أعلانات الحراج اشهي المأكولات المصريه لدينا بنفس ست البيت - موبايل نكتل ونوكيا صيني تغيير الصوت 100% - أرض 200م للبيع التنومة كردلان قرب مجمع الشهداء - ابو عباس لنقل الاثاث بالرياض وخارج الرياض - بيت للبيع بالظهر قظ¢ ش ظ£ جادة ظ¢ منزل ظ،ظ£ - جهاز vu+ ultimo 4k - ارض للبيع في الفحيص حوض القعرتين - اكسنت 2010 - منزل للبيع بي جنزور الرشاح - Ikea Harte LED Lamp White - مقاول كهرباء تمديدات وصيانه - خشب لوح كونتر للبيع - تنزيل العاب وتهكير بلايستيشن /ps3/ps2 و كمبيوتر pc - AL GHALIAH SANITARY & PAINTS AND GENERAL MAINTENANCE - Just Contact by Call, WhatsApp and Email for FREE Building Demolition - AL RASHID GENERAL MAINTENANCE - Contact Us For Trade License Family Visa Online - Contact us for Family Visa (Parents ,wife or Childrens & Trade Lisence Tenancy - Please contact me - Carlift avilable to anywhere in uae at anytime - Casio Keyboard - سنس غاليري جيزان امام ساكو - شقق تمليك بمقدم ظ¦ظ ظ ظ  د.ك - كيراتين اجاليز بروتين الاصلي - Sirgaso freezer 400 /سرجاسو فريزر 599 - Mixer - عروض مغرية لدى ورشة طموح صحار لإصلاح وسمكرة ودهان المركبات - مكيف ماركة novox جديد جديد قوة اربع وعشرون الفNivox - جوارب ميدسوكس - لينوفو lenovo k3 note - تنزيل باقة اللعاب PS3 كاملة - غرف نوم وطني جديده ألوان مختلفه السعر 1800ريال - صالة شارع الصالات الغويلات - Najjar Coffee machine multirama - بيع ركشات بالتقسيط - ايباد 2ابيل - واجهات حجر هاشمى - Yamaha PSR-E 203 portable electronic keyboard ( 61 full size keys) - مؤسسة مرتفعات عسير للمقاولات العامه - Brand new nikon d750 with 24-120mm with extra for sale - برامج بلس وبرامج مكرر والعاب مهكره بسعر حلو - حي النور سيدي عثمان - ستانلس ستيل ماركة بونيرا التركي 2017 - أرض 200م للبيع في مناوي لجم ..محدوله وكامله - تلفون CAT S60 - ورشه تعديل صاله كامله كمبرسوري300لتر ايطالي+كريك عرصتين ايطالي+كريك تمساح صيني+م - شقة أمام مصحة الياسمين و قرطاجنة و باستور - حساب بريالدوه للبيع بئسعار محروقه - شقة غرفتين وصالة للإيجار بحي الصفا 16000 - بذور بونيكام ممباسا المطورة -
موقع الو كريمهـ الطباخه - عبدالمحسن الصميخي - عصام عيد الصبحي - رقم المكتب في الدمام - عثمان نور الدين - ياسر القعود - عشبة سوداء عطار في جليب الشيوخ - كيكة حق باجر - انس ابو غسان محامي - بشار رباح سكرتيره مريانا - ام صالح تعالج - يحى حسين - شاي ساره العجمي للتنحيف - وليد(بنك الرياض) - دكتور حسن قطب - معلم سيف العزاوي - مكتب خدم هويدا محمد - ديوث الرياض - سعود غندور - حسن بطيحان - فيحان بن راجح - دكتور هشام النجيحي جلدية - Jomana - منصور الحاز - كراج الربيعه - المستشار د.سامية هميسي - محمد فايق مكتب مساعد الحربان - مكتب المحامي مساعد الحربان - المهندس للهواتف - ام نوره (ممرخه ) - محمد الراجحي بنك الراجحي مسئول القصيم Phone - أبو سعد _ عرعر - يزيد - عبدالرقيب الريا - دكتور عبدالناصر مال الغدة - سائق باكستلني 8 - مزرعة الشايب ابو تركي - مؤسسة درة التصميم - عاطف كحيل مؤسسة اعلانيه - ضنينه النعمانيه - د.محمد خريس الاردن - يوسف الوعلان - نعيم - علي باحليم - Rafeeq Pharmacy - Dr Rashida - د أمسية نوف مطلق المطيري - مهندس عائل العساس - سطحات الفرج - الشيخ ابو مهند -
