أكثر التداولات لليوم سعر صرف دينار كويتى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ريال يمنى اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف يورو مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف يورو مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف يورو مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف ريال عمانى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل شيكل اليوم - سعر صرف دينار تونسي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف يورو مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف يورو مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف الدينار الجزائري مقابل يورو اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل يورو اليوم - سعر صرف الوون الكوري مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار عراقي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل بيزو فلبينى اليوم - سعر صرف يورو مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل كرونا سويدي اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف رينغيت ماليزي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال عمانى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف ريال يمنى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار عراقي اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل الوون الكوري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار ليبي اليوم - سعر صرف دولار كندى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف الجنية الأسترلينى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار بحرينى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الروبية الاندونيسية اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار ليبي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل رينغيت ماليزي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الروبية الاندونيسية اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل الوون الكوري اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف الدينار الجزائري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف يورو مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف الجنية الأسترلينى مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف دينار عراقي مقابل ليرة تركية جديدة اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار عراقي اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل روبية سريلانكية اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل روبيل روسيا اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف غيانا الدولار مقابل فلورين اوربا اليوم - سعر صرف درهم مغربي مقابل يورو اليوم - سعر صرف الليرة المالطية مقابل كروون استونيا اليوم - سعر صرف بيزو فلبينى مقابل ريال عمانى اليوم - سعر صرف تينج كازاخستان مقابل سيراليون سيراليون اليوم - سعر صرف موريشيوس روبية مقابل الزلوتي البولندي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل شيكل اليوم - سعر صرف سيدي الغاني مقابل بابوا غينيا الجديدة كينا اليوم - سعر صرف دينار بحرينى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ين يابانى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دولار كندى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ليرة تركية جديدة اليوم - سعر صرف دينار سوداني مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف بيزو فلبينى مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار اردنى اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل دينار سوداني اليوم - سعر صرف جنية لبنانى مقابل يوان الصينى اليوم - سعر صرف الدينار الجزائري مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف درهم مغربي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف الجنية الأسترلينى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل درهم اماراتى اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الوون الكوري اليوم - سعر صرف يورو مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل CFA الفرنك (BCEAO) اليوم - سعر صرف كرونا سويدي مقابل درهم اماراتى اليوم - سعر صرف كرونا سويدي مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف الوون الكوري مقابل شيكل اليوم - سعر صرف رينغيت ماليزي مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف بيزو فلبينى مقابل دولار هونج كونج اليوم - سعر صرف CFA الفرنك (BEAC) مقابل ريل برازيلى اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل الدينار الجزائري اليوم -
