أكثر التداولات لليوم سعر صرف دينار كويتى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ريال يمنى اليوم - سعر صرف جنية مصري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف يورو مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الروبية الاندونيسية اليوم - سعر صرف يورو مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف دينار تونسي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف يورو مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف يورو مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف رينغيت ماليزي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف فرانك سويسري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل يورو اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف يورو مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال عمانى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل روبية سريلانكية اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الروبية الاندونيسية اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل شيكل اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف رينغيت ماليزي مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف ريال عمانى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ليرة تركية جديدة اليوم - سعر صرف يوان الصينى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف يورو مقابل ليرا تركيا اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل جنية أفغانى اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف دينار تونسي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل كرونا سويدي اليوم - سعر صرف الوون الكوري مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار اردنى اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل الدينار الجزائري اليوم - سعر صرف ليرة تركية جديدة مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف الوون الكوري مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دينار بحرينى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف يورو مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف الوون الكوري مقابل درهم اماراتى اليوم - سعر صرف كرونا سويدي مقابل دينار عراقي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار ليبي اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف درهم مغربي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال قطري مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار اردنى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ين يابانى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل روبي الهند اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ليرة تركية جديدة اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل الوون الكوري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل رينغيت ماليزي اليوم - سعر صرف ليرة تركية جديدة مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل البات التايلندي اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل ريال يمنى اليوم - سعر صرف دولار استرالى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل جنيه سوري اليوم - سعر صرف دولار جزر سليمان مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف دينار عراقي مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف الجنية الأسترلينى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار بحرينى مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل درهم مغربي اليوم - سعر صرف دينار ليبي مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار كويتى اليوم - سعر صرف دينار عراقي مقابل ريال سعودي اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ريال يمنى اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل يورو اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف الدينار الجزائري مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف يورو مقابل دينار ليبي اليوم - سعر صرف يورو مقابل CFA الفرنك (BCEAO) اليوم - سعر صرف يورو مقابل فرانك سويسري اليوم - سعر صرف ليرة تركية جديدة مقابل كرونا سويدي اليوم - سعر صرف شيكل مقابل ليرة تركية جديدة اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف درهم اماراتى مقابل الوون الكوري اليوم - سعر صرف ليرة تركية جديدة مقابل دينار اردنى اليوم - سعر صرف فرانك سويسري مقابل يورو اليوم - سعر صرف دينار كويتى مقابل ريال قطري اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل شيكل اليوم - سعر صرف ريال سعودي مقابل الوون الكوري اليوم - سعر صرف دولار كندى مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل ريال قطري اليوم - سعر صرف ليرة تركية جديدة مقابل جنية مصري اليوم - سعر صرف دولار امريكي مقابل دينار تونسي اليوم - سعر صرف يورو مقابل دولار امريكي اليوم - سعر صرف يورو مقابل ليرة تركية جديدة اليوم -
أعلانات الحراج ثلاجة تبريد تويوتا - عاملة منزلية بيبي سيتر طباخة عاملة نظافة اريد العمل - Waffle maker - Infrared Motion Sensor Alarm Security Detector - 318i motor 24/30 - Honda Civic for sale - 16 RX SUV P 3.5L AT F Sport Ref# 660 - بيع ركشات بالتقسيط - مكتب للايجار في شحات - مطلوب معلم براد أجبان وموظفة صندوق -منطقة حمانا - هيونداي توسان 2005 - بلايستيشن 2 مستعمل - مطلوب psp go - ماكنة الحلاقة MICRO TOUCH MAX - مطلوب محاسبين براتب 1600+زياده للعمل باكتوبر - مطلوب لعبه ps4 evil within - Painting, Plumber, Electrician and all maintenance work - تويوتا جي اكس ار 201 قير عادي نظيفه ماشيه 40000ج - شاليه في بنغازي مصيف الياسمين - Need invester for technical company in dubai - ابنية تجارية للبيع في الأردن - معمول دوسري ملكي مسقى مغرق عطور - معمل تحاليل كامل بالمواد للبيع كاش او شيك - معلم دهانات بويات بجدة دهان بويات وورق جده - مركز دورات - في مركز المدينة - Sofa corner - House items - Casio calculator - ثلاجه بحاله فوق الممتازه 18قدم بيع بداعي التغير لاكبر - دروس خصوصية - مساند اسفنج مضغوط - دريل شحن - تخت مجوز فرنسي اصلي انتيك قديم مميز سعر مغري bed - للبيع دجاج حباحب - للبيع بط مصري وبط فرنسي وز كندي - برنامج لطباعة الشيكـــات البنكية - معقب مكتب عمل جوازات الرياض - برنامج مبيعات ... عدد لا نهائي من الفروع - اعفاء جمركي ضباط - baby stoller - Looking for an automotive service job - IT Software/ Hardware for your company - أفضل أسعار وأقل عموله وقارن بنفسك قبل الحجز - توصيل من طبربور - للبيع الجابرية مساحة ظ،ظ¥ظ ظ م بجانب مركز سلطان - رقم خماسي مميز - مطلوب فنيين صيانة كهرباء و ميكانيك لخطوط انتاج لدى مصنع مياه - دايو نبيرا - كيا كارينز 2013 للايجار بدون سائق - الشارقه -
الجديد الصلاة الصلاة - كيف ازرع النعناع في المنزل ؟ - فوائد التمر والحليب - كيف توفر العديد من المال على نفسك ؟ - كيف تبداء بمشروع صغير وناجح ؟ - كيف تصبح غنياً ؟ - كيف توفر المال ؟ - طريقه التخلص من سواد الابط -
آخر المشاهدات هاتف ومعلومات عن معرض فندق انتر كونتنينال قاعة بريدة بالرياض - مطيافية رامان المبدأ - غايوس ماريوس ما بعد نوميديا - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج امراض القدم والارجل بالاعشاب - هاتف ومعلومات عن مطعم كتاكيت بالرياض - صفوان بن عدنان الداودي ميلاده ونشأته - هايد آند سيك (فيلم) القصة - هاتف وعنوان مستشفى الجدعاني - الصفا, جدة - تطفت دواوير الجماعة القروية - مرهم الكبريت مرض الجرب - دراسة جدوى مفصلة لمشروع انتاج الزيوت العطرية - تلبيسة الاسنان .. هل يمكن ازالة التلبيسه الدائمه؟ - تعجر الأظافر العلامات والأعراض - ملف شامل عن البنسلين وفوائده واستخداماته الطبية - مخاطر صاعق الحشرات الكهربائي - شروط نقل ملكية المؤسسات بالتنازل أو البيع بالسعودية - معركة عين الغزالة الخلفية التاريخية - هاتف وعنوان مستوصف عزيز - الهفوف, الاحساء - هاتف وعنوان شركة أنفال للأبواب - بريده, القصيم - هاتف وعنوان مطعم مندي البكيرية - البكيريه, القصيم - إدواردو يانيز - أغنية الجليد والنار (سلسلة روايات) مُلخّص الأحداث - درجات الخلع الورك الولادي أو التطوري عند الاطفال - هواتف مستوصف الروضة الأهلي والعنوان - هاتف وعنوان السكب للخياطة والمستلزمات الرجالية - خميس مشيط, عسير - شراكة تعريف الشراكة - قائمة حلقات تشاودر نظرة على السلسلة - وصفة لعلاج سلس البراز بالاعشاب الطبيعية - هل يمكن طلب الطلاق لعدم انجاب الزوج - طريقة تحضير ورق العنب بدبس الرمان والحمر بالصور - باع قياسات الباع - عيش المسافر - الرحبيين (القلعيين) أصل القبيلة و تاريخها - هاتف وعنوان مكتب صالح محمد العريني للإستقدام - بريده, القصيم - الهامرز - [بحث جاهز للطباعة] بحث عن حرب 6 اكتوبر 1973 بالصور pdf doc - - هواتف شركة أبناء فيصل محمد القحطانى للتجارة والمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان مستوصف الثويني - حي النسيم, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مطبخ السرور - السليمانيه, جدة - دراسة مفصلة لمشروع انتاج وصناعة بخور العود - هاتف و معلومات عن مستشفي د. حامد سليمان الأحمدي بالمدينة المنورة - صلب كربوني أنواعه - هاتف و معلومات عن مطعم مشويات الهبوبي بالمدينة المنورة - عيسى الأحسائي سيرته - [نسائيات] التعريف بمركز ايليت لرعاية الخصوبه وحل مشاكل العقم - منوعات مفيدة - جوش رادنر اعماله - قراصنة اللحية السوداء اعضاء الطاقم - هاتف وعنوان الكركند للمأكولات البحرية - خميس مشيط, عسير - هاتف وعنوان مطعم بيت الفطيرة الدمشقية - الشفا, مدينة الرياض - هواتف مؤسسة ايلاف العربية للمقاولات العامة ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان مطاعم أنعام الإحساء للحفلات - المبرز, الاحساء - وصفة العلاج باسماء الله الحسنى - طريقة عمل لفة الخميره من معجنات المطبخ العراقي بالصور - هاتف وعنوان مطعم عالم البخاري - ينبع الصناعيه, ينبع - استاد جاسم بن حمد بنادي السد نبذة عن الاستاد - هواتف إدارة شؤون المتقاعدين بالسعودية و معلومات عنها - طرق علاج إلتهاب الكيس المدوري أعلى عظمة الفخذ - الدوير (أسيوط) اصل عائلات الدوير - هوساوة ممالك الهوسا - طريقة تحضير كيك بدون بيض وصفة عجيبة بطريقة سهلة - هاتف وعنوان مطعم القصر - ينبع - طريقة عمل وصفة كمبوت التوت المثلج بطعم لذيذ - مثبتات للحمل لمن سبق لها الاجهاض المتكرر - هاتف وعنوان مستوصف مركز الرياض الطبي - شارع العروبة, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مطعم مشويات لبنان - تبوك - هاتف وعنوان مستشفى الوفاء - عنيزه, القصيم - مسجل الأعلام مقدمة - هاتف وعنوان مستشفى الملك عبد الله بن عبد العزيز - بيشه, عسير - It is over real that a cozy pair of Ugg boots can - هاتف وعنوان المستشفى التخصصي بأبها - ابها, مدينة ابها - كيف تصبح غنياً ؟ - هاتف وعنوان مطعم الشباب - الفيصليه, نجران - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع إنتاج ملابس جاهزة - وصفة لعلاج الربو و حساسية الصدر بالاعشاب الطبيعية - أديتي راو حيدري السيرة الذاتية - حلقة كايزر-فلايشر المظهر - نشاة البترول نظريات تفسر نشأة البترول وتكونه - قضيب (عضو ذكري) في الحيوانات المختلفة - هاتف وعنوان مستشفى المغربي للعيون والأذن والأسنان - النزله, جدة - سمات الطفل فى سن التسع سنوات - منطقة الباحة سبب التسمية - هاتف وعنوان مطعم يامال الشام - عنيزه, القصيم - وصفة لعلاج التهاب المفاصل و آلام العضلات بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - هاتف وعنوان مطعم زمزم - حوطة سدير, محافظات الرياض - هاتف وعنوان مطعم زاكي - ابها, مدينة ابها - أنواع وعلاج الناسور - أسباب وجع الرقبة - علاج فطريات الاظافر - طرق أيقاف النزيف - معرفة الاملاح فى الجسم - طرق الحفاظ على الذاكرة - [بحث جاهز للطباعة] نموذج مقدمة بحث بالانجليزي , نماذج بحوث انجليزي - - هاتف وعنوان مطاعم الجبل الأخضر - ابها, مدينة ابها - هاتف وعنوان مطعم المرواح - نجران - هذلول بن عبد العزيز آل سعود أسرته - هاتف وعنوان المستشفى السعودي الألماني ,عسير - خميس مشيط, عسير - هاتف وعنوان مطعم المزيد - عرعر - جنس (أحياء) الاختلافات بين الجنسين - كثرة الوحيدات العدوائية الأعراض والعلامات المرضية - تجربة شقي يونغ تجربة شقي يونغ الضوئية - فيزا عمل للسعودية ,, شروط واجراءات استخراجها - هاتف وعنوان مشغل ضياء للخياطة النسائية - جيزان, جازان - هاتف وعنوان مستوصف دار الشفاء - ينبع - دراسة جدوى بتكاليف وعائد مشروع محطة تحلية مياه بالسعودية - التقسيمات الإدارية في المملكة المتحدة التاريخ - هاتف وعنوان محل محمد سعيد الغامدي التجارية - طريق مكه, جدة - هاتف وعنوان مطبخ البديعة - سكاكا, الجوف - اسباب الاستسقاء الكلوي و تضخم الكليتين عند الجنين و عند الطفل - هاتف وعنوان ماكدونالدز - المبرز, الاحساء - معالجة الأحداث في الجافا أساسيات التعامل مع الحدث - هاتف وعنوان المستشفى الوطني - الملز, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مستشفى الموسى العام - المبرز, الاحساء - مصطفى البغا مولده - فوائد شرب الزَّنجبيل على الريق - هاتف وعنوان مطعم البروستد العربي - النعيريه, الجبيل - كيف تحمي نفسك من خطر الكلاب الشرسه ؟ - كشف تسربات المياه - شركة البيوت - هاتف وعنوان شركة حمد العيسى وأولاده للأجهزة المنزلية - خميس مشيط, عسير - طريقة سهله لتحضير الجبن في المنزل - ألكين تركيب الألكينات - هاتف وعنوان مطعم الطازج - المبرز, الاحساء - انفال للابواب القصيم البكيريه - هاتف وعنوان مطعم ومطابخ الأجيال - بريده, القصيم - مكافآت طلاب مدارس تحفيظ القرآن الكريم بالمملكة العربية السعودية - ماهي اعراض مرض الكبد ؟ - عبد الرحمان اللموشي الولادة - متلازمة التراجع الذيلي الأعراض والعلامات - فوائد اكل الخس في الجسم - النعناع مفيد للجسم ؟ - [بحث جاهز للطباعة] خاتمة بحث ديني علمي عربي قصيره - - الطب البديل لعلاج سرعة القذف - هاتف وعنوان مشويات أبو محمد - ينبع - فريديريك فروبل لمحة عن حياته - بارتشيس تاريخ اللعبة - معلومات صادمه عن اكل التفاح ؟ - ما هي فوائد التوت الازرق ؟ - هواتف مستشفى الملك فهد و معلومات عنها فى بجــــــازان بالسعودية - عنوان و هواتف قنصلية السعودية فى الإسكندرية ومعلومات شاملة عنها - هاتف وعنوان مؤسسة المقبل للأجهزة الكهربائية - بريده, القصيم - تأذي سنخي منتشر - محمية دنقناب المساحة - حمية كامبردج تحرق الدهون جسمك يخس وزنك من 4 الى 10كغم في الشهر - رجيم ورشاقة و تنحيف وانقاص الوزن - هواتف مؤسسة سقيا الخليج للمقاولات العامة ومعلومات عنها بالسعودية - نموذج مبدئي - أم الشعور عبادة نهر النيل - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج القولون بالاعشاب - قائمة شخصيات مسلسل الزير سالم قاءمة الممثلين - الرحالة المغامرون القصة - الحوافات دواوير الجماعة - مثبط أكسيداز أحادي الأمين الاستخدامات - قائمة الصحابة من غير العرب سريان/آشوريون - سور القران لكل شهر من شهور الحمل - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج النتؤات او الثؤلول او الثلول بالاعشاب - هاتف وعنوان مكتب محمد عبد الله احمد ابو سرهد - النزهه, جدة - رحلات غوليفر ملخص القصة - مارفيلون حبوب لمنع الحمل تسبب البرود الجنسى - هواتف شركة ماضي بن محمد الهاجري وشركاة ومعلومات عنها بالسعودية - جغرافيا إقليمية مفهوم الجغرافيا الإقليمية - الكرة الحديدية قواعد اللعبة - هاتف وعنوان مطاعم البتك - الفيصليه, نجران - هاتف وعنوان مصانع البيطار للابواب - المرسلات, مدينة الرياض - طريقه ازالة بقع العصير من الملابس - ما هي فوائد الماء والليمون للتخسيس ؟ - جامعة مانهايم كليات الجامعة - هاتف وعنوان مستوصف رعاية الأسرة التخصصي - سبت العلايا, عسير - الواقعية الهجومية والدفاعية - هاتف و معلومات عن شركة الخطوط الجوية السعودية بالمدينة المنورة - هاتف وعنوان مطعم هرفي - ابها - قائمة ملوك كوش ملوك مملكة كوش كوش في كرمة (مدينة) كرمة - غسان مكانسي عن حياته و مسيرته الفنية - هاتف و معلومات عن مطعم ومطبخ المعازيم بالمدينة المنورة - يا حلوة مع السلامة (أغنية) Bella Ciao - هاتف وعنوان مطبخ الخيرات - عنيزه, القصيم - فلاديمير أشكنازي حياته - مضغوط (دواء) أنواع المضغوطات - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الأكزيما بالاعشاب - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج مشاكل الدوره الشهرية و الحيض بالاعشاب - هاتف وعنوان مطعم ليالي الشام - الدوادمي, محافظات الرياض - خلطة مجربة لعلاج تاخر الحمل وهرمون الحليب وتكيس المبايض - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الثآليل بالاعشاب - هواتف و معلومات عن جوازات مطار الملك عبد العزيز بالسعودية - هاتف وعنوان مستشفى العبيد - المبرز, الاحساء - التغريبة الفلسطينية (مسلسل) الممثلين - مفصل ليفي أنواع المفاصل الليفية - بانشي (مسلسل) القصة - هاتف وعنوان شركة التجارة العمومية العليان - الخبر شمال, مدينة الخبر - طريقة عمل المفركة بكوسا من حلقات برنامج منال العالم - إتمام إجراءات زواج السعودي من أجنبية بعد وصول الموافقة فى الاردن - معاهدة كارلوفجة - إدارة الحرب الكيميائية بالقوات المسلحة (مصر) المنشآت التابعة - سبيروجيرا (طحلب) تركيبها - الرباط باعشن (دوعن) ال باعشن - طريقة عمل عجة الملفوف على طريقة مدام منال - ضيغم بن خشرم - أوضاع ممارسة الجنس وطرق الجماع ملف مصور - اسا اكيرا الحياة المبكرة - اسهل طريقه ل غسل الأحذيه - هاتف وعنوان محل رباب للأسماك - حائل - ما هي فوائد الخل للشعر ؟ - سيتريزين الاستخدامات الطبية -
اليوم: الاحد 15 يوليو 2018 , الساعة: 10:51 م
آخر تحديث للموقع قبل 11 يوم و 12 ساعة