الجديد شركة القُصير السعودية لتأجير وبيع الخيـام الأوروبية ومولدات الكهرباء - الصلاة الصلاة - كيف ازرع النعناع في المنزل ؟ - فوائد التمر والحليب - كيف توفر العديد من المال على نفسك ؟ - كيف تبداء بمشروع صغير وناجح ؟ - كيف تصبح غنياً ؟ - كيف توفر المال ؟ -
آخر المشاهدات عبد القيس نسبها - فريد بومهداف أعماله - المياه الجوفية في مصر مصادر المياه الجوفية في مصر - هاتف وعنوان دكتور شهاب أحمد القيسي - الرويس, جدة - الاشياء اللازمة لعمل مشروع إنتاج حامض الالكيل سلفونيك - الكونت دي مونت كريستو مُلخص القصة - استشارة طبية : متى يخرج الطفل الخديج من الحضانة بعد الولادة ؟ - قس بن ساعدة الإيادي ما روي عن حياته - هاتف وعنوان مندي الأحلام - سكاكا, الجوف - قبلة في لبنان (فيلم) فريق العمل - المدرسة العليا للعلوم بهانسونغ - مقام بياتي اغاني على مقام البياتي - طريقة عمل بتر تشكين من منال العالم - وصفة لعلاج الربو و حساسية الصدر بالاعشاب الطبيعية - اختصارات مستخدمة في الوصفات الطبية - طريقة العناصر المنتهية تطبيقات - تنوين التنوين في الأسماء - الكلب المشهور لاسي القصة - تسقية (صناعة) تقسية المعدن بالتسقية - هاتف وعنوان مستوصف الجزيرة - النسيم, مدينة الرياض - هاتف و عنوان السفارة السعودية في الجزائر و معلومات عنها - طريقة تحضير فاهيتا الدجاج من الشيف منال العالم - هاتف وعنوان مطبخ البديعة - سكاكا, الجوف - سعة حرارية السعة الحرارية للماء - هاتف وعنوان معرض الأحياء الجميلة - الملز, مدينة الرياض - قوى فان دير فالس روابط (قوى) فان درفال - صراع العروش (الموسم الثالث) ملخص الأحداث - هاتف وعنوان مستوصف بريدة لطب الأسنان - بريده 2, القصيم - طريقة تحضير المصابيب القصيمي بطريقة سهلة - كيف تكون رجل مبيعات ناجح للدكتور ابراهيم الفقي - طريقة تحضير وصفة لحم ناشف (دندن) خطوة بخطوة - مجموعة اللومي - [بحث جاهز للطباعة] مسرحة المناهج اختيار محمد عباس عرابي - - هاتف وعنوان مستوصف الريان الطبي - الصحيفه, جدة - هاتف وعنوان ثلاجات محمد عبد الله الشربتلي - الشعبه, مدينة الرياض - سيف الدولة الحمداني حياته - كيف تصبح غنياً ؟ - هاتف وعنوان مستوصف العطفين الجديد - الفيصليه, نجران - قائمة أنواع السمك ذو الفلس القائمة - إسماعيل الولي نسبه - كيف تبداء بمشروع صغير وناجح ؟ - فوسفات الزنك الخواص - جواز سفر إثيوبي شروط جواز السفر الجديد - شركة القُصير السعودية لتأجير وبيع الخيـام الأوروبية ومولدات الكهرباء - هاتف وعنوان مستوصف ابن سينا - العزيزيه, مكة المكرمة - هاتف وعنوان مستوصف البركة - محايل, عسير - أيل أحمر الفيزيولوجيا - عاصمة فيدرالية قائمة بالعواصم الفيدرالية - هاتف ومعلومات عن مستوصف البترجي 2 بالمدينة المنورة - سداسي أضلاع السداسي المنتظم - هيئة الشؤون المالية للقوات المسلحة (مصر) رؤساء الهيئة - طريقة عمل وصفة الكراوية من منال العالم - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع استخلاص الزيوت العطرية والطبية - السندباد البحري رحلات السندباد السبع - فريديريك فروبل لمحة عن حياته - بايت مضاعفات البايت - [بحث جاهز للطباعة] أجدد بحث عن كيفية كتابة تقرير ميداني - - الساعة الإستراتيجية لبومان - الغدد القلفية المماثلات البشرية - طريقة عمل فتة العدس من وصفات منال العالم الرمضانية - قياس التدفق الخلوي التاريخ - معلومات صادمه عن اكل الافوكادو ؟ - طريقة عمل وصفة سلطه الكاتشب والشطه الشهية - عدد السعرات الحرارية في الكباب والطاقة والقيمة الغذائية - إبراهيم ناصف الورداني تمديد امتياز قناة السويس - الطاقة الانتاجية مفهوم الطاقة الإنتاجية - طريقة عمل الرشوفة اكلة المرأة الوالده من البحرين - هاتف وعنوان مستشفى الوفاء - عنيزه, القصيم - أوجيني غراندي مقدمة - هواتف الخطوط الجوية العربية السعودية في جمهورية السودان - علاج الجلطة الدماغية و الشلل النصفي - الحظيرة الوطنية بلزمة تقديم الحديقة - عشيرة البوكليب ال كليب - رايس حميدو بن علي نبذة عن الرايس حميدو - قائمة شخصيات طوكيو غول الشخصيات الرئيسية - دراسة جدوى تفصيلية لمشروع تعبئة وتغليف المواد غذائيه - طريقة عمل ساندويش الزنجر من مطعم كنتاكي لا تفوتك - الزهرة وشجرة التوت - هواتف شركة الفنار ومعلومات عنها بالسعودية - شرح تركيب الثرموستات وكيفية الاصلاح والصيانة - فينيقيون أصل الفينيقيين - طريقة تحضير الخبز الحجازي اللذيذ بالصور - [بحث جاهز للطباعة] بحث كامل عن المشكلات البيئية خاصة في المملكة العربية السعودية - - رحلات غوليفر ملخص القصة - الصميل بن حاتم - خبز العملاق - هاتف وعنوان مستشفى النهضة - الطائف الحويه, الطائف - طريقة عمل شوربة ثمار البحر من حلقات برنامج منال العالم - تجديد رخصة القيادة بالكويت - هاتف وعنوان مستوصف ضبا الأهلي - ضبا, تبوك - بولنت ارسوي طفولتها ونشأتها - الاستيقاظ الكاذب مزيد من المفاهيم - شركة مكافحة النمل والصراصير بالجبيل - مقارنة بين نظم الملفات معلومات عامة - اسباب وعلاج صغر محيط الرأس او صغر حجم رأس عند الاطفال - هاتف وعنوان عيادات عبد الرازق السيف لطب العيون - سيهات, الدمام - كيف تحصل علي المتعة في الحياة الجنسية - شيحاني بشير حياته - عمان الرقمية - عضة جنسية - الطوق والإسورة (فيلم) قصة الفيلم - شروط استخراج بطاقة مدنية كويتية لغير الكويتي - الرتب العسكرية للقوات المسلحة (اليمن) القانون - قائمة حكايات ألف ليلة وليلة القائمة - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج التهاب الحنجره التهاب الحلق بالاعشاب - قائمة محطات مترو القاهرة الخط الأول - عنوان و هواتف سفارة السعودية فى جمهورية السودان ومعلومات شاملة عنها - جهاز الاستطلاع للقوات المسلحة (مصر) رؤساء الجهاز - تمسكنت فتمكنت (مسرحية) - هاتف وعنوان مطعم أرز لبنان - الهفوف, الاحساء - مرض هبوط البطن اعراض المرض - طريقة تحضير جبان كلوبان بطريقة سهلة - هاتف و معلومات عن مستشفي د. حامد سليمان الأحمدي بالمدينة المنورة - هاتف وعنوان ضوى للأثاث المنزلي - الجبيل - مركز الزهرة أعمال مركز الزهرة - هواتف مكتب مكافحة التسول بأبها ومعلومات عنها بالسعودية - ملف ذهبي عن دوالي الخصية الاسباب الوقاية العلاج - مزايا وعيوب شركات التوصية البسيطة وهل تصلح للمشروعات الصغيرة - طريقة عمل عيش بالشبنت والزعفران مثل المطاعم - اكلات من المطبخ الكويتي - الاحتلال الروماني للجزائر - هاتف وعنوان مطابخ المنجف - العليا, مدينة الرياض - طريقة طبخ و تحضير ملوخيه بالدجاج من وصفات منال العالم - هاتف و معلومات عن مطاعم ومطابح وليمتي بالمدينة المنورة - هاتف ومعلومات عن مطعم فلافل ابوعدنان بالرياض - قبيلة الهزازي أقسام قبيلة الهزازي - هاتف وعنوان مكتب الزهير للإستقدام - خميس مشيط, عسير - الشروط المطلوب استيفائها للحصول على ترخيص نقل البضائع والمهمات بأجر بالسعودية - هاتف وعنوان مستوصف مركز الرياض الطبي - شارع العروبة, مدينة الرياض - هاتف وعنوان المستوصف السعودي الطبي - بريده 2, القصيم - هواتف مستشفى عسير المركزي و معلومات عنها بعسير بالسعودية - أشيقر سكان وقبائل بلدة أشيقر - هاتف وعنوان مستشفى الملك فهد - ابو عريش, جازان - عنوان و هواتف القنصلية السعودية فى نيويورك ومعلومات شاملة عنها - هاتف وعنوان البراك للأبواب الأتوماتيكية - الفيصليه, نجران - عطرية خصائص المركبات