أعلانات الحراج للبيع فلل نظيفه جدا فى عموم جنوب السره - للبيع فلل في قرطبة والشهداء وجابر الاحمد - للبيع بيت شعبي في منطقة الصليبيه - مطلوب بيت او قسيمه في ام الهيمان - للبيع قسيمة شمال غرب الصليبخات موقع ممتاز رواق عالخدمات مباشرة - الروضه - الرقه - للبيع - للبيع بالجهراء /القصر - السالميه - العمريه - ارض في الفروانيه للبيع موقع مميز - âکژï¸ڈللبيع سعدالعبدالله للبيعâکژï¸ڈ - للبيع ارض بغرب مشرف فالكويت - للبيع بيت فى القصر - للإيجار. دور. في خيطان - الرحاب - الجابرية - جابرالأحمد فلل للبيع - للبيع فيلا في السلام - للبيع فيلا في بيان زاويه دورين ونص فخمه جدا للجادين - السالمية شارع ابوذر الغفاري مقابل المدرسة الانجليزية - للبيع بلوك فى العقيله وأرضى فى ابو فطيره - للبيع ارض صباح الاحمد البحرية - مدينة سعد العبد الله قريب الدائري السادس - للبيع قسيمة بصباح الاحمد - قسيمه للبيع بصباح الاحمد - للبيع بيت بالدعية - للبيع هدام في حولي - للبدل سعد العبدالله مع غرب ع المبارك - للبيع في القصور قطعة4 منزل بطن وظهر وسكة دورين - الفردوس - شقه للبيع العدان بالكويت - للبيع سيارة تويوتا شاص بالكويت - للبيع بيت بجابر الاحمد راس بجانب المسجد - للبيع شقق تمليك بجانب مطعم هرفي الكويت - للبيع تويوتا سيكويا موديل 2015بالكويت - بيعات سريعه بسعد العبد الله - مطلوب بيت في ام الهيمان او الصباحية - للبيع سيارة شفولية كابرس فالكويت - منازل للبيع ببيان والجابرية وعبدالله مبارك وغرناطة - للبيع بط مصري وبط فرنسي وز كندي - للبيع تويوتا سيكويا موديل 2015بالكويت - للبيع فيلا فى الشامية بالكويت - ارض بحطين - عبد. الله مبارك. - للبيع بعبدالله مبارك القيروان جابرالاحمد صباح الناصر - قسيمة بهديه دورين وربع وسرداب ق5 مكتب تساهيل للعقارات بالمنطق العاشره - للبيع ارضين بالقادسية - للبيع سيارة تيوتوتا كرولا فالكويت -
الجديد كيف تبداء بمشروع صغير وناجح ؟ - كيف تصبح غنياً ؟ - كيف توفر المال ؟ - طريقه التخلص من سواد الابط - ما هي فوائد الخل للشعر ؟ - طريقه سهله لازاله البقع من السجاد - اسهل طريقه ل غسل الأحذيه - ضيغم بن خشرم -
آخر المشاهدات هاتف وعنوان مطاعم شواية الخليج - المجمع, الدمام - ولاية تمنراست الموقع الجغرافي و التضاريس - العلاج الفعال لمرض الغضروف ونصائح طبية للمرضى - هاتف وعنوان شركة خشيم للمعدات الصناعية - شارع الريل, مدينة الرياض - زرنيخيد البورون التحضير - مرحلة تانر تعريفات المراحل - ارقام هواتف و عناوين شركة سفريات الغانم - دليل مكاتب السفر و الرحلات بالكويت - أزرق الميثيلين التحضير - [بحث] معلومات ثقافيه متنوعه وشامله رياضيه وتاريخيه وعلميه ( متجددة) - ملخصات وتقارير - دائرة شلغوم العيد بلديات دائرة شلغوم العيد - طريقة عمل عجة البقدونس السورية من حلقات برنامج منال العالم - هاتف وعنوان مستوصف الحمد الطبي - سكاكا, الجوف - هاتف وعنوان مكتب الحزم لإستقدام الأيدي العاملة - الهفوف, الاحساء - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بحائل ومعلومات عنها بالسعودية - هواتف إدارة شؤون المتقاعدين بالسعودية و معلومات عنها - هاتف وعنوان مستوصف الجزيرة - النسيم, مدينة الرياض - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بجـازان ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف مركز النهضة والخليج الصحي بالرياض و معلومات عنه بالسعودية - هاتف وعنوان شركة مستشفى المغربي للعيون - خميس مشيط, عسير - هواتف مكتب مكافحة التسول بالدمام ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان مستوصف العروبة الطبي - الشفا, مدينة الرياض - دراسة جدوى تفصيلية لمشروع تعبئة وتغليف المواد غذائيه - عنوان و هواتف قنصلية السعودية فى جمهورية فرنسا ومعلومات شاملة عنها - هواتف شركة رواد الجزيرة للتجارة والمقاولات القابضة ومعلومات عنها بالسعودية - [بحث] مطوية و بحث عن الحجاب الشرعي وحجاب النفاق - ملخصات وتقارير جاهزة للطباعة - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بصبيا ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان مستوصف النزهة الطبي - النزهه, جدة - هاتف وعنوان شركة الحمراني للإستثمار التجاري - الملز, مدينة الرياض - قائمة المواقع والمعالم المصنفة في ولاية غرداية - طريقة عمل وصفة السكسة بالذ طعم لا تفوتكم - عثمان بلوزداد - طريقة اعداد بطاطا مرحية بيري بالذ طعم خطوة بخطوة - هواتف مؤسسة عاج العربية للصيانة والمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - نبذة عن تأسيس مدينة الكويت - هاتف وعنوان مطبخ الناصر علي محمد - ينبع - حامد بن أحمد الرفاعي حياة حامد الرفاعي وتراث العائلة - بولس بطرس مسعد حياته - مادة خزفية تصنيف المواد السيراميكية - طريقة عمل الهريش اليمني بطعم لذيذ - هاتف وعنوان مطعم احمد سفر محمد - رأس تنوره, الدمام - الحجرة الزرقاء - هاتف وعنوان عيادة دكتور محمد الدويك - العليا, الرياض - هاتف وعنوان مطعم الشباب البخاري - الخبر, مدينة الخبر - هاتف وعنوان مستشفى الملك فهد الجامعي - الخبر شمال, مدينة الخبر - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج مشاكل الدوره الشهرية و الحيض بالاعشاب - الشروط الواجب توفرها للحصول على تأشيرة العمرة من السفارة السعودية بالمغرب - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بالقطيف ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان مشغل توباز - الرويس, جدة - عبد الحكيم كفتارو - فضاء حلقي - معركة الزاب أسباب حدوث المعركة - هاتف وعنوان مجمع عيادات الطب الشامل - بريده 2, القصيم - طريقة تحضير يخنة اللفت بطريقة سهلة - دراسة جدوى مفصلة لمشروع إنتاج مسحوق الطماطم - عنوان وهواتف سفارة اليمن فى السعودية ومعلوات عنها - هاتف وعنوان مستوصف الشفاء - بقيق, الدمام - هاتف وعنوان مستوصف الدكتور محمد آل ثقفان - خميس مشيط, عسير - جون كيندريك بانجس - طريقة عمل رز بالتونة يجنن بطعم لذيذ لا تفوتك - هاتف وعنوان مكتب عبد الرحمن الحديثي للإستقدام - الحره الشرقيه, المدينة المنورة - قبيلة الجوازي نسب القبيلة - رينبو ( فرقة موسيقية ) التاريخ  - هاتف وعنون مؤسسة بن شيهون للإطارات - بريده, القصيم - نورسيلي إيديز مسلسلاتها - هاتف وعنوان مطعم بروستد كتكوت - الخليج, مدينة الرياض - اختبار برينل للصلادة نتائج الاختبار - هواتف شركة أزميل للمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - معلومات عن طائر الرخمة او العقاب المصري - جمعه هلال كأس الخليج 1986 - هواتف مستشفى صامطه و معلومات عنها فى بجــــــازان بالسعودية - ثمار الحب (مسلسل) القصة - طريقة عمل مقبلات بالحمص بالصور - وصفة طبيعية من الطب البديل لعلاج قرحة المعدة وحموضة المعده بالاعشاب - هواتف مكتب ناصر العساف لاختبارات التربه والمواد ومعلومات عنه بالسعودية - هاتف وعنوان شركة أبناء محمد عبيد القثمي للمفروشات - ابها, مدينة ابها - هاتف وعنوان مستوصف السلامة الطبي - خميس مشيط, عسير - طريقة عمل بتر تشكين من منال العالم - قائمة المواقع والمعالم المصنفة في ولاية مستغانم - مؤسسة القاضي لتركيب افضل اشكال الهناجر والسواتر والمظلات - رعاية تجارية بعض أنواع الرعاية - هواتف الخطوط الجوية العربية السعودية في جمهورية السودان - لجنة الأعضاء العشرة الخلفية - مقاطعة أواتشيتا (أركنساس) - طريقة عمل ايس كريم باسكن روبنز بالتوفي بطعم لذيذ - دقاش التاريخ - طريقة تحضير معجنات عمة ترباس من المطبخ السوداني بطريقة سهلة - هاتف ومعلومات عن مستوصف د/ غسان نجيب فرعون لطب الاسنان بالرياض - الرضاعة الطبيعية وفوائدها للرحم - هاتف مركز الملك فيصل والأندلس الصحي بالرياض و معلومات عنه بالسعودية - وصفة لعلاج التهاب المفاصل و آلام العضلات بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع تسمين العجول البتلو - هاتف وعنوان مستوصف الشمال الطبي - حي النسيم, مدينة الرياض - جيليكول (كاتلون) - هواتف مكتب دلتا مهندسون استشاريون ومعلومات عنه بالسعودية - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بالأحساء ومعلومات عنها بالسعودية - طريقة عمل مشروب الروينه بطعم لذيذ - طريقة تحضير الميرمية(أعشاب) بطريقة سهلة - هاتف وعنوان مطعم الطاهي - الخرج, محافظات الرياض - قائمة المواقع والمعالم المصنفة في ولاية تمنراست - هاتف وعنوان شركة مصنع جمجوم للصناعات الطبية المحدودة - العليا, مدينة الرياض - هاتف مركز السويدي الغربي الصحي بالرياض و معلومات عنه بالسعودية - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى النسوي بالرياض ومعلومات عنها بالسعودية - طريقة عمل البقدونسية بطعم لذيذ - وصفة لعلاج الربو و حساسية الصدر بالاعشاب الطبيعية - هاتف وعنوان مستوصف سنمار الطبي - النسيم, مدينة الرياض - هاتف ومعلومات عن مجمع نون الطبي بالرياض - طريقة عمل البطاطس والبروكلي بالجبن وصفة رمضانية لذيذة من منال العالم - منمنمة فارسية صور - شاكر عبد الجليل كأس الخليج 1982 - معتمدية فوشانة - هاتف وعنوان شركة الردادي للمطاعم البحرية - الحره الشرقيه, المدينة المنورة - [مواضيع صحية] مستوصفات جدة لفحص العمالة , مستوصف فحص العمالة الوافدة بجدة - طب بديل وطب عام - هاتف وعنوان مطبخ ومطعم جريف - مشرفه, جدة - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بعرعر ومعلومات عنها بالسعودية - أدوات التهيئة العمرانية في الجزائر حسب القانون 87-03 المتعلق بالتهيئة العمرانية - هاتف وعنوان مستوصف البركة - بريده, القصيم - طريقة عمل وصفة بسكويت الينسون على طريقة منال العالم - طريقة عمل السلطة الروسية من مطبخ منال العالم - مخاطر صاعق الحشرات الكهربائي - [مواضيع صحية] ما هي أهمية دواء cystone ؟ وما هي تأثيراته الجانبية؟ - طب بديل وطب عام - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى النسوي بمكة ومعلومات عنها بالسعودية - بسام جرار النشأة - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بجده ومعلومات عنها بالسعودية - ارقام هواتف و عناوين شركة المستقبل للسياحة - دليل مكاتب السفريات و الرحلات بالكويت - مشروع الجينوم الزهري - طريقة تحضير خبز الشريك خطوة بخطوة - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج امراض القدم والارجل بالاعشاب - هاتف وعنوان مستوصف القناص - الصحنه, محافظات الرياض - يوبا الأول حياته - كيفية إلغاء الإقامة لمن غادر و لم يعد بالسعودية - قياسات طبوغرافية قياس المسافات - هاتف وعنوان مستوصف بدر الربيع - البريد, الدمام - هاتف وعنوان مطاعم الطازج - الشفا, مدينة الرياض - هاتف وعنوان البناء والعمار لصناعة الأثاث - خميس مشيط, عسير - دون كيهوتي دوفلامنجو البطاقة الشخصية - فيوناريا الفيوناريا Funaria - هاتف وعنوان مستوصف مشعل - الرس, القصيم - هاتف وعنوان الموسى للابواب الاتوماتيكية - السويدي, مدينة الرياض - منى أبو سليمان الطفولة - أبجدية بولندية الحروف الأبجدية البولندية - هواتف مؤسسة عبدالله السيد على ناشى ومعلومات عنها بالسعودية - طريقة عمل فطائر بخبز الهمبرجر لا تفوتك - الرقابة على السجون وتنفيذ الأحكام فى هيئة التحقيق والادعاء العام السعودية - إدارة النوادي والفنادق للقوات المسلحة (مصر) دور القوات المسلحة - هواتف مكتب مروان عاشور مهندسون استشاريون ومعلومات عنه بالسعودية - آفس تل آفس الأثري - إكرام الضيف إكرام الضيف في الإسلام - هاتف وعنوان مطبخ ومندي الدوحة - الظهران, الدمام - خالد البوسعيدي نسبه - هواتف مكتب التقنيون السعوديون (سعودي تك) للاستشارات الجيولوجي و معلومات عنه بالسعودية - هاتف وعنوان مكتب الزهير للإستقدام - خميس مشيط, عسير - طريقة تحضير حلى الشعيرية الباكستانية للشيف منال العالم - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى النسوي بالدمام ومعلومات عنها بالسعودية - الشروط المطلوب استيفاءها للحصول على رخصة تشغيل لشاحنة فردية بالسعودية - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج التهاب الحنجره التهاب الحلق بالاعشاب - تنقيط أنفي خلفي اسبابه - هاتف وعنوان معرض الحذاء الأبيض - الملز, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مؤسسة غسان للتجارة - عوالي, المدينة المنورة - روكو سيفريدي مسيرته الفنية - فرضيات كوخ الفرضيات - إنقاذ الجندي رايان القصة - هاتف وعنوان مستشفى الجدعاني - الصفا, جدة - أفلح بن عبد الوهاب حياته - هاتف وعنوان مصنع الخير لشبك الأسوار والأسلاك الشائكة - النزله, جدة - محمود عباس (لاعب) الإنجازات - هاتف وعنوان شركة معارض الخريجي - المطلق, الدمام - طريقة تحضير كيك بدون بيض وصفة عجيبة بطريقة سهلة - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بالبكيرية ومعلومات عنها بالسعودية - طريقة عمل وصفة شبرك على الطريقه التركيه الشهية - قبيلة الهزازي أقسام قبيلة الهزازي - إنتاج الهيدروجين الحيوي قضايا تصميم المفاعل الحيوي - ورم الخلايا الجرثومية أسباب المرض - لاوكون وأبناؤه - [بحث جاهز للطباعة] بحث علمى حول النانو تكنولوجى , مميزات ومخاطر النانو تكنولوجى - - يوسف بوغابة التكوين العلمي والشهادات - طريقة عمل وصفة الكيك الاسفنجى على طريقة منال العالم - سبيدج عملاق الخصائص الفيزيائية - طبقات المياه الجوفية عمق الطبقة الجوفية - عنوان وهواتف سفارة اليونان فى السعودية ومعلوات عنها - هاتف وعنوان مؤسسة عبد الغني حسين التجارية للمصاعد - السلامه, جدة - هواتف مؤسسة شور المستقبل للمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - معضلة هيلبرت الثالثة عشر - طريقة تحضير وصفة حلى كيك الدراق من منال العالم اللذيذة - فيزا عمل للسعودية ,, شروط واجراءات استخراجها - هاتف وعنوان فهد العبيد للأواني المنزلية - الزلفي, محافظات الرياض - هواتف وأرقام إدارة الفتوى والتشريع بالكويت - طريقة تحضير حلا كعكة الشمينت خطوة بخطوة - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج القولون بالاعشاب - فريديريك فروبل لمحة عن حياته - مالك بن فهم هجرة مالك بن فهم - طريقة عمل وصفة سلطة الطحينة زى المطعم الشهية - هاتف وعنوان مجموعة بن شيهون للإطارات - طريق مكه, جدة - محمد علي السايس - نظام مزاولة المهنة للمكاتب الهندسية بدولة الكويت - حسن علي (لاعب) كأس الخليج 1974 - هواتف مؤسسة عرفه للتجارة والصناعه والمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان مستشفى المانع العام - الخبر, مدينة الخبر - سلطنة مغول الهند التاريخ - هاتف وعنوان مستشفى غسان نجيب فرعون - السلامه, جدة - هاتف وعنوان مؤسسة عبدالملك صالح الشثري للتجارة - الملز, مدينة الرياض -
اليوم: الاثنين 19 فبراير 2018 , الساعة: 12:59 م
آخر تحديث للموقع قبل 12 يوم و 23 ساعة

