موقع الو Vip - د،عصام العجيلي - السفاره اليابانيه(عبدالأله احمد الدرويش - الدكتور فيصل العمر - مطعم فدك القاره - شاورما كلاسيك - حافظ خورشيد عظام الامل - ماي مساج ينبع - بيت الصريدي - ابن داهشفواز - بقاله توصيل بكبد - بقاله الزعفرانيه العقيله توصيل - فصاد القصيم - محمد مسيچان - المحامي محمد القلاف - سكرتيرة دكتور محمد سهيل المراق اعصاب - د. جاسم التركيت - مطعم شوكت - وادي الدواسر بنك راجحي م - دكتور منير المراكشي - مخبز تميس الفحيحيل - الداود سليمان بن عبدالرحمن - دكتور باسل جنيد - تنكر ماء الخيران - حسن راشد العجمي درب الساعي - حلويات دي لافازا كيك احرف - بروستد الصفا عنيزه - كفتيريا أثمار النخيل - د. كايد احمد كايد - د.مازن الحنيشل - سفر نقا الدهاس - عيادة الشندودي - باعشن ع - مدير المكتب - دكتور ثامر الرشيدي - معزا د: ثامر الرشيدي ابو سلمان - صيدلية ام الهيمان - أحمد الحراصي - عطار الحكمه اعشاب - د . نواف العبيسان بو مشعل - غزاي الشاماني ابو فهد - عيادة د.ميثم سلطان - Dr Bashar Alrabah Tjmel Lebnan - دكتور ياسر القصار ع الدسك - برجس ابو أحمد طبيب اعشاب - مرجان سور المزاريع - نشنوش ام نزال - معيض بن هويج - م فدك القارة - كافتيريا اساري -
الجديد شاي أيلول سارة العجمي ...فريق سارة العجمي للعمل التطوعي - شركة نقل اثاث بالرياض | الراشد - السعودية - تأشيرات سياحه للامارات - علاج الرهاب الإجتماعي - مستودعات ثلاجات مبردة مجمدة للتقبيل - شركة القُصير السعودية لتأجير وبيع الخيـام الأوروبية ومولدات الكهرباء - الصلاة الصلاة - كيف ازرع النعناع في المنزل ؟ -
آخر المشاهدات طريقة عمل وصفة كرات البسكويت بالشوكولاتة على طريقة منال العالم - صبار أم اللبن - جميلة العلايلي نماذج من أشعار جميلة العلايلي - [بحث جاهز للطباعة] دور المرشد الطلابي في مجال توجيه الطلاب وإرشادهم - - [بحث جاهز للطباعة] أجمد بحث مفصل عن الكروماتوجرافيا - - سيكلوفوسفاميد - هاتف وعنوان مستشفى الولادة والاطفال - الشميسي, مدينة الرياض - قائمة أمثال حجازية أمثال الحب والكراهيه - نهاية هاورد - التهاب كبد مناعي ذاتي التصنيف - الموركة ديارهم - سايمون بيكر حياته المبكرة - معلومات هامة عن سلالة دجاج الفيومى - كنيسة سانتا ماريا ماجيوري التاريخ - طريقة تحضير الكانيلوني من الشيف منال العالم - قبيلة الهزازي أقسام قبيلة الهزازي - الزبيدي النسب والتاريخ - هاتف و معلومات عن مستشفي د. حامد سليمان الأحمدي بالمدينة المنورة - هاتف وعنوان مشغل درة العروس للسيدات - المدينه العزيزيه, المدينة المنورة - هواتف إدارة شؤون المتقاعدين بالسعودية و معلومات عنها - صراع العروش (الموسم الثاني) ملخص الموسم - قائمة شخصيات ون بيس القراصنة - برامكة أصل البرامكة - جهة العيون الساقية الحمراء التقسم الإداري للجهة - هواتف شركة سعد المبطى وشركاه للمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان مشغل درة العروس - تربه, الطائف - همام بن مرة سيرته الذاتية - هاتف وعنوان مستشفى أبها الخاص - ابها, مدينة ابها - قضيب (عضو ذكري) في الحيوانات المختلفة - متلازمة كاداسيل - مستذئبو تيارسوليو وصف - قوصين قوصين من عام 1935 إلى 1948 - كأس بن عرفة الفرق المشاركة - بيديه كيفية الإستخدام - قبيلة الصلبه نسب القبيلة - [بحث جاهز للطباعة] قائمة بعناوين مشاريع التخرج لتخصص التربية الاسلامية - - ابن الرومي المولد - ميدشن أميك أفلامها - كيف تكون رجل مبيعات ناجح للدكتور ابراهيم الفقي - سحر الغجريات (مسلسل) المزيد - هواتف وأرقام مجمع العيادة الأولى الحديثةThe First Clinic والعنوان - محاولة انقلاب 1955 في السعودية - مرهم الكبريت مرض الجرب - كتبغا السيرة الذاتية - صوفي دي السيرة الذاتية - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج امراض القدم والارجل بالاعشاب - القلعة الحمراء القصة - نيكولاس خوري - مؤمن