الأروماتية - حمودة بن ساعي حياته - هواتف مستشفى الملك فهد و معلومات عنها فى بجــــــازان بالسعودية - فوائد مياه البحر للاطفال والكبار - كيمياء رياضية - طريقة عمل اكلة مخبوصة العدس من طبخات منال العالم - اسباب وجود ماء خلف الرحم - الدقلة في عراجينها (رواية) تقديم الكتاب - تأريخ نسبي مبادئ التسلسل الزمني النسبي - متطلبات الحصول على تأشيرة العمرة فى سفارة السعودية بالاردن - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بالمدينة المنورة ومعلومات عنها بالسعودية - لهجة قصيمية السمات والظواهر اللغوية في لهجة أهل القصيم - الطفل المدلل - كلية ابن سينا رسوم الكلية - طريقة تحضير عجينة البيتزا العادية من الشيف منال العالم - وصفات خبير الأعشاب يوسف الشرفا - قائمة أمثال حجازية أمثال الحب والكراهيه - مكافآت طلاب مدارس تحفيظ القرآن الكريم بالمملكة العربية السعودية - survivors UGG in Australia - طريقة اعداد الطعميه وبطاطس فارم فريتس بالذ طعم خطوة بخطوة - ناعور طريقة عمل النواعير - دراسة جدوى مفصلة لمشروع صناعة الطوب الأسمنتي من المخلفات - هاتف وعنوان مشاتل الضاحية - حائل - تدريب الشارع تسلسل تاريخي - شروط نقل ملكية المؤسسات بالتنازل أو البيع بالسعودية - هاتف وعنوان السقا للديكور والأثاث - الحره الشرقيه, المدينة المنورة - طريقة اعداد دجاج مكاني بالذ طعم خطوة بخطوة - قائمة الطيور في البحرين الغطاس - ديمبل كاباديا بداية الحياة - هاتف وعنوان شركة السهو للأدوات الصحية - بريده 2, القصيم - لودهيون حكام السلالة اللودهية آل لودهي من 1452م حتى 1526م - هاتف وعنوان المركز المغربي لطب العيون - العزيزيه, مكة المكرمة - قراءة آرامية سريانية للقرآن (كتاب) النظرية المطروحة - هاتف وعنوان مؤسسة العفيفي للمطابخ - المبرز, الاحساء - طريقة عمل الحوت الناشف بطعم لذيذ لا تفوتكم - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج سلس البول والغائط بالاعشاب - هاتف وعنوان مستوصف العضيب الأهلي - بريده, القصيم - سليمة رخروخ سليمة والقصائد - مطار عين أرنات نبذة عن مطار سطيف - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع إنتاج دهانات بلاستيك - هاتف وعنون المطلق للإطارات - بريده, القصيم - مزايا أن تكون خجولا (فيلم) القصة - طريقة تحضير الكانيلوني من الشيف منال العالم - هاتف وعنوان مستشفى الملك عبد العزيز الجامعي - الملز, مدينة الرياض - كيف تكون سريع البديهه وطليق اللسان - هاتف وعنوان مجمع عيادات الدكتور البواردي - المرسلات, الرياض - سور القران لكل شهر من شهور الحمل - نهر بيشورا الجغرافيا - القرش مانتالو القصة - سر (رواية) نبذة عن القصة - قنجر أمريكي - طريقة طبخ طبق مشويات ضانى بطعم لذيذ لا تفوتك - فيصل الجميلي نسبه - طارق الحماد - الشروط المطلوب استيفاءها للحصول على رخصة تشغيل لشاحنة فردية بالسعودية - مقاومة متيجة أسباب المقاومة المسلحة - هاتف وعنوان مكتب الحزم لإستقدام الأيدي العاملة - الهفوف, الاحساء - هاتف وعنوان مطعم سماح - تاروت, الدمام - طريقة عمل البليله الهنديه بطعم لذيذ - هاتف وعنوان مستوصف الفيحاء - النسيم, مدينة الرياض - موعد مع الموت (فيلم) بطولة - يا حلوة مع السلامة (أغنية) Bella Ciao - هاتف وعنوان مكتب الجريسي للإستقدام - المربع, مدينة الرياض - تعيين المحتوى المائى للتربة الهدف من التجربة - حفرة دهليز المهبل صور إضافية - طريقة تحضير خلية النحل بصوص السينابون بطريقة سهلة -
اليوم: الخميس 17 يناير 2019 , الساعة: 4:37 م / اسعار صرف العملات ليوم الخميس 17/01/2019