اسعار صرف العملات ليوم الاثنين 19/02/2018


اعلانات
موضوع اليوم
 0555833422 مظلات سيارات الرياض الغاط الزلفي شقرا 0555833422 مظلات سيارات الرياض الغاط الزلفي شقرا مسابح مظلات عامة مظلات فوم مظلات قماشية مظلات مواقف سيارات مظلات هرمية مظلات حدائق مظلات شراعية مظلات سيارات مظلات لكسان سواتر مجدولة سواتر شرائح سواتر مجدول
0 تعليق
هنا يظهر الأكثر مشاهدة خلال 24 ساعة

خريطة كارنوف شرح تطبيقي ومثال في كيفية استعمال الجدول

نشر قبل 1 سنة و 4 شهر 1723 مشاهدة


اعلانات
شاركنا رأيك بالموضوع

شرح تطبيقي ومثال في كيفية استعمال الجدول



نعتبر الدالة المنطقية Y Y (X_ 1 ,X_ 2 ,X_ 3 ,X_ 4
ight) وكذلك الدالة المنطقية Y Y (X_ 1 ,X_ 2
ight) . ولنفترض أنه لدينا جدول الحقيقة لكل من الدالتين كما هو مبين في الجدولين أسفله
1 20

+ جدول الدالة Y بأربع متغيرات

!Y!!X_ 1 !!X_ 2 !!X_ 3 !!X_ 4 !!رقم السطر
-

bgcolor FF0000 1 0 0 0 0 bgcolor 0099 FF 0

-

bgcolor FF0000 1 1 0 0 0 bgcolor 0099 FF 1

-

bgcolor FF0000 1 0 1 0 0 bgcolor 0099 FF 2

-

bgcolor FF0000 1 1 1 0 0 bgcolor 0099 FF 3

-

bgcolor FF0000 1 0 0 1 0 bgcolor 0099 FF 4

-

bgcolor FF0000 0 1 0 1 0 bgcolor 0099 FF 5

-

bgcolor FF0000 0 0 1 1 0 bgcolor 0099 FF 6

-

bgcolor FF0000 0 1 1 1 0 bgcolor 0099 FF 7

-

bgcolor FF0000 1 0 0 0 1 bgcolor 0099 FF 8

-

bgcolor FF0000 0 1 0 0 1 bgcolor 0099 FF 9

-

bgcolor FF0000 0 0 1 0 1 bgcolor 0099 FF 10

-

bgcolor FF0000 1 1 1 0 1 bgcolor 0099 FF 11

-

bgcolor FF0000 1 0 0 1 1 bgcolor 0099 FF 12

-

bgcolor FF0000 0 1 0 1 1 bgcolor 0099 FF 13

-

bgcolor FF0000 0 0 1 1 1 bgcolor 0099 FF 14

-

bgcolor FF0000 1 1 1 1 1 bgcolor 0099 FF 15




1 20

+ جدول الدالة G بثلاث متغيرات

!Y!!X_ 1 !!X_ 2 !!X_ 3 !!X_ 4 !!رقم السطر
-

bgcolor FF0000 0 0 0 0 0 bgcolor 0099 FF 0

-

bgcolor FF0000 1 1 0 0 0 bgcolor 0099 FF 1

-

bgcolor FF0000 0 0 1 0 0 bgcolor 0099 FF 2

-

bgcolor FF0000 1 1 1 0 0 bgcolor 0099 FF 3

-

bgcolor FF0000 1 0 0 1 0 bgcolor 0099 FF 4

-

bgcolor FF0000 0 1 0 1 0 bgcolor 0099 FF 5

-

bgcolor FF0000 1 0 1 1 0 bgcolor 0099 FF 6

-

bgcolor FF0000 0 1 1 1 0 bgcolor 0099 FF 7




يمكن أن نفهم الجدولين أعلاه بهذه الطريقة أنه لدينا مثلا جهاز إلكتروني بأربع متغيرات أو متغيرين اثنين أي مداخل. مثلا أربع أزرار يمكن أن تكون مضغوطة (أي تساوي 1) أو غير مضغوطة (تساوي 0). نسمي هذه الأزرار X_ 1 ... X_ 4 كما يمكن فهم Y على أنه مخرج هذا الجهاز الإلكتروني مثلا ديود مضيئ حيث 1 مضيء و 0 منطفئ.

السطر الأول في الجدول الأول (أي الجهاز ذو أربع أزرار) يقول أنه إذا كانت كل المتغيرات X_ i صفرا أي إذا كانت كل الأزرار غير مضغوطة فإن ديود الديود يكون مضيئا. الآن نطرح السؤال ما هي العلاقة بين مداخل النظام أي المتغيرات X ومخرجه Y ? العلاقة مبينة في الجداول أعلاه ولكننا نريد أن نكتب جملة أو معادلة تعتمد على الجبر البولي وتصف لنا هذه العلاقة. يمكن في هذه الحالة مباشرة من الجدول كتابة المعادلة أو التعبير وذلك بطريقتين تسمي الأشكال النمطية أو القياسية Normalformen


  • إما أن نكتبها بنمط صيغة التقاطع القياسية أو الصيغة القياسية للتقاطع konjunktive Normalform

  • أو نكتبها بنمط صيغة الاجتماع القياسية أو الصيغة القياسية للاجتماع disjunktive Normalform


المشكلة في هذين النمطين هو أن المعادلات والتعبيرات قابلة للاختزال.