اسعار صرف العملات ليوم الاحد 15/07/2018


اعلانات
موضوع اليوم
بوابة العالم للاستقدام بوابة العالم للاستقدام مكتب بوابة العالم للاستقدام المكتب مرخص من قبل وزارة العمل برقم (260) ، يوفر خدماته في استقدام العمالة مثل العامل المنزلي من الجنسين ، والسائق ، والسفرجي المنزلي وغيرها
0 تعليق
هنا يظهر الأكثر مشاهدة خلال 24 ساعة

خريطة كارنوف شرح تطبيقي ومثال في كيفية استعمال الجدول

نشر قبل 1 سنة و 9 شهر 2407 مشاهدة


اعلانات
شاركنا رأيك بالموضوع

شرح تطبيقي ومثال في كيفية استعمال الجدول



نعتبر الدالة المنطقية Y Y (X_ 1 ,X_ 2 ,X_ 3 ,X_ 4
ight) وكذلك الدالة المنطقية Y Y (X_ 1 ,X_ 2
ight) . ولنفترض أنه لدينا جدول الحقيقة لكل من الدالتين كما هو مبين في الجدولين أسفله
1 20

+ جدول الدالة Y بأربع متغيرات

!Y!!X_ 1 !!X_ 2 !!X_ 3 !!X_ 4 !!رقم السطر
-

bgcolor FF0000 1 0 0 0 0 bgcolor 0099 FF 0

-

bgcolor FF0000 1 1 0 0 0 bgcolor 0099 FF 1

-

bgcolor FF0000 1 0 1 0 0 bgcolor 0099 FF 2

-

bgcolor FF0000 1 1 1 0 0 bgcolor 0099 FF 3

-

bgcolor FF0000 1 0 0 1 0 bgcolor 0099 FF 4

-

bgcolor FF0000 0 1 0 1 0 bgcolor 0099 FF 5

-

bgcolor FF0000 0 0 1 1 0 bgcolor 0099 FF 6

-

bgcolor FF0000 0 1 1 1 0 bgcolor 0099 FF 7

-

bgcolor FF0000 1 0 0 0 1 bgcolor 0099 FF 8

-

bgcolor FF0000 0 1 0 0 1 bgcolor 0099 FF 9

-

bgcolor FF0000 0 0 1 0 1 bgcolor 0099 FF 10

-

bgcolor FF0000 1 1 1 0 1 bgcolor 0099 FF 11

-

bgcolor FF0000 1 0 0 1 1 bgcolor 0099 FF 12

-

bgcolor FF0000 0 1 0 1 1 bgcolor 0099 FF 13

-

bgcolor FF0000 0 0 1 1 1 bgcolor 0099 FF 14

-

bgcolor FF0000 1 1 1 1 1 bgcolor 0099 FF 15




1 20

+ جدول الدالة G بثلاث متغيرات

!Y!!X_ 1 !!X_ 2 !!X_ 3 !!X_ 4 !!رقم السطر
-

bgcolor FF0000 0 0 0 0 0 bgcolor 0099 FF 0

-

bgcolor FF0000 1 1 0 0 0 bgcolor 0099 FF 1

-

bgcolor FF0000 0 0 1 0 0 bgcolor 0099 FF 2

-

bgcolor FF0000 1 1 1 0 0 bgcolor 0099 FF 3

-

bgcolor FF0000 1 0 0 1 0 bgcolor 0099 FF 4

-

bgcolor FF0000 0 1 0 1 0 bgcolor 0099 FF 5

-

bgcolor FF0000 1 0 1 1 0 bgcolor 0099 FF 6

-

bgcolor FF0000 0 1 1 1 0 bgcolor 0099 FF 7




يمكن أن نفهم الجدولين أعلاه بهذه الطريقة أنه لدينا مثلا جهاز إلكتروني بأربع متغيرات أو متغيرين اثنين أي مداخل. مثلا أربع أزرار يمكن أن تكون مضغوطة (أي تساوي 1) أو غير مضغوطة (تساوي 0). نسمي هذه الأزرار X_ 1 ... X_ 4 كما يمكن فهم Y على أنه مخرج هذا الجهاز الإلكتروني مثلا ديود مضيئ حيث 1 مضيء و 0 منطفئ.

السطر الأول في الجدول الأول (أي الجهاز ذو أربع أزرار) يقول أنه إذا كانت كل المتغيرات X_ i صفرا أي إذا كانت كل الأزرار غير مضغوطة فإن ديود الديود يكون مضيئا. الآن نطرح السؤال ما هي العلاقة بين مداخل النظام أي المتغيرات X ومخرجه Y ? العلاقة مبينة في الجداول أعلاه ولكننا نريد أن نكتب جملة أو معادلة تعتمد على الجبر البولي وتصف لنا هذه العلاقة. يمكن في هذه الحالة مباشرة من الجدول كتابة المعادلة أو التعبير وذلك بطريقتين تسمي الأشكال النمطية أو القياسية Normalformen

المشكلة في هذين النمطين هو أن المعادلات والتعبيرات قابلة للاختزال.


لسائل أن يسأل لماذا يشكل ذلك مشكلة? ولماذا نريد الحصول على معادلة مختزلة قدر الإمكان? أحد الأسباب هو ،إن عدنا إلى جهازنا الإلكتروني, أن كل عملية ضرب أو جمع في المعادلة تقابلها في الجهاز وحدة تقوم بذلك ( قلابات أو معالج بيانات أو دائرة كهربائية مثلا). واستعمال عدد كبير من هذه الوحدات يفضي إلى بناء أجهزة غير مربحة تجاريا لكثر المكونات المستعملة كما أنها تكون معرضة أكثر للعطب وكبيرة الحجم وهذه كلها خصائص لا نريدها في أجهزتنا الرقمية الحديثة.


عن طريق جدول كارنو فايتش يمكننا مباشرة كتابة تعبير أو معادلة (في الحقيقة هي ليست معادلة بالمعنى الرياضي للكلمة) مختصرة.


ما يجب الانتباه إليه عند استعمال جدول كارنو




خريطة كارنوف...(Karnaugh map)



خريطة كارنوف أو خريطة K هي طريقة مرئية لتبسيط التعبيرات الجبرية وتماثل جدول الحقيقة لأنها تعطي لنا كل القيم المحتملة للمداخل ونتيجة الخرج لكل قيمة.

وبدلاَ من تنظيمها على شكل أعمدة وصفوف مثل جدول الحقيقة. فإن خريطة كارنوف عبارة عن مصفوفة (array) من الخلايا (cells)، وتمثل كل خلية القيمة الثنائية لإحدى تشكيلات المداخل. وعدد الخلايا في خريطة كارنوف يساوي عدد التشكيلات المحتملة للمداخل.

وخريطة كارنوف يمكن استخدامها مع تعبيرات بوليانية لها متغيران.. ثلاثة.. وحتى سبعة. ونكتفي بأربعة متحولات فقط لتوضيح أساسيات التبسيط. وسنورد لمحة بسيطة عن خمسة وستة متحولات...