اعلانات
محرك البحث


خريطة كارنوف شرح تطبيقي ومثال في كيفية استعمال الجدول

نشر قبل 2 سنة و 3 شهر 3356 مشاهدة


اعلانات
شاركنا رأيك بالموضوع

شرح تطبيقي ومثال في كيفية استعمال الجدول



نعتبر الدالة المنطقية Y Y (X_ 1 ,X_ 2 ,X_ 3 ,X_ 4
ight) وكذلك الدالة المنطقية Y Y (X_ 1 ,X_ 2
ight) . ولنفترض أنه لدينا جدول الحقيقة لكل من الدالتين كما هو مبين في الجدولين أسفله
1 20

+ جدول الدالة Y بأربع متغيرات

!Y!!X_ 1 !!X_ 2 !!X_ 3 !!X_ 4 !!رقم السطر
-

bgcolor FF0000 1 0 0 0 0 bgcolor 0099 FF 0

-

bgcolor FF0000 1 1 0 0 0 bgcolor 0099 FF 1

-

bgcolor FF0000 1 0 1 0 0 bgcolor 0099 FF 2

-

bgcolor FF0000 1 1 1 0 0 bgcolor 0099 FF 3

-

bgcolor FF0000 1 0 0 1 0 bgcolor 0099 FF 4

-

bgcolor FF0000 0 1 0 1 0 bgcolor 0099 FF 5

-

bgcolor FF0000 0 0 1 1 0 bgcolor 0099 FF 6

-

bgcolor FF0000 0 1 1 1 0 bgcolor 0099 FF 7

-

bgcolor FF0000 1 0 0 0 1 bgcolor 0099 FF 8

-

bgcolor FF0000 0 1 0 0 1 bgcolor 0099 FF 9

-

bgcolor FF0000 0 0 1 0 1 bgcolor 0099 FF 10

-

bgcolor FF0000 1 1 1 0 1 bgcolor 0099 FF 11

-

bgcolor FF0000 1 0 0 1 1 bgcolor 0099 FF 12

-

bgcolor FF0000 0 1 0 1 1 bgcolor 0099 FF 13

-

bgcolor FF0000 0 0 1 1 1 bgcolor 0099 FF 14

-

bgcolor FF0000 1 1 1 1 1 bgcolor 0099 FF 15




1 20

+ جدول الدالة G بثلاث متغيرات

!Y!!X_ 1 !!X_ 2 !!X_ 3 !!X_ 4 !!رقم السطر
-

bgcolor FF0000 0 0 0 0 0 bgcolor 0099 FF 0

-

bgcolor FF0000 1 1 0 0 0 bgcolor 0099 FF 1

-

bgcolor FF0000 0 0 1 0 0 bgcolor 0099 FF 2

-

bgcolor FF0000 1 1 1 0 0 bgcolor 0099 FF 3

-

bgcolor FF0000 1 0 0 1 0 bgcolor 0099 FF 4

-

bgcolor FF0000 0 1 0 1 0 bgcolor 0099 FF 5

-

bgcolor FF0000 1 0 1 1 0 bgcolor 0099 FF 6

-

bgcolor FF0000 0 1 1 1 0 bgcolor 0099 FF 7




يمكن أن نفهم الجدولين أعلاه بهذه الطريقة أنه لدينا مثلا جهاز إلكتروني بأربع متغيرات أو متغيرين اثنين أي مداخل. مثلا أربع أزرار يمكن أن تكون مضغوطة (أي تساوي 1) أو غير مضغوطة (تساوي 0). نسمي هذه الأزرار X_ 1 ... X_ 4 كما يمكن فهم Y على أنه مخرج هذا الجهاز الإلكتروني مثلا ديود مضيئ حيث 1 مضيء و 0 منطفئ.

السطر الأول في الجدول الأول (أي الجهاز ذو أربع أزرار) يقول أنه إذا كانت كل المتغيرات X_ i صفرا أي إذا كانت كل الأزرار غير مضغوطة فإن ديود الديود يكون مضيئا. الآن نطرح السؤال ما هي العلاقة بين مداخل النظام أي المتغيرات X ومخرجه Y ? العلاقة مبينة في الجداول أعلاه ولكننا نريد أن نكتب جملة أو معادلة تعتمد على الجبر البولي وتصف لنا هذه العلاقة. يمكن في هذه الحالة مباشرة من الجدول كتابة المعادلة أو التعبير وذلك بطريقتين تسمي الأشكال النمطية أو القياسية Normalformen


  • إما أن نكتبها بنمط صيغة التقاطع القياسية أو الصيغة القياسية للتقاطع konjunktive Normalform

  • أو نكتبها بنمط صيغة الاجتماع القياسية أو الصيغة القياسية للاجتماع disjunktive Normalform


المشكلة في هذين النمطين هو أن المعادلات والتعبيرات قابلة للاختزال.


لسائل أن يسأل لماذا يشكل ذلك مشكلة? ولماذا نريد الحصول على معادلة مختزلة قدر الإمكان? أحد الأسباب هو ،إن عدنا إلى جهازنا الإلكتروني, أن كل عملية ضرب أو جمع في المعادلة تقابلها في الجهاز وحدة تقوم بذلك ( قلابات أو معالج بيانات أو دائرة كهربائية مثلا). واستعمال عدد كبير من هذه الوحدات يفضي إلى بناء أجهزة غير مربحة تجاريا لكثر المكونات المستعملة كما أنها تكون معرضة أكثر للعطب وكبيرة الحجم وهذه كلها خصائص لا نريدها في أجهزتنا الرقمية الحديثة.


عن طريق جدول كارنو فايتش يمكننا مباشرة كتابة تعبير أو معادلة (في الحقيقة هي ليست معادلة بالمعنى الرياضي للكلمة) مختصرة.


ما يجب الانتباه إليه عند استعمال جدول كارنو




  • جدول كارنو لا يعطينا معادلة مختزلة لأقصى حد. أي أنه من الممكن أنه بعد استعمال هذه الطريقة أنه يكون هناك قابلية للاختزال

  • ترتيب المتغيرات يجب أن يكون مثل ما هو في جدول الحقيقة حتى يقابل ذلك الترتيب في مخطط كارنو أو جدول كارنو.(الأسباب تعود إلى بنية المخطط والجبر البولي). في حالة تغيير تسلسل المتغيرات أي مثلا X1 X2 X3 X4 عوض X4 X3 X2 X1 فإن مخطط كارنو يتغير (ترقيم الخانات الأزرق) ولكن يمكن فهم ذلك بشيء من التأمل.

  • لا يمكن اختزال أو تجميع إلا عدد يساوي قوات 2 من الخانات أو المربعات أي 1,2,4,8 إلخ...



خريطة كارنوف...(Karnaugh map)



خريطة كارنوف أو خريطة K هي طريقة مرئية لتبسيط التعبيرات الجبرية وتماثل جدول الحقيقة لأنها تعطي لنا كل القيم المحتملة للمداخل ونتيجة الخرج لكل قيمة.

وبدلاَ من تنظيمها على شكل أعمدة وصفوف مثل جدول الحقيقة. فإن خريطة كارنوف عبارة عن مصفوفة (array) من الخلايا (cells)، وتمثل كل خلية القيمة الثنائية لإحدى تشكيلات المداخل. وعدد الخلايا في خريطة كارنوف يساوي عدد التشكيلات المحتملة للمداخل.

وخريطة كارنوف يمكن استخدامها مع تعبيرات بوليانية لها متغيران.. ثلاثة.. وحتى سبعة. ونكتفي بأربعة متحولات فقط لتوضيح أساسيات التبسيط. وسنورد لمحة بسيطة عن خمسة وستة متحولات...