لسائل أن يسأل لماذا يشكل ذلك مشكلة? ولماذا نريد الحصول على معادلة مختزلة قدر الإمكان? أحد الأسباب هو ،إن عدنا إلى جهازنا الإلكتروني, أن كل عملية ضرب أو جمع في المعادلة تقابلها في الجهاز وحدة تقوم بذلك ( قلابات أو معالج بيانات أو دائرة كهربائية مثلا). واستعمال عدد كبير من هذه الوحدات يفضي إلى بناء أجهزة غير مربحة تجاريا لكثر المكونات المستعملة كما أنها تكون معرضة أكثر للعطب وكبيرة الحجم وهذه كلها خصائص لا نريدها في أجهزتنا الرقمية الحديثة.


عن طريق جدول كارنو فايتش يمكننا مباشرة كتابة تعبير أو معادلة (في الحقيقة هي ليست معادلة بالمعنى الرياضي للكلمة) مختصرة.


ما يجب الانتباه إليه عند استعمال جدول كارنو




  • جدول كارنو لا يعطينا معادلة مختزلة لأقصى حد. أي أنه من الممكن أنه بعد استعمال هذه الطريقة أنه يكون هناك قابلية للاختزال

  • ترتيب المتغيرات يجب أن يكون مثل ما هو في جدول الحقيقة حتى يقابل ذلك الترتيب في مخطط كارنو أو جدول كارنو.(الأسباب تعود إلى بنية المخطط والجبر البولي). في حالة تغيير تسلسل المتغيرات أي مثلا X1 X2 X3 X4 عوض X4 X3 X2 X1 فإن مخطط كارنو يتغير (ترقيم الخانات الأزرق) ولكن يمكن فهم ذلك بشيء من التأمل.

  • لا يمكن اختزال أو تجميع إلا عدد يساوي قوات 2 من الخانات أو المربعات أي 1,2,4,8 إلخ...



خريطة كارنوف...(Karnaugh map)



خريطة كارنوف أو خريطة K هي طريقة مرئية لتبسيط التعبيرات الجبرية وتماثل جدول الحقيقة لأنها تعطي لنا كل القيم المحتملة للمداخل ونتيجة الخرج لكل قيمة.

وبدلاَ من تنظيمها على شكل أعمدة وصفوف مثل جدول الحقيقة. فإن خريطة كارنوف عبارة عن مصفوفة (array) من الخلايا (cells)، وتمثل كل خلية القيمة الثنائية لإحدى تشكيلات المداخل. وعدد الخلايا في خريطة كارنوف يساوي عدد التشكيلات المحتملة للمداخل.

وخريطة كارنوف يمكن استخدامها مع تعبيرات بوليانية لها متغيران.. ثلاثة.. وحتى سبعة. ونكتفي بأربعة متحولات فقط لتوضيح أساسيات التبسيط. وسنورد لمحة بسيطة عن خمسة وستة متحولات...


التبسيط باستخدام خريطة كارنوف Simplification using Karnaugh-map



عدد الخلايا في خريطة كارنوف يعتمد على عدد التشكيلات المتغيرات (المداخل), وكمثال على ذلك الشكل (1-1),فهناك متغيران فقط هما(A,B).. وبناءَ على ذلك فإن خريطة كارنوف تحتوي على أربعة تشكيلات (00,01,10,11)



وكل خلية في خريطة كارنوف ذات المتغيرين تمثل واحد من الأربعة تشكيلات للدخل وعملياَ علامات الدخل (Input Labels) توضع خارج الخلايا كما هو موضح بالشكل (1-2) وتطبق على كل من الصف والعمود للخلايا، فمثلاَ الصف الذي أمامه A' يطبق على الخلايا العليا، بينما الذي أمامه A يطبق على الخلايا السفلى. ونرى في أعلى الخريطة المتغير B' يطبق على الخلايا التي على اليسار, بينما النتغير B يطبق على الخلايا التي على اليمين ،وكمثال.. فإن الخلية السفلى التي على اليمين تمثل تشكيلة الدخل AB



الشكل (1-3-أ)، (1-3- ب) يوضحان هيئة خريطة كارنوف لثلاث متغيرات (8 خلايا),

وأربعة متغيرات (16 خلية)



وبعد التعرف على كيفية إنشاء خريطة كارنوف، سوف نرى كيف يمكن أن تستخدم لتبسيط الدوال المنطقية، وكمثال على ذلك نفترض أننا نريد تصميم دالة منطقية لها جدول الحقيقة الموضح في الشكل (1-4- أ).


الخطوة الأولى الحصول على التعبير البولياني من جدول الحقيقة ،وذلك بكتابة التشكيلة التي أمامها (1) في الخرج وبعد ذلك نجمع هذه التشكيلات باستخدام بوابة OR كما في الشكل(1-4- ب) والدالة المنطقية المكافئة لهذه المعادلة موضحة في الشكل(1-4- ج).



الخطوة الثانية تمثيل هذا التعبير البولياني على خريطة كارنوف لمتغيرين كما نرى في الشكل (1-4- د).





