات المتماثلة من ناحية الموقع في المخططات المتجاورة متصلة سواء بالاتجاه الأفقي أو الشاقولي.

فمثلاً المربع m5 يعتبر متصلاً مع m21.


يتضح مما سبق أنه كلما ازداد عدد المتحولات كلما أصبح شكل المخطط أكثر تعقيداً وتوزعاً.

وكلما أصبحت الفائدة من استخدام مخطط K لاظهار الحدود المتصلة بشكل مرئي ضئيل. لذلك بشكل عام حينما يزداد عدد المتحولات عن ستة يفضل استخدام طرق أخرى الجبر المنطقي .

منطق رياضي المنطق الرياضي


K-map 6,8,9,10,11,12,13,14 anti-race.svg An example Karnaugh map


خريطة كارنوف أو جدول كارنوف أو مخطط كارنوف أو مخطط كارنو فايتش بالإنجليزية Karnaugh map نسبة لواضعه عالم الرياضيات الأميركي موريس كارنوف Maurice Karnaugh وأدخل عليها تحسينات إدوارد فيتش Edward Veitch هي خريطة تستعمل في نظام ثنائي الرياضيات الثنائية أو ما يسمى أيضا جبر بولي بالجبر المنطقي وذلك لاختصار بعض الجمل أو التعابير المنطقية. عادة ما يستعمل جدول كارنوف في المعادلات التي تحتوي على متغيران وأربع متغيرات. نظريا يمكن استعماله لعدد أكبر من المتغيرات ولكن ذلك ليس متداولا حيث توجد لمثل هذه الحالات طرق أكثر فعالية للاختزال.

كلمات مرتبطه: محمد حافظ الشريدة الجامعة السويسرية المفتوحة نموذج طلب تصريح حج للمقيمين خريطة مسرح طقسي ياسر المصري محمود الحسني الصرخي إلياس زيان شريف محمد الشريف عباس رمضان بشردوست عابد عازرية عبيد الدوسري الطاهر شريف الوزاني علي الشريف عبد الرحمن الدوسري محمود الشريف (ملحن) السري الرفاء إدريس البصري محمد الهادي الزريدي إبراهيم حسن سرحان سعيد المصري فضل البصرية وحدة مكافئة لعشرين قدما عبيد الله بن السري القشريات قشريات الفضائية المصرية عبد المجيد السريحي العقيدة السرية الناصرية (القنيطرة) سردا سرين (بيسان) شعراء الهيئة المصرية العامة للكتاب نقاد سينمائيون مصريون قرية زريق مسرد مصطلحات الكيمياء الشريق شريعة الغاب وهب بن أبي سرح معسكر أسرى الحرب مسرح قسنطينة الجهوي ميت شريف الناصرية (المنيا) قشريات الجناح فأر شوكي مصري الأوس والخزرج السرجة هيا الشريف قطن مصري نجع زريق عبد الله الدوسري نايف إبراهيم الدوسري يوسف شريده راشد الدوسري منطقة الشرج مشرية السريع فحص سريري خطوات الفحص موسوعة التشريعات الليبية
 
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

اعلانات
تصنيفات الموقع
شاهد الجديد لهذه المواقع
بئر السبع ميسوكسيمايد تل هشومير المرجة الزرقاء أسامة بن زيد الغاف خطة عمل روبرك الطاقة الداخلية مذكرات دورية نحو الشرق ايو جيما العياضي برباس العياضي شركة مكافحة حشرات خوارزمية ديكسترا مرفأ بيروت الكايد طاش ما طاش شركة كايد البسقلون كورونا سد حراض الفن البيزنطي عبد السلام بنعبد العالي رائد عودة مستشفى طيبة التخصصي غزوة خيبر شركة فواز لعامة للدراسات والمستندات كلوفيس الأول لمع قطع الغيار جميل خطاب ويلان نظم المعلومات المحاسبية محمود بن محمود البان باقادر مؤسسة بن شيهون الصحة الحقن المجهري الصين معلمات معلومات اتجاه البطولي أرضروم تنافسية شكاوي محمد الحاج سالم تكرلي مبرهنة عدم الاكتمال علاج عرق النسا موقع سنهدريم التكامل العددي كهربا الحكومة الحكومة التونسية معاهدة فاليتا مستشفي بدر مشاغل مراكز التجميل محمد حافظ الشريدة وديع سعادة مشغل جرافيزم شكا الربان حديقة التجارة نقليات الهباس بن دعجم بطباط حمود بوعلام معركة ثابسوس براتا البن الاخضر مشروع تخرج الزكاه ديدفورت تاريخ فواصل الكتب توسعة المسجد النبوي نادي الفتح telnet 1978 عصبام اللوزتين سبيكمان 213 الاقتصاد رمادي عادي فندق العليا تشويه سمعه اسماك الأسماك مؤسسة الجهاز القلبي الوعائي italia قراي
أخبار السعودية اليوم الاحد 23/09/2018 - أخبار قطر اليوم الاحد 23/09/2018 - أخبار الإمارات اليوم الاحد 23/09/2018 - أخبار الكويت اليوم الاحد 23/09/2018 - أخبار السياحة اليوم الاحد 23/09/2018 - أخبار البحرين اليوم الاحد 23/09/2018 - أخبار المغرب اليوم الاحد 23/09/2018 - أخبار الاردن اليوم الاحد 23/09/2018 - أخبار فلسطين اليوم الاحد 23/09/2018 - أخبار عمان اليوم الاحد 23/09/2018 - أخبار لبنان اليوم الاحد 23/09/2018 - أخبار السودان اليوم الاحد 23/09/2018 - أخبار الكورة اليوم الاحد 23/09/2018 - اعلانات الحراج اليوم الاحد 23/09/2018 - اسعار السيارات بالكويت الاحد 23/09/2018 - اسعار العقارات بالكويت الاحد 23/09/2018