التبسيط باستخدام خريطة كارنوف Simplification using Karnaugh-map



عدد الخلايا في خريطة كارنوف يعتمد على عدد التشكيلات المتغيرات (المداخل), وكمثال على ذلك الشكل (1-1),فهناك متغيران فقط هما(A,B).. وبناءَ على ذلك فإن خريطة كارنوف تحتوي على أربعة تشكيلات (00,01,10,11)



وكل خلية في خريطة كارنوف ذات المتغيرين تمثل واحد من الأربعة تشكيلات للدخل وعملياَ علامات الدخل (Input Labels) توضع خارج الخلايا كما هو موضح بالشكل (1-2) وتطبق على كل من الصف والعمود للخلايا، فمثلاَ الصف الذي أمامه A' يطبق على الخلايا العليا، بينما الذي أمامه A يطبق على الخلايا السفلى. ونرى في أعلى الخريطة المتغير B' يطبق على الخلايا التي على اليسار, بينما النتغير B يطبق على الخلايا التي على اليمين ،وكمثال.. فإن الخلية السفلى التي على اليمين تمثل تشكيلة الدخل AB



الشكل (1-3-أ)، (1-3- ب) يوضحان هيئة خريطة كارنوف لثلاث متغيرات (8 خلايا),

وأربعة متغيرات (16 خلية)



وبعد التعرف على كيفية إنشاء خريطة كارنوف، سوف نرى كيف يمكن أن تستخدم لتبسيط الدوال المنطقية، وكمثال على ذلك نفترض أننا نريد تصميم دالة منطقية لها جدول الحقيقة الموضح في الشكل (1-4- أ).


الخطوة الأولى الحصول على التعبير البولياني من جدول الحقيقة ،وذلك بكتابة التشكيلة التي أمامها (1) في الخرج وبعد ذلك نجمع هذه التشكيلات باستخدام بوابة OR كما في الشكل(1-4- ب) والدالة المنطقية المكافئة لهذه المعادلة موضحة في الشكل(1-4- ج).



الخطوة الثانية تمثيل هذا التعبير البولياني على خريطة كارنوف لمتغيرين كما نرى في الشكل (1-4- د).





عند تمثيل التعبير البولياني على خريطة كارنوف يجب أن نتذكر أن كل خلية تمثل تشكيلة من التشكيلات الأربع المحتملة للمدخلات في جدول الحقيقة. الخرج (1) في جدول الحقيقة يجب أن يظهر (1) في الخلية المكافئة له على خريطة كارنوف، والخرج (0) في جدول الحقيقة يجب أن يظهر (0) في الخلية المكافئة له على خريطة كارنوف,

وبناءً على ذلك فإن (1) سوف يظهر في الخلية السفلى على اليسار (يمثل'AB)، وفي الخلية السفلى على اليمين (يمثل AB). والتشكيلات الأخرى للدخل (A'B'، A'B) وكلاهما يعطي (0) في الخرج، وبناءً عليه يجب وضع (0) في هاتين الخليتين العلويتين.


تبسيط المعادلات البوليانية بصفة عامة يمكن الحصول عليه عن طريق تطبيق قاعدة المتممات (Compl ents)، والتي تقول أن A'+A 1.


والآن وبعد تمثيل المعادلة البوليانية على خريطة كارنوف كما في الشكل (1-4- د)، الخطوة الثانية هي تجميع الحدود ثم نحدد العامل المشترك بينها، فإذا نظرنا إلى خريطة كارنوف في الشكل(1-4- د) فسوف نرى أن الخلايا المتجاورة (adjacent cells) تختلف في متغير واحد فقط، وهذا يعني أننا لو حركنا أي منهما من مكانه إلى الخلية المجاورة له رأسياً أو أفقياً، فلن يحدث تغيير إلاَ في متحول واحد فقط، وبتجميع الخلايا المتجاورة المحتوية على (1) كما نرى من الشكل (1-4- ھ) فإنه يمكن تبسيط الخلايا باستخدام قاعدة المتممات وجعلها حد واحد، وفي هذا المثال الخلايا AB',AB تحتوي على B'، B وبالتالي يتم حذف هذه المتممات، وتكون النتيجة A كما يلي

Y AB'+AB (الأزواج المجمعة) ('Y A(B+B

Y A*1 A



هذا التحليل يمكن استنتاجه بدراسة جدول الحقيقة للدالة الموضحة في الشكل (1-4- أ) والذي نرى فيه أن الخرج (Y) يتبع تماماً الدخل (A), وبناءً على ذلك تكون الدالة المكافئة كما هو موضح في الشكل (1-4- و).


كيفية التجميع في مخططات كارنوف



الآحاد (1's) في خريطة كارنوف يمكن أن تجمع كأزواج (مجموعة من اثنين أو مجموعات من أربعة أو ثمانية أو ستة عشر وهكذا لكل قوى 2. الشكل (1-6) يوضح بعض الأمثلة للتجميع.

وكيف أن خريطة كارنوف تستخدم لتبسيط التعبيرات البوليانية الكبيرة، لاحظ أن المجموعات الكبيرة أي التي تحتوي على عدد كبير من الآحاد (1's) تعطي لنا حد صغير وعليه تكون البوابات المستخدمة في التصميم لها مدخلات قليلة. ولهذا السبب يجب أن نبدأ بالبحث عن المجموعات التي تحتوي على أكبر عدد من الآحاد، فإن لم نجد نبحث عن أقل وهكذا.






< >أمثلة



مثال (1-1)


صمم دالة منطقية في أبسط صورة لجدول الحقيقة الموضح في الشكل (1-5- أ) مبيناً كل خطوة في عملية التبسيط.

الحل

لدينا هنا ثلاث متغيرات، والخطوة الأولى هي رسم خريطة كارنوف لثلاث متغيرات، كما هو موضح في الشكل (1-5- ب).