عند تمثيل التعبير البولياني على خريطة كارنوف يجب أن نتذكر أن كل خلية تمثل تشكيلة من التشكيلات الأربع المحتملة للمدخلات في جدول الحقيقة. الخرج (1) في جدول الحقيقة يجب أن يظهر (1) في الخلية المكافئة له على خريطة كارنوف، والخرج (0) في جدول الحقيقة يجب أن يظهر (0) في الخلية المكافئة له على خريطة كارنوف,

وبناءً على ذلك فإن (1) سوف يظهر في الخلية السفلى على اليسار (يمثل'AB)، وفي الخلية السفلى على اليمين (يمثل AB). والتشكيلات الأخرى للدخل (A'B'، A'B) وكلاهما يعطي (0) في الخرج، وبناءً عليه يجب وضع (0) في هاتين الخليتين العلويتين.


تبسيط المعادلات البوليانية بصفة عامة يمكن الحصول عليه عن طريق تطبيق قاعدة المتممات (Compl ents)، والتي تقول أن A'+A 1.


والآن وبعد تمثيل المعادلة البوليانية على خريطة كارنوف كما في الشكل (1-4- د)، الخطوة الثانية هي تجميع الحدود ثم نحدد العامل المشترك بينها، فإذا نظرنا إلى خريطة كارنوف في الشكل(1-4- د) فسوف نرى أن الخلايا المتجاورة (adjacent cells) تختلف في متغير واحد فقط، وهذا يعني أننا لو حركنا أي منهما من مكانه إلى الخلية المجاورة له رأسياً أو أفقياً، فلن يحدث تغيير إلاَ في متحول واحد فقط، وبتجميع الخلايا المتجاورة المحتوية على (1) كما نرى من الشكل (1-4- ھ) فإنه يمكن تبسيط الخلايا باستخدام قاعدة المتممات وجعلها حد واحد، وفي هذا المثال الخلايا AB',AB تحتوي على B'، B وبالتالي يتم حذف هذه المتممات، وتكون النتيجة A كما يلي

Y AB'+AB (الأزواج المجمعة) ('Y A(B+B

Y A*1 A



هذا التحليل يمكن استنتاجه بدراسة جدول الحقيقة للدالة الموضحة في الشكل (1-4- أ) والذي نرى فيه أن الخرج (Y) يتبع تماماً الدخل (A), وبناءً على ذلك تكون الدالة المكافئة كما هو موضح في الشكل (1-4- و).


كيفية التجميع في مخططات كارنوف



الآحاد (1's) في خريطة كارنوف يمكن أن تجمع كأزواج (مجموعة من اثنين أو مجموعات من أربعة أو ثمانية أو ستة عشر وهكذا لكل قوى 2. الشكل (1-6) يوضح بعض الأمثلة للتجميع.

وكيف أن خريطة كارنوف تستخدم لتبسيط التعبيرات البوليانية الكبيرة، لاحظ أن المجموعات الكبيرة أي التي تحتوي على عدد كبير من الآحاد (1's) تعطي لنا حد صغير وعليه تكون البوابات المستخدمة في التصميم لها مدخلات قليلة. ولهذا السبب يجب أن نبدأ بالبحث عن المجموعات التي تحتوي على أكبر عدد من الآحاد، فإن لم نجد نبحث عن أقل وهكذا.






< >أمثلة



مثال (1-1)


صمم دالة منطقية في أبسط صورة لجدول الحقيقة الموضح في الشكل (1-5- أ) مبيناً كل خطوة في عملية التبسيط.

الحل

لدينا هنا ثلاث متغيرات، والخطوة الأولى هي رسم خريطة كارنوف لثلاث متغيرات، كما هو موضح في الشكل (1-5- ب).

الخطوة الثانية أن ننظر إلى الخرج الذي يساوي (1) في جدول الحقيقة في الشكل (1-5- أ) ثم نقوم بوضع هذه الآحاد في الخلايا المكافئة لها على خريطة كارنوف كما هو موضح في الشكل (1-5- ب)، وبعد وضع (0) في الخلايا الفارغة المتبقية، نجمع الآحاد في شكل أزواج كما في الشكل (1-5- ب)، ثم نحدد من خلال الصف والعمود المتغيرات المشتركة في هذه المجموعات (الأزواج) لنرى أي متغيَر سوف يتم حذفه تبعاَ لقاعدة المتممات ففي المجموعة التي على اليمين A', A يتم حذفهم والنتيجة B'C، وفي المجموعة التي على اليسار يتم حذف C,C' والنتيجة 'AB

والحدود السابقة المبسَطة سوف تشكل لنا المعادلة البوليانية المكافئة بعد التبسيط والدالَة المنطقية

كما نرى في الشكل (1-5- ج)، وفي هذا المثال نرى أن المعادلة الأصلية تتكون ون أربعة حدود كل حد منها يمثل بوابة AND بثلاث مداخل مجمعين على بوابة OR بأربعة مداخل أي أن عدد المداخل الكلية يساوي 16 مدخلاً، وبعد التبسيط أصبحت الدالَة تتكون من حدين كل منهما ممثل ببوابة AND بمدخلين مجمعين على بوابة OR بمدخلين أيضاً، وبالتالي يصبح عدد المداخل الكلية للدالَة بعد التبسيط يساوي 6 مداخل كما نرى في الشكل (1-5- ج).


مثال (1-2)


اكتب التعبير الجبري الذي يمثله جدول الحقيقة المبين في الشكل (1-7- أ) ثم قم بتبسيطه باستخدام خريطة كانوف.