حسن عن حياته - وصفة تساعد على التئام الجروح: بسرعة بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - هاتف وعنوان مستشفى الجدعاني - الصفا, جدة - كوكوني عويدي - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الالتهاب الكيسي والأوتار بالاعشاب - متزوجان للتو طاقم التمثيل - شركة روتانا لتأجير انواع السيارات , خدمة التأجير 24 ساعة - فين غادي بيا خويا كلمات الأغنية - تاريخ سكيكدة أصل السكان - هاتف ومعلومات عن شركة منصور العجمي لتاجير السيارات بالرياض - الرضحين - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الثآليل بالاعشاب - شرح العقائد النسفية (كتاب) محتوى الكتاب - الخوف البدائي (فيلم) مسار القصة - قائمة أنواع السمك ذو الفلس القائمة - هاتف وعنوان محل قلعة الصخور للأحجار الكريمة - الصفا, جدة - تلبيسة الاسنان .. هل يمكن ازالة التلبيسه الدائمه؟ - مثلث قائم خواص المثلث القائم - تقنيات للتكبير بالحقن بدون جراحة ولا تخدير - قسم رقم 8 (فلم) قصة الفلم - هيدروكسيد النحاس الثنائي الخواص - مكافآت طلاب مدارس تحفيظ القرآن الكريم بالمملكة العربية السعودية - علي ولد زايد من أقواله المشهورة في اليمن - غامد نسب قبيلة غامد - قائمة مغنيات لبنانيات قائمة - مانع الصواعق - رمال رمال حياته - [بحث] قانون الارتداد ؟وبشر الظالمين به !! - ملخصات وتقارير جاهزة للطباعة - مناورة فالسالفا الإستجابة الفسيولوجية لمناورة فالسالفا - قبيلة هذيل البقوم زمن الهجرة - جوفمعويات طائفة الهيدريات إنج Hydra - بسام رجب عن حياته - اشرف سيد احمد الكاردينال مولده ونشاته - طريقة عمل السلطة الروسية من مطبخ منال العالم - فوائد مياه البحر للاطفال والكبار - كولين مكلو رواياتها - الخرسانة ذاتية الدمك الخواص المطلوبة في الخرسانة ذاتية الدمك - ملكاوي أصل العشيرة - هاتف وعنوان مكتب القحطاني للإستقدام - جيزان, جازان - عوازم النسب - هاتف وعنوان مفروشات الدار البيضاء - ابها, مدينة ابها - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الأكزيما بالاعشاب - معهد المشاة للقوات المسلحة (مصر) أنظر أيضا - جزيرة الكنز ملخص الرواية - ياك حنا جيران (مسلسل) القصة - هواتف دار الملاحظة الاجتماعية بالرياض ومعلومات عنها بالسعودية - كلية الطب بعنيزة نظام الدراسة والتقييم - حلب القديمة أحياء حلب القديمة - أحمد السبتي الأمير الزاهد أحمد بن هارون الرشيد - حمض النخيل الاستخدامات - معركة هدان معلومات أخرى - عائذ نسبها - قلب الظلام ملخص الرواية - تجربتى فى نزول 30 كيلو فى شهرين بالرجيم الصحى - رجيم ورشاقة و تنحيف وانقاص الوزن - عمر أبو قوس حياته - إدوج فينش - الشروط المطلوب استيفاءها للحصول على رخصة تشغيل لشاحنة فردية بالسعودية - استشراق مراحل الاستشراق - هاتف مدرسة مجمع العليان التعليمي ثانوي و معلومات عنها بمنطقة الرياض بالسعودية - قائمة المسلسلات التلفزيونية الفنزويلية المسلسلات الفنزويلية - هاتف وعنوان مستشفى الملك فهد - ابو عريش, جازان - باراسيتامول التاريخ - هاتف وعنوان مستشفى الأهلي السعودي - العزيزيه, مكة المكرمة - هواتف مستشفى الملك فهد و معلومات عنها فى بجــــــازان بالسعودية - سمات الطفل فى سن التسع سنوات - هاتف وعنوان مشغل سلطانة النسائي - ينبع - التربية السيئة (فيلم) - وصفة هائلة من الطب النبوي لعلاج كسر الفخذ بالاعشاب - يا حلوة مع السلامة (أغنية) Bella Ciao - يوشيهيسا هيرانو أعماله في الأنمي - مصادر الأفعال الثلاثية وغير الثلاثية والخماسية والسداسية كيفية صياغة المصدر - تداخل الموجات التداخل البناء والتداخل الهدام - رابونزل (فيلم) أداء الأصوات - هواتف مؤسسة عبدالله عطيه زيادي الزهراني للمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - سداسي أضلاع السداسي المنتظم - ثماني أضلاع ثماني منتظم (مثمن) - بندر بن عبد العزيز آل سعود أسرته - كيف ازرع النعناع في المنزل ؟ - فترة الجموح تقسيم دور الحِران - فوائد نبات المقل من عيادة العلاج بالاعشاب والطب البديل - روكو سيفريدي مسيرته الفنية - عدد السعرات الحرارية في الكباب والطاقة والقيمة الغذائية - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع تصنيع الجلاش الآلي - مقام بياتي اغاني على مقام البياتي - بلطية العايمة (فيلم) قصة الفيلم - توم ويلينغ حياته - مزايا وعيوب الشركات ذات المسئولية المحدودة وهل تصلح للمشروعات الصغيرة - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج سلس البول والغائط بالاعشاب - هاتف وعنوان مستوصف مركز البدري الطبي - المرسلات, مدينة الرياض - آث وغليس أصل التسمية - طريقة عمل اكلة الشيشبرك على الطريقة السورية من مطبخ منال العالم - هيدريد أنواع الهيدريدات - لهجة جنوبية لهجة منطقة عسير - مقبرة مري - روكا أنظر ايضًا - مخطط بود - جليل نالجكان حياته - لا تقلقي ولا تنزعجي من شكل الطفل حديث الولادة - ممنوع دخول الصغار طرق فض غشاء البكارة - انتفاضة عمال الظهران 1952 التسلسل الزمني للاحتجاجات - رجيم الجزر ينقص الوزن 3 كيلو جرام في الأسبوع - رجيم ورشاقة و تنحيف وانقاص الوزن - هند بنت عتيق - انتقال إلكتروني الانتقالات الإلكترونية الذرية - قبيلة يام فروع قبيلة يام - هاتف وعنوان مستوصف العزيزية الطبي - مشرفه, جدة - دراسة جدوى مفصلة لمشروع صناعة المنتجات الجلدية - تاريخ الرومان في ليبيا - يوسف بن تاشفين نسبه ونشأته - لغز العصابة الرقطاء ملخص القصة - [بحث جاهز للطباعة] طرائق التدريس - - طريقة تحضير حلى الرخام من كتاب النخبة بطريقة سهلة - زاوية الشيخ موقع مدينة زاوية الشيخ - هاتف وعنوان مشغل اللمسة الأخيرة النسائي - الدوادمي, محافظات الرياض - خصائص معلمة رياض الأطفال - نموذج فسيفسائي مائع - أولغا نيكولايفنا نشأتها - طريقة اعداد سناسل عجل بالذ طعم خطوة بخطوة - طريقة مخللات رمضان من حلقات برنامج منال العالم - شاولين كرة السلة (فيلم) الشخصيات - فوائد التمر والحليب - ليليان إندراوس حياتها ومشوارها المهني - الخشب المبخر - عوامر بنو خثعم - معهد الحرب الكيميائية للقوات المسلحة (مصر) أنظر أيضا - رمانة وبرطال (مسلسل) القصة - وصفة لعلاج التهاب المفاصل و آلام العضلات بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - ابن الجياب الغرناطي ترجمة ابن الخطيب له - لهجة شمالية (سعودية) بعض كلمات ومفردات اللهجة - سوق سيدي محرز أصل الكلمة - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج فقدان شهية الطعام وفتح الشهيه للاكل بالاعشاب - نبيذ أنواع النبيذ - الادارة العامة لشؤون الأفواج بالحرس الوطني (السعودية) مختصر عن الوكالة العسكرية - برنامج غذاء كامل للاطفال في الشهر الثامن لكبار اطباء الاطفال - هواتف مؤسسة مريزيق بن رافد العنزي للتجارة والمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - بانشي (مسلسل) القصة - ميتوكندريون مركز توليد الطاقة - مقياس غلاسكو للغيبوبة عناصر الجدول - عنوان وهواتف سفارة اليمن فى السعودية ومعلوات عنها - معركة كنزان قبل المعركة - ثيودوسيوس الثاني مجمع أفسس الثاني - شايع النفيسة حياته - [بحث] xxx][المسامحة تدعوكم ][xxx - ملخصات وتقارير جاهزة للطباعة - إتمام إجراءات زواج السعودي من أجنبية بعد وصول الموافقة فى الاردن - محمد بن هندي محمد بن هندي بن حميد - هاتف وعنوان مطاعم كويك ميل - الخبر, مدينة الخبر - نهر سانت لورانس الجغرافيا - وجه آخر للحب (فيلم) تمثيل - هاتف وعنوان مستشفى المغربي للعيون - طريق خريص, مدينة الرياض - طبرق الموقع الجغرافي - هاتف وعنوان مكتب الخالدي للإستقدام - الخبر, مدينة الخبر - هل يجب اجراء عملية لقطع الرباط الصليبي؟ ومتى؟ - المزاج (فيلم) قصة الفيلم - أمود (مسلسل) الخلفية -
اليوم: الجمعة 22 مارس 2019 , الساعة: 3:44 ص / اسعار صرف العملات ليوم الجمعة 22/03/2019