الخطوة الثانية أن ننظر إلى الخرج الذي يساوي (1) في جدول الحقيقة في الشكل (1-5- أ) ثم نقوم بوضع هذه الآحاد في الخلايا المكافئة لها على خريطة كارنوف كما هو موضح في الشكل (1-5- ب)، وبعد وضع (0) في الخلايا الفارغة المتبقية، نجمع الآحاد في شكل أزواج كما في الشكل (1-5- ب)، ثم نحدد من خلال الصف والعمود المتغيرات المشتركة في هذه المجموعات (الأزواج) لنرى أي متغيَر سوف يتم حذفه تبعاَ لقاعدة المتممات ففي المجموعة التي على اليمين A', A يتم حذفهم والنتيجة B'C، وفي المجموعة التي على اليسار يتم حذف C,C' والنتيجة 'AB

والحدود السابقة المبسَطة سوف تشكل لنا المعادلة البوليانية المكافئة بعد التبسيط والدالَة المنطقية

كما نرى في الشكل (1-5- ج)، وفي هذا المثال نرى أن المعادلة الأصلية تتكون ون أربعة حدود كل حد منها يمثل بوابة AND بثلاث مداخل مجمعين على بوابة OR بأربعة مداخل أي أن عدد المداخل الكلية يساوي 16 مدخلاً، وبعد التبسيط أصبحت الدالَة تتكون من حدين كل منهما ممثل ببوابة AND بمدخلين مجمعين على بوابة OR بمدخلين أيضاً، وبالتالي يصبح عدد المداخل الكلية للدالَة بعد التبسيط يساوي 6 مداخل كما نرى في الشكل (1-5- ج).


مثال (1-2)


اكتب التعبير الجبري الذي يمثله جدول الحقيقة المبين في الشكل (1-7- أ) ثم قم بتبسيطه باستخدام خريطة كانوف.




الخطوة الأولى.. للحصول على التعبير الجبري هي كتابة الحدود التي تعطي الخرج (Y) في جدول الحقيقة والمساوي للقيمة (1) كما في الشكل (1-7- أ).

وبتجميع هذه الحدود يمكننا استنتاج التعبير الجبري وهو كما يلي


Y A'B'C'D + A'B'CD + A'BC'D + A'BCD + AB'CD + ABCD


و الخطوة التالية..هي رسم خريطة كارنوف لأربغة متغيرات كما نرى في الشكل (1-7- ب)، ونقوم بوضع الآحاد التي في عمود الخرج (Y) من جدول الحقيقة في الخلايا المكافئة لها على خريطة كارنوف.





وبالنظر إلى خريطة كارنوف في الشكل (1-7- ب) نجد أنه يمكن تجميع الآحاد في مخموعتين كل مجموعة تحتوي على أربعة من الآحاد (1's)، وبالتالي فإن الشكل المربع العلوي والذي يحتوي على أربعة آحاد... المتغيَر B والمتغيَر B' يمكن حذفهما وبالمثل المتغيَر C والمتغيَر C' وتكون النتيجة A'D، وكذلك بالنسبة للشكل المستطيل على الخريطة والذي يحتوي على أربعة آحاد فإنه يمكن كلاً من المتغيرات A،A،B'،B' والنتيجة هي CDوالتعبير الجبري المبسط على ذلك يكون

Y A'D + CD


لمحة بسيطة عن خرائط كارنوف بخمسة وستة متحولات


خرائط خمسة متحولات



يتمتع مخطط كارنوف لخمسة متحولات بنفس الخواص التي تتمتع بها المخططات السابقة من حيث اعتبار المربعات المتجاورة متصلة والمربعات الموجودة في أقصى يسار الجدول متصلة مع المربعات الموجودة في أقصى اليمين والمربعات الموجودة في أعلى الجدول متصلة مع المربعات الموجودة في أسفل الجدول.

حيث نعتبر في المخطط الأول A 0، وفي المخطط الثاني A 1.


< >أمثلة



خرائط ستة متحولات



يتمتع مخطط كارنوف لست متحولات بنفس الخواص التي تتمتع بها المخططات السابقة أيضاً.

بالإضافة إلى صفات الاتصال التي يتمتع بها كل مخطط على حدى... تعتبر المربعات المتماثلة من ناحية الموقع في المخططات المتجاورة متصلة سواء بالاتجاه الأفقي أو الشاقولي.

فمثلاً المربع m5 يعتبر متصلاً مع m21.


يتضح مما سبق أنه كلما ازداد عدد المتحولات كلما أصبح شكل المخطط أكثر تعقيداً وتوزعاً.

وكلما أصبحت الفائدة من استخدام مخطط K لاظهار الحدود المتصلة بشكل مرئي ضئيل. لذلك بشكل عام حينما يزداد عدد المتحولات عن ستة يفضل استخدام طرق أخرى الجبر المنطقي .

منطق رياضي المنطق الرياضي


K-map 6,8,9,10,11,12,13,14 anti-race.svg An example Karnaugh map


خريطة كارنوف أو جدول كارنوف أو مخطط كارنوف أو مخطط كارنو فايتش بالإنجليزية Karnaugh map نسبة لواضعه عالم الرياضيات الأميركي موريس كارنوف Maurice Karnaugh وأدخل عليها تحسينات إدوارد فيتش Edward Veitch هي خريطة تستعمل في نظام ثنائي الرياضيات الثنائية أو ما يسمى أيضا جبر بولي بالجبر المنطقي وذلك لاختصار بعض الجمل أو التعابير المنطقية. عادة ما يستعمل جدول كارنوف في المعادلات التي تحتوي على متغيران وأربع متغيرات. نظريا يمكن استعماله لعدد أكبر من المتغيرات ولكن ذلك ليس متداولا حيث توجد لمثل هذه الحالات طرق أكثر فعالية للاختزال.