الخطوة الأولى.. للحصول على التعبير الجبري هي كتابة الحدود التي تعطي الخرج (Y) في جدول الحقيقة والمساوي للقيمة (1) كما في الشكل (1-7- أ).

وبتجميع هذه الحدود يمكننا استنتاج التعبير الجبري وهو كما يلي


Y A'B'C'D + A'B'CD + A'BC'D + A'BCD + AB'CD + ABCD


و الخطوة التالية..هي رسم خريطة كارنوف لأربغة متغيرات كما نرى في الشكل (1-7- ب)، ونقوم بوضع الآحاد التي في عمود الخرج (Y) من جدول الحقيقة في الخلايا المكافئة لها على خريطة كارنوف.





وبالنظر إلى خريطة كارنوف في الشكل (1-7- ب) نجد أنه يمكن تجميع الآحاد في مخموعتين كل مجموعة تحتوي على أربعة من الآحاد (1's)، وبالتالي فإن الشكل المربع العلوي والذي يحتوي على أربعة آحاد... المتغيَر B والمتغيَر B' يمكن حذفهما وبالمثل المتغيَر C والمتغيَر C' وتكون النتيجة A'D، وكذلك بالنسبة للشكل المستطيل على الخريطة والذي يحتوي على أربعة آحاد فإنه يمكن كلاً من المتغيرات A،A،B'،B' والنتيجة هي CDوالتعبير الجبري المبسط على ذلك يكون

Y A'D + CD


لمحة بسيطة عن خرائط كارنوف بخمسة وستة متحولات


خرائط خمسة متحولات



يتمتع مخطط كارنوف لخمسة متحولات بنفس الخواص التي تتمتع بها المخططات السابقة من حيث اعتبار المربعات المتجاورة متصلة والمربعات الموجودة في أقصى يسار الجدول متصلة مع المربعات الموجودة في أقصى اليمين والمربعات الموجودة في أعلى الجدول متصلة مع المربعات الموجودة في أسفل الجدول.

حيث نعتبر في المخطط الأول A 0، وفي المخطط الثاني A 1.


< >أمثلة



خرائط ستة متحولات



يتمتع مخطط كارنوف لست متحولات بنفس الخواص التي تتمتع بها المخططات السابقة أيضاً.

بالإضافة إلى صفات الاتصال التي يتمتع بها كل مخطط على حدى... تعتبر المربعات المتماثلة من ناحية الموقع في المخططات المتجاورة متصلة سواء بالاتجاه الأفقي أو الشاقولي.

فمثلاً المربع m5 يعتبر متصلاً مع m21.


يتضح مما سبق أنه كلما ازداد عدد المتحولات كلما أصبح شكل المخطط أكثر تعقيداً وتوزعاً.

وكلما أصبحت الفائدة من استخدام مخطط K لاظهار الحدود المتصلة بشكل مرئي ضئيل. لذلك بشكل عام حينما يزداد عدد المتحولات عن ستة يفضل استخدام طرق أخرى الجبر المنطقي .

منطق رياضي المنطق الرياضي


K-map 6,8,9,10,11,12,13,14 anti-race.svg An example Karnaugh map


خريطة كارنوف أو جدول كارنوف أو مخطط كارنوف أو مخطط كارنو فايتش بالإنجليزية Karnaugh map نسبة لواضعه عالم الرياضيات الأميركي موريس كارنوف Maurice Karnaugh وأدخل عليها تحسينات إدوارد فيتش Edward Veitch هي خريطة تستعمل في نظام ثنائي الرياضيات الثنائية أو ما يسمى أيضا جبر بولي بالجبر المنطقي وذلك لاختصار بعض الجمل أو التعابير المنطقية. عادة ما يستعمل جدول كارنوف في المعادلات التي تحتوي على متغيران وأربع متغيرات. نظريا يمكن استعماله لعدد أكبر من المتغيرات ولكن ذلك ليس متداولا حيث توجد لمثل هذه الحالات طرق أكثر فعالية للاختزال.

كلمات مرتبطه: محمد حافظ الشريدة
 
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

اعلانات
تصنيفات الموقع
شاهد الجديد لهذه المواقع
أخبار السعودية اليوم الاثنين 19/02/2018 - أخبار قطر اليوم الاثنين 19/02/2018 - أخبار الإمارات اليوم الاثنين 19/02/2018 - أخبار الكويت اليوم الاثنين 19/02/2018 - أخبار السياحة اليوم الاثنين 19/02/2018 - أخبار البحرين اليوم الاثنين 19/02/2018 - أخبار المغرب اليوم الاثنين 19/02/2018 - أخبار الاردن اليوم الاثنين 19/02/2018 - أخبار فلسطين اليوم الاثنين 19/02/2018 - أخبار عمان اليوم الاثنين 19/02/2018 - أخبار لبنان اليوم الاثنين 19/02/2018 - أخبار السودان اليوم الاثنين 19/02/2018 - أخبار الكورة اليوم الاثنين 19/02/2018 - اعلانات الحراج اليوم الاثنين 19/02/2018 - اسعار السيارات بالكويت الاثنين 19/02/2018 - اسعار العقارات بالكويت الاثنين 19/02/2018