اعلانات
محرك البحث


خريطة كارنوف شرح تطبيقي ومثال في كيفية استعمال الجدول

نشر قبل 2 سنة و 6 شهر 3662 مشاهدة


اعلانات
شاركنا رأيك بالموضوع

شرح تطبيقي ومثال في كيفية استعمال الجدول



نعتبر الدالة المنطقية Y Y (X_ 1 ,X_ 2 ,X_ 3 ,X_ 4
ight) وكذلك الدالة المنطقية Y Y (X_ 1 ,X_ 2
ight) . ولنفترض أنه لدينا جدول الحقيقة لكل من الدالتين كما هو مبين في الجدولين أسفله
1 20

+ جدول الدالة Y بأربع متغيرات

!Y!!X_ 1 !!X_ 2 !!X_ 3 !!X_ 4 !!رقم السطر
-

bgcolor FF0000 1 0 0 0 0 bgcolor 0099 FF 0

-

bgcolor FF0000 1 1 0 0 0 bgcolor 0099 FF 1

-

bgcolor FF0000 1 0 1 0 0 bgcolor 0099 FF 2

-

bgcolor FF0000 1 1 1 0 0 bgcolor 0099 FF 3

-

bgcolor FF0000 1 0 0 1 0 bgcolor 0099 FF 4

-

bgcolor FF0000 0 1 0 1 0 bgcolor 0099 FF 5

-

bgcolor FF0000 0 0 1 1 0 bgcolor 0099 FF 6

-

bgcolor FF0000 0 1 1 1 0 bgcolor 0099 FF 7

-

bgcolor FF0000 1 0 0 0 1 bgcolor 0099 FF 8

-

bgcolor FF0000 0 1 0 0 1 bgcolor 0099 FF 9

-

bgcolor FF0000 0 0 1 0 1 bgcolor 0099 FF 10

-

bgcolor FF0000 1 1 1 0 1 bgcolor 0099 FF 11

-

bgcolor FF0000 1 0 0 1 1 bgcolor 0099 FF 12

-

bgcolor FF0000 0 1 0 1 1 bgcolor 0099 FF 13

-

bgcolor FF0000 0 0 1 1 1 bgcolor 0099 FF 14

-

bgcolor FF0000 1 1 1 1 1 bgcolor 0099 FF 15




1 20

+ جدول الدالة G بثلاث متغيرات

!Y!!X_ 1 !!X_ 2 !!X_ 3 !!X_ 4 !!رقم السطر
-

bgcolor FF0000 0 0 0 0 0 bgcolor 0099 FF 0

-

bgcolor FF0000 1 1 0 0 0 bgcolor 0099 FF 1

-

bgcolor FF0000 0 0 1 0 0 bgcolor 0099 FF 2

-

bgcolor FF0000 1 1 1 0 0 bgcolor 0099 FF 3

-

bgcolor FF0000 1 0 0 1 0 bgcolor 0099 FF 4

-

bgcolor FF0000 0 1 0 1 0 bgcolor 0099 FF 5

-

bgcolor FF0000 1 0 1 1 0 bgcolor 0099 FF 6

-

bgcolor FF0000 0 1 1 1 0 bgcolor 0099 FF 7




يمكن أن نفهم الجدولين أعلاه بهذه الطريقة أنه لدينا مثلا جهاز إلكتروني بأربع متغيرات أو متغيرين اثنين أي مداخل. مثلا أربع أزرار يمكن أن تكون مضغوطة (أي تساوي 1) أو غير مضغوطة (تساوي 0). نسمي هذه الأزرار X_ 1 ... X_ 4 كما يمكن فهم Y على أنه مخرج هذا الجهاز الإلكتروني مثلا ديود مضيئ حيث 1 مضيء و 0 منطفئ.

السطر الأول في الجدول الأول (أي الجهاز ذو أربع أزرار) يقول أنه إذا كانت كل المتغيرات X_ i صفرا أي إذا كانت كل الأزرار غير مضغوطة فإن ديود الديود يكون مضيئا. الآن نطرح السؤال ما هي العلاقة بين مداخل النظام أي المتغيرات X ومخرجه Y ? العلاقة مبينة في الجداول أعلاه ولكننا نريد أن نكتب جملة أو معادلة تعتمد على الجبر البولي وتصف لنا هذه العلاقة. يمكن في هذه الحالة مباشرة من الجدول كتابة المعادلة أو التعبير وذلك بطريقتين تسمي الأشكال النمطية أو القياسية Normalformen


  • إما أن نكتبها بنمط صيغة التقاطع القياسية أو الصيغة القياسية للتقاطع konjunktive Normalform

  • أو نكتبها بنمط صيغة الاجتماع القياسية أو الصيغة القياسية للاجتماع disjunktive Normalform


المشكلة في هذين النمطين هو أن المعادلات والتعبيرات قابلة للاختزال.