كلمات مرتبطه: محمد حافظ الشريدة الجامعة السويسرية المفتوحة نموذج طلب تصريح حج للمقيمين خريطة مسرح طقسي ياسر المصري محمود الحسني الصرخي إلياس زيان شريف محمد الشريف عباس رمضان بشردوست عابد عازرية عبيد الدوسري الطاهر شريف الوزاني علي الشريف عبد الرحمن الدوسري محمود الشريف (ملحن) السري الرفاء إدريس البصري محمد الهادي الزريدي إبراهيم حسن سرحان سعيد المصري فضل البصرية وحدة مكافئة لعشرين قدما عبيد الله بن السري القشريات قشريات الفضائية المصرية عبد المجيد السريحي العقيدة السرية الناصرية (القنيطرة) سردا سرين (بيسان) شعراء الهيئة المصرية العامة للكتاب نقاد سينمائيون مصريون قرية زريق مسرد مصطلحات الكيمياء الشريق شريعة الغاب وهب بن أبي سرح معسكر أسرى الحرب مسرح قسنطينة الجهوي ميت شريف الناصرية (المنيا) قشريات الجناح فأر شوكي مصري الأوس والخزرج السرجة هيا الشريف قطن مصري نجع زريق عبد الله الدوسري نايف إبراهيم الدوسري يوسف شريده راشد الدوسري منطقة الشرج مشرية السريع فحص سريري خطوات الفحص موسوعة التشريعات الليبية مستوصف الصرح شرح الصرح الطبي السرد شريك شرح احتفاء دمسرخو محمد التاجر فضيحة الشريط الجنسي الحضارة المصرية الناصرية فحص سريري متلازمة السرج الخالي تشريح الحيوان الة المشي البشرية زردازة تشريح القلب التنمية البشرية معركة القصرين البيتزا السريعه زردزاة الزريقي الزريدي التشريح خريطة المدن الأنظمة البصرية تقنيات مسرح الطفل التربية الأسرية الجغرافيا البشرية مسرح حكم العادة السرية اسباب العنف الاسري المسرح المشريات الشريك الشريف
 
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

اعلانات
تصنيفات الموقع
شاهد الجديد لهذه المواقع
بئر السبع ميسوكسيمايد تل هشومير المرجة الزرقاء أسامة بن زيد الغاف دراسة جدوى خطة عمل روبرك الطاقة الداخلية مذكرات دورية نحو الشرق ايو جيما العياضي برباس العياضي شركة مكافحة حشرات خوارزمية ديكسترا مرفأ بيروت الكايد طاش ما طاش شركة كايد البسقلون كورونا سد حراض الفن البيزنطي عبد السلام بنعبد العالي رائد عودة مستشفى طيبة التخصصي غزوة خيبر شركة فواز لعامة للدراسات والمستندات كلوفيس الأول لمع قطع الغيار جميل خطاب ويلان نظم المعلومات المحاسبية محمود بن محمود البان باقادر مؤسسة بن شيهون الصحة الحقن المجهري الصين معلمات معلومات اتجاه البطولي أرضروم تنافسية محمد الحاج سالم تكرلي مبرهنة عدم الاكتمال علاج عرق النسا موقع سنهدريم التكامل العددي كهربا الحكومة الحكومة التونسية مسالك بولية معاهدة فاليتا مستشفي بدر مشاغل مراكز التجميل محمد حافظ الشريدة وديع سعادة مشغل جرافيزم شكا الربان حديقة التجارة نقليات الهباس بن دعجم بطباط حمود بوعلام حميدة معركة ثابسوس براتا البن الاخضر مشروع تخرج الزكاه ديدفورت تاريخ فواصل الكتب توسعة المسجد النبوي نادي الفتح telnet 1978 عصبام اللوزتين سبيكمان 213 الاقتصاد رمادي عادي فندق العليا تشويه سمعه اسماك الأسماك مؤسسة الجهاز القلبي الوعائي
أخبار السعودية اليوم الخميس 17/01/2019 - أخبار قطر اليوم الخميس 17/01/2019 - أخبار الإمارات اليوم الخميس 17/01/2019 - أخبار الكويت اليوم الخميس 17/01/2019 - أخبار السياحة اليوم الخميس 17/01/2019 - أخبار البحرين اليوم الخميس 17/01/2019 - أخبار المغرب اليوم الخميس 17/01/2019 - أخبار الاردن اليوم الخميس 17/01/2019 - أخبار فلسطين اليوم الخميس 17/01/2019 - أخبار عمان اليوم الخميس 17/01/2019 - أخبار لبنان اليوم الخميس 17/01/2019 - أخبار السودان اليوم الخميس 17/01/2019 - أخبار الكورة اليوم الخميس 17/01/2019 - اعلانات الحراج اليوم الخميس 17/01/2019 - اسعار السيارات بالكويت الخميس 17/01/2019 - اسعار العقارات بالكويت الخميس 17/01/2019