التبسيط باستخدام خريطة كارنوف Simplification using Karnaugh-map



عدد الخلايا في خريطة كارنوف يعتمد على عدد التشكيلات المتغيرات (المداخل), وكمثال على ذلك الشكل (1-1),فهناك متغيران فقط هما(A,B).. وبناءَ على ذلك فإن خريطة كارنوف تحتوي على أربعة تشكيلات (00,01,10,11)



وكل خلية في خريطة كارنوف ذات المتغيرين تمثل واحد من الأربعة تشكيلات للدخل وعملياَ علامات الدخل (Input Labels) توضع خارج الخلايا كما هو موضح بالشكل (1-2) وتطبق على كل من الصف والعمود للخلايا، فمثلاَ الصف الذي أمامه A' يطبق على الخلايا العليا، بينما الذي أمامه A يطبق على الخلايا السفلى. ونرى في أعلى الخريطة المتغير B' يطبق على الخلايا التي على اليسار, بينما النتغير B يطبق على الخلايا التي على اليمين ،وكمثال.. فإن الخلية السفلى التي على اليمين تمثل تشكيلة الدخل AB



الشكل (1-3-أ)، (1-3- ب) يوضحان هيئة خريطة كارنوف لثلاث متغيرات (8 خلايا),

وأربعة متغيرات (16 خلية)



وبعد التعرف على كيفية إنشاء خريطة كارنوف، سوف نرى كيف يمكن أن تستخدم لتبسيط الدوال المنطقية، وكمثال على ذلك نفترض أننا نريد تصميم دالة منطقية لها جدول الحقيقة الموضح في الشكل (1-4- أ).


الخطوة الأولى الحصول على التعبير البولياني من جدول الحقيقة ،وذلك بكتابة التشكيلة التي أمامها (1) في الخرج وبعد ذلك نجمع هذه التشكيلات باستخدام بوابة OR كما في الشكل(1-4- ب) والدالة المنطقية المكافئة لهذه المعادلة موضحة في الشكل(1-4- ج).



الخطوة الثانية تمثيل هذا التعبير البولياني على خريطة كارنوف لمتغيرين كما نرى في الشكل (1-4- د).





عند تمثيل التعبير البولياني على خريطة كارنوف يجب أن نتذكر أن كل خلية تمثل تشكيلة من التشكيلات الأربع المحتملة للمدخلات في جدول الحقيقة. الخرج (1) في جدول الحقيقة يجب أن يظهر (1) في الخلية المكافئة له على خريطة كارنوف، والخرج (0) في جدول الحقيقة يجب أن يظهر (0) في الخلية المكافئة له على خريطة كارنوف,

وبناءً على ذلك فإن (1) سوف يظهر في الخلية السفلى على اليسار (يمثل'AB)، وفي الخلية السفلى على اليمين (يمثل AB). والتشكيلات الأخرى للدخل (A'B'، A'B) وكلاهما يعطي (0) في الخرج، وبناءً عليه يجب وضع (0) في هاتين الخليتين العلويتين.


تبسيط المعادلات البوليانية بصفة عامة يمكن الحصول عليه عن طريق تطبيق قاعدة المتممات (Compl ents)، والتي تقول أن A'+A 1.


والآن وبعد تمثيل المعادلة البوليانية على خريطة كارنوف كما في الشكل (1-4- د)، الخطوة الثانية هي تجميع الحدود ثم نحدد العامل المشترك بينها، فإذا نظرنا إلى خريطة كارنوف في الشكل(1-4- د) فسوف نرى أن الخلايا المتجاورة (adjacent cells) تختلف في متغير واحد فقط، وهذا يعني أننا لو حركنا أي منهما من مكانه إلى الخلية المجاورة له رأسياً أو أفقياً، فلن يحدث تغيير إلاَ في متحول واحد فقط، وبتجميع الخلايا المتجاورة المحتوية على (1) كما نرى من الشكل (1-4- ھ) فإنه يمكن تبسيط الخلايا باستخدام قاعدة المتممات وجعلها حد واحد، وفي هذا المثال الخلايا AB',AB تحتوي على B'، B وبالتالي يتم حذف هذه المتممات، وتكون النتيجة A كما يلي

Y AB'+AB (الأزواج المجمعة) ('Y A(B+B

Y A*1 A



هذا التحليل يمكن استنتاجه بدراسة جدول الحقيقة للدالة الموضحة في الشكل (1-4- أ) والذي نرى فيه أن الخرج (Y) يتبع تماماً الدخل (A), وبناءً على ذلك تكون الدالة المكافئة كما هو موضح في الشكل (1-4- و).


كيفية التجميع في مخططات كارنوف



الآحاد (1's) في خريطة كارنوف يمكن أن تجمع كأزواج (مجموعة من اثنين أو مجموعات من أربعة أو ثمانية أو ستة عشر وهكذا لكل قوى 2. الشكل (1-6) يوضح بعض الأمثلة للتجميع.

وكيف أن خريطة كارنوف تستخدم لتبسيط التعبيرات البوليانية الكبيرة، لاحظ أن المجموعات الكبيرة أي التي تحتوي على عدد كبير من الآحاد (1's) تعطي لنا حد صغير وعليه تكون البوابات المستخدمة في التصميم لها مدخلات قليلة. ولهذا السبب يجب أن نبدأ بالبحث عن المجموعات التي تحتوي على أكبر عدد من الآحاد، فإن لم نجد نبحث عن أقل وهكذا.