لسائل أن يسأل لماذا يشكل ذلك مشكلة? ولماذا نريد الحصول على معادلة مختزلة قدر الإمكان? أحد الأسباب هو ،إن عدنا إلى جهازنا الإلكتروني, أن كل عملية ضرب أو جمع في المعادلة تقابلها في الجهاز وحدة تقوم بذلك ( قلابات أو معالج بيانات أو دائرة كهربائية مثلا). واستعمال عدد كبير من هذه الوحدات يفضي إلى بناء أجهزة غير مربحة تجاريا لكثر المكونات المستعملة كما أنها تكون معرضة أكثر للعطب وكبيرة الحجم وهذه كلها خصائص لا نريدها في أجهزتنا الرقمية الحديثة.


عن طريق جدول كارنو فايتش يمكننا مباشرة كتابة تعبير أو معادلة (في الحقيقة هي ليست معادلة بالمعنى الرياضي للكلمة) مختصرة.


ما يجب الانتباه إليه عند استعمال جدول كارنو




  • جدول كارنو لا يعطينا معادلة مختزلة لأقصى حد. أي أنه من الممكن أنه بعد استعمال هذه الطريقة أنه يكون هناك قابلية للاختزال

  • ترتيب المتغيرات يجب أن يكون مثل ما هو في جدول الحقيقة حتى يقابل ذلك الترتيب في مخطط كارنو أو جدول كارنو.(الأسباب تعود إلى بنية المخطط والجبر البولي). في حالة تغيير تسلسل المتغيرات أي مثلا X1 X2 X3 X4 عوض X4 X3 X2 X1 فإن مخطط كارنو يتغير (ترقيم الخانات الأزرق) ولكن يمكن فهم ذلك بشيء من التأمل.

  • لا يمكن اختزال أو تجميع إلا عدد يساوي قوات 2 من الخانات أو المربعات أي 1,2,4,8 إلخ...



خريطة كارنوف...(Karnaugh map)



خريطة كارنوف أو خريطة K هي طريقة مرئية لتبسيط التعبيرات الجبرية وتماثل جدول الحقيقة لأنها تعطي لنا كل القيم المحتملة للمداخل ونتيجة الخرج لكل قيمة.

وبدلاَ من تنظيمها على شكل أعمدة وصفوف مثل جدول الحقيقة. فإن خريطة كارنوف عبارة عن مصفوفة (array) من الخلايا (cells)، وتمثل كل خلية القيمة الثنائية لإحدى تشكيلات المداخل. وعدد الخلايا في خريطة كارنوف يساوي عدد التشكيلات المحتملة للمداخل.

وخريطة كارنوف يمكن استخدامها مع تعبيرات بوليانية لها متغيران.. ثلاثة.. وحتى سبعة. ونكتفي بأربعة متحولات فقط لتوضيح أساسيات التبسيط. وسنورد لمحة بسيطة عن خمسة وستة متحولات...


التبسيط باستخدام خريطة كارنوف Simplification using Karnaugh-map



عدد الخلايا في خريطة كارنوف يعتمد على عدد التشكيلات المتغيرات (المداخل), وكمثال على ذلك الشكل (1-1),فهناك متغيران فقط هما(A,B).. وبناءَ على ذلك فإن خريطة كارنوف تحتوي على أربعة تشكيلات (00,01,10,11)



وكل خلية في خريطة كارنوف ذات المتغيرين تمثل واحد من الأربعة تشكيلات للدخل وعملياَ علامات الدخل (Input Labels) توضع خارج الخلايا كما هو موضح بالشكل (1-2) وتطبق على كل من الصف والعمود للخلايا، فمثلاَ الصف الذي أمامه A' يطبق على الخلايا العليا، بينما الذي أمامه A يطبق على الخلايا السفلى. ونرى في أعلى الخريطة المتغير B' يطبق على الخلايا التي على اليسار, بينما النتغير B يطبق على الخلايا التي على اليمين ،وكمثال.. فإن الخلية السفلى التي على اليمين تمثل تشكيلة الدخل AB



الشكل (1-3-أ)، (1-3- ب) يوضحان هيئة خريطة كارنوف لثلاث متغيرات (8 خلايا),

وأربعة متغيرات (16 خلية)



وبعد التعرف على كيفية إنشاء خريطة كارنوف، سوف نرى كيف يمكن أن تستخدم لتبسيط الدوال المنطقية، وكمثال على ذلك نفترض أننا نريد تصميم دالة منطقية لها جدول الحقيقة الموضح في الشكل (1-4- أ).


الخطوة الأولى الحصول على التعبير البولياني من جدول الحقيقة ،وذلك بكتابة التشكيلة التي أمامها (1) في الخرج وبعد ذلك نجمع هذه التشكيلات باستخدام بوابة OR كما في الشكل(1-4- ب) والدالة المنطقية المكافئة لهذه المعادلة موضحة في الشكل(1-4- ج).



الخطوة الثانية تمثيل هذا التعبير البولياني على خريطة كارنوف لمتغيرين كما نرى في الشكل (1-4- د).





عند تمثيل التعبير البولياني على خريطة كارنوف يجب أن نتذكر أن كل خلية تمثل تشكيلة من التشكيلات الأربع المحتملة للمدخلات في جدول الحقيقة. الخرج (1) في جدول الحقيقة يجب أن يظهر (1) في الخلية المكافئة له على خريطة كارنوف، والخرج (0) في جدول الحقيقة يجب أن يظهر (0) في الخلية المكافئة له على خريطة كارنوف,

وبناءً على ذلك فإن (1) سوف يظهر في الخلية السفلى على اليسار (يمثل'AB)، وفي الخلية السفلى على اليمين (يمثل AB). والتشكيلات الأخرى للدخل (A'B'، A'B) وكلاهما يعطي (0) في الخرج، وبناءً عليه يجب وضع (0) في هاتين الخليتين العلويتين.


تبسيط المعادلات البوليانية بصفة عامة يمكن الحصول عليه عن طريق تطبيق قاعدة المتممات (Compl ents)، والتي تقول أن A'+A 1.


والآن وبعد تمثيل المعادلة البوليانية على خريطة كارنوف كما في الشكل (1-4- د)، الخطوة الثانية هي تجميع الحدود ثم نحدد العامل المشترك بينها، فإذا نظرنا إلى خريطة كارنوف في الشكل(1-4- د) فسوف نرى أن الخلايا المتجاورة (adjacent cells) تختلف في متغير واحد فقط، وهذا يعني أننا لو حركنا أي منهما من مكانه إلى الخلية المجاورة له رأسياً أو أفقياً، فلن يحدث تغيير إلاَ في متحول واحد فقط، وبتجميع الخلايا المتجاورة المحتوية على (1) كما نرى من الشكل (1-4- ھ) فإنه يمكن تبسيط الخلايا باستخدام قاعدة المتممات وجعلها حد واحد، وفي هذا المثال الخلايا AB',AB تحتوي على B'، B وبالتالي يتم حذف هذه المتممات، وتكون النتيجة A كما يلي

Y AB'+AB (الأزواج المجمعة) ('Y A(B+B

Y A*1 A



هذا التحليل يمكن استنتاجه بدراسة جدول الحقيقة للدالة الموضحة في الشكل (1-4- أ) والذي نرى فيه أن الخرج (Y) يتبع تماماً الدخل (A), وبناءً على ذلك تكون الدالة المكافئة كما هو موضح في الشكل (1-4- و).


كيفية التجميع في مخططات كارنوف



الآحاد (1's) في خريطة كارنوف يمكن أن تجمع كأزواج (مجموعة من اثنين أو مجموعات من أربعة أو ثمانية أو ستة عشر وهكذا لكل قوى 2. الشكل (1-6) يوضح بعض الأمثلة للتجميع.

وكيف أن خريطة كارنوف تستخدم لتبسيط التعبيرات البوليانية الكبيرة، لاحظ أن المجموعات الكبيرة أي التي تحتوي على عدد كبير من الآحاد (1's) تعطي لنا حد صغير وعليه تكون البوابات المستخدمة في التصميم لها مدخلات قليلة. ولهذا السبب يجب أن نبدأ بالبحث عن المجموعات التي تحتوي على أكبر عدد من الآحاد، فإن لم نجد نبحث عن أقل وهكذا.






< >أمثلة



مثال (1-1)


صمم دالة منطقية في أبسط صورة لجدول الحقيقة الموضح في الشكل (1-5- أ) مبيناً كل خطوة في عملية التبسيط.

الحل

لدينا هنا ثلاث متغيرات، والخطوة الأولى هي رسم خريطة كارنوف لثلاث متغيرات، كما هو موضح في الشكل (1-5- ب).

الخطوة الثانية أن ننظر إلى الخرج الذي يساوي (1) في جدول الحقيقة في الشكل (1-5- أ) ثم نقوم بوضع هذه الآحاد في الخلايا المكافئة لها على خريطة كارنوف كما هو موضح في الشكل (1-5- ب)، وبعد وضع (0) في الخلايا الفارغة المتبقية، نجمع الآحاد في شكل أزواج كما في الشكل (1-5- ب)، ثم نحدد من خلال الصف والعمود المتغيرات المشتركة في هذه المجموعات (الأزواج) لنرى أي متغيَر سوف يتم حذفه تبعاَ لقاعدة المتممات ففي المجموعة التي على اليمين A', A يتم حذفهم والنتيجة B'C، وفي المجموعة التي على اليسار يتم حذف C,C' والنتيجة 'AB

والحدود السابقة المبسَطة سوف تشكل لنا المعادلة البوليانية المكافئة بعد التبسيط والدالَة المنطقية

كما نرى في الشكل (1-5- ج)، وفي هذا المثال نرى أن المعادلة الأصلية تتكون ون أربعة حدود كل حد منها يمثل بوابة AND بثلاث مداخل مجمعين على بوابة OR بأربعة مداخل أي أن عدد المداخل الكلية يساوي 16 مدخلاً، وبعد التبسيط أصبحت الدالَة تتكون من حدين كل منهما ممثل ببوابة AND بمدخلين مجمعين على بوابة OR بمدخلين أيضاً، وبالتالي يصبح عدد المداخل الكلية للدالَة بعد التبسيط يساوي 6 مداخل كما نرى في الشكل (1-5- ج).