< >أمثلة



مثال (1-1)


صمم دالة منطقية في أبسط صورة لجدول الحقيقة الموضح في الشكل (1-5- أ) مبيناً كل خطوة في عملية التبسيط.

الحل

لدينا هنا ثلاث متغيرات، والخطوة الأولى هي رسم خريطة كارنوف لثلاث متغيرات، كما هو موضح في الشكل (1-5- ب).

الخطوة الثانية أن ننظر إلى الخرج الذي يساوي (1) في جدول الحقيقة في الشكل (1-5- أ) ثم نقوم بوضع هذه الآحاد في الخلايا المكافئة لها على خريطة كارنوف كما هو موضح في الشكل (1-5- ب)، وبعد وضع (0) في الخلايا الفارغة المتبقية، نجمع الآحاد في شكل أزواج كما في الشكل (1-5- ب)، ثم نحدد من خلال الصف والعمود المتغيرات المشتركة في هذه المجموعات (الأزواج) لنرى أي متغيَر سوف يتم حذفه تبعاَ لقاعدة المتممات ففي المجموعة التي على اليمين A', A يتم حذفهم والنتيجة B'C، وفي المجموعة التي على اليسار يتم حذف C,C' والنتيجة 'AB

والحدود السابقة المبسَطة سوف تشكل لنا المعادلة البوليانية المكافئة بعد التبسيط والدالَة المنطقية

كما نرى في الشكل (1-5- ج)، وفي هذا المثال نرى أن المعادلة الأصلية تتكون ون أربعة حدود كل حد منها يمثل بوابة AND بثلاث مداخل مجمعين على بوابة OR بأربعة مداخل أي أن عدد المداخل الكلية يساوي 16 مدخلاً، وبعد التبسيط أصبحت الدالَة تتكون من حدين كل منهما ممثل ببوابة AND بمدخلين مجمعين على بوابة OR بمدخلين أيضاً، وبالتالي يصبح عدد المداخل الكلية للدالَة بعد التبسيط يساوي 6 مداخل كما نرى في الشكل (1-5- ج).


مثال (1-2)


اكتب التعبير الجبري الذي يمثله جدول الحقيقة المبين في الشكل (1-7- أ) ثم قم بتبسيطه باستخدام خريطة كانوف.




الخطوة الأولى.. للحصول على التعبير الجبري هي كتابة الحدود التي تعطي الخرج (Y) في جدول الحقيقة والمساوي للقيمة (1) كما في الشكل (1-7- أ).

وبتجميع هذه الحدود يمكننا استنتاج التعبير الجبري وهو كما يلي


Y A'B'C'D + A'B'CD + A'BC'D + A'BCD + AB'CD + ABCD


و الخطوة التالية..هي رسم خريطة كارنوف لأربغة متغيرات كما نرى في الشكل (1-7- ب)، ونقوم بوضع الآحاد التي في عمود الخرج (Y) من جدول الحقيقة في الخلايا المكافئة لها على خريطة كارنوف.





وبالنظر إلى خريطة كارنوف في الشكل (1-7- ب) نجد أنه يمكن تجميع الآحاد في مخموعتين كل مجموعة تحتوي على أربعة من الآحاد (1's)، وبالتالي فإن الشكل المربع العلوي والذي يحتوي على أربعة آحاد... المتغيَر B والمتغيَر B' يمكن حذفهما وبالمثل المتغيَر C والمتغيَر C' وتكون النتيجة A'D، وكذلك بالنسبة للشكل المستطيل على الخريطة والذي يحتوي على أربعة آحاد فإنه يمكن كلاً من المتغيرات A،A،B'،B' والنتيجة هي CDوالتعبير الجبري المبسط على ذلك يكون

Y A'D + CD


لمحة بسيطة عن خرائط كارنوف بخمسة وستة متحولات


خرائط خمسة متحولات



يتمتع مخطط كارنوف لخمسة متحولات بنفس الخواص التي تتمتع بها المخططات السابقة من حيث اعتبار المربعات المتجاورة متصلة والمربعات الموجودة في أقصى يسار الجدول متصلة مع المربعات الموجودة في أقصى اليمين والمربعات الموجودة في أعلى الجدول متصلة مع المربعات الموجودة في أسفل الجدول.

حيث نعتبر في المخطط الأول A 0، وفي المخطط الثاني A 1.


< >أمثلة



خرائط ستة متحولات



يتمتع مخطط كارنوف لست متحولات بنفس الخواص التي تتمتع بها المخططات السابقة أيضاً.

بالإضافة إلى صفات الاتصال التي يتمتع بها كل مخطط على حدى... تعتبر المربعات المتماثلة من ناحية الموقع في المخططات المتجاورة متصلة سواء بالاتجاه الأفقي أو الشاقولي.

فمثلاً المربع m5 يعتبر متصلاً مع m21.


يتضح مما سبق أنه كلما ازداد عدد المتحولات كلما أصبح شكل المخطط أكثر تعقيداً وتوزعاً.

وكلما أصبحت الفائدة من استخدام مخطط K لاظهار الحدود المتصلة بشكل مرئي ضئيل. لذلك بشكل عام حينما يزداد عدد المتحولات عن ستة يفضل استخدام طرق أخرى الجبر المنطقي .

منطق رياضي المنطق الرياضي


K-map 6,8,9,10,11,12,13,14 anti-race.svg An example Karnaugh map


خريطة كارنوف أو جدول كارنوف أو مخطط كارنوف أو مخطط كارنو فايتش بالإنجليزية Karnaugh map نسبة لواضعه عالم الرياضيات الأميركي موريس كارنوف Maurice Karnaugh وأدخل عليها تحسينات إدوارد فيتش Edward Veitch هي خريطة تستعمل في نظام ثنائي الرياضيات الثنائية أو ما يسمى أيضا جبر بولي بالجبر المنطقي وذلك لاختصار بعض الجمل أو التعابير المنطقية. عادة ما يستعمل جدول كارنوف في المعادلات التي تحتوي على متغيران وأربع متغيرات. نظريا يمكن استعماله لعدد أكبر من المتغيرات ولكن ذلك ليس متداولا حيث توجد لمثل هذه الحالات طرق أكثر فعالية للاختزال.

كلمات مرتبطه: محمد حافظ الشريدة الجامعة السويسرية المفتوحة نموذج طلب تصريح حج للمقيمين مسرح طقسي ياسر المصري محمود الحسني الصرخي إلياس زيان شريف محمد الشريف عباس رمضان بشردوست عابد عازرية عبيد الدوسري الطاهر شريف الوزاني علي الشريف عبد الرحمن الدوسري محمود الشريف (ملحن) السري الرفاء إدريس البصري محمد الهادي الزريدي إبراهيم حسن سرحان سعيد المصري فضل البصرية وحدة مكافئة لعشرين قدما عبيد الله بن السري القشريات قشريات الفضائية المصرية عبد المجيد السريحي العقيدة السرية الناصرية (القنيطرة) سردا سرين (بيسان) شعراء الهيئة المصرية العامة للكتاب نقاد سينمائيون مصريون قرية زريق مسرد مصطلحات الكيمياء الشريق شريعة الغاب وهب بن أبي سرح معسكر أسرى الحرب مسرح قسنطينة الجهوي ميت شريف الناصرية (المنيا) قشريات الجناح فأر شوكي مصري الأوس والخزرج السرجة هيا الشريف قطن مصري نجع زريق عبد الله الدوسري نايف إبراهيم الدوسري يوسف شريده راشد الدوسري
 
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

اعلانات
تصنيفات الموقع
شاهد الجديد لهذه المواقع
بئر السبع ميسوكسيمايد تل هشومير المرجة الزرقاء أسامة بن زيد الغاف دراسة جدوى خطة عمل روبرك الطاقة الداخلية مذكرات دورية نحو الشرق ايو جيما العياضي برباس العياضي شركة مكافحة حشرات خوارزمية ديكسترا مرفأ بيروت الكايد طاش ما طاش شركة كايد البسقلون كورونا سد حراض الفن البيزنطي عبد السلام بنعبد العالي رائد عودة مستشفى طيبة التخصصي غزوة خيبر شركة فواز لعامة للدراسات والمستندات كلوفيس الأول لمع قطع الغيار جميل خطاب ويلان نظم المعلومات المحاسبية محمود بن محمود البان باقادر مؤسسة بن شيهون الصحة الحقن المجهري الصين معلمات معلومات اتجاه البطولي أرضروم تنافسية شكاوي محمد الحاج سالم تكرلي مبرهنة عدم الاكتمال علاج عرق النسا موقع سنهدريم التكامل العددي كهربا الحكومة الحكومة التونسية مسالك بولية معاهدة فاليتا مستشفي بدر مشاغل مراكز التجميل محمد حافظ الشريدة وديع سعادة مشغل جرافيزم شكا الربان حديقة التجارة نقليات الهباس بن دعجم بطباط حمود بوعلام حميدة معركة ثابسوس براتا البن الاخضر مشروع تخرج الزكاه ديدفورت تاريخ فواصل الكتب توسعة المسجد النبوي نادي الفتح telnet 1978 عصبام اللوزتين سبيكمان 213 الاقتصاد رمادي عادي فندق العليا تشويه سمعه اسماك الأسماك مؤسسة
أخبار السعودية اليوم الاحد 15/07/2018 - أخبار قطر اليوم الاحد 15/07/2018 - أخبار الإمارات اليوم الاحد 15/07/2018 - أخبار الكويت اليوم الاحد 15/07/2018 - أخبار السياحة اليوم الاحد 15/07/2018 - أخبار البحرين اليوم الاحد 15/07/2018 - أخبار المغرب اليوم الاحد 15/07/2018 - أخبار الاردن اليوم الاحد 15/07/2018 - أخبار فلسطين اليوم الاحد 15/07/2018 - أخبار عمان اليوم الاحد 15/07/2018 - أخبار لبنان اليوم الاحد 15/07/2018 - أخبار السودان اليوم الاحد 15/07/2018 - أخبار الكورة اليوم الاحد 15/07/2018 - اعلانات الحراج اليوم الاحد 15/07/2018 - اسعار السيارات بالكويت الاحد 15/07/2018 - اسعار العقارات بالكويت الاحد 15/07/2018