مثال (1-2)


اكتب التعبير الجبري الذي يمثله جدول الحقيقة المبين في الشكل (1-7- أ) ثم قم بتبسيطه باستخدام خريطة كانوف.




الخطوة الأولى.. للحصول على التعبير الجبري هي كتابة الحدود التي تعطي الخرج (Y) في جدول الحقيقة والمساوي للقيمة (1) كما في الشكل (1-7- أ).

وبتجميع هذه الحدود يمكننا استنتاج التعبير الجبري وهو كما يلي


Y A'B'C'D + A'B'CD + A'BC'D + A'BCD + AB'CD + ABCD


و الخطوة التالية..هي رسم خريطة كارنوف لأربغة متغيرات كما نرى في الشكل (1-7- ب)، ونقوم بوضع الآحاد التي في عمود الخرج (Y) من جدول الحقيقة في الخلايا المكافئة لها على خريطة كارنوف.





وبالنظر إلى خريطة كارنوف في الشكل (1-7- ب) نجد أنه يمكن تجميع الآحاد في مخموعتين كل مجموعة تحتوي على أربعة من الآحاد (1's)، وبالتالي فإن الشكل المربع العلوي والذي يحتوي على أربعة آحاد... المتغيَر B والمتغيَر B' يمكن حذفهما وبالمثل المتغيَر C والمتغيَر C' وتكون النتيجة A'D، وكذلك بالنسبة للشكل المستطيل على الخريطة والذي يحتوي على أربعة آحاد فإنه يمكن كلاً من المتغيرات A،A،B'،B' والنتيجة هي CDوالتعبير الجبري المبسط على ذلك يكون

Y A'D + CD


لمحة بسيطة عن خرائط كارنوف بخمسة وستة متحولات


خرائط خمسة متحولات



يتمتع مخطط كارنوف لخمسة متحولات بنفس الخواص التي تتمتع بها المخططات السابقة من حيث اعتبار المربعات المتجاورة متصلة والمربعات الموجودة في أقصى يسار الجدول متصلة مع المربعات الموجودة في أقصى اليمين والمربعات الموجودة في أعلى الجدول متصلة مع المربعات الموجودة في أسفل الجدول.

حيث نعتبر في المخطط الأول A 0، وفي المخطط الثاني A 1.


< >أمثلة



خرائط ستة متحولات



يتمتع مخطط كارنوف لست متحولات بنفس الخواص التي تتمتع بها المخططات السابقة أيضاً.

بالإضافة إلى صفات الاتصال التي يتمتع بها كل مخطط على حدى... تعتبر المربعات المتماثلة من ناحية الموقع في المخططات المتجاورة متصلة سواء بالاتجاه الأفقي أو الشاقولي.

فمثلاً المربع m5 يعتبر متصلاً مع m21.


يتضح مما سبق أنه كلما ازداد عدد المتحولات كلما أصبح شكل المخطط أكثر تعقيداً وتوزعاً.

وكلما أصبحت الفائدة من استخدام مخطط K لاظهار الحدود المتصلة بشكل مرئي ضئيل. لذلك بشكل عام حينما يزداد عدد المتحولات عن ستة يفضل استخدام طرق أخرى الجبر المنطقي .

منطق رياضي المنطق الرياضي


K-map 6,8,9,10,11,12,13,14 anti-race.svg An example Karnaugh map


خريطة كارنوف أو جدول كارنوف أو مخطط كارنوف أو مخطط كارنو فايتش بالإنجليزية Karnaugh map نسبة لواضعه عالم الرياضيات الأميركي موريس كارنوف Maurice Karnaugh وأدخل عليها تحسينات إدوارد فيتش Edward Veitch هي خريطة تستعمل في نظام ثنائي الرياضيات الثنائية أو ما يسمى أيضا جبر بولي بالجبر المنطقي وذلك لاختصار بعض الجمل أو التعابير المنطقية. عادة ما يستعمل جدول كارنوف في المعادلات التي تحتوي على متغيران وأربع متغيرات. نظريا يمكن استعماله لعدد أكبر من المتغيرات ولكن ذلك ليس متداولا حيث توجد لمثل هذه الحالات طرق أكثر فعالية للاختزال.

كلمات مرتبطه: محمد حافظ الشريدة الجامعة السويسرية المفتوحة نموذج طلب تصريح حج للمقيمين خريطة مسرح طقسي ياسر المصري محمود الحسني الصرخي إلياس زيان شريف محمد الشريف عباس رمضان بشردوست عابد عازرية عبيد الدوسري الطاهر شريف الوزاني علي الشريف عبد الرحمن الدوسري محمود الشريف (ملحن) السري الرفاء إدريس البصري محمد الهادي الزريدي إبراهيم حسن سرحان سعيد المصري فضل البصرية وحدة مكافئة لعشرين قدما عبيد الله بن السري القشريات قشريات الفضائية المصرية عبد المجيد السريحي العقيدة السرية الناصرية (القنيطرة) سردا سرين (بيسان) شعراء الهيئة المصرية العامة للكتاب نقاد سينمائيون مصريون قرية زريق مسرد مصطلحات الكيمياء الشريق شريعة الغاب وهب بن أبي سرح معسكر أسرى الحرب مسرح قسنطينة الجهوي ميت شريف الناصرية (المنيا) قشريات الجناح فأر شوكي مصري الأوس والخزرج السرجة هيا الشريف قطن مصري نجع زريق عبد الله الدوسري نايف إبراهيم الدوسري يوسف شريده راشد الدوسري منطقة الشرج مشرية السريع فحص سريري خطوات الفحص موسوعة التشريعات الليبية مستوصف الصرح شرح الصرح الطبي السرد شريك شرح احتفاء دمسرخو محمد التاجر فضيحة الشريط الجنسي الحضارة المصرية الناصرية فحص سريري متلازمة السرج الخالي تشريح الحيوان الة المشي البشرية زردازة تشريح القلب التنمية البشرية معركة القصرين البيتزا السريعه زردزاة الزريقي الزريدي التشريح خريطة المدن الأنظمة البصرية تقنيات مسرح الطفل التربية الأسرية الجغرافيا البشرية مسرح حكم العادة السرية شرح العقيدة الطحاوية اسباب العنف الاسري المسرح المشريات الشريعة الشريك الشريف شرحبيل نصرية كتب التنميه البشريه الشرجيه
 
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

تصنيفات الموقع
شاهد الجديد لهذه المواقع

    Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/mdar/public_html/w/et2/1504449754footer.html.php on line 106

    Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/mdar/public_html/w/et2/1504449754footer.html.php on line 110
بئر السبع ميسوكسيمايد تل هشومير المرجة الزرقاء أسامة بن زيد الغاف دراسة جدوى خطة عمل روبرك الطاقة الداخلية مذكرات دورية نحو الشرق ايو جيما العياضي برباس العياضي شركة مكافحة حشرات خوارزمية ديكسترا مرفأ بيروت الكايد طاش ما طاش شركة كايد البسقلون كورونا سد حراض الفن البيزنطي عبد السلام بنعبد العالي رائد عودة مستشفى طيبة التخصصي غزوة خيبر شركة فواز لعامة للدراسات والمستندات كلوفيس الأول لمع قطع الغيار جميل خطاب ويلان نظم المعلومات المحاسبية محمود بن محمود البان باقادر مؤسسة بن شيهون الصحة الحقن المجهري الصين معلمات معلومات اتجاه البطولي أرضروم تنافسية شكاوي محمد الحاج سالم تكرلي مبرهنة عدم الاكتمال علاج عرق النسا موقع سنهدريم التكامل العددي كهربا الحكومة الحكومة التونسية مسالك بولية معاهدة فاليتا مستشفي بدر مشاغل مراكز التجميل محمد حافظ الشريدة وديع سعادة مشغل جرافيزم شكا الربان حديقة التجارة نقليات الهباس بن دعجم بطباط حمود بوعلام حميدة معركة ثابسوس براتا البن الاخضر مشروع تخرج الزكاه ديدفورت تاريخ فواصل الكتب توسعة المسجد النبوي نادي الفتح telnet 1978 عصبام اللوزتين سبيكمان 213 الاقتصاد رمادي عادي فندق العليا تشويه سمعه اسماك الأسماك مؤسسة
أخبار السعودية اليوم الجمعة 22/03/2019 - أخبار قطر اليوم الجمعة 22/03/2019 - أخبار الإمارات اليوم الجمعة 22/03/2019 - أخبار الكويت اليوم الجمعة 22/03/2019 - أخبار السياحة اليوم الجمعة 22/03/2019 - أخبار البحرين اليوم الجمعة 22/03/2019 - أخبار المغرب اليوم الجمعة 22/03/2019 - أخبار الاردن اليوم الجمعة 22/03/2019 - أخبار فلسطين اليوم الجمعة 22/03/2019 - أخبار عمان اليوم الجمعة 22/03/2019 - أخبار لبنان اليوم الجمعة 22/03/2019 - أخبار السودان اليوم الجمعة 22/03/2019 - أخبار الكورة اليوم الجمعة 22/03/2019 - اعلانات الحراج اليوم الجمعة 22/03/2019 - اسعار السيارات بالكويت الجمعة 22/03/2019 - اسعار العقارات بالكويت الجمعة 